Kontribusi Penelitian Metode Penelitian Model Regresi Nonparametrik

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan model terbaik mengenai pemodelan regresi nonparametrik dengan B – Spline dan MARS.

1.5 Kontribusi Penelitian

1. Memperkaya wawasan dan literature dalam bidang statistika yang berhubungan dengan regresi nonparametrik dengan B – Spline dan MARS. 2. Mengetahui model regresi nonparametrik dengan B – Spline dan MARS. 3. Menerapkan metode regresi nonparametrik dalam ilmu sosial dalam pengambilan keputusan.

1.6 Metode Penelitian

1. Menganalisis regresi nonparametrik. 2. Menganalisis kerja B – Spline pada data riil. 3. Menganalisis model terbaik untuk MARS melaui GCV, minimum MSA, dan koefisien determinasi. 4. Menarik kesimpulan dan saran. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Model Regresi Nonparametrik

Analisis regresi dalam statistika merupakan salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab – akibat antara satu variabel dengan variabel yang lain, melalui pengamatan kecenderungan pola hubungan tersebut dengan mengestimasi kurva regresinya. Statistik nonparametrik merupakan suatu analisis data statistik yang sangat tepat digunakan untuk menguji data ilmu - ilmu sosial, karena asumsi - asumi yang digunakan dalam uji nonparametrik adalah pengamatan - pengamatan bebas, tidak mengikat dan lebih leluasa dibanding uji parametrik. Dan sampel yang telah memenuhi semua asumsi model statistik parameternya, sebaiknya dianjurkan memakai uji parametrik daripada uji nonparametrik karena di samping lebih efisien, uji parametrik dapat mengetahui suatu perbedaan yang tidak diketahui dalam uji nonparametrik. Uji statistik nonparametrik adalah tes yang modelnya tidak menetapkan kondisi tentang parameter dari populasi mana sampel tersebut diambil, melainkan asumsi tertentu yang berkaitan dengan sebagian besar uji statistik nonparametrik. Asumsi – asumsi ini lebih sedikit dan lebih lemah dari yang terkait dengan tes parametrik. Apalagi tes nonparametrik tidak memerlukan pengukuran seperti yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tes parametrik, tes nonparametrik Universitas Sumatera Utara paling berlaku untuk data dalam skala ordinal, dan berlaku juga untuk sampel dalam skala nominal. Dalam hal ini perlu pertimbangan dalam memilih suatu uji statistik untuk membuat keputusan tentang hipotesis penelitian, maka perlu kriteria berikut ini : a. Kekuatan uji. b. Penerapan model statistik di mana tes ini didasarkan pada data penelitian. c. Daya – efisiensi, dan d. Tingkat pengukuran dicapai dalam penelitian. Untuk menyatakan bahwa uji statistik parametrik yang paling kuat dalam uji kekuatan ketika semua asumsi model statistik yang terpenuhi dan ketika variabel dalam analisis diukur dalam setidaknya skala interval. Namun, ketika semua asumsi uji parametrik tentang populasi, maka daya – efisiensi yang dengan jumlah sampel bisa menggunakan uji nonparametrik daripada uji parametrik dan mempertahankan daya yang sama untuk menolak H o . Karena daya tes nonparametrik dapat ditingkatkan hanya dengan meningkatkan ukuran N, dan karena jarang mencapai pengukuran yang memungkinkan menggunakan tes parametrik. Dalam banyak uji statistik nonparametrik, jika pengukuran kekuatan uji lebih lemah dibandingkan dengan skala interval, maka uji parametrik peneliti akan menambah informasi dan dengan demikian menciptakan distorsi yang mungkin sama besar . Apalagi asumsi yang harus dibuat untuk membenarkan dalam menggunakan tes parametrik biasanya bertumpu pada dugaan dan harapan, untuk pengetahuan tentang parameter populasi hampir selalu kurang. Akhirnya, untuk beberapa distribusi populasi uji statistik nonparametrik jelas unggul dalam kekuatan uji untuk satu parametrik.Whitney, 1948 Universitas Sumatera Utara Ada beberapa keuntungan dari uji statistik nonparametrik sebagai berikut : 1. Pernyataan probabilitas yang diperoleh dari sebagian uji statistik nonparametrik adalah probabilitas dalam sampel besar, dimana perkiraan baik yang tersedia, terlepas dari bentuk distribusi populasi dari mana sampel acak diambil. Keakuratan dari pernyataan probabilitas tidak bergantung pada bentuk populasi, meskipun beberapa tes nonparametrik mungkin menganggap identitas bentuk dua atau lebih distribusi populasi. Dalam kasus – kasus tertentu, tes nonparametrik berasumsi bahwa distribusi yang mendasarinya adalah kontinu, asumsi yang mereka bagi dengan tes parametrik. 2. Jika ukuran sampel yang digunakan lebih kecil dari 30, maka tidak ada alternatif untuk menggunakan uji statistik nonparametrik kecuali sifat dari distribusi populasi diketahui secara pasti. 3. Ada yang cocok dalam uji statistik nonparametrik dalam contoh pengamatan dari populasi yang berbeda. Tes nonparametrik dapat menangani data tanpa memerlukan asumsi yang tampaknya tidak realistis. 4. Uji statistik nonparametrik jauh lebih mudah untuk belajar dan menerapkan daripada tes parametrik. Selain keuntungan uji statistik nonparametrik juga memiliki kelemahan, yaitu : 1. Jika semua asumsi dalam statistik parametrik berasal dari sampel, dan jika pengukuran adalah daya yang diperlukan, maka uji statistik nonparametrik adalah boros data. Tingkat pemborosan dinyatakan dengan efisiensi daya dari tes nonparametrik. 2. Belum ada metode nonparametrik untuk pengujian interaksi dalam analisis varians model, kecuali asumsi khusus yang dibuat tentang aditif. Universitas Sumatera Utara Regresi nonparametrik juga dikenal sebagai fungsi learing pada machine learning. Estimasi gx i dinotasikan ĝx i dikenal sebagai penghalus smoother. Pada penelitian ini fungsi gx i yang menggunakan basis B – Spline dan penghalus λ sehingga model dinamakan Cubic Spline Smoothing CSS.

2.2 Regresi Spline