12 multivariate selanjutnya. Misalnya analisis regresi berganda dan analisis
diskriminan. 3.
Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel yang penting dari suatu set variabel yang lebih banyak jumlahnya untuk dipergunakan di dalam
analisi multivariate selanjutnya.
2.9.2 Model Analisis Faktor
Secara matematis, analisis faktor hampir sama dengan analisis regresi. Yaitu dalam bentuk fungsi linear. Jumlah varians yang dikotribusi dari sebuah
variabel dengan seluruh variabel lainnya lbih dikelompokkan sebagai komunitas. Kovarians diantara variabel dijelaskan terbatas dalam sejumlah komponen kecil
ditambah sebuha faktor unnik untuk setiap variabel. Faktor-faktor tersebut tidak secara eksplisit diamati. Jika variabel distandarisasi, maka model analisis faktor
dapat ditulis sebagai berikut: =
1
�
1
+
2
�
2
+
3
�
2
+ ⋯ +
� + ⋯ + � +
Dimana : = Variabel ke i yang dibakukan
= Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel i pada komponen faktor j � = Komponen faktor ke j
= Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke-i pada faktor yang unik ke-i
µ = Faktor unik variabel ke-i M = Banyaknya komponen faktor
Faktor yang unik tidak berkolerasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan komponen faktor. Komponen faktor sendiri bisa
Universitas Sumatera Utara
13 dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang terlihat
terobservasi hasil penelitian lapangan. � =
1 1
+
2 2
+
3 3
+ ⋯ +
Dimana : � = Perkiraan faktor ke i didasarkan pada nilai variabel
= Koefisien nilai faktor ke i = Banyaknya variabel
2.9.3 Statistik yang Berkaitan Dengan Analisis Faktor
Statistik yang berkaitan dengan faktor adalah : a. Barlett’s test of sphericity
Barlett’s test of sphericity adalah uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis yang mengatakan bahwa variabel-variabel tersebut tidak berkorelasi
dalam populasinya. Dengan kata lain, matriks korelasi populasi adalah sebuah matriks identitas, dimana setiap variabel berkorelasi dengan variabel itu sendiri.
r=1, tetapi tidak berkorelasi dengan variabel lainnya r=0. Statistik uji barlett adalah sebagai berikut :
2
= − − 1 −
2 +5 6
1 | | Dengan derajat kebebasan degree of freedom df =
= − 12
Keterangan : = jumlah observasi
= jumlah variabel | | = determinan matriks korelasi
Universitas Sumatera Utara
14
b. Correlation matrix Matriks Korelasi
