Peramalan Produk Domestik Regional Bruto ( PDRB ) Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Kota Padangsidimpuan Tahun 2012

PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO ( PDRB )

SEKTOR KEUANGAN, PERSEWAAN DAN JASA PERUSAHAAN

KOTA PADANGSIDIMPUAN TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

MAHYULY SUAIDAH SIREGAR

072407080

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2010

PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO ( PDRB ) SEKTOR KEUANGAN, PERSEWAAN DAN JASA PERUSAHAAN

KOTA PADANGSIDIMPUAN TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

MAHYULY SUAIDAH SIREGAR 072407080

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL

BRUTO ( PDRB ) SEKTOR KEUANGAN, PERSEWAAN DAN JASA PERUSAHAAN KOTA

PADANGSIDIMPUAN TAHUN 2012

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : MAHYULY SUAIDAH SIREGAR

Nomor Induk Mahasiswa : 072407080

Program Studi : D-3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM ( MIPA ) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan Medan, Juni 2010

Diketahui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua Jurusan Pembimbing,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc

NIP. 19640109 198803 1 004 NIP. 19530418 198703 1 001 Drs. Rachmad Sitepu, M.Si

PERNYATAAN

PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO ( PDRB ) SEKTOR KEUANGAN, PERSEWAAN DAN JASA PERUSAHAAN

KOTA PADANGSIDIMPUAN TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2010

MAHYULY SUAIDAH SIREGAR 072407080

PENGHARGAAN

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan Rahmat dan Karunia – Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik dan tepat waktu. Adapun tujuan dari penulisan Tugas Akhr ini adalah salah satu syarat untuk menyelesaikan Program D-3 Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada:

1. Bapak Dr. Eddy Marlianto, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

2. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Ketua Jurusan D-3 Statistika dan Ilmu

Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

3. Bapak Drs. Rachmad Sitepu, M.Si selaku Pembimbing yang telah memberikan

bimbingan selama mengerjakan Tugas Akhir ini.

4. Seluruh Staf dan Pegawai jurusan D-3 Statistika dan Ilmu Komputer Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

5. Teristimewa dengan rasa hormat penulis mengucapkan terimakasih yang

sebesar-besarnya kepada kedua orangtua saya, Ayahanda H. M. Suad Siregar, S.Pd dan Ibunda Hj. Hotmaida Harahap, S.Ag atas doa restu, kasih sayang, pengorbanan, semangat dan dukungan baik moril maupun materil yang telah diberikan kepada saya dan saudara tercinta penulis (Bang Ady, Mimi n’ Irsal).

6. Buat semua pihak di Badan Pusat Statistik P. Sidimpuan yang telah membantu

penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

7. Buat senior dan sahabat – sahabat saya (Misz Darajatin, Misz Mirna, Misz

Qori, Misz Iren, Misz Sartika) yang sering curhat dan belajar bersama. Dan semua teman-teman D-3 Statistika USU, khususnya STAT-C Stambuk 2007. Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna, baik dalam penulisan maupun dalam tata bahasanya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun dari pembaca untuk menyempurnakan Tugas Akhir ini.

Semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi pembaca pada umumnya dan bagi penulis khususnya serta dapat memotivasi kita untuk meningkatkan ilmu pengetahuan sebagai bekal dimasa yang akan datang. Amin.

Medan, Juni 2010

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar ix

Bab 1 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Identifikasi Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Maksud dan Tujuan 4

1.5 Lokasi Penelitian 4

1.6 Metodologi Penelitian 5

1.7 Sistematika Penulisan 6

Bab 2 Landasan Teori 8

2.1 Pengertian Peramalan ( Forecasting ) 8

2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan 9

2.3 Jenis Peramalan 10

2.4 Metode Pemulusan ( Smoothing ) 11

2.5 Metode Peramalan yang Digunakan 12

2.6 Ketepatan Ramalan 13

2.7 Produk Domestik Regional Bruto 15

2.8 Perhitungan Pendapatan PDRB 18

2.8.1 Perhitungan Atas Dasar Harga Berlaku 18

2.8.2 Perhitungan Atas Dasar Harga Konstan 18

Bab 3 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik 20

3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik 20

3.2 Masa Pemerintahan Hindia Belanda 21

3.3 Masa Pemerintahan Jepang 22

3.4 Masa Pemerintahan Republik Indonesia 22

3.5 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 23

3.6 Landasan Hukum Badan Pusat Statistik 25

3.7 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 26

3.7.1 Visi BPS 26

3.7.2 Misi BPS 26

Bab 4 Analisis Data 28

4.1 Arti Analisa Data 28

4.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda 28

4.3.1 Penaksiran Model Peramalan 31

4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan dan Nilai Peramalan 59

Bab 5 Implementasi Sistem 63

5.1 Tahap Implementasi Sistem 63

5.2 Pengaktifan Microsoft Excel 64

5.3 Jendela Lembar Kerja 65

5.4 Pengisian Data 66

5.5 Implementasi Sistem Peramalan PDRB 66

5.6 Fungsi Pemulusan Eksponensial 67

5.7 Pembuatan Grafik 70

Bab 6 Penutup 73

6.1 Kesimpulan 73

6.2 Saran 74

Daftar Pustaka 75

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Nilai PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan

Berdasarkan Harga Berlaku dan Harga Kostan 30 Tabel 4.2 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,1) 32

Tabel 4.3 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,2) 33

Tabel 4.4 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,3) 34

Tabel 4.5 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,4) 35

Tabel 4.6 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,5) 36

Tabel 4.7 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,6) 37

Tabel 4.8 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,7) 38

Tabel 4.9 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,8) 39

Tabel 4.10 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,9) 40

Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Atas

Dasar Harga Berlaku 41

Tabel 4.12 Ukuran Ketepatan Peramalan PDRB Sektor Persewaan, Keuangan

Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku (α = 0,9) 42

Tabel 4.13 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,1) 46

Tabel 4.14 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,2) 47

Tabel 4.15 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,3) 48

Tabel 4.16 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,4) 49

Tabel 4.17 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,5) 50

Tabel 4.18 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,6) 51

Tabel 4.19 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,7) 52

Tabel 4.20 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,8) 53

Tabel 4.21 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa

Tabel 4.22 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Atas

Dasar Harga Konstan 55

Tabel 4.23 Ukuran Ketepatan Peramalan PDRB Sektor Persewaan, Keuangan

Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan (α = 0,8) 56

Tabel 6.1 Nilai Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Plot PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan

Berdasarkan Harga Berlaku Dan Harga Konstan 30

Gambar 4.2 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown

dengan α = 0,9 43

Gambar 4.3 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown

dengan α = 0,8 57

Gambar 5.1 Cara Pengaktifan Excel 64

Gambar 5.2 Lembar Kerja Excel 65

Gambar 5.3 Menu Data Analisys 68

Gambar 5.4 Input Range 68

Gambar 5.5 Hasil Exponential Smoothing 69

Gambar 5.6 Menu Insert 71

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pembangunan ekonomi suatu daerah memerlukan suatu perencanaan yang matang sehinggga pembangunan dapat mencapai daya guna yang tinggi. Strategi dan kebijakan pembangunan ekonomi yang telah dilaksanakan pada masa – masa yang lalu perlu dievaluasi baik hasil maupun implikasinya. Berbagai data statistik yang merupakan ukuran kuantitas mutlak diperlukan untuk memberikan gambaran tentang keadaan masa lalu, masa kini serta sasaran – sasaran yang akan dicapai pada masa yang akan datang.

Pada hakekatanya pembangunan ekomoni merupakan serangkaian usaha dan kebijakan yang bertujuan untuk meningkatkan taraf hidup masyarakat, meningkatkan hubungan ekonomi dan mengusahakan agar pendapatan masyarakat naik secara mantap dan dengan tingkat pemerataan yang semakin baik.

Salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi suatu daerah dalam suatu periode tertentu adalah data Produk Domestik Regional Bruto ( PDRB ), baik

atas dasar harga berlaku maupun atas dasar harga konstan. PDRB pada dasarnya merupakan jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha kegiatan ekonomi dalam suatu wilayah pada periode tertentu, atau merupakan jumlah nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit ekonomi.

Dalam hal ini, data statistik mempunyai peranan penting dalam perencanaan, pengambilan keputusan dan evaluasi hasil – hasil pembangunan yang telah dicapai. Kebutuhan terhadap data – data statistik semakin terasa diperlukan seiring dengan semakin meningkatnya pembangunan disegala bidang, baik untuk lingkungan nasional maupun regional. Untuk mengetahui tingkat pertumbuhan ekonomi dan pendapatan masyarakat, maka perlu disajikan statistik pendapatan regional secara berkala sebagai bahan perancanaan pembangunan regional, khususnya pembangunan dibidang ekonomi.

Untuk memenuhi kebutuhan akan data PDRB di Kota Padangsidimpuan maka perlu dilakukan perhitungan dan penyusunan publikasi data PDRB secara terus menerus setiap tahun. Oleh karena itu, pada penulisan Tugas Akhir ini penulis memberikan judul “PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO

( PDRB ) SEKTOR KEUANGAN, PERSEWAAN DAN JASA PERUSAHAAN KOTA PADANGSIDIMPUAN TAHUN 2012”.

1.2 Identifikasi Masalah

Pentingnya PDRB dalam menyusun perencanaan pembangunan khususnya bidang ekonomi, maka dirasa perlu untuk meramalkan PDRB untuk masa yang akan datang. Peramalan ini dipergunakan untuk mencapai tujuan dan sasaran pembangunan sesuai dengan skala prioritas, kemudian memilih tindakan yang akan dilakukan untuk tujuan dan sasaran tersebut.

Sesuai dengan judul diatas, maka penulis merumuskan permasalahan dalam tulisan ini sebagai berikut:

1. Seberapa besar nilai PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan

di Kota Padangsidimpuan Tahun 2012?

2. Adakah peningkatan nilai yang diberikan Sektor Keuangan, Persewaan dan

Jasa Perusahaan PDRB di Kota Padangsidimpuan Tahun 2012?

3. Bagaimana bentuk persamaan peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan

dan Jasa Perusahaan Kota Padangsidimpuan tahun 2012?

1.3 Batasan Masalah

Untuk menghindari pembahasan yang melebar agar sesuai dengan sasaran yang dituju maka perlu membuat batasan masalah. Pembatasan masalah dalam tugas akhir ini adalah untuk meramalkan PDRB Kota Padangsidimpuan 2012 yang mencakup Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan.

1.4 Maksud dan Tujuan

Berdasarkan pada permasalahan yang telah dipaparkan tersebut, maka maksud dari penulisan Tugas Akhir ini adalah :

1. Dapat menuangkan ilmu dan teori – teori statistika yang telah diperoleh

penulis selama kuliah didalam menyelesaikan permasalahan yang ada.

2. Dapat memberikan gambaran umum informasi tentang PDRB Kota

Padangsidimpuan.

Adapun tujuan adalah:

1. Untuk meramalkan jumlah PDRB Kota Padangsidimpuan pada Tahun 2010 –

2012.

2. Untuk mengetahui tingkat pertumbuhan ekonomi Kota Padangsidimpuan.

1.5 Lokasi Penelitian

Dalam melaksanakan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik ( BPS ) Kota Padangsidimpuan, yang beralamat di Jl. Letjen T. Rizal Nurdin Km. 7 Kota Padangsidimpuan. Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna melakukan analisis.

1.6 Metodologi Penelitian

Untuk mendukung penyusunan Tugas Akhir, maka penulis membutuhkan data – data yang diperoleh melalui serangkaian tinjauan penelitian, riset maupun pengambilan data. Dan di dalam riset tersebut penulis menggunakan metode diantaranya:

1. Metode penelitian kepustakaan ( study literature )

Dalam hal ini pengumpulan data dan keterangan – keterangan dapat dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku – buku ataupun literatur pelajaran yang didapat diperkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode pengumpulan data

Pengumpulan data yang dilakukan penulis adalah metode pengumpulan data sekunder yang diperoleh dan diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik.

3. Metode analisis

Data penelitian dianalisis dengan menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda. Persamaan ini terkenal dengan nama Metode Linier Satu Parameter dari Brown, yaitu:

a. Menentukan pemulusan tunggal (S ' ) _t

(

1

)

' 1

't= Xt + − S t₋

S α α

b. Menentukan persamaan ganda (S" ) _t

( )

1 " 1

'

"_t= S_t+ − S _t−

c. Menentukan besarnya konstanta (a ) _t

t t

t S S

a =2 ' − "

d. Menentukan besarnya konstanta (b ) _t

(

t t

)

t S S

b ' "

1− −

= α_α

e. Menentukan besarnya peramalan / forecast (F_t+m)

( )

m b a F_t+m= _t + _t

Dimana:

t

X : nilai periode t

t

S ' : pemulusan pertama periode t

1

't₋

S : pemulusan pertama periode t – 1

t

S" : pemulusan kedua periode t

a : konstanta pemulusan _t

b : konstanta pemulusan _t

m t

F₊ : hasil pengamatan untuk periode m kedepan yang diramalkan

m : jumlah periode kedepan yang diramalkan

1.7 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan gambaran dari Tugas Akhir ini, yaitu sebagai berikut :

BAB 1: PENDAHULUAN

Bab ini memaparkan latar belakang, identifikasi masalah, batasan masalah, maksud dan tujuan, lokasi penelitian, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Pada bab ini menjelaskan teoritis dan analisa tentang segala sesuatu yang berhubungan dengan masalah tugas akhir.

BAB 3: SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK

Bab ini menguraikan tentang sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistik beserta visi dan misi BPS.

BAB 4: ANALISA DATA

Pada bab ini penulisan membahas metode perhitungan PDRB baik atas harga berlaku maupun atas dasar harga konstan dan meramalkan PDRB Kota Padangsidimpuan pada Tahun 2012.

BAB 5: IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini membahas tentang software yang digunakan dalam analisis data serta cara penggunaan dari software yang dipakai.

BAB 6: PENUTUP

Bab ini merupakan bab penutup yang berisi tentang kesimpulan dari pembahasan serta saran – saran.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Peramalan ( Forecasting )

Peramalan ( forecasting ) adalah kegiatan mengistemasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan kesenjangan waktu ( timelag ) antara kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan kebijakan tersebut. Apabila perbedaan waktu tersebut panjang, maka peran peramalan begitu penting dan sangat dibutuhkan, terutama dalam penentuan kapan terjadi suatu sehingga dapat dipersiapkan tindakan yang perlu dilakukan.

Metode peramalan akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis dan pragmatis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat.

2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan

Dalam perencanaan disuatu instansi baik itu pemerintah maupun swasta, peramalan merupakan kebutuhan yang sangat mendasar. Dimana baik maupun buruknya ramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian instansi, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien.

Kegunaan dari suatu peramalan dapat dilihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang terjadi saat keputusan tersebut dilakukan. Apabila keputusan yang diambil kurang tepat sebaiknya keputusan tersebut tidak dilaksanakan. Pengambilan keputusan merupakan masalah yang selalu dihadapi maka peramalan juga merupakan masalah yang selalu dihadapi karena peramalan berkaitan erat dengan pengambilan suatu keputusan.

Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, ditentukan oleh metode, informasi maupun data yang digunakan atau pun ketepatan ramalan yang dibuat. Apabila data yang digunakan tidak dapat meyakinkan maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya ketepatannya. Oleh karena itu, ketepatan dari ramalan tersebut merupakan hal yang sangat penting. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahannya. Sehingga yang penting diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kesalahan tersebut.

2.3 Jenis Peramalan

Berdasarkan sifatnya, peramalan dapat dibagi dalam dua kategori, yaitu:

1. Peramalan kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat instuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari orang – orang yang menyusunnya.

2. Peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Karena dengan metode yang dipergunakan dalam peramalan yang berbeda pula. Baik tidaknya metode yang dipergunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan keyakinan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang digunakan semakin baik.

2.4 Metode Pemulusan ( Smoothing )

Metode pemulusan ( smoothing ) adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan atau pemulusan terhadap data lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada tahun yang akan datang. Secara umum metode pemulusan ( smoothing ) dapat diklasifikasikan, yaitu:

1. Metode rata – rata ( Average )

Metode rata – rata dibagi atas empat bagian, yaitu:

a. Nilai tengah ( mean )

b. Rata – rata bergerak tunggal ( single moving average )

c. Rata – rata bergerak ganda ( double moving average )

d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya

Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data pada masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode pemulusan eksponensial

Metode pemulusan eksponensial terdiri atas:

a. Pemulusan eksponensial tunggal

1. Satu parameter

2. Pendekatan adaptif

b. Pemulusan eksponensial ganda

1. Metode linier satu parameter dari Brown 2. Metode dua parameter dari Holt

1. Metode kuadratik satu parameter dari Brown

2. Metode tiga parameter kecendrungan dan musiman dari Winter d. Pemulusan eksponensial menurut klasifikasi Pegels

3. Metode pemulusan lainnya

a. Metode kontrol adaptif dari Chow

b. Metode adaptif satu parameter dari Brown

c. Pemulusan tiga parameter Box – Jenkins

d. Metode pemulusan Harmonis dari Harrison

e. Sistem pemantauan dari tiga Trigg ( Tracking Signal )

2.5 Metode Peramalan yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik dan tepat maka haruslah diketahui dan digunakan metode peramalan yang tepat. Untuk meramalkan pendapatan Produk Domestik Bruto ( PDRB ) Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan dengan menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda yaitu Metode Linier Satu Parameter dari Brown.

Metode ini merupakan metode yang digunakan oleh Brown. Dasar pemikiran Metode Pemulusan Eksponensial Ganda adalah sama dengan rata – rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda berdasarkan dari data sebenarnya.

Persamaan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan Pemulusan Eksponensial Ganda adalah:

(

1

)

' 1

'_t= X_t + − S _t−

S α α (2.1)

( )

1 " 1

'

"t= St+ − S t₋

S α α (2.2)

(

t t

)

t t

t

t S S S S S

a = ' + ' − " =2 ' − " (2.3)

(

t t

)

t S S

b ' "

1− −

= α_α (2.4)

( )

m b a

F_t+m= _t + _t (2.5)

Dimana :

t

S ' = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

t

S" = Nilai pemulusan eksponensial ganda

t t b

a , = Konstanta pemulusan

F_t+m = Hasil peramalan untuk m periode kedepan yang akan diramalkan

α = Parameter pemulusan eksponensial besarnya adalah 0< α<1

2.6 Ketepatan Ramalan

Ketepatan ramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala ( time series ) dari data masa lalu

dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang, untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan.

Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan antara lain:

1. Nilai Tengah Galat ( Mean Error )

n e ME n i i

∑

₌

= 1 _(2.6)

2. Nilai Tengah Galat Kuadrat ( Mean Square Error )

n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2 (2.7)

3. Nilai Tengah Galat Absolut ( Mean Absolute Error )

n e MAE n i i

∑

₌

= 1 _(2.8)

4. Nilai Tengah Galat Persentase Absolut ( Mean Absolute Percentage Error )

n PE MAPE n i i

∑

₌ = 1 (2.9)

5. Nilai Tengah Galat Persentase ( Mean Percentage Error )

n PE MPE n i i

∑

₌ = 1 (2.10)

6. Jumlah Kuadrat Galat ( Sum Square Error )

∑

₌

= n i

i

e SSE

1 2

(2.11)

7. Deviasi Standar Galat ( Standart Deviation of Error )

( )

1

1 2

−

=

∑

=

n e SDE

n

i i

(2.12)

Dimana:

t

e = Xt −Ft ( kesalahan pada periode ke – t ) t

X = data aktual pada periode ke – t

t

F = nilai ramalan pada periode ke – t n = banyak periode waktu

Metode peramalan yang dipilih adalah metode peramalan yang memberikan nilai MSE yang terkecil.

2.7 Produk Domestik Regional Bruto

Pengertian produk domestik regional bruto adalah keseluruhan produk dari hasil proses produksi dari sektor maupun subsektor dari wilayah. Adapun sektor – sektor tersebut terdiri dari :

1. Sektor pertanian

a. Subsektor tanaman bahan makanan

b. Subsektor tanaman perkebunan

c. Subsektor peternakan dan hasil – hasilnya

d. Subsektor kehutanan

e. Subsektor perikanan

2. Sektor pertambangan dan penggalian

a. Subsektor minyak dan gas

b. Subsektor pertambangan tanpa migas

c. Subsektor penggalian

3. Sektor industri pengolahan

a. Subsektor industri besar dan sedang

b. Subsektor pengilangan minyak

c. Subsektor industri kecil dan rumah tangga

4. Sektor listrik, gas, dan air bersih

a. Subsektor listrik

b. Subsektor gas kota

c. Subsektor air bersih

5. Sektor bangunan

6. Sektor perdagangan, hotel dan restoran

b. Subsektor hotel

c. Subsektor restoran

7. Sektor pengangkutan dan komunikasi

a. Subsektor pengangkutan

1) Angkutan rel

2) Angkutan jalan laut

3) Angkutan laut, sungai, dan danau

4) Angkutan udara

5) Jalan penunjang pengangkutan

b. Subsektor komunikasi

8. Sektor keuangan, persewaan dan jasa perusahaan

a. Subsektor bank

b. Subsektor lembaga keuangan bukan bank

c. Subsektor jasa penunjang keuangan

d. Subsektor sewa bangunan

e. Subsektor jasa perusahaan

9. Sektor jasa – jasa

a. Subsektor pemerintahan

b. Subsektor swasta

1) Sosial kemasyarakatan

2) Hiburan dan rekreasi

Namun, penulis hanya membatasi peramalan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas nama Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan saja.

2.8 Perhitungan Pendapatan PDRB

2.8.1 Perhitungan Atas Dasar Harga Berlaku

PDRB atas dasar harga berlaku merupakan jumlah seluruh nilai tambah bruto ( NTB ) atau nilai barang dan jasa yang dihasilkan oleh unit – unit produksi dalam suatu periode tertentu dan biasanya satu tahun yang nilai dengan harga tahun yang bersangkutan.

NTB atas dasar harga berlaku yang didapat dari selisih output dengan biaya antara yang dinilai masing – masing atas dasar harga berlaku adalah menggambarkan perubahan volume produksi yang dihasilkan dan tingkat perubahan harga masing – masing kegiatan subsektor dan sektor.

2.8.2 Perhitungan Atas Dasar Harga Konstan

Perhitungan atas dasar harga konstan ini pengertiannya sama dengan harga berlaku, tetapi penilaiannya dilakukan dengan satu tahun dasar tertentu. NTB atas dasar harga konstan ini hanya menggambarkan perubahan volume / kuantum produksi saja.

Pengaruh perubahan harga telah dihilangkan dengan cara menilai dengan harga satu tahun dasar tertentu.

Perhitungan atas dasar harga konstan berguna untuk melihat perubahan ekonomi secara keseluruhan atau sektoral. Juga untuk melihat perubahan struktur perekonomian suatu kota di propinsi dari tahun ke tahun.

BAB 3

SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK

3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik ( BPS ) adalah lembaga Pemerintah Non Departemen yang berada dibawah dan bertanggung jawab langsung kepada presiden. Badan Pusat Statistik melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara lain pada bidang pertanian, agrarian, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan dan keagamaan. Selain hal – hal tersebut Badan Pusat Statistik juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari berbagai instansi baik di pusat maupun di daerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan defenisi, klasifikasi dan ukuran – ukuran lainnya.

Adapun sejarah Badan Pusat Statistik di Indonesia terjadi empat masa pemerintahan, yaitu:

1. Masa pemerintahan Hindia Belanda.

3. Masa pemerintahan Republik Indonesia.

4. Masa orde baru sampai sekarang .

3.2 Masa Pemerintahan Hindia Belanda

Pada masa Hindia Belanda, kantor statistik pertama didirikan oleh Direktur Pertanian, Kerajinan Dan Pertambangan ( Direktur Van Landbouw Nijeverheid en Hendle ) pada bulan Februari 1920 yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk mengolah dan mempublikasikan data statistik.

Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang anggotanya merupakan wakil dari tiap – tiap departemen. Komisi tersebut diberi tugas untuk merencanakan tindakan – tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan bidang statistik di Indonesia. Selain itu, komisi ini mengurus terutama bagian statistik yang dimuat di dalam Laporan Indonesia yang sebelumnya disebut Laporan Kolonial.

Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama Center Kantor Voor De Satatistic ( CKS ) atau kantor statistik dan dipindahkan ke Jakarta. Bersamaan dengan itu beralih pula pekerjaan Mekanisme Statistik Perdagangan yang semula dilaksanakan oleh Kantor Invoer En Accijnsen ( UIA ) yang sekarang Kantor Bea Cukai.

Kantor pusat statistik selain mencakup bidang administrasi mencakup juga bagian yang menangani Urusan Umum, Satistik Perdagangan, Statistik Pertanian, Statistik Kerajinan, Statistik Konjungtor, Statistik Sosial. Kegiatan statistik pada era ini diarahkan untuk mendukung kebijakan yang ditempuh oleh Pemerintah Kolonial Belanda. Komisi ini juga pernah melakukan suatu kegiatan statistik yang bersifat monumental yaitu Sensus Penduduk Tahun 1930, yang merupakan sensus penduduk yang pertama kali di Indonesia.

3.3 Masa Pemerintahan Jepang

Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer. Dan tugas dan fungsi kegiatan statistik pada saat itu lebih terkonsentrasi untuk keperluan militer. Pada masa ini juga CKS diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu Gunseikanbu.

3.4 Masa Pemerintahan Republik Indonesia

Setelah Proklamasi Kemerdekaan Republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru yang sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu Kantor Penyelidikan Perangkat Umum Republik Indonesia ( KPPURI ). Tahun 1946, kantor KPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai konsekuensi dari perjanjian Linggarjati. Sementara ini pemerintah Belanda (

NICA ) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS. Perkembangan berikutnya KPPURI berdasarakan surat edaran Kementrian Kemakmuran tanggal 12 Juni 1950 No.219/S.C, KPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik ( KPS ) dan berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Mentri Kemakmuran.

Dengan surat Mentri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No.P/44, lembaga KPS berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Mentri Perekonomian. Selanjutnya keputusan Mentri Perekonomian tanggal 24 September 1953 No.18.099/M, KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian research yang disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B. dengan Keputusan Presiden RI No.131 Tahun 1957, Kementrian Perekonomian dipecah menjadi Kementrian Perdagangan dan Perindustrian.

Untuk selanjutnya Keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung mulai 1 Juni 1957, KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik dan urusan statistik yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang Mentri Perekonomian dialihkan menjadi wewenang dan berada di bawah Perdana Mentri. Berdasarkan Kepres ini pula secara formal nama Biro Pusat Statistik dirpergunakan.

3.5 Masa Orde Baru Sampai Sekarang

Pada pemerintahan orde baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan mutlak dibutuhkan data statistik. Untuk

mendapatkan data secara tepat dan akurat, salah satu unsurnya adalah pembenahan organisasi BPS.

Dalam masa orde baru ini, BPS mengalami empat kali perubahan struktur organisasi, yaitu:

1. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS.

2. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS.

3. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang kedudukan , tugas, fungsi,

susunan dan tata kerja BPS.

4. Undang – Undang No. 16 Tahun 1997 tentang Statistik .

5. Keputusan Presiden RI No. 86 Tahun 1998 tentang BPS.

6. Keputusan Kepala BPS No. 100 Tahun 1998 tentang organisasi dan tata kerja

BPS.

7. PP No. 51 Tahun 1998 tentang penyelenggaraan statistik.

Tahun 1968 ditetapkan Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980 Peraturan Pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti Peraturan Pemerintah Tahun No. 16 Tahun 1968. Berdasarkan Peraturan Pemerintah No. 6 Tahun 1980 ditiap propinsi terdapat perwakilan BPS dengan nama kantor statistik propinsi dan di kabupaten atau kotamadya. Pada tanggal 19 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU No. 6 dan 7 tentang Sensus dan Statistik. Pada tanggal 17 Juli 1998 dengan keputusan RI No. 86 Tahun 1998, ditetapkan BPS sekaligus mengatur tata kerja dan struktur organisasi BPS yang baru.

3.6 Landasan Hukum Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik ( BPS ) sebagai lembaga Pemerintah Non Departemen merupakan instansi vertikal yang bertanggung jawab langsung kepada Presiden dan dibawah koordinasi Mentri Negara Perencanaan Pembangunan/ ketua BAPPENAS.

Badan Pusat Statistik mempunyai tugas penyelenggaraan statistik dasar, melaksanakan koordinasi dan kerja sama, mengembangkan dan membina statistik sesuai dengan peraturan perundang – undangan yang berlaku menjadi landasan hukumnya serta berusaha memasyarakatkan statistik. Adapun ketentuan perundang – undangan diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Pengkajian dan penyusunan kebijakan nasional dibidang kegiatan statistik.

2. Penyelenggaraan statistik dasar.

3. Koordinasi kegiatan fungsional dalam pelaksanaan tugas BPS.

4. Fasilitas pembinaan terhadap kegitan instansi pemerintah dibidang statistik.

5. Penyelenggaraan pembinaan dan pelayanan administrasi umum dibidang

perencanaan umum ketatausahaan, organisasi dan taat laksana, kepegawaian, keuangan, kearsipan, hukum, persendian, perlengkapan dan rumah tangga.

6. Dalam penyelenggaraan fungsi sebagai dimaksud, BPS mempunyai

kewenangan:

b. Perumusan kebijakan dibidangnya untuk mendukung pembangunan secara makro.

c. Penetapan secara sistem informasi dibidangnya.

d. Penetapan dan penyelenggaraan statistik nasional.

e. Kewenangan lain sesuai peraturan perundang – undangan yang berlaku,

yaitu:

1) Perumusan dan pelaksanaan kebijakan tertentu dibidang kegiatan

statistik.

2) Penyusunan pedoman penyelenggaraan survai statistik sektoral.

3.7 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik

3.7.1 Visi BPS

Badan Pusat Statistik mempunyai visi adalah menjadi sumber informasi statistik, sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.

3.7.2 Misi BPS

Dalam menunjang pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban misi untuk mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik yang handal

dan bermutu, efektif dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan statistik dan pengembangan ilmu statistik.

BAB 4

ANALISA DATA

4.1 Arti Analisa Data

Analisa data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial atau pun keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data nilai PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan di Kota Padangsidimpuan dari Tahun 2001 – 2008. Analisa yang dipakai adalah analisis pemulusan eksponensial ganda.

4.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menemukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana

langkah – langkah yang perlu ditempuh untuk menemukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah:

1. Mementukan harga parameter eksponential smoothing yang besarnya dari

0<α<1

2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan

persamaan:

S'_t=αX_t +

(

1−α

)

S'_t−1 (2.1)

3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan

persamaan :

( )

1 " 1

'

"t= St+ − S t₋

S α α (2.2)

4. Menghitung konstanta at dan bt dengan menggunakan persamaan:

(

t t

)

t t

t

t S S S S S

a = ' + ' − " =2 ' − " (2.3)

(

t t

)

t S S

b ' "

1− −

= α_α (2.4)

5. Menghitung trend peramalan ( Ft+m) dengan menggunakan persamaan :

Tabel 4.1 Nilai PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Berdasarkan Harga Berlaku Dan Harga Konstan

No. Tahun Berdasarkan Harga Konstan Berdasarkan Harga Berlaku

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 6.940,00 27.230,05 66.768,91 71.553,34 77.932,44 85.666,44 95.082,18 105.853,55 29.105,49 63.559,65 88.369,45 101.078,85 114.334,84 135.979,06 164.280,50 199.652,19

Sumber: Badan Pusat Statistik ( BPS )

Hubungan harga konstan dan harga berlaku dapat dilihat pada grafik ini:

Gambar 4.1: Plot PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan Berdasarkan Harga Berlaku dan Harga Konstan

0,00 50.000,00 100.000,00 150.000,00 200.000,00 250.000,00

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

N il ai (d al am ju ta) Tahun Data Aktual

atas harga berlaku atas harga konstan

4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda

4.3.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan pengalisaan data, penulis mengaplikasikan data pada Tabel 4.1 dengan metode peramalan ( forecasting ) berdasarkan Metode Linier Satu Parameter dari Brown.

Untuk memenuhi perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang. Maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α yang biasanya secara coba dan salah ( trial and error ).

Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0<α<1, dihitung Mean Square Error

(MSE) yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing – masing kesalahan ke dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi banyaknya error. Secara matematis MSE tahap pertama perhitungan ini adalah nilai PDRB atas dasar harga berlaku, yaitu:

Tabel 4.2 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,1 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49

2002 63.559,65 32.550,91 29.450,03 35.651,78 344,54

2003 88.369,45 38.132,76 30.318,30 45.947,22 868,27 35.996,32 52.373,13 2.742.944.536,50

2004 101.078,85 44.427,37 31.729,21 57.125,53 1.410,91 46.815,49 54.263,36 2.944.512.325,31

2005 114.334,84 51.418,12 33.698,10 69.138,13 1.968,89 58.536,43 55.798,41 3.113.462.085,36

2006 135.979,06 59.874,21 36.315,71 83.432,71 2.617,61 71.107,02 64.872,04 4.208.381.329,84

2007 164.280,50 70.314,84 39.715,63 100.914,05 3.399,91 86.050,32 78.230,18 6.119.961.055,07

2008 199.652,19 83.248,57 44.068,92 122.428,23 4.353,29 104.313,97 95.338,22 9.089.376.771,19

Jumlah 400.875,34 28.218.638.103,28

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,1 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 28.218.638.103,28

6

.103,28 28.218.638

=

Tabel 4.3 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,2 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49

2002 63.559,65 35.996,32 30.483,66 41.508,99 1.378,17

2003 88.369,45 46.470,95 33.681,11 59.260,78 3.197,46 42.887,15 45.482,30 2.068.639.249,43

2004 101.078,85 57.392,53 38.423,40 76.361,66 4.742,28 62.458,24 38.620,61 1.491.551.609,46

2005 114.334,84 68.780,99 44.494,92 93.067,06 6.071,52 81.103,94 33.230,90 1.104.292.613,79

2006 135.979,06 82.220,60 52.040,05 112.401,16 7.545,14 99.138,58 36.840,48 1.357.220.701,38

2007 164.280,50 98.632,58 61.358,56 135.906,61 9.318,51 119.946,29 44.334,21 1.965.521.929,19

2008 199.652,19 118.836,50 72.854,15 164.818,86 11.495,59 145.225,11 54.427,08 2.962.306.672,06

Jumlah 252.935,57 10.949.532.775,31

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,2 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

=10.949.532.775,31

6

.775,31 10.949.532

=

Tabel 4.4 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,3 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49

2002 63.559,65 39.441,74 32.206,36 46.677,11 3.100,87

2003 88.369,45 54.120,05 38.780,47 69.459,63 6.574,11 49.777,99 38.591,46 1.489.301.093,66

2004 101.078,85 68.207,69 47.608,64 88.806,75 8.828,17 76.033,74 25.045,11 627.257.595,02

2005 114.334,84 82.045,84 57.939,80 106.151,88 10.331,16 97.634,91 16.699,93 278.887.605,89

2006 135.979,06 98.225,80 70.025,60 126.426,01 12.085,80 116.483,03 19.496,03 380.094.997,04

2007 164.280,50 118.042,21 84.430,58 151.653,84 14.404,98 138.511,81 25.768,69 664.025.402,21

2008 199.652,19 142.525,21 101.858,97 183.191,44 17.428,39 166.058,83 33.593,36 1.128.514.115,43

Jumlah 159.194,58 4.568.080.809,26

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,3 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 4.568.080.809,26

6

809,26 4.568.080. =

Tabel 4.5 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,4 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49

2002 63.559,65 42.887,15 34.618,16 51.156,15 5.512,67

2003 88.369,45 61.080,07 45.202,92 76.957,22 10.584,77 45.643,49 42.725,96 1.825.507.931,37

2004 101.078,85 77.079,58 57.953,59 96.205,58 12.750,66 66.372,46 34.706,39 1.204.533.801,14

2005 114.334,84 91.981,69 71.564,83 112.398,55 13.611,24 83.454,92 30.879,92 953.569.727,00

2006 135.979,06 109.580,64 86.771,15 132.390,12 15.206,32 98.787,31 37.191,75 1.383.226.571,31

2007 164.280,50 131.460,58 104.646,92 158.274,24 17.875,77 117.183,80 47.096,70 2.218.099.389,31

2008 199.652,19 158.737,22 126.283,04 191.191,41 21.636,12 140.398,47 59.253,72 3.511.003.614,68

Jumlah 251.854,46 11.095.941.034,81

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,4 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

=11.095.941.034,81

6

.034,81 11.095.941

=

= 1.849.323.505,80

Tabel 4.6 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,5 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49

2002 63.559,65 46.332,57 37.719,03 54.946,11 8.613,54

2003 88.369,45 67.351,01 52.535,02 82.167,00 14.815,99 63.559,65 24.809,80 615.526.176,04

2004 101.078,85 84.214,93 68.374,98 100.054,89 15.839,96 96.982,99 4.095,86 16.776.069,14

2005 114.334,84 99.274,89 83.824,93 114.724,84 15.449,96 115.894,84 -1.560,00 2.433.600,00

2006 135.979,06 117.626,97 100.725,95 134.527,99 16.901,02 130.174,80 5.804,27 33.689.492,19

2007 164.280,50 140.953,74 120.839,84 161.067,63 20.113,89 151.429,02 12.851,49 165.160.666,71

2008 199.652,19 170.302,96 145.571,40 195.034,52 24.731,56 181.181,52 18.470,67 341.165.604,07

Jumlah 64.472,08 1.174.751.608,15

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,5 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 1.174.751.608,15

6

608,15 1.174.751. =

Tabel 4.7 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,6 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49

2002 63.559,65 49.777,99 41.508,99 58.046,98 12.403,50

2003 88.369,45 72.932,86 60.363,31 85.502,42 18.854,33 70.450,48 17.918,97 321.089.414,19

2004 101.078,85 89.820,46 78.037,60 101.603,31 17.674,29 104.356,74 -3.277,89 10.744.570,72

2005 114.334,84 104.529,09 93.932,49 115.125,68 15.894,89 119.277,60 -4.942,76 24.430.855,06

2006 135.979,06 123.399,07 111.612,44 135.185,70 17.679,95 131.020,57 4.958,49 24.586.586,59

2007 164.280,50 147.927,93 133.401,73 162.454,12 21.789,29 152.865,65 11.414,85 130.298.807,61

2008 199.652,19 178.962,49 160.738,18 197.186,79 27.336,45 184.243,42 15.408,77 237.430.268,02

Jumlah 41.480,43 748.580.502,18

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,6 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 748.580.502,18

6

2,18 748.580.50 =

Tabel 4.8 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,7 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m E e2

2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49

2002 63.559,65 53.223,40 45.988,03 60.458,78 16.882,54

2003 88.369,45 77.825,64 68.274,35 87.376,92 22.286,33 77.341,31 11.028,14 121.619.783,63

2004 101.078,85 94.102,89 86.354,33 101.851,45 18.079,97 109.663,24 -8.584,39 73.691.799,74

2005 114.334,84 108.265,25 101.691,98 114.838,53 15.337,65 119.931,42 -5.596,58 31.321.684,41

2006 135.979,06 127.664,92 119.873,04 135.456,80 18.181,06 130.176,18 5.802,88 33.673.400,05

2007 164.280,50 153.295,83 143.268,99 163.322,66 23.395,95 153.637,86 10.642,64 113.265.768,56

2008 199.652,19 185.745,28 173.002,39 198.488,17 29.733,40 186.718,62 12.933,57 167.277.347,53

Jumlah 26.226,26 540.849.783,93

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,7 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 540.849.783,93

6

3,93 540.849.78 =

= 90.141.630,66

Tabel 4.9 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,8 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49

2002 63.559,65 56.668,82 51.156,15 62.181,48 22.050,66

2003 88.369,45 82.029,32 75.854,69 88.203,96 24.698,54 84.232,15 4.137,30 17.117.284,39

2004 101.078,85 97.268,94 92.986,09 101.551,80 17.131,40 112.902,49 -11.823,64 139.798.576,36

2005 114.334,84 110.921,66 107.334,55 114.508,77 14.348,45 118.683,20 -4.348,36 18.908.235,39

2006 135.979,06 130.967,58 126.240,97 135.694,19 18.906,43 128.857,23 7.121,83 50.720.487,62

2007 164.280,50 157.617,92 151.342,53 163.893,30 25.101,55 154.600,61 9.679,89 93.700.214,41

2008 199.652,19 191.245,34 183.264,77 199.225,90 31.922,25 188.994,86 10.657,33 113.578.716,25

Jumlah 15.424,35 433.823.514,40

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,8 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

=433.823.514,40

6

4,40 433.823.51 =

= 72.303.919,07

Tabel 4.10 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku ( α = 0,9 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 29.105,49 29.105,49 29.105,49

2002 63.559,65 60.114,23 57.013,36 63.215,11 27.907,87

2003 88.369,45 85.543,93 82.690,87 88.396,99 25.677,51 91.122,98 -2.753,53 7.581.916,45

2004 101.078,85 99.525,36 97.841,91 101.208,81 15.151,04 114.074,50 -12.995,65 168.886.846,15

2005 114.334,84 112.853,89 111.352,69 114.355,09 13.510,78 116.359,84 -2.025,00 4.100.641,85

2006 135.979,06 133.666,54 131.435,16 135.897,93 20.082,46 127.865,87 8.113,19 65.823.781,23

2007 164.280,50 161.219,10 158.240,71 164.197,50 26.805,55 155.980,39 8.300,11 68.891.779,03

2008 199.652,19 195.808,88 192.052,06 199.565,70 33.811,35 191.003,05 8.649,14 74.807.615,43

Jumlah 7.288,25 390.092.580,13

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,9 dan n = 6 Maka :

∑

= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 390.092.580,13

6

0,13 390.092.58 =

Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai

α yang memberikan MSE yang terkecil / minimum. Perbandingan ukuran ketepatan

metode peramalan peningkatan nilai PBRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan di Kota Padangsidimpuan dengan MSE sebagai berikut:

Tabel 4. 11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Atas Dasar Harga Berlaku

α MSE

0,1 4.703.106.350,55

0,2 1.824.922.129,22

0,3 761.346.801,54

0,4 1.849.323.505,80

0,5 195.791.934,69

0,6 124.763.417,03

0,7 90.141.630,66

0,8 72.303.919,07

0,9 65.015.430,02

Sumber : Perhitungan

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang

Tabel 4.12 Peramalan PDRB Sektor Persewaan, Keuangan dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Hrga Berlaku (α = 0,9)

Xt St' St" at bt Ft+m e e^2 |e| PE APE

29.105,49 29.105,49 29.105,49

63.559,65 60.114,23 57.013,36 63.215,11 27.907,87

88.369,45 85.543,93 82.690,87 88.396,99 25.677,51 91.122,98 -2.753,53 7.581.916,45 2.753,53 -3,12 3,12

101.078,85 99.525,36 97.841,91 101.208,81 15.151,04 114.074,50

-12.995,65 168.886.846,15 -12.995,65

-12,86 -12,86

114.334,84 112.853,89 111.352,69 114.355,09 13.510,78 116.359,84 -2.025,00 4.100.641,85 2.025,00 -1,77 1,77

135.979,06 133.666,54 131.435,16 135.897,93 20.082,46 127.865,87 8.113,19 65.823.781,23 8.113,19 5,97 5,97

164.280,50 161.219,10 158.240,71 164.197,50 26.805,55 155.980,39 8.300,11 68.891.779,03 8.300,11 5,05 5,05

199.652,19 195.808,88 192.052,06 199.565,70 33.811,35 191.003,05 8.649,14 74.807.615,43 8.649,14 4,33 4,33

JUMLAH 7.288,25 390.092.580,13 42.836,61 -2,39 33,09

Peramalan PDRB untuk Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Berlaku setiap tahun meningkat. Gambaran mengenai hubungan antara perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada grafik berikut ini:

Gambar 4.2 : Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter Dari Brown

dengan α = 0,9

Ukuran ketepatan metode peramalan atas dasar harga berlaku dengan menggunakan α = 0.9 adalah:

1. Nilai Tengah Galat / ME ( Mean Error )

n e ME n i i

∑

₌ = 1 (2.1) 6 25 , 288 . 7 = 0,00 50.000,00 100.000,00 150.000,00 200.000,00 250.000,00

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

N il ai (d al am ju ta) Tahun

Data Aktual dan Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan

Data Aktual Pemulusan Tunggal Pemulusan Ganda Ramalan

=1.214,71

2. Nilai Tengah Galat Kuadrat / MSE ( Mean Square Absolute Error )

n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2 (2.7) 6 0,13 390.092.58 = =65.015.430,02

3. Nilai Tengah Galat Absolut / MAE ( Mean Absolut Error )

n e MAE n i i

∑

₌ = 1 (2.8) 6 42.836,61 = =7.139,44

4. Nilai Tengah Galat Persentase Absolut / MAPE ( Mean Absolute Percentage Error)

n PE MAPE n i i

∑

₌ = 1 (2.9) 6 33,09 = = 5,52

5. Nilai Tengah Galat Persentase / MPE ( Mean Percentage Error )

n PE MPE n i i

∑

₌ = 1 (2.10)

6 2,39 -=

= -0,40

6. Jumlah Kuadrat Galat / SSE ( Sum Square Error )

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 (2.11)

= 390.092.580,13

7. Deviasi Standar Galat / SDE ( Standart Deviation of Error )

( )

1

1 2 − =

∑

= n e SDE n i i (2.12) 5 0,13 390.092.58 =

= 8.832,81

Dengan metode perhitungan seperti di atas maka secara matematis MSE dapat dicari perhitungan nilai PDRB Atas Dasar Harga Konstan adalah sebagai berikut:

Tabel 4.13 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,1 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00

2002 27.230,05 8.969,01 7.142,90 10.795,11 202,90

2003 66.768,91 14.749,00 7.903,51 21.594,48 760,61 10.998,01 55.770,90 3.110.393.286,81

2004 71.553,34 20.429,43 9.156,10 31.702,76 1.252,59 22.355,09 49.198,25 2.420.467.753,86

2005 77.932,44 26.179,73 10.858,46 41.501,00 1.702,36 32.955,35 44.977,09 2.022.938.633,86

2006 85.666,44 32.128,40 12.985,46 51.271,35 2.126,99 43.203,36 42.463,08 1.803.113.170,31

2007 95.082,18 38.423,78 15.529,29 61.318,27 2.543,83 53.398,34 41.683,84 1.737.542.614,85

2008 105.853,55 45.166,76 18.493,04 71.840,48 2.963,75 63.862,10 41.991,45 1.763.281.809,34

Jumlah 276.084,61 12.857.737.269,03

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,1 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

=12.857.737.269,03

6

.269,03 12.857.737

=

Tabel 4.14 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,2 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00

2002 27.230,05 10.998,01 7.751,60 14.244,42 811,60

2003 66.768,91 22.152,19 10.631,72 33.672,66 2.880,12 15.056,02 51.712,89 2.674.222.992,15

2004 71.553,34 32.032,42 14.911,86 49.152,98 4.280,14 36.552,78 35.000,56 1.225.039.340,32

2005 77.932,44 41.212,42 20.171,97 62.252,88 5.260,11 53.433,12 24.499,32 600.216.660,86

2006 85.666,44 50.103,23 26.158,22 74.048,23 5.986,25 67.512,99 18.153,45 329.547.807,90

2007 95.082,18 59.099,02 32.746,38 85.451,65 6.588,16 80.034,48 15.047,70 226.433.219,43

2008 105.853,55 68.449,92 39.887,09 97.012,76 7.140,71 92.039,81 13.813,74 190.819.356,29

Jumlah 158.227,66 5.246.279.376,96

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,2 dan n = 6 Maka :

∑

₌

= n i

i

e SSE

1 2

n e MSE

n

i i

∑

₌

= 1

2

= 5.246.279.376,96

6

376,96 5.246.279. =

Tabel 4.15 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,3 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00

2002 27.230,05 13.027,02 8.766,10 17.287,93 1.826,10

2003 66.768,91 29.149,58 14.881,15 43.418,02 6.115,04 19.114,03 47.654,88 2.270.987.587,81

2004 71.553,34 41.870,71 22.978,02 60.763,40 8.096,87 49.533,06 22.020,28 484.892.621,18

2005 77.932,44 52.689,23 31.891,38 73.487,08 8.913,36 68.860,27 9.072,17 82.304.219,52

2006 85.666,44 62.582,39 41.098,68 84.066,10 9.207,30 82.400,44 3.266,00 10.666.744,54

2007 95.082,18 72.332,33 50.468,78 94.195,88 9.370,09 93.273,40 1.808,78 3.271.669,05

2008 105.853,55 82.388,70 60.044,75 104.732,64 9.575,98 103.565,97 2.287,58 5.233.006,94

Jumlah 86.109,68 2.857.355.849,04

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,3 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 2.857.355.849,04

6

849,04 2.857.355. =

Tabel 4.16 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,4 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00

2002 27.230,05 15.056,02 10.186,41 19.925,63 3.246,41

2003 66.768,91 35.741,18 20.408,32 51.074,04 10.221,91 23.172,04 43.596,87 1.900.687.073,80

2004 71.553,34 50.066,04 32.271,41 67.860,68 11.863,09 61.295,94 10.257,40 105.214.172,70

2005 77.932,44 61.212,60 43.847,88 78.577,32 11.576,48 79.723,77 -1.791,33 3.208.856,00

2006 85.666,44 70.994,14 54.706,38 87.281,89 10.858,50 90.153,80 -4.487,36 20.136.365,31

2007 95.082,18 80.629,35 65.075,57 96.183,14 10.369,19 98.140,39 -3.058,21 9.352.644,20

2008 105.853,55 90.719,03 75.332,96 106.105,11 10.257,38 106.552,32 -698,77 488.283,65

Jumlah 43.818,60 2.039.087.395,65

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,4 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 2.039.087.395,65

6

395,65 2.039.087. =

Tabel 4.17 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,5 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00

2002 27.230,05 17.085,03 12.012,51 22.157,54 5.072,51

2003 66.768,91 41.926,97 26.969,74 56.884,20 14.957,23 27.230,05 39.538,86 1.563.321.450,10

2004 71.553,34 56.740,15 41.854,95 71.625,36 14.885,21 71.841,42 -288,08 82.991,53

2005 77.932,44 67.336,30 54.595,62 80.076,97 12.740,68 86.510,57 -8.578,13 73.584.271,41

2006 85.666,44 76.501,37 65.548,50 87.454,24 10.952,87 92.817,65 -7.151,21 51.139.759,77

2007 95.082,18 85.791,77 75.670,13 95.913,41 10.121,64 98.407,12 -3.324,94 11.055.192,75

2008 105.853,55 95.822,66 85.746,40 105.898,93 10.076,26 106.035,05 -181,50 32.943,44

Jumlah 20.015,00 1.699.216.609,00

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,5 dan n = 6 Maka :

∑

= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 1.699.216.609,00

6

609,00 1.699.216. =

Tabel 4.18 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,6 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00

2002 27.230,05 19.114,03 14.244,42 23.983,64 7.304,42

2003 66.768,91 47.706,96 34.321,94 61.091,97 20.077,52 31.288,06 35.480,85 1.258.890.716,72

2004 71.553,34 62.014,79 50.937,65 73.091,93 16.615,71 81.169,50 -9.616,16 92.470.494,68

2005 77.932,44 71.565,38 63.314,29 79.816,47 12.376,64 89.707,63 -11.775,19 138.655.156,06

2006 85.666,44 80.026,02 73.341,32 86.710,71 10.027,04 92.193,11 -6.526,67 42.597.403,54

2007 95.082,18 89.059,71 82.772,36 95.347,07 9.431,03 96.737,74 -1.655,56 2.740.892,58

2008 105.853,55 99.136,02 92.590,55 105.681,48 9.818,19 104.778,10 1.075,45 1.156.583,41

Jumlah 6.982,71 1.536.511.246,99

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,6 dan n = 6 Maka :

∑

= = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 1.536.511.246,99

6

246,99 1.536.511. =

Tabel 4.19 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,7 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00

2002 27.230,05 21.143,04 16.882,12 25.403,95 9.942,12

2003 66.768,91 53.081,15 42.221,44 63.940,85 25.339,32 35.346,07 31.422,84 987.394.873,67

2004 71.553,34 66.011,68 58.874,61 73.148,75 16.653,17 89.280,17 -17.726,83 314.240.519,58

2005 77.932,44 74.356,21 69.711,73 79.000,69 10.837,12 89.801,92 -11.869,48 140.884.648,05

2006 85.666,44 82.273,37 78.504,88 86.041,86 8.793,15 89.837,82 -4.171,38 17.400.374,35

2007 95.082,18 91.239,54 87.419,14 95.059,93 8.914,26 94.835,01 247,17 61.092,12

2008 105.853,55 101.469,35 97.254,28 105.684,41 9.835,14 103.974,20 1.879,35 3.531.974,16

Jumlah -218,33 1.463.513.481,93

Sumber : Perhitunga Untuk α = 0,7 dan n = 6 Maka :

∑

₌

= n i

i

e SSE

1 2

n e MSE

n

i i

∑

₌

= 1

2

= 1.463.513.481,93

6

481,93 1.463.513. =

Tabel 4.20 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,8 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00

2002 27.230,05 23.172,04 19.925,63 26.418,45 12.985,63

2003 66.768,91 58.049,54 50.424,76 65.674,32 30.499,12 39.404,08 27.364,83 748.833 .920,93

2004 71.553,34 68.852,58 65.167,01 72.538,14 14.742,26 96.173,44 -24.620,10 606.149.324,01

2005 77.932,44 76.116,47 73.926,58 78.306,36 8.759,56 87.280,40 -9.347,96 87.384.415,99

2006 85.666,44 83.756,45 81.790,47 85.722,42 7.863,89 87.065,92 -1.399,48 1.958.547,85

2007 95.082,18 92.817,03 90.611,72 95.022,35 8.821,25 93.586,31 1.495,87 2.237.615,14

2008 105.853,55 103.246,25 100.719,34 105.773,15 10.107,62 103.843,59 2.009,96 4.039.921,75

Jumlah -4.496,89 1.450.603.745,66

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,8 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 1.450.603.745,66

6

745,66 1.450.603. =

= 241.767.290,94

Tabel 4.21 Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan ( α = 0,9 )

Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

2001 6.940,00 6.940,00 6.940,00

2002 27.230,05 25.201,05 23.374,94 27.027,15 16.434,94

2003 66.768,91 62.612,12 58.688,41 66.535,84 35.313,46 43.462,09 23.306,82 543.207.858,51

2004 71.553,34 70.659,22 69.462,14 71.856,30 10.773,73 101.849,31 -30.295,97 917.845.586,17

2005 77.932,44 77.205,12 76.430,82 77.979,42 6.968,68 82.630,03 -4.697,59 22.067.365,90

2006 85.666,44 84.820,31 83.981,36 85.659,26 7.550,54 84.948,10 718,34 516.014,32

2007 95.082,18 94.055,99 93.048,53 95.063,46 9.067,17 93.209,80 1.872,38 3.505.822,55

2008 105.853,55 104.673,79 103.511,27 105.836,32 10.462,74 104.130,63 1.722,92 2.968.465,12

Jumlah -7.373,09 1.490.111.112,57

Sumber : Perhitungan Untuk α = 0,9 dan n = 6 Maka :

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2

= 1.490.111.112,57

6

112,57 1.490.111. =

Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai

α yang memberikan MSE yang terkecil / minimum. Perbandingan ukuran ketepatan

metode peramalan peningkatan nilai PBRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan di Kota Padangsidimpuan dengan MSE sebagai berikut:

Tabel 4.22 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Atas Dasar Harga Konstan

α MSE

0,1 2.142.956.211,51

0,2 874.379.896,16

0,3 476.225.974,84

0,4 339.847.899,27

0,5 283.202.768,17

0,6 256.085.207,83

0,7 243.918.913,65

0,8 241.767.290,94

0,9 248.351.852,10

Sumber : Perhitungan

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang

Tabel 4.23 Peramalan PDRB Sektor Persewaan, Keuangan dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Hrga Konstan (α = 0,8)

Xt St' St" at bt Ft+m e e^2 |e| PE APE

6.940,00 6.940,00 6.940,00

27.230,05 23.172,04 19.925,63 26.418,45 12.985,63

66.768,91 58.049,54 50.424,76 65.674,32 30.499,12 39.404,08 27.364,83 748.833.920,93 27.364,83 40,98 40,98

71.553,34 68.852,58 65.167,01 72.538,14 14.742,26 96.173,44

-24.620,10 606.149.324,01 24.620,10

-34,41 -34,41

77.932,44 76.116,47 73.926,58 78.306,36 8.759,56 87.280,40 -9.347,96 87.384.415,99 9.347,96

-11,99 -11,99

85.666,44 83.756,45 81.790,47 85.722,42 7.863,89 87.065,92 -1.399,48 1.958.547,85 1.399,48 -1,63 1,63

95.082,18 92.817,03 90.611,72 95.022,35 8.821,25 93.586,31 1.495,87 2.237.615,14 1.495,87 1,57 1,57

105.853,55 103.246,25 100.719,34 105.773,15 10.107,62 103.843,59 2.009,96 4.039.921,75 2.009,96 1,90 1,90

JUMLAH -4.496,89 1.450.603.745,66 66.238,20 -3,58 92,49

Peramalan PDRB untuk Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan Atas Dasar Harga Konstan setiap tahun meningkat. Gambaran mengenai hubungan antara perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada grafik berikut ini:

Gambar 4.3 : Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter Dari Brown dengan 0,8

Ukuran ketepatan metode peramalan atas dasar harga konstan dengan menggunakan α = 0,8 adalah:

1. Nilai Tengah Galat / ME ( Mean Error )

n e ME n i i

∑

₌ = 1 (2.6) 0,00 20.000,00 40.000,00 60.000,00 80.000,00 100.000,00 120.000,00

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

N il ai ( d al am Ju ta ) Tahun

Data Aktual dan Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan

Data Aktual Pemulusan Tunggal Pemulusan Ganda Ramalan

6 4.496,89

-=

= -749,48

2. Nilai Tengah Galat Kuadrat / MSE ( Mean Square Absolute Error )

n e MSE n i i

∑

₌ = 1 2 (2.7) 6 745,66 1.450.603. =

= 241.767.290,94

3. Nilai Tengah Galat Absolut / MAE ( Mean Absolut Error )

n e MAE n i i

∑

₌

= 1 _(2.8)

6 66.238,20 = 11.039,70 =

4. Nilai Tengah Galat Persentase Absolut / MAPE ( Mean Absolute Percentage Error)

∑

= = n i i n PE MAPE 1 (2.9) 6 92,49 = =15,42

5. Nilai Tengah Galat Persentase / MPE ( Mean Percentage Error ) n PE MPE n i i

∑

₌ = 1 (2.10) 6 3,58 -= -0,60 =

6. Jumlah Kuadrat Galat / SSE ( Sum Square Error )

∑

₌ = n i i e SSE 1 2 (2.11)

= 1.450.603.745,66

7. Deviasi Standar Galat / SDE ( Standart Deviation of Error )

( )

1

1 2 − =

∑

= n e SDE n i i (2.12) 5 745,66 1.450.603. =

= 17.032,93

4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan dan Nilai Peramalan

Setelah harga parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0<α<1 dengan secara trial and error didapat perhitungan peramalan pemulusan eksponensial linier satu

parameter dari Brown dengan α = 0,9 untuk nilai PDRB atas dasar harga berlaku dan α = 0,8 untuk nilai PDRB atas dasar harga konstan.

Seperti yang sudah dijelaskan pada Bab 2 ( Landasan Teori ) persamaan yang dipakai dalam perhitungan dapat dibuat peramalan untuk satu tahun berikutnya dengan bentuk persamaan :

( )

m b a

Ft+m= t + t (2.5)

Perhitungan pada Tabel 4.12 di atas didasarkan pada α = 0,9 dan ramalan untuk suatu periode ke depan berdasarkan bentuk persamaan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan atas dasar harga berlaku:

Ft+m = 199.565,70 + 33.811,35 ( m)

Setelah diperoleh model peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan atas dasar harga berlaku, maka dapat dihitung peramalan untuk 2010, 2011, 2012 seperti dibawah ini:

1. Nilai Peramalan Tahun 2010

Ft+m = 199.565,70 + 33.811,35 ( m)

F10 = 199.565,70 + 33.811,35 ( 2 )

= 267.188,41

2. Nilai Peramalan Tahun 2011

F11 = 199.565,70 + 33.811,35 ( 3 )

= 300.999,76

3. Nilai Peramalan Tahun 2012

Ft+m = 199.565,70 + 33.811,35 ( m)

F12 = 199.565,70 + 33.811,35 ( 4 )

= 334.811,12

Dengan metode perhitungan seperti di atas maka secara matematis perhitungan

pada Tabel 4.23 di atas didasarkan pada α = 0,8 dan ramalan untuk suatu periode ke

depan berdasarkan bentuk persamaan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan jasa Perusahaan atas dasar harga konstan:

Ft+m = 105.773,15 + 10.107,62 ( m )

Setelah diperoleh model peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan atas dasar harga konstan, maka dapat dihitung peramalan untuk 2010, 2011, 2012 seperti dibawah ini:

1. Nilai Peramalan Tahun 2010

Ft+m = 105.773,15 + 10.107,62 ( m )

F10 = 105.773,15 + 10.107,62 ( 2 )

2. Nilai Peramalan Tahun 2011

Ft+m = 105.773,15 + 10.107,62 ( m )

F11 = 105.773,15 + 10.107,62 ( 3 )

= 136.096,01

3. Nilai Peramalan Tahun 2012

Ft+m = 105.773,15 + 10.107,62 ( m )

F12 = 105.773,15 + 10.107,62 ( 4 )

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Tahap Implementasi Sistem

Tahap implementasi merupakan tahap penerapan hasil desain yang tertulis kedalam

programming. Pada tahapan inilah seluruh hasil desain dituangkan ke dalam bahasa

program tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai dengan hasil desain tertentu.

Dalam data peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan, dan Jasa Perusahaan implementasi yang digunakan penulis adalah dengan menggunakan Microsoft Excel. Selain berfungsi sebagai pengolahan angka atau memanipulasi angka, Microsoft Excel juga dapat digunakan untuk memanipulasi teks komputer, untuk dapat mendayagunakan Microsoft Excel dengan maksimal, harus juga menguasai sistem operasi Microsoft Excel.

5.2 Pengaktifan Microsoft Excel

Tahap pertama yang harus dilakukan adalah mengaktifkan windows. Pastikan Microsoft Excel berada pada jaringan Microsoft Windows. Lalu lanjutkan dengan langkah – langkah sebagai berikut:

1. Dari windows klik Start pada taskbar, lalu pilih Programs, lalu akan tampil

program aplikasi yang telah diinstal.

2. Klik Microsoft Office secara otomatis akan tampil jendela Microsoft Excel dan

selanjutnya bisa digunakan langsung untuk memanipulasi angka atau data lainnya.

5.3 Jendela Lembar Kerja

Setelah pengaktifan, akan tampil lembar kerja Microsoft Excel yang siap digunakan. Lembar kerja adalah kumpulan baris dan kolom, dimana kolom berurutan dari atas ke bawah dan baris berurutan dari kiri ke kanan. Microsoft Excel memiliki 256 kolom dan 65.536 baris pada setiap lembar kerja.

Pada setiap kelompok dan baris terdapat sel – sel ini diidentifikasi dengan alamat yang merupakan kombinasi antara abjad untuk kelompok dan angka. Pada lembar kerja Microsoft Excel terdapat banyak elemen yang memiliki fungsi tersendiri. Adapun lembar kerja dari program dari Microsoft Excel adalah sebagai berikut:

5.4 Pengisian Data

Pengisian data kedalam lembar kerja Microsoft Excel adalah sama dengan pemasukan atau pengetikan data kedalamnya. Dalam mengisi data kedalam lembar kerja dengan

keyboard, diperlukan langkah – langkah sebagai berikut:

1. Letakkan pointer pada sel yang ingin diisi datanya

2. Ketikkan data yang diinginkan

3. Tekan enter atau klik tombol kiri mouse pada sel yang lain untuk konfirmasi

atau mengakhirinya.

5.5 Implementasi Sistem Peramalan PDRB

Fungsi dalam Microsoft Excel ditunjukkan untuk memudahkan pengertian formula yang lazim diperlukan dalam melakukan perhitungan aritmetik dan operasi standar lain yang sering diulangi.

Terdapat banyak fungsi – fungsi statistik yang disediakan oleh Microsoft Excel, diantaranya adalah fungsi average, median, mean, mode dan sebagainya. Berikut ini penulis menyediakan penjelasan tentang kegunaan Microsoft Excel dalam Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown.

8. Penentuan nilai a_t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus : =2*C6-D6. Dalam kasus ini menghasilkan angka: 63.215,11. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

9. Penentuan nilai b_t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang tertera pada sel F6 adalah : =(0.9/0.1)*(C6-D6). Dalam kasus ini menghasilkan angka: 27.907,87. Untuk tahun – tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

10. Peramalan F untuk tahun ketiga yaitu pada sel G7 dapat dicari dengan _t menggunakan rumus: =E6+F6 dengan hasil angka: 91.112,98. Untuk peramalan berikutnya hanya menyalin dari rumus tersebut.

5.7 Pembuatan Grafik

Grafik pada Microsoft Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih di file yang sama. Adapun langkah – langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Soroti sel atau range cell yang ingin dibuat di garfik

Gambar 5.6 : Menu Insert

3. Pilih tipe grafik yang diinginkan, lalu klik OK pada kotak dialog.

4. Pada Chart Layouts, pilih salah satu dari model kemudian ketik judul pada Chart Title dan Axis Title.

5. Kita dapat memilih tempat meletakkan hasil grafik ini pada lembar kerja yang kosong.

BAB 6

PENUTUP

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pembahasan dan analisis data yang dilakukan pada Bab 4, maka kesimpulan yang diperoleh adalah :

1. Dari data yang telah diperoleh dan diramalkan bahwa PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan Kota Padangsidimpuan dari tahun ke tahun meningkat. Peramalan atas dasar harga berlaku pada tahun 2012 mengalami peningkatan (dalam jutaan) sebesar Rp. 33.811,36. Sedangkan atas dasar harga konstan pada periode yang sama terdapat kenaikan sebesar Rp. 10.107,62.

2. Pada hasil anaslis metode pemulusan eksponensial dengan satu parameter dari Brown didapat analisis terkecil MSE untuk harga konstan α = 0,8 dan MSE

untuk harga berlaku α = 0,9. Bentuk persamaan peramalan dari nilai PDRB

Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Perusahaan Kota Padangsidimpuan untuk 3 tahun ke depan adalah :

b. Atas dasar harga konstan: Ft+m = 105.773,15 + 10.107,62 ( m )

3. Diperkirakan nilai peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan Kota Padangsidimpuan untuk periode 3 tahun ke depan adalah : (dalam jutaan rupiah).

Tabel 6.1 Nilai Peramalan PDRB Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan Kota Padangsidimpuan

Tahun Atas Dasar Harga Konstan Atas Dasar Harga Berlaku

2010 2011 2012 125.988,39 136.096,01 146.203,63 267.188,41 300.999,76 334.811,12 Sumber : Perhitungan

6.2 Saran

Untuk mencapai tujuan yang lebih baik dimasa yang akan datang, penulis akan memberikan saran yaitu dalam meramalkan nilai PDRB Sektor Keuangan, Persewaan Dan Jasa Bangunan Kota Padangsidimpuan dengan menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda dengan Metode Linier Satu Parameter dari Brown akan sangat membantu jika kita menggunakan alat bantu komputer khususnya program aplikasi Microsoft Excel.

DAFTAR PUSTAKA

Arifin, Johan. 2008. Statistik Bisnis Terapan dengan Microsoft Excel 2007. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo.

Assauri, Sofjan. 1984. Teknik & Metoda Peramalan Penerapannya Dalam Ekonomi & Dunia Usaha. Jilid 1. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

BPS Kota Padangsidimpuan. 2001. PDRB Kota Padangsidimpuan 2001 – 2003. Kota Padangsidimpuan.

BPS Kota Padangsidimpuan. 2008. PDRB Kota Padangsidimpuan 2003 – 2007. Kota Padangsidimpuan.

BPS Kota Padangsidimpuan. 2009. Kota Padangsidimpuan Dalam Angka. Kota Padangsidimpuan.

Makridakis, dkk. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jilid 1. Jakarata: Binarupa Aksara.