SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN MATRIKS NASKAH B
SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN MATRIKS
NASKAH B
A. PILIHAN GANDA:
2
1 1
1 2 a d g
9
2
3
2 3 b e h abc ...
1.
, maka nilai dari Jika
6 1
2 3
2 4 c f i A.
1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6
Solusi: [A]
2 1
1
1 2 1 a d g
9 2
3 2 3 0 1 b e h
6 1
2 3
2 4 0 1 c f i
g 0, e 1, c g e c 0 1 0
1
2 3
1
4 3 x 58 132
2 A B A B 2. dan . Jika , maka nilai Diberikan bahwa
1
7 1 2 5 55 203
y
x y ... A.
158 B. 156 C. 128 D. 120 E. 100
Solusi: x58 132
2 A B
55 y 203
2 3 2 3
1
4 3 x 58 132
1
7
1
7 1 2 5 55 y 203 1
27
1
4 3 x 58 132
9
46 1 2 5 55 y 203
28 58 132 x 58 132
55 128 203 55 y 203
x 28, y 128
x y 28 128 100
4 2 p
15
p q 3. , nilai ....
Jika
3 1 1 q A.
15 B. 10 C. 7 D. 5 E. 4
Solusi: [A]
4 2 p
15
3 1 1 q
4 p 2
14
3 p 1 q
4 p 2 14 p 4 3 p
1 q
q 3 4 1
11
p q
4
11
15
1 x
7
3
13
4. , maka nilai x 10 y ....
y
3
2
22 A.
25 B. 35 C. 40 D. 45 E. 54 Solusi: [E]
1 x
7
3
13
y
3
2
22 x
2 3 13 92
4
1
1
y
23 3 7
22 23 115
5 x 10 y 4 10 5
54
1 2 5 5
A BA 2 B ....
1 3 4 8
5. dan , maka Jika
A.
4 B. 8 C. 12 D. 16 E. 32 Solusi: [D]
5 5
BA
4 8
5 5 5 5 3 2 20 5 4 1
1
1
1 B A
4 8 4 8
5
1
1
5
20
4
8 2
2 B
8
B 0 16
16 1 q p 6
1 2
T T A B C AB C
2 7 2 3 r
6. , , . Jika , Diberikan matriks-matriks
1
maka nilai p q adalah …
2
3 A.
E. 4 B. 3 C. 2 D.
Solusi: [A]
1 2
T T AB C
1 1 q
7
2
1
2
2 0 p 6 3 r
1 p 1
2 q 14 6 3 r
1
p 1, q
3
p q
1
3
4
A.
7. A 5, 6 , B 4, 3 , dan C 9, 2 . Luas jajar genjang ABCD Diberikan titik-titik adalah ….
61 B. 120 C. 122 D. 161 E. 244 Solusi: [C]
5 4 9 5
1 ABCD 2 15 8 54 (24 27 10) 122 122
2 6
3
2
6 1
1
1
2
A B AQ
2 B A
8. dan . Jika , maka matriks Diberikan matriks-matriks
1
2
4
1
1 Q ....
1 2 1
2
1 2
1
2
1
2 1 1 1 1 1 A.
B.
C.
D.
E.
2 5
2
5
2
5 2
5 2
5
9
9
9
9
9
Solusi: [E]
1
1
1
2 1 1 3 3
Q
2
1
2 4
1
1 2 9 0
2 1 3 3
15 6
5 2
1
1 Q 3 1 1 9 0
3 6
3 2
1
1 2
1 2
1
1
1 Q
9
2
5
9 2
5 3 2
4
2
A 9.
, maka determinan matriks A
Jika matriks A memenuhi persamaan adalah ….
5 4
6
A.
D.
10
17 Solusi: [E] 3 2
12 E. 17 B. 12 C.
4 2
A
5 4
6
4 2 4 2 26 14 13 7
1
1 A
6 2
5
3
2 30
18 15
9
A 117 105
12 a b 3 5
2 4 bc 10.
, maka nialai a Jika matriks A memenuhi persamaan dalah …. c d 1 2 3 7
A. 268
D. 186 E.
88 288 B. 286 C.
Solusi: [B]
a b 3 5
2 4
c d 1 2 3 7
a b
2 4 2 5
8 22
c d 3 7
1 3 13 36
ad 13 22 286
9
3
4 11.
12
4
2 Nilai dari adalah …. 3 2
3 A.
53 B. 5 C. 189 D. 321 E. 342
Solusi: [E]9
3
4
12
4 2 108 18 96 48 36 108 342
3
2
3 1
2
2
4
M N 12. dan . Jika didefinisikan bahwa Diberikan matriks-matriks
5 1 5
2
2
f M N , M N , maka f M N M , N ....
52 20
52 20
52 20
52 64
52 20 A.
B.
C.
D.
E.
64
44
64
44
64
44
20
44
64
44
Solusi: [E]
1
2
2
4
3
2
M N
5 1 5
4
5
3
2
3 2 17 16
2 M N
4
5
4 5 32 33 1
2
2 4 1
6
M N
5 1 5 6
5
2
1 6 1 6
35 36
M N
6
5 6 5 32
11
2 2
35 36 17 16
52 20
f M N M , N M N M N
32 11 32 33 64
44
11 6 3 2
p qI 13.
, nilai Jika I adalah matriks identitas ordo 2 yang memenuhi persamaan
6
4
2
2 2 p q ....
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 E. 4 Solusi: [D]
11 6 3 2
p qI
6 4
2
2
11 6 3 2 1 0 3 p q 2 p
p q
6
4
2 2 0 1 2 p 2 p q 2 p
6 p
3 2 p q
4 2 3 q
4
q
2 2 p q 2 3 2
8
4 3
2 4
1
1
1 B B A 14. dan , maka determinan matriks A Diberikan matriks
2
1 6
10
adalah…
A. 152 B. 87 C. 65 D. 22 E. 2 Solusi: [D]
2
4
1
1 B A
6
10
2 4
1 A B
6
10
2
4
2
4
1 3 6 10 3
5 1 1
1
1 A B
6 10 6
10 2 2
4
2
26
58
13
29
1 A 87 65
22 2 x
1
2
1 A x x
15. , dengan adalah matriks singular, maka nilai x Jika matriks adalah ….
3
1
1
A.
8 B. 4 C. 2 D. 1 E. 0 Solusi: [C]
2 A x x x
4 3 6 2
2
4 2 x 4 x
2 x
2 x
x 0atau x
2 Karena x , maka x
2 B.
URAIAN 16.
Nabila, Sekar, dan Frana membeli apel dan jeruk di toko buah “RENDY”. Nabila membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk seharga Rp300.000,00 dan Sekar membeli 2 kg apel dan 1 kg jeruk seharga Rp130.000,00. Jika Frana membeli 1 kg apel dan 2 kg jeruk dan ia membayar dengan 3 lembar uang lima puluh ribuan, berapakah uang kembaliannya? (Gunakan Metode Matriks) Solusi: Misalnya harga 1 kg apel dan jeruk masing-masing x dan y rupiah.
3 x 5 y 300.000 2 x y 130.000
x 1 5 300.000 350.000 50.000
1
1
y 3 10
2 3 130.000 7 210.000 30.000
Jadi, uang kembaliannya Rp150.000,00
- – (Rp50.000,00 + 2 Rp30.000,00 = Rp40.000,00
2
1, 5 2,11 2,19 y ax bx c abc
17. , , dan . Tentukan nilai Titik-titik terletak pada parábola (Gunakan Kaidah Cramer).
Solusi:
1,5 5 a b c
2,11 11 4 a 2 b c
2,1 19 4 a 2 b c
1
1
1 4 2 1 2 4 8 8 2 4 10 2 12
4
2
1
5
1
1
a
11 2 1 10 19 22 38 10 11 31 17
48
19
2
1
1
5
1
b 4 11 1 11 20 76 44 19 20 107 83
24
4 19 1
1
1
5
c
4 2 11 38 44 40 40 22 76 46 58
12
4
2
19 a
48
a
4
12 b
24
b
2
12 c
12
a
1
12
abc 4 2
1
8