Peramalan Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Dengan Menggunakan Metode Fuzzy
PERAMALAN HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO) DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY SKRIPSI MARTINA SUSELY BR SURBAKTI 120823002
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
PERAMALAN HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO) DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
MARTINA SUSELY BR SURBAKTI 120823002
PERSETUJUAN
Judul : PERAMALAN HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO) DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY
Kategori : SKRIPSI Nama : MARTINA SUSELY BR SURBAKTI Nomor Induk Mahasiswa : 120823002 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juli 2014
Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Pengarapen Bangun, M.Si. Drs. Ujian Sinulingga, M.Si.
NIP. 19560815 198503 1 005 NIP. 19560303 198403 1 004 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math, M.Si., Ph.D.
NIP 19620901 198803 1 002
PERNYATAAN PERAMALAN HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO) DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2014 MARTINA SUSELY BR SURBAKTI 120823002
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala berkat dan kasih karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan.
Ucapan terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing I dan Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Terima kasih juga kepada Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc selaku dosen penguji atau pembanding yang telah memberikan saran-saran guna menjadikan skripsi ini menjadi lebih baik. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Bapak Prof. Drs. Tulus, Vordipl. Math, M.Si, Ph.D. dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan FMIPA USU serta para pegawai.
Terima kasih juga kepada pihak PTPN III (PERSERO) Medan yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian dan memberikan pelayanan yang baik selama riset. Terima kasih sebesar-besarnya kepada kedua orang tua tercinta, D. Surbakti, BA dan L. br Pelawi serta kepada kedua saudara tersayang, Serbina br Surbakti, Ampd dan Aristo Asmawin Surbakti, Amd yang selama ini memberikan motivasi dan doa. Terimakasih buat sahabatku brother Martin, Maria dan Novi atas bantuan dan motivasi yang diberikan selama ini sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan S-1. Terimakasih buat bapak Salam Ferry selaku manager accounting PT. Leong Ayamsatu Primadona tempat saya bekerja untuk dukungannya kepada penulis dalam menyelesaikan S-1 ini. Terima kasih juga kepada teman-teman seperjuangan stambuk 2012 khususnya Uly Maris Hutagaol dan Oktavia Manullang untuk waktu belajarnya selama ini. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa.
Medan, Juli 2014 Penulis MARTINA SUSELY BR S.
120823002
PERAMALAN HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO) DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY ABSTRAK
Kajian ini bertujuan untuk meramalkan hasil produksi karet dengan menggunakan metode fuzzy. Dalam kajian ini, digunakan data produksi karet sebagai output atau variabel terikat (Y) dan faktor yang mempengaruhinya yaitu jumlah pemupukan, luas lahan dan rata-rata curah hujan sebagai input atau variabel bebas X 1,
X 2,
X
3 . Variabel
jumlah pemupukan (X
1 ) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu : sedikit, standar dan
banyak. Untuk variabel luas lahan (X
2 ) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu : sempit,
sedang dan luas. Dan untuk variabel rata-rata curah hujan (X
3 ) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu : rendah, standar dan tinggi. Sementara variabel jumlah produksi (Y)
terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu : berkurang, tetap dan bertambah. Aturan fuzzy yang digunakan ada 27 aturan. Metode penyelesaian yang digunakan adalah metode
fuzzy mamdani. Metode ini menggunakan 4 tahap yaitu : menentukan variabel input
dan output yang merupakan himpunan tegas, mengubah variabel input menjadi himpunan fuzzy dengan proses fuzzyfikasi, pengolahan data himpunan dengan metode maksimum dan langkah terakhir mengubah output menjadi himpunan tegas dengan proses defuzzifikasi yaitu dengan metode centroid, sehingga akan diperoleh hasil yang diinginkan pada variabel output. Dari data perhitungan fuzzy mamdani produksi karet untuk bulan Januari 2012 diperoleh 3.415,716 ton, sedangkan data produksi karet pada Januari 2012 adalah 3.383 ton. Maka dapat disimpulkan bahwa peramalan dengan metode fuzzy mamdani lebih besar dan mendekati nilai yang sebenarnya.
Kata kunci : Jumlah Pemupukan, Luas Lahan, Rata-rata Curah Hujan, Jumlah Produksi Karet, Fuzzy Mamdani.
FORECASTING PRODUCTION OF RUBBER AT PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO) BY USING FUZZY METHOD ABSTRACT
This study aim is to predict the rubber production by using fuzzy method. In this study, rubber production is the data used as output or dependent variable (Y) and factors that influence it, namely the amount of fertilizer, land area and the average rainfall as input or independent variables X
1 , X 2 and X
3. Number of fertilization
variable (X
1 ) consists of three fuzzy sets, such : little, medium and a lot. For the land
area variable (X ) cosists of three fuzzy sets, namely : narrow, medium and wide. And
2 for the average rainfall (X ) consists of three fuzzy sets, such : low, standard and high.
3 While number of production variables (Y) consists of three fuzzy sets, such : reduced,
remain and grow. Fuzzy rules used are consist of 27 rules. Completion method used is Mamdani Fuzzy method. The methode used four steps, such : define the input and output variables which are set firmly, changing the input variables into fuzzy sets with fuzzying process, processing the data set with a maximum and final step method to change the output to be a set firmly in the process of defuzzification by using centroid method, in order to get the desired result in the output variable. From the mamdani fuzzy data calculation, rubber production for January 2012 acquired 3.415,716 tons, while the rubber production data in January 2012 was 3.383 tons. It can be concluded that the prediction using mamdani fuzzy method is bigger and closer the actual value.
Keywords : fertilizer amount, land area, average rainfall, rubber production amount, Mamdani Fuzzy.
DAFTAR ISI
27
2.4 Fungsi Implikasi
16
2.5 Sistem Inferensi Fuzzy
17
2.6 Sistem Inferensi Fuzzy Mamdani
20 BAB 3 PEMBAHASAN DAN HASIL
3.1 Penyajian Data
25
3.2 Tahapan Untuk Mendapatkan Output dengan Menggunakan Metode Fuzzy Mamdani
26
3.2.1 Pembentukan Himpunan Fuzzy Setiap Variabel
3.2.2 Aplikasi Fungsi Implikasi
2.3 Fungsi Keanggotaan
31
3.2.3 Penentuan Junlah Produksi dengan Metode Mamdani
33
3.2.4 Komposisi Tiap Aturan
43
3.2.5 Deffuzifikasi atau Penegasan
44 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
49
4.2 Saran
49 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
12
Halaman PERSETUJUAN i
PERNYATAAN ii
1.3 Batasan Masalah
PENGHARGAAN iii
ABSTRAK iv
ABSTRACT v
DAFTAR ISI vi
DAFTAR GAMBAR vii
DAFTAR TABEL viii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
4
4
2.2.2 Operasi pada Himpunan Fuzzy
1.4 Tujuan Penelitian
4
1.5 Tinjauan Pustaka
5
1.6 Metodologi Penelitian
7 BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Logika Fuzzy
8
2.2 Himpunan Fuzzy
9
2.2.1 Pengertian Himpunan Fuzzy
9
11
DAFTAR GAMBAR
21 Gambar 2.9 Proses Defuzzyfikasi
3
1 , X 2 dan X
44 Gambar 3.6 Input variabel X
30 Gambar 3.5 Solusi Daerah Fuzzy
29 Gambar 3.4 Represantasi Variabel Jumlah Produksi
28 Gambar 3.3 Represantasi Variabel Rata-rata Curah Hujan
27 Gambar 3.2 Represantasi Variabel Luas Lahan
23 Gambar 3.1 Represantasi Variabel Jumlah Pemupukan
17 Gambar 2.8 Komposisi Aturan Fuzzy Metode MAX
Gambar 1.1 Representasi Linear Naik17 Gambar 2.7 Fungsi Implikasi DOT
16 Gambar 2.6 Fungsi Implikasi MIN
15 Gambar 2.5 Representasi Kurva Bentuk bahu
14 Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium
14 Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga
13 Gambar 2.2 Representasi Linear Turun
6 Gambar 2.1 Representasi Linear Naik
6 Gambar 1.2 Representasi Linear Turun
46
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Data Jumlah Pemupukan, Luas Lahan, Rata-rata Curah Hujan dan25 Jumlah Produksi Karet pada PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Tahun 2012-2013
Tabel 3.2 Semesta Pembicaraan untuk setiap variabel fuzzy26 Tabel 3.3 Himpunan Fuzzy
26 Tabel 3.4 Aturan Fuzzy
31 Tabel 3.5 Perbandingan Jumlah Produksi PTPN III dengan Fuzzy Mamdani
47 Tabel 3.6 Tabel Kesalahan Relatif
48