Sistem Kristal Kisi Resiprokal

11

II.2. Sistem Kristal

Pada sistem kristal dapat dilakukan kombinasi dengan meletakkan titik kisi pada sudut diantara sel satuan ketujuh sistem kristal sehingga diperoleh 14 kemungkinan titik kisi – kisi Bravais Suryanarayana dan Norton, 1998. Tabel 2.1. Tabel sistem kristal dan kisi bravais Suryanarayana dan Norton, 1998 dan http:www.tf.uni-kiel.dematwisamatdef_enkap_1basics , 2006 Sistem Kristal dan Vektor Basis Sudut Kisi Bravais Kubus 3 2 1 a a a r r r = = α = β = γ = 90 Kubus P Kubus I Kubus F Tetragonal 3 2 1 a a a r r r ≠ = α = β = γ = 90 Tetragonal P Tetragonal I Hexagonal 3 2 1 a a a r r r ≠ = α = β = 90 , γ = 120 Hexagonal P Rhombohedral 3 2 1 a a a r r r = = α = β = γ ≠ 90 Rhombohedral R 12 Orthorhombic 3 2 1 a a a r r r ≠ ≠ α = β = γ ≠ 90 Orthorhombic P Orthorhombic I Orthorhombic C Orthorhombic F Monoclinic 3 2 1 a a a r r r ≠ ≠ α = β = 90 , γ ≠ 90 Monoclinic P Monoclinic C Tricline 3 2 1 a a a r r r ≠ ≠ α ≠ β ≠ γ ≠ 90 Tricline P Simbol pusat kisi pada tabel 2.1 artinya sebagai berikut : 1. Huruf P atau pusat primitif artinya titik kisi hanya terletak pada setiap sudut sel. 2. Huruf F atau pusat muka artinya satu titik kisi terletak ditengah setiap sisi sel. 3. Huruf I atau pusat badan artinya satu titik kisi terletak pada pusat sel atau ditengah bagian dalam sel. 4. Huruf A, B dan C atau pusat 2 sumbu dasar artinya 2 titik kisi terletak pada sisi sel yang saling berlawanan. 5. Huruf R hanya untuk sistem rhombohedral. Suryanarayana dan Norton, 1998. 13

II.3. Kisi Resiprokal

Kisi resiprokal memiliki arah tegak lurus dengan bidang kisinya. Kisi resiprokal merupakan suatu kisi yang ukurannya setengah dari ukuran sel asal jika posisi sel asal direfleksi dan mempunyai ukuran intensitas refleksi sesuai dengan sel satuan Bernhard Rupp, 1999. Jika suatu kisi mempunyai vektor basis 1 a r , 2 a r dan 3 a r maka dapat diperoleh vektor basis resiprokal dengan persamaan sebagai berikut : 2 3 2 1 3 2 1 a a a a a b r r r r r r × • × = π ..................................................................... 2.4 2 3 2 1 1 3 2 a a a a a b r r r r r r × • × = π ..................................................................... 2.5 2 3 2 1 2 1 3 a a a a a b r r r r r r × • × = π ...................................................................... 2.6 sehingga diperoleh persamaan vektor kisi resiprokalnya sebagai berikut : 3 3 2 2 1 1 b n b n b n K r r r r + + = .................................................................. 2.7 n 1 , n 2 , dan n 3 merupakan bilangan, K r merupakan vektor kisi resiprokal pada kisi bravais, dan 2 1 , b b r r dan 3 b r merupakan vektor basis resiprokalOmar, 1975.

II.4. Bidang Kristal dan Indeks Miller