Bank Soal Matematika Akar dan Pangkat 5

Pemantapan 5

BENTUK PANGKAT,AKAR
B. BENTUK AKAR
Menyederhanakan bentuk akar
Untuk setiap a dan b bilangan bulat positif, maka berlaku:
dengan a dan b dinyatakan dalam bentuk kuadrat sempurna
Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
a. a c  b c (a  b) c
b. a c  b c (a  b) c
c. a b c d ac bd
1. Sederhanakan bentuk – bentuk akar di
bawah ini.
a. 108
b. 500
c. 396

2. Sederhanakan bentuk – bentuk berikut ini.
a. 600 3 150 4 294
2
b. 3 2  6 

3. Sederhanakan bentuk – bentuk berikut ini.
a.







63

63 

5
1
96 
54
4
3

b. 3 2  3  2  2 3
c.

1
3


x

x 

3

x



2

4. Selesaikanlah bentuk akar berikut.
a. 5 45 
b.
c.

15
125

 2 180

3

x3  x 2
3

5

x 2  x5  x 2

Matematika SMU/Bentuk Akar/pemantapan5

a b  a  b

SMA

5. Hitunglah.
a.  3  2  3  2  1
b.  5  3  2  2  5  3

6. Jika p 3 
Carilah:
a. p  q
b. p 2  q 2
c. 5p  5q

2

dan

Menarik akar Kuadrat

 a  b   2 ab  a 
i
ii

 a  b 

iii

m n p

2 ab  a 

...s a a

2.

q 3 

iv.

b
b

1
mnp

s

c.

1 1

21
5 25



1   3 





13  4

1
2 

3 
 
 


1
2

8. Hitunglah bentuk akar berikut :
a.

3 

b.

5



5  3



5  3

a

a

a  ... ....

Mis.

a

a

a

x 2  x  a 0

7. Sederhanakan bentuk – bentuk akar berikut.
a. 2  3
b.

a



5  3

1
1

 3 729  3
243
64

Matematika SMU/Bentuk Akar/pemantapan5

5



, dimana

a  ... x

a konstanta.

, maka :

x1,2 rumus abc

Merasionalkan Penyebut Sebuah Pecahan
a

i.



b

ii.
iii.
iv.
v.

a

b



b

b



a b
b

a b c a b 


a  b a  b a b
a2  b
c
c
a b c a b



a b
a b
a b
a b
c

c





a b
3a

 3b

a b
3a

3b





3

 a  b
3a

 3b

3

3

a 2  3 ab  b 2
3

a 2  3 ab  b 2

3 2

 a  b
3a





3b

3
a  3 ab  b 2

3 2

3
a  3 ab  b 2

9. Rasionalkan bentuk akar berikut :
a.
b.

10
3

3 3  3 9  1
6
23 2  3 2  1

10. Rasionalkan bentuk akar berikut :
 2
 
1 
x x  1  x 2x 



2
y y 
y 2 y 

x 2  x y  1  y  2

11. Sederhanakan tiap bentuk berikut ini.
a.
b.

1
2

x

x  y

2

1


x

x2  y 2

x y
3

x y  2x 2 y 2  xy 3

Matematika SMU/Bentuk Akar/pemantapan5


3

3

2 3
2
  a  b  ( a  ab  b )

a b

3 2 3
3 2
  a  b  ( a  ab  b )

a b

12. Jika

a

b

a b



a b
a

b

3

1
dan nilai a
3

positif, serta a  b 0 , maka tentukan nilai
dari a : b

13. Sederhanakan:
a.
b.

1 6
2 3



 1  3 






2 2 1 2 3 4

2 1
3 1

13 4 3 



1
2









1
2

14. Dik: p  3  2 2  1 dan
Tentukanlah nilai dari:
1  p   1  1  q   1

15. Jika x 37  20 3 dan
Tentukanlah nilai dari:
1



q  3 2 2

y 37  20 3

 1

.

 1

x2  y 2

Keberhasilan terjadi apabila
persiapan telah dilakuakn pada saat kesempatan datang
Matematika SMU/Bentuk Akar/pemantapan5