Sedangkan daya rata-ratanya :
∫
− =
pdt t
t P
2 1
1
Jika daya yang mengalir itu besarnya diketahui dan konstan selama selang waktu tertentu, jumlah energi dapat dihitung dengan mengalikan besarnya daya dengan
waktu selama daya itu mengalir.
II.6.1. Prinsip Kerja Watthourmeter
Prinsip kerja dari watthourmeter dapat dijelaskan berdasarkan gambar II.1. Alat ukur ini dibangun oleh tiga bagian utama yaitu, dua kumparan yang tetap dan
bagian yang berputar berupa piringan. Gambar II.3 menunjukan dua buah kumparan yang tetap 1 dan 2 , yang mana disebut kumparan tegangan dan
kumparan arus. Bagian yang ketiga adalah piring yang berputar 3 , umumnya terbuat dari alumunium diikatkan pada suatu sumbu putar 4 yang menunjukan
jumlah energi. Untuk menghasilkan momen lawan digunkan magnet permanen 5 .
Universitas Sumatera Utara
Gambar II.1 Pandangan samping watthourmeter
Gambar II.2 Pandangan atas watthourmeter
Universitas Sumatera Utara
Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa momen putar yang memutar piringan adalah
α φ
φ sin
2 1
3 m
m
k T
=
Sedangkan fluksi
m 1
φ sebanding dengan arus I
v
pada kumparan tegangan, jika jumlah lilitan kumparan tegangan dibuat besar sehingga mempunyai reaktansi
yang besar, maka arus I
1
sebanding dengan t4egangan V yang berbeda phasa 90º lagging. Kumparan arus menghasilkan
m 2
φ yang besarnya sebanding dengan arus beban I, dimana arus beban I berbeda phasa sebesar sudut φ terhadap tegangan V.
Diagram phasor tegangan dan arus ditunjukan seperti gambar II.3 berikut.
Gambar II.3 Diagram phasor tegangan dan arus watthourmeter Berdasarkan diagram phasor gambar II.3 di atas, maka momen putar darin
persamaan dapat ditulis sebagai berikut :
P k
VI k
VI k
T
3 3
3
cos 90
sin
= =
− =
ϕ ϕ
Universitas Sumatera Utara
dimana P =
ϕ
cos VI
= daya pada beban Dapat dilihat bahwa momen putar yang memutar pirangan sebanding dengan daya
pada beban.
II.6.2. Momen Lawan Braking Torque
Magnet permanen 5 menghasilkan fluksi φ , dimana fluksi ini
memotong piringan aluminium, maka dalam piringan akan diinduksikan tegangan yang sebanding dengan kecepatan putar piring, yaitu :
ωφ
≈ e
Arus induksi dalam piring adalah :
R R
e i
ωφ
≈ =
Momen lawan branking tarque adalah sebanding dengan fluksi dikali arus induksi sebagai berikut :
i T
B
φ ≈
Kemudian subsitusikan persamaan arus induksi dengan momen lawan maka akan diperoleh :
R T
B
ω φ
2
≈
Universitas Sumatera Utara
Bila kecepatan piring mencapai keepatan konstan, maka kedua momen putar dan momen lawan akan sama besar.
Jadi
P P
R T
T
B
≈ ≈
=
ω ω
φ
2
Jika diambil suatu periode waktu tertentu akan diperoleh jumlah putaran yang besarnya sebanding dengan jumlah energi pada beban yaitu :
∫ ∫
≈
t t
Pdt dt
ω
CE N
atau CE
t E
Pt t
= =
≈ ≈
ω ω
Jadi energi yang diukur dapat ditulis :
C N
E =
dimana : N =
t
ω = jumlah putaran piringan putaran ω = jumlah putaran per jam rph = puth
t = waktu hour = h C = konstanta alat ukur putKWH
II.6.3. Kesalahan Watthaourmeter
