POSISI KOORDINAT MATAHARI PADA BULAN JANUARI-DESEMBER MENGGUNAKAN METODA 2 DIMENSI KMB (Kutub Magnet Bumi) UNTUK PENENTUAN ARAH KIBLAT DAN DURASI SIANG MALAM DI SETIAP WILAYAH

POSISI KOORDINAT MATAHARI PADA BULAN JANUARI-DESEMBER MENGGUNAKAN METODA 2 DIMENSI KMB (Kutub Magnet Bumi)

UNTUK PENENTUAN ARAH KIBLAT DAN DURASI SIANG-MALAM DISETIAP WILAYAH

(Skripsi)

Oleh

Dwi Annissya Fitri Fasya

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG 2015

ABSTRAK

POSISI KOORDINAT MATAHARI PADA BULAN JANUARI-DESEMBER MENGGUNAKAN METODA 2 DIMENSI KMB (Kutub Magnet Bumi)

UNTUK PENENTUAN ARAH KIBLAT DAN DURASI SIANG-MALAM DISETIAP WILAYAH

OLEH

DWI ANNISSYA FITRI FASYA

Di Indonesia mayoritas penduduknya beragama muslim, oleh karena itu salah satu masalah yang sering ditemui pada saat melaksanakan ibadah yaitu penetapan arah kibla. Jika melihat arah kiblat yang sesuai menggunakan posisi matahari maka matahari terbenam menuju arah afrika. Dalam hal ini durasi atau waktu dalam menentukan sholat juga seringkali mengalami kendala, pada bulan Maret dan September adalah posisi matahari sesungguhnya karena matahari berada tepat pada garis khatulistiwa. Menggunakan logika matematika dan dibantu dengan metoda 2 dimensi Kutub Magnet Bumi (KMB) dapat ditentukan arah kiblat yang sesuai dengan arah yang sebenarnya (arah menuju Makkah).

POSISI KOORDINAT MATAHARI PADA BULAN JANUARI-DESEMBER MENGGUNAKAN METODA 2 DIMENSI KMB (Kutub Magnet Bumi) UNTUK PENENTUAN ARAH KIBLAT DAN DURASI

SIANG-MALAM DISETIAP WILAYAH

Oleh

Dwi Annissya Fitri Fasya

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Mencapai Gelar SARJANA SAINS

Pada

Jurusan Matematika

Fkultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG 2015

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Banjar Negeri, Way Lima, Pesawaran pada tanggal 28 Mei 1994, anak kedua dari empat bersaudara dari bapak Fathullah Idrus dan Ibu Syarifah.

Tahun 2005 menyelesaikan Pendidikan Sekolah Dasar (SD) yang diselesaikan di SD Negeri 1 Padang Manis Pesawaran, tahun 2008 menyelesaikan Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 28 Bandar Lampung, dan pada tahun 2011 menyelesaikan Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Pelita Pesawaran.

Tahun 2011 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA UNILA. Selama menjadi mahasiswa, penulis pernah bergabung di Himpunan Mahasiswa Matematika (HIMATIKA) yang diamanahkan menjadi anggota biro kesekretariatan periode 2012/2013 dan periode 2013/2014, penulis pernah bergabung di ROIS FMIPA yang diamanahkan menjadi anggota biro keputrian periode 2012/2013, Panitia Khusus (PANSUS) Unila 2012/2013, serta Badan Ekskutif Mahasiswa (BEM) FMIPA Unila menjadi Sekretaris Dinas Hubungan Luar dan Pengabdian Masyarakat (HLPM) periode 20132014. Penulis

melaksanakan Kerja Praktek (KP) di Perusahaan Listrik Negara (PLN) Persero Kota Metro pada tahun 2014. Pada Januari 2015 penulis melakukan Kuliah Kerja Nyata di Desa Sidomakmur, Penawar Tama, Tulang Bawang.

KATA INSPIRASI

Nak, ilmu tanpa amal adalah kegilaan dan amal tanpa ilmu adalah kesia-siaan.

(Imam Al-Ghazali)

Jangan memilah-milah dunia anda ke dalam hitam dan putih, karena ada banyak hal yang tersembunyi dalam

keabu-abuan.

Jika anda tidak bergerak mulai membangun mimpi anda, seseorang justru akan memperkerjakan anda untuk membantu membangun mimpi mereka. (Tony Gaskins)

PERSEMBAHAN

Dengan Mengucap puji dan syukur kehadirat Allah SWT ku persembahkan karya kecilku ini untuk :

Ayah dan Ibu serta abang dan adik-adik ku tercinta yang telah menjadi insprirasi ku.

Datuk dan Andung serta keluarga besarku tercinta yang selalu memberikan semangat dan dukungan untuk menjadi

lebih kuat dan hebat.

Dosen pembimbing dan penguji yang sangat berjasa dalam memberi dukungan, nasihat serta pembelajaran.

SANWACANA

Alhamdulillah dengan rasa syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya skripsi ini dapat diselesaikan.

Skripsi dengan judul “Posisi Koordinat Matahari Pada Bulan Januari-Desember Menggunakan Metoda 2 Dimensi KMB (Kutub Magnet Bumi) untuk Penentuan Arah Kiblat dan Durasi Siang-Malam Disetiap Wilayah” disusun sebagai salah satu syarat untuk meperoleh gelar Sarjana Sains (S.Si) di Universitas Lampung.

Dengan segala kerendahan hati penulis ingin menyampaikan terima kasih banyak kepada:

1. Bapak Drs. Tiryono Ruby, M.Sc., Ph,D selaku Dosen Pembimbing I, terimakasih untuk waktu, kesabaran, serta bimbingan selama penyusunan skripsi ini.

2. Bapak Agus Sutrisno, M.Si. selaku Dosen Pembimbing II, terimakasih untuk bimbingan dan motivasi selama penyusunan skripsi.

3. Bapak Dr. Muslim Ansori, S.Si., M.Si. selaku Dosen Penguji, terimakasih atas kesediaannya untuk menguji, memberikan saran dan kritik yang membangun dalam proses penyelesaian skripsi ini.

4. Ibu Widiarti, S.Si., M.Si., selaku Pembimbing Akademik yang telah banyak membimbing dan memotivasi dari awal semester hingga akhir.

5. Bapak Prof. Suharso, Ph.D., selaku Dekan FMIPA Universitas Lampung.

6. Seluruh dosen dan staff Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung.

7. Ayah dan Ibu tercinta serta abang Iqbal Haqiqi Fasya dan adik-adik Fitra Rinaldi Fasya juga Abdan Syakuro Fasya yang dengan begitu tulus mendoakan, serta memotivasi agar tetap semangat dalam hal apapun.

8. Datuk, andung dan keluarga yang sangat aku sayangi terimakasih dukungan dan pengalaman hidup yang sering kalian ajarkan.

9. Rusthoharoh Idrus I love you so much, terimakasih selalu mengerti keadaan Penulis

10. Winda, Yeni, Arista, Sabrina, Nafis, Meri, Tiwul, Inggit, Arifah, Dhia, Novia, wesli terimakasih semangat dan bantuannya.

11. Teman-teman matematika 2011 yang selalu memberikan semangat dalam penyelesaian skripsi ini.

12. Rika, Eka, Roji, Maya terimakasih atas kalimat kaliamat penghibur dan semangat.

13. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Semoga skripsi ini bisa bermanfaat bagi pembaca yang membutuhkan.

Bandar Lampung, Agustus 2015 Penulis

DAFTAR ISI

DAFTAR GAMBAR ... iii

DAFTAR TABEL ... iv

I. PENDAHULUAN 1.1LatarBelakang ... 1

1.2PerumusanMasalah ... 3

1.3BatasanMasalah ... 3

1.4TujuanPenelitia ... 3

1.5ManfaatPenelitian ... 3

II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1KoordinatKartesius ... 4

2.2SistemKoordinatDuaDimensi ... 5

2.3Ruang Vektor ... 7

2.4Lingkaran ... 8

2.5PersamaanLingkaran ... 9

2.6Luas Lingkaran ... 10

2.7Matahari ... 11

ii

2.7.2 MatahariTerbenam ... 12

2.8Kutub Magnet Bumi ... 14

2.9Kiblat ... 16

2.10 MetodaPenentuanKiblat ... 17

III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1TempatdanWaktuPenelitian ... 19

3.2MetodePenelitian ... 19

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Posisi Mathari ... 21

4.2 Penentuan Arah Kiblat dengan Melihat Posisi Matahari ... 28

4.3 Tabel Matahari Terbit dan Terbenam ... 31

V. KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA

iii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Koordinat kartesius ... 4

Gambar 2. Koordinat Kartesius Persamaan x2 + y2= 4 ... 5

Gambar 3. Kuadran sistem koordinat kartesius ... 6

Gambar 4. Luas Lingkaran ... 10

Gambar 5. Matahari terbit ... 11

Gambar 6. Matahari Terbenam ... 12

Gambar 7. Kutub Magnet Bumi ... 14

Gambar 8. Kompas ... 15

Gambar 9. Simulasi komputer mengenai Medan magnetik bumi ... 17

Gambar 10. Posisi Matahari ... 21

Gambar 11. Posisi Matahari menuju garis bujur selatan ... 24

Gambar 12. Posisi Matahari menuju garis khatulistiwa Bulan September ... 25

Gambar 13. Posisi matahari menuju garis bujur utara ... 26

Gambar 14. Posisi matahari menuju garis khatulistiwa Bulan Maret ... 27

Gambar 15. Penentuan arah kiblat dengan menggunakan benda tegak ... 28

iv

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Tabel 1. Urutan Kuadran Menurut Konvensi ... 7 Tabel 4.3.1 : Waktu matahari terbit dan terbenam pada bulan maret dengan

sudut deklinasi 00 ... 31 Table 4.3.2 : Waktu matahari terbit dan terbenam pada bulan juni dengan sudut

deklinasi 23,50 ... 33 Tabel 4.3.3 : Waktu matahari terbit dan terbenam bulan September dengan

deklinasi 00 ... 35 Tabel 4.3.4 : Waktu matahari terbit dan terbenam pada bulan desember dengan

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Matematika (berasal dari bahasa Yunani: μα ματ ά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Berbagai pola ilmu matematika

mempelajari dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam matematika Yunani, terutama di dalam karyaEuclide, Elemen.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, astrologi dan psikologi maupun agama. Di Indonesia mayoritas penduduknya beragama muslim, oleh karena itu salah satu masalah yang sering ditemui pada saat melaksanakan ibadah yaitu penetapan arah kiblat yang

2

arah kiblat yang sesuai menggunakan posisi matahari maka matahari terbenam menuju arah afrika. Dalam hal ini durasi atau waktu dalam menentukan sholat juga seringkali mengalami kendala, pada bulan Maret dan September adalah posisi matahari sesungguhnya karena matahari berada tepat pada garis

khatulistiwa. Posisi matahari pada saat berada pada garis khatulistiwa biasanya matahari terbit benar-benar di sebelah timur pukul 06.00 WIB dan terbenam di sebelah barat pukul 18.00 WIB. Dalam hal ini penentuan durasi juga disesuaikan dengan setiap wilayah masing-masing dengan melihat posisi matahari dengan sudut arah Indonesia menuju makkah adalah 230.

Pada skripsi ini penulis akan membahas posisi koordinat matahari dengan metoda 2 dimensi Kutub Magnet Bumi untuk penentuan arah kiblat dan durasi siang-malam di setiap wilayah. Globe dan pemetaan adalah salah satu factor penting yang menunjang penelitian ini. Globe adalah bola dunia berukuran kecil dalam bentuk 3D dengan kemiringan 66 1∕80

pada garis ekliptika (bidang edar bumi) dan dengan kemiringan 23 1/80 dari matahari. Peta merupakan gambaran suatu tempat seperti kota, negara atau benua yang memperlihatkan karakteristik utamanya bila dilihat dari atas. Jadi pemetaan dapat diartikan sebagai kegiatan penggambaran permukaan bumi yang diproyeksikan ke dalam bidang datar dengan skala tertentu. Proyeksi peta merupakan teknik-teknik yang digunakan untuk menggambarkan sebagian atau keseluruhan permukaan tiga dimensi dengan distori sesedikit mungkin. Dalam proyeksi peta diupayakan system yang memberikan hubungan antara posisi titik-titik di muka bumi dan di peta. Proyeksi diartikan sebagai metoda atau cara dalam usaha mendapatkan bentuk ubahan dari dimensi tertentu menjadi bentuk dimensi yang sistematik. Bentuk bumi bukanlah bola tetapi lebih

3

menyerupai elips 3 dimensi atau ellipsoid. Berikut ukuran bumi dalam angka Elipticity : 0.003.352 9, Mean Radius : 6.372.797 km, Equatorial Radius : 6.378.13 km, polar Radius : 6.356.752 km, Aspect Ratio : 0.996.797 1, radius equatornya lebih panjang dari pada radius kutub.

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penulisan ini adalah bagaimana cara penentuan arah kiblat dan durasi siang-malam disetiap wilayah dengan melihat posisi matahari menggunakan metoda 2D KMB.

1.3 Batasan Masalah

Penelitian ini dibatasi pada penentuan arah kiblat dan durasi siang-malam disetiap wilayah dengan sudut arah Indonesia menuju Makkah.

1.4Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah 1. Memproyeksikan 3D menuju 2D

2. Menentukan arah kiblat dengan melihat posisi matahari menggunakan metoda 2D KMB (Kutub Magnet Bumi)

3. Menentukan durasi siang-malam disetiap wilayah.

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan tentang cara penentuan arah kiblat dan durasi siang-malam disetap wilayah bagi umat muslim yang ada di Indonesia.

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Koordinat kartesius

Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis) dan koordinat y (ordinat) dari titik tersebut.

Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis derarah yang tegak lurus satu sama lain (sumbu x dan sumbu y), dan panjang unit, yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut.

Sistem koordinat Kartesius dapat pula digunakan pada dimensi-dimensi yang lebih tinggi, seperti 3 dimensi, dengan menggunakan tiga sumbu (sumbu x, y, dan z).

5

Berpusat pada titik asal (0,0). Persamaan lingkaran merah ini adalah x² + y² = 4. Dengan menggunakan system koordinat Kartesius, bentuk-bentuk geometri seperti kurva dapat diekspresikan dengan persamaan aljabar. Sebagai contoh lingkaran yang berjari-jari 2 dapat diekspresikan dengan persamaan x² + y² = 4

(Gambar 2. Koordinat Kartesius Persamaan x2 + y2 =4)

2.2 Sistem Koordinat Dua Dimensi

Sistem Koordinat Kartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua sumbu yang saling bertegak lurus antar satu dengan yang lain, yang

keduanya terletak pada satu bidang (bidang xy). Sumbu horizontal diberi label x, dan sumbu vertical diberi label y. Pada system koordinat tiga dimensi,

ditambahkan sumbu yang lain yang sering diberi label z. Sumbu-sumbu tersebut orthogonal antar satu dengan yang lain, satu sumbu dengan sumbu lain bertegak lurus.)

Titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label 0. Setiap sumbu juga mempunyai besaran panjang unit, dan setiap panjang tersebut diberi tanda dan ini membentuk semacam grid. Untuk mendeskripsikan suatu titik

6

tertentu dalam system koordinat dua dimensi, nilai x ditulis (absis), lalu diikuti dengan nilai y (ordinat).Dengan demikian, format yang dipakai selalu (x,y) dan urutannya tidak dibalik-balik.

(Gambar 3. Kuadran sistem Koordinat Kartesius)

Gambar 3. Keempat kuadran system koordinat Kartesius.Panah yang ada pada sumbu berarti panjang sumbu nyata terhingga pada arah panah tersebut. Pilihan huruf-huruf didasari oleh konvensi, yaitu huruf-huruf yang dekat akhir (seperti x dan y) digunakan untuk menandakan variable dengan nilai yang tak diketahui, sedangkan huruf-huruf yang lebih dekat awal digunakan untuk

menandakan nilai yang diketahui. Sebagai contoh, pada Gambar 3 titik P berada pada koordinat (3,5). Karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang x dan y terbagi menjadi empat bagian yang disebut kuadran, yang pada Gambar 2 ditandai dengan angka I, II, III, dan IV. Menurut konvensi yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas (kuadran I), melingkar melawan arah jarum jam (Gambar 3). Pada kuadran I, kedua koordinat (x dan y) bernilai

7

positif. Pada kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Pada kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada kuadran IV, koordinat x bernilai positif dan y negatif (lihat table dibawah ini).

Tabel 1. Urutan Kuadran Menurut Konvensi

Kuadran nilai x nilai y

I > 0 > 0

II < 0 > 0

III < 0 < 0

IV > 0 < 0

2.3 Ruang Vektor

Ruang vektor adalah struktur matematika yang dibentuk oleh sekumpulan vektor, yaitu objek yang dapat dijumlahkan dan dikalikan dengan suatu bilangan, yang dinamakan skalar. Skalar adalah bilangan riil, tapi kita juga dapat merumuskan ruang vektor dengan perkalian skalar dengan bilangan kompleks, bilangan rasional atau bahkan medan. Operasi penjumlahan dan perkalian vektor harus memenuhi persyaratan tertentu yang dinamakan aksioma. Contoh ruang vektor adalah vektor Euklides yang sering digunakan untuk melambangkan besaran fisika seperti gaya. Dua gaya dengan jenis sama dapat dijumlahkan untuk

8

vektor gaya lain. Vektor yang melambangkan perpindahan pada bidang atau pada ruang tiga dimensi juga membentuk ruang vektor.

2.4 Lingkaran

Dalam Geometri Euklide, sebuah lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.

Elemen-elemen yang terdapat pada lingkaran adalah : Elemen lingkaran yang berupa titik, yaitu :

2.4.1.Titik pusat (P)

merupakan titik tengah lingkaran, dimana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap.

Elemen lingkaran yang berupa garisan, yaitu : a. Jari-jari (R)

merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran. b. Tali busur (TB)

merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda.

c. Busur (B)

merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran.

d.Keliling lingkaran (K)

9

e.Diameter (D)

merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.

f.Apotema

merupakan garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.

2.4.2 Elemen lingkaran yang berupa luasan, yaitu : a.Juring (J)

merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.

b.Tembereng (T)

merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.

c.Cakram (C)

merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar.

2.5 Persamaan Lingkaran

Suatu lingkaran memiliki persamaan

( 0)2 + (y – y0)2 = �2 dengan � adalah jari-jari lingkaran dan (x0,y0) adalah koordinat pusat lingkaran. Jika pusat lingkaran terdapat di (0,0) maka persamaan di atas dapat dituliskan sebagai x2-y2 =�2

Bentuk persamaan lingkaran dapat dijabarkan juga menjadi bentuk x2+ AX+y2_{+By+C = 0}

10

dengan √ adalah jari-jari lingkaran dan (- adalah koordinat pusat lingkaran. Bentuk persamaan tersebut dikenal sebagai bentu k umum persamaan lingkaran.

2.6 Luas lingkaran

(gambar 4. Luas lingkaran) Luas lingkaran memiliki rumus

A = πr2

yang dapat diturunkan dengan melakukan integrasi elemen luas suatu lingkaran dA=� d�

dalam koordinat polar, yaitu

∫dA = ∫ ∫ � � ∫ � � ∫ ( ( Dengan cara yang sama dapat pula dihitung luas setengah lingkaran, seperempat lingkaran, dan bagian-bagian lingkaran. Juga tidak ketinggalan dapat dihitung luas suatu cincin lingkaran dengan jari-jari dalam r1 dan jari-jari luar r2.

11

2.7 Matahari

2.7.1 Matahari Terbit

Matahari terbit adalah peristiwa dimana sisi teratas Matahari muncul di atas horizon di timur. Dalam ilmu fisika kejadian ini bisa diartikan sebagai gerak nisbi atau gerak semu adalah suatu gerakan pada benda diam yang kelihatan bergerak bila dipandang dari acuan yang bergerak. Matahari terbit tidak sama dengan fajar, dimana langit mulai terang, beberapa waktu sebelum matahari muncul,

mengakhiri twilight (peristiwa cahaya matahari terlihat mulai akhir senja hingga fajar). Karena refraksi atmosfer menyebabkan matahari masih dapat terlihat sementara berada di bawah horizon, matahari terbit dan matahari terbenam adalah, dari satu sudut pandang, ilusi optik. Matahari juga muncul lebih besar di horizon, tapi hal ini merupakan ilusi optik lainnya, sama dengan ilusi bulan. Revolusi matahari ke barat mengitari bumi setelah keluar dari horizon

disebabkan rotasi bumi ke timur, sebuah revolusi berlawanan jarum jam ketika dilihat dari atas Kutub Utara. Ilusi ini sangat meyakinkan bahwa banyak budaya memiliki mitologi dan agama yang dibuat berdasarkan iodel geosentris. Efek yang sama dapat dilihat dengan satelit dekat kutub.

12

Rona merah dan oranye langit ketika matahari terbit dan matahari terbenam disebabkan oleh penyebaran sinar matahari oleh partikel debu, partikel kecil, aerosol padat lainnya, dan aerosol cair di atmosfer bumi. Intensitas warna matahari terbit dapat melampaui intensitas matahari terbenam ketika terjadi kebakaran hutan. hari, letusan gunung berapi atau emisi, atau badai debu di timur. Sejumlah letusan terakhir, seperbo tahun 1991 dan Krakatau tahun 1883, menghasilkan peristiwa matahari terbit dan terbenam yang luar biasa di seluruh dunia.

2.7.2 Matahari Terbenam

Matahari terbenam (bahasa Inggris: sunset atau sundown) adalah waktu di mana matahari menghilang di bawah garis cakrawala di sebelah barat. Warna merah di langit pada waktu matahari terbenam dan terbit disebabkan oleh kombinasi penyebaran Rayleigh warna biru dan tingkat kepadatan atmosfer bumi.

13

Allah menerangkan bahwa tempat terbit matahari itu ada dua dan tempat terbenam matahari itu ada dua berdasarkan,

QS. Ar Rahmaan (55:17) Tuhan yang memelihara kedua tempat terbit matahari dan Tuhan yang memelihara kedua tempat terbenamnya. Dalam kata lain 2 blok barat dan 2 blok timur (Romawi;Eropa dan Persia;China)

Terjemahan dari Depag RI memberikan keterangan tambahan bahwa: “Dua tempat terbit dan dua tempat terbenamnya ialah tempat dan terbenam di waktu musim panas dan di musim dingin”. Benar juga, mengingat bumi mengalami sedikit perubahan sudut saat berotasi pada kedua musim itu sehingga nampaknya tempat terbit dan terbenam matahari bergeser sedikit. Walaupun begitu Ibrahim juga memahaminya bahwa kedua tempat terbit itu adalah timur dan barat, dan kedua tempat terbenam itu adalah barat dan timur.

Di bumi yang kita tinggali ini, matahari terlihat terbit di sebelah timur dan terbenam di sebelah barat, atau kita umpamakan bumi sekarang ini berotasi berlawanan dengan arah jarum jam. Seandainya rotasi bumi ini diputar balik, sehingga searah jarum jam maka matahari tentu akan terlihat terbit di sebelah barat dan terbenam di sebelah timur.

14

28 Kutub Magnet Bumi (KMB)

(Gambar 7. Simulasi komputer mengenai kutub magnet bumi)

Medan magnetik bumi, disebut juga medan geomagnetik, medan magnetik yang menjangkau dari bagian dalam bumi hingga ke batas di mana medan magnet bertemu angin matahari. Besarnya medan magnet bumi bervariasi antara 25 hingga 65 mikrotesla (0.25 hingga 0.65 gauss). Kutub-kutub medan magnetik bumi diperkirakan miring sepuluh derajat terhadap aksis bumi, dan terus bergerak sepanjang waktu akibat pergerakan besi paduan cair di dalam inti luar bumi.

Kutub magnet bumi bergerak begitu lambat sehingga kompas masih dapat berfungsi dengan baik sejak digunakan pertama kali (abad ke 11 masehi), dikarenakan magnet dari kompas tersebut masih cukup akurat.Namun setiap beberapa ratus ribu tahun sekali, kutub magnetik bumi berbalik antara utara dan selatan. Pembalikan ini terekam di dalam pola bebatuan purbakala bumi yang mengandung unsur yang bersifat ferro magnetik. Pergerakan lempeng benua juga dipengaruhi oleh medan magnetik. Medan magnetik bumi memantulkan sebagian besar angin matahari, yaitu arus partikel bermuatan dari matahari yang mampu mengionisasi lapisan atmosfer bumi. Gas-gas yang terkena angin matahari dapat

15

terperangkap dalam gelembung medan manget yang dapat terbawa arus angin matahari, sebuah proses yang mungkin pernah terjadi di planet Mars.

Manusia telah menggunakan kompas yang bergantung pada medan magnetik bumi untuk menentukan arah, sejak abad ke 11 masehi. Hewan juga diketahui memanfaatkan medan magnetik bumi sebagai sarana untuk bermigrasi.Variasi medan magnetik bumi diketahui berhubungan dengan variasi curah hujan di negara tropis. Medan magnet bumi tercipta ketika logam cair yang mengitari inti bumi berputar dan membentuk arus konveksi yang bergerak sekitar sepuluh kilometer per tahun.

Pertukaran kutub berlangsung di dalam perut bumi. Selama beberapa bulan kedepan, ilmuwan ESA akan menganalisa data yang dikumpulkan untuk

mengungkap kontribusi magnetik dari sumber lain, seperti mantel dan kerak bumi, samudera, ionosfer serta magnetosfer.

Saat ini kutub selatan di sekitar Kanada bergerak setiap hari sejauh 90 meter. Menurut ilmuwan, pergeseran itu akan terus berlangsung ke arah utara hingga tahun 2019. Analisa teranyar juga memastikan pergeseran medan magnet di kutub utara ke arah Siberia.

16

2.9 Kiblat

Kiblat berasal dari bahasa arab yaitu arah yang merujuk ke suatu tempat di mana bangunan Ka’bah di Masjidil Haram, Makkah, Arab Saudi. Ka’bah juga sering disebut dengan Baitullah. Menghadap arah Kiblat merupakan suatu masalah yang penting dalam syariat Islam. Menurut hukum syariat, menghadap ke arah kiblat diartikan sebagai seluruh tubuh atau badan seseorang menghadap ke arah Ka'bah yang terletak di Makkah yang merupakan pusat tumpuan umat Islam bagi

menyempurnakan ibadah-ibadah tertentu. Pada awalnya, kiblat mengarah ke Baitul Maqdis di Palestina, namun pada tahun 624 M ketika Nabi Muhammad SAW hijrah ke Madinah, arah Kiblat berpindah ke arah Ka’bah di Makkah hingga kini atas petunjuk wahyu dari Allah SWT. Adanya pendapat bahwa turunnya wahyu perpindahan kiblat ini karena perselisihan Rasulullah SAW di Madinah.

Awalnya dari Yahudi dibuat perjanjian kiblat diubah arahnya ke palestina (Baitul Maqdis). Umar kecewa terhadap keputusan Nabi Muhammad yang menyetujui pengubahan arah kiblat, Umar merasa perjuangannya selama ini membela Nabi Muhammad sia-sia dengan sikap Nabi Muhammad yang menandatangani perjanjian tersebut. Dengan sigap Nabi Muhammad memberi isyarat kepada Umar untuk tenang dan akan menjelaskan alasannya menyetujui pengubahan arah kiblat. Setahun kemudian kiblat dikembalikan lagi kearah Ka’bah di Makkah tanpa protes dari orang-orang yahudi. Dalam satu tahun masehi, matahari melintasi dua kali tepat di atas Ka’bah. Hal ini merupakan pengetahuan yang sudah tua umurnya. Namun sepertinya masyarakat awam tidak banyak yang mengetahui. Dalam bahasa arab disebut sebagai peristiwa Istiwa A’zham

17

(Persinggahan Utama).Peristiwa ini terjadi pada tanggal 28 Mei (atau 27 di tahun kabisat) pukul 12:18 waktu Mekah dan 16 Juli (atau 15 di tahun kabisat) pukul 12:27. Bagi sub tropis utara. Artinya, semua orang yang bisa melihat matahari pada saat itu dan menghadapkan wajahnya ke sana telah menghadapkan wajahnya ke kiblat. Bagi yang di Indonesia, waktu kejadian tersebut adalah 28 Mei jam 16:18 WIB dan 16 Juli jam 16:27 WIB. Jadi, bagi yang ingin

melihat benar tidaknya arah kiblat yang digunakan selama ini silakan keluar pada waktu tersebut dan lihat matahari (atau bayangannya).

(Gambar 9.Simulasi komputer mengenai medan magnetik bumi)

2.10 Metode Penentuan Kiblat

Pada saat ini metode yang sering digunakan dalam pengukuran arah kiblat ada tiga macam, yakni:

1. memanfaatkan bayang-bayang kiblat,

18

3. mengamati/ memperhatikan ketika matahari tepat berada di atas Ka’bah. Bila menggunakan metode bayang-bayang kiblat maka langkah-langkah yang perlu ditempuh, yaitu: (a) menghitung sudut arah kiblat suatu tempat, (b) menghitung saat kapan matahari membuat bayang-bayang setiap benda (tegak) mengarah persis ke Ka’bah, dan (c) mengamati bayang-bayang benda tegak pada saat seperti dimaksud poin (b). Kemudian mengabadikan bayang-bayang tersebut sebagai arah kiblat.

4. melakukan pembetulan arah kiblat. Pembetulan arah kiblat yang dilakukan di antaranya ketika tiba di masjid Jembatan Lima Betawi (Jakarta). Pada saat itu ia melihat arah kiblat masjid Jembatan Lima terlalu miring ke kiri. Dengan bekal ilmu falak yang ia miliki arah kiblat masjid tersebut dipalingkan ke kanan sebanyak 25 derajat.

III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Universitas Lampung.

3.2 Metode Penelitian

Dalam melakukan penelitian ini, ada banyak langkah-langkah yang harus dilakukan penulis untuk mempermudah dalam penentuan arah kiblat dan durasi siang-malam disetiap wilayah dengan melihat posisi matahari menggunakan metoda 2D KMB. Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah:

1. Mempelajari definisi dan teorema yang berhubungan dengan posisi matahari, arah kiblat dan durasi siang malam disetiap wilayah.

2. Memperhatikan waktu dan posisi pada saat matahari terbit dan matahari terbenam.

3. Menggambar posisi matahari pada sistem koordinat kartesius 2D (dua dimensi)

4. Menentukan posisi matahari bulan Januari-Desember pada sistem koordinat 2D (dua dimensi)

20

5. Menentukan besaran sudut arah kiblat dengan posisi matahari bulan Januari-Desember pada sistem koordinat 2D (dua dimensi)

6. Pengambilan data koordinat matahari pada tanggal 21 Maret dan 23 September juga pada tanggal 21 Juni dan 22 Desember.

V. KESIMPULAN

Berdasarkan uraian pada pembahasan maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1.Selama satu tahun posisi terbit dan terbenam nya matahari akan terjadi tiga posisi

ekstrim atau istimewa yaitu dua kali berada pada posisi tengah atau garis khatulistiwa, satu kali pada posisi selatan dan satu kali posisi utara

2. Posisi matahari pada saat berada pada titik paling utara mengalami sudut deklinasi + 23,50, sedangkan pada saat berada pada titik paling selatan mengalami sudut deklinasi -23,50

3. Posisi matahari pada saat berada di garis khatulistiwa sudut deklinasi nya 00, dan matahari benar-benar terbit di timur dan terbenam di barat.

4. Penentun arah kiblat dengan bayangan matahari lebih akurat ditentukan pada saat posisi matahari tepat berada di atas ka’bah yaitu pada tanggal 28 mei pukul: 16.18 WIB dan 16 juni pukul: 16.27 WIB.

5. Penentuan arah kiblat bisa dengan memanfaatkan benda tegak, seperti kusen jendela dan menggunakan teknik rashdul kiblat.

6. Lamanya waktu siang dipengaruhi oleh posisi matahari, pada saat matahari berada di titik paling utara maka bumi bagian utara akan mengalami waktu siang lebih lama dibandingkan bumi bagian selatan, begitupun sebaliknya. Sedangkan pada

40

saat matahari berada di garis khatulistiwa mka seluruh bagian bumi akan mengalami lama waktu siang yang sama.

DAFTAR PUSTAKA

Anton, Howard. 2002. Dasar-Dasar Aljabar (Jilid 1). Binarupa, Tangerang. Azwar, Saifuddin. 1998. Metode Penelitian, , Yogyakarta, Pustaka Pelajar, 1998 Bird, John. 2002. Matematika Dasar Teori dan Aplikasi Praktis Edisi Ketiga. Erlangga, Jakarta.

Campbell, Wallace H. 2003. Introduction to geomagnetic fields (ed. 2nd). New York

Departemen Agama RI, 1993. Ensiklopedia Islam, CV. Anda Utami, Jakarta. Purcell, Edwin J. Dale Varberg, Kalkulus dan Geometri Analitis. Edisi Kelima

Erlangga, Jakarta.

Sumanto,dkk. 2008. Gemar Matematika 6. Departemen Pemerintah Negara, Jakarta

Wicaksono. 2004 . Menghitung Waktu Terbit Dan Terbenam Matahari

18

3. mengamati/ memperhatikan ketika matahari tepat berada di atas Ka’bah. Bila menggunakan metode bayang-bayang kiblat maka langkah-langkah yang perlu ditempuh, yaitu: (a) menghitung sudut arah kiblat suatu tempat, (b) menghitung saat kapan matahari membuat bayang-bayang setiap benda (tegak) mengarah persis ke Ka’bah, dan (c) mengamati bayang-bayang benda tegak pada saat seperti dimaksud poin (b). Kemudian mengabadikan bayang-bayang tersebut sebagai arah kiblat.

4. melakukan pembetulan arah kiblat. Pembetulan arah kiblat yang dilakukan di antaranya ketika tiba di masjid Jembatan Lima Betawi (Jakarta). Pada saat itu ia melihat arah kiblat masjid Jembatan Lima terlalu miring ke kiri. Dengan bekal ilmu falak yang ia miliki arah kiblat masjid tersebut dipalingkan ke kanan sebanyak 25 derajat.

III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Universitas Lampung.

3.2 Metode Penelitian

Dalam melakukan penelitian ini, ada banyak langkah-langkah yang harus dilakukan penulis untuk mempermudah dalam penentuan arah kiblat dan durasi siang-malam disetiap wilayah dengan melihat posisi matahari menggunakan metoda 2D KMB. Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah:

1. Mempelajari definisi dan teorema yang berhubungan dengan posisi matahari, arah kiblat dan durasi siang malam disetiap wilayah.

2. Memperhatikan waktu dan posisi pada saat matahari terbit dan matahari terbenam.

3. Menggambar posisi matahari pada sistem koordinat kartesius 2D (dua dimensi)

4. Menentukan posisi matahari bulan Januari-Desember pada sistem koordinat 2D (dua dimensi)

20

5. Menentukan besaran sudut arah kiblat dengan posisi matahari bulan Januari-Desember pada sistem koordinat 2D (dua dimensi)

6. Pengambilan data koordinat matahari pada tanggal 21 Maret dan 23 September juga pada tanggal 21 Juni dan 22 Desember.

V. KESIMPULAN

Berdasarkan uraian pada pembahasan maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1.Selama satu tahun posisi terbit dan terbenam nya matahari akan terjadi tiga posisi

ekstrim atau istimewa yaitu dua kali berada pada posisi tengah atau garis khatulistiwa, satu kali pada posisi selatan dan satu kali posisi utara

2. Posisi matahari pada saat berada pada titik paling utara mengalami sudut deklinasi + 23,50, sedangkan pada saat berada pada titik paling selatan mengalami sudut deklinasi -23,50

3. Posisi matahari pada saat berada di garis khatulistiwa sudut deklinasi nya 00, dan matahari benar-benar terbit di timur dan terbenam di barat.

4. Penentun arah kiblat dengan bayangan matahari lebih akurat ditentukan pada saat posisi matahari tepat berada di atas ka’bah yaitu pada tanggal 28 mei pukul: 16.18 WIB dan 16 juni pukul: 16.27 WIB.

5. Penentuan arah kiblat bisa dengan memanfaatkan benda tegak, seperti kusen jendela dan menggunakan teknik rashdul kiblat.

6. Lamanya waktu siang dipengaruhi oleh posisi matahari, pada saat matahari berada di titik paling utara maka bumi bagian utara akan mengalami waktu siang lebih lama dibandingkan bumi bagian selatan, begitupun sebaliknya. Sedangkan pada

40

saat matahari berada di garis khatulistiwa mka seluruh bagian bumi akan mengalami lama waktu siang yang sama.

DAFTAR PUSTAKA

Anton, Howard. 2002. Dasar-Dasar Aljabar (Jilid 1). Binarupa, Tangerang. Azwar, Saifuddin. 1998. Metode Penelitian, , Yogyakarta, Pustaka Pelajar, 1998 Bird, John. 2002. Matematika Dasar Teori dan Aplikasi Praktis Edisi Ketiga. Erlangga, Jakarta.

Campbell, Wallace H. 2003. Introduction to geomagnetic fields (ed. 2nd). New York

Departemen Agama RI, 1993. Ensiklopedia Islam, CV. Anda Utami, Jakarta. Purcell, Edwin J. Dale Varberg, Kalkulus dan Geometri Analitis. Edisi Kelima

Erlangga, Jakarta.

Sumanto,dkk. 2008. Gemar Matematika 6. Departemen Pemerintah Negara, Jakarta

Wicaksono. 2004 . Menghitung Waktu Terbit Dan Terbenam Matahari