Fisika dalam Sepeda docx 1
A. Pengantar Fisika dalam Sepeda
Saat kita berada di atas sepeda atau sepeda motor dalam keadaan diam, kita sulit menjaga
keseimbangan. Akan tetapi, ketika sepeda atau sepeda motor itu mulai berjalan, keseimbangan
sangat mudah terjadi.
Persoalan diatas bias dijawab dengan pendekatan gaya yaitu melibatkan gaya sentrifugal dan
gravitasi. Ketika sepeda (motor) diam, maka tidak ada gaya sentrifugal yang bekerja padanya
karena kecepatannya nol, saat diam inilah gaya gravitasi membuatnya jatuh. Berbeda waktu
sepeda (motor) sedang berjalan. Gaya sentrifugal ini mampu mengimbangi berat badan kita
sehingga kita tidak jatuh (seimbang). Gaya sentrifugal sangat terasa ketika kita membelok.
Saat membelok ke kiri, kita akan merasakan gaya sentrifugal ke kanan (tubuh kita terasa
terlempar ke kanan). Demikian juga ketika sepeda (motor) membelok ke kanan, kita akan
terlempar ke kiri. Besarnya gaya sentrifugal ini tergantung pada kecepatan. Semakin cepat
sepeda (motor) bergerak, semakin besar gaya sentrifugal yang kita rasakan. Ketika sepeda
motor bergerak lambat, gaya sentrifugal kecil. Gaya ini tidak mampu mengatasi gaya berat
kita, akibatnya kita mudah jatuh.
Disisi lain sering terpintas di pikiran, kenapa sepeda yang beroda dua itu ketika diam,
tidak bisa berdiri dengan tegak, namun, ketika dikendarai dengan kecepatan yang cukup,
sepeda kita menjadi seimbang. Jangan - jangan ada hantu yang menyeimbangkan sepeda kita?
Kemungkinan pertanyaan di atas bias dijawab dengan dua alasan, yang pertama
adalah efek giroskop. efek giroskop adalah efek benda yang berputar sehingga
mempertahankan kedudukannya. Misalkan saja gasing yang diputar, ketika gasing hampir
jatuh, gasing tersebut akan mencoba berdiri lagi sampai gasing tidak mampu berputar lagi.
sama halnya dengan gasing, ketika roda sepeda kita berputar, roda tersebut akan berusaha
mempertahankan kedudukannya, sehingga ketika kita melaju dengan sepeda kita, sepeda akan
bergerak seimbang.
kemungkinan yang kedua adalah adanya gaya sentrifugal. gaya sentrifugal adalah
gaya yang dimiliki oleh benda yang berputar dan memiliki arah berlawanan dengan arah gaya
sentripetal.Ketika sepeda (motor) diam, maka tidak ada gaya sentrifugal yang bekerja padanya
karena kecepatannya nol. Nah, saat diam inilah gaya gravitasi membuatnya jatuh. Berbeda
waktu sepeda (motor) sedang berjalan. Gaya sentrifugal ini mampu mengimbangi berat badan
kita sehingga kita tidak jatuh (seimbang). Gaya sentrifugal sangat terasa ketika kita
membelok. Saat membelok ke kiri, kita akan merasakan gaya sentrifugal ke kanan (tubuh kita
terasa terlempar ke kanan). Demikian juga ketika sepeda (motor) membelok ke kanan, kita
akan terlempar ke kiri. Besarnya gaya sentrifugal ini tergantung pada kecepatan. Semakin
cepat sepeda (motor) bergerak, semakin besar gaya sentrifugal yang kita rasakan.
Ketika sepeda motor bergerak lambat, gaya sentrifugal kecil. Gaya ini tidak mampu
mengatasi gaya berat kita, akibatnya kita mudah jatuh.
Selain dari dua factor yang membuat sepeda seimbang di atas, ada yang berpengarh
dalam hal keseimbanagn yaitu gaya eksternal (reaksi) yang berasal aria permukaan jalan.Jadi
dari uraian di atas dapat di tarik kesimpulan bahwa, saat kita berada di atas sepeda atau
sepeda motor dalam keadaan diam, kita sulit menjaga keseimbangan. Akan tetapi, ketika
sepeda atau sepeda motor itu mulai berjalan, keseimbangan sangat mudah terjadi, hal ini di
sebabkan oleh :
1. Gaya gravitasi akibat massa sepeda dan pengendara,
2. gaya sentrifugal ketika roda berputar,
3. Efek giroskopik ketika sepeda bergerak dan dikendarai (seperti yang terjadi pada gasing),
4. Efek aerodinamis akibat angin.
5. Kombinasi beberapa efek yang bergantung pada geometri (bentuk), distribusi (sebaran)
massa, dan laju sepeda. Pada sepeda motor, ban, suspensi, kemudi redaman, dan bingkai
fleksibel juga dapat mempengaruhi keseimbangan. Hal ini berlaku pada atraksi sepeda
diam tapi tetap seimbanag, mengapa jatuh? Sebetulnya, ketika sepeda tidak bergerak
maju, pengendara masih dapat menyeimbangkan sepeda dengan prinsip yang sama.
Sambil melakukan trek berdiri, pengendara dapat menjaga keseimbangan dengan cara
menggerakkan roda depan ke satu sisi atau yang lain sehingga pusat massa gabungan
antara pengendara dan sepeda berubah-ubah (lihat gambar di bawah). Namun hal tersebut
biasanya tidak bertahan lama.
B. Stabilitas Bersepeda
Sepeda stabil ketika dikendarai. Bahkan sepeda tanpa penunggang stabil jika
diberi kecepatan maju cukup. Banyak upaya untuk menganalisis faktor-faktor yang
membuat stabil sepeda. Telah ditentukan bahwa “ jejak“ (“trail”) sering merupakan
kontributor penting untuk stabilitas sepeda . Untuk desain sepeda tradisional, jika jejak
positif, berarti proyeksi sumbu kemudi dengan tanah yang di depan titik kontak roda
depan dan tanah maka sepeda lebih stabil ketika mengendarai (yaitu kecil
kemungkinannya untuk jatuh ketika naik). Jika proyeksi ini berada di belakang titik
kontak (jejak negatif) maka sepeda kurang stabil dan sepeda lebih mungkin untuk jatuh
ketika sepeda dikendarainya.
Berdasarkan parameter geometris yang ditampilkan, rumus matematika untuk jejak
adalah:
Dimana Rw adalah jari-jari roda, Ahadalah sudut kepala (head angle) seperti yang
ditunjukkan ,dan Of adalah menyapu, seperti yang ditunjukkan, juga dikenal sebagai
garpu offset. Ketika menganalisis stabilitas sepeda umumnya menggunakan dua
parameter, yang sudut sandar (lean)dan sudut kemudi (steering). Sudut sandar adalah
sudut kiri dan kanan kerangka sepeda dengan bidang vertikal sedangkan sudut kemudi
adalah sudut roda depan dengan bidang sepeda (yang terkandung dalam kerangka
sepeda). Gambar di bawah ini menggambarkan sudut sandar dan kemudi.
di mana θ adalah sudut sandar dan α adalah sudut kemudi. Tanda konvensi untuk sudut
ini dan sehubungan dengan pengendara duduk di sepeda biasanya sebagai berikut:
bersandar kanan adalah θ positif dan kiri adalah θ negatif. Kemudi kanan adalah α positif
dan kemudi kiri adalah α negatif. Untuk analisis stabilitas baik dari sudut ini hanya
variabel independen diperlukan untuk matematis menganalisis stabilitas sepeda. Mereka
benar-benar menggambarkan orientasi sepeda karena perjalanan ke arah depan. Untuk
sepeda stabil sudut sandar dan kemudi harus memiliki kecenderungan untuk “mati” (“die
out”), yang berarti bahwa sudut-sudut ini akan berfluktuasi di sekitar nol dengan nilainilai positif dan negatif keci. Hal ini pada gilirannya berarti bahwa sepeda cenderung
tetap tegak dengan sedikit balik, sambil bergerak ke arah depan. Sangat menarik bahwa
mengunci kemudi depan akan selalu menghasilkan sepeda terjatuh. Stabilitas
mensyaratkan bahwa roda depan bisa leluasa mengarahkan .
Seperti disebutkan, menganalisis stabilitas sepeda adalah suatu usaha yang kompleks
yang melibatkan sejumlah besar persamaan dan “berantakan” (“messy”). Ada banyak
interaksi fisik yang terjadi antara berbagai komponen sepeda (yaitu depan dan roda
belakang, kolom kemudi, dan kerangka sepeda) untuk memungkinkan penjelasan lengkap
secara intuitif. Untuk memperoleh pemahaman yang cukup terhadap stabilitas sepeda
yang terbaik adalah melakukan analisis dinamika secara lengkap dan kemudian
mendasarkan pemahaman pada hasil analisis ini.
Hal ini umum untuk menganalisis fisika sepeda, berkaitan dengan stabilitas,
menggunakan asumsi “tanpa pengemudi” (“riderless“). Ini berarti bahwa sepeda
dimodelkan dengan hanya sepeda itu sendiri. Hal ini sangat menyederhanakan analisis
dan akibatnya sering diasumsikan bahwa sepeda tanpa penunggang stabil juga akan stabil
dengan hadiah pengendara . Ini bisa menjadi asumsi yang masuk akal tapi sayangnya
mengabaikan “masukan” dari pengendara yang juga mempengaruhi seberapa stabil
sepeda adalah selama penggunaannya .
C. Giroskopik Terhadap Stabilitas
Sebuah keyakinan yang umum bahwa efek giroskopik yang membuat sepeda stabil.
Ini sebenarnya tidak terjadi. Meskipun efek giroskopik yang memainkan peran tetapi
hanyalah bagian dari interaksi dinamis yang jauh lebih besar terjadi antara berbagai
komponen sepeda, yang akhirnya membuat stabil sepeda selama dikendarai. Desain
sepeda, dan konfigurasi dari komponen yang berbeda, telah dioptimalkan selama
berabad-abad (terutama melalui trial and error), untuk membuatnya stabil mungkin .
Seperti disebutkan, efek giroskopik tidak menjadi kontribusi utama terhadap stabilitas
sepeda tetapi efek ini tetap memberikan informasi untuk melihat bagaimana efek
giroskopik
berkontribusi
terhadap
stabilitas.
Untuk
memahami
kontribusi
ini
pertimbangkan skenario berikut :
Katakanlah sepeda tanpa penunggang bergerak pada kecepatan tertentu. Katakanlah
bahwa sepeda bersandar tepat (θ positif ). Hal ini menyebabkan roda depan untuk
mengarahkan kanan (α positif ) karena efek giroskopik. Untuk membantu memahami
mengapa hal ini terjadi, pikirkan apa yang diperlukan untuk mencegah roda depan dari
kemudi kanan. Hal ini harus menerapkan torsi di sebelah kiri (berlawanan) arah , di
setang/di kemudi, untuk mencegah roda depan dari kemudi kanan. Oleh karena itu,
dengan tanpa torsi (pada sepeda tanpa penunggang) roda depan secara alami
mengarahkan tepat ke kanan. Cobalah dengan sepeda itu sendiri. Angkat sepeda dari
tanah dan dengan cepat memutar roda depan ke arah depan. Kemudian, sedikit
memiringkan kerangka sepeda kiri atau kanan, dan perhatikanlah apa yang terjadi pada
roda depan. Bandingkan ini dengan apa yang terjadi ketika roda depan tidak diputar
ketika memiringkan sepeda.
Dengan bagian depan kemudi kanan, sepeda kemudian perjalanan di lintasan
melingkar (ke arah kanan). Hal ini mengurangi θ karena efek percepatan sentripetal. Hal
ini pada gilirannya menyebabkan sepeda untuk bersandar kiri (θ negatif ) yang
menyebabkan roda depan untuk mengarahkan ke kiri (α negatif ), yang kemudian
menyebabkan sepeda untuk berjalan dalam lintasan melingkar (arah kiri), sekali lagi
karena efek dari percepatan sentripetal. Hal ini mengurangi θ (sepeda bersandar kanan)
yang lagi-lagi menyebabkan roda depan untuk mengarahkan kanan, dan seterusnya.
Rantai peristiwa yang sama terjadi jika sepeda awalnya bersandar kiri (θ negatif ). Rantai
peristiwa ini yang menjaga agar sepeda tidak terjatuh.
Seluruh interaksi fisik yang terjadi sebenarnya lebih kompleks daripada skenario yang
diberikan di atas, terutama karena osilasi dalam θ dan α. Tapi skenario yang
disederhanakan diberikan di atas berfungsi untuk menyoroti kontribusi bahwa efek
giroskopik membuat agar kestabilan sepeda terjaga.
D. Bersandar ke Sebuah Belokan
Ketika mengendarai sepeda perlu untuk bersandar ke belokan untuk mengimbangi
efek dari percepatan sentripetal. Bersandar ke dalam menyeimbangkan percepatan
sentripetal yang membuat agar tak terjatuh. Untuk menganalisis sepeda di belokan
pertimbangkan skema berikut.
dimana: θ adalah sudut kemiringan; R adalah radius belokan diukur dari pusat massa
sistem pengendara sepeda G; ac adalah percepatan sentripetal dari pusat massa sistem
pengendara sepeda G; m adalah massa dari sistem pengendara sepeda; g adalah
percepatan gravitasi di bumi, yaitu 9,8 m/s 2; L adalah jarak dari titik G ke titik kontak
efektif P antara sepeda dan tanah; N adalah gaya normal antara sepeda dan tanah; F
adalah gaya gesekan antara sepeda dan tanah ke arah ac. Karena tidak ada percepatan
dalam arah vertikal jumlah dari gaya-gaya vertikal adalah nol. Dengan demikian,
Menerapkan hukum kedua Newton dalam arah horizontal:
dimana v adalah kecepatan sepeda di sekitar belokan. Jumlahkan momen terhadap titik G:
(Perhatikan bahwa kita mengabaikan efek tiga dimensi dalam persamaan ini) .
Gabungkan tiga persamaan di atas untuk menemukan persamaan untuk sudut sandar θ .
Didapatkan,
E. Gaya dan Daya
Gambar di bawah menunjukkan sepeda akan menanjak dengan sudut kemiringan Φ , dan
dengan kecepatan V.
Untuk mendorong sepeda menanjak pengendara harus menekan di pedal. Pedal
disajikan 180° yang berarti bahwa hanya satu pedal dapat didorong pada satu waktu dari
posisi teratas ke posisi bawah, dan kemudian beralih ke pedal lainnya .
Mengingat gaya F1 menekan pedal kita dapat menghitung gaya F4 dihasilkan antara
roda belakang dan tanah. Ini adalah gaya yang mendorong sepeda ke depan. Kita bisa
melakukan analisis torsi dengan akurasi yang baik didasarkan pada asumsi bahwa
percepatan (linear dan angular) diabaikan. Oleh karena itu, kita dapat memperlakukan ini
sebagai masalah statis.
Perhatikan gambar di bawah ini, dengan kekuatan dan dimensi radial ditampilkan.
dimana: F1 adalah gaya yang diterapkan ke pedal; R1 adalah jari-jari pedal; F2 adalah
gaya yang bekerja pada engkol utama, karena kontak rantai; R2 adalah jari-jari engkol
utama; F3 adalah gaya yang bekerja pada gigi belakang, karena kontak rantai; R3 adalah
jari-jari gigi belakang; F4 adalah gaya yang bekerja pada roda belakang, karena kontak
dengan tanah. Perhatikan bahwa koefisien gesekan statik antara roda dan tanah harus
cukup besar untuk mendukung gaya ini, jika tidak maka akan tergelincir; R4 adalah jarijari roda belakang
Menggunakan asumsi keseimbangan statis dapat ditulis persamaan torsi berikut:
dan
Jika F2 = F3, kita bisa menggabungkan dua persamaan di atas untuk memberikan
ekspresi F4:
Gaya F4 adalah gaya yang mendorong sepeda ke depan. Jika kita mengasumsikan
bahwa sepeda bergerak pada kecepatan konstan (tidak ada percepatan ) maka gaya F4
harus sama dengan gaya yang berlawanan menentang gerakan sepeda itu. Gaya-gaya
yang melawan adalah gravitasi, hambatan gelinding, hambatan udara, dan gesekan
internal sepeda. Jika kita mengabaikan yang terakhir kita dapat menulis ekspresi
matematika berikut:
dimana: F adalah gaya pendorong sepeda ke depan. Perhatikan bahwa F ≡ F4; Cr
adalah koefisien hambatan gelinding, untuk ban sepeda di dapat ,0022-0,005 ( ref:
http://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_resistance ); Cd adalah koefisien hambatan; ρ adalah
densitas udara yang dilalui sepeda bergerak; A adalah luas penampang yang
diproyeksikan dari sepeda + pengendara tegak lurus terhadap arah aliran (yaitu, tegak
lurus terhadap v ) , dan v adalah kecepatan sepeda relatif terhadap udara.
Istilah pertama di sisi kanan dari persamaan di atas adalah kontribusi gravitasi. Istilah
kedua adalah kontribusi hambatan gelinding. Istilah ketiga adalah kontribusi hambatan
udara.
Untuk menghitung daya P yang diperlukan untuk mendorong sepeda, kalikan
persamaan di atas dengan v Kita mendapatkan P = Fv, dan
Untuk permukaan datar (tidak miring ) mengatur Φ = 0. Didapatkan:
dan
Kita juga dapat memecahkan untuk kecepatan akhir sepeda meluncur menuruni bukit
dengan sudut kemiringan tertentu dari Φ. Karena pengendara dalam hal ini tidak
mengerahkan segala gaya pada pedal, kita memiliki F ≡ F4 = 0. Oleh karena itu, gaya
gravitasi harus menyeimbangkan gaya hambatan karena hambatan gelinding dan
hambatan udara. Oleh karena itu, kita dapat memecahkan untuk kecepatan terminal
meluncur v dalam persamaan berikut:
Tentu saja, ketika naik sepeda kita ingin menjaga gaya hambatan melawan gerakan
serendah mungkin. Hal ini dilakukan dengan menjaga ban bertekanan baik (yang
meminimalkan hambatan gelinding) dan menjaga daerah garis depan A sekecil mungkin
untuk mengurangi hambatan udara, terutama ketika bepergian dengan kecepatan tinggi,
seperti berlomba. Biasanya , perlawanan bergulir jauh lebih tinggi dari hambatan udara
sehingga mengurangi A tidak penting bagi rata-rata pengendara yang bepergian pada
kecepatan sedang.
F. Refrensi
1. http://edukasi.kompasiana.com/2014/01/15/fisika-sederhana-sepeda-624679.html
2. www.yohanessurya.com/activities.php?pid=20204&id=182
3. riyobarcelonista.wordpress.com/.../aplikasi-gaya-sentrifugal-dalam-olahr.
4. http://kigendengfisikawan.blogspot.com/2013/02/naik-sepeda-diam-jatuh-bergerak-
seimbang.html
5. http://bermaindenganfisika.wordpress.com/permainan-modern/permainan-olahraga-
sepeda/
RESUME
FISIKA dalam
SEPEDA
Di susun untuk memenuhi
Tugas Mata Kuliah Kapita Selekta Fisika
Oleh :
Taqiudin Zarkasi
(0402513122)
PRODI PENDIDIKAN IPA (FISIKA)
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2014
Saat kita berada di atas sepeda atau sepeda motor dalam keadaan diam, kita sulit menjaga
keseimbangan. Akan tetapi, ketika sepeda atau sepeda motor itu mulai berjalan, keseimbangan
sangat mudah terjadi.
Persoalan diatas bias dijawab dengan pendekatan gaya yaitu melibatkan gaya sentrifugal dan
gravitasi. Ketika sepeda (motor) diam, maka tidak ada gaya sentrifugal yang bekerja padanya
karena kecepatannya nol, saat diam inilah gaya gravitasi membuatnya jatuh. Berbeda waktu
sepeda (motor) sedang berjalan. Gaya sentrifugal ini mampu mengimbangi berat badan kita
sehingga kita tidak jatuh (seimbang). Gaya sentrifugal sangat terasa ketika kita membelok.
Saat membelok ke kiri, kita akan merasakan gaya sentrifugal ke kanan (tubuh kita terasa
terlempar ke kanan). Demikian juga ketika sepeda (motor) membelok ke kanan, kita akan
terlempar ke kiri. Besarnya gaya sentrifugal ini tergantung pada kecepatan. Semakin cepat
sepeda (motor) bergerak, semakin besar gaya sentrifugal yang kita rasakan. Ketika sepeda
motor bergerak lambat, gaya sentrifugal kecil. Gaya ini tidak mampu mengatasi gaya berat
kita, akibatnya kita mudah jatuh.
Disisi lain sering terpintas di pikiran, kenapa sepeda yang beroda dua itu ketika diam,
tidak bisa berdiri dengan tegak, namun, ketika dikendarai dengan kecepatan yang cukup,
sepeda kita menjadi seimbang. Jangan - jangan ada hantu yang menyeimbangkan sepeda kita?
Kemungkinan pertanyaan di atas bias dijawab dengan dua alasan, yang pertama
adalah efek giroskop. efek giroskop adalah efek benda yang berputar sehingga
mempertahankan kedudukannya. Misalkan saja gasing yang diputar, ketika gasing hampir
jatuh, gasing tersebut akan mencoba berdiri lagi sampai gasing tidak mampu berputar lagi.
sama halnya dengan gasing, ketika roda sepeda kita berputar, roda tersebut akan berusaha
mempertahankan kedudukannya, sehingga ketika kita melaju dengan sepeda kita, sepeda akan
bergerak seimbang.
kemungkinan yang kedua adalah adanya gaya sentrifugal. gaya sentrifugal adalah
gaya yang dimiliki oleh benda yang berputar dan memiliki arah berlawanan dengan arah gaya
sentripetal.Ketika sepeda (motor) diam, maka tidak ada gaya sentrifugal yang bekerja padanya
karena kecepatannya nol. Nah, saat diam inilah gaya gravitasi membuatnya jatuh. Berbeda
waktu sepeda (motor) sedang berjalan. Gaya sentrifugal ini mampu mengimbangi berat badan
kita sehingga kita tidak jatuh (seimbang). Gaya sentrifugal sangat terasa ketika kita
membelok. Saat membelok ke kiri, kita akan merasakan gaya sentrifugal ke kanan (tubuh kita
terasa terlempar ke kanan). Demikian juga ketika sepeda (motor) membelok ke kanan, kita
akan terlempar ke kiri. Besarnya gaya sentrifugal ini tergantung pada kecepatan. Semakin
cepat sepeda (motor) bergerak, semakin besar gaya sentrifugal yang kita rasakan.
Ketika sepeda motor bergerak lambat, gaya sentrifugal kecil. Gaya ini tidak mampu
mengatasi gaya berat kita, akibatnya kita mudah jatuh.
Selain dari dua factor yang membuat sepeda seimbang di atas, ada yang berpengarh
dalam hal keseimbanagn yaitu gaya eksternal (reaksi) yang berasal aria permukaan jalan.Jadi
dari uraian di atas dapat di tarik kesimpulan bahwa, saat kita berada di atas sepeda atau
sepeda motor dalam keadaan diam, kita sulit menjaga keseimbangan. Akan tetapi, ketika
sepeda atau sepeda motor itu mulai berjalan, keseimbangan sangat mudah terjadi, hal ini di
sebabkan oleh :
1. Gaya gravitasi akibat massa sepeda dan pengendara,
2. gaya sentrifugal ketika roda berputar,
3. Efek giroskopik ketika sepeda bergerak dan dikendarai (seperti yang terjadi pada gasing),
4. Efek aerodinamis akibat angin.
5. Kombinasi beberapa efek yang bergantung pada geometri (bentuk), distribusi (sebaran)
massa, dan laju sepeda. Pada sepeda motor, ban, suspensi, kemudi redaman, dan bingkai
fleksibel juga dapat mempengaruhi keseimbangan. Hal ini berlaku pada atraksi sepeda
diam tapi tetap seimbanag, mengapa jatuh? Sebetulnya, ketika sepeda tidak bergerak
maju, pengendara masih dapat menyeimbangkan sepeda dengan prinsip yang sama.
Sambil melakukan trek berdiri, pengendara dapat menjaga keseimbangan dengan cara
menggerakkan roda depan ke satu sisi atau yang lain sehingga pusat massa gabungan
antara pengendara dan sepeda berubah-ubah (lihat gambar di bawah). Namun hal tersebut
biasanya tidak bertahan lama.
B. Stabilitas Bersepeda
Sepeda stabil ketika dikendarai. Bahkan sepeda tanpa penunggang stabil jika
diberi kecepatan maju cukup. Banyak upaya untuk menganalisis faktor-faktor yang
membuat stabil sepeda. Telah ditentukan bahwa “ jejak“ (“trail”) sering merupakan
kontributor penting untuk stabilitas sepeda . Untuk desain sepeda tradisional, jika jejak
positif, berarti proyeksi sumbu kemudi dengan tanah yang di depan titik kontak roda
depan dan tanah maka sepeda lebih stabil ketika mengendarai (yaitu kecil
kemungkinannya untuk jatuh ketika naik). Jika proyeksi ini berada di belakang titik
kontak (jejak negatif) maka sepeda kurang stabil dan sepeda lebih mungkin untuk jatuh
ketika sepeda dikendarainya.
Berdasarkan parameter geometris yang ditampilkan, rumus matematika untuk jejak
adalah:
Dimana Rw adalah jari-jari roda, Ahadalah sudut kepala (head angle) seperti yang
ditunjukkan ,dan Of adalah menyapu, seperti yang ditunjukkan, juga dikenal sebagai
garpu offset. Ketika menganalisis stabilitas sepeda umumnya menggunakan dua
parameter, yang sudut sandar (lean)dan sudut kemudi (steering). Sudut sandar adalah
sudut kiri dan kanan kerangka sepeda dengan bidang vertikal sedangkan sudut kemudi
adalah sudut roda depan dengan bidang sepeda (yang terkandung dalam kerangka
sepeda). Gambar di bawah ini menggambarkan sudut sandar dan kemudi.
di mana θ adalah sudut sandar dan α adalah sudut kemudi. Tanda konvensi untuk sudut
ini dan sehubungan dengan pengendara duduk di sepeda biasanya sebagai berikut:
bersandar kanan adalah θ positif dan kiri adalah θ negatif. Kemudi kanan adalah α positif
dan kemudi kiri adalah α negatif. Untuk analisis stabilitas baik dari sudut ini hanya
variabel independen diperlukan untuk matematis menganalisis stabilitas sepeda. Mereka
benar-benar menggambarkan orientasi sepeda karena perjalanan ke arah depan. Untuk
sepeda stabil sudut sandar dan kemudi harus memiliki kecenderungan untuk “mati” (“die
out”), yang berarti bahwa sudut-sudut ini akan berfluktuasi di sekitar nol dengan nilainilai positif dan negatif keci. Hal ini pada gilirannya berarti bahwa sepeda cenderung
tetap tegak dengan sedikit balik, sambil bergerak ke arah depan. Sangat menarik bahwa
mengunci kemudi depan akan selalu menghasilkan sepeda terjatuh. Stabilitas
mensyaratkan bahwa roda depan bisa leluasa mengarahkan .
Seperti disebutkan, menganalisis stabilitas sepeda adalah suatu usaha yang kompleks
yang melibatkan sejumlah besar persamaan dan “berantakan” (“messy”). Ada banyak
interaksi fisik yang terjadi antara berbagai komponen sepeda (yaitu depan dan roda
belakang, kolom kemudi, dan kerangka sepeda) untuk memungkinkan penjelasan lengkap
secara intuitif. Untuk memperoleh pemahaman yang cukup terhadap stabilitas sepeda
yang terbaik adalah melakukan analisis dinamika secara lengkap dan kemudian
mendasarkan pemahaman pada hasil analisis ini.
Hal ini umum untuk menganalisis fisika sepeda, berkaitan dengan stabilitas,
menggunakan asumsi “tanpa pengemudi” (“riderless“). Ini berarti bahwa sepeda
dimodelkan dengan hanya sepeda itu sendiri. Hal ini sangat menyederhanakan analisis
dan akibatnya sering diasumsikan bahwa sepeda tanpa penunggang stabil juga akan stabil
dengan hadiah pengendara . Ini bisa menjadi asumsi yang masuk akal tapi sayangnya
mengabaikan “masukan” dari pengendara yang juga mempengaruhi seberapa stabil
sepeda adalah selama penggunaannya .
C. Giroskopik Terhadap Stabilitas
Sebuah keyakinan yang umum bahwa efek giroskopik yang membuat sepeda stabil.
Ini sebenarnya tidak terjadi. Meskipun efek giroskopik yang memainkan peran tetapi
hanyalah bagian dari interaksi dinamis yang jauh lebih besar terjadi antara berbagai
komponen sepeda, yang akhirnya membuat stabil sepeda selama dikendarai. Desain
sepeda, dan konfigurasi dari komponen yang berbeda, telah dioptimalkan selama
berabad-abad (terutama melalui trial and error), untuk membuatnya stabil mungkin .
Seperti disebutkan, efek giroskopik tidak menjadi kontribusi utama terhadap stabilitas
sepeda tetapi efek ini tetap memberikan informasi untuk melihat bagaimana efek
giroskopik
berkontribusi
terhadap
stabilitas.
Untuk
memahami
kontribusi
ini
pertimbangkan skenario berikut :
Katakanlah sepeda tanpa penunggang bergerak pada kecepatan tertentu. Katakanlah
bahwa sepeda bersandar tepat (θ positif ). Hal ini menyebabkan roda depan untuk
mengarahkan kanan (α positif ) karena efek giroskopik. Untuk membantu memahami
mengapa hal ini terjadi, pikirkan apa yang diperlukan untuk mencegah roda depan dari
kemudi kanan. Hal ini harus menerapkan torsi di sebelah kiri (berlawanan) arah , di
setang/di kemudi, untuk mencegah roda depan dari kemudi kanan. Oleh karena itu,
dengan tanpa torsi (pada sepeda tanpa penunggang) roda depan secara alami
mengarahkan tepat ke kanan. Cobalah dengan sepeda itu sendiri. Angkat sepeda dari
tanah dan dengan cepat memutar roda depan ke arah depan. Kemudian, sedikit
memiringkan kerangka sepeda kiri atau kanan, dan perhatikanlah apa yang terjadi pada
roda depan. Bandingkan ini dengan apa yang terjadi ketika roda depan tidak diputar
ketika memiringkan sepeda.
Dengan bagian depan kemudi kanan, sepeda kemudian perjalanan di lintasan
melingkar (ke arah kanan). Hal ini mengurangi θ karena efek percepatan sentripetal. Hal
ini pada gilirannya menyebabkan sepeda untuk bersandar kiri (θ negatif ) yang
menyebabkan roda depan untuk mengarahkan ke kiri (α negatif ), yang kemudian
menyebabkan sepeda untuk berjalan dalam lintasan melingkar (arah kiri), sekali lagi
karena efek dari percepatan sentripetal. Hal ini mengurangi θ (sepeda bersandar kanan)
yang lagi-lagi menyebabkan roda depan untuk mengarahkan kanan, dan seterusnya.
Rantai peristiwa yang sama terjadi jika sepeda awalnya bersandar kiri (θ negatif ). Rantai
peristiwa ini yang menjaga agar sepeda tidak terjatuh.
Seluruh interaksi fisik yang terjadi sebenarnya lebih kompleks daripada skenario yang
diberikan di atas, terutama karena osilasi dalam θ dan α. Tapi skenario yang
disederhanakan diberikan di atas berfungsi untuk menyoroti kontribusi bahwa efek
giroskopik membuat agar kestabilan sepeda terjaga.
D. Bersandar ke Sebuah Belokan
Ketika mengendarai sepeda perlu untuk bersandar ke belokan untuk mengimbangi
efek dari percepatan sentripetal. Bersandar ke dalam menyeimbangkan percepatan
sentripetal yang membuat agar tak terjatuh. Untuk menganalisis sepeda di belokan
pertimbangkan skema berikut.
dimana: θ adalah sudut kemiringan; R adalah radius belokan diukur dari pusat massa
sistem pengendara sepeda G; ac adalah percepatan sentripetal dari pusat massa sistem
pengendara sepeda G; m adalah massa dari sistem pengendara sepeda; g adalah
percepatan gravitasi di bumi, yaitu 9,8 m/s 2; L adalah jarak dari titik G ke titik kontak
efektif P antara sepeda dan tanah; N adalah gaya normal antara sepeda dan tanah; F
adalah gaya gesekan antara sepeda dan tanah ke arah ac. Karena tidak ada percepatan
dalam arah vertikal jumlah dari gaya-gaya vertikal adalah nol. Dengan demikian,
Menerapkan hukum kedua Newton dalam arah horizontal:
dimana v adalah kecepatan sepeda di sekitar belokan. Jumlahkan momen terhadap titik G:
(Perhatikan bahwa kita mengabaikan efek tiga dimensi dalam persamaan ini) .
Gabungkan tiga persamaan di atas untuk menemukan persamaan untuk sudut sandar θ .
Didapatkan,
E. Gaya dan Daya
Gambar di bawah menunjukkan sepeda akan menanjak dengan sudut kemiringan Φ , dan
dengan kecepatan V.
Untuk mendorong sepeda menanjak pengendara harus menekan di pedal. Pedal
disajikan 180° yang berarti bahwa hanya satu pedal dapat didorong pada satu waktu dari
posisi teratas ke posisi bawah, dan kemudian beralih ke pedal lainnya .
Mengingat gaya F1 menekan pedal kita dapat menghitung gaya F4 dihasilkan antara
roda belakang dan tanah. Ini adalah gaya yang mendorong sepeda ke depan. Kita bisa
melakukan analisis torsi dengan akurasi yang baik didasarkan pada asumsi bahwa
percepatan (linear dan angular) diabaikan. Oleh karena itu, kita dapat memperlakukan ini
sebagai masalah statis.
Perhatikan gambar di bawah ini, dengan kekuatan dan dimensi radial ditampilkan.
dimana: F1 adalah gaya yang diterapkan ke pedal; R1 adalah jari-jari pedal; F2 adalah
gaya yang bekerja pada engkol utama, karena kontak rantai; R2 adalah jari-jari engkol
utama; F3 adalah gaya yang bekerja pada gigi belakang, karena kontak rantai; R3 adalah
jari-jari gigi belakang; F4 adalah gaya yang bekerja pada roda belakang, karena kontak
dengan tanah. Perhatikan bahwa koefisien gesekan statik antara roda dan tanah harus
cukup besar untuk mendukung gaya ini, jika tidak maka akan tergelincir; R4 adalah jarijari roda belakang
Menggunakan asumsi keseimbangan statis dapat ditulis persamaan torsi berikut:
dan
Jika F2 = F3, kita bisa menggabungkan dua persamaan di atas untuk memberikan
ekspresi F4:
Gaya F4 adalah gaya yang mendorong sepeda ke depan. Jika kita mengasumsikan
bahwa sepeda bergerak pada kecepatan konstan (tidak ada percepatan ) maka gaya F4
harus sama dengan gaya yang berlawanan menentang gerakan sepeda itu. Gaya-gaya
yang melawan adalah gravitasi, hambatan gelinding, hambatan udara, dan gesekan
internal sepeda. Jika kita mengabaikan yang terakhir kita dapat menulis ekspresi
matematika berikut:
dimana: F adalah gaya pendorong sepeda ke depan. Perhatikan bahwa F ≡ F4; Cr
adalah koefisien hambatan gelinding, untuk ban sepeda di dapat ,0022-0,005 ( ref:
http://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_resistance ); Cd adalah koefisien hambatan; ρ adalah
densitas udara yang dilalui sepeda bergerak; A adalah luas penampang yang
diproyeksikan dari sepeda + pengendara tegak lurus terhadap arah aliran (yaitu, tegak
lurus terhadap v ) , dan v adalah kecepatan sepeda relatif terhadap udara.
Istilah pertama di sisi kanan dari persamaan di atas adalah kontribusi gravitasi. Istilah
kedua adalah kontribusi hambatan gelinding. Istilah ketiga adalah kontribusi hambatan
udara.
Untuk menghitung daya P yang diperlukan untuk mendorong sepeda, kalikan
persamaan di atas dengan v Kita mendapatkan P = Fv, dan
Untuk permukaan datar (tidak miring ) mengatur Φ = 0. Didapatkan:
dan
Kita juga dapat memecahkan untuk kecepatan akhir sepeda meluncur menuruni bukit
dengan sudut kemiringan tertentu dari Φ. Karena pengendara dalam hal ini tidak
mengerahkan segala gaya pada pedal, kita memiliki F ≡ F4 = 0. Oleh karena itu, gaya
gravitasi harus menyeimbangkan gaya hambatan karena hambatan gelinding dan
hambatan udara. Oleh karena itu, kita dapat memecahkan untuk kecepatan terminal
meluncur v dalam persamaan berikut:
Tentu saja, ketika naik sepeda kita ingin menjaga gaya hambatan melawan gerakan
serendah mungkin. Hal ini dilakukan dengan menjaga ban bertekanan baik (yang
meminimalkan hambatan gelinding) dan menjaga daerah garis depan A sekecil mungkin
untuk mengurangi hambatan udara, terutama ketika bepergian dengan kecepatan tinggi,
seperti berlomba. Biasanya , perlawanan bergulir jauh lebih tinggi dari hambatan udara
sehingga mengurangi A tidak penting bagi rata-rata pengendara yang bepergian pada
kecepatan sedang.
F. Refrensi
1. http://edukasi.kompasiana.com/2014/01/15/fisika-sederhana-sepeda-624679.html
2. www.yohanessurya.com/activities.php?pid=20204&id=182
3. riyobarcelonista.wordpress.com/.../aplikasi-gaya-sentrifugal-dalam-olahr.
4. http://kigendengfisikawan.blogspot.com/2013/02/naik-sepeda-diam-jatuh-bergerak-
seimbang.html
5. http://bermaindenganfisika.wordpress.com/permainan-modern/permainan-olahraga-
sepeda/
RESUME
FISIKA dalam
SEPEDA
Di susun untuk memenuhi
Tugas Mata Kuliah Kapita Selekta Fisika
Oleh :
Taqiudin Zarkasi
(0402513122)
PRODI PENDIDIKAN IPA (FISIKA)
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2014