Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Sumatera Utara Tahun 2010

PERAMALAN HASIL PRODUKSI MINYAK KELAPA SAWIT

PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)

SUMATERA UTARA

TAHUN 2010

TUGAS AKHIR

SITI HAJIJAH

072407012

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2010

PERAMALAN HASIL PRODUKSI MINYAK KELAPA SAWIT

PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)

SUMATERA UTARA

TAHUN 2010

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

SITI HAJIJAH

072407012

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2010

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN HASIL PRODUKSI MINYAK

KELAPA SAWIT PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO) SUMATERA UTARA TAHUN 2010

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : SITI HAJIJAH

Nomor Induk Mahasiswa : 072407012

Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juli 2010

Diketahui

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing 1 Ketua,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. H. Haluddin Panjaitan

PERNYATAAN

PERAMALAN HASIL PRODUKSI MINYAK KELAPA SAWIT PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)

SUMATERA UTARA TAHUN 2010

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Mei 2010

SITI HAJIJAH 072407012

PENGHARGAAN

Bismillahirrahmanirrahim,

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan rahmat dan karunia-Nya Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada : Bapak Drs. H. Haluddin Panjaitan, selaku pembimbing pada penyelesaian Tugas Akhir ini yang telah memberikan panduan, bimbingan, dan saran kepada penulis untuk penyempurnaan Tugas Akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Dekan FMIPA USU Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc. Bapak Drs. Saib Suwilo, M.Sc, selaku ketua Departemen Matematika, Bapak Drs. Suwarno Arriswoyo selaku Ketua Program Studi D3 Statistika serta seluruh staf pengajar dan pegawai Departemen Matematika FMIPA USU. Terima kasih penulis ucapkan kepada Ayahanda Sukimin dan Ibunda Erni yang telah banyak memberikan doa, dukungan moril maupun materil yang tiada ternilai dan juga kakak dan adik tersayang : Kak Ayu, Kak Tuti, Pian dan Siti. Terima kasih juga penulis ucapkan untuk Bang Azwar yang memberikan motivasi serta sahabat-sahabat terbaik : Piyen, Dewi, Saida, Ilfa, Rina, Defie, Prima, Vina, Tongku, Abdiel dan Fajri serta teman-teman yang lainnya yang telah membantu dan memberikan semangat kepada penulis.

DAFTAR ISI

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii PENGHARGAAN iv DAFTAR ISI v DAFTAR TABEL vii DAFTAR GRAFIK viii BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Tujuan Penelitian 3 1.4 Manfaat Penelitian 3 1.5 Tinjauan Pustaka 4 1.6 Metodologi Penelitian 6 1.7 Sistematika Penulisan 7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan 9 2.2 Kegunaan Peramalan 10 2.3 Jenis Peramalan 11 2.4 Metode Peramalan 12

2.4.1 Metode Peramalan Kuantitatif 14

2.4.2 Metode Pemulusan (Smoothing) 15

2.5 Ketepatan Ramalan 17

BAB 3 ANALISIS DATA 3.1 Pengertian Analisis Data 19 3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda 19 3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown 22 3.3.1 Penaksiran Model Peramalan 22 3.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan 36 3.4 Nilai Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit 37

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 4.1 Pengertian Implementasi Sistem 40

4.2 Microsoft Excel 40

4.3 Pengolahan Data Dengan Excel 41

4.4 Pembuatan Grafik 46

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 47

5.2 Saran 48

DAFTAR PUSTAKA 49

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Data Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada

PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Sumatera Utara

Tahun 2009 21

Tabel 3.2 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa

Sawit pada PTPN III untuk α= 0,1 23

Tabel 3.3 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa

Sawit pada PTPN III untuk α= 0,2 24

Tabel 3.4 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa

Sawit pada PTPN III untuk α= 0,3 25

Tabel 3.5 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa

Sawit pada PTPN III untuk α= 0,4 26

Tabel 3.6 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa

Sawit pada PTPN III untuk α= 0,5 27

Tabel 3.7 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa

Sawit pada PTPN III untuk α= 0,6 28

Tabel 3.8 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa

Sawit pada PTPN III untuk α= 0,7 29

Tabel 3.9 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa

Sawit pada PTPN III untuk α= 0,8 30

Tabel 3.10 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa

Sawit pada PTPN III untuk α= 0,9 31

Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 32 Tabel 3.12 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada

PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Sumatera Utara dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari

Brown untuk α=0,9 33

Tabel 3.13 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III (Persero)

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 3.1 Plot Data Asli Hasil Produksi Minyak

Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III (Persero)

Sumatera Utara 21

Grambar 3.2 Plot Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indonesia merupakan negara agraris karena memiliki tanah yang subur. Karena memiliki tanah yang subur, sebagian besar penduduk Indonesia banyak yang bekerja di bidang pertanian khususnya perkebunan. Perkebunan di negara kita sangat berperan penting baik di bidang ekonomi maupun sosial karena dapat menghasilkan devisa yang cukup besar untuk membangun Bangsa dan Negara Indonesia. Dalam hal ini kelapa sawit adalah salah satu tanaman perkebunan.

PT. Perkebunan Nusantara III adalah perusahaan perkebunan yang berada di Indonesia. Budidaya kelapa sawit merupakan produk unggulan bagi PT. Perkebunan Nusantara III , 77 % pendapatan perusahaan diperoleh dari penjualan komoditi ini beserta hasil pengolahannya seperti Minyak Kelapa Sawit (CPO) dan Inti Sawit (PK) Sebagai suatu perusahaan perkebunan, PT. Perkebunan Nusantara III tidak dapat lepas dari masalah terutama dalam bidang produksi. Produksi minyak kelapa sawit dapat dilaksanakan dengan cara yang berkesinambungan. Manajemen yang lebih baik harus bisa mengatur agar terjadi kenaikan produksi di lahan perkebunan yang sudah ada untuk mendapatkan hasil produksi yang optimal.

Pada prinsipnya produksi kelapa sawit diperlukan karena banyak memiliki kegunaan. Dalam sektor perkebunan, tingkat kualitas sangat diperhatikan. Hal ini yang menjadi motivasi bagi perusahaan untuk melakukan yang terbaik terutama dalam produksi.

Berdasarkan alasan di atas, penulis ingin mengetahui tingkat produksi yang dihasilkan perusahaan. Oleh sebab itu penulis ingin melakukan penelitian terhadap data produksi minyak kelapa sawit pada masa lalu (Januari 2009 sampai dengan Desember 2009) untuk meramalkan hasil produksi minyak pada masa yang akan datang (Januari 2010 sampai dengan Desember 2010) sebagai bahan penulisan Tugas Akhir dengan judul “ PERAMALAN HASIL PRODUKSI MINYAK KELAPA SAWIT PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO) SUMATERA UTARA TAHUN 2010 “.

1.2 Perumusan Masalah

Masalah produksi merupakan masalah yang sangat mendasar dari setiap perusahaan perkebunan. Pemimpin suatu perusahaan dituntut untuk menemukan cara mengantisifasi pengaruh perubahan terhadap operasi perusahaan mereka. Salah satu teknik yang digunakan untuk merencanakan tingkat operasi bisnis di masa depan adalah teknik peramalan. Pada dasarnya metode tersebut mempunyai tujuan yaitu untuk membuat prediksi kejadian-kejadian di masa yang akan datang sehingga prediksi tersebut dapat dijadikan panduan dalam proses perencanaan dan pengambilan keputusan.

Untuk memudahkan dan untuk memperjelas penelitian ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju, maka masalahnya adalah bagaimana meramalkan hasil produksi minyak kelapa sawit yang akan datang dengan menggunakan data produksi pada Januari 2009 sampai dengan Desember 2009 dengan metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown (Brown’s One Parameter Linear Exponential Smoothing ) .

1.3 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian adalah sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui bentuk persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai peramalan dengan menggunakan metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown.

2. Untuk mengetahui atau meramalkan hasil produksi minyak kelapa sawit pada masa yang akan datang.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Dalam perencanaan produksi perusahaan, peramalan merupakan kebutuhan yang sangat penting karena baik buruknya peramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi.

2. Dapat dijadikan sebagai acuan bagi PT. Perkebunan Nusantara III untuk menentukan kebijakan dalam pengambilan keputusan.

1.5 Tinjauan Pustaka

[1] Assauri, Sofyan. 1984. Teknik dan Metoda Peramalan. Jakarta :Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu disebut metode peramalan.

Metode peramalan sangat berguna karena akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau disusun.

[2] Hakim, Abdul. 2001. Statistika Deskriptip untuk Ekonomi dan Bisnis. Yogyakarta : Ekonisia

Pemulusan Eksponensial adalah sebuah teknik yang dapat digunakan untuk menghaluskan data time series, dan dengan cara itu maka diperoleh tampilan pergerakan jangka panjang secara keseluruhan dalam data. Metode ini dinamakan Pemulusan Eksponensial karena teknik ini memberikan serangkaian rata-rata bergerak yang dibobot secara eksponensial sepanjang time series, yaitu sepanjang serial tersebut tiap penghitungan pemulusan atau peramalan di masa depan tergantung pada

semua nilai observasi yang mendahuluinya. Time series adalah himpunan dari data numerik yang dihasilkan dari periode regular sepanjang waktu.

[3] Makridakis S,Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E. 1993. Metode dan Aplikasi

Peramalan Edisi Kedua Jilid Satu. Jakarta : Erlangga

Metode pemulusan eksponensial terdiri atas tunggal, ganda dan metode yang rumit. Semuanya mempunyai sifat yang sama, yaitu nilai yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibanding nilai pengamatan yang lama. Dalam pemulusan eksponensial, terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi.

Pemulusan eksponensial linear dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk α. Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu. Salah satu cara untuk melakukan hal ini adalah menentukan batas atas berapa banyak α diizinkan berubah dari satu periode ke periode selanjutnya.

[4] Purwanto S.K dan Suharyadi. 2003. Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan

Modern. Jakarta : Salemba Empat.

Melakukan analisis deret berkala baik berupa trend, variasi musiman dan siklus berguna untuk mengetahui kondisi mendatang. Peramalan baik penjualan, produksi, pertumbuhan ekonomi dan sebagainya baik jangka pendek maupun jangka panjang berguna bagi penyusunan rencana perusahaan dan negara.

Mengetahui kondisi masa depan baik dari sisi produksi maupun penjualan, mendorong perusahan untuk mempersiapkan segala sesuatu sedini mungkin sehingga hasil yang dicapai dapat optimal.

1.6 Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah : 1. Studi kepustakaan (Library Research)

Suatu cara penelitian yang digunakan untuk memperoleh data atau informasi dari perpustakaan yaitu dengan membaca buku-buku, referensi, bahan-bahan yang bersifat teoritis yang membantu dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

2. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan penulis dengan cara menggunakan data sekunder yang diperoleh dari PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Sumatera Utara. Data sekunder adalah data yang diperoleh atau dirangkum ulang berdasarkan data yang telah tersedia atau disusun oleh suatu instansi. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang data tersebut.

Perhitungan yang dilakukan untuk meramalkan berapa besar hasil produksi minyak kelapa sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Sumatera Utara untuk tahun 2010 dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown.

Persamaan yang digunakan dalam Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown yaitu sebagai berikut :

1. Untuk menentukan nilai peramalan pada periode ke t Ft+m = at + btm

2. Untuk menentukan nilai konstanta pada periode ke t a t = S't + ( S't - S"t

= 2 S'

)

t - S"t

3. Untuk menentukan nilai slope/koefisien

bt

α α − 1

= S't - S"t

4. Untuk menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal S't = αX + (1- α) S't-1

5. Untuk menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S"t = α S't+ (1- α) S"t-1

1.7 Sistematika Penulisan

Sistematika diuraikan untuk memberikan kerangka atau gambaran dari Tugas Akhir ini, yaitu sebagai berikut :

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan latar belakang, perumusan masalah, manfaat dan tujuan penelitian serta metode penelitian yang digunakan dalam penyusunan Tugas Akhir

BAB 2 : TINJAUAN TEORITIS

Bab ini menguraikan tentang teori-teori dalam pemecahan masalah diantaranya yaitu : pengertian peramalan, kegunaan peramalan, jenis peramalan dan metode pemulusan (smoothing)

BAB 3 : ANALISA DAN EVALUASI

Bab ini berisi tentang cara analisa data dengan penggunaan atau penerapan rumus yang digunakan oleh penulis dalam penelitian

BAB 4 : IMPLEMENTASI SISTEM

Pada bab ini berisi tentang langkah-langkah serta cara pengaplikasian komputer dalam pengolahan data

BAB 5 : KESIMPULAN DAN SARAN

Pada bab ini menguraikan tentang kesimpulan dan saran yang diperoleh pada penelitian

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara keadaan dengan kebijakan baru yang dibutuhkan. Kebutuhan akan peramalan semakin meningkat sejalan dengan usaha untuk mengurangi ketergantungan pada hal-hal yang belum pasti.

Baik tidaknya suatu peramalan selain ditentukan oleh metode yang digunakan, juga ditentukan oleh informasi yang digunakan. Selama informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan untuk mendapatkan hasil yang baik, hasil peramalan yang disusun juga akan sulit dipercaya ketepatannya.

Ketepatan hasil dari suatu penelitian sangat ditentukan oleh ketepatan ramalan yang dibuat. Walaupun demikian perlu diketahui bahwa ramalan selalu memiliki unsur kesalahan, sehingga yang perlu diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kesalahan dari ramalan tersebut.

2.2 Kegunaan Peramalan

Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Berkaitan dengan perencanaan perusahaan, hasil peramalan lingkungan ekonomi dan pasar memungkinkan perencanaan mengalihkan kebijakan perusahaan dalam mengambil keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan pada pertimbangan apa yang akan terjadi pada saat keputusan tersebut dilakukan.

Masalah pengambilan keputusan merupakan masalah yang selalu dihadapi setiap perusahaan maka peramalan adalah salah satu cara yang tepat dalam membantu mengatasi masalah tersebut. Baik buruknya peramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian organisasi karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun.

Dalam suatu organisasi terdapat kegunaan peramalan, yaitu : 1. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan

Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang ingin dimiliki dalam jangka waktu panjang dengan memperhatikan faktor lingkungan dan pengembangan internal dari sumber daya manusia, produk dan teknologi.

2. Untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia

Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas dan sebagainya.

3. Untuk penyediaan sumber daya tambahan

Waktu tenggang untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun.

2.3 Jenis Peramalan

Berdasarkan sifatnya, peramalan dibedakan atas dua, yaitu : 1. Peramalan kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Peramalan ini terdiri dari Metode Eksplanatoris dan Metode Normatif

2. Peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan sangat tergantung pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut.

Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat 3 kondisi, yaitu : a. Adanya informasi tentang masa lalu

c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut pada masa yang akan datang

2.4 Metode Peramalan

Metode peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga dapat digunakan sebagai dasar pemikiran dan pemecahan masalah.

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri-ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu :

1. Horizontal waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam-macam dari pola yang diperoleh di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

Hal yang perlu diperhatikan yaitu menentukan jenis pola data historisnya, sehingga pola data yang tepat pada data historis tersebut dapat diuji. Pola data tersebut dapat dibedakan sebagai berikut :

a. Pola Horizontal (H)

Pola ini terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata yang konstan b. Pola Musiman (S)

Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang-ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola ini terjadi apabila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman, misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau hari-hari pada minggu tertentu.

c. Pola Siklis (C)

Pola data yang menunjukkan gerak naik atau turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend. Pola ini terjadi apabila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.

d. Pola Trend (T)

Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.

3. Jenis dari model

Model adalah suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan dalam pola.

4. Biaya yang dibutuhkan

Terdapat empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan peramalan yaitu biaya pengembangan, penyimpanan, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik dan metode lainnya.

5. Ketepatan metode peramalan

Tingkatan ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam penerapan

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan

2.4.1 Metode Peramalan Kuantitatif

Dalam peramalan kuantitatif terdapat dua metode, yaitu :

1. Time series (deret berkala) yaitu metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang diperkirakan dengan variabel waktu. Yang termasuk dalam metode ini :

a. Metode Pemulusan (smoothing) b. Metode Box Jenkins

c. Metode Proyeksi Trend dan Regresi

2. Causal yaitu metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu. Yang termasuk dalam metode ini :

a. Metode Regresi dan Korelasi b. Metode Ekonometri

2.4.2 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode Pemulusan (Smoothing) adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum, metode Smoothing diklasifikasikan menjadi dua yaitu :

1. Metode Perataan (Average) a. Nilai Tengah (mean)

b. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average) c. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi Rata-rata Bergerak Lainnya

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial a. Pemulusan Eksponensial Tunggal

1. satu parameter 2. pendekatan aditif

b. Pemulusan Eksponensial Ganda

1. metode linear satu parameter dari Brown 2. metode dua parameter dari Holt

c. Pemulusan Eksponensial Triple

1. metode kuadratik satu parameter dari Brown

2. metode tiga parameter untuk kecenderungan dan musiman dari Winter d. Pemulusan Eksponensial menurut Klasifikasi Pegels

Untuk mendapatkan hasil yang baik, harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data produksi minyak kelapa sawit ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linear. Oleh sebab itu metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan nilai produksi minyak kelapa sawit pada penelitian ini adalah dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan rumus :

1. Untuk menentukan nilai peramalan pada periode ke t Ft+m = at + btm

2. Untuk menentukan nilai konstanta pada periode ke t a t = S't + ( S't - S"t

= 2 S'

)

t - S"t

3. Untuk menentukan nilai koefisien pada periode ke t

bt

α α − 1

= S't - S"t

4. Untuk menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal S't = αXt + (1- α) S't-1

5. Untuk menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S"t = α S't+ (1- α) S"t-1

2.5 Ketepatan Ramalan

Ketepatan ramalan adalah salah satu hal yang mendasar di dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam hal pemodelan deret berkala dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan datang. Untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan :

i t

i X F

e = −

dengan : ei

= error (kesalahan)

t

X = data (hasil produksi minyak)

Ft = Ramalan

Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan antara lain:

1. Nilai Tengah Kesalahan (Mean Error)

ME = N n i i

e

∑

₌₁

2. Nilai Tengah Kesalahan Absolut (Mean Absolute Error)

MAE = N n i i

e

3. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Square Error)

MSE =

N

n

i i

e

∑

₌₁ 2

4. Nilai Tengah Kesalahan Persentase (Mean Percentage Error)

MPE =

N

n

i

i

PE

∑

₌₁

5. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut (Mean Absolut Percentage Error)

MAPE =

N

n

i

i

PE

BAB 3

ANALISIS DATA

3.1 Pengertian Analisis Data

Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial ataupun secara keseluruhan.

Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data produksi minyak kelapa sawit PT.Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara pada Januari 2009 sampai dengan Desember 2009. Analisis yang dipakai dalam pengolahan data ini adalah Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown.

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan. Nilai parameter tersebut besarnya 0 < α < 1 dengan cara trial and error.

Langkah-langkah dalam penentuan persamaan peramalan dengan menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown adalah :

1. Menghitung nilai pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan :

S't = αXt + (1- α) S't-1

2. Menghitung nilai pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan :

S"t = α S't+ (1- α) S"t-1

3. Menghitung nilai konstanta pada periode ke t a t = S't + ( S't - S"t

= 2 S'

)

t - S"t

4. Menghitung nilai menentukan nilai koefisien pada periode ke t

bt

α α − 1

= S't - S"t

5. Menghitung nilai peramalan pada periode ke t Ft+m = at + btm

Tabel 3.1 Data Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III (Persero)

Sumatera Utara Tahun 2009

No Bulan

Produksi Minyak Kelapa Sawit

(Ton)

1 Januari 36.060,82

2 Februari 73.082,18

3 Maret 115.523,45

4 April 164.228,85

5 Mei 219.252,01

6 Juni 275,954,97

7 Juli 334.117,84

8 Agustus 393.855,01

9 September 445.371,57

10 Oktober 505.821,98

11 November 558.605,20

12 Desember 623.387,52

Sumber : PT. Perkebunan Nusantara III Sumatera Utara

Plot Data Aktual

0,00 100.000,00 200.000,00 300.000,00 400.000,00 500.000,00 600.000,00 700.000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Periode Hasil Produksi

Minyak (Ton)

Hasil Produksi Minyak

Grafik 3.1 Plot Data Asli Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Sumatera Utara

3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown 3.3.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 3.1 dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown.

Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α yang biasanya 0<α<1, dihitung Mean Square Error (MSE) yang merupakan satu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE yang dicari adalah error (kesalahan) terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap kesalahan dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya kesalahan. Secara matematis rumus MSE adalah :

SSE =

∑

=

N

r t

e

1 2

MSE =

N

N

t t

e

Tabel 3.2 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari

Brown untuk α= 0,1

Periode Xt S't S"t at bt Ft+m

1 36.061,82 36.061,82 36.061,82

2 73.082,18 39.763,86 36.432,02 43.095,69 370,20 3 115.523,45 47.339,82 37.522,80 57.156,83 1.090,78 43.465,89 72. 4 164.228,85 59.028,72 39.673,39 78.384,04 2.150,59 58.247,61 105. 5 219.252,01 75.051,05 43.211,16 106.890,94 3.537,77 80.534,63 138. 6 275.954,97 95.141,44 48.404,19 141.878,69 5.193,03 110.428,70 165. 7 334.117,84 119.039,08 55.467,68 182.610,48 7.063,49 147.071,72 187. 8 393.855,01 146.520,67 64.572,98 228.468,37 9.105,30 189.673,97 204. 9 445.371,57 176.405,76 75.756,26 277.055,27 11.183,28 237.573,67 207. 10 505.821,98 209.347,38 89.115,37 329.579,40 13.359,11 288.238,55 217. 11 558.605,20 244.273,17 104.631,15 383.915,18 15.515,78 342.938,51 215. 12 623.387,52 282.184,60 122.386,49 441.982,71 17.755,35 399.430,96 223.

Tabel 3.3 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari

Brown untuk α = 0,2

Periode Xt S't S"t at bt Ft+m

1 36.061,82 36.061,82 36.061,82

2 73.082,18 43.465,89 37.542,63 49.389,15 1.480,81

3 115.523,45 57.877,40 41.609,59 74.145,22 4.066,95 50.869,96 64.653, 4 164.228,85 79.147,69 49.117,21 109.178,18 7.507,62 78.212,17 86.016, 5 219.252,01 107.168,56 60.727,48 153.609,63 11.610,27 116.685,80 102.566, 6 275.954,97 140.925,84 76.767,15 205.084,53 16.039,67 165.219,90 110.735, 7 334.117,84 179.564,24 97.326,57 261.801,91 20.559,42 221.124,20 112.993, 8 393.855,01 222.422,39 122.345,73 322.499,05 25.019,16 282.361,33 111.493, 9 445.371,57 267.012,23 151.279,03 382.745,42 28.933,30 347.518,22 97.853, 10 505.821,98 314.774,18 183.978,06 445.570,30 32.699,03 411.678,72 94.143, 11 558.605,20 363.540,38 219.890,53 507.190,24 35.912,46 478.269,33 80.335, 12 623.387,52 415.509,81 259.014,38 572.005,24 39.123,86 543.102,70 80.284,

J

Tabel 3.4 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter

dari Brown untuk α = 0,3

Periode Xt S't S"t at bt Ft+m e

1 36.061,82 36.061,82 36.061,82

2 73.082,18 47.167,93 39.393,65 54.942,20 3.331,83

3 115.523,45 67.674,58 47.877,93 87.471,24 8.484,28 58.274,04 57.249, 4 164.228,85 96.640,86 62.506,81 130.774,92 14.628,88 95.955,52 68.273, 5 219.252,01 133.424,21 83.782,03 183.066,39 21.275,22 145.403,80 73.848, 6 275.954,97 176.183,44 111.502,45 240.864,42 27.720,42 204.341,60 71.613, 7 334.117,84 223.563,76 145.120,84 302.006,67 33.618,39 268.584,84 65.533, 8 393.855,01 274.651,13 183.979,93 365.322,34 38.859,09 335.625,06 58.229, 9 445.371,57 325.867,26 226.546,13 425.188,40 42.566,20 404.181,42 41.190, 10 505.821,98 379.853,68 272.538,40 487.168,96 45.992,26 467.754,60 38.067, 11 558.605,20 433.479,14 320.820,62 546.137,65 48.282,22 533.161,23 25.443, 12 623.387,52 490.451,65 371.709,93 609.193,37 50.889,31 594.419,88 28.967,

Ju

Tabel 3.5 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari

Brown untuk α = 0,4

Periode Xt S't S"t at bt Ft+m e

1 36.061,82 36.061,82 36.061,82

2 73.082,18 50.869,96 41.985,08 59.754,85 5.923,26

3 115.523,45 76.731,36 55.883,59 97.579,13 13.898,51 65.678,11 49.845, 4 164.228,85 111.730,36 78.222,30 145.238,41 22.338,71 111.477,64 52.751, 5 219.252,01 154.739,02 108.828,98 200.649,05 30.606,69 167.577,12 51.674, 6 275.954,97 203.225,40 146.587,55 259.863,25 37.758,57 231.255,74 44.699, 7 334.117,84 255.582,37 190.185,48 320.979,27 43.597,93 297.621,81 36.496, 8 393.855,01 310.891,43 238.467,86 383.315,00 48.282,38 364.577,20 29.277, 9 445.371,57 364.683,49 288.954,11 440.412,86 50.486,25 431.597,38 13.774, 10 505.821,98 421.138,88 341.828,02 500.449,75 52.873,91 490.899,11 14.922, 11 558.605,20 476.125,41 395.546,98 556.703,84 53.718,96 553.323,66 5.281, 12 623.387,52 535.030,25 451.340,29 618.720,22 55.793,31 610.422,80 12.964,

Ju

Tabel 3.6 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari

Brown untuk α = 0,5

Periode Xt S't S"t at bt Ft+m e

1 36.061,82 36.061,82 36.061,82

2 73.082,18 54.572,00 45.316,91 63.827,09 9.255,09

3 115.523,45 85.047,73 65.182,32 104.913,13 19.865,41 73.082,18 42.441, 4 164.228,85 124.638,29 94.910,30 154.366,27 29.727,99 124.778,54 39.450, 5 219.252,01 171.945,15 133.427,73 210.462,57 38.517,42 184.094,26 35.157, 6 275.954,97 223.950,06 178.688,89 269.211,23 45.261,17 248.980,00 26.974, 7 334.117,84 279.033,95 228.861,42 329.206,48 50.172,53 314.472,39 19.645, 8 393.855,01 336.444,48 282.652,95 390.236,01 53.791,53 379.379,01 14.476, 9 445.371,57 390.908,02 336.780,49 445.035,56 54.127,54 444.027,54 1.344, 10 505.821,98 448.365,00 392.572,75 504.157,26 55.792,26 499.163,10 6.658, 11 558.605,20 503.485,10 448.028,92 558.941,28 55.456,18 559.949,52 -1.344, 12 623.387,52 563.436,31 505.732,62 621.140,00 57.703,69 614.397,46 8.990,

Ju

Tabel 3.7 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari

Brown untuk α = 0,6

Periode Xt S't S"t at bt Ft+m e

1 36.061,82 36.061,82 36.061,82

2 73.082,18 58.274,04 49.389,15 67.158,92 13.327,33

3 115.523,45 92.623,68 75.329,87 109.917,50 25.940,72 80.486,25 35.037, 4 164.228,85 135.586,78 111.484,02 159.689,55 36.154,15 135.858,22 28.370, 5 219.252,01 185.785,92 156.065,16 215.506,68 44.581,14 195.843,70 23.408, 6 275.954,97 239.887,35 206.358,47 273.416,23 50.293,31 260.087,82 15.867, 7 334.117,84 296.425,64 260.398,78 332.452,51 54.040,30 323.709,54 10.408, 8 393.855,01 354.883,26 317.089,47 392.677,06 56.690,69 386.492,81 7.362, 9 445.371,57 409.176,25 372.341,54 446.010,96 55.252,07 449.367,75 -3.996, 10 505.821,98 467.163,69 429.234,83 505.092,55 56.893,29 501.263,03 4.558, 11 558.605,20 522.028,59 484.911,09 559.146,10 55.676,26 561.985,84 -3.380, 12 623.387,52 582.843,95 543.670,80 622.017,09 58.759,72 614.822,36 8.565,

Ju

Tabel 3.8 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari

Brown untuk α = 0,7

Periode Xt S't S"t at bt Ft+m

1 36.061,82 36.061,82 36.061,82

2 73.082,18 61.976,07 54.201,80 69.750,35 18.139,98

3 115.523,45 99.459,24 85.882,00 113.036,47 31.680,21 87.890,32 27.633, 4 164.228,85 144.797,97 127.123,18 162.472,75 41.241,17 144.716,68 19.512, 5 219.252,01 196.915,80 175.978,01 217.853,58 48.854,83 203.713,93 15.538, 6 275.954,97 252.243,22 229.363,66 275.122,78 53.385,64 266.708,42 9.246, 7 334.117,84 309.555,45 285.497,91 333.612,99 56.134,26 328.508,43 5.609, 8 393.855,01 368.565,14 343.644,97 393.485,31 58.147,06 389.747,25 4.107, 9 445.371,57 422.329,64 398.724,24 445.935,04 55.079,27 451.632,37 -6.260, 10 505.821,98 480.774,28 456.159,27 505.389,29 57.435,03 501.014,31 4.807, 11 558.605,20 535.255,92 511.526,93 558.984,92 55.367,66 562.824,32 -4.219, 12 623.387,52 596.948,04 571.321,71 622.574,38 59.794,78 614.352,58 9.034,

J

Tabel 3.9 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari

Brown untuk α = 0,8

Periode Xt S't S"t at bt Ft+m e

1 36.061,82 36.061,82 36.061,82

2 73.082,18 65.678,11 59.754,85 71.601,37 23.693,03

3 115.523,45 105.554,38 96.394,48 114.714,29 36.639,62 95.294,40 20.229, 4 164.228,85 152.493,96 141.274,06 163.713,85 44.879,58 151.353,91 12.874, 5 219.252,01 205.900,40 192.975,13 218.825,67 51.701,07 208.593,44 10.658, 6 275.954,97 261.944,06 248.150,27 275.737,84 55.175,14 270.526,74 5.428, 7 334.117,84 319.683,08 305.376,52 333.989,65 57.226,25 330.912,98 3.204, 8 393.855,01 379.020,62 364.291,80 393.749,45 58.915,28 391.215,90 2.639, 9 445.371,57 432.101,38 418.539,47 445.663,30 54.247,66 452.664,73 -7.293, 10 505.821,98 491.077,86 476.570,18 505.585,54 58.030,72 499.910,96 5.911, 11 558.605,20 545.099,73 531.393,82 558.805,64 54.823,64 563.616,25 -5.011, 12 623.387,52 607.729,96 592.462,73 622.997,19 61.068,91 613.629,28 9.758,

Ju

Tabel 3.10 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Menggunakan Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown

untuk α = 0,9

Periode Xt S't S"t at bt Ft+m e

1 36.061,82 36.061,82 36.061,82

2 73.082,18 69.380,14 66.048,31 72.711,98 29.986,49

3 115.523,45 110.909,12 106.423,04 115.395,20 40.374,73 102.698,47 12.824, 4 164.228,85 158.896,88 153.649,49 164.144,26 47.226,45 155.769,93 8.458, 5 219.252,01 213.216,50 207.259,80 219.173,20 53.610,30 211.370,72 7.881, 6 275.954,97 269.681,12 263.438,99 275.923,26 56.179,19 272.783,50 3.171, 7 334.117,84 327.674,17 321.250,65 334.097,69 57.811,66 332.102,45 2.015, 8 393.855,01 387.236,93 380.638,30 393.835,55 59.387,65 391.909,35 1.945, 9 445.371,57 439.558,11 433.666,12 445.450,09 53.027,83 453.223,20 -7.851, 10 505.821,98 499.195,59 492.642,65 505.748,54 58.976,52 498.477,91 7.344, 11 558.605,20 552.664,24 546.662,08 558.666,40 54.019,43 564.725,06 -6.119, 12 623.387,52 616.315,19 609.349,88 623.280,50 62.687,80 612.685,83 10.701,

Jumla

Kemudian salah satu nilai MSE harus dibandingkan untuk menentukan nilai α yang memberikan MSE yang terkecil/minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan peningkatan nilai dari Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan melihat MSE sebagai berikut :

Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

α MSE

0,1 32.693.309.350,88

0,2 9.089.716.427,52

0,3 3.083.835.075,18

0,4 1.273.311.318,02

0,5 604.557.897,11

0,6 311.629.225,67

0,7 168.132.696,59

0,8 94.374.976,24

0,9 58.361.620,73

Dari tabel 3.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE terkecil / minimum yaitu pada α = 0,9 yaitu dengan MSE = 58.361.620,73

Tabel 3.12 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Sumatera Utara dengan Pemulusan

Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown untuk α=0,9

Xt Ft+m e e2 Abs e PE Abs

PE

36.061,82

73.082,18

115.523,45 102.698,47 12.824,98 164.480.163,30 12.824,98 11,10 11,10 164.228,85 155.769,93 8.458,92 71.553.374,94 8.458,92 5,15 5,15 219.252,01 211.370,72 7.881,29 62.114.806,78 7.881,29 3,59 3,59 275.954,97 272.783,50 3.171,47 10.058.220,18 3.171,47 1,15 1,15 334.117,84 332.102,45 2.015,39 4.061.800,87 2.015,39 0,60 0,60 393.855,01 391.909,35 1.945,66 3.785.606,46 1.945,66 0,49 0,49 445.371,57 453.223,20 -7.851,63 61.648.112,65 7.851,63 -1,76 1,76 505.821,98 498.477,91 7.344,07 53.935.321,91 7.344,07 1,45 1,45 558.605,20 564.725,06 -6.119,86 37.452.689,64 6.119,86 -1,10 1,10 623.387,52 612.685,83 10.701,69 114.526.110,56 10.701,69 1,72 1,72

ME 4.039,20

MSE 58.361.620,73

MAE 6.831,50

MPE 2,24

Plot Data Aktual dan Ramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit

0,00 100.000,00 200.000,00 300.000,00 400.000,00 500.000,00 600.000,00 700.000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Periode Has il P rod u k si M in yak (T on )

Data Aktual Pemulusan Tunggal Pemulusan Ganda Ramalan

Grafik 3.2 Plot Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown

untuk α=0,9

Ukuran Ketepatan Metode Ramalan dengan menggunakan α = 0,9 adalah : 1. Nilai Tengah Kesalahan (Mean Error)

ME =

n

n

i i

e

∑

₌₁

= 10 99 , 371 . 40 = 4.037,20

2. Nilai Tengah Kesalahan Absolut (Mean Absolute Error)

MAE = n n i i

e

= 10 97 , 314 . 68 = 6.831,50

3. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Square Error)

MSE = n n i i

e

∑

₌₁ 2

= 10 29 , 207 . 616 . 583 = 58.361.620,73

4. Nilai Tengah Kesalahan Persentase (Mean Percentage Error)

MPE = n n i i

PE

∑

₌₁

= 10 40 , 22 = 2,24

5. Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut (Mean Absolut Percentage Error)

MAPE = n n i i

PE

∑

₌₁

= 10 12 , 28 = 2,81

3.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditentukan harga parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0<α<1 dengan cara trial dan error diperoleh perhitungan peramalan Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,9.

Perhitungan pada tabel 3.12 di atas didasarkan pada α = 0,9 dan ramalan untuk satu periode ke depan yaitu dalam perhitungan pada periode ke 13,14 dan selanjutnya seperti yang sudah dijelaskan pada Bab 2 (landasan teori) persamaan yang dipakai pada perhitungan peramalan.

Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan bulan berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan :

Ft+m = at + bt

F

m

t+m = 623.280,50 + 62.687,80 (m)

3.4 Nilai Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit

Setelah diketahui kesalahan yang terdapat pada model peramalan, maka dilakukan peramalan jumlah produksi minyak kelapa sawit untuk Januari 2010 sampai dengan Desember 2010 dengan menggunakan persamaan :

Setelah diperoleh model peramalan jumlah produksi minyak kelapa sawit, maka dapat dihitung untuk 12 periode ke depan yaitu untuk Januari 2010 sampai dengan Desember 2010 seperti di bawah ini :

a. Untuk periode ke-13 (Januari 2010) F12+1

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (1)

13 = 685.968,30

b. Untuk periode ke-14 (Februari 2010) F12+2

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (2)

14 = 748.656,10

c. Untuk periode ke-15 (Maret 2010) F12+3

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (3)

15 = 811.343,91

d. Untuk periode ke-16 (April 2010) F12+4

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (4)

16 = 874.031,71

e. Untuk periode ke-17 (Mei 2010) F12+5

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (5)

f. Untuk periode ke-18 (Juni 2010) F12+6

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (6)

18 = 999.407,31

g. Untuk periode ke-19 (Juli 2010) F12+7

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (7)

19 = 1.062.095,11

h. Untuk periode ke-20 (Agustus 2010) F12+8

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (8)

20 = 1.124.782,91

i. Untuk periode ke-21 (September 2010) F12+9

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (9)

21 = 1.187.470,71

j. Untuk periode ke-22 (Oktober 2010) F12+10

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (10)

22 = 1.250.158,51

k. Untuk periode ke-23 (November 2010) F12+11

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (11)

l. Untuk periode ke-24 (Desember 2010) F12+12

F

= 623.280,50 + 62.687,80 (12)

14 = 1.438.221,91

Tabel 3.13 Peramalan Hasil Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III (Persero)

Sumatera Utara Tahun 2010

Bulan Periode Peramalan Januari 13 685.968,30 Februari 14 748.656,10

Maret 15 811.343,91

April 16 874.031,71

Mei 17 936.719,51

Juni 18 999.407,31

Juli 19 1.062.095,11 Agustus 20 1.124.782,91 September 21 1.187.470,71 Oktober 22 1.250.158,51 November 23 1.312.846,31 Desember 24 1.438.221,91

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah suatu prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam dokumen yang telah disetujui., menginstal dan memulai sistem yang diperbaiki.

Di dalam sistem data tersebut terdapat suatu perangkat lunak dinamakan dengan software, dan melalui software ini penulis menggunakan Microsoft Word XP dan Microsoft Excel XP dalam penerapan pengolahan data.

4.2 Microsoft Excel

Microsoft Excel adalah generasi purpose elektronik spreadsheet yang dapat digunakan untuk mengorganisir, menghitung, menyediakan maupun menganalisa data-data dan mempersentasekannya ke grafik/diagram. Microsoft Excel dapat membantu dalam penyelesaian tugas-tugas mulai dari penyiapan invoice sederhana atau perencanaan budget, pembuatan grafik tiga dimensi sampai mengolah buku besar akuntansi untuk perusahaan tingkat menengah.

Disamping itu Microsoft Excel juga banyak berperan dalam pengolahan informasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung, diproyeksikan, dianalisis dan dipresentasekan pada lembar kerja.

Tampilan layar Microsoft Excel berupa bentuk standard dari menu bar. Toolbar, formula bar, status bar dan sebuah buku kerja (work book) baru. Work book ini memuat minimum 1 atau maksimal 225 worksheet (lembar kerja). Jumlah work sheet dalam keadaan default ada 3 (tiga) dan worksheet yang aktif bernama “sheet 1” alamat sel kiri atas dan alamat sel kanan bawah.. Sedangkan “pointer” adalah petunjuk sel yang aktif.

4.3 Pengolahan Data dengan Microsoft Excel

1. Cara mengaktifkan Microsoft Office Excel 2003, yaitu : a. Klik tombol “Start” yang ada pada task bar.

b. Pilih menu Program, dan klik program Micosoft Office Excel 2003.

c. Setelah diklik menu Microsoft Office Excel 2003, maka akan muncul tampilan lembar kerja baru yang tersusun atas sel-sel yang terbentuk dalam baris dan kolom seperti di bawah ini :

2. Cara Input Data ke Lembar Kerja Excel dengan langkah sebagai berikut :

a. Tempatkan penunjuk sel pada tempat atau sel tempat data akan ditempatkan.

b. Ketikkan data yang akan diolah.

c. Tekan enter atau tanda panah untuk berpindah sel atau dengan menggerakkan mouse ke posisi sel lain.

a. Pemulusan Pertama

Untuk periode pertama yaitu Januari 2009 ditentukan sebesar periode pertama data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel C3 adalah = B3. Sedangkan untuk periode kedua yaitu Februari 2009 pada sel C4 dapat menggunakan rumus = (0.9 *B4)+(0.1*C3). Dalam hal ini untuk sel C4 akan menghasilkan nilai 39.763,86 untuk periode ketiga dan selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

b. Pemulusan Kedua

Untuk periode pertama yaitu Januari 2009 ditentukan sebesar nilai periode pertama data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel D3 adalah= B3. Sedangkan untuk periode kedua yaitu Februari 2009 pada sel D4 dapat menggunakan rumus = (0.9*C4)+(1-0.9*D3). Dalam hal ini untuk sel D4 akan menghasilkan nilai 36.432,02 untuk periode ketiga maka tinggal menyalin rumus tersebut.

c. Nilai a Nilai a

t

t baru biSA dicari pada periode kedua yaitu Februari 2009 . Rumus

yang digunakan untuk sel E4 adalah = 2*C4 – D4 sehingga akan menghasilkan nilai 43.095,69 untuk periode selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

d. Nilai b Nilai b

t

t baru bias dicari pada periode kedua yaitu pada Februari 2009.

Rumus yang digunakan untuk sel F4 adalah = (0.9/1-0.9)*(C4-E4) saehingga akan menghasilkan nilai 370,20 untuk periode selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

e. Nilai Peramalan

Untuk periode ketiga yaitu pada Maret 2009 pada sel G5 dapat dicari dengan menggunakan rumus = E4+F4 sehingga akan menghasilkan nilai 43.465,89 untuk periode selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

f. Kesalahan (Error)

Untuk periode ketiga yaitu pada Maret 2009 pada sel H5 dapat dicari dengan menggunakan rumus = B5+G5 sehingga akan menghasilkan nilai 72.057,56 untuk periode selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

g. Square Error (e2

Untuk periode ketiga yaitu Maret 2009 pada sel H5 dapat dicari dengan menggunakan rumus=H5^2 sehingga akan menghasilkan nilai 5.192.291.644,92 untuk periode selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

4.4 Pembuatan Grafik

Langkah-langkah dalam pembuatan grafik yaitu :

a. Sorot sel (range) data yang akan dibuat ke dalam grafik.

b. Pilih dan klik menu Insert, Chart. Pada Standart Types grafik pilih Line dan pada Chart sub-type pilih dan klik format tampilan grafik yang diinginkan.

c. Kemudian klik Next, lalu pada Data Range tentukan range data yang diinginkan dan pada Series in pilih Columns.

d. Setelah itu klik Next. Pada Titles, Category dan Series ketik sesuai dengan yang diinginkan.

e. Pada Legend cek Show legend dan pilih Buttom. f. Selanjutnya klik Next dan Finish.

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan dan analisis data yang dilakukan sebelumnya pada Bab 3 maka kesimpulan yang dapat diperoleh adalah sebagai berikut :

1. Pada hasil analisa Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear satu parameter dari Brown maka diperoleh analisis dengan nilai MSE yang terkecil adalah dengan α = 0,9 yaitu dengan nilai MSE 58.361.620,73

2. Bentuk persamaan peramalan dari Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Sumatera Utara untuk α = 0,9 berdasarkan data Januari 2009 sampai dengan Desember 2009 adalah :

Ft+m = 623.280,50 + 612.685,83 (m)

3. Diperkirakan Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit untuk periode 13 sampai dengan periode 24 pada Tahun 2010 adalah :

Bulan Periode Peramalan

Januari 13 685.968,30

Februari 14 748.656,10

Maret 15 811.343,91

April 16 874.031,71

Mei 17 936.719,51

Juni 18 999.407,31

Juli 19 1.062.095,11

Agustus 20 1.124.782,91 September 21 1.187.470,71 Oktober 22 1.250.158,51 November 23 1.312.846,31 Desember 24 1.438.221,91

5.2 Saran

1. Dalam meramalkan Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Sumatera Utara dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown akan sangat membantu jika digunakan komputer khususnya aplikasi Excel.

2. Dengan menganalisis data yang cenderung naik setiap tahunnya , maka PTPN III hendaknya dapat mengambil kebijakan dalam mengambil keputusan agar hasil produksi dapat lebih meningkat lagi.

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, Sofyan. 1984. Teknik dan Metoda Peramalan. Jakarta : Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Fairuz, N.H. 2004. Mahir Menggunakan Mirosoft Excel. Bandung : Ganeca Exact. Hakim, Abdul. 2001. Statistika Deskriptip untuk Ekonomi dan Bisnis. Yogyakarta :

Ekonisia.

Makridakis S,Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E. 1993. Metode dan Aplikasi

Peramalan Edisi Kedua Jilid Satu. Jakarta : Erlangga.

Purwanto S.K dan Suharyadi. 2003. Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern. Jakarta : Salemba Empat.

a. Pemulusan Pertama

Untuk periode pertama yaitu Januari 2009 ditentukan sebesar periode pertama data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel C3 adalah = B3. Sedangkan untuk periode kedua yaitu Februari 2009 pada sel C4 dapat menggunakan rumus = (0.9 *B4)+(0.1*C3). Dalam hal ini untuk sel C4 akan menghasilkan nilai 39.763,86 untuk periode ketiga dan selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

b. Pemulusan Kedua

Untuk periode pertama yaitu Januari 2009 ditentukan sebesar nilai periode pertama data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel D3 adalah= B3. Sedangkan untuk periode kedua yaitu Februari 2009 pada sel D4 dapat menggunakan rumus = (0.9*C4)+(1-0.9*D3). Dalam hal ini untuk sel D4 akan menghasilkan nilai 36.432,02 untuk periode ketiga maka tinggal menyalin rumus tersebut.

c. Nilai a Nilai a

t

t baru biSA dicari pada periode kedua yaitu Februari 2009 . Rumus

yang digunakan untuk sel E4 adalah = 2*C4 – D4 sehingga akan menghasilkan nilai 43.095,69 untuk periode selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

d. Nilai b Nilai b

t

t baru bias dicari pada periode kedua yaitu pada Februari 2009.

Rumus yang digunakan untuk sel F4 adalah = (0.9/1-0.9)*(C4-E4) saehingga akan menghasilkan nilai 370,20 untuk periode selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

e. Nilai Peramalan

Untuk periode ketiga yaitu pada Maret 2009 pada sel G5 dapat dicari dengan menggunakan rumus = E4+F4 sehingga akan menghasilkan nilai 43.465,89 untuk periode selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

f. Kesalahan (Error)

Untuk periode ketiga yaitu pada Maret 2009 pada sel H5 dapat dicari dengan menggunakan rumus = B5+G5 sehingga akan menghasilkan nilai 72.057,56 untuk periode selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

g. Square Error (e2

Untuk periode ketiga yaitu Maret 2009 pada sel H5 dapat dicari dengan menggunakan rumus=H5^2 sehingga akan menghasilkan nilai 5.192.291.644,92 untuk periode selanjutnya maka tinggal menyalin rumus tersebut.

4.4 Pembuatan Grafik

Langkah-langkah dalam pembuatan grafik yaitu :

a. Sorot sel (range) data yang akan dibuat ke dalam grafik.

b. Pilih dan klik menu Insert, Chart. Pada Standart Types grafik pilih Line dan pada Chart sub-type pilih dan klik format tampilan grafik yang diinginkan.

c. Kemudian klik Next, lalu pada Data Range tentukan range data yang diinginkan dan pada Series in pilih Columns.

d. Setelah itu klik Next. Pada Titles, Category dan Series ketik sesuai dengan yang diinginkan.

e. Pada Legend cek Show legend dan pilih Buttom. f. Selanjutnya klik Next dan Finish.

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan dan analisis data yang dilakukan sebelumnya pada Bab 3 maka kesimpulan yang dapat diperoleh adalah sebagai berikut :

1. Pada hasil analisa Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear satu parameter dari Brown maka diperoleh analisis dengan nilai MSE yang terkecil adalah dengan α = 0,9 yaitu dengan nilai MSE 58.361.620,73

2. Bentuk persamaan peramalan dari Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Sumatera Utara untuk α = 0,9 berdasarkan data Januari 2009 sampai dengan Desember 2009 adalah :

Ft+m = 623.280,50 + 612.685,83 (m)

3. Diperkirakan Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit untuk periode 13 sampai dengan periode 24 pada Tahun 2010 adalah :

Bulan Periode Peramalan

Januari 13 685.968,30

Februari 14 748.656,10

Maret 15 811.343,91

April 16 874.031,71

Mei 17 936.719,51

Juni 18 999.407,31

Juli 19 1.062.095,11

Agustus 20 1.124.782,91 September 21 1.187.470,71 Oktober 22 1.250.158,51 November 23 1.312.846,31 Desember 24 1.438.221,91

5.2 Saran

1. Dalam meramalkan Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Sumatera Utara dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linear Satu Parameter dari Brown akan sangat membantu jika digunakan komputer khususnya aplikasi Excel.

2. Dengan menganalisis data yang cenderung naik setiap tahunnya , maka PTPN III hendaknya dapat mengambil kebijakan dalam mengambil keputusan agar hasil produksi dapat lebih meningkat lagi.

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, Sofyan. 1984. Teknik dan Metoda Peramalan. Jakarta : Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Fairuz, N.H. 2004. Mahir Menggunakan Mirosoft Excel. Bandung : Ganeca Exact. Hakim, Abdul. 2001. Statistika Deskriptip untuk Ekonomi dan Bisnis. Yogyakarta :

Ekonisia.

Makridakis S,Wheelwright S.C dan Mc Gee V.E. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan Edisi Kedua Jilid Satu. Jakarta : Erlangga.

Purwanto S.K dan Suharyadi. 2003. Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern. Jakarta : Salemba Empat.