BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Metode Perencanaan Struktur Beton Bertulang
2.1.1 Umum Ada dua metode yang umum digunakan untuk perencanaan struktur beton bertulang
, yaitu metode beban kerja working stress design dan metode kekuatan batas ultimate strength design. Metode beban kerja sangat popular pada masa lampau, yaitu sekitar awal
sampai pertengahan abad 19. Penelitian mengenai metode kekuatan batas mulai banyak dilakukan pada tahun 1950-an. Sedangkan di Indonesia mulai diperkenalkan metode
kekuatan batas pada tahun 1955 dengan peraturan atau pedoman standar yang mengatur perencanaan dan palaksanaan bangunan beton bertulang yaitu Peraturan Beton Indonesia
1955 PBI 1955 kemudian PBI 1971. Pada Peraturan Beton Indonesia 1971 PBI 1971 metode kuat batas diperkenalkan
sebagai metode alternative masih mengandalkan metode beban kerja. Kemudian mulai 1991 dengan dikeluarkannya peraturan SK SNI T-15-1991-03 tentang “Tata Cara
Perhitungan Struktur Beton Bertulang Untuk Bangunan Gedung” telah mengacu pada kuat batas yang merujuk pada peraturan perencanaan struktur beton Amerika ACI 318M-83.
Pembaharuan tersebut tentunya dimaksudkan untuk memenuhi kebutuhan dalam upaya mengimbangi pesatnya laju perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya
yang berkaitan dengan beton ataupun struktur beton bertulang. Sedangkan yang edisi yang terbaru yaitu SK SNI 03-2847-2002 mengacu pada ketentuan dan persyaratan dari Uniform
building Code UBC 1997 untuk pedoman ketahanan gempa, dan ACI 318-99 dan ACI
Universitas Sumatera Utara
318-02 untuk mendisain dan pendetailan struktur dengan beberapa modifikasi. Menurut Uniform building Code UBC 1997 beberapa perubahan sudah mencerminkan hasil
observasi perilaku struktur oleh kejadian gempa Northridge di California pada tahun 1994 dan kejadian gempa Hyogoken-Nanbu di Kobe Jepang pada tahun 1995
Dalam tugas akhir akan digunakan metode kuat batas sebagai perencanaan struktur beton bertulang. Karena metode kuat batas ultimate strength design di peraturan SNI T-
15-1991-03 dan SK SNI 03-2847-2002 sebagai metode utama dalam perencanaan struktur beton bertulang, Sedangkan metode beban kerja working stress design sebagai metode
alternatif. 2.1.2 Perencanaan Kuat Batas Ultimite Strength Design
Penampang struktur direncanakan dengan mempertimbangkan kondisi regangan in- elastis saat mencapai kondisi batasnya kondisi struktur yang stabil sesaat sebelum runtuh.
Beban yang menimbulkan kondisi seperti itu disebut beban batas ultimate. Untuk mencari beban batas untuk setiap struktur sangat variatif sekali, sehingga dibuat
kesepakatan bahwa beban batas adalah sama dengan kombinasi beban layan dikalikan faktor beban yang ditentukan.
Dalam menentukan beban batas, aksi redistribusi momen negatif dapat dimasukkan sebagai hasil dari aksi nonlinear yang ada antara gaya dan deformasi penampang batang
pada pembebanan maksimum, dimana pada kondisi tersebut struktur mengalami deformasi akibat pelelehan tulangan maupun terjadi retak-retak pada bagian beton tarik.
Beberapa alasan digunakannya metode kuat batas ultimate strength design sebagai trend perencanaan struktur beton adalah:
Universitas Sumatera Utara
• Struktur beton bersifat in-elastis saat beban maksimum, sehingga teori elastis tidak
dapat secara akurat menghitung kekuatan batasnya. Untuk struktur yang direncanakan dengan metode beban kerja working stress design maka faktor beban beban
atasbeban kerja tidak diketahui dan dapat bervariasi dari struktur yang lainnya. •
Faktor keamanan dalam bentuk faktor beban lebih rasional, yaitu faktor beban rendah untuk struktur dengan pembebanan yang pasti, sedangkan faktor beban tinggi untuk
pembebanan yang fluaktif berubah-berubah. •
Kurva tegangan-regangan beton adalah non liner dan tergantung dari waktu, misal regangan rangkak creep akibat tegangan yang konstan dapat beberapa kali lipat dari
regangan elastis awal. Oleh karena itu nilai rasio modulus yang digunakan
dapat menyimpang dari kondisi sebenarnya. Regangan rangkak dapat memberikan redistribusi tegangan yang lumayan besar pada penampang struktur beton, artinya
tegangan sebenarnya yang terjadi pada struktur tersebut bisa berbeda dengan tegangan yang diambil dalam perencanaan. Contoh, tulangan baja desak pada kolom beton dapat
mencapai leleh selama pembebanan tetap, meskipun kondisi tersebut tidak terlihat pada saat direncanakan dengan metode beban kerja yang memakai nilai modular ratio
sebelum creep. Metode perencanaan kuat batas tidak memerlukan rasio modulus. •
Metode perencanaan kuat batas memanfaatkan kekuatan yang dihasilkan dari distribusi tegangan yang lebih efisien yang memungkinkan oleh adanya regangan in-elastis.
Sebagai contoh, penggunanaan tulangan desak pada penampang dengan tulangan ganda dapat menghasilkan momen kapasitas yang lebih besar karena pada tulangan desaknya
dapat didaya gunakan sampai mencapai tegangan leleh pada beban batasnya, sedangkan dengan teori elastis tambahan tulangan desak tidak terlalu terpengaruh
karena hanya dicapai tegangan yang rendah pada baja.
Universitas Sumatera Utara
• Metode perencanaan kuat batas menghasilkan penampang struktur beton yang lebih
efisien jika digunakan tulangan baja mutu tinggi dan tinggi balok yang rendah dapat digunakan tanpa perlu tulangan desak.
• Metode perencanaan kuat batas dapat digunakan untuk mengakses daktilitas struktur di
luar batas elastisnya. Hal tersebut penting untuk memasukkan pengaruh redistribusi momen dalam perencanaan terhadap beban gravitasi, perencanaan tahan gempa dan
perencanaan terhadap beban ledak blasting. 2.1.2.a Keruntuhan Lentur Akibat Kondisi Batas Ultimite
Menurut catatan sejarah sebenarnya perencanaan kuat batas adalah yang pertama digunakan dalam perencanaan struktur beton. Itu dapat dimengerti karena beban atau
momen batas Ultimite dapat dicari secara langsung berdasarkan percobaan uji beban tanpa perlu mengetahui besaran atau distribusi tegangan internal pada penampang struktur
yang diuji. Untuk menjelaskan definisi atau pengertian mengenai apa yang dimaksud dengan
kuat batas atau kuat ultimate, maka akan ditinjau struktur balok beton bertulang yang diberi beban terpusat secara bertahap sampai runtuh tidak kuat menerima tambahan beban
lagi. Keruntuhan yang akan ditinjau adalah lentur. Agar dapat diperoleh suatu
keruntuhan lentur murni maka digunakan konfigurasi dua buah beban terpusat yang diletakkan simetris sehingga ditengah bentang struktur tersebut hanya timbul momen lentur
saja tidak ada gaya geser.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.1 Balok yang dibebani sampai runtuh
Sumber : MacGregor, Perencanaan Struktur Beton Bertulang Penampang ditengah diberi sensor-sensor regangan untuk mengetahui tegangan
yang terjadi. Beban diberikan secara bertahap dan dapat dilakukan pencatatan lendutan ditengah bentang sehingga dapat diperoleh kurva hubungan momen dan kelengkungan
untuk setiap tahapan beban sampai beban maksimum sebelum balok tersebut runtuh. Dari kurva Momen-Kelengkungan Balok terlihat bahwa sebelum runtuh, tulangan
baja leleh terlebih dahulu titik D. Jika beban terus ditingkatkan, meskipun besarnya peningkatan relatif kecil akan tetapi lendutan yang terjadi cukup besar dibanding tulangan
leleh. Akhirnya pada suatu titik tertentu beton desak mengalami rusak pecah atau spalling sedemikian sehingga jika beban dan akhirnya runtuh. Beban batasmaksimum yang masih
dapat dipikul oleh balok dengan beban tetap berada pada kondisi keseimbangan disebut beban batas ultimate yang ditunjukkan oleh titik E.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Kurva Momen – Kelengkungan Balok
Sumber : MacGregor, Perencanaan Struktur Beton Bertulang Keruntuhan yang didahului oleh lendutan atau deformasi yang besar seperti yang
diperlihatkan pada balok diatas disebut keruntuhan yang bersifat daktail. Sifat seperti itu dapat dijadikan peringatan dini mengenai kemungkinan akan adanya keruntuhan sehingga
pengguna struktur bangunan mempunyai waktu untuk menghindari struktur tersebut sebelum benar-benar runtuh, dengan demikian jatuhnya korban jiwa dapat dihindari.
Keruntuhan akibat lentur yang terjadi pada balok ternyata tidak semua berperilaku sama seperti yang diperlihatkan pada balok uji yang dibahas. Hal itu tergantung dari
banyak atau sedikitnya jumlah tulangan tarik yang ditempatkan pada penampang balok. Keruntuhan lentur tersebut dapat terjadi dalam tiga cara yang berbeda:
• Keruntuhan Tarik, terjadi bila jumlah tulangan baja relatif sedikit sehingga tulangan
tersebut akan leleh terlebih dahulu sebelum betonnya pecah, yaitu apabila regangan baja
ε
s
lebih besar dari regangan beton ε
y
. Penampang seperti itu disebut penampang under-reinforced, perilakunya sama seperti yang diperlihatkan pada balok
Universitas Sumatera Utara
uji yaitu daktail terjadinya deformasi yang besar sebelum runtuh . Semua balok yang direncanakan sesuai peraturan diharapkan berperilaku seperti itu.
• Keruntuhan Tekan, karena jumlah tulangan baja relatif banyak maka keruntuhan
dimulai dari beton sedangkan tulangan bajanya masih elastis, yaitu apabila regangan baja
ε
s
lebih kecil dari regangan beton ε
y
. Penampang seperti itu disebut penampang over-reinforced, sifat keruntuhannya adalah getas non-daktail. Suatu kondisi yang
berbahaya karena penggunaan bangunan tidak melihat adanya deformasi yang besar yang dapat dijadikan pertanda bilamana struktur tersebut mau runtuh sehingga tidak
ada kesempatan untuk menghindarinya terlabih dahulu. •
Keruntuhan Balans, jika baja dan beton tepat mencapai kuat batasnya, yaitu apabila regangan baja
ε
s
sama besar dengan regangan beton ε
y
. Jumlah penulangan yang menyebabkan keruntuhan balans dapat dijadikan acuan untuk menentukan apakah
tulangan relatif sedikit atau tidak, sehingga sifat keruntuhan daktail atau sebaliknya.
Gambar 2.3 Perilaku Keruntuhan Balok
Sumber : MacGregor, Perencanaan Struktur Beton Bertulang
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Ciri-Ciri Keruntuhan Penampang
Sumber:Wiryanto Dewobroto, Analisis dan Desain Penampang Beton Bertulang 2.1.2.b Keruntuhan Akibat Geser
Keruntuhan akibat geser pada pembebanan balok, diketahui bahwa transfer beban ketumpuan melampaui mekanisme momen lentur dan gaya geser yang terjadi secara
bersamaan. Pola keruntuhan retak yang terjadi akibat kedua mekanisme tersebut terlihat berbeda lihat Gambar 2.4 dari komponen tegangan utama yang terjadi.
Gambar 2.5 Balok dengan Keruntuhan Geser
Sumber : MacGregor, Perencanaan Struktur Beton Bertulang
Universitas Sumatera Utara
Bagian yang menerima lentur dan geser, materialnya mengalami tegangan utama biaksial dengan orientasi diagonal, sehingga retaknya pun terbentuk diagonal pada daerah
yang mengalami tegangan tarik. Perhatikan pada daerah lentur murni, retak yang terjadi cenderung berorientasi vertikal. Keruntuhan balok akibat geser akibat tegangan biaksial
bersifat getas dan terjadinya tiba-tiba. Berbeda dengan keruntuhan lentur yang bersifat daktail, didahului dengan timbulnya lendutan besar yang dapat digunakan sebagai
“pertanda”. Oleh karena itu, dalam perencanaan struktur, semua elemen harus didesain sedemikian agar kekuatan gesernya lebih besar dari yang diperlukan sehingga dapat
dijamin bahwa keruntuhan lentur akan terjadi lebih dahulu. 2.1.2.c Pengaruh Keruntuhan Geser Terhadap Jumlah Tulangan Memanjang
Dari gambar terlihat bahwa balok mempunyai rasio tulangan memanjang yang kecil akan runtuh pada tegangan geser yang rendah. Dan juga memperlihatkan bahwa
pengurangan kapasitas geser diakibatkan oleh bertambahnya lebar retak, sehingga bidang temu interface transfer geser juga berkurang. Hal yang sama juga berlaku jika lentur
retak vertikal semakin panjang sehingga mengurangi bidang temu gaya tekan.
Gambar 2.6 Rasio Tulangan Memanjang dan Kapasitas Geser
Sumber:Wiryanto Dewobroto, Analisis dan Desain Penampang Beton Bertulang
Universitas Sumatera Utara
Gambar di atas juga membandingkan pengaruh jumlah tulangan memanjang dari sejumlah rumus empiris. Kapasitas lentur ditunjukkan juga untuk berbagai mutu tulangan
memanjang. Kurva diatas juga mengikuti fakta yang umum dikenal bahwa keruntuhan lentur akan dominan dibanding keruntuhan geser untuk balok dengan rasio bentang geser
terhadap tinggi, ad 5 dengan jumlah tulangan memanjang yang rendah ρ 1, yang
dipasang konstan sepanjang balok. 2.2 Perencanaan Balok Persegi
2.2.1 Metode Analisis dan Perencanaan Perencanaan komponen struktur beton dilakukan sedemikian rupa sehingga tidak
timbul retak berlebihan pada penampang sewaktu mendukung beban kerja dan masih mempunyai cukup keamanan serta cadangan kekuatan untuk menahan beban dan tegangan
lebih lanjut tanpa mengalami runtuh. Timbulnya tegangan-tegangan lentur akibat terjadinya momen karena beban luar, dan tegangan tersebut merupakan faktor yang
menentukan dalam menetapkan dimensi geometris penampang komponen struktur. Proses perencanaan atau analisis umumnya dimulai dengan memenuhi persyaratan terhadap
lentur, kemudian baru segi-segi lainnya, seperti kapasitas geser, defleksi retak, dan panjang penyaluran, dianalisis sehingga keseluruhannya memenuhi syarat.
2.2.2 Kuat Lentur Penampang Balok Persegi Distribusi tegangan beton tekan pada penampang bentuknya setara dengan kurva
tegangan-tegangan beton tekan. Pada suatu komposisi tertentu balok menahan beban sedemikian rupa hingga regangan tekan lentur balok maksimum mencapai 0,003
sedangkan tegangan tarik baja tulangan mencapai tegangan luluh fy. Apabila hal demikian terjadi, penampang dinamakan mencapai keseimbangan regangan atau disebut penampang
bertulangan seimbang. Yang merupakan suatu kondisi khusus. Dengan demikian berarti
Universitas Sumatera Utara
bahwa untuk suatu komposisi beton dengan jumlah baja tertentu akan memberikan keadaan hancur tertentu pula.
Gambar 2.7 Analisis Balok Persegi
Sumber:Wiryanto Dewobroto, Analisis dan Desain Penampang Beton Bertulang Berdasarkan anggapan-anggapan tersebut, dapat dilakukan pengujian regangan,
tegangan, dan gaya-gaya yang timbul pada penampang balok yang berkerja menahan momen batas, yaitu momen akibat beban luar yang timbul tepat pada saat terjadi hancur.
Momen ini mencerminkan kekuatan dan dimasa lalu disebut sebagai kuat lentur ultimit balok. Kuat lentur suatu balok beton tersedia karena berlangsungnya suatu mekanisme
tegangan-tegangan dalam yang timbul didalam balok yang pada keadaan tertentu dapat diwakili oleh gaya-gaya dalam.
2.2.3 Kondisi Penulangan Seimbang Meskipun rumus lenturan tidak berlaku lagi dalam metode perencanaan kekuatan
akan tetapi prinsip-prinsip dasar teori lentur masih digunakan pada analisis penampang. Untuk letak garis netral tertentu, perbandingan antara regangan baja dengan regangan
beton maksimum dapat ditetapkan berdasarkan distribusi tegangan linear. Sedangkan letak garis netral tergantung pada jumlah tulangan baja tarik yang dipasang dalam suatu
penampang sedemikian sehingga balok tegangan tekan beton mempunyai kedalaman
Universitas Sumatera Utara
cukup agar dapat tercapai keseimbangan gaya-gaya, dimana resultan tegangan tekan seimbang dengan resultan tegangan tarik
ΣH=0.
Apabila penampang tersebut luas tulangan baja tariknya ditambah, kedalaman balok tegangan beton akan bertambah pula dan oleh karenanya letak garis netral akan
bergeser kebawah lagi. Apabila jumlah tulangan baja tarik sedemikian sehingga letak garis netral pada posisi dimana akan terjadi secara bersamaan regangan luluh pada baja tarik dan
regangan beton tekan maksimum 0,003, maka penampang tersebut bertulangan seimbang. Kondisi keseimbangan regangan menempati posisi penting karena merupakan pembatas
antara dua keadaan penampang balok beton bertulang yang berbeda cara hancurnya. Apabila penampang balok beton bertulang mengandung jumlah tulangan baja tarik
banyak dari yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan regangan, penampang balok demikian disebut bertulangan lebih over-reinforced. Berlebihnya tulangan baja tarik
mengakibatkan garis netral bergeser kebawah. Hal yang demikian pada gilirannya akan berakibat beton mendahului mencapai regangan maksimum 0,003 sebelum tulangan baja
tariknya luluh. Apabila penampang balok tersebut dibebani momen yang lebih besar lagi, yang berarti regangannya akan semakin besar sehingga kemampuan regangan beton
terlampaui, maka akan berlangsung keruntuhan dengan beton hancur secara mendadak tanpa diawali dengan gejala-gejala peringatan terlebih dahulu.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8 Keadaan Seimbang Regangan
Sumber: Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang Sedangkan apabila suatu penampang balok beton bertulang mengandung jumlah
tulangan tarik kurang dari yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan regangan, penampang demikian disebut bertulangan kurang under-reinfoced. Letak garis netral
akan lebih naik sedikit dari pada keadaan seimbang, dan tulangan baja tarik akan mendahului mencapai regangan luluhnya tegangan luluhnya sebelum beton mencapai
regangan maksimum 0,003. Pada tingkat keadaan ini, bertambahnya beban akan mengakibatkan tulangan baja memanjang cukup banyak sesuai dengan perilaku bahan
baja, dan berarti bahwa regangan beton maupun baja terus bertambah tetapi gaya tarik yang bekerja pada tulangan baja tidak bertambah besar. Dengan demikian berdasarkan
keseimbangan gaya-gaya horizontal ΣH = 0,gaya tekan beton tidak mungkin bertambah
sedangkan tegangan tekannya terus meningkat berusaha mengimbangi beban, sehingga mengakibatkan luas daerah tekan beton pada penampang menyusut berkurang yang
berarti posisi garis netral akan berubah bergerak naik. Proses tersebut diatas terus berlanjut sampai suatu daerah beton berkurang tidak mampu lagi menahan gaya tekan dan hancur
sebagi efek sekunder. Cara hancur demikian yang sangat dipengaruhi oleh peristiwa meluluhnya tulangan baja tarik berlangsung meningkat secara bertahap. Segera setelah
baja mencapai titik luluh, lendutan balok meningkat tajam sehingga dapat merupakan tanda
Universitas Sumatera Utara
awal kehancuran. Meskipun tulangan baja berperilaku daktail liat, tidak akan tertarik lepas dari beton sekalipun pada waktu terjadi kehancuran.
2.2.4 Persyaratan Kekuatan Penerapan faktor keamanan dalam struktur bangunan disatu pihak bertujuan untuk
mengendalikan kemungkinan terjadinya runtuh yang membahayakan bagi penghuni, dilain pihak harus juga mempehitungkan faktor ekonomi bangunan. Sehingga untuk
mendapatkan faktor keamanan yang sesuai, perlu ditetapkan menggunakan pembatasan rasio penulangan balok cenderung berlebihan. Meskipun hal demikian tidak sesuai dengan
filosofi peraturan yang diberlakukan sekarang, bagaimanapun balok-balok tersebut nyatanya sampai saat ini digunakan dan bekerja, sehingga analisis kapasitas momennya
secara rasional dilakukan hanya memperhitungkan tulangan baja tarik 0,75 ρb. Atau dengan kata lain, pendekatan dilakukan dengan mengabaikan kekuatan baja diluar jumlah
75 dari jumlah tulangan tarik yang diperlukan untuk mencapai keadaan seimbang. 2.2.5 Analisis Balok Terlentur Bertulangan Rangkap
Pada lapangan, kita lihat bahwa suatu balok yang bertulangan tunggal jarang dijumpai dilapangan. Hal ini disebabkan karena pada perencanaan suatu bangunan, gaya
gempa yang arahnya bolak-balik juga diperhitungkan. Sehingga bidang momen pada suatu bentang kadang biasa bernilai positif maupun negatif. Sehingga balok bertulangan rangkap.
Penulangan rangkap juga dapat memperbesar momen tahanan pada balok. Apabila suatu penampang dikehendaki untuk menopang beban yang lebih besar dari kapasitasnya,
sedangkan dilain pihak sering kali pertimbangan teknis pelaksanaan dan arsitektural membatasi penampang balok yang sudah tertentu dimensinya disebut.
Universitas Sumatera Utara
Hal ini dapat dilakukan dengan penambahan tulangan tarik hingga melebihi batas nilai
ρ maksimum bersamaan dengan penambahan bahan baja didaerah tekan penampang balok. Hasilnya adalah balok dengan penulangan rangkap dimana tulangan baja tarik
dipasang didaerah tarik dan tulangan tekan didaerah tekan. Pada keadaan demikian berarti tulangan baja tekan bermanfaat untuk memperbesar kekuatan balok.
Akan tetapi dari berbagai penggunaan tulangan tekan dengan tujuan peningkatan kuat lentur suatu penampang terbukti merupakan cara yang kurang efisien terutama dari
segi ekonomi baja tulangan dan pelaksanaannya dibandingkan dengan manfaat yang dicapai. Dengan usaha mempertahankan dimensi balok tetap kecil pada umumnya akan
mengundang masalah lendutan dan perlunya menambah jumlah tulangan geser pada daerah tumpuan, sehingga akan memperumit pelaksanaan pemasangannya. Penambahan
penulangan tekan dengan tujuan utama untuk memperbesar kuat lentur penampang umumnya jarang dilakukan kecuali apabila sangat terpaksa.
Dalam analisis balok bertulangan rangkap akan dijumpai dua jenis kondisi yang umum. Yang pertama yaitu bahwa tulangan tekan luluh bersamaan dengan luluhnya
tulangan tarik saat beton mencapai regangan maksimum 0,003. Sedangkan kondisi kedua yaitu dimana tulangan tekan masih belum luluh saat tulangan tarik telah luluh bersama
dengan tercapainya regangan 0,003 oleh beton. J
ika regangan tekan baja tekan ε’s sama atau lebih besar dari regangan luluhnya fy, maka sebagai batas maksimum tegangan tekan baja tekan diambil sama dengan
tegangan luluhnya fy. Sedangkan apabila regangan tekan baja yang terjadi kurang dari regangan luluhnya, maka tegangan tekan baja adalah f’s = f’s.Es, dimana Es adalah
modulus elastisitas baja. Tercapainya masing-masing keadaan kondisi tersebut tergantung dari posisi garis netral penampang.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.9 Analisia Balok Bertulangan Rangkap
Sumber: Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang
2.3 Struktur Kolom
Kategori