3. Proses – proses yang dapat dilakukan oleh SPK biasanya tergantung pada
kemampuan perangkat lunak yang digunakannya.
2.10 Himpunan
Fuzzy 2.10.1
Himpunan Klasik crisp
Pada dasarnya, teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari teori himpunan klasik. Pada teori himpunan klasik crisp, keberadaan suatu elemen
pada suatu himpunan, A, hanya akan memiliki 2 kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau tidak menjadi anggota A Chak, 1998. Suatu nilai yang
menunjukkan seberapa besar tingkat keanggotaan suatu elemen x dalam suatu himpunan himpunan A, sering dikenal dengan nama nilai keanggotaan atau
derajat keanggotaan, dinotasikan dengan µ
A
x. Pada himpunan klasik, hanya ada dua nilai keanggotaan, yaitu µ
A
x=1 untuk x menjadi anggota A; dan µ
A
x=0 untuk x bukan anggota dari A.
2.10.2 Himpunan Fuzzy
Teori himpunan fuzzy diperkenalkan oleh Lotfi A. Zeadah pada tahun 1965. Zaedah memberikan definisi tentang himpunan fuzzy, Ã, sebagai Zimmermann,
1991: Jika X adalah koleksi dari obyek
– obyek yang dinotasikan secara generic oleh x, amak suatu himpunan fuzzy Ã, dalam X adalah suatu himpunan pasangan
berurutan : Ã =
�, µÃ x x ∈ X}
2.10.3 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya
sering juga disebut derajat keanggotaan. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi.
Ada beberapa fungsi yang bias digunakan, yaitu : 1. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan
menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang liner. Pertama, kenaikan himpunan
dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat kenaggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih
tinggi. Fungsi keanggotaan :
�[�] = 0;
� � − − ;
� 1;
� 2.i
Kedua, merupakan kebalikan dari yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian
bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.
Fungsi keanggotaan : �[�] =
− � − ; �
0; �
2.ii
2. Representasi Kurva Segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis linear.
Fungsi keanggotaan :
�[�] = 0;
� �
� − − ; �
− � − ; �
2.iii
3. Representasi Kurva Trapesium Kurva segitiga pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa
titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Fungsi keanggotaan :
�[�] = 0;
� �
� − − ; �
1; �
− � − ; �
2.ii
4. Representasi Kurva Bentuk Bahu Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variable yang direpresentasikan
dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Himpunan fuzzy
„bahu‟, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variable suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari salah ke benar.
5. Representasi Kurva-S Kurva pertumbuhan dan penyusutan merupakan kurva
–S atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear.
6. Representasi Kurva Bentuk Lonceng Bell Curve Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk
lonceng.
7. Koordinat Keanggotaan Himpunan fuzzy berisi urutan pasangan berurutan yang berisi nilai domain dan
kebenaran nilai keanggotaanya dalam bentuk : Scalari Derajat i
„Skalar‟ adalah suatu nilai yang digambar dari domain himpunan fuzzy, sedangkan „Derajat‟ scalar merupakan derajat keanggotaan himpunan
fuzzy nya.
2.10.4 Fungsi Implikasi
Kategori