BAB 3
PEMBAHASAN
3. Data dan Pembahasan
Contoh kasus diambil dari Jurusan Kimia Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Salah satu variabel yang menentukkan seseorang lulus atau tidak
lulus dalam mata kuliah kimia industri. Dasar itu dipakai karena diharapkan ada pola hubungan antara hasil ujian tengah semester t dan ujian akhir semester y pada mata kuliah kimia
industri semester genap tahun ajaran 2009 2010, dengan jumlah mahasiswa 26 orang. Adapun daftar nilai ujian tengah semester t dan ujian akhir semester y mata kuliah
kimia industri yang dihitung dalam bentuk model regresi linear, regresi kuadratik, dan regreesi kubik, dapat dilihat pada tabel 1, tabel 2, dan tabel 3.
Pengaruh nilai ujian tengah semeseter t dengan ujian akhir semester y masing – masing model, secara rinci disajikan pada tabel sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4. Pengaruh Nilai UTS dan Nilai UAS dengan Regresi Linear
Model Regresi
Parame ter
Koefisi en
Regresi F –
Hitun g
Sig. R –
Square
Linear β
o
3.14 0.094
0,0 00
0.0077 β
1
-0.20
Kuadra tik
β
o
3.14 0.051
0,0 00
0.0067 β
1
-0.19 β
2
Kubik β
o
3.77 0.000
49 0,0
00 0.0000
87 β
1
-0.89 β
2
0,14 β
3
0.01 Dengan :
1. Model Regresi Linear
∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
− −
=
2 2
2
t t
n ty
t t
y
β
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
=
2 2
1
t t
n y
t ty
n β
∑ ∑
−
− =
∧ 2
2 2
y y
y y
R
k n
R k
R F
hitung
− −
=
2 2
1
∑
=
=
n i
i
e n
MSE
1 2
1
2. Model Regresi Kuadratik
Universitas Sumatera Utara
{ }
{ }
{ }
{ }
2 2
2 3
3 4
3 2
2 3
4 2
2 2
2 3
3 4
3 2
2 3
4 2
t t
t t
t n
t t
t t
t t
t t
t t
t n
y t
t t
t t
y t
ty t
t ty
t y
t t
t t
t y
∑ ∑
∑ +
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
− ∑
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
∑ ∑
− ∑
∑ ∑
− ∑
∑ ∑
− ∑
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
= β
{ }
{ }
{ }
{ }
2 2
2 3
3 4
3 2
2 3
4 2
2 2
2 3
3 4
3 2
2 3
4 2
1
t t
t t
t n
t t
t t
t t
t t
t t
t n
y t
t t
t t
y t
ty t
t ty
t y
t t
t t
t y
∑ ∑
∑ +
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
− ∑
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
∑ ∑
− ∑
∑ ∑
− ∑
∑ ∑
− ∑
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
= β
{ }
{ }
{ }
{ }
2 2
2 3
3 4
3 2
2 3
4 2
2 2
3 2
3 2
2 2
2
t t
t t
t n
t t
t t
t t
t t
t t
t n
t t
y t
ty n
y t
t t
t t
y t
ty t
y t
t n
∑ ∑
∑ +
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
− ∑
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
+ ∑
∑ ∑
∑ ∑
− ∑
∑ −
∑ ∑
∑ −
∑ ∑
∑ +
∑ ∑
∑ +
∑ ∑
= β
∑ ∑
−
− =
∧ 2
2 2
y y
y y
R
k n
R k
R F
hitung
− −
=
2 2
1
∑
=
=
n i
i
e n
MSE
1 2
1
3. Model Regresi Kubik
∑ ∑
∑ ∑
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
y t
y t
ty y
x t
t t
t t
t t
t t
t t
t t
t t
n
3 2
3 2
1 6
5 4
3 5
4 3
2 4
3 2
3 2
β β
β β
∑ ∑
−
− =
∧ 2
2 2
y y
y y
R
k n
R k
R F
hitung
− −
=
2 2
1
∑
=
=
n i
i
e n
MSE
1 2
1
Dari tabel diatas menunjukkan bahwa bila ujian tengah semester t berpengaruh terhadap nilai ujian akhir semester y baik pada model regresi linear, kuadratik, dan kubik. Hal ini dapat
dilihat dari nilai sig. yang lebih kecil dari nilai alpa 0,00 0,05. Sedangkan nilai koefisien determinasi R
2
pada model regresi linear sebesar 0,0077. Hal ini menunjukkan bahwa model
Universitas Sumatera Utara
terbaik pada pemodelan interprestasi dan kesederhanaan model maka pola hubungan nilai ujian tengah semester t dengan nilai ujian akhir semester y, yang lebih terbaik menggunakan model
regresi kuadratik. Persamaan masing – masing model regresi linear adalah sebagai berikut : 1.
Model Regresi Linear :
t y
20 ,
14 .
3 +
= ; t adalah nilai ujian.
2. Model Regresi Kuadratik :
2
002 ,
389 ,
31 ,
14 t
t y
− +
− =
; t adalah nilai ujian 3.
Model Regresi Kubik :
3 2
0000083 ,
000001 ,
202 ,
957 ,
8 t
t t
y −
+ +
− =
; t adalah nilai ujian.
3.1 Pola Hubungan Nilai UTS Terhadap UAS dengan Pendekatan B – Spline
Kategori