1 | Pembahasan UN 2012 E57 by Alfa Kristanti

  Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

  ∶ ⁶ − ⁵ = ¹¹

  A. 19

  B. 11

  C. 9

  D. 9 Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung  15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19

  Jawab : A

  4 Hasil dari 2 ¹ ∶ 1 ¹ − 1 ¹ adalah .... _{5 5 4} A. 1 ⁵ ₇ B. 1 ¹ ₃₀ C. ⁷ ₁₂ D. ⁵ ₁₂ Ingat!

  1. Urutan pengerjaan operasi hitung 2.

  ∶ = ×

  2 ¹ ∶ 1 ¹ − 1 ¹ = ¹¹

  × ⁵ − _{5 5 5 4 5 5 4 5 6 4} = ¹¹

  3 Jawab : C

  − ⁵ = ²²

  − ¹⁵ = ⁷ _{6 4 12 12 12}

  5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku pertama adalah ....

  A. 531

  B. 603

  C. 1.062

  D. 1.206 Ingat! Pada Barisan Aritmetika

  1. U n = a + (n-1)b

  2. S = 2 + − 1 _{n 2} U ^{7 = a + 6b = 26} U ^{3 = a + 2b = 14 }

  3 Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah ....

  × = × 6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3 = 16 × 3 = 4

  1 Pangkat ; Akar

  A. 8

  2 Kali ; Bagi

  3 Tambah ; Kurang

  4 Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung

  1 Pangkat ; Akar

  2 Kali ; Bagi

  3 Tambah ; Kurang

  4 PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57

  NO SOAL PEMBAHASAN

  1 ² Hasil dari 64 ³ adalah ....

  B. 16

  D. 4 6 Ingat!

  C. 32

  D. 256 Ingat! ₃

  1. a = a × a × a ₁ 2. = 3. = _{2 1 2 3 2}

  64 ³ =

  64 ³ = 64 = 4 ² = 16 Jawab : B

  2 Hasil dari 6 × 8 adalah ....

  A. 3 6

  B. 4 2

  C. 4 3

  4b = 12 b = 3 a + 2b = 14  a + 2(3) = 14 a + 6 = 14

  NO SOAL PEMBAHASAN a = 14 – 6 a = 8

  = 8 bulan _{6 × 2.000.000} Jawab : C

  9 Ali menabung di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali menabung adalah ….

  A. 6 bulan

  B. 7 bulan

  C. 8 bulan

  D. 9 bulan Ingat!

  1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

  2. Bunga = × × _{12 100}

  Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000 _{12 × 100 × 80.000} Lama =

  10 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....

  2 bagian = 120.000 1 bagian = ^{120 .000} ₂ 1 bagian = 60.000 Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian

  A. 28 orang

  B. 27 orang

  C. 26 orang

  D. 25 orang

  IPA MTK 7 – 5 5 9 – 5

  x

  = tdk keduanya = 2

  = 4

  x

  = 4 × 60.000 = 240.000 Jawab : C

  D. Rp.360.000,00 Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian Selisihnya = 120.000 3 bagian – 1 bagian = 120.000

  S = ¹⁸ 2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3) _{18 2}

  B. 13, 17

  = 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603 Jawab : B

  6 Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah ....

  A. 900

  B. 1.800

  C. 3.840

  D. 7.680 Ingat! Pada barisan geometri Un = a × r ^n-1 a = 30, r = 2 2 jam = 120 menit n = ¹²⁰ + 1 = 8 + 1 = 9 ₁₅ U9 = 30 × 2 ^{9 – 1} = 30 × 2 ⁸ = 30 × 256 = 7.680

  Jawab : D

  7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah ....

  A. 13, 18

  C. 12, 26

  C. Rp.240.000,00

  D. 12, 15 3, 4, 6, 9, 13, 18

  1

  2

  3

  4

  5 Jawab : A

  8 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00, jumlah uang mereka adalah ….

  A. Rp.160.000,00

  B. Rp.180.000,00

  2 + 5 + 4 + x = 36 11 + x = 36

  ) = 56 _{3 3} 2 ( ⁴ ) = 56 _{3 8} = 56 ₃

  3. Jika dua garis tegaklurus, maka m × m =  1 atau m = ^{− 1 2 1 2} ₁ y = 2x + 5  m ^{1 = 2} kedua garis tegaklurus, maka m = ^{− 1} = ^{− 1 2} _{1 2} melalui titik (2, –1)  x ^{1 = 2 dan y 1 = 1} y – y ^{1 = m (x – x 1 )} y – (1) = ^{− 1} (x – 2) ₂ y + 1 = ^{− 1} (x – 2) ₂ 2y + 2 =  1( x  2) 2y + 2 =  x + 2 2y + x = 2 – 2

  A. 126 cm ² B. 147 cm ² C. 243 cm ² D. 588 cm ² Ingat! K persegipanjang = 2 (p + l ) L _{persegipanjang} = p × l Lebar sepertiga panjangnya  l = ¹ ₃ K _{persegipanjang} = 2 (p + l ) = 56 2 (p + ¹ ) = 56 ₃ 2 ( ³

  14 Lebar suatu persegipanjang sepertiga panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56 cm, luas persegi panjang tersebut adalah ….

  Jawab : C

  x ²

  D. (9a  4b)(9a  4b) Ingat!

  C. (9a  4b)(9a + 4b)

  B. (3a + 4b)(27a – 4b)

  A. (3a – 4b)(27a + 4q)

  13 Faktor dari 81a ² – 16b ² adalah ....

  Jawab : C

  x

  )

  NO SOAL PEMBAHASAN

  x ₁

  2. Persamaan garis melalui titik (x ^{1 ,y 1 )} dengan gradien m adalah y – y ^{1 = m (x –}

  1. Y = mx + c  gradien = m

  D. x – 2y = 0 Ingat!

  C. x + 2y = 0

  B. 2x – y = 0

  A. 2x + y = 0

  12 Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….

  3x – 2y = 7  a =  3, b = – 2 m = ⁻ = ^{− − 3} = ³ = − ³ _{− 2 − 2 2} Jawab : C

  A. ³ ₂ B. − ² ₃ C. − ³ ₂ D. − ⁷ ₃ Ingat! ax + by + c = 0  m = ⁻ 

  = 36 – 11  x = 25 Jawab : D 11 Gradien garis  3x – 2y = 7 adalah ....

  x

• 2y = 0
• – y
² = (x + b)(x – b) 81a ² – 16b ² = (9a) ² – (4b) ² = (9a + 4b)(9a – 4b)
• ¹

  NO SOAL PEMBAHASAN p = 56 × ³ ₈ p = 21 cm maka l = ¹ = ¹

  18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

  D. {4, 5, 6, ...} 

  7p + 8 < 3p – 22 

  7p + 8 – 3p < – 22 

  10p + 8 < – 22 

  10p < – 22 – 8 

  10p < – 30 p > ^{− 30} _{− 10} p > 3  Hp = { 4, 5, 6, ...} Jawab : D

  75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah ....

  B. {..., 0, 1, 2}

  A. 48

  B. 50

  C. 140

  D. 142 Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2

  Bilangan ketiga = p + 4 p + p + 2 + p + 4 = 75 3p + 6 = 75

  3p = 75 – 6 3p = 69 p = 23 sehingga : bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27 Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50

  C. { 2,  1, 0, ...}

  A. {...,  6,  5,  4}

  × 21 = 7 cm _{3 3} L persegipanjang = p × l = 21 × 7 = 147 cm ² Jawab : B

  Jawab : D

  15 Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5.

  Nilai f ( 4) adalah ....

  A.  13

  B.  3

  C. 3

  D. 13 f(x) =  2x + 5 f( 4) =  2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

  16 Diketahui f(x) = px + q, f(1) =  5, dan f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah ....

  17 Himpunan penyelesaian dari  7p + 8 < 3p – 22, untuk p bilangan bulat adalah ....

  A.  15

  B.  9

  C. 7

  D. 10 f(1) =  p + q =  5 f(4) = 4p + q = 5

   

  5p =  10 p = 2 4p + q = 5  4(2) + q = 5 8 + q = 5 q = 5 – 8 q =  3 f( 6) = 2( 6) + ( 3) =  12  3 =  15

  Jawab : A

  Jawab : B

  NO SOAL PEMBAHASAN

  19 Perhatikan gambar! Ingat!

  1

  1 =

  2

  2 =

  80 Titik O adalah pusat lingkaran dan luas ₂ =

  12

  60 juring OLM = 12 cm . Luas juring OKL _{12 × 80 9 60} adalah …. _{2 2} =

  L juring OKL = = 16 cm _{60 60} A. 14 cm ₂ B. 15 cm ₂ C. 16 cm ₂ Jawab : C

  D. 18 cm Ingat! Jika G l = Garis singgung persekutuan luar

  20 Diketahui jarak antara dua titik pusat lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran j = Jarak pusat 2 lingkaran yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung r ^{1 dan r} ₂ ^{2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2} ₂ persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari

  − −   _{2 2 2} G l = G l = j – (r _{1 2 1} r ^{2 )} lingkaran yang besar adalah ….

  A. 10 cm _{2 2 2 2 2}     24 = 26 – (r 4) (r 4) = 26 _{1 1} B. 11 cm _{2 2}

   24 (r ^{1 4) = 676 }

  C. 14 cm ₂  576 (r 4) = 100 ₁ D. 16 cm

   r ^{1 4 = 100}  r 4= 10 ₁ r ^{1 = 10 + 4} r ^{1 = 14}

  Jawab : C

  21 Perhatikan gambar berikut! Ingat !

  1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,

  2. Sudut sehadap besarnya sama, _o

  3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180 , _o 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180 . _o  1 = 4 = 95 (bertolak belakang) _o

   _o 5 = 4 = 95 (sehadap) Besar sudut nomor 1 adalah 95 dan besar o

   _o 2 + 6 = 180 (berpelurus) sudut nomor 2 adalah 110 . Besar sudut _{o o} 110 + 6 = 180 nomor 3 adalah .... _{o o o}

   6 = 180 - 110 A. 5 _{o o}

   6 = 70 B. 15 _o

  C. 25 _{o o}  3 + 5 + 6 =180 (dalil jumlah sudut ∆)

  D. 35 _{o o o}  3 + 95 + 70 = 180 _{o o}

   3 + 165 =180 _{o o}   3 = 180 165 _o

   3 = 15 Jawab : B

  22 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm Ingat! _{1 2} dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah ₂₂ V kerucut = ₃ …. (π = ) _{7 3} A. 3.696 cm ₃ d = 14 cm  r = 7 cm

  B. 2.464 cm t = 12 cm ₃ C. 924 cm NO SOAL PEMBAHASAN

  D. 616 cm ³ V = ¹ × ²²

  B. 18 m

  D. ABC = PTO 

  C. ABC = POT

  B. BAC = PTO

  A. BAC = POT

  26 Perhatikan gambar! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

  = ² ₂₄ Tinggi gedung = ^{24 × 150} = ^3.600 = 1.800 cm

  150

  =

  D. 32 m t. Ali = 150 cm  bayangan Ali = 2 m t. gedung =... cm  bayangan gedung = 24 m

  C. 30 m

  A. 16 m

  × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4 kerucut _{3 7} = 616 cm ³ Jawab : D

  25 Ali yang tingginya 150 cm mempunyai bayangan 2 m. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi gedung adalah ….

  3 XY = ^{× + ×} = ^{2 × 22 + 3 × 7} _{+ 2 + 3} = ^{44 + 21} = ⁶⁵ = 13 cm _{5 5} Jawab : C

  2

  14,5 cm

  11,5 cm C. 13,0 cm D.

  A. 9,0 cm B.

  24 Perhatikan gambar! Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY adalah ...

  × × 9 × 9 × 9 _{bola 3 3} = 4 × × 3 × 9 × 9 = 972π cm ³ Jawab : C

  A. 324 π cm ³ B. 468 π cm ³ C. 972 π cm ³ D. 1.296 π cm ³ Ingat! V = ^{4 3 bola} ₃ Perhatikan ! Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk Rusuk kubus = diameter = 18 cm  r = 9 cm V = ^{4 3} = ⁴

  23 Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….

  ABC = POT Jawab : C NO SOAL PEMBAHASAN

  27 Perhatikan gambar! P R Garis QS adalah ….

  A. Garis tinggi

  B. Garis berat

  C. Garis sumbu

  D. Garis bagi Ingat!

  Jawab : B

  28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas ! Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm × 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah ….

  A. 592 cm ² B. 560 cm ² C. 496 cm ² D. 432 cm ² Ingat! L persegi = s ² dengan s = panjang sisi

  L _{persegipanjang} = p × l L = ¹ × alas × tinggi _{segitiga 2}

  3

  3 t. sisi limas

  4 8 cm 8 cm t. sisi limas = 3 ²

• 4
² = 9 + 16 = 25 = 5 Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi NO SOAL PEMBAHASAN ₁ = 4 × × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8 ₂

  = + 80 352 + 64 ₂ = 496 cm

  Jawab : C

  29 Pada gambar di samping adalah bola di Ingat ! dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka Rumus luas seluruh permukaan tabung : L = 2 π r ( r + t ) luas seluruh permukaan tabung adalah …. permukaan tabung ₂ A. 343 π cm ₂ B. 294 π cm Perhatikan ! ₂ Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat

  C. 147 π cm ₂ D. 49 π cm masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm L permukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14) ₂

  = 14 π (21) = 294 π cm Jawab : B

  30 Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan

  IV Jawab : D Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….

  A. I dan II B.

  II dan III C.

  III dan IV D. I dan IV ₂

  31 Diketahui luas belahketupat 240 cm dan Ingat! panjang salah satu diagonalnya 30 cm. Panjang sisi belah ketupat = s Keliling belahketupat tersebut adalah .... K belahketupat = 4 × s x ₁

  15 A. 60 cm L belahketupat = × d × d ₂ ^{1 2} B. 68 cm

  8

  8 C. 80 cm d ^{1 = 30 cm}

  15 D. 120 cm ₁ L belahketupat = 240 ₂ × 30 × d = 240 ² 15 × d = 240 _{2 240} d = ² ₁₅ d ^{2 = 16 cm} Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : _{2 2 2}

  x

  = 15 + 8 = 225 + 64 = 289

  x

  = 289 = 17  s = 17 cm K = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm _belahketupat

  Jawab : B

  32 Perhatikan gambar persegi PQRS dan Ingat! ₂ persegi panjang KLMN. Panjang PQ = 12 L = s dengan s = panjang sisi _persegi cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. Luas ₂ L persegipanjang = p × l daerah yang tidak diarsir 156 cm . Luas daerah yang diarsir adalah .... NO SOAL PEMBAHASAN ₂ A. 19 cm Perhatikan ! ₂ Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari

  B. 24 cm ₂ tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua C. 38 cm ₂ D. 48 cm bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2. ₂ L = 156 cm _{tdk diarsir 2 2} L = 12 = 144 cm _{persegi 2} L persegipanjang = 10 × 5 = 50 cm _{− +}

  L = _{diarsir 144 + 50 − 156 38 2}

  33 Sebuah taman berbentuk belahketupat Ingat! Panjang sisi belah ketupat = s dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m. Pak Soleh berjalan mengelilingi taman K = 4 × s _belahketupat

  s

  tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang

  12 ditempuh pak Soleh adalah ….

  5

  5 A. 156 m

  B. 200 m

  12 C. 208 m

  D. 240 m Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : _{2 2 2}

  

s

  = 12 + 5 = 144 + 25 = 169  s = 169 = 13 m K belahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × K belahketupat

  = 3 × 52 = 156 m

  Jawab : A

  34 Perhatikan gambar kerucut! Garis AB = garis pelukis

  Jawab : B Garis AB adalah ....

  A. Jari-jari

  B. Garis pelukis

  C. Garis tinggi

  D. Diameter

  35 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut : Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 = 7 + 3 + 1 = 11 orang

  Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai Jawab : B lebih dari 7 adalah ….

  A. 8 orang

  B. 11 orang

  C. 17 orang

  D. 27 orang NO SOAL PEMBAHASAN

  36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan _{o o o o o}  yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Sudut suka drama = 360 (90 + 60 + 80 + 100 ) _{o o o}

   = 360 330 = 30

  Paskibra Musik _o Maka ₃₀

  60 Drama × 48 _{o o} banyak anak yg ikut drama = ₈₀

  80 100

  Renang = 18 orang

  Pramuka Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang

  Jawab : A 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah ….

  A. 18 orang

  B. 25 orang

  C. 27 orang

  D. 30 orang

  37 Dari dua belas kali ulangan matematika Ingat ! pada satu semester, Dania mendapat nilai : Modus = data yang sering muncul 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah …. Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85

  A. 70 Maka modus = 70 (muncul 3 kali)

  B. 75 Jawab : A

  C. 80

  D. 85

  38 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770 sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa

• Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa Jumlah berat semua siswa = 1.058 tersebut adalah ….

  A. 51,9 kg Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20

  B. 52,9 kg _1.058

  C. 53,2 kg Berat rata-rata = = 52,9 kg ₂₀ D. 53,8 kg

  Jawab : B

  39 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna Kelereng putih =

  20 putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 Kelereng kuning = 35 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan

  Kelereng hijau = 45 + pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah Jumlah Kelereng = 100 kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang Maka _{20 1} kelereng yang terambil berwarna putih

  P ( 1 kelereng putih) = = _{100 5} adalah …. _{1 1} A. ₂₀ C. _{4 1 1} Jawab : B B. ₅ D. ₂

  40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6 Peluang muncul mata dadu faktor dari 4 Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4) adalah …. Maka _{1 1 3 1} A. _{1 6} C. P (faktor dari 4) = = _{2 5 6 2} Jawab : C B. ₃ D. ₆