Analsis Perhitungan Delay Throughput dan Loss Probability[1]
Langkah-langkah operasi dengan Control token adalah sebagai berikut: a
Pertama kali dibangun ring logika yang me-link-kan semua DTE yang tersambung ke medium dan sebuah Control token dibangkitkan.
b Token dilewatkan dari satu DTE ke DTE lain mengelilingi ring logika hingga
ia diterima oleh sebuah DTE yang sedang menunggu untuk mentransmisikan frame.
c Selanjutnya DTE tersebut mengirimkan frame-frame-nya melalui medium fisik
dan setelah itu DTE melepaskan token ke DTE berikutnya di dalam ring logika. d
Fungsi monitoring di dalam DTE-DTE aktif yang tersambung ke medium fisik menyediakan dasar bagi inisialisasi dan recovery dari koneksi ring logika dan dari
hilangnya token. Pada satu saat hanya sebuah DTE yang memiliki tanggungjawab untuk recovery dan re-inisialisasi.
4.3. Analsis Perhitungan Delay Throughput dan Loss Probability[1]
Dari model Local Area Network LAN dengan Router pada Gambar 4.1, maka dapat dihitung delay troughput dan loss probability dengan panjang frame
frame yang bervariasi : 75000 frame, 100.000 frame, 125.000 frame, 150.000 frame.
1 Pengiriman 75000 framehari selama 12 jam waktu pengamatan dapat
dilakukan untuk mengalirkan dari satu jaringan ke jaringan lain. Oleh karena itu, rata-rata kedatangan frame di Router untuk diteruskan ke jaringan tersebut dapat
diperoleh dari persamaan 3.3, yaitu :
3600 12
75000 x
= λ
Universitas Sumatera Utara
= 1,73 framesecond Rata-rata panjang frame ditetapkan 1250 byte.
Data-data asli dari sebuah Workstation pada sebuah LAN akan dikemas dalam bentuk frame dengan menambahkan header dan tailer yang dibutuhkan oleh
protokol untuk membawa frame LAN. Oleh karena itu, panjang aktual dari frame WAN akan lebih panjang dari frame LAN seperti dilihat pada Gambar 4.3.
Asumsikan bahwa bit-bit tambahan bagi setiap frame adalah 25 bytes per frame. Akibatnya rata-rata panjang frame untuk WAN menjadi 1275 byteframe.
Gambar 4.3 WAN Frame
Waktu pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk mentransfer frame melintasi jaringan. Kapasitas jalur koneksi Router adalah 64 Kbps. Maka waktu
yang dibutuhkan untuk mengirim 1 frame dapat diperoleh dari persamaan 3.4, yaitu :
64000 12
1275 x
t
service
=
= 0,23 second. Maka rata-rata laju pelayanan dapat diperoleh dari persamaan 3.5, yaitu :
23 ,
1 =
µ
= 4,34 framesecond
Header LAN Frame
Trailer
WAN Frame
Universitas Sumatera Utara
Dalam contoh ini, laju pelayanan rata-rata melewati laju kedatangn, namun kadangkala laju kedatangan data melampaui kapasitas Router untuk melayani
frame tersebut. Dalam situasi ini antrian harus dialokasikan pada Router sehingga dapat menerima frame. Model ini dapat diasumsikan sebagai model antrian single-
channel dan single-phase atau dalam model MM1. pemanfaatan fasilitas layanan atau utility sistem dalam model ini dinyatakan dalam persamaan 3.2 yaitu :
34 ,
4 73
, 1
= ρ
= 0,39 Angka di atas menunjukkan bahwa jalur dengan kapasitas 64000 bps hanya
digunakan kira-kira 39 dari kapasitas maksimumnya. Kemungkinan tidak adanya frame dalam Router dapat diperoleh dari persamaan 3.6, yaitu :
39 ,
1 −
= ρ
= 0,61 Jadi kemungkinan tidak adanya frame dalam Router adalah kira-kira 61.
Untuk model MM1, rata-rata jumlah frame yang terdapat di dalam sistem dapat diperoleh dari persamaan 3.7, yaitu :
39 ,
1 39
, −
=
sistem
N = 0,63
Panjang antrian dalam model layanan dapat diperoleh dari persamaan 3.8, yaitu :
frame N
queue
24 ,
39 ,
1 39
,
2
= −
=
Universitas Sumatera Utara
Angka di atas menunjukkan bahwa hanya rata-rata 0,24 frame yang dapat diartikan pada Router. Selisih antara jumlah frame dalam sistem dan jumlah frame
dalam antrian, yang mana banyak frame ini akan mengalir ke sistem lain dari koneksi pada waktu tertentu, merupakan jumlah frame yang dilayani dalam sistem
dapat diperoleh dari persamaan 3.9, yaitu :
queue system
service
N N
N −
= = 0,63 – 0,24
= 0,39 frame Rata-rata frame WAN 1275 bytesecond, jadi banyaknya frame yang
dilayani, yaitu : 1275 x 0.39 = 497,25 byte
Ini ekuivalen dengan 5967 bit pada kapasitas jalur koneksi Router 64000 bps, ini berarti kegunaan utilization sirkuit link komunikasi adalah 9.
• Waktu Perhitungan Time Computation
Dalam menganalisis kinerja waktu sistem, akan dikalkulasi waktu untuk menyelesaikan pelayanan dan juga antrian pada sistem tersebut, maka waktu rata-
rata frame dalam sistem dapat diperoleh dari persamaan 3.10, yaitu : second
0,38 1,73
4,34 1
t
system
= −
=
Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian dapat diperoleh dari persamaan 3.11, yaitu :
second 0,15
1,73 34
, 4
4,34 1,73
t
queue
= −
=
Waktu yang dibutuhkan untuk melayani sebuah frame dapat diperoleh dari persamaan 3.12, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
service
t
= 0,38 – 0,15 = 0,23 second. Maka delay total sama dengan
service
t , dapat diperoleh dari persamaan 3.13,
yaitu: ond
T E
sec 38
, 73
, 1
34 ,
4 1
= −
=
Dalam contoh ini, throughput dapat diperoleh dari persamaan 3.14, yaitu: En =
2 39
, 1
39 ,
1 39
, −
− = 0,50
Dalam contoh ini, Loss Probability dari sebuah sistem dapat diperoleh dari persamaan 3.15, yaitu :
Pl = 1-0,80 = 0,20
= 20
2 Untuk pengiriman 100000 framehari
• Rata-rata kedatangan frame :
3600 12
100000 x
= λ
= 2,31 framesecond
Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem :
Universitas Sumatera Utara
53 ,
34 ,
4 31
, 2
= =
ρ
Angka di atas menunjukkan bahwa dengan kapasitas 64000 bps hanya digunakan kira-kira 53 dari kapasitas maksimumnya. Kemungkinan tidak
adanya frame dalam Router: ρ
ρ −
=1 = 1-0,53
= 0,47
Jadi kemungkinan tidak adanya frame dalam Router adalah kira-kira 47. Rata-rata jumlah frame yang terdapat di dalam sistem :
53 ,
1 53
, −
=
sistem
N = 1,12 frame
Panjang antrian dalam model layanan : frame
N
queue
59 ,
53 ,
1 53
,
2
= −
=
Jumlah frame yang dilayani :
queue system
service
N N
N −
=
= 1,12 – 0,59 = 0,53 frame
Rata-rata frame WAN 1275 bytesecond, jadi banyaknya frame yang dilayani, yaitu :
1275 x 0.53 = 675,75 byte Ini ekuivalen dengan 8109 bit pada kapasitas jalur koneksi Router 64000 bps,
Universitas Sumatera Utara
ini berarti kegunaan utilization sirkuit link komunikasi 12. Waktu rata-rata frame dalam sistem :
second 49
, ,31
2 4,34
1 t
system
= −
=
Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian : second
26 ,
2,31 34
, 4
4,34 2,31
t
queue
= −
=
Waktu yang dibutuhkan untuk melayani sebuah frame :
service
t = 0,49 – 0,26 = 0,23 second.
Maka delay total : ond
T E
sec 49
, 31
, 2
34 ,
4 1
= −
=
Throughput : En
= 2
53 ,
1 53
, 1
53 ,
− −
= 0,82 Loss Probability :
Pl = 1-0,74
= 0,26 = 26
3 Untuk pengiriman 125.000 framehari
• Rata-rata kedatangan frame :
3600 12
000 .
125 x
= λ
= 2,89 framesecond Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem :
Universitas Sumatera Utara
66 ,
34 ,
4 89
, 2
= =
ρ
Angka di atas menunjukkan bahwa dengan kapasitas 64000 bps hanya digunakan kira-kira 66 dari kapasitas maksimumnya. Kemungkinan tidak
adanya frame dalam Router: ρ
ρ −
=1 = 1-0,66
= 0,34 Jadi kemungkinan tidak adanya frame dalam Router adalah kira-kira 34.
Rata-rata jumlah frame yang terdapat di dalam sistem :
66 ,
1 66
, −
=
sistem
N = 1,94 frame
Panjang antrian dalam model layanan : frame
N
queue
28 ,
1 66
, 1
66 ,
2
= −
=
Jumlah frame yang dilayani :
queue system
service
N N
N −
=
= 1,94 – 1,28 = 0,66 frame
Rata-rata frame WAN 1275 bytesecond, jadi banyaknya frame yang dilayani : 1275 x 0.66 = 841,5 byte
Ini ekuivalen dengan 10.098 bit pada kapasitas jalur koneksi Router 64000 bps, ini berarti kegunaan utilization sirkuit link komunikasi 15.
Universitas Sumatera Utara
Waktu rata-rata frame dalam sistem : second
68 ,
89 ,
2 34
, 4
1 t
system
= −
=
Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian :
2,89 34
, 4
4,34 2,89
t
queue
− =
= 0,45 second Waktu yang dibutuhkan untuk melayani sebuah frame :
service
t = 0,68 – 0,45 = 0,23 second.
Maka delay : ond
T E
sec 68
, 89
, 2
34 ,
4 1
= −
=
Throughput : En
= 2
66 ,
1 66
, 1
66 ,
− −
= 1,3 Loss Probability :
Pl = 1-0,67
= 0,33 = 33
4 Untuk pengiriman 150.000 framehari
• Rata-rata kedatangan frame :
Universitas Sumatera Utara
3600 12
000 .
150 x
= λ
= 3,47 framesecond Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem :
79 ,
34 ,
4 47
, 3
= =
ρ
Angka di atas menunjukkan bahwa dengan kapasitas 64000 bps hanya digunakan kira-kira 79 dari kapasitas maksimumnya. Kemungkinan tidak
adanya frame dalam Router: ρ
ρ −
=1 = 1-0,79
= 0,21 Jadi kemungkinan tidak adanya frame dalam Router adalah kira-kira 21.
Rata-rata jumlah frame yang terdapat di dalam sistem :
79 ,
1 79
, −
=
sistem
N = 3,76 frame
Panjang antrian dalam model layanan :
frame N
queue
97 ,
2 79
, 1
79 ,
2
= −
=
Jumlah frame yang dilayani :
queue system
service
N N
N −
= = 3,76 – 2,97
= 0,79 frame Rata-rata frame WAN 1275 bytesecond, jadi banyaknya frame yang dilayani :
Universitas Sumatera Utara
1275 x 0.79 = 1.007,25 byte Ini ekuivalen dengan 12.087 bit pada kapasitas jalur koneksi Router 64000
bps, ini berarti kegunaan utilization sirkuit link komunikasi 18. Waktu rata-rata frame dalam sistem :
second 14
, 1
47 ,
3 34
, 4
1 t
system
= −
=
Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian :
3,47 34
, 4
4,34 3,47
t
queue
− =
= 0,92 second Waktu yang dibutuhkan untuk melayani sebuah frame :
service
t = 1,14 – 0,92 = 0,22 second
Maka delay : ond
T E
sec 14
, 1
47 ,
3 34
, 4
1 =
− =
Throughput : En
= 2
79 ,
1 79
, 1
79 ,
− −
= 2,29 Loss Probability :
Pl = 1-61
= 0,39 = 39
Analisis perhitungan delay, throughput dan lolos probability dengan kapasitas jalur koneksi Router 64 Kbps diatas akan dibandingkan dengan
Universitas Sumatera Utara
menggunakan kapasitas jalur koneksi Router 128 Kbps dengan variasi panjang frame yang sama :
1. Untuk pengiriman 75000 framehari •
Rata-rata kedatangan frame :
3600 12
75000 x
= λ
= 1,73 framesecond Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem :
20 ,
33 ,
8 73
, 1
= =
ρ
Angka di atas menunjukkan bahwa dengan kapasitas 128000 bps hanya digunakan kira-kira 20 dari kapasitas maksimumnya. Kemungkinan tidak
adanya frame dalam Router: ρ
ρ −
=1 = 1-0,20
= 0,80
Jadi kemungkinan tidak adanya frame dalam Router adalah kira-kira 80. Rata-rata jumlah frame yang terdapat di dalam sistem :
20 ,
1 20
, −
=
sistem
N = 0.25 frame
Panjang antrian dalam model layanan :
Universitas Sumatera Utara
frame N
queue
05 ,
20 ,
1 20
,
2
= −
=
Jumlah frame yang dilayani :
queue system
service
N N
N −
= = 0,25 – 0,05
= 0,20 frame Rata-rata frame WAN 1275 bytesecond, jadi banyaknya frame yang dilayani,
yaitu : 1275 x 0,20 = 255 byte
Ini ekuivalen dengan 3060 bit pada kapasitas jalur koneksi Router 128000 bps, ini berarti kegunaan utilization sirkuit link komunikasi 2.
Waktu rata-rata frame dalam sistem : second
15 ,
73 ,
1 8,33
1 t
system
= −
=
Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian : second
03 ,
1,73 33
, 8
8,33 1,73
t
queue
= −
=
Waktu yang dibutuhkan untuk melayani sebuah frame :
service
t = 0,15 – 0,03 = 0,12 second.
Maka delay total : ond
T E
sec 15
, 73
, 1
33 ,
8 1
= −
=
Throughput :
Universitas Sumatera Utara
En =
2 20
, 1
20 ,
1 20
, −
− = 0,225
Loss Probability : Pl
= 1-0,988 = 0,012
= 1,2
3. Untuk pengiriman 100.000 framehari
Rata-rata kedatangan frame :
3600 12
000 .
100 x
= λ
= 2,31 framesecond Pemanfaatan fasilitas layanan utility sistem :
27 ,
33 ,
8 31
, 2
= =
ρ
Angka di atas menunjukkan bahwa dengan kapasitas 128000 bps hanya digunakan kira-kira 27 dari kapasitas maksimumnya. Kemungkinan tidak
adanya frame dalam Router: ρ
ρ −
=1 = 1-0,27
= 0,73 Jadi kemungkinan tidak adanya frame dalam Router adalah kira-kira 73.
Rata-rata jumlah frame yang terdapat di dalam sistem :
Universitas Sumatera Utara
27 ,
1 27
, −
=
sistem
N = 0,37 frame
Panjang antrian dalam model layanan : frame
N
queue
1 .
27 ,
1 27
,
2
= −
=
Jumlah frame yang dilayani :
queue system
service
N N
N −
= = 0,37 – 0,1
= 0,27 frame Rata-rata frame WAN 1275 bytesecond, jadi banyaknya frame yang dilayani :
1275 x 0.27 = 344,25 byte Ini ekuivalen dengan 4131 bit pada kapasitas jalur koneksi Router 128000 bps,
ini berarti kegunaan utilization sirkuit link komunikasi 3. Waktu rata-rata frame dalam sistem :
second 16
. 31
, 2
33 ,
8 1
t
system
= −
=
Waktu yang dibutuhkan frame dalam antrian :
2,31 33
, 8
8,33 2,31
t
queue
− =
= 0.04 second Waktu yang dibutuhkan untuk melayani sebuah frame :
service
t = 0,16 – 0,04 = 0,12 second.
Maka delay :
Universitas Sumatera Utara
ond T
E sec
16 ,
31 .
2 33
, 8
1 =
− =
Throughput : En
= 2
27 ,
1 27
, 1
27 ,
− −
= 0.32 Loss Probability :
Pl = 1-0,983
= 0,017 = 1,7