View of KLASIFIKASI KENDARAAN BERMOTOR DENGAN MULTI KERNEL SUPPORT VECTOR MACHINE

Buana Matematika: Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 8, Nomor 1, Tahun 2018
p-ISSN 2088-3021
e-ISSN 2598-8077

KLASIFIKASI KENDARAAN BERMOTOR DENGAN MULTI
KERNEL SUPPORT VECTOR MACHINE
Muhammad Athoillah
Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas PGRI Adi
Buana Surabaya
athoillah.muhammad@gmail.com

Abstract
Since October 2017, Electronic automatic payments have been applied in all
Indonesian toll roads. This payment system needes an extra system which is able
to distinguish the types of motor vehicles that will enter the toll road due to the
regulation itself which allow four-wheel or more vehicle to pass the toll road.
This automatic system can be built by a classification algorithm, and one of the
best is Support Vector Machine (SVM), in order to be able to classify non-linear
separable data, SVM must be modified by giving kernel function on it.
Furthermore, determining the approriate kernel for every classification problem

is a fundamental step, and that’s obviously not easy, to solve that problem the
researchers found a method that can make this kernel function more flexible, this
method called Multi Kernel Learning (MKL). Main idea of this method is
formulating some kernel function to be one kernel function. This framework is
built an automatic system to classify the types of motor vehicles using Support
Vector Machine modified using Multi Kernel Learning method. The
experimental result shows that the system has a good average value of accuracy
that is 84.60%, the average value of precision is 84.95% and also average value
of recall is 84.60%
Keyword: Kendaraan Bermotor, Klasifikasi, Multi Kernel, Support Vector
Machine.

PENDAHULUAN

melainkan cukup dengan menggunakan

Berdasarkan Peraturan Menteri PUPR

kartu e-money maka gerbang Tol akan

Nomor 16/PRT/M/2017, mulai oktober

secara otomatis terbuka. Dengan sistem

2017 seluruh transaksi di gerbang jalan Tol

pembayaran otomatis seperti ini, tentunya

di Indonesia berubah menjadi transaksi non-

dibutuhkan sebuah sistem tambahan yang

tunai. Itu artinya penggunaan Gerbang Tol

mampu untuk membedakan jenis kendaraan

Otomatis (GTO) telah diterapkan pada

bermotor yang hendak melewati Gerbang

setiap jalan Tol di Indonesia. Dengan

Tol Otomatis, hal tersebut berkaitan dengan

Gebang Tol Otomatis ini pengguna jalan Tol

regulasi bahwa kendaraan bermotor yang

tidak lagi dilayani oleh petugas gerbang Tol

diperbolehkan untuk melewati jalan Tol
1

Muhammad Athoillah: Klasifikasi Kendaraan Bermotor Dengan Multi Kernel Support
Vector Machine

hanya kendaraan bermotor roda empat atau

semua data sesuai dengan fungsi kernel yang

lebih.

digunakan. Oleh karenanya, memilih fungsi

Membangun

sistem

yang

mampu

kernel yang tepat merupakan hal yang

membedakan jenis kendaraan bermotor

fundamental

dapat dilakukan dengan mengggunakan

SVM, hal ini tentunya tidaklah mudah,

algoritma klasifikasi. Salah satu algoritma

untuk

pengklasifikasian yang sangat baik adalah

membuat metode yang menjadikan fungsi

Support Vector Machine (SVM) (Athoillah,

kernel tersebut menjadi lebih fleksibel,

dkk, 2015). Dengan menemukan hyperplane

metode ini biasa disebut dengan Multi

terbaik pada input space, dimana hyperplane

Kernel Learning (MKL) (Athoillah, dkk,

tersebut didapatkan dengan menghitung

2015;

margin maksimal dari dua garis vektor

Beberapa penelitian terbaru menunjukkan

pemisah kedua kelas (support line), maka

bahwa pembelajaran multi kernel mampu

hasil pemisahan kelas yang dihasilkan

memberikan hasil yang baik dalam hal

menjadi lebih baik daripada algoritma lain

mengklasifikasi (Athoillah, dkk, 2015;

yang hanya memanfaatkan satu garis

Athoillah, 2017; Shrivastava dkk, 2015; Li

pemisah yang didapat dengan menghitung

dkk, 2014). Ide dasar dari MKL adalah

jarak terdekat antar data (Clarke, dkk, 2009;

dengan mengkombinasikan beberapa fungsi

Campbell, dkk, 2011 ).

kernel

Meskipun

SVM

mampu

mengklasifikasikan data dengan sangat baik,
namun

ternyata

SVM

hanya

dalam

setiap

mempermudahnya

para

Rakotomamonjy

menjadi

penggunaan

dkk,

sebuah

peneliti

2007).

persamaan,

penjelasan lebih lanjut ada pada bab
berikutnya.

mampu

Berdasarkan latar belakang yang telah

mengklasiikasikan data yang bersifat linier

dijabarkan, pada penelitian ini dibangun

saja. Untuk dapat mengklasifikasikan data

sebuah

yang bersifat non-linier maka SVM harus

mengklasifikasikan dan mengidentifikasi

dimodifikasi sedemikian rupa, salah satu

kendaraan bermotor berupa roda dua

metode yang dapat digunakan adalah dengan

maupun roda empat dengan menggunakan

menambahkan fungsi kernel di dalamnya.

algoritma SVM yang dimodifikasi dengan

Namun faktanya, dari beberapa fungsi

metode Multi Kernel Learning (MKL).

sistem

yang

mampu

untuk

kernel yang dapat digunakan, tidak semua
kernel

dapat

memberikan

hasil

yang

maksimal pada tiap permasalahan, hal ini
dikarenakan setiap data yang digunakan
memiliki karakteristik sendiri dan tidak
2

METODE PENELITIAN
1.

Pra-Proses
Penelitian ini diawali dengan pra-

proses, yaitu dengan mengubah file-file

Buana Matematika: Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 8, Nomor 1, Tahun 2018
p-ISSN 2088-3021
e-ISSN 2598-8077

…

…

34

33

33

36

…

…

menjadi bentuk data matriks yang kemudian

…

gambar yang menjadi dataset penelitian

…

36

dilakukan perhitungan untuk mendapatkan
nilai histogram dari citra tersebut. Histogram

Dari data tersebut didapatkan histogram

adalah perhitungan frekuensi kemunculan

sebagai berikut:

nisbi (relative) dari intesitas sebuah citra.
Secara matematis nilai histogram sebuah
citra dapat dihitung sengan persamaan
berikut:
ℎ𝑖 =

𝑛𝑖
,
𝑛

𝑖 = 0,1,2, … , 𝐿 − 1

Dengan, 𝑛𝑖 merupakan jumlah pixel yang

mempunyai derajat keabuan 𝑖, kemudian n

Gambar 2. Contoh histogram

merupakan jumlah seluruh pixel, sedangkan

𝐿 merupakan nilai dari derajat keabuan

(Athoillah, 2017). Jadi, misalkan terdapat
sebuah citra input seperti Gambar 1 dibawah

Gambar 2 menunjukkan histogram dari
Gambar

1

dimana

sumbu

horizontal

menunjukkan nilai grey level sedangkan
sumbu vertikal menunjukkan nilai jumlah

ini:

dari grey level tersebut. Dari hasil ini maka
didapat vektor input untuk setiap citra
berupa 𝑋 = (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , … , 𝑥256 ) dengan 𝑥𝑖

merupakan feature yang didapat dari jumlah
pada setiap grey level.

2.
Gambar 1 Contoh citra input

Proses Klasifikasi
Nilai 𝑋 = (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , … , 𝑥256 ) yang

Kemudian setelah diubah menjadi greyscale

telah didapat dari proses sebelumnya,

dan dilakukan resize sehingga menjadi citra

kemudian

dengan ukuran 50 x 50 maka didapatkan

menggunakan algoritma SVM atau lebih

data sebagai berikut.

dikenal dengan proses training SVM. Pada

diklasifikasikan

dengan

6

5

4

2

…

162

dasarnya SVM merupakan algoritma yang

7

7

4

4

…

173

5

3

2

…

hanya dapat mengklasifikasikan data yang

7

174

21

21

19

19

…

177

bersifat

linier.

mengklasifikasikan

Untuk
data

dapat
non-linier,
3

Muhammad Athoillah: Klasifikasi Kendaraan Bermotor Dengan Multi Kernel Support
Vector Machine

algortima SVM harus dimodifikasi dengan

Faktanya,

setiap

data

memiliki

memasukkan fungsi kernel. Fungsi kernel

karakteristik yang berbeda-beda, sehingga

disini berfungsi untuk memetakan data 𝑥

tidak setiap fungsi kernel dapat digunakan

dari input space ke ruang vektor yang

dan memberikan hasil yang maksimal.

berdimensi lebih tinggi (feature space)

Untuk itu diperlukan pendekatan lain yang

dengan fungsi Φ sehingga Φ ∶ 𝑥 → Φ(𝑥) .

dapat membuat fungsi kernel tersebut

Dengan demikian, maka pada ruang vektor

menjadi

yang

dapat

digunakan pada tiap data yang ada,

dikonstruksikan dan data dapat dipisahkan

pendekatan ini disebut dengan metode Multi

(Scholkopf & Smola, 2001). Karena sulitnya

Kernel Learning (MKL) (Athoillah, dkk,

menemukan fungsi transformasi dari Φ ,

2015; Rakotomamonjy dkk, 2007),

baru

ini,

hyperplane

lebih

fleksibel

dan

mampu

maka perhitungan dot product tersebut dapat

Jika pada Persamaan (1) fungsi kernel

digantikan dengan fungsi kernel 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 )

didefinisikan dengan 𝐾(𝑥, 𝑥 ′ ) maka pada

pembelajaran dengan metode multi kernel,

transformasi Φ secara implisit. Inilah yang

kombinasi dari beberapa fungsi kernel

dimana fungsi tersebut mendefinisikan

disebut dengan “kernel trick” (Hamel,
2009) dirumuskan dengan:
𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 ) = 〈Φ(𝑥𝑖 ). Φ(𝑥𝑗 )〉

(1)

Dengan penambahan fungsi kernel tersebut,
hasil

klasifikasi

dari

data

diformulasikan sebagai berikut:
𝑛𝑠

𝑥

dapat

=
=

∑
𝑛𝑠

∑

𝑖=1,𝑥𝑖 𝜖𝑆𝑉

𝑀

𝐾(𝑥, 𝑥 ′ ) = ∑ 𝑑𝑚 𝐾𝑚 (𝑥, 𝑥 ′ )
𝑚=1

(3)

𝑑𝑚 ≥ 0, ∑ 𝑑𝑚 = 1
𝑚=1

Dimana M adalah jumlah dari fungsi kernel

𝛼𝑖 𝑦𝑖 〈Φ(𝑥𝑖 ). Φ(𝑥𝑑 )〉 + 𝑏

𝛼𝑖 𝑦𝑖 𝐾(𝑥𝑖 , 𝑥𝑑 ) + 𝑏

yang dirumuskan sebagai berikut:

𝑀

𝑖=1

𝑖=1,𝑥𝑖 𝜖𝑆𝑉

𝐾1 (𝑥, 𝑥 ′ ), 𝐾2 (𝑥, 𝑥 ′ ), … , 𝐾𝑀 (𝑥, 𝑥 ′ )

dengan

dengan kendala

𝑓(𝑥𝑑 ) = ∑ 𝛼𝑖 𝑦𝑖 𝑥𝑖 𝑥𝑑 + 𝑏
𝑛𝑠

fungsi tersebut dapat digantikan oleh fungsi

(Rakotomamonjy

dkk,

2008).

Pada

penelitian ini fungsi kernel yang digunakan
(2)

dan dikombinasikan diantaranya adalah
fungsi kernel Polinomial order tiga, fungsi

Dengan SV = Support Vector ialah subset

kernel RBF dan fungsi kernel Linier, berikut

dari training set yang terpilih sebagai

ini adalah persamaan dari ketiga fungsi

support vector, dengan kata lain data 𝑥 yang
berkorespondensi pada 𝛼𝑖 ≥ 0.

4

tersebut:
Kernel Linier:
𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 ) = 𝑥𝑖, 𝑥𝑗𝑇

(4)

Buana Matematika: Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 8, Nomor 1, Tahun 2018
p-ISSN 2088-3021
e-ISSN 2598-8077
Kernel Polynomial:

Hasil uji coba didapatkan dengan

𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 ) = (𝑥𝑖 𝑥𝑗𝑇 + 1)

p

(5)

Kernel RBF:

𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗 ) = exp(−

‖𝑥𝑖 −𝑥𝑗 ‖
2σ2

2

)

(6)

PEMBAHASAN
1.

yang

nilai recall dari sistem dalam menentukan
citra input sebagai kendaraan beroda dua
maupun beroda empat. Berikut ini adalah
user

interface

kendaraan

dari

sistem

kendaraan

klasifikasi

bermotor

yang

dibangun pada penelitian ini.

Dataset
Dataset

menghitung nilai akurasi, nilai presisi dan

digunakan

dalam

penelitian ini adalah dataset citra yang
berupa citra kendaraan roda dua dan citra
kendaraan roda empat, dimana masingmasing kelompok citra berjumlah 500 citra.
Sehingga total dari citra dataset yang
digunakan berjumah 1000 citra. Dari jumlah
total tersebut 90% digunakan untuk proses
training sedangkan 10% sisanya digunakan

Nilai presisi merupakan perhitungan dari

sebagai data testing.
Proses validasi dari penelitian ini
dilakukan dengan menggunakan metode kfold cross validation (Mohri, dkk, 2012).
Dimana dataset yang digunakan dibagi
menjadi sepuluh bagian (k = 10), dari
sepuluh bagian tersebut sembilan bagiannya
digunakan sebagai kelompok data training
dan satu kelompok digunakan sebagai
kelompok data testing. Kemudian percobaan
dilakukan sebanyak sepuluh kali (k = 10)
dengan kombinasi kelompok data training
dan

testing

yang

percobaannya.

Gambar 3. User Interface Sistem

berbeda

pada

tiap

tingkat ketepatan antara informasi yang
diminta oleh pengguna dengan jawaban
yang diberikan oleh sistem. Adapun recall
adalah tingkat keberhasilan sistem dalam
menemukan kembali sebuah informasi,
sedangkan

nilai

akurasi

didefinisikan

dengan tingkat kedekatan antara nilai
prediksi dengan nilai sebenarnya (Abe,
2010). Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel
dari Confusion matrix nilai klasifikasi yang
dihasilkan sistem dengan nilai pengamatan
yang sebenarnya beikut:
Tabel 1. Confusion matrix
Klasifikasi sistem

2.

Hasil Uji Coba

Benar

Salah

5

Muhammad Athoillah: Klasifikasi Kendaraan Bermotor Dengan Multi Kernel Support
Vector Machine

True
Positif
(TP)
False
Positive
(FP)

Benar
Sebena
rnya
Salah

False
Negative
(FN)
True
Negative
(TN)

1,2
1
0,8
0,6

Akurasi =

Jumlah keseluruhan data
𝑇𝑃

Presisi =
Recall =

𝑇𝑃 + 𝑇𝑁

𝑇𝑃 + 𝐹𝑃
𝑇𝑃

𝑇𝑃 + 𝐹𝑁

× 100%

× 100%

0,4
0,2
0
Coba Coba Coba Coba Coba Coba Coba Coba Coba Coba
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

× 100%

Motor

Mobil

Berikut adalah tabel yang menunjukkan nilai

Gambar 4. Grafik nilai presisi sistem secara

rata-rata dari hasil percobaan pada penelitian

keseluruhan

ini:
Tabel 2. Nilai rata-rata hasil klasifikasi

1,2

Kelas

Presisi

Recall

Akurasi

Motor

84.02%

85.20%

84.60%

0,8

Mobil

85.88%

84.00%

84.60%

0,6

Rata2

84.95%

84.60%

84.60%

0,4

1

0,2

Berdasarkan Tabel 2 terlihat bahwa sistem
mampu

mengklasifikasikan

0
Coba Coba Coba Coba Coba Coba Coba Coba Coba Coba
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

kendaraan

bermotor dengan baik. Hal ini dibuktikan
Motor

dengan nilai akurasi yang mencapai 84.60%,
sedangkan nilai rata-rata presisi dan recall
yang

mencapai

menunjukkan
ketepatan

84.95%

dan

84.60%

konsistensi

dari

tingkat

sistem

dalam

mengenali

Mobil

Gambar 5. Grafik nilai recall sistem secara
keseluruhan
1
0,8

kendaraan bermotor pada seluruh percobaan
0,6

adalah baik. Sebagai pemahaman lebih
0,4

lanjut bagaimana kemampuan sistem dalam
mengklasifikasikan

kendaraan

bermotor

dalam penelitian ini, berikut adalah data
hasil uji coba sistem secara keseluruhan
pada setiap percobaan.
6

0,2
0
CobaCobaCobaCobaCobaCobaCobaCobaCobaCoba
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Buana Matematika: Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika
Volume 8, Nomor 1, Tahun 2018
p-ISSN 2088-3021
e-ISSN 2598-8077
Gambar 6. Grafik nilai akurasi sistem

menggunakan metode k-fold cross validation

secara keseluruhan

dimana data dibagi menjadi 10 bagian (k

Terlihat pada Gambar 4, Gambar 5, dan

=10) yang kemudian dilakukan percobaan

Gambar 6, grafik nilai presisi, recall, dan

sebanyak 10 kali pula dengan kombinasi data

akurasi sistem secara keseluruhan pada tiap

testing dan training yang berbeda tiap

percobaan konsisten menunjukkan nilai di

percobaannya.

persekitaran 80%. Hal ini menunjukkan
bahwa

sistem

secara

stabil

mampu

Hasil dari percobaan menunjukkan
bahwa pada penelitian ini, sistem klasifikasi

mengklasifikasikan semua dataset citra

yang

kendaraan bermotor dengan sangat baik

algoritma SVM multi kernel memiliki

pada tiap percobaannya.

performa yang baik dengan rata-rata nilai

dibangun

dengan

menggunakan

akurasi yang mencapai 84.60%, rata-rata
PENUTUP

nilai presisi adalah 84.95% serta rata-rata

Simpulan

nilai recall yang mencapai 84.60%.

Pada penelitian ini dibangun sebuah
sistem yang mampu mengklasifikasikan
kendaraan bermotor roda dua dan roda empat
dengan menggunakan algoritma Support
Vector Machine (SVM) yang dimodifikasi
dengan menambahkan fungsi multi kernel
didalamnya, fungsi kernel tersebut dibentuk
dengan memformulasikan beberapa fungsi
kernel diantaranya kernel Polinomial order
tiga, kernel RBF dan kernel Linier menjadi

Saran
Untuk

penelitian

selanjutnya

dapat

dilakukan dengan menggunakan dataset
yang

berbeda,

misalnya

dengan

mengklasifikasikan suara, video, maupun
data yang lainnya, atau penelitian dapat
dilakukan

dengan

mengkombinasikan

fungsi kernel yang lain selain dari fungsi
yang telah digunakan dalam penelitian ini.

sebuah fungsi kernel tunggal, metode ini
disebut

dengan

metode

Multi

Kernel

Learning (MKL). Pada penelitian ini,
percobaan dilakukan dengan menggunakan
dataset berupa citra kendaraan bermotor roda
dua dan roda empat sebanyak masing-masing
500 citra, yang mana dari jumlah tersebut
90% darinya digunakan sebagai data training
dan 10% menjadi data testing. Validasi dari
penelitian

ini

dilakukan

DAFTAR PUSTAKA
Abe, S. (2010), Support Vector Machines for
Pattern

Classification,

Springer-

Verlag, London, UK.
Athoillah, M. (2017). Pengenalan Wajah
Menggunakan SVM Multi Kernel
dengan
Bertambah.

Pembelajaran
Jurnal

yang
Online

dengan
7

Muhammad Athoillah: Klasifikasi Kendaraan Bermotor Dengan Multi Kernel Support
Vector Machine

Informatika (JOIN), Vol 2, No 2,

Algorithm for Image Classification,

hal-84-91

Jurnal Visual Communication and
Image Representation, Vol 25, No 5,

Athoillah, M., Irawan, M.I., dan Imah, E.M.

Hal 1112-1117

(2015). Study Comparison of SVM-,
K-NN- and Backpropagation-Based

Mohri,

M.,

Rostamizadeh,

A.

dan

Retrieval.

Talwalkar, A. (2012), Foundations

Journal of Computer Science and

of Machine Learning, Buku seri The

Information, Vol 8, No 1, hal-11-19

Adaptive

Classifier

for

Image

Athoillah, M., Irawan, M.I., and Imah, E.M,

Computations

Machine Learning, MIT Press,

(2015). Support Vector Machine

Massachusetts

with Multiple Kernel Learning for

Technology, USA.

Image Retrieval. Proceeding of
International

Conference

on

and

Institute

of

Rakotomamonjy, A., Bach, F.R., Canu, S.
Dan

Grandvalet,

Y.

(2008),

Communication

“SimpleMKL”, Journal Machine

Technology and System (ICICTS),

Learning Research 9, hal 2491-2521

Information,

Rakotomamonjy, A., Bach, F.R., Canu, S.

ITS, Surabaya.
Campbell, C dan Ying, Y. (2011). Learning

Dan Grandvalet, Y. (2007), “More

with Support Vector Machines,

Efficiency

in

Buku seri Synthesis Lectures on

Learning”,

Proceesings

Artificial Intelligence and Machine

International

Learning,

Morgan

&

Claypool

Publisher, UK

Multiple

Kernel
of

Conference

24th
on

Machine Learning, Corvallis, OR,
USA. hal 775-782

Clarke, B., Fokoue, E., dan Zhang, H.H.

Scholkopf, B dan Smola, A.j. (2001),

(2009). Principles and Theory for

Learning with Kernels, Buku seri

Data Mining and Machine Learning,

The Adaptive Computations and

Springer

Machine Learning, MIT Press,

Science

+

Bussiness

Media, New York, USA.

Massachusetts

Hamel, L. (2009), Knowledge Discovery
with

Support

Vector

Machine

Institute

of

Technology, USA.
Shrivastava, A., Pillai, J.K., dan Patel, V.M.

Learning, John Wiley & Sons, Inc,

(2015).

New Jersey, USA

Dictionary Learning for Weakly

Multiple

Kernel-based

Li, D., Wang, J., Zhao, X., Liu, Y., dan

Supervised Classification, Jurnal

Wang, D. (2014). Multiple Kernel-

Pattern Recognition, Vol 48, No 8,

Based

Hal 2667-2675.

8

Multi-Instance

Learning