Diagnosis kesulitan belajar matematika siswa dan solusinya dengan pembelajaran remedial pada materi faktorisasi bentuk aljabar studi kasus seorang siswa kelas IX SMP Pantekosta Magelang.

(1)

i ABSTRAK

Geraldine Naomi Febrina Massie, 2015. Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa dan Solusinya dengan Pembelajaran Remedial Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar: Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX SMP Pantekosta Magelang. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui letak kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar, (2) mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek mengalami kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar, dan (3) mengetahui apakah pembelajaran remedial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar. Subjek penelitian adalah seorang siswa kelas IX SMP Pantekosta Magelang yang mengalami kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar. Penelitian ini dilaksanakan sebagian besar di rumah kediaman subjek serta di sekolah subjek. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian eksploratif dengan pendekatan kualitatif dan kuantitatif.

Data penelitian dikumpulkan dengan cara wawancara penelaahan status untuk menentukan siswa yang akan dijadikan subjek penelitian, tes diagnostik untuk mengetahui letak kesulitan subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar, wawancara diagnostik yaitu wawancara mengenai hasil tes diagnostik yang kurang tepat pengerjaannya untuk dapat diketahui faktor penyebabnya, wawancara dengan pihak-pihak yang terkait untuk mengetahui faktor eksternal penyebab timbulnya kesulitan belajar, serta tes remedial untuk mengetahui bagaimana dampak pembelajaran remedial dalam mengatasi kesulitan belajar siswa.

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa letak kesulitan belajar matematika yang dialami subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar adalah : (1) Operasi pengurangan bentuk aljabar dengan soal dalam bentuk kalimat, (2) Pemfaktoran bentuk aljabar, (3) Operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek mengalami kesulitan belajar adalah : (1) Faktor penyebab langsung : (a) Pemahaman subjek mengenai konsep materi pengurangan aljabar dan operasi pecahan bentuk aljabar yang masih kurang. Hal ini ditunjukkan melalui kesalahan yang dilakukan subjek pada soal mengenai pengurangan aljabar, operasi pecahan bentuk aljabar, (b) Pemahaman subjek mengenai soal yang kurang baik sehingga subjek tidak dapat mengintrepetasikan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika. Hal ini ditunjukkan melalui kesalahan pada soal mengenai pemfaktoran aljabar, (c) Logika yang digunakan subjek untuk menarik kesimpulan kurang tepat sehingga terjadi kesalahan teknis dan kesalahan hitung. Hal ini ditunjukkan melalui kesalahan pada soal mengenai perkalian aljabar, operasi pecahan dalam bentuk aljabar, pemfaktoran aljabar, dan penggunaan sifat operasi aljabar dalam

(2)

aritmetika; (2) Faktor penyebab tidak langsung : (a) Subjek tidak memperhatikan dengan baik saat guru sedang mengajar karena subjek lebih suka berbicara dengan temannya saat pelajaran berlangsung, (b) Tidak adanya respon dari guru subjek; (c) Subjek malas untuk belajar, (d) Sikap ibu subjek yang cenderung acuh tak acuh dan membiarkan kemalasan subjek, (e) Pemikiran yang salah dari subjek mengenai pentingnya materi aljabar. Pembelajaran remedial adalah salah satu cara yang dapat digunakan untuk membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Pembelajaran remedial terbukti dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialami oleh subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar. Hal tersebut dibuktikan dengan diadakannya tes remedial setelah pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial dan tes remedial dilakukan sebanyak dua kali. Pada hasil tes remedial pertama, dari 10 soal yang diberikan, subjek masih melakukan kesalahan pada 2 nomor soal yang keduanya merupakan soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Sedangkan hasil dari tes remedial kedua, yang berisi 5 soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar, tidak ada lagi kesalahan yang subjek lakukan, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek telah berhasil mengatasi kesulitannya dalam materi faktorisasi bentuk aljabar dan tidak perlu diadakan pembelajaran remedial dan tes remedial ketiga.

Kata Kunci : kesulitan belajar matematika, diagnosis kesulitan belajar, pembelajaran remedial

(3)

iii

ABSTRACT

Geraldine Naomi Febrina Massie, 2015. The Diagnosis of Students’ Mathematical Learning Difficulties and The Solution with Remedial Learning in Factorization Form of Algebra: Case Study of a Student in Grade IX SMP Pantekosta Magelang. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aimed to (1) know the location of mathematical learning difficulties in factorization form of algebra, (2) know the factors that cause mathematical learning difficulties in factorization form of algebra, and (3) know whether the remedial learning could help to overcome the mathematical learning difficulties in factorization form of algebra. The research subject was a student in grade IX SMP Pantekosta Magelang who have mathematical learning difficulties in factorization form of algebra. This research was carried out largely at the residence of the subject as well as in subject school. The method used in this research is exploratory research with qualitative and quantitative approachment.

The research data were collected by status assessment interview to determine the students who will be the subject of research, diagnostic test to know the location of mathematical learning difficulties in factorization form of algebra, diagnostic interview is an interview about the result of diagnostic test that are less precise of execution to be known the factors cause, interview with the parties concerned to know the external factors causing learning difficulties, and remedial test to determine how the impact of remedial learning in overcoming the difficulties of student learning.

Based on the result of this research concluded that the location of mathematics learning difficulties experienced by the subject in factorization form of the algebra are: (1) Reduction operation form of algebra with the problem in the form of a sentence; (2) Factoring form of algebra; (3) Fraction operation form of algebra. The factors that cause the subject having learning difficulties are: (1) The cause directly: (a) The subject comprehension about the concept of reduction operation and fraction operation form of algebra still less. It is shown through the mistake done by the subject in the question of reduction operation and fraction operation form of algebra; (b) The subject comprehension about the question that less well so the subject cannot interpreting daily language into mathematical language. It is shown through the mistake done by the subject in the question of factoring form of algebra; (c) The logic used to draw conclusions less precise so that there are technical errors and miscalculation. It is shown through the mistake done by the subject in the question of multiplication algebra, fraction operation form of algebra, factoring algebra, and the using of algebra operation characteristic in arithmetic. (2) The cause indirectly: (a) The subject was not paying attention well when the teacher was teaching because subject prefer to speak with her friend during the lesson; (b) No response from the subject teacher;

(4)

(c) Subject is lazy to learn; (d) The attitude of subject’s mom that tends to be indifferent and let laziness subject; (e) The wrong idea from subject about the importance of algebra. Remedial learning is one way that can be used to help overcome learning difficulties experienced by students. Remedial learning is proven to help overcome mathematical learning difficulties experienced by subject in factorization form of algebra. This is evidenced by the holding of remedial test after remedial learning. Remedial learning and remedial test done twice. The result of the first remedial test, from 10 questions are given, the subject still make mistakes on two numbers that both are questions about fraction operation form of algebra. While the results of the second remedial test, which contains five questions about fraction operation form of algebra, no more errors that the subject do, so can be said that the subject has managed to overcome the difficulties in factorization form of algebra and does not need to hold remedial teaching and the tird remedial test.

Keywords: mathematical learning difficulties, diagnosis of learning difficulties, remedial learning

(5)

DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA DAN SOLUSINYA DENGAN PEMBELAJARAN REMEDIAL

PADA MATERI FAKTORISASI BENTUK ALJABAR Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX SMP Pantekosta Magelang

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Geraldine Naomi Febrina Massie NIM : 111414022

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(6)

(7)

(8)

HALAMAN PERSEMBAHAN

“ Janganlah seorangpun menganggap engkau rendah karena engkau muda. Jadilah teladan bagi orang-orang percaya, dalam perkataanmu, dalam tingkah lakumu, dalam kasihmu,

dalam kesetiaanmu dan dalam kesucianmu.”

(1 Timotius 4 : 12)

Dengan penuh rasa syukur kupersembahkan karyaku ini kepada :

Tuhan Yesus Kristus

Ibuku Sarai Aripah Massie

Kakakku Gerald Alexander Massie Adikku Gabby Ruth Natalia Massie

Dan sahabat-sahabatku Melani Mandja dan Maria Yuliani Danggo

Terimakasih untuk setiap dukungan dan cinta kasih yang

(9)

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 27 Juli 2015 Penulis,

(10)

LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Geraldine Naomi Febrina Massie

NIM : 111414022

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA DAN SOLUSINYA DENGAN PEMBELAJARAN REMEDIAL PADA MATERI FAKTORISASI BENTUK ALJABAR: Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX SMP Pantekosta Magelang

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan ke dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya ataupun memberi royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 27 Juli 2015 Yang menyatakan

(11)

vii ABSTRAK

Geraldine Naomi Febrina Massie, 2015. Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa dan Solusinya dengan Pembelajaran Remedial Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar: Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX SMP Pantekosta Magelang. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa letak kesulitan belajar matematika yang dialami subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar adalah: (1) Operasi pengurangan bentuk aljabar dengan soal dalam bentuk kalimat, (2) Pemfaktoran bentuk aljabar, (3) Operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek mengalami kesulitan belajar adalah: (1) Faktor penyebab langsung : (a) Subjek tidak memahami soal dengan baik sehingga subjek melakukan kesalahan pada beberapa soal yaitu pada soal mengenai pengurangan aljabar, subjek melakukan kesalahan dalam mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika , pada soal mengenai pemfaktoran aljabar dan operasi pecahan bentuk aljabar, subjek melakukan kesalahan konsep; (b) Subjek tidak melakukan penyusunan rencana untuk menyelesaikan soal dengan baik sehingga subjek melakukan kesalahan pada beberapa soal yaitu pada soal mengenai pemfaktoran aljabar, subjek mengalami kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan sehingga strategi yang digunakan untuk menyelesaikan soal kurang tepat yang mengakibatkan kesalahan teknis dan kesalahan hitung, dan pada soal mengenai penggunaan sifat operasi dalam

(12)

viii

aritmetika, subjek tidak menyelesaikan soal dengan strategi yang benar (hanya dengan coba-coba dan langsung dituliskan jawabannya); (c) Subjek tidak melakukan pelaksanaan rencana dalam penyelesaian soal dengan baik yang terjadi pada soal mengenai perkalian aljabar, operasi pecahan dalam bentuk lajabar dan pemfaktoran aljabar sehingga subjek melakukan kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam penyelesaian soal; (d) Subjek tidak memeriksa kembali hasil penyelesaian soal-soal yang diberika yaitu pada soal mengenai perkalian aljabar, subjek melakukan kesalahan pada langkah terakhir penyelesaian soal yaitu pada penjumlahan 2 bilangan dan pada soal mengenai penggunaan sifat operasi aljabar dalam aritmetika, subjek melakukan kesalahan pada proses penyederhanaan; (2) Faktor penyebab tidak langsung : (a) Subjek tidak memperhatikan dengan baik saat guru sedang mengajar karena subjek lebih suka berbicara dengan temannya saat pelajaran berlangsung, (b) Tidak adanya respon dari guru subjek; (c) Subjek malas untuk belajar, (d) Sikap ibu subjek yang cenderung acuh tak acuh dan membiarkan kemalasan subjek, (e) Pemikiran yang salah dari subjek mengenai pentingnya materi aljabar. Pembelajaran remedial adalah salah satu cara yang dapat digunakan untuk membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Pembelajaran remedial terbukti dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialami oleh subjek pada materi faktorisasi bentuk aljabar. Hal tersebut dibuktikan dengan diadakannya tes remedial setelah pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial dan tes remedial dilakukan sebanyak dua kali. Pada hasil tes remedial pertama, dari 10 soal yang diberikan, subjek masih melakukan kesalahan pada 2 nomor soal yang keduanya merupakan soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar. Sedangkan hasil dari tes remedial kedua, yang berisi 5 soal mengenai operasi pecahan dalam bentuk aljabar, tidak ada lagi kesalahan yang subjek lakukan, sehingga dapat dikatakan bahwa subjek telah berhasil mengatasi kesulitannya dalam materi faktorisasi bentuk aljabar dan tidak perlu diadakan pembelajaran remedial dan tes remedial ketiga.

Kata Kunci : kesulitan belajar matematika, diagnosis kesulitan belajar, pembelajaran remedial

(13)

ABSTRACT

Geraldine Naomi Febrina Massie, 2015. The Diagnosis of Students’ Mathematical Learning Difficulties and the Solution using Remedial Learning in the Topic of Factorization of Algebraic Expressions: the Case Study of a Student in Grade IX SMP Pantekosta Magelang. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aimed to (1) know the location of mathematical learning difficulties in the topic of factorization in algebra, (2) know the factors that cause the subject experiencing mathematical learning difficulties in the topic of factorization in algebra, and (3) know whether the remedial learning could help to overcome the mathematical learning difficulties the topic of factorization in algebra. The research subject was a student in grade IX SMP Pantekosta Magelang who had mathematical learning difficulties in the topic of factorization in algebra. This research was carried out mainly at the residence of the subject as well as in subject’s school. The type of this research was exploratory research using qualitative and quantitative approaches.

The research data were collected by status assessment interview to determine the students who would be the subject of the research, diagnostic test to know the location of mathematical learning difficulties in factorization in algebra, diagnostic interview which was an interview about the results of the diagnostic test, interview with the parties concerned to know the external factors causing the learning difficulties, and the remedial test to determine the impact of remedial learning in overcoming the difficulties of student learning.

Based on the result of this research it was concluded that the location of mathematics learning difficulties experienced by the subject in factorization in algebra were as follow: (1) Substraction operation of algebraic expressions when problem was in the form of sentence; (2) Factoring algebraic expressions; (3) Operations involving fractional expressions of algebra. The factors that caused the subject having learning difficulties were as follow: (1) The direct cause: (a) The subject did not understand the question well so that subject made a mistake in some problems that was on a problem involving substractions in algebra, subject made a mistake in changing daily language into mathematics language, the problem of factoring algebraic expressions and operations involving fractional expressions, the subject made conceptual mistakes; (b) The subject was not doing the preparation for a plan to solve the problem well so that subject made a mistake in some problems that was the problem of factoring algebraic expressions, the subject made an error in using logic when drawing a conclusion so that the strategies used to solve the problems were not correct, resulting in technical errors and miscalculations, and the problem of using characteristics of algebraic operasions, the subject did not solve the problem with the right strategy (just using

(14)

trial and error and writing the result); (c) The subject did not execute the plan well in the problems involving algebraic multiplications, operations on fractional algebraic expressions and in factoring algebraic expressions so that the subject made technical errors and miscalculations in the solution of the problems; (d) The subject did not re-examine the solutions of the given problems, the subject made a mistake at the last step of the problem solving that was the sum of two numbers and on a problem of using the characteristics of algebaraic operations, the subject made a mistake in the process of simplifying algebraic expressions; (2) The indirect cause: (a) The subject did not pay attention well when the teacher was teaching because subject often talked with several other students; (b) No action about that from the teacher; (c) The subject was lazy to learn; (d) The attitude of the subject’s mom that tended to be indifferent towards the laziness of the subject; (e) The wrong idea from the subject about the importance of algebra. Remedial learning is one way that can be used to help to overcome the learning difficulties experienced by students. The remedial learning in this research was proven to help overcome the mathematical learning difficulties experienced by the subject in the factorization of algebraic expressions was evidenced by the results of the remedial test after remedial learning. Remedial learning and remedial test was done twice. The result of the first remedial test, from 10 questions given, the subject still made mistakes on two questions about the operations of algebraic expressions and algebraic fractions. While the results of the second remedial test, which contains five questions about the operation of fraction in algebraic expressions, no more errors were done by the subject, so it can be said that the subject has managed to overcome the difficulties in the topic of factorizations of algebraic expressions.

Keywords: mathematical learning difficulties, diagnosis of learning difficulties, remedial learning

(15)

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa mencurahkan berkat, kasih dan anugerahNya, sehingga penulis

dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Diagnosis Kesulitan Belajar

Matematika Siswa dan Solusinya dengan Pembelajaran Remedial Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar: Studi Kasus Seorang Siswa Kelas IX SMP Pantekosta

Magelang”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Selama penyusunan skripsi ini banyak pihak yang telah membantu dan membimbing penulis. Oleh sebab itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M. selaku ketua Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

4. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing yang telah bersedia membimbing, memberi saran, kritik, meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis selama penyusunan skripsi. 5. Wali Kelas dan Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek yang telah

memberikan waktunya untuk penulis dalam pengumpulan data.

6. Ibu Subjek dan Subjek penelitian yang telah membantu dalam pelaksanaan penelitian.

(16)

xii

7. Mama, kakakku Gerald dan adikku Ruth atas doa, dukungan, kasih sayang, teguran yang telah kalian berikan sehingga penulis semakin bersemangat. 8. Sahabat-sahabatku, Yani dan Melan yang selalu memberikan dukungan dan

semangat bagi penulis.

9. Teman-teman sekelompok bimbingan skripsi, Pebri, Yoana, Mela, Reta, Yoyo atas semangat dan perjuangan yang luar biasa dalam penyelesaian skripsi ini. 10.Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika 2011 yang telah berjuang

bersama selama ini.

11.Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah berperan dalam penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna karena berbagai macam keterbatasan penulis. Oleh karena itu, penulis akan menerima dengan senang hati saran dan masukan yang sifatnya membangun. Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

Yogyakarta, 27 Juli 2015

(17)

xiii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... xi

DAFTAR ISI ... xiii

DAFTAR TABEL ... xvii

DAFTAR GAMBAR ... xviii

DAFTAR LAMPIRAN ... xix

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 3

C. Tujuan Penelitian ... 4

D. Pembatasan Masalah ... 4

E. Penjelasan Istilah ... 5

F. Manfaat Penelitian ... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 7

A. Pengertian Matematika... 7

B. Belajar dan Pembelajaran Matematika... 7

C. Kesulitan Belajar Matematika ... 8

1. Hakekat Kesulitan Belajar Matematika ... 8

(18)

xiv

3. Kesulitan Belajar Matematika ... 9

D. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran ... 14

1. Langkah-Langkah dalam Proses Diagnosis dan Remediasi Kesulitan Belajar ... 15

2. Prosedur Diagnosis Kesulitan Belajar ... 17

3. Prosedur Remediasi untuk Mengatasi Kesulitan Belajar ... 21

E. Faktorisasi Bentuk Aljabar ... 24

1. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan ... 24

2. Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian... 24

3. Pemfaktoran Bentuk Aljabar ... 26

4. Pecahan dalam Bentuk Aljabar ... 30

5. Penggunaan Sifat Operasi Aljabar dalam Aritmetika ... 32

F. Kerangka Berpikir ... 33

BAB III METODE PENELITIAN... 34

A. Jenis Penelitian ... 34

B. Objek dan Subjek Penelitian ... 35

C. Perumusan Variabel-Variabel ... 35

D. Bentuk Data ... 35

E. Bentuk Data Metode Instrumen Pengumpulan Data ... 35

1. Metode Pengumpulan Data ... 35

2. Instrumen Pengumpulan Data ... 37

F. Metode/Teknik Analisis Data ... 39

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ... 40

1. Tahap Persiapan ... 40

2. Tahap Pengambilan Data ... 40

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, DAN ANALISIS DATA ... 43

A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 43

(19)

C. Deskripsi Kondisi Sekolah Subjek ... 44

D. Deskripsi Langkah-Langkah Pelaksanaan Penelitian ... 45

E. Hasil Ujicoba Instrumen Berupa Ujicoba Tes Diagnostik ... 47

F. Pelaksanaan Pengumpulan Data atau Kegiatan di Lapangan ... 48

G. Penyajian Data Penelitian ... 49

1. Wawancara Penelahaan Status ... 49

2. Wawancara dengan Pihak-Pihak yang Terkait dengan Subjek ... 50

a. Wawancara dengan Wali Kelas Subjek ... 50

b. Wawancara dengan Guru Mapel Matematika Subjek ... 51

c. Wawancara dengan Ibu Subjek ... 51

d. Wawancara dengan Subjek ... 52

3. Ujicoba Tes Diagnostik ... 53

4. Tes Diagnostik ... 54

5. Wawancara Diagnostik dengan Subjek ... 55

6. Pembelajaran Remedial 1 ... 56

7. Tes Remedial 1 ... 56

8. Pembelajaran Remedial 2 ... 57

9. Tes Remedial 2 ... 58

10.Evaluasi ... 58

H. Analisis Data dan Penyajian Analisis Data ... 59

1. Analisis Data ... 59

a. Tes Diagnostik ... 59

b. Wawancara Diagnostik ... 59

c. Wawancara dengan Pihak-Pihak Terkait ... 60

d. Tes Remedial ... 60

2. Penyajian Hasil Analisis ... 61

a. Analisis Tes Diagnostik ... 61

b. Analisis Wawancara Diagnostik ... 66

c. Analisis Wawancara dengan Pihak-Pihak Terkait ... 78

d. Analisis Tes Remedial... 81

(20)

xvi

J. Keterbatasan Penelitian ... 95

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 97

A. Kesimpulan ... 97

B. Saran ... 100

DAFTAR PUSTAKA ... 102

(21)

xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Rincian Kegiatan Penelitian ... 48

Tabel 2 Analisis Tes Diagnostik ... 61

Tabel 3 Soal dan Jawaban Tes Remedial 1 ... 81

(22)

xviii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 ... 66 Gambar 2 ... 67 Gambar 3 ... 68 Gambar 4 ... 69 Gambar 5 ... 71 Gambar 6 ... 72 Gambar 7 ... 73 Gambar 8 ... 75 Gambar 9 ... 76 Gambar 10 ... 84 Gambar 11 ... 85

(23)

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Soal Uji Coba Tes Diagnostik ... 105 Lampiran 2 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Diagnostik ... 109 Lampiran 3 Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Tes Diagnostik ... 110 Lampiran 4 Transkrip Wawancara Penelahaan Status ... 112 Lampiran 5 Transkrip Wawancara dengan Wali Kelas Subjek ... 114 Lampiran 6 Transkrip Wawancara dengan Guru Mapel Matematika Subjek... 116 Lampiran 7 Transkrip Wawancara dengan Ibu Subjek ... 118 Lampiran 8 Transkrip Wawancara dengan Subjek ... 120 Lampiran 9 Soal Tes Diagnostik ... 121 Lampiran 10 Kunci Jawaban Soal Tes Diagnostik ... 123 Lampiran 11 Jawaban Tes Diagnostik Subjek ... 127 Lampiran 12 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial 1... 128 Lampiran 13 Materi Pembelajaran Remedial 1 ... 132 Lampiran 14 Soal Remedial 1 ... 141 Lampiran 15 Kunci Jawaban Tes Remedial 1... 142 Lampiran 16 Jawaban Tes Remedial 1 Subjek ... 145 Lampiran 17 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial 2... 146 Lampiran 18 Materi Pembelajaran Remedial 2 ... 149 Lampiran 19 Soal Remedial 2 ... 153 Lampiran 20 Kunci Jawaban Tes Remedial 2... 154 Lampiran 21 Jawaban Tes Remedial 2 Subjek ... 156 Lampiran 22 Soal Tes Evaluasi... 158 Lampiran 23 Kunci Jawaban Tes Evaluasi ... 160 Lampiran 24 Jawaban Tes Evaluasi Subjek ... 163 Lampiran 25 Rincian Kegiatan Penelitian ... 165

(24)

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Berdasarkan Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib ada dari sepuluh mata pelajaran wajib pendidikan menengah pertama (Bab X pasal 37 ayat 1).

Matematika merupakan mata pelajaran yang berisi banyak ide dan konsep yang cenderung abstrak. Oleh karena keabstrakannya maka untuk mempelajari matematika memerlukan pemikiran yang cukup tinggi. Oleh karena itu, banyak siswa yang menganggap bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit dan membosankan, sehingga konsep matematika tidak dapat tersalurkan dengan baik ke siswa dan banyak siswa yang kurang memahami konsep matematika.

Selain itu, banyaknya rumus yang harus dipelajari dan perhitungan-perhitungan yang rumit membuat siswa semakin merasa bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit. Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa matematika selalu berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Matematika sangat berperan dalam kehidupan manusia baik secara langsung maupun tidak langsung. Dengan demikian, siswa seharusnya mampu menguasai konsep-konsep dasar matematika yaitu logika matematika, himpunan dan fungsi, persamaan dan pertidaksamaan, geometri dan transformasi, peluang dan

(25)

statistika dasar, serta pemecahan masalah yang diberikan di sekolah berupa pelajaran matematika. Akan tetapi, pada kenyataannya banyak siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika. Kesulitan belajar matematika yang dialami pun beragam. Ada siswa yang mengalami kesulitan pada semua hal yang berhubungan dengan matematika, namun ada pula siswa yang mengalami kesulitan hanya pada materi-materi tertentu.

Kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa ini tidak dapat dibiarkan begitu saja, karena jika kesulitan belajar tersebut dibiarkan, maka akan memberikan hasil yang kurang memuaskan di akhir proses pembelajaran. Kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa tersebut harus diketahui agar dapat dicari solusinya. Oleh karena itu, siswa memerlukan bantuan untuk mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialaminya.

Untuk mengetahui letak kesulitan yang dialami siswa perlu adanya identifikasi letak kesulitan belajar matematika siswa yaitu dengan mendiagnosis kesulitan belajar yang dialami siswa. Setelah kesulitan-kesulitan tersebut teridentifikasi atau terdiagnosis, dapatlah dicari solusinya. Pembelajaran remedial merupakan salah satu cara yang dapat ditempuh untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika. Pembelajaran remedial ini dilakukan agar siswa dapat mempelajari kembali materi pelajaran yang belum dikuasai dengan baik sehingga dapat mencapai hasil belajar secara maksimal dan memuaskan.

Berdasarkan paparan tersebut, maka penulis hendak melakukan penelitian dan menerapkan pembelajaran remedial kepada salah seorang siswa

(26)

sekolah menengah pertama yang mengalami kesulitan belajar matematika khususnya pada materi faktorisasi bentuk aljabar karena subjek penelitian mengalami kesulitan pada materi tersebut. Subjek adalah seorang siswa di salah satu SMP swasta di Kota Magelang yaitu SMP Pantekosta. SMP Pantekosta dipilih berdasarkan lokasi sekolah dengan tempat kediaman peneliti yang berdekatan. Selain itu SMP Pantekosta juga memiliki mutu yang baik dan telah terakreditasi A. Subjek mengalami kesulitan pada salah satu materi pelajaran matematika yaitu materi faktorisasi bentuk aljabar. Pada dasarnya subjek merupakan seorang siswa yang memiliki nilai rata-rata yang baik pada hampir semua mata pelajaran. Namun, berdasarkan informasi yang peneliti peroleh dari guru mata pelajaran (mapel) matematika subjek dan subjek sendiri bahwa subjek mengalami kesulitan pada materi faktorisasi

bentuk aljabar ini. Oleh karena itu penulis mengangkat judul, “Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika Siswa dan Solusinya dengan Pembelajaran Remedial Pada Materi Faktorisasi Bentuk Aljabar”.

B. Rumusan Masalah

1. Dimanakah letak kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang dialami subjek?

2. Apa sajakah faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek mengalami kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar?

(27)

3. Apakah pembelajaran remedial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang dialami subjek?

C. Tujuan Penelitian

1. Untuk mengetahui letak kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang dialami subjek.

2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab subjek kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar.

3. Untuk mengetahui apakah pembelajaran remedial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar matematika pada materi faktorisasi bentuk aljabar yang dialami subjek.

D. Pembatasan Masalah

Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah pada upaya mendiagnosis kesulitan belajar matematika seorang siswa kelas IX SMP Pantekosta Magelang pada pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar. Setelah kesulitan belajar diidentifikasi, peneliti menyusun upaya mengatasi kesulitan tersebut dengan melaksanakan pembelajaran remedial.

(28)

E. Penjelasan Istilah

1. Kesulitan Belajar Matematika

Kesulitan belajar matematika adalah hambatan atau gangguan yang dialami oleh siswa yang terjadi dalam proses pembelajaran matematika. 2. Diagnosis Kesulitan Belajar

Diagnosis kesulitan belajar merupakan segala usaha yang dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan belajar. 3. Pembelajaran Remedial

Pembelajaran remedial adalah upaya yang dilakukan untuk membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dengan cara mengulang kembali materi pembelajaran yang menjadi letak kesulitan siswa.

4. Faktor Penyebab Langsung dan Faktor Penyebab Tidak Langsung Faktor penyebab langsung adalah faktor penyebab siswa mengalami kesulitan belajar yang terkait dengan materi pelajaran yang menjadi letak kesulitan siswa, sedangkan faktor penyebab tidak langsung adalah faktor penyebab di luar materi pelajaran yang kemungkinan juga menjadi penyebab siswa mengalami kesulitan belajar.

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi subjek : membantu subjek mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialaminya.

(29)

2. Bagi sekolah / guru : dapat digunakan sebagai informasi dan masukan untuk mengatasi masalah kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dalam pembelajaran matematika.

3. Bagi peneliti : menambah wawasan dan keterampilan dalam mengidentifikasi kesulitan belajar matematika yang dialami siswa sebagai bekal menjadi guru kelak.

4. Bagi bidang ilmu Pendidikan Matematika : menambah khazanah (kekayaan) penelitian.

(30)

7 BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Pengertian Matematika

Hakekat matematika adalah pemahaman terhadap pola perubahan yang terjadi di dalam dunia nyata dan di dalam pikiran manusia serta keterkaitan diantara pola-pola tersebut secara holistik.

Matematika sekolah merupakan bagian dari matematika sebagai ilmu yang diberikan untuk dipelajari oleh siswa sekolah formal. Matematika sekolah dipilih berdasarkan kepentingan kependidikan. Peranan matematika di sekolah adalah untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan-perubahan dalam kehidupannya dengan menggunakan pola pikir matematika.

Jadi, matematika adalah suatu ilmu yang memiliki objek dasar abstrak yang berupa fakta, konsep, operasi, prinsip, dan menggunakan simbol-simbol yang dimaksudkan agar objek matematika dapat ditulis dengan singkat, tepat, dan mudah dimengerti. Sedangkan matematika sekolah adalah bagian dari matematika yang dipilih, ditujukan untuk menumbuhkembangkan kepribadian dan penalaran siswa dalam kehidupan sehari-hari.

B. Belajar dan Pembelajaran Matematika

Kegiatan belajar matematika ditujukan lebih dari hanya dapat melakukan operasi matematika sesuai dengan aturan-aturan matematika yang

(31)

diungkapkan dalam bahasa-bahasa matematika. Tujuan belajar matematika sendiri adalah mendorong siswa untuk menjadi pemecah masalah berdasarkan proses berpikir yang kritis, logis dan rasional.

Dengan demikian, maka proses pembelajaran matematika menekankan pada keterlibatan siswa secara aktif, dengan melakukan berbagai eksplorasi yang bersifat dinamis dan melibatkan disiplin ilmu yang terkait dan menghindari proses pembelajaran yang kaku, otoriter dan menutup diri pada kegiatan menghafal.

C. Kesulitan Belajar Matematika 1. Hakekat Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar adalah hambatan atau gangguan yang dialami oleh siswa yang terjadi dalam proses pembelajaran. Kesulitan belajar pada dasarnya merupakan suatu gejala yang nampak dalam berbagai jenis manifestasi tingkah laku baik secara langsung ataupun tidak langsung.

Ciri-ciri tingkah laku yang merupakan pernyataan manifestasi gejala kesulitan belajar antara lain :

a. Menunjukkan hasil belajar yang rendah di bawah rata-rata nilai yang dicapai oleh kelompoknya atau di bawah potensi yang dimilikinya. b. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan. c. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajar.

d. Menunjukkan sikap yang kurang wajar seperti acuh tak acuh, menentang, berpura-pura, dusta dan sebagainya.

(32)

e. Menunjukkan tingkah laku yang kurang wajar seperti membolos, datang terlambat, tidak mengerjakan pekerjaan rumah, mengganggu di dalam atau luar kelas, tidak mau mencatat pelajaran, tidak tertib dalam kegiatan belajar mengajar, mengasingkan diri, tidak mau bekerja sama dan sebagainya.

2. Klasifikasi Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar meliputi kesulitan belajar ringan sampai pada kesulitan belajar berat. Kesulitan belajar ini mempengaruhi salah satu atau lebih dalam penerimaan, pengolahan, dan penggunaan informasi yang berkaitan dengan hal-hal berikut ini (Martini : 2014) :

a. Kemampuan berbahasa lisan yang mencakup : mendengar, berbicara, dan memahami pembicaraan.

b. Kemampuan membaca yang mencakup encoding, pengetahuan tentang fonetik, pemahaman dan pengenalan arti kata.

c. Kemampuan menulis, yang mencakup mengeja, menulis, dan mengarang.

d. Kemampuan matematika, yang mencakup berhitung dan pemecahan masalah.

3. Kesulitan Belajar Matematika

Kesulitan belajar matematika adalah kesulitan belajar yang dialami oleh siswa pada bidang matematika. Menurut John Dewey melalui Cooney (1975 : 204), siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah 1) siswa yang tidak dapat menjawab soal dengan tepat , 2) siswa yang tidak dapat

(33)

menggunakan konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang telah mereka pelajari untuk menyelesaikan soal, atau 3) siswa yang melakukan kesalahan yang sama berulang-ulang. Oleh karena itu, analisis kesalahan merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengetahui kesulitan belajar yang dialami siswa. Analisis kesalahan dilakukan dengan cara yaitu mengkategorikan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal menurut kategori-kategori kesalahan untuk dicari faktor penyebab kesulitan. Berikut ini adalah kategori-kategori kesalahan menurut para ahli:

a. Hadar, dkk (1987) mengemukakan kategori kesalahan sebagai berikut:

1) Kesalahan Data

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa, yaitu sebagai berikut :

a) Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

b) Mengabaikan data penting yang diberikan

c) Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang sebenarnya tidak dibutuhkan masalah.

d) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teksnya.

e) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai.

(34)

f) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain. g) Salah menyalin soal.

2) Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa

a) Mengubah bahasa sehari-hari kedalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda.

b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda.

c) Salah mengartikan grafik.

3) Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan didalam menarik kesimpulan dari suatu bentuk informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu :

a) Dari pernyataan bentuk implikasi , siswa menarik kesimpulan sebagai berikut :

 Bila q diketahui terjadi, maka pasti p terjadi  Bila p diketahui salah, maka q pasti juga salah

b) Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.

4) Kesalahan Menggunakan Definisi dan Teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, atauran, teorema, atau definisi pokok yang khas. Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah :

(35)

a) Menerapkan suatu teorema pada suatu kondisi yang tidak sesuai.

b) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema.

5) Penyelesaian yang tidak Diperiksa Kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal tersebut.

6) Kesalahan Teknis

Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah : a) Kesalahan perhitungan, contoh : 6 4 = 22

b) Kesalahan-kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya menulis a – 2.b + 5 sebagai pengganti dari (a – 2)(b + 5).

b. Menurut Polya (dalam Aqiilah : 2012 : 16), kesalahan dalam mengerjakan soal dapat terjadi pada aspek :

1) Pemahaman soal, apakah peserta didik dapat memahami soal dilihat dari bagaimana peserta didik menuangkan dari bahasa matematika yang ada pada soal.

2) Penyusunan rencana, dilihat dari peserta didik yang menuliskan rumus apa saja yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut.

(36)

4) Pemeriksaan kembali, apakah peserta didik memeriksa kembali hasil pekerjaannya sebelum dikumpulkan.

c. Menurut Watson (dalam Isnani Hastuti dkk : 3), kesalahan dalam mengerjakan soal terjadi pada aspek :

1) Kesalahan konsep adalah kesalahan menentukan prinsip atau rumus untuk menjawab soal.

2) Kesalahan menggunakan data: tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai, kesalahan memasukkan data ke simbol, dan menambah data yang tidak diperlukan dalam menjawab suatu soal.

3) Kesalahan hitung, kesalahan hitung merupakan kesalahan dalam menghitung, seperti menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, dan membagi.

4) Kesalahan strategi, kesalahan strategi yang dimaksud adalah kesalahan dalam mengambil langkah penyelesaian soal sehingga menimbulkan kesulitan bagi siswa sendiri dan tidak bermanfaat dalam penyelesaian soal.

5) Soal tidak direspon, siswa tidak memberikan jawaban dari soal yang diberikan.

Dari ketiga pendapat ahli di atas yakni Hadar dkk, Polya dan Watson dapat disimpulkan bahwa kesalahan yang siswa lakukan dalam mengerjakan soal dapat dikategorikan menjadi beberapa aspek, yaitu :

(37)

a. Kesalahan dalam memahami soal yang mengakibatkan siswa akan mengalami kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa dan kesalahan konsep yang berguna untuk menyelesaikan soal.

b. Kesalahan dalam penyusunan rencana menyelesaikan soal yang mengakibatkan siswa akan mengalami kesalahan menggunakan definisi dan teorema, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan maupun kesalahan strategi menyelesaikan soal.

c. Kesalahan pelaksanaan rencana dalam menyelesaikan soal yang mengakibatkan siswa akan mengalami kesalahan teknis dan kesalahan hitung dalam pengerjaan soal.

d. Kesalahan pemeriksaan kembali dan soal tidak direspon. Siswa tidak memeriksa kembali hasil penyelesaian soal-soal yang dikerjakan dan bahkan ada soal yang tidak dikerjakan oleh siswa.

D. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran Remedial (Entang : 1984) Diagnosis kesulitan belajar dan pembelajaran remedial termasuk upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami seorang siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis yang berdasarkan gejala yang nampak seperti nilai prestasi hasil belajar yang rendah, tidak bergairah dalam mengikuti pelajaran, kurang motivasi dalam mengerjakan tugas dan sebagainya. Studi tersebut hendaknya diarahkan kepada menemukan letak kesulitan siswa dan berusaha untuk menemukan faktor penyebabnya baik yang mungkin terletak pada diri siswa itu sendiri atau yang berasal dari luar

(38)

diri siswa yang bersangkutan. Bila hal tersebut telah ditemukan haruslah direncanakan alternatif cara memberi bantuan yang paling tepat.

Sehingga dapat disimpulkan diagnosis kesulitan belajar dan pembelajaran remedial merupakan segala usaha yang dilakukan untuk memahami dan menetapkan jenis sifat kesulitan belajar, faktor-faktor yang menyebabkannya serta cara menetapkan kemungkinan-kemungkinan mengatasinya, baik secara pencegahan (preventif), secara penyembuhan (kuratif) maupun secara pengembangan (developmental) berdasarkan data dan informasi yang seobjektif dan selengkap mungkin.

1. Langkah-langkah dalam Proses Diagnosis dan Remediasi Kesulitan Belajar (Partowisastro, Koestoer & Hadisuparto : 1984)

a. TAHAP 1 : Penelaahan Status

Tahap ini merupakan tahap identifikasi siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar.

Langkah-langkah penelahaan status adalah sebagai berikut :

Langkah 1.1 Menentukan tujuan khusus yang diharapkan dicapai oleh siswa yang bersangkutan pada saat kesulitan tersebut terlihat

Langkah 1.2 Menentukan teknik-teknik penilaian yang dapat digunakan untuk mengetahui sejauh mana siswa yang bersangkutan telah mencapai tujuan pada Langkah 1.1 Langkah 1.3 Menentukan pola perbedaan yang terdapat antara yang diharapkan dengan tindakan nyata yang dimiliki

(39)

siswa yang bersangkutan setelah teknik-teknik penilaian itu digunakan

b. TAHAP 2 : Perkiraan letak kesulitan dan penyebab dari kesulitan Tahap ini merupakan tahap perkiraan penyebab kesulitan yang mendasari pola hasil belajar yang diperlihatkan oleh siswa yang bersangkutan seperti yang telah dijelaskan dalam TAHAP 1.

Langkah-langkah perkiraan penyebab kesulitan adalah sebagai berikut:

Langkah 2.1 Menentukan sebab-sebab yang tepat yang menyebabkan siswa tersebut mengalami kekurangan seperti yang telah dijelaskan pada TAHAP 1 Langkah 2.2 Menilai dan menentukan sebab dari sebab-sebab yang

diuraikan pada langkah 2.1 itu yang paling tepat atau yang paling kuat

Langkah 2.3 Menentukan kesimpulan yang kita peroleh tentang sebab yang paling tepat setelah menerapkan teknik-teknik penilaian yang tercantum pada langkah 2.2 c. TAHAP 3 : Pemecahan Kesulitan dan Penilaiannya

Tahap ini merupakan tahap untuk berusaha menghilangkan sebab dari kesulitan yang dihadapi siswa. Apabila sebab itu tidak dapat disembuhkan, maka perlu diberikan bantuan bagi siswa dalam belajar yang sesuai dengan sebabnya.

(40)

Langkah-langkah pemecahan kesulitan dan penilaiannya adalah sebagai berikut :

Langkah 3.1 Menentukan teknik-teknik yang harus digunakan untuk membantu memecahkan kesulitan siswa atau untuk merubah lingkungannya

Langakah 3.2 Menentukan teknik penilaian yang dapat digunakan untuk menentukan sampai sejauh mana keberhasilan pemecahan kesulitan itu

Langkah 3.3 Menentukan hasil dari penilaian terhadap cara pemecahan kesulitan yang telah dilakukan untuk menentukan langkah selanjutnya yaitu dengan melanjutkan cara pemecahan tersebut, atau merubahnya dengan cara lain

Demikianlah, ketiga tahap ini merupakan suatu kerangka kerja dari proses diagnosis dan remediasi kesulitan belajar.

2. Prosedur Diagnosis Kesulitan Belajar (Entang : 1984) a. Identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar

Langkah yang dapat ditempuh dalam mengidentifikasi siswa yang diperkirakan mengalami kesulitan adalah dengan menandai siswa dalam satu kelas atau dalam satu kelompok yang diperkirakan mengalami kesulitan belajar baik yang sifatnya umum maupun yang sifatnya lebih khusus dalam mata pelajaran tertentu.

(41)

Setelah menemukan kelas atau individu siswa yang diduga mengalami kesulitan belajar, maka tindakan selanjutnya yang perlu dilakukan ialah:

1) Mendekati kesulitan belajar pada bidang studi tertentu

Dengan jalan membandingkan angka nilai prestasi individu yang bersangkutan dari semua mata pelajaran yang diikutinya, atau angka nilai rata-rata prestasi dari setiap mata pelajaran (jika kasusnya adalah kelas), maka akan dengan mudah ditemukan pada mata pelajaran manakah individu atau kelas itu mengalami kesulitan

2) Mendiktidi pada kawasan tujuan belajar dan bagian ruang lingkup bahan pelajaran yang menjadi letak kesulitan. Pendekatan pada langkah ini yang paling tepat yaitu melalui tes diagnostik. Tes diagnostik pada hakekatnya adalah tes prestasi belajar.

3) Analisis terhadap catatan mengenai proses belajar

Hasil analisa terhadap catatan keterlambatan penyelesaian tugas/soal, ketidakhadiran, kurang aktif dan partisipasi, kurang penyesuaian sosial, sudah cukup jelas menunjukkan posisi dari kasus-kasus yang bersangkutan. Tinjauan lebih lanjut dapat dilanjutkan dalam analisa mengenai latar belakang atau sebab-sebabnya.

Sebagai catatan umum, kedua langkah poin b.1 dan b.2 di atas dalam pelaksanaannya dapat ditempuh dengan beberapa strategi

(42)

pendekatan, yaitu lokalisasi jenis faktor dan sifat yang menyebabkan mereka mengalami berbagai kesulitan. Secara garis besar, penyebab kesulitan dapat muncul dari dua hal, yaitu:

a) Faktor internal yaitu faktor yang berada atau terletak pada diri siswa itu sendiri

b) Faktor eksternal yaitu faktor yang datang dari luar yang menyebabkan timbulnya kesulitan

4) Perkiraan kemungkinan bantuan

Setelah letak kesulitan yang dialami siswa ditelaah, jenis dan sifat kesulitan dengan latar belakangnya, faktor-faktor yang menyebabkan, maka kita akan memperkirakan:

a) Siswa tersebut masih mungkin ditolong untuk mengatasi kesulitannya atau tidak.

b) Waktu yang dibutuhkan untuk mengatasi kesulitan yang dialami siswa tertentu.

c) Kapan dan dimana pertolongan itu dapat diberikan. d) Siapa yang dapat memberikan pertolongan.

e) Cara yang dapat dilakukan secara efektif untuk menolong siswa.

f) Pihah-pihak lain yang harus diikutsertakan dalam menolong siswa tersebut.

(43)

Langkah yang kelima ini adalah langkah menyusun suatu rencana atau beberapa alternatif rencana yang dapat dilaksanakan untuk membantu mengatasi kesulitan yang dialami siswa tertentu. Rencana ini berisi :

a) Cara-cara yang harus ditempuh untuk membantu mengatasi kesulitan yang dialami siswa tersebut.

b) Menjaga agar kesulitan yang serupa jangan sampai terulang. Rencana ini dapat didiskusikan dan dikomunikasikan dengan pihak-pihak yang berkepentingan yang akan terlibat dalam pada pemberian bantuan kepada siswa yang bersangkutan seperti penasihat akademis, guru, orangtua, pembimbing penyuluh dan ahli lain.

6) Tindak Lanjut (Tindakan untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa)

Kegiatan tindak lanjut adalah kegiatan melakukan pembelajaran remedial yang diperkirakan paling tepat untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. Kegiatan tindak lanjut ini berupa :

a) Melaksanakan bantuan berupa pembelajaran remedial untuk mata pelajaran tertentu, pada aspek tertentu.

b) Membagi tugas dan peranan orang-orang tertentu dalam memberikan bantuan kepada siswa.

(44)

d) Mentransfer atau mengirim siswa yang menurut perkiraan kita tidak mungkin lagi ditolong. Transfer khusus semacam ini bisa dilakukan kepada orang atau lembaga lain yang diperkirakan akan lebih mampu dan lebih tepat membantu siswa.

3. Prosedur Remediasi untuk Mengatasi Kesulitan Belajar (Entang : 1984)

Pembelajaran remedial diberikan kepada siswa yang mengalami kesulitan belajar yang tidak bisa ditanggulangi dengan bimbingan belajar biasa, akan tetapi dengan penanganan khusus yang sifatnya individual.

Pembelajaran remedial merupakan langkah lanjutan dari kegiatan diagnosis kesulitan belajar dan kegiatan ini harus dilandasi dengan kegiatan diagnosis. Dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran remedial, seorang guru dituntut untuk:

a) Menelaah kembali siswa yang akan diberi bantuan

Kegiatan ini dimaksudkan agar kita memperoleh gambaran yang lebih definitif tentang seorang siswa dengan permasalahan yang dihadapinya, kelemahan yang dideritanya, letak kelemahannya, faktor utama penyebab kelemahan tersebut apakah masih bisa ditolong atau memerlukan bantuan orang lain, berapa lama bantuan harus diberikan, kapan, oleh siapa dan sebagainya.

(45)

Jika telah mendapatkan gambaran yang lengkap tentang siswa yang memerlukan bantuan, barulah direncanakan alternatif tindakan sesuai dengan karakteristik kesulitan yang dihadapinya.

Alternatif tidakan ini bisa berupa:

1) Mengulangi bahan yang telah diberikan dengan memberikan petunjuk antara lain :

 Berbagai istilah yang harus dipahami dalam bahan bacaan

 Menandai dan menunjukkan bagian-bagian yang dianggap penting dan merupakan kelemahan bagi siswa yang bersangkutan

 Membuat pertanyaan-pertanyaan untuk mengarahkan siswa dalam mempelajari bahan tersebut

 Memberi dorongan dan semangat untuk belajar

 Menyediakan bahan lain yang sesuai agar mempermudah pemahaman terhadap bahan yang sedang dipelajari

 Menyediakan waktu untuk berdiskusi dan menjawab pertanyaan siswa bila mendapat kesulitan

2) Mencoba alternatif kegiatan lain yang setara dengan kegiatan belajar mengajar yang mempunyai tujuan yang sama. Demikian pula hendaknya guru memberikan pengarahan tentang:

 Kegiatan yang harus dikerjakan siswa

 Bahan yang dapat menunjang kegiatan yang sedang dilakukannya

(46)

 Bagian yang harus mendapat penekanan khusus

 Pertanyaan yang harus diajukan untuk lebih memusatkan perhatian terhadap inti masalah

 Cara yang sebaiknya dilakukan untuk menguasai bahan tersebut, dan sebagainya

3) Bila kesulitan belajar siswa yang bersangkutan bukan hanya kesulitan dalam belajar melainkan juga disebabkan karena hal lain seperti kesulitan belajar karena berlatar belakang sikap negatif terhadap guru, pelajaran dan situasi belajar, kebiasaan belajar yang salah atau masalah lain dalam hubungan dengan orangtua, teman sebayanya dan sebagainya, maka:

 Kepada siswa tersebut harus terlebih dahulu diberikan pelayanan bimbingan dan penyuluhan yang bersifat psikoterapi. Layanan bimbingan ini bisa dalam bentuk pelayanan individual maupun bentuk kelompok. Tentu saja dalam hal ini tidak bisa seluruhnya ditangani oleh guru bidang studi akan tetapi membutuhkan seorang konselor, psikiater atau ahli lainnya.

 Jika masalah ini sudah dapat diatasi barulah dilaksanakan pembelajaran remedial seperti pada butir 1) dan 2).

c) Evaluasi pembelajaran remedial

Pada akhir pembelajaran remedial hendaknya dilakukan evaluasi kembali sampai sejauh mana pembelajaran remedial tersebut dapat

(47)

meningkatkan prestasi mereka. Tujuan paling utama adalah dipenuhinya kriteria keberhasilan minimal yang diharapkan misalnya 75% taraf penguasaan. Bila ternyata masih belum berhasil maka hendaknya dilakukan kembali diagnosis, prognosis dan pembelajaran remedial berikutnya. Dan demikan daur/siklus ini akan berulang terus.

E. Faktorisasi Bentuk Aljabar (Heru & Lisda : 2009) 1. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan koefisien antara bentuk-bentuk yang sejenis.

Contoh : Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar 4x + y + 2x dan 3a2b– 5ab– 2a2b !

Penyelesaian : - 4x + y + 2x = 4x + 2x + y = 6x + y

- 3a2b– 5ab– 2a2b = 3a2b– 2a2b– 5ab = a2b– 5ab 2. Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian

Pada bentuk-bentuk aljabar berlaku sifat-sifat sebagai berikut: a. Sifat komutatif penjumlahan, yaitu a + b = b + a

b. Sifat asosiatif penjumlahan, yaitu a + (b + c) = (a + b) + c c. Sifat komutatif perkalian, yaitu a × b = b × a

d. Sifat asosiatif perkalian, yaitu a × (b × c) = (a × b) × c

e. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a×b) + (a×c)

(48)

f. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a×b) -(a×c)

Pada perkalian antarbentuk aljabar, dapat menggunakan sifat distributif sebagai konsep dasarnya.

a. Perkalian Bentuk Satu dengan Bentuk Dua atau Bentuk Banyak Contoh :

 4x(x2y)(4xx)(4x2y)

4x2 8xy

 8a(3ab2ab2 8ab)8a((3ab8ab)2ab2) 8a((5ab)2ab2)

) 2 8 ( )) 5 ( 8

( a  ab  a ab2



2 2 2

40ab  a b

 

b. Perkalian Bentuk Dua dengan Bentuk Dua

Misalkan kita mempunyai bentuk dua (binomial) yang berbentuk (a+b) dan (c+d). Langkah-langkah penyelesaian yang harus dilakukan adalah:

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

Misalkan kita mempunyai bentuk dua (x+y), maka langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

(49)

= x2 + xy +yx + y2 (sifat komutatif) = x2 +2xy +y2

c. Selisih Dua Kuadrat

(x + y)(x–y) = (x + y) (x – y) (selisih dua kuadrat) = x2–xy + yx + y2 (sifat komutatif)

= x2 + y2 3. Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Pemfaktoran bentuk aljabar yaitu menyatakan bentuk penjumlahan bentuk-bentuk ke dalam bentuk perkalian atau faktor.

a. Hukum distributif dan faktor persekutuan aljabar

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar dapat menggunakan hukum distributif. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari faktor persekutuan terbesar dari setiap bentuk aljabar.

Contoh :

 2x2 8x2y2x2(14y) (FPB 2

2x dan 8x2yadalah 2

2x )  3x2y15xy2z3xy(x5yz) (FPB 3x2ydan 15xy2zadalah3xy) b. Faktorisasi Bentuk x2 + 2xy + y2

Bentuk kuadrat sempurna mempunyai beberapa ciri khusus, yaitu : 1) Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1.

2) Konstanta merupakan hasil kuadrat setengah koefisien x. Contoh :

(50)

Penyelesaian :

Konstanta 2

2 4 8 2 1        

 , maka

2 2 2 4 8 16

8    

 x x x

x (x4)2 (x4)(x4)

Selain dengan cara di atas, memfaktorkan bentuk kuadrat sempurna dapat diselesaikan dengan hukum distributif. Caranya adalah dengan mengubah bentuk 2xy menjadi penjumlahan dua bentuk (xy + xy), kemudian bentuk-bentuk tersebut difaktorkan.

Contoh :

Faktorkanlah bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16 ! Penyelesaian :

x2 + 8x + 16 = x2 + 4x + 4x + 16 = (x2 + 4x) + (4x + 16) = x (x + 4) + 4(x + 4) = (x + 4) (x + 4) = (x + 4)2

c. Faktorisasi Bentuk Kuadrat ax2 + bx + c

a, b, c adalah bilangan real, a, b merupakan koefisien dan c adalah konstanta. Sedangkan yang menjadi variabel adalah x2 dan x.

1) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a = 1

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar seperti ini, kalian harus memperhatikan bentuk perkalian bentuk (x + y) dengan (x + z) berikut :

(51)

(x + y)(x + z) = x(x + z) + y(x + z) (sifat distributif) = ((x.x)+(x.z))+((y.x)+(y.z)) (sifat distributif) = x2 + xz + xy + yz

= x2 + (y + z)x + yz Contoh :

Faktorkanlah bentuk aljabar dari x2 + 7x + 12! Penyelesaian:

x2 + 7x + 12 = x2 + (y + z)x + yz y + z = 7

yz = 12

y dan z yang memenuhi adalah y = 3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3. Jadi, bentuk kuadrat dari x2 + 7x + 12 adalah:

(x+y)(x+z) = (x + 3)(x + 4) atau (x+y)(x+z) = (x + 4)(x + 3).

2) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, jika a 1

Telah diketahui bahwa pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c, jika a = 1 adalah (x + y)(x + z). Dengan menurunkan rumus tersebut maka dapat diperoleh pemfaktoran ax2 + bx + c untuk a 1. Perhatikan pemfaktoran berikut ini!

ax2 + bx + c =    



 _ _ a c x a b

x2 (bagi setiap bentuk dengan a) selanjutnya cari bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya sama dengan

a b

dan jika dikalikan hasilnya sama dengan a c

(52)

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah a p y dan a q

, maka akan

diperoleh faktor 

             a q x a p

x , sehingga :

a) a b a q a p   a b a q p _

, maka p + q = b

b) a c a q a p_ _

a b a pq



2 , maka pq = ac

Jadi, faktor dari ax2 + bx + c untuk a 1 adalah a               a q x a p x ,

dimana bilangan p, q harus memenuhi syarat (a) dan (b), yaitu p + q = b dan pq = ac.

Contoh :

Faktorkanlah bentuk aljabar 2x2 + 3x – 14! Penyelesaian:

2x2 + 3x – 14 = a               a q x a p x

Berdasarkan soal diperoleh nilai a = 2, b = 3, dan c = - 14, sehingga

pq = ac = –28 p + q = b = 3

(53)

Nilai p dan q yang memenuhi adalah p = –4 dan q = 7, atau p = 7 dan q = –4.

Jadi,

 Untuk p = –4 dan q = 7

2x2 + 3x – 14 = 2 ( 2)(2 7) 2 7 2 4                 _ x x x x



Untuk p = 7 dan q = -4

2x2 + 3x – 14 = 2 (2 7)( 2) 2 4 2 7          _     

 x x x x

Jadi, faktor dari 2x2 + 3x – 14 adalah (2x7)(x2).

4. Pecahan dalam Bentuk Aljabar

a. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Operasi penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk aljabar sama seperti penjumlahan dan pengurangan pada pecahan biasa. Jika penyebutnya sudah sama, maka operasi penjumlahan atau pengurangannya dapat langsung dilakukan pada pembilangnya. Secara matematis ditulis b c a b c b

a _ _ 

Namun jika penyebutnya tidak sama, maka harus disamakan terlebih dahulu dengan mencari KPK dari penyebut-penyebut tersebut. Contoh :

(54)

 z ab z ab z ab ab z ab z ab 2 4 8 4 5 3 4 5 4

3 _ _  _ _

 yz xy yz xz z x y

x 4 2 4

2 _ _ _

(KPK dari y dan z adalah yz)

yz y z x yz xy

xz 4 2 ( 2 )

2  _ 



b. Perkalian Bentuk Aljabar

Perkalian pecahan bentuk aljabar dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Secara matematis ditulis

d b c a d c b a   

 dengan b 0 dan d 0. Contoh : xy b a xy b a y x ab ab y ab x ab 2 5 ) 3 2 ( ) 5 3 ( 3 2 5 3 3 5 2

3 2 2 _ 2 2

        

c. Pembagian Bentuk Aljabar

Pembagian pada pecahan sama artinya dengan mengalikan pecahan tersebut dengan kebalikan dari pecahan pembagi. Secara matematis ditulis c d b a d c b

a _ _ _

dengan b 0, c 0 dan d 0. Contoh : 2 2 2 2 6 2 12 4 2 3 4 2 3 x a x a x a x a a x x a     

d. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Suatu pecahan bentuk aljabar dapat disederhanakan jika pembilang dan penyebutnya memiliki faktor persekutuan atau faktor

(55)

yang sama. Maka untuk menyederhanakan pecahan ini harus dicari faktor persekutuan dari pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu. Contoh : c ab c b a c b a c b a abc c b

a 2 2

2 3 2 2 3 2        

5. Penggunaan Sifat Operasi Aljabar dalam Aritmetika

Aritmetika merupakan cabang ilmu matematika yang berhubungan dengan kegiatan ekonomi, bisnis, dan sosial. Dengan adanya bentuk aljabar dan operasi hitungnya, kita dapat menyelesaikan perhitungan aritmetika sosial dan bidang ilmu lainnya.

Contoh :

Tasya membeli 100 m kain dengan harga Rp 35.000,00/m.

5 2

bagian dari

kain tersebut ia jual dengan harga Rp 42.000,00/m dan sisanya dijual Rp 33.000,00/m. Tentukan keuntungan atau kerugian dari penjualan kain tersebut!

Penyelesaian :

Harga pembelian : 100 m Rp 35.000,00 = Rp 3.500.000,00 Harga penjualan :

-5 2

100 m Rp 42.000,00 = Rp 1.680.000,00

-5 3

100 m Rp 33.000,00 = Rp 1.980.000,00 Jadi, total penjualan = Rp 3.660.000,00

(56)

Jadi keuntungan dari penjualan tersebut ialah : Rp 3.660.000,00 – Rp 3.500.000,00 = Rp 160.000,00

F. Kerangka Berpikir

Pada kondisi awal subjek yang merupakan seorang siswa kelas IX SMP Pantekosta Magelang mempunyai kesulitan belajar metematika pada pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk membantu mengatasi kesulitan belajar matematika siswa yaitu dengan diagnosis kesulitan belajar yang dialami siswa dan pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial terdiri dari beberapa tahap yang telah diuraikan pada subbab sebelumnya.

Kondisi akhir yang diharapkan dengan adanya pembelajaran remedial yaitu dapat mengatasi kesulitan belajar matematika yang dialami subjek pada pokok bahasan faktorisasi bentuk aljabar.

(57)

34 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian eksploratif yang menggunakan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Penelitian eksploratif memusatkan perhatian pada masalah aktual sebagaimana adanya pada saat penelitian berlangsung. Melalui penelitian eksploratif, Peneliti berusaha mendeskripsikan peristiwa dan kejadian yang menjadi pusat perhatian dan dimungkinkan untuk memberikan perlakuan tertentu terhadap subjek dalam peristiwa tersebut. Variabel yang diteliti bisa tunggal (satu variabel), bisa juga lebih dari satu variabel.

Pendekatan kualitatif pada penelitian ini adalah proses penelaahan status siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika dan proses diagnosis kesulitan belajar siswa, sedangkan pendekatan kuantitatif adalah pembelajaran remedial sebagai upaya untuk membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami siswa dan dampak dari pembelajaran remedial tersebut.

Langkah-langkah dalam penelitian adalah sebagai berikut : Diawali dengan adanya masalah, menentukan jenis informasi yang diperlukan, menentukan prosedur pengumpulan data melalui observasi atau pengamatan, pengolahan informasi atau data, dan menarik kesimpulan penelitian.

(58)

B. Objek dan Subjek Penelitian

1. Objek dalam penelitian ini adalah kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam materi faktorisasi bentuk aljabar.

2. Subjek dalam penelitian ini adalah seorang siswa kelas IX SMP Pantekosta Magelang yaitu Lia (bukan nama yang sebenarnya). Subjek penelitian dipilih berdasarkan hasil kesepakatan dengan guru mapel matematika subjek.

C. Perumusan Variabel-Variabel

Variabel-variabel dalam penelitian ini, antara lain :

1. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh subjek dalam mengerjakan soal-soal dengan materi faktorisasi bentuk aljabar.

2. Faktor-faktor yang menyebabkan subjek mengalami kesulitan pada materi faktorisasi bentuk aljabar.

3. Pembelajaran remedial yang digunakan untuk membantu mengatasi kesulitan-kesulitan yang dialami subjek.

D. Bentuk Data

Data pada Penelitian ini berbentuk data kualitatif dan data kuantitatif.

E. Metode Instrumen Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data

(59)

a. Wawancara Penelaahan Status

Wawancara penelaahan status adalah wawancara yang dilakukan untuk mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar.

b. Tes Uji Coba

Tes uji coba adalah tes yang dilakukan untuk menguji validitas dan reliabilitas soal yang akan diberikan kepada subjek sebagai tes diagnostik.

c. Tes Diagnostik

Tes diagnostik adalah tes yang dilakukan untuk menemukan kelemahan-kelemahan atau kesulitan-kesulitan yang dialami oleh Subjek dan untuk menentukan faktor-faktor yang diperkirakan bisa menjadi penyebab dari kesulitan-kesulitan tersebut.

d. Wawancara mendalam

Wawancara adalah proses memperoleh keterangan untuk tujuan penelitian dan cara tanya jawab sambil bertatap muka antara pewawancara dengan informan atau orang yang diwawancarai dengan atau tanpa menggunakan pedoman wawancara. Ada 2 macam wawancara yang peneliti lakukan, yaitu :

1) Wawancara Diagnostik

Wawancara diagnostik adalah wawancara yang dilakukan untuk menemukan kesulitan-kesulitan yang dialami oleh subjek dan faktor-faktor penyebabnya, khususnya penyebab yang bersifat

(60)

langsung (yaitu faktor penyebab yang berkaitan dengan materi pembelajaran)

2) Wawancara dengan Pihak-Pihak yang Terkait

Wawancara dengan pihak-pihak yang terkait dilakukan untuk mengetahui kemungkinan faktor-faktor penyebab lainnya yang menyebabkan subjek mengalami kesulitan belajar, misalnya faktor-faktor penyebab tidak langsung dari kesulitan belajar yang dialami subjek yaitu faktor-faktor penyebab di luar materi pembelajaran.

e. Tes Remedial

Tes remedial merupakan tes evaluasi yang digunakan untuk mengukur kemajuan siswa setelah dilaksanakannya pembeljaran remedial.

2. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen pengumpulan data berupa :

a. Pedoman wawancara penelaahan status yang berisi berbagai macam pertanyaan untuk mengidentifikasi subjek yang mengalami kesulitan belajar matematika.

b. Lembar soal tes uji coba yang berisi 20 soal pilihan ganda dengan materi faktorisasi bentuk aljabar.

Perhitungan validitas menggunakan rumus Korelasi Product Moment Pearson, yaitu sebagai berikut:

(1)

13.

2 x



5 x



3 

2 x



2 x



3 x



3 

2 x

(

x



1 )



3 (

x



1 )



(

2 x



3 )(

x



1 )

14. )

4 )(

1 (

4

3

4

3

4

3 _









x

)

4 )(

1 (

)

1 (

3 









x

)

4 )(

1 (

3 









x

)

4 )(

1 (

3

2 





x

15. )

5 )(

2 (

)

2 (

)

5 (

5

2

5

2 2



















x

)

5 )(

2 (

4

25

10

2 2













x

)

5 )(

2 (

29

6

2 







x

16.

1

2

1

2 













m

1

2 



m

17. ab

a

ab

a

5

2

6

5

2

5 :

6

5

2 2

















ab

a

5

2 )

3 )(

2 (









)

3 (

5

1 



a

b

(2)

4

7 





x

19. Diketahui : alas



(

x



2 )

cm

,

L





(

x



4 )

cm

Ditanya

: tinggi (

t

) segitiga = . . . ?

Jawab :

at

L

2

1 



t

x

(

2 )

2

1

4 _

_

_

t

x

4 )

(

2 )

(

2 





)

2 (

)

4 (

2 





x

t

)

2 (

)

2 )(

2 (

2 





x

t

)

2 (

2 



x

t

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah (2(

x

-2))

cm

20. Misal : umur ayah =

a

, umur ibu =

i

9 



a

i

95 



i

a

95

9 





a

95

9

2 a





104

2 a



52 

a

(3)

Lampiran 24

(4)

(5)

Lampiran 25

RINCIAN KEGIATAN PENELITIAN

o. Hari / Tanggal Waktu Tempat Kegiatan

1. Rabu,

25 Februari 2015

09.00 – selesai Sekolah Subjek

- Menemui Wali Kelas Subjek untuk membuat janji melakukan wawancara dengan wali kelas dan Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek.

- Menemui Guru Mata Pelajaran Matematika untuk keperluan pemilihan subjek penelitian. (wawancara penelaahan status)

2. Senin, 1 Maret 2015

16.00 – 18.00 Rumah kediaman Subjek

- Bertemu dengan orangtua Subjek (ibu) dan Subjek untuk meminta ijin menjadikan Subjek sebagai Subjek Penelitian Peneliti

- Membuat janji untuk melakukan wawancara dengan orangtua Subjek mengenai keseharian Subjek di rumah dan wawancara dengan Subjek mengenai kesulitannya belajar matematika.

3. Jumat, 13 Maret 2015

10.00 – selesai Sekolah Subjek

- Melakukan wawancara dengan Wali Kelas Subjek mengenai keseharian prestasi Subjek di semua bidang pelajaran.

- Melakukan wawancara dengan guru mata pelajaran Subjek mengenai prestasi Subjek di bidang matematika. (wawancara penelaahan status) - Meminta ijin dan berkoordinasi

dengan Guru Mata Pelajaran Matematika Subjek untuk melakukan uji coba tes diagnostik (untuk menguji validitas dan reliabilitas soal sebelum diberikan kepada Subjek sebagai tes diagnostik) di salah satu kelas IX (kelas yang digunakan bukan merupakan kelas Subjek)

Sabtu, 14 Maret 2015

19.00 – selesai Rumah kediaman Subjek

- Melakukan wawancara dengan Ibu Subjek mengenai keseharian Subjek di rumah.

- Melakukan wawancara dengan Subjek mengenai kesulitannya belajar matematika.

5. Jumat, 27 Maret 2015

11.30 – 13.00 Sekolah Subjek

- Melakukan uji coba tes diagnostik di kelas IX B untuk menguji validitas dan

(6)

4 April 2015 kediaman Subjek

faktorisasi bentuk aljabar untuk mengetahui letak kesulitan belajar matematika Subjek pada materi ini. 7. Sabtu,

11 April 2015

15.00 – 16.30 Rumah kediaman Subjek

- Pembelajaran remedial pertemuan pertama

8. Minggu, 12 April 2015

12.30 – 14.00 Rumah kediaman Subjek

- Tes remedial pertama Subjek

9. Sabtu, 18 April 2015

16.00 – 17.30 Rumah kediaman Subjek

- Pembelajaran remedial kedua (dilakukan kembali karena Subjek masih melakukan kesalahan-kesalahan pada tes remedial yang telah dilakukan setelah pembelajaran remedial pertama).

10 .

Minggu, 19 April 2015

14.00 – 15.00 Rumah kediaman Subjek

- Tes remedial kedua

11 .

Minggu, 26 April 2015

13.30 – selesai Rumah kediaman Subjek

- Wawancara mengenai hasil tes diagnostik dengan Subjek

- Wawancara mengenai hasil tes remedial pertama dengan Subjek 12

Selasa, 28 April 2015

15.00 – 17.30 Rumah kediaman Subjek

- Review singkat materi faktorisasi bentuk aljabar (30 menit).

- Tes evaluasi belajar yang mencakup semua materi faktorisasi bentuk aljabar.