Diagnosis kesulitan belajar siswa dan pembelajaran remedial dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar di kelas VIII SMPN2 Jetis Bantul - USD Repository

  

DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR SISWA DAN PEMBELAJARAN REMEDIAL

DALAM MATERI OPERASI PADA PECAHAN BENTUK ALJABAR

DI KELAS VIII SMPN 2 JETIS BANTUL

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

  

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

HALAMAN PERSEMBAHAN

  

Tuhan selalu dengar doamu

Tuhan tak pernah tinggalkanmu

PertolonganNya pasti’kan tiba tepat pada waktuNya.

  

Bagaikan kuncup mawar pada waktunya mekar

Percayalah…

Tuhan jadikan semua indah pada waktuNya

  

ABSTRAK

Angelina Dwi Marsetyorini, 2012. Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dan

Pembelajaran Remedial dalam Materi Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar di

Kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul. Skripsi. Program Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,

Yogyakarta.

  Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa

dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, (2) mengetahui faktor

penyebab kesulitan belajar siswa, dan (3) mengetahui bagaimana pengaruh

pembelajaran remedial dalam membantu mengatasi kesulitan belajar siswa ketika

mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar. Penelitian ini dilaksanakan di

SMPN 2 Jetis Bantul dengan subjek penelitian adalah siswa-siswa kelas VIII C yang

belum mencapai ketuntasan belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk

aljabar. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif dan

kuantitatif.

  Data penelitian dikumpulkan dengan cara observasi kelas, pemberian tes awal

yang juga berfungsi sebagai tes diagnostik untuk mengetahui kesulitan siswa dalam

mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, wawancara guru dan siswa

untuk mengetahui faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar, serta tes remedial

yang digunakan untuk mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran remedial dalam

mengatasi kesulitan belajar siswa.

  

ABSTRACT

Angelina Dwi Marsetyorini, 2012.

  The Diagnosis of Students’ Learning

Difficulties and Remedial Learning in Operations of Algebraic Fraction in Eight

Grade Students of SMPN 2 Jetis Bantul. Thesis. Mathematics Education Study

Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of

Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

  This research aimed (1) to know students’ mistakes in doing test about operatio ns of algebraic fraction, (2) to know the factors of students’ difficulties in

learning, and (3) to know how the remedial learning helps the students to overcome

the learning difficulties in doing test about operations of algebraic fraction. This

research was conducted in SMPN 2 Jetis Bantul and the subjects were eight grade

students who had not reached mastery in operation of algebraic fraction. The

researcher used descriptive qualitative and quantitative as the methodology of the

research.

  The data was obtained by doing class observation, conducting the pre-test as the

diagnostic test which functioned to know students’ difficulties in doing test about

operations of algebraic fraction, doing interview to the teacher and the students to

know the factors of students’ difficulties, and conducting the remedial test which functioned to know the influence of remedial learning to overcome stud ents’ difficulties in learning.

  The results showed that (1) the students’ mistakes were the students’

misunderstanding on the topic, also misunderstanding on prerequisite of topic like

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah

melimpahkan berkat dan rahmat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi

dengan judul “Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dan Pembelajaran Remedial

dalam Materi Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar di Kelas VIII SMPN 2

Jetis Bantul

  ”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan

Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Selama penyusunan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu dan

membimbing penulis. Oleh sebab itu melalui kesempatan ini penulis mengucapkan

terima kasih atas selesainya penyusunan skripsi ini, kepada :

  4. Ibu Ch. Enny Murwaningtyas, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah bersedia memberi saran, kritik, meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis.

  5. Bapak Drs. Sukardjono, M.Pd. dan Ibu V. Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen

penguji yang telah memberikan bimbingan untuk penyempurnaan skripsi ini.

  6. Bapak Suryono S.Pd., selaku Kepala Sekolah SMPN 2 Jetis Bantul yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

  7. Ibu Sastini, S.Pd., selaku guru mata pelajaran Matematika kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul yang telah membantu penulis selama penelitian.

  8. Siswa kelas VIII C SMPN 2 Jetis Bantul tahun pelajaran 2012/2013 yang sudah memberikan waktunya sebagai subjek dalam penelitian ini.

  9. Segenap Dosen Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma, khususnya dosen-dosen Program Studi Pendidikan

  12. Teman-teman seangkatan Pendidikan Matematika 2008 khususnya Lina, Rini, Dian, Luphe, Ria, Bella, Soso, Puspa, Wiwik atas persahabatan, doa, senyum, semangat, kekompakan, keceriaan, dan kebersamaan yang selalu diberikan dari kuliah sampai selesainya skripsi ini.

  13. Teman-teman sekelompok bimbingan skripsi Rini, Wiwik, Ayu, Yulia, Anes dan

Erik atas saran, kritik, semangat yang diberikan dalam penyelesaian skripsi ini.

  14. Teman-teman kost Rosari mbak Mela, mbak Tina, mbak Siska, Lina, mbak Dewi, mbak Yecia, mbak Jean, mbak Dela, mbak Vivi, mbak Nez, mbak Fetri, mbak Esti, Friska, Tata, Ika, Agnes, Arsya, Yani, Rere, Rika, dkk atas doa, semangat, dukungan dan kekompakkan yang diberikan selama ini.

  15. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

  Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan pada penyusunan skripsi

  DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ................................................................................................. i

  HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ....................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................... v ABSTRAK ................................................................................................................ vi ABSTRACT ................................................................................................................ vii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ................................................................. viii KATA PENGANTAR .............................................................................................. ix DAFTAR ISI ............................................................................................................. xii DAFTAR TABEL ..................................................................................................... xiv DAFTAR DIAGRAM ............................................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. xvi

  C.

  Kesulitan Belajar ............................................................................... 13 D.

  Kategori Kesalahan ........................................................................... 21 E. Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar .............................................. 23 F. Kerangka Berpikir ............................................................................. 27 G.

  Hipotesis ............................................................................................ 29

  

BAB III METODE PENELITIAN ........................................................................ 30

A. Jenis Penelitian .................................................................................. 30 B. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 30 C. Objek dan Subjek Penelitian ............................................................. 31 D. Variabel Penelitian ............................................................................ 32 E. Metode Pengumpulan Data ............................................................... 32 F. Metode Analisis Data ........................................................................ 36 G. Prosedur Pengumpulan Data ............................................................. 38

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...................................... 41

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan ................................................. 41 B. Hasil Penelitian dan Pembahasan ..................................................... 45

  

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Reguler dengan Pembelajaran Remedial ..... 19Tabel 3.1 Rincian Soal Tes Awal ......................................................................... 34Tabel 3.2 Kisi-kisi Wawancara ............................................................................ 34Tabel 3.3 Kisi-kisi Materi dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .... 35Tabel 3.4 Rincian Soal Tes Remedial .................................................................. 36Tabel 4.1 Validitas Soal Tes Awal ....................................................................... 41Tabel 4.2 Pelaksanaan Observasi Pembelajaran .................................................. 43Tabel 4.3 Skor dan Nilai Tes Awal Siswa Kelas VIII C ...................................... 46Tabel 4.4 Skor dan Nilai Tes Awal Siswa Kelas VIII C yang Mengalami Kesulitan Belajar .................................................................................. 47Tabel 4.5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1 (Penjumlahan Pecahan Aljabar) ..... 49Tabel 4.6 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2 (Pengurangan Pecahan Aljabar) ..... 53Tabel 4.7 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3 (Perkalian Pecahan Aljabar) ........... 57Tabel 4.8 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4 (Pembagian Pecahan Aljabar) ........ 57Tabel 4.9 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5 (Menyederhanakan Pecahan

DAFTAR DIAGRAM

  Halaman

Diagram 2.1 Alur Pikiran Penelitian ...................................................................... 28

  

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial ................................. 93

  

Lampiran 2 Tes Awal ........................................................................................... 96

Lampiran 3 Kunci Jawaban Tes Awal .................................................................. 97

Lampiran 4 Tes Remedial ..................................................................................... 99

Lampiran 5 Kunci Jawaban Tes Remedial ........................................................... 100

Lampiran 6 Pedoman Wawancara Guru ............................................................... 102

Lampiran 7 Pedoman Wawancara Siswa ............................................................. 103

Lampiran 8 Transkrip Wawancara Guru .............................................................. 104

Lampiran 9 Transkrip Wawancara Siswa ............................................................. 105

Lampiran 10 Perhitungan Uji Coba Instrumen Tes Awal ...................................... 106

Lampiran 11 Foto-foto Pembelajaran Remedial..................................................... 115

Lampiran 12 Contoh Hasil Tes Awal dan Tes Remedial Siswa ............................. 117

Lampiran 13 Surat Ijin Penelitian ........................................................................... 122

Lampiran 14 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ............................ 126

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Belajar tuntas (mastery learning) merupakan salah satu inovasi pendidikan

  yang bertujuan untuk meningkatkan motivasi serta usaha belajar siswa guna mencapai ketuntasan dalam belajar (Ischak & Warji, 1987 : 6). Tujuan utama diterapkan prinsip mastery learning ini adalah agar standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator pembelajaran yang hendak dicapai dapat tercapai secara optimal. Namun dalam pembelajaran, khususnya matematika tidak jarang terdapat siswa yang belum dapat mencapai ketuntasan dalam belajar sebagaimana yang diharapkan. Hal ini disebabkan karena setiap siswa mempunyai karakteristik

  

dianalisis dan dirumuskan pemecahannya. Untuk mengidentifikasi kesulitan

tersebut dapat digunakan tes diagnostik.

  Tes diagnostik berguna untuk mengetahui kesulitan belajar yang dihadapi

siswa, termasuk kesalahan pemahaman konsep. Hasil tes ini memberikan

informasi tentang konsep-konsep yang belum dipahami dan yang telah dipahami

(Mardapi, 2007 : 69). Dari analisis kesulitan ini, diharapkan dapat diketahui

kelemahan-kelemahan siswa pada saat mempelajari materi operasi pada pecahan

bentuk aljabar serta faktor penyebab kesulitan tersebut. Selanjutnya dicari

alternatif pemecahan kesulitan yaitu dengan melakukan pembelajaran remedial.

  Pembelajaran remedial merupakan kelanjutan dari pembelajaran biasa atau

reguler di kelas. Hanya saja, siswa yang masuk dalam kelompok ini adalah siswa

yang belum tuntas belajar (Arifin, 2009 : 304). Pembelajaran remedial dimulai

dari identifikasi kebutuhan siswa yang menjadi sasaran remedial. Kebutuhan

  Berdasarkan uraian di atas, kesulitan yang dialami siswa dan faktor penyebabnya merupakan hal menarik untuk diteliti, dan sebisa mungkin untuk diperbaiki melalui pembelajaran remedial sehingga kesulitan tersebut dapat teratasi.

B. Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan sebelumnya, maka rumusan masalah yang diajukan sebagai berikut :

  1. Kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar?

  2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar?

3. Bagaimana pengaruh pembelajaran remedial untuk membantu mengatasi

  3. Mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran remedial dalam membantu mengatasi kesulitan belajar siswa ketika mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar.

D. Batasan Masalah

  Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah, yaitu : 1.

  Materi yang dibahas adalah materi matematika tentang operasi pada pecahan bentuk aljabar, kelas VIII semester gasal dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut :

Standar kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan

persamaan garis lurus. Kompetensi dasar : - Melakukan operasi aljabar.

  Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-

  1. Kesulitan Belajar Kesulitan belajar adalah suatu kondisi dalam proses pembelajaran yang ditandai dengan adanya hambatan-hambatan tertentu dalam mencapai hasil belajar.

  2. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran Remedial Diagnosis kesulitan belajar merupakan upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala yang nampak yang diarahkan dalam menemukan letak kesulitan dan berusaha untuk menemukan faktor penyebabnya baik yang mungkin terletak pada diri siswa itu sendiri atau yang berasal dari luar diri siswa yang bersangkutan serta merencanakan alternatif cara memberi bantuan yang paling tepat dalam mengatasi kesulitan belajar tersebut.

  Pembelajaran remedial merupakan pembelajaran yang bertujuan untuk bahan pertimbangan dalam memilih metode pembelajaran yang tepat berdasarkan kekuatan dan kelemahan siswa.

  2. Bagi Siswa Dari penelitian ini dapat diketahui kesulitan serta faktor penyebab kesulitan belajar yang dialami siswa dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar, yang kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahan atas kesulitan tersebut melalui pembelajaran remedial. Hal ini bertujuan agar siswa tidak mengulangi kesalahan yang dilakukannya pada saat mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar dan dapat mengatasi kesulitannya.

  3. Bagi Peneliti sebagai Calon Guru Dengan adanya penelitian ini dapat membantu peneliti sebagai calon guru untuk memahami kesulitan belajar yang dialami siswa dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Dengan demikian peneliti dapat mengantisipasi

BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini, pertama akan dibahas mengenai pembelajaran matematika. Pembahasan dibagi menjadi dua bagian yaitu hakikat belajar matematika dan tujuan

  

pembelajaran matematika. Kedua, akan dibahas mengenai belajar tuntas (mastery

learning) . Ketiga akan dibahas mengenai kesulitan belajar serta diagnosis kesulitan

belajar dan pembelajaran remedial. Dalam penelitian ini kesulitan belajar dilihat dari

kesalahan-kesalahan yang dialami siswa saat mengerjakan soal, maka pada bagian

keempat akan dibahas mengenai kategori kesalahan. Kelima, akan dibahas mengenai

materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Hal-hal tersebut dibahas dalam bab

landasan teori karena merupakan landasan atau acuan dari penelitian ini.

  Pembelajaran adalah suatu program yang sistematik, sistemik dan terencana. Sistematik artinya keteraturan, dalam hal ini pembelajaran harus dilakukan dengan urutan langkah-langkah tertentu, mulai dari perencanaan, pelaksanaan sampai dengan penilaian. Sistemik menunjukkan suatu sistem.

  Artinya dalam pembelajaran terdapat berbagai komponen, antara lain tujuan, materi, metode, media, sumber belajar, evaluasi, peserta didik, lingkungan dan guru yang saling berhubungan dan ketergantungan satu sama lain serta berlangsung secara terencana dan sistematik (Arifin, 2009 : 10).

  Menurut Hudojo (2001 : 135) belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut.

  Cockroft (1982) mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan dan objek tidak langsung. Objek tidak langsung antara lain ialah kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri (belajar, bekerja dan lain- lain), bersikap positif terhadap matematika, tahu bagaimana semestinya belajar. Objek langsung ialah fakta, keterampilan, konsep dan aturan (principle).

  a. Fakta Contoh fakta ialah angka/lambang bilangan, sudut, ruas garis, simbol, notasi.

  b. Keterampilan Keterampilan adalah kemampuan memberikan jawaban yang benar dan cepat. Misalnya membagi sebuah ruas garis menjadi 2 buah ruas garis yang sama panjang, melakukan pembagian cara singkat, membagi bilangan dengan pecahan, menjumlahkan pecahan, membagi pecahan

  Jadi hakekat belajar matematika adalah belajar tentang objek-objek matematika, baik objek langsung maupun objek tidak langsung yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta menjalankan hubungan antara objek- objek matematika tersebut sehingga dapat membentuk sikap kritis dan kreatif pada siswa.

2. Tujuan Pembelajaran Matematika

  Menurut Benyamin S. Bloom (dalam Ruseffendi 1980 : 122) tujuan pembelajaran terdiri dari 3 (tiga) aspek atau ranah, yaitu ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik. Ranah kognitif merupakan ranah yang menyangkut kegiatan mental (otak). Dalam ranah kognitif ini terdapat enam jenjang proses berpikir. Keenam jenjang yang dimaksud (Widodo, 2006 : 2-3) adalah menghafal (remember), memahami (understand), menerapkan (apply),

menganalisis (analyze), mengevaluasi (evaluate), dan membuat (create).

  c. Menerapkan (apply) Menerapkan/mengaplikasikan adalah penggunaan suatu prosedur guna menyelesaikan masalah.

  d. Menganalisis (analyze) Menganalisis adalah menguraikan suatu permasalahan atau obyek ke unsur-unsurnya dan menentukan bagaimana saling keterkaitan antar unsur-unsur tersebut.

  e. Mengevaluasi (evaluate) Mengevaluasi adalah membuat suatu pertimbangan berdasarkan kriteria dan standar yang ada.

  f. Membuat (create) Membuat/menciptakan adalah menggabungkan beberapa unsur menjadi suatu bentuk kesatuan.

  

Prinsip-prinsip belajar tuntas yang harus dilaksanakan guru, antara lain (Suyono

& Hariyanto, 2011 : 133) :

  1. Sebagian besar siswa dalam situasi dan kondisi belajar yang normal dapat menguasai sebagian besar bahan yang diajarkan. Menjadi tugas guru sedemikian rupa untuk merencanakan pembelajaran (memilih strategi, metode dan lain-lain) sehingga sebagian besar siswa dapat menguasai hampir seluruh bahan ajar.

  2. Guru menyusun strategi pembelajaran tuntas dimulai dengan menetapkan tujuan-tujuan khusus (dalam KTSP adalah indikator-indikator dan tujuan pembelajaran, sesuai dengan SK dan KD yang ada) yang hendaknya dikuasai

oleh siswa. Guru juga harus menetapkan KKM yang harus dicapai siswa.

  3. Sejalan dengan tujuan-tujuan khusus tersebut, guru memperinci bahan ajar menjadi satuan-satuan pembelajaran kecil-kecil yang mendukung pencapaian

  6. Konsep belajar tuntas juga memperhatikan adanya perbedaan-perbedaaan individual. Hal ini diwujudkan dengan memberikan keleluasan waktu, siswa yang kompeten akan lebih cepat “mastery” dan menyelesaikan tugasnya, sedangkan siswa yang lebih lambat dapat menggunakan waktu lebih lambat/banyak sampai tuntas menguasai bahan pembelajaran.

  Tujuan utama diterapkannya prinsip mastery learning adalah agar standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator pembelajaran yang hendak dicapai dapat tercapai secara optimal. Dengan prinsip belajar tuntas ini, maka (1) nilai rata-rata seluruh siswa dalam satuan kelas dapat ditingkatkan; (2) jarak antara siswa yang cepat belajar dan lambat belajar semakin pendek.

C. Kesulitan Belajar 1. Pengertian Kesulitan Belajar

2. Gejala Kesulitan Belajar

  Siswa yang mengalami kesulitan belajar mengalami hambatan-hambatan sehingga menunjukkan gejala-gejala yang bisa diamati (Mudassir, 2006 : 49- 50). Gejala-gejala tersebut antara lain : a.

  Menunjukkan hasil belajar yang rendah.

  b.

  Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang dilakukan.

  c.

  Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajar.

  d.

  Menunjukkan sikap yang kurang wajar, seperti acuh tak acuh, suka menentang, dusta dan sebagainya.

  e.

  Menunjukkan tingkah laku yang berlainan, seperti suka membolos, tidak mengerjakan pekerjaan rumah (PR).

  f.

  Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar, seperti perenung, rendah diri, sedih, menyesal, pemarah, mudah tersinggung, dan

  a. Faktor Phisiologis Bredker, seperti dikutip Cooney dkk. dalam bukunya The Diagnosis and Treatment of Learning Difficulties (1975) melaporkan adanya hubungan antara faktor phisiologis dan kesulitan belajar.

  1) Persentase kesulitan belajar siswa yang mempunyai gangguan penglihatan lebih tinggi dari pada yang tidak mengalami gangguan penglihatan.

  2) Persentase kesulitan belajar dari siswa yang memiliki gangguan pendengaran lebih tinggi dari pada yang tidak mengalaminya.

  b. Faktor Sosial Tidak semua orang peduli terhadap keberhasilan atau ketidakberhasilan anaknya. Ada yang kepeduliannya berlebihan dan secara bervariasi sampai ada yang sama sekali tidak peduli. Variasi

c. Faktor Emosional

  Siswa yang sering gagal dalam matematika mudah berpikir tidak rasional, takut, cemas, benci pada matematika. Masalah siswa yang termasuk dalam faktor emosional dapat disebabkan antara lain : 1)

  Obat-obatan tertentu, seperti obat penenang, ekstasi dan lain-lain. 2) Kurang tidur. 3) Diet yang tidak tepat. 4) Masalah tekanan dari situasi keluarganya di rumah.

  Akibatnya siswa akan kurang menaruh perhatian pada pelajaran, atau mudah mengalami depresi mental, emosional, kurang ada minat membaca buku dan menyelesaikan PR.

d. Faktor Intelektual

  Siswa yang mengalami kesulitan belajar disebabkan oleh faktor matematika kurang mampu memecahkan masalah terutama soal-soal terapan atau soal-soal cerita.

e. Faktor Pedagogis

  Diantara penyebab kesulitan belajar siswa, faktor kurang tepatnya guru mengelola pembelajaran merupakan faktor yang paling menentukan.

  Guru yang kurang memperhatikan kemampuan awal yang dimiliki siswa akan menyebabkan apa yang diajarkan menjadi sulit untuk dipahami oleh siswa. Cara guru untuk memilih pendekatan dalam mengajar dan kecepatan guru dalam menjelaskan konsep-konsep matematika akan sangat berpengaruh terhadap daya serap siswa.

4. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran Remedial

  Diagnosis kesulitan belajar merupakan upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis

  1) Identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar Tahap ini merupakan tahap untuk mengetahui siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar. Langkah-langkah yang dapat ditempuh dalam mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah dengan membandingkan posisi atau kedudukan siswa dalam kelompoknya atau dengan kriteria tingkat ketuntasan penguasaan yang ditetapkan sebelumnya (Penilaian Acuan Patokan atau PAP) untuk

suatu mata pelajaran atau materi tertentu dan sebagainya.

2) Melokalisasi letak kesulitan (permasalahan)

  Tahap ini merupakan tahap untuk menemukan kesulitan-kesulitan siswa pada mata pelajaran atau materi tertentu dengan menggunakan tes diagnostik. 3) Mengidentifikasi penyebab kesulitan awal digunakan juga sebagai tes diagnostik untuk menganalisis kesulitan yang dialami siswa.

  Soal tes berupa uraian. Menurut Nana Sudjana (2010 : 36) tes uraian bertujuan untuk : 1) Mengukur proses mental yang tinggi atau aspek kognitif tingkat tinggi. 2) Mengembangkan kemampuan berbahasa, baik lisan maupun tulisan,

dengan baik dan benar sesuai dengan kaidah-kaidah bahasa.

3) Melatih kemampuan berpikir teratur atau penalaran, yakni berpikir logis, analitis dan sistematis. 4) Mengembangkan keterampilan pemecahan masalah (problem solving).

c. Pembelajaran Remedial

  Pembelajaran remedial merupakan kelanjutan dari pembelajaran biasa atau reguler di kelas. Hanya saja, peserta didik yang masuk dalam

  Aspek-aspek No Pembelajaran Reguler Pembelajaran Remedial

  Pembelajaran

  2 Materi Topik bahasan Konsep terpilih pembelajaran

  3 Dasar pemilihan Rencana pembelajaran Analisis kebutuhan (rencana materi pembelajaran remedial)

  Dalam pelaksanaan pembelajaran remedial, perlu ditempuh langkah- langkah berikut (Arifin, 2009 : 305-306) : 1) Menganalisis kebutuhan, yaitu mengidentifikasi kesulitan dan kebutuhan peserta didik. 2) Merancang pembelajaran, yang meliputi merancang rencana pembelajaran, merancang berbagai kegiatan, merancang belajar bermakna, memilih pendekatan/metode/teknik, merancang bahan pembelajaran. 3) Menyusun rencana pembelajaran, yaitu memperbaiki rencana pembelajaran yang telah ada, dimana beberapa komponen disesuaikan

D. Kategori Kesalahan

  Dalam penelitian ini, kesulitan belajar dalam memahami materi operasi pada pecahan bentuk aljabar didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa ketika mengerjakan tes diagnostik. Hadar, dkk (1987) mengemukakan kategori kesalahan sebagai berikut :

1. Kesalahan Data

  Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan : a.

  Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

  b.

  Mengabaikan data penting yang diberikan.

  c.

  Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang a.

  Mengubah bahasa sehari-hari kedalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda.

  b.

  Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda.

  c.

  Salah mengartikan grafik.

3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan

  Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan didalam menarik kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu : a.

  Dari pernyataan bentuk implikasi p → q , siswa menarik kesimpulan sebagai berikut : i.

  Bila q diketahui terjadi, maka pasti p terjadi ii. Bila p diketahui salah, maka q pasti juga salah b.

  Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema.

  5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal tersebut.

  6. Kesalahan Teknis Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah : a.

  Kesalahan perhitungan, contoh : 7 x7 = 48 b.

  Kesalahan-kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya menulis a

• – 4.b – 4 sebagai pengganti dari (a - 4)(b - 4).

  Dalam penelitian ini, klasifikasi kesalahan Hadar dkk digunakan sebagai acuan untuk mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar.

1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar

  Pecahan-pecahan yang mempunyai penyebut sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan pembilang- pembilangnya. Contoh :

  3

  4

• 3
• a. = =

  5

  5

  5

  5

  8

  3

  8

  5 −3

  ; dengan a

  b. = = ≠ 0 − Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar dengan penyebut berbeda dapat dilakukan dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut- penyebutnya. Kemudian masing-masing pecahan diubah menjadi pecahan lain yang senilai, dan penyebutnya merupakan KPK yang sudah ditentukan.

  − +

• = atau = ;

  dengan b ≠ 0, d ≠ 0 −

• 3)
• 3 ( −1)
• 3
• 3 ( −1)

• 3 ( −1)
• 3 ( −1)
• 3 ( −1)

  = ; dengan

  × ×

  × =

  Contoh :

  Dengan menggunakan sifat di atas, maka dapat ditentukan hasil perkalian antara dua pecahan bentuk aljabar.

   Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar Perkalian antara dua pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

  dengan x ≠ -3, x ≠ 1 2.

  ;

  = − −19

  4 −4−5 −15

  =

  4 −1 −5( +3)

  =

  −

5(

  4 −1

  5 −1 =

  −

  4

  b.

  b ≠ 0, d ≠ 0

  ×

  : = × = = ; dengan b ≠ 0, c ≠ 0

  × Contoh :

  2 −3 : = × a.

  2

• 2 −3 +2

  Pembilang dan penyebut dibagi −3

  = 2 dengan a

• 2 −3

  ;

  = dengan a ≠ -2 2(

• 2)

  2

  2

  2

  2 − −

• 2

  b. : = ×

• 2

  2 Pembilang dan penyebut

• ( − )

  = dibagi dengan a(a+b)

  ( + )

  ;

  = dengan a ≠ b, a ≠ 0 ( − )

3. Menyederhanakan Pecahan Aljabar

  Pecahan dikatakan sederhana jika pembilang dan penyebut pecahan tersebut tidak lagi memiliki faktor persekutuan, kecuali 1. Dengan kata lain, jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama

  3 −2 =

  4

  2

• 3
• 5 ( −2) −10

  b. =

  2 2 +11 2 +1 ( +5)

• 5

  1 −2

  ; dengan x

  =

≠ −

  2

  2

• 1 4.

   Menyederhanakan Pecahan Bersusun (Kompleks) Pecahan bersusun (kompleks) adalah suatu pecahan yang pembilang atau penyebutnya atau kedua-duanya masih memuat pecahan.

  Contoh : Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar berikut!

  1

• 1
• 1 = −1

  −

• = ×

  −1

• 1

  ; dengan

  = a ≠ −1

  

kesalahan yang dialami siswa. Agar dapat membantu siswa mengatasi kesulitan

secara tepat, diperlukan diagnosis kesulitan belajar dengan cara yang sistematis

sebagai upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami siswa dalam belajar

serta faktor penyebab timbulnya kesulitan tersebut.

  Hasil diagnosis kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahan kesulitan

tersebut melalui pembelajaran remedial. Evaluasi hasil pembelajaran remedial

dilakukan dengan memberikan tes remedial. Dari hasil tes remedial ini dapat

diketahui apakah kesulitan yang dialami siswa sudah teratasi atau sebaliknya.

  Kerangka atau alur berpikir dalam penelitian ini dapat digambarkan dalam diagram berikut :

Diagram 2.1 Alur Pikiran Penelitian

Menentukan siswa yang

mengalami kesulitan Menganalisis kesulitan dan

belajar yaitu siswa yang faktor penyebab kesulitan

belum mencapai belajar ketuntasan dalam belajar

G. Hipotesis

  Supaya tidak terjadi kesalahan dalam mengambil jawaban dari penelitian ini, maka peneliti mengambil hipo tesis yaitu sebagai berikut : “Diagnosis kesulitan dan pembelajaran remedial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar siswa dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar di kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul

  ”.

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian desktiptif kualitatif dan

  kuantitatif. Menurut Bogdan dan Taylor, penelitian kualitatif adalah prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati (Moleong, 2009 : 4).

  Dalam penelitian ini, penelitian deskriptif kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan kesulitan belajar siswa dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, serta dari hasil wawancara untuk mengetahui faktor penyebab kesulitan belajar tersebut. Selain

2. Waktu Penelitian

  Penelitian dilaksanakan pada semester gasal tahun pelajaran 2012/2013 yaitu bulan Juli-September 2012.

C. Objek dan Subjek Penelitian

  Objek dari penelitian ini adalah kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa yang mengalami kesulitan belajar dalam mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar di kelas VIII C SMPN 2 Jetis Bantul pada semester gasal tahun pelajaran 2012/2013. Untuk menentukan siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar digunakan Penilaian Acuan Patokan (PAP) yang dikemukakan Abin Syamsuddin (Entang, 1984 : 19) dengan langkah sebagai berikut :

D. Variabel Penelitian

  Variabel-variabel dalam penelitian ini, antara lain : 1.

  Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar. Kesalahan ini dianalisis dari tes awal yang diberikan mengenai materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.

2. Penyebab kesulitan belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.

  Untuk mengetahui penyebab kesulitan belajar ini dilakukan wawancara guru dan siswa yang mengalami kesulitan belajar. Kemudian hasil wawancara ditrasnkrip dan dianalisis untuk mengetahui hal-hal apa saja yang menyebabkan terjadinya kesulitan belajar.

  3. Metode yang digunakan dalam pembelajaran remedial. Evaluasi pembelajaran remedial ini dilakukan dengan memberikan tes remedial. Tes remedial kemudian dianalisis untuk mengetahui apakah kesulitan belajar siswa dalam

  2. Data hasil wawancara dari guru dan siswa untuk mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab kesulitan belajar.

  3. Data tes remedial untuk mengetahui kemajuan belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran remedial. Data ini digunakan untuk mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran remedial dalam membantu mengatasi kesulitan belajar siswa ketika mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar.

  

Untuk memperoleh data tersebut, peneliti menggunakan metode pengumpulan

data :

  1. Tes Awal Tes awal juga sebagai tes diagnostik yang digunakan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar. Tes ini diberikan setelah materi operasi pada pecahan bentuk aljabar selesai diajarkan.

Tabel 3.1 Rincian Soal Tes Awal

  Materi Soal Nomor Soal Penjumlahan dan Pengurangan pecahan Aljabar 1, 2 Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar 3, 4 Menyederhanakan Pecahan Aljabar 5, 6 Menyederhanakan Pecahan Bersusun (Kompleks)

  7 2.

   Wawancara Dalam penelitian ini digunakan wawancara yang bertujuan untuk mengetahui penyebab timbulnya kesulitan belajar. Wawancara ini ditujukan kepada guru serta siswa yang mengalami kesulitan belajar.

  Pedoman wawancara berupa pertanyaan yang digunakan peneliti ketika melakukan wawancara. Alat yang dipakai pada saat wawancara adalah handycam dan pedoman wawancara. Pedoman wawancara guru dan siswa dapat dilihat pada lampiran 6 dan lampiran 7. Kisi-kisi wawancara guru dan siswa dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.2 Kisi-kisi Wawancara

8. Rencana Pembelajaran Remedial

  Sebelum melaksanakan pembelajaran remedial, peneliti terlebih dahulu menganalisis kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa serta menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). RPP ini digunakan sebagai panduan dalam pelaksanaan pembelajaran remedial. Kisi-kisi materi dalam rencana pelaksanaan pembelajaran remedial dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.3 Kisi-kisi Materi dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

  Kompetensi Dasar Indikator  Melakukan operasi aljabar  Menentukan penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar  Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya  Menentukan perkalian dan pembagian pecahan aljabar

   Menentukan bentuk sederhana dari pecahan aljabar  Menentukan bentuk sederhana dari pecahan bersusun

  (kompleks)

  Pembelajaran remedial dilaksanakan pada jam pelajaran sekolah dan diikuti oleh siswa-siswa yang belum tuntas belajarnya. Materi yang diajarkan

  Soal tes remedial yang digunakan berbeda dengan soal tes awal namun memiliki tingkat kesulitan soal yang sama. Tes remedial ini dibuat peneliti serta dikonsultasikan kepada yang berkompeten yaitu guru bidang studi matematika dan dosen pembimbing. Jumlah soal tes remedial sebanyak 7 soal uraian dan waktu yang disiapkan untuk menyelesaikan soal tes tersebut adalah 80 menit. Soal tes remedial dapat dilihat pada lampiran 4.

Tabel 3.4 Rincian Soal Tes Remedial

  Materi Soal Nomor Soal Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar 1, 2 Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar 3, 4 Menyederhanakan Pecahan Aljabar 5, 6 Menyederhanakan Pecahan Bersusun (Kompleks)

  7 F.

   Metode Analisis Data Dalam penelitian ini data yang dianalisis adalah data tes awal, data hasil wawancara serta data tes remedial. Berikut adalah metode yang digunakan dalam menganalisis data-data tersebut : aljabar yang menunjukkan materi-materi yang belum dipahami siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut dikelompokkan berdasarkan kategori jenis kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar, dkk (1987).

  Pengkategorian jenis kesalahan dalam penelitian ini disesuaikan dengan materi yang menjadi obyek penelitian, sehingga kategori kesalahan menginterpretasikan bahasa dan kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan tidak digunakan. Rumusan pengkategorian dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : a.

   Kesalahan Data Jenis kesalahan ini berkaitan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa, seperti salah menyalin soal.

b. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema