Aplikasi Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Dari Brown Untuk Peramalan Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para Tahun 2010 - 2012.

APLIKASI METODE PEMULUSA

N

EKSPONENSIAL GANDA

DARI BROWN UNTUK PERAMALAN PRODUKSI KARET

PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III KEBUN GUNUNG PARA

TAHUN 2010 - 2012

TUGAS AKHIR

LUSIANA

072407061

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2010

APLIKASI METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA DARI BROWN UNTUK PERAMALAN PRODUKSI KARET PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III KEBUN GUNUNG PARA

TAHUN 2010 - 2012

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

LUSIANA 072407061

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

PERSETUJUAN

Judul : APLIKASI METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL

GANDA DARI BROWN UNTUK PERAMALAN PRODUKSI KARET PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III KEBUN GUNUNG PARA TAHUN 2010 - 2012

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : LUSIANA

Nomor Induk Mahasiswa : 052407061 Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(MIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juni 2010

Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika USU

Ketua, Pembimbing,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc

NIP. 19640109 198803 1 004 NIP. 195512281 198703 1 003

PERNYATAAN

APLIKASI METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA DARI BROWN UNTUK PERAMALAN PRODUKSI KARET PT. PERKEBUNAN

NUSANTARA III KEBUN GUNUNG PARA TAHUN 2010 - 2012

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2010

LUSIANA 072407061

PENGHARGAAN

Bismillahirrahmanirrahim

Alhamdulillahirabbil’alamin, segala puji dan syukur bagi allah SWT semata, yang telah memberikan penulis kekuatan dan semangat sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Kedamaian dan kesejahteraan dari Nya semoga tercurah bagi Rasululah SAW. Beserta keluarga dan para pengikutnya.

Adapun tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan Program D3 Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini penulis tidak terlepas dari perhatian, bimbingan, fasilitas, dan dorongan serta bantuan berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung.pada kesempatan ini penulis dengan segala kerendahan hati serta rasa hormat perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Allah Subhanahu Wa Ta’ala yang telah memberikan rahmat dan hidahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Dr. Eddy Marlianto, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU.

3. Bapak DR. Saib Suwilo, M.Sc selaku Ketua Pelaksana Program D3 Ilmu Komputer dan Statistika FMIPA USU.

4. Bapak Drs. Ramli Barus, M.Si selaku dosen pembimbing pada penulisan Tugas Akhir ini yang telah bersedia memberikan arahan, bimbingan dan petunjuk kepada penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

5. Seluruh Staff Pengajar di Fakultas Matematika dan lmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara khususnya Jurusan Matematika.

6. Kepada Bapak Indra, S.E,Bapak APK dan kepada Om Darwis serta staf-staf PTPN 3 yang telah mempermudah di dalam melakukan riset dan pengambilan data.

7. Kepada Ayahanda dan Ibunda yang telah memberikan bantuan materil dan do’a yang tiada hentinya untuk penulis dari awal perkuliahan sampai selesainya penyusunan Tugas Akhir ini. Kepada kakak dan abang saya terima kasih atas semua motivasinya.

8. Seluruh mahasiswa di Program Studi D3 Statistka A,B,C dan Kepada semua pihak yang telah membantu penulis selama ini dalam menyelesaikan tugas akhir ini..

9. Dan buat Aa’ yang telah bersedia menyediakan waktunya buat penulis di dalam memberikan kesediaan waktu, kekuatan moril dan juga motivasinya. Makaci ya Aa’....

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih terdapat kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang

bersifat membangun, dimana saran dan kritik tersebut dapat dimanfaatkan untuk kemajuan ilmu pengetahuan pada saat ini dan yang akan datang.

Semoga Penulisan Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat dan berguna bagi pembaca dan penulis pada khususnya. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih.

Medan, Juni 2010

LUSIANA 072407061

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi vi

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar ix

Bab 1 Pendahuluan 1

1.1Latar Belakang 1

1.2 Identifikasi Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian 3

1.5 Lokasi Penelitian 3

1.6 Metodologi Penelitian 4

1.7 Sistematika Penulisan 5

Bab2 Landasan Teori 7

2.1 Pengertian Peramalan 7

2.2 Kegunaan Metode Peramalan 8

2.3 Jenis Peramalan 10

2.4 Pemilihan Teknik dan Metode peramalan 12

2.5 Analisis Deret Berkala 14

2.6 Penentuan Pola Data 15

2.7 Metode Pemulusan (Smoothing) 16

2.8 Metode Smoothing yang Digunakan 17

2.9 Ketepatan Ramalan 18

Bab 3 Gambaran Tempat Riset 21

3.1 Sejarah Singkat dan Perkembangan Kebun 21

3.2 Arti Logo 24

3.3 Visi, Misi dan Tujuan Perusahaan 25

3.4 Struktur Organisasi 26

Bab 4 Analisa Data 30

4.1 Analisa Data 30

4.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown 32 4.3 Peramalan Produksi Karet dengan α = 0,9 45 4.4 Ukuran Ketepatan Metode Peramalan dengan α = 0,9 51

Bab 5 Implementasi Sistem 53

5.1 Pengertian Implementasi Sistem 53

5.2 Pengenalan Microsoft Excel 54

5.3.1 Mengaktifkan Microsoft Excel 54

5.3.2 Tampilan Microsoft Excel 55

5.4 Metode Pemulusan Eksponensial Satu Parameter Dari Brown 55

5.5 Pembentukan Grafik 58

Bab 6 Kesimpulan dan Saran 62

6.1 Kesimpulan 62

6.2 Saran 63

Daftar Pustaka Lampiran

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Luas Areal Konsesi 23

Tabel 4.1 Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para

Tahun 2007 s/d 2009 31

Tabel 4.2 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial LinearSatu Parameter dari Brown α = 0.1 34 Tabel 4.3 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial

Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.2 35 Tabel 4.4 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial

Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.3 36 Tabel 4.5 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial

Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.4 37 Tabel 4.6 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial

Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.5 38 Tabel 4.7 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial

Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.6 39 Tabel 4.8 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial

Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.7 40 Tabel 4.9 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial

Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.8 41 Tabel 4.10 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial

Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.9 42 Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 44 Tabel 4.12 Peramalan Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III

Kebun Gunung Para Tahun 2010 – 2012 47

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 3.1 Logo PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) 24 Gambar 3.2 Struktur Organisasi PT. Perkebunan Nusantara III Kebun G. Para 26 Gambar 4.1 Grafik Realisasi Produksi Karet Januari 2007 s/d Des 2009 32 Gambar 4.2 Grafik Produksi Karet Januari 2007 s/d Des 2009 dengan α = 0,9 44 Gambar 4.3 Grafik Ramalan Produksi Karet Januari 2010 s/d Des 2012 49

Gambar 5.1 Awal Microsoft Excel 55

Gambar 5.2 Tampilan Microsoft Excel 55

Gambar 5.3 Tampilan Excel Setelah Dioperasikan 58

Gambar 5.4 Tampilan Chart 58

Gambar 5.5 Chart untuk Memilih range Data 59

Gambar 5.6 Pemberian Title 59

Gambar 5.7 Menentukan Lokasi Grafik 60

BAB 1

PENDAHULUAN

1.2Latar Belakang

Indonesia adalah negara Agraris. Selain itu, wilayah Indonesia mempunyai tanah yang subur, penduduk Indonesia pun terbukti banyak bekerja di sektor pertanian dan perkebunan. Dalam hal ini hasil perkebunan tidak berbeda jauh dengan hasil pertanian, yaitu khususnya hasil karet.

Budi daya karet merupakan produk unggulan yang menjadi andalan PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para, 68 % pendapatan perusahaan di peroleh dari penjualan komoditi karet.

PT. Perkebunan Nusantara III adalah perusahaan perkebunan yang berada di Indonesia. Sebagai suatu perusahaan perkebunan, PT. Perkebunan Nusantara III tidak lepas dari masalah perencanaan. Masalah produksi merupakan masalah yang sangat mendasar dari setiap perusahaan perkebunan. Dalam sektor perkebunan, tingkat kualitas sangat diperhatikan. Hal ini yang mendorong perusahaan perkebunan melakukan yang terbaik untuk menghasilkan produksi dengan kualitas yang terbaik.

Pada PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para penjualan produksi karet dari hasil olah pabrik pengolahan RSS (Ribbed Smoked Sheet) dan pabrik pengolahan Crumb Rubber sebahagian besar di ekspor dan sisanya dijual untuk pasar dalam negeri (lokal).

Oleh karena itu berbagai alasan di atas itulah penulis mencoba untuk meramalkan produksi karet tahun 2010 - 2012 di PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para dengan judul “Aplikasi Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dari Brown Untuk Peramalan Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para Tahun 2010 - 2012”.

1.2 Identifikasi Masalah

Sesuai dengan judul tersebut, adapun yang menjadi identifikasi masalah yang dibahas dalam Tugas Akhir ini adalah jumlah produksi karet di PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para, agar diketahui tingkat perubahan produksi karet di masa yang akan datang.

1.3 Batasan Masalah

Berdasarkan penulisan Tugas Akhir yang sesui dengan judul dan latar belakang masalah yang telah diuraikan, Penulis membatasi ruang lingkup penelitian pada peramalan produksi karet di PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para

menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown. Yang digunakan dalam penelitian ini adalah data produksi karet dalam tiga tahun terakhir yaitu tahun 2007 s/d 2009 per bulan serta meramalkannya untuk tahun 2010 - 2012.

1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian

Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengetahui ramalan banyaknya produksi karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para untuk tahun 2010 - 2012. sedangkan manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Dapat menambah dan memperkaya pengetahuan serta pengalaman dalam mengaplikasikan ilmu yang telah didapat di bangku perkuliahan sebagai penunjang kesiapan terjun di dunia kerja.

2. Memberikan informasi kepada PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para akan tingkat produksi karet tahun 2010 - 2012.

3. Sumbangan pemikiran dan sebagai sarana informasi bagi pembaca dan sebagai bahan pelengkap referensi bagi pihak-pihak yang membutuhkan.

1.5 Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilakukan di PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para, Kecamatan Dolok Merawan Kabupaten Serdang Bedagai.

1.6 Metodologi Penelitian

Beberapa metode penelitian yang digunakan dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah:

1. Metode Studi Kepustakaan (Library Research)

Dalam hal ini pengumpulan data serta keterangan-keterangan yang diperoleh dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku-buku atau literatur pelajaran yang didapat diperkuliahan ataupun umum daan informasi yang diperoleh lewat dunia internet.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk penelitian ini, penulis lakukan dengan menggunakan Data Sekunder yang diperoleh dari PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para.

3. Metode Analisis Data

Dari model peramalan yang didapat, untuk peramalan produksi karet PT. Perkebunan Nusantaea III Kebun Gunung Para tahun 2010 - 2012 dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown.

Persamaan yang dipakai dalam Metode Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

( )

m b a Ft+m = t + t

(

)

' 1 '

1− ₋

+

= t t

t X S

S α α

(

)

" 1 '

"

1− ₋

+

= t t

t S S

S α α

(

' "

)

' " '

2 _{t t}

t t t

t =S + S −S = S −S

α

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

Keterangan : S’t

S”

= Nilai pemulusan eksponensial tunggal

t

a

= Nilai pemulusan eksponensial ganda

t

b

= Konstanta untuk m periode ke muka

t

F

= Komponen kecendrungan

t+m

α = Parameter pemulusan eksponensial besarnya adalah 0< α<1 = Hasil ramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan

1.7 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika dalam penulisan Tugas Akhir ini secara garis besarnya dibagi dalam enam Bab dengan perincian sebagai berikut:

BAB 1 : PENDAHULUAN

Pada Bab ini diuraikan Latar belakang Masalah, Identifikasi Masalah, Batasan Masalah, Tujuan dan Manfaat Penelitian, Lokasi Penelitian, Metodologi Penelitian, serta Sistematika Penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORITIS

Bab ini menguraikan beberapa teori yang dapat digunakan terhadap penyelesaian masalah yang dihadapi , sesuai judul yang diuraikan.

BAB 3 : GAMBARAN TEMPAT RISET

Pada Bab ini menguraikan tentang Sejarah Singkat dan Perkembangan Kebun, Arti Logo, Visi, Misa dan Tujuan Perusahaan, serta Struktur Organisasi.

BAB 4 : ANALISIS DATA

Bab ini menguraikan tentang penyelesaian masalah sesuai judul dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial dan menampilkannya dalam bentuk tabel maupun grafik.

BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menjelaskan tentang program ataupun software yang digunakan dalam menganalisis data yang telah diperoleh.

BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN

Pada Bab ini akan diuraikan kesimpulan dari pembahasan dalam penyelesaian Tugas Akhir, serta saran untuk permasalahan tersebut.

BAB 2

LANDASAN TEORI

Landasan teori ini merupakan hasil dari tinjauan literatur-literatur yang ada kaitannya dengan metode-metode peramalan maupun dengan konteks lainnya dalam penulisan Tugas Akhir ini. Adapun dalam landasan teori ini akan diuraikan hal-hal sebagai berikut:

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan kadangkala dipandang sebagai seni dan ilmu dalam memprediksikan kejadian yang mungkin dihadapi pada masa yang akan datang. Secara teoritis peramalan didefinisikan sebagai kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan menggunakan data dan informasi yang ada. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam-macam cara yang dikenal dengan metode peramalan.

Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif dan kualitatif apa yang akan terjadi pada masa depan berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Metode peramalan dapat memberikan manfaat yang sangat besar bagi kita apabila dikaitkan dengan keadaan informasi atau data yang dipunyai. Metode peramalan akan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah, sehingga dengan demikian dapat dimungkinkan penggunaan teknik-teknik analisa yang lebih maju. Dengan penggunaan teknik-teknik tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan atau keyakinan yang lebih besar, karena dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah.

2.2 Kegunaan Metode Peramalan

Metode peramalan sangat berguna, baik dalam penelitian, perencanaan maupun pengambilan keputusan karena akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap perilaku atau pola dari data yang lalu sehingga dapat memberikan cara pemikiran pengerjaan, dan pemecahan yang sistematis, serta memberikan tingkat kepercayaan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau yang disusun.

Baik tidaknya hasil suatu penelitian sangat ditentukan oleh ketepatan ramalan yang dibuat, demikian pula dengan baik tidaknya keputusan dan rencana yang disusun juga sangat ditentukan oleh ketepatan ramalan yang dibuat. Oleh karena itu, ketepatan dari ramalan tersebut merupakan hal yang sangat penting. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan tetap ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahannya.

Sehingga yang penting diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahan tersebut. Pada dasarnya, baik tidaknya suatu ramalan yang disusun sangat tergantung pada orang yang melakukannya, langkah-langkah peramalan yang dilakukannya, serta metode peramalan yang digunakan. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, selalu ada unsur kesalahan. Sehingga yang penting diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya.

Di dalam bagian organisasi terdapat beberapa kegunaan metode peramalan, diantaranya:

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia, dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah tingkat permintaan konsumennya atau si pelanggan.

2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan. Waktu tenggang untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru atau pembelian mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa tahun. Peramalan dapat digunakan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa yang akan datang.

3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan sepanjang ini bergantung kepada faktor-faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan peramalan yang

baik dan manajer yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang tepat.

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun tiga kelompok di atas merupakan bentuk khas dari kegunaan ramalan jangka pendek, menengah, dan panjang.

2.3 Jenis Peramalan

Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi, tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. Peramalan seperti ini misalnya diperlukan dalam penyusunan rencana pembangunan suatu negara atau daerah, rencana investasi atau rencana ekspansi dari suatu perusahaan.

2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu kurang dari satu setengah tahun. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan rencana tahunan, rencana kerja operasional, dan anggaran, contohnya penyusunan rencana produksi,

rencana penjualan, rencana pengadaan, rencana persediaan, anggaran produksi, anggaran pemasaran, dan anggaran perusahaan.

Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan Kualitatif atau teknologis

Peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya, hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Bisaanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan, seperti Delphi, analogies, dan didasarkan atas ciri-ciri normatif seperti decision matrices atau decision trees. metode kualitatif dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan normatif.

2. Peramalan Kuantitatif

Peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini meliputi metode peramalan yang didasarkan pada penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu, atau pola deret berkala (time-series) dan metode peramalan yang didasarkan pada penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, metode ini disebut metode korelasi atau sebab-akibat (Causal).

Metode peramalan dengan menggunakan analisa pola deret berkala (time series) antara lain adalah:

a. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.

b. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.

c. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

Metode-metode peramalan dengan menggunakan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu atau analisa deret waktu, yaitu:

1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak, sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang digunakan untuk peramalan jangka panjang.

2. Metode Regresi, metode ini bisa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang.

3. Metode Box-jenkins, jarang dipakai namun baik untuk ramalan jangka pendek, menengah, dan jangka panjang.

2.4 Pemilihan Teknik dan Metode peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri-ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang, untuk mana perbedaan dari metode peramalan yang digunakan sebaiknya sesuai. Aspek kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang akan diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam-macam dari pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dari Model

Model-model dari suatu deret di mana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Jenis model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya pengembangan, penyimpanan data, operasi pelaksanaan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode lainnya.

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat hubungannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

Teknik dan metode peramalan harus dapat disesuaikan dengan kemampuan analis yang akan menggunakan metode ramalan tersebut. Metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan untuk memenuhi kebutuhan dari keadaan.

2.5 Analisis Deret Berkala

Deret berkala (Time series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiataan dari waktu ke waktu. Analisis deret berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu atau beberapa kejadian lainnya.

Metode deret berkala merupakan metode peramalan kuantitatif didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu. Tujuan deret berkala ini mencakup menelliti pola data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stationer atau tidak dan ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stationer itu sendiri berarti bahwa tidak terdapat pertumbuhan ataupun penurunan data. Data seharusnya horizontal sepanjang waktu atau dengan kata lain fluktasi data tetap konstan setiap waktu.

2.6 Penentuan Pola Data

Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Secara umum pola data dapat dibedakan menjadi empat, yaitu:

1. Pola Horisontal (H)

Terjadi bilamana nilai data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan (Deret seperti itu stasioner terhadap nilai rata-ratanya). Suatu produk yang tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk dalam jenis ini.

2. Pola Musiman (S)

Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang-ulang secara periodic dalam deret waktu terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).

3. Pola Siklis (C)

Pola data yang menunjukkan gerakkan naik turun dalam jangka panjang dari suatu kurva trend, terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang yang berhubungan dengan siklus bisnis.

4. Pola Trend (T)

Terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data.

2.7 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode Smoothing adalah suatu metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum Metode Smoothing diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu:

1. Metode Rata-rata

Metode Rata-rata dibagi atas empat bagian, yaitu: a. Nilai Tengah (Mean)

b. Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average) c. Rata-rata bergerak ganda (DoubleMoving Average) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.

Metode rata-rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Pemulusan Eksponensial

Bentuk umum dari Metode Pemulusan Eksponensial

(

)

t t

t X F

F₊₁ =α + 1−α (2.1)

Keterangan : Ft+1

X

= Ramalan satu periode ke depan

t

F

= Data aktual pada periode ke-t

t

α = Parameter pemulusan = Ramalan pada periode ke-t

Metode Pemulusan Eksponensial terdiri atas:

1. Pemulusan Eksponensial Tunggal a. Satu parameter

b. Pendekatan adaptif

2. Smoothing Eksponensial Ganda

a. Metode Linear Satu Parameter dari Brown b. Metode Dua Parameter dari Holt

3. Smoothing Eksponensial Tripel

a. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

b. Metode Tiga Parameter untuk kecenderungan dan musiman dari Winter 4. Smoothing Eksponensial menurut klasifikasi Pegels.

2.8 Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Maka metode peramalan Time series yang digunakan untuk meramalkan produksi karet pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda yaitu ” Smoothing Eksponensial Lineaar Satu Parameter dari Brown “.

Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

( )

m b a

F_t+m = _t + _t (2.2)

(

)

' 1 '

1− ₋

+

= t t

t X S

S α α _(2.3)

(

)

" 1 '

"

1− ₋

+

= t t

t S S

S α α _(2.4)

(

' "

)

' " '

2 _{t t}

t t t

t =S + S −S = S −S

α (2.5)

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

−

= α_α (2.6)

Keterangan : S’t

S”

= Nilai pemulusan eksponensial tunggal

t

a

= Nilai pemulusan eksponensial ganda

t

b

= Konstanta untuk m periode ke muka

t

F

= Komponen kecendrungan

t+m

α = Parameter pemulusan eksponensial besarnya adalah 0< α<1 = Hasil ramalan untuk m periode ke depan yang akan diramalkan

2.9 Ketepatan Ramalan

Ketepatan ramalan adalah satu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time series) dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa akan datang, untuk ,menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan.

Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan antara lain:

1. ME (Mean Error): Nilai Tengah Kesalahan

n e ME n t t

∑

₌ = 1 (2.7)

2. MAE (Mean Absolute Error): Nilai Tengah Kesalahan Absolut

n e MAE n t t

∑

₌ = 1 (2.8) Dengan : e_t = X_t −F_t

3. SSE (Sum of Squared Error): Jumlah Kuadrat Kesalahan

∑

₌ = n t t e SSE 1 2 (2.9)

4. MSE (Mean Squared Error): Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat

n e MSE n t t

∑

₌ = 1 2 (2.10)

5. SDE (Standard Deviation of Error): Deviasi Standard Kesalahan

) 1 ( 1 2 − =

∑

= n e SDE n t t (2.11)

6. MPE (Mean Percentage Error): Nilai Tengah Kesalahan Persentase n PE MPE n t t

∑

₌ = 1 (2.12)

7. MAPE (Mean Absolut Percentage Error): Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut n PE MAPE n t t

∑

₌ = 1 (2.13) Dengan :     − = t t t t X F X PE Keterangan : Xt F

= Nilai data periode ke-t t

n = banyaknya data

= Nilai ramalan periode ke-t

et PE

= Kesalahan atau galat t = Galat persentase

BAB 3

GAMBARAN TEMPAT RISET

3.1 Sejarah Singkat dan Perkembangan Kebun

Gunung Para adalah salah satu kebun PT. Perkebunan Nusantara III yang terletak di Kecamatan Dolok Merawan Kabupaten Serdang Bedagai Propinsi Sumatera Utara, dengan jarak ± 112 km dari Medan. Kebun Gunung Para bergerak dalam usaha perkebunan karet, kelapa sawit, Pabrik Pengolahan Karet Ribbed Smoked Sheet dan Pabrik Pengolahan Crumb Rubber.

Perkebunan ini berasal dari milik Perusahaan Belanda CMO (Culture Myde Ooskut) yang diambil alih oleh Pemerintah Negara Republik Indonesia pada tanggal 10 Desember 1957 (Nasionalis). Dalam perjalanannya sampai sekarang perusahaan ini telah beberapa kali berganti nama antara lain:

1. 1957 – 1960 : PPN Baru 2. 1961 – 1962 : PN Sumut – VII 3. 1963 – 1968 : PPN Karet – IV 4. 1969 – 1979 : PNP – IV

5. 1977 – 1994 : PT. Perkebunan – IV

6. 1994 – 1996 : PTP – III, IV, V (Masa Konsolidasi) 7. 1996 – Sekarang : PT. Perkebunan Nusantara III

Perubahan nama perusahaan menjadi PT. Perkebunan Nusantara III sesuai dengan Akta Pendirian Perusahaan Perseroan (Persero) PT. Perkebunan Nusantara III Nomor 36 tanggal 1 Maret 1996 oleh Notaris Harun Kamil SH No. C2-8331 HT.01.01 Tahun 1996 tanggal 8 Agustus 1996.

Sejak tanggal 01 Desember 2003 terjadi perubahan struktur organisasi PT. Perkebunan Nusantara III mengenai Pembentukan Diskrit Manager, yang bertujuan untuk memperlancar kegiatan perusahaan. Sejak saat itu Kebun Gunung Para berada di bawah Distrik Manager Deli Serdang – I (DSER – I).

Kebun Gunung Para adalah salah satu Kebun PT. Perkebunan Nusantara III yang berlokasi di Desa Gunung Para II Kecamatan Dolok Merawan, Kabupaten Serdang Bedagai berjarak 112 km dari kota Medan, berada pada ketinggian 96-114 m di atas permukaan laut. Kondisi topografi berbukit dan bergelombang dengan jenis tanah Yellow Padsolic (Padsolik merah kekuningan).

Kebun Gunung Para saat ini memiliki areal konsesi seluas = 4.030,003 Ha, terdiri dari 6 afdeling; 5 Afdeling dengan komoditi karet dan 1 Afdeling dengan komoditi kelapa sawit. Adapun perincian areal konsesi Kebun Gunung Para pada tahun 2009, yaitu:

Tabel 3.1 Luas Areal Konsesi

URAIAN AFDELING JUMLAH

I II III IV V VI

Karet 623,65 564,10 655,92 557,16 549,00 0,00 2.949,83 K. Sawit 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 552,44 552,44 Areal

Marjinal 3,00 0,00 0,00 40,95 132,96 78,60 255,24 Emplasmen 10,00 28,00 2,00 8,00 3,00 17,00 68,00 Jaringan Jalan

Kebun 3,85 3,20 2,35 7,65 4,40 5,35 26,80

Rawa-rawa

Sungai 3,00 12,25 11,53 10,91 24,27 44,41 106,37 Tan. Bambu

Cadangan 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

HTI 0,00 0,00 0,00 17,00 17,00 0,00 34,00

Lain-lain/

Tranmisi PLN 8,50 13,00 0,00 0,00 0,00 15,83 37,33 Jumlah 652,00 620,55 671,80 641,67 730,36 713,63 4.031,01 Sumber: PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para

Selain mengelola Afdeling, di Kebun Gunung Para juga terdapat 1 unit Pabrik Pengolahan Karet (PPK) yang mengolah Sheet atau RSS (Ribbed Smoked Sheet) dan Crumb Rubber.

Pabrik Pengolahan Sheet atau RSS (Ribbed Smoked Sheet) mulai beroperasi pada tahun 1960 dengan hasil produksi:

a. RSS – I CV (Constan Viscositas)

b. RSS – I, RSS – II, RSS – III, dan Cutting.

Pabrik Pengolahan Crumb Rubber beropeerasi sejak tahun 1972 dengan hasil produksi terdiri dari:

a. SIR – 10 (Standard Indonesia Rubber – 10) b. SIR – 20 (Standard Indonesia Rubber – 20)

Sumber bahan baku latex untuk Pengolahan Sheet (Ribbed Smoked Sheet) berasal dari kebun sendiri 68 % dan 32 % dari kebun sei induk. Hasil olah pabrik Pengolahan RSS dan Pengolahan Crumb Rubber sebahagian besar diekspor dan sisanya dijual untuk pasar dalam negeri (lokal).

3.2 Arti Logo

Gambar 3.1 Logo PT. Perkebunan Nusantara III (Persero)

1. Gambar dua belas helai daun kelapa sawit di sebelah kiri bola dunia dan tujuh urat daun karet yang bewarna hijau di sebelah kanan bola dunia melambangkan bahwa PTPN III memiliki 12 paradigma baru dan 7 strategi bisnis yang saling mendukung agar tercapai tujuan yaitu selalu menjadi perusahaan perkebunan terbaik dengan team work yang solid dan inovatif serta ditunjang dengan green teknologi, green bisnis dan ramah lingkungan.

2. Gambar lima garis lintang horizontal dan vertikal yang berwarna biru, melingkari bola dunia melambangkan bahwa PTPN III memiliki tata nilai yang

harus mampu mengimbangi kemajuan teknologi yang berkembang agar selalu menjadi yang terdepan dalam peningkatan usaha.

3. Gambar meteor yang mengelilingi bumi sehingga membentuk angka 3, melambangkan PTPN III bergerak dinamis dengan semangat yang tinggi untuk menguasai pasar global, sedangkan meteor yang bewarna putih bermakna produksi latex dan produksi CPO beserta turunannya yang memancar tanpa henti untuk memenuhi kebutuhan pasar dunia.

3.3 Visi, Misi dan Tujuan Perusahaan

Visi Perusahaan : Membangun perusahaan agroindustri berbasis perkebunan yang tangguh di pasar global.

Misi Perusahaan : Melaksanakan program yang terfokus pada pengembangan industri hilir dan perluasan areal tanaman untuk mengembangkan usaha perkebunan dan industri hilirnya melalui peningkatan kinerja secara optimal atas pangsa pasar, nilai tambah dan pertumbuhan usaha.

Tujuan Perusahaan : Meningkatakan keuntungan bagi pemegang saham dan mensejahterahkan karyawan melalui pelaksanaan program secara sinergis dari semua pihak yang terkait terutama dukungan dan peran serta segenap karyawan melalui kerja

keras, disiplin, kesungguhan dan ketekunan, kerjasama yang serasi dan terpadu, penuh dedikasi dan loyalitas, serta sikap proaktif yang konsisten dan berkesinambungan.

3.4 Struktur Organisasi

Struktur Organisasi adalah menunjukkan hubungan vertikal organisasi yaitu hubungan antaraa Top Management Level dengan Middle Management Level dan Bottom Management Level serta hubungan horizontal organisasi yaitu hubungan antara sasama level tersebut. Hubungan tersebut merupakan hubungan kerja sesuai dengan fungsinya masing-masing yang menggambarkan hak dan kewajiban setiap karyawan.

Gambar 3.2 Struktur Organisasi PT. Perkebunan Nusantara III Kebun G. Para

ASKEP MASKEP

PAPAM ATU Astab Asst.

Tek

Asst. Peng

Asst. Lab APK

MANAGER

Asst. Tan I

Asst. Tan II

Asst. Tan III

Asst. Tan IV

Asst. Tan V

Asst. Tan VI

Struktur Organisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Manajer

Manajer adalah pemimpin Kebun/Unit yang bertanggungjawab atas segala sesuatu aktivitas/pekerjaan yang terdapat di Kebun/Unit. Manajer membawahi langsung Masinis Kepala, Asisten Kepala, Asisten Tata Usaha, Asisten Personalia Kebun dan Asisten Dinas Sipil/Traksi dan Alat Berat dan Asisten Afdeling (Tanaman).

2. Asisten Kepala (Askep)

Asisten Kepala bertanggungjawab kepada Manajer mengenai produksi secara keseluruhan dan segala sesuatu yang menyangkut areal Kebun. Askep membawahi beberapa Asisten Afdeling.

3. Masinis Kepala (Maskep)

Masinis Kepala bertanggungjawab kepada Manajer mengenai pengolahan latex dan kompo di PPK dan segala sesuatu yang menyangkut PPK. Maskep membawahi Asisten Pengolahan, Asisten Dinas Sipil/Traksi dan Alat Berat, dan Asisten Teknik.

4. Perwira Pengaman (Papam)

Perwira Pengaman bertanggungjawab kepada Manajer dan di bawah koordinasi bagian personalia. Papam merupakan karyawan honorer yang bertugas menjaga keamanan di sekitar lingkungan kerja Kebun Gunung Para. Papam membawahi bagian keamanan.

5. Asisten Personalia Kebun (APK)

Asisten Personalia Kebun bertanggungjawab kepada Manajer mengenai hal-hal kepegawaian dan umum. APK membawahi karyawan pelaksana di bagian Personalia/Umum.

6. Asisten Tata Usaha (ATU)

Asisten Tata Usaha bertanggungjawab kepada Manajer mengenai administrasi dan keuangan di Kebun. Asisten Tata Usaha membawahi karyawan pelaksana di bagian Tata Usaha/Keuangan.

7. Asisten Sipil/Traksi dan Alat Berat

Asisten Sipil/Traksi dan Alat Berat bertanggungjawab kepada Manajer mengenai hal-hal yang berhubungan dengan kendaraan dan alat-alat berat. Asisten Sipil/Traksi dan Alat Berat membawahi kayawan pelaksana di bagian Sipil/Traksi dan Alat Berat.

8. Asisten Teknik

Asisten Teknik bertanggungjawab kepada Manajer mengenai hal-hal yang berhubungan dengan kendaraan dan alat-alat berat. Asisten Teknik membawahi kayawan pelaksana di bagian Teknik dan Kelistrikan.

9. Asisten Laboraturium

Asisten Laboraturium bertanggungjawab kepada Manajer mengenai hal-hal yang berhubungan dengan pekerjaan di Laboraturium Pabrik. Asisten Laboraturium membawahi karyawan pelaksana yang bekerja di Laboraturium Pabrik.

10.Asisten Pengolahan

Asisten Pengolahan bertanggungjawab kepada Manajer mengenai hal-hal yang berhubungan dengan produksi di Pabrik. Asisten Pengolahan membawahi karyawan pelaksana yang bekerja di bagian produksi di Pabrik.

11.Asisten Afdeling (Tanaman)

Asisten Afdeling bertanggungjawab kepada Askep atas segala aktivitas/pekerjaan di Afdeling mengenai produksi, pemeliharaan tanaman, pengaturan tenaga kerja, dan lainnya. Asisten Afdeling membawahi karyawan pelaksana yang bekerja di Afdeling beserta keluarga karyawan tersebut.

BAB 4

ANALISA DATA

4.1 Analisa Data

Analisa diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah ditafsirkan dan menguraikan masalah secara parsial ataupun keseluruhan. Analisa data dilakukan agar diperoleh hasil sesuai dengan yang diinginkan. Dalam bab ini dilakukan analisa terhadap data yang diperoleh sebelumnya sesuai dengan metode peramalan yang telah ditentukan sebelumnya.

Adapun data yang digunakan dalam penganalisisan data adalah data produksi karet setiap bulan dari tahun 2007 s/d 2009 PT. Perkebunan Nusantara III kebun Gunung Para. Analisa yang dipakai dalam peramalan ini adalah Metode Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown, di mana datanya adalah sebagai berikut:

Tabel 4.1 Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para Tahun 2007 s/d 2009

Tahun Bulan Periode Produksi Karet (Kg)

2007

Jan 1 383.749

Feb 2 326.228

Mar 3 240.110

Apr 4 169.678

Mei 5 225.577

Jun 6 311.167

Jul 7 356.407

Ags 8 323.042

Sept 9 304.954

Okt 10 293.643

Nov 11 366.789

Des 12 413.713

2008

Jan 13 356.668

Feb 14 287.054

Mar 15 221.287

Apr 16 200.416

Mei 17 250.707

Jun 18 350.787

Jul 19 385.091

Ags 20 371.487

Sept 21 367.412

Okt 22 346.751

Nov 23 419.825

Des 24 410.986

2009

Jan 25 371.526

Feb 26 281.460

Mar 27 219.751

Apr 28 189.220

Mei 29 259.869

Jun 30 316.807

Jul 31 326.480

Ags 32 328.216

Sept 33 262.940

Okt 34 324.785

Nov 35 303.596

Des 36 366.206

Grafik Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung

Para Januari 2007 s/d Des 2009

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 Ja n Fe b M a r Ap r M e i Ju n Ju l Ag s Se p t Ok t No v De s Ja n Fe b M a r Ap r M e i Ju n Ju l Ag s Se p t Ok t No v De s Ja n Fe b M a r Ap r M e i Ju n Ju l Ag s Se p t Ok t No v De s

2007 2008 2009

Bulan dan Tahun

J um la h P r o duks i ( K g )

Gambar 4.1 Grafik Realisasi Produksi Karet Januari 2007 s/d Des 2009

Bentuk Grafik di atas merupakan bentuk data musiman di mana data seperti ini terjadi bila seriesnya dipengaruhi oleh faktor musiman, contohnya: mingguan, bulanan dan tahunan.

4.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown

Pada pemulusan eksponensial tunggal dilakukan peramalan dengan satu kali penghalusan saja. Sedangkan pada metode Brown ini dilakukan dua kali penghalusan dan kemudian dilakukan peramalan. Sehingga metode ini sering disebut Metode Penghalusan Eksponensial Berganda (Double Exponential Smoothing). Dasar pemikiran dari Pemulusan Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown ini hampir sama dengan Rata-rata bergerak Linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend.

Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan dengan trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi Pemulusan Eksponensial Linear satu Parameter dari Brown yaitu:

( )

m b a

F_t+m = _t + _t (2.2)

(

)

' 1 '

1− ₋

+

= t t

t X S

S α α _(2.3)

(

)

" 1 '

"

1− ₋

+

= t t

t S S

S α α _(2.4)

(

' "

)

' " '

2 _{t t}

t t t

t =S + S −S = S −S

α (2.5)

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

−

= α_α (2.6)

m adalah jumlah periode ke muka yang diramalkan. Pada t=1 nilai S’t dan S”t tidak

tersedia jadi harus ditentukan pada periode awal yaitu dengan menetapkan S’t dan S”t

sama dengan Xt atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal.

Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing) eksponensial. Jika parameter α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika α mendekati nol proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama priode waktu ke muka yang panjang. Berikut ini akan digunakan peramalan dengan metode pemulusan eksponensial dimana nilai parameter 0<α<1 dengan trial dan error sesuai langkah yang ditempuh dalam pemecahan Metode Linear Satu Parameter dari Brown.

Tabel 4.2 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.1

Period e

Produksi

Karet (Kg) S't S"t Nilai a Nilai b Ft+m e e

2

1 383.749 383.749 383.749

2 326.228 377.997 383.174 372.820 -0.575

3 240.110 364.208 381.277 347.139 -1.897 372.245 -132.135 17459.605 4 169.678 344.755 377.625 311.885 -3.652 345.243 -175.565 30822.939 5 225.577 332.837 373.146 292.528 -4.479 308.233 -82.656 6832.038 6 311.167 330.670 368.899 292.442 -4.248 288.050 23.117 534.409 7 356.407 333.244 365.333 301.155 -3.565 288.194 68.213 4652.958 8 323.042 332.224 362.022 302.425 -3.311 297.589 25.453 647.838 9 304.954 329.497 358.770 300.224 -3.253 299.114 5.840 34.101 10 293.643 325.911 355.484 296.339 -3.286 296.971 -3.328 11.078 11 366.789 329.999 352.935 307.063 -2.548 293.053 73.736 5436.974 12 413.713 338.371 351.479 325.262 -1.456 304.514 109.199 11924.313 13 356.668 340.200 350.351 330.050 -1.128 323.806 32.862 1079.929 14 287.054 334.886 348.805 320.967 -1.547 328.922 -41.868 1752.904 15 221.287 323.526 346.277 300.775 -2.528 319.420 -98.133 9630.144 16 200.416 311.215 342.770 279.659 -3.506 298.247 -97.831 9570.924 17 250.707 305.164 339.010 271.318 -3.761 276.153 -25.446 647.499 18 350.787 309.726 336.081 283.371 -2.928 267.558 83.229 6927.129 19 385.091 317.263 334.200 300.326 -1.882 280.443 104.648 10951.234 20 371.487 322.685 333.048 312.322 -1.151 298.444 73.043 5335.260 21 367.412 327.158 332.459 321.857 -0.589 311.171 56.241 3163.068 22 346.751 329.117 332.125 326.109 -0.334 321.268 25.483 649.402 23 419.825 338.188 332.731 343.645 0.606 325.775 94.050 8845.350 24 410.986 345.468 334.005 356.931 1.274 344.251 66.735 4453.556 25 371.526 348.074 335.412 360.735 1.407 358.204 13.322 177.467 26 281.460 341.412 336.012 346.813 0.600 362.142 -80.682 6509.636 27 219.751 329.246 335.335 323.157 -0.677 347.413 -127.662 16297.515 28 189.220 315.244 333.326 297.161 -2.009 322.480 -133.260 17758.341 29 259.869 309.706 330.964 288.448 -2.362 295.152 -35.283 1244.874 30 316.807 310.416 328.909 291.923 -2.055 286.086 30.721 943.777 31 326.480 312.023 327.221 296.824 -1.689 289.868 36.612 1340.422 32 328.216 313.642 325.863 301.421 -1.358 295.136 33.080 1094.300 33 262.940 308.572 324.134 293.010 -1.729 300.063 -37.123 1378.129 34 324.785 310.193 322.740 297.646 -1.394 291.281 33.504 1122.541 35 303.596 309.533 321.419 297.648 -1.321 296.252 7.344 53.928 36 366.206 315.201 320.797 309.604 -0.622 296.327 69.879 4883.064

Tabel 4.3 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.2

Periode Produksi

Karet (Kg) S't S"t Nilai a Nilai b Ft+m e e

2

1 383.749 383.749 383.749

2 326.228 372.245 381.448 363.041 -2.301

3 240.110 345.818 374.322 317.314 -7.126 360.741 -120.631 14551.742 4 169.678 310.590 361.576 259.604 -12.746 310.188 -140.510 19742.925 5 225.577 293.587 347.978 239.197 -13.598 246.858 -21.281 452.866 6 311.167 297.103 337.803 256.403 -10.175 225.599 85.568 7321.892 7 356.407 308.964 332.035 285.893 -5.768 246.228 110.179 12139.303 8 323.042 311.780 327.984 295.575 -4.051 280.125 42.917 1841.873 9 304.954 310.414 324.470 296.359 -3.514 291.524 13.430 180.366 10 293.643 307.060 320.988 293.132 -3.482 292.845 0.798 0.637 11 366.789 319.006 320.592 317.420 -0.396 289.650 77.139 5950.397 12 413.713 337.947 324.063 351.832 3.471 317.024 96.689 9348.818 13 356.668 341.691 327.589 355.794 3.526 355.303 1.365 1.863 14 287.054 330.764 328.224 333.304 0.635 359.320 -72.266 5222.391 15 221.287 308.869 324.353 293.385 -3.871 333.939 -112.652 12690.562 16 200.416 287.178 316.918 257.438 -7.435 289.514 -89.098 7938.368 17 250.707 279.884 309.511 250.257 -7.407 250.003 0.704 0.495 18 350.787 294.064 306.422 281.707 -3.089 242.850 107.937 11650.400 19 385.091 312.270 307.591 316.948 1.170 278.618 106.473 11336.497 20 371.487 324.113 310.896 337.331 3.304 318.118 53.369 2848.259 21 367.412 332.773 315.271 350.275 4.375 340.635 26.777 716.998 22 346.751 335.569 319.331 351.807 4.059 354.650 -7.899 62.399 23 419.825 352.420 325.948 378.891 6.618 355.866 63.959 4090.749 24 410.986 364.133 333.585 394.681 7.637 385.509 25.477 649.072 25 371.526 365.612 339.991 391.233 6.405 402.318 -30.792 948.130 26 281.460 348.781 341.749 355.814 1.758 397.638 -116.178 13497.317 27 219.751 322.975 337.994 307.956 -3.755 357.572 -137.821 18994.636 28 189.220 296.224 329.640 262.808 -8.354 304.202 -114.982 13220.804 29 259.869 288.953 321.503 256.404 -8.137 254.454 5.415 29.318 30 316.807 294.524 316.107 272.941 -5.396 248.266 68.541 4697.836 31 326.480 300.915 313.069 288.762 -3.038 267.545 58.935 3473.316 32 328.216 306.375 311.730 301.021 -1.339 285.723 42.493 1805.627 33 262.940 297.688 308.922 286.455 -2.808 299.682 -36.742 1349.977 34 324.785 303.108 307.759 298.456 -1.163 283.647 41.138 1692.371 35 303.596 303.205 306.848 299.562 -0.911 297.294 6.302 39.720 36 366.206 315.805 308.640 322.971 1.791 298.652 67.554 4563.575

Tabel 4.4 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.3

Periode Produksi

Karet (Kg) S't S"t Nilai a Nilai b Ft+m e e

2

1 383.749 383.749 383.749

2 326.228 366.493 378.572 354.413 -5.177

3 240.110 328.578 363.574 293.582 -14.998 349.236 -109.126 11908.571 4 169.678 280.908 338.774 223.042 -24.800 278.584 -108.906 11860.445 5 225.577 264.309 316.434 212.183 -22.340 198.242 27.335 747.202 6 311.167 278.366 305.014 251.718 -11.420 189.843 121.324 14719.459 7 356.407 301.778 304.043 299.514 -0.971 240.298 116.109 13481.332 8 323.042 308.157 305.278 311.037 1.234 298.543 24.499 600.208 9 304.954 307.196 305.853 308.540 0.576 312.272 -7.318 53.548 10 293.643 303.130 305.036 301.224 -0.817 309.115 -15.472 239.393 11 366.789 322.228 310.194 334.262 5.157 300.408 66.381 4406.490 12 413.713 349.673 322.038 377.309 11.844 339.420 74.293 5519.510 13 356.668 351.772 330.958 372.586 8.920 389.153 -32.485 1055.283 14 287.054 332.356 331.378 333.335 0.420 381.506 -94.452 8921.169 15 221.287 299.036 321.675 276.396 -9.703 333.755 -112.468 12649.052 16 200.416 269.450 306.007 232.892 -15.668 266.694 -66.278 4392.741 17 250.707 263.827 293.353 234.301 -12.654 217.225 33.482 1121.075 18 350.787 289.915 292.322 287.508 -1.031 221.646 129.141 16677.282 19 385.091 318.468 300.166 336.770 7.844 286.477 98.614 9724.792 20 371.487 334.374 310.428 358.319 10.262 344.614 26.873 722.171 21 367.412 344.285 320.585 367.985 10.157 368.582 -1.170 1.368 22 346.751 345.025 327.917 362.133 7.332 378.142 -31.391 985.407 23 419.825 367.465 339.781 395.148 11.864 369.465 50.360 2536.169 24 410.986 380.521 352.003 409.039 12.222 407.013 3.973 15.787 25 371.526 377.823 359.749 395.896 7.746 421.261 -49.735 2473.577 26 281.460 348.914 356.499 341.329 -3.251 403.642 -122.182 14928.437 27 219.751 310.165 342.598 277.732 -13.900 338.079 -118.328 14001.419 28 189.220 273.882 321.983 225.780 -20.615 263.831 -74.611 5566.869 29 259.869 269.678 306.292 233.064 -15.692 205.165 54.704 2992.580 30 316.807 283.817 299.549 268.084 -6.743 217.372 99.435 9887.297 31 326.480 296.616 298.669 294.562 -0.880 261.341 65.139 4243.043 32 328.216 306.096 300.897 311.294 2.228 293.682 34.534 1192.598 33 262.940 293.149 298.573 287.725 -2.324 313.522 -50.582 2558.571 34 324.785 302.640 299.793 305.487 1.220 285.401 39.384 1551.106 35 303.596 302.927 300.733 305.120 0.940 306.707 -3.111 9.678 36 366.206 321.910 307.086 336.735 6.353 306.061 60.145 3617.478

Tabel 4.5 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.4

Periode Produksi

Karet (Kg) S't S"t Nilai a Nilai b Ft+m e e

2

1 383.749 383.749 383.749

2 326.228 360.741 374.546 346.936 -9.203

3 240.110 312.488 349.723 275.254 -24.823 337.732 -97.622 9530.094 4 169.678 255.364 311.979 198.749 -37.743 250.431 -80.753 6521.060 5 225.577 243.449 284.567 202.331 -27.412 161.006 64.571 4169.452 6 311.167 270.536 278.955 262.118 -5.612 174.919 136.248 18563.426 7 356.407 304.885 289.327 320.442 10.372 256.505 99.902 9980.316 8 323.042 312.148 298.455 325.840 9.128 330.814 -7.772 60.409 9 304.954 309.270 302.781 315.759 4.326 334.968 -30.014 900.860 10 293.643 303.019 302.876 303.162 0.095 320.085 -26.442 699.188 11 366.789 328.527 313.137 343.918 10.260 303.257 63.532 4036.259 12 413.713 362.602 332.923 392.280 19.786 354.178 59.535 3544.422 13 356.668 360.228 343.845 376.611 10.922 412.066 -55.398 3068.972 14 287.054 330.958 338.690 323.227 -5.155 387.534 -100.480 10096.146 15 221.287 287.090 318.050 256.130 -20.640 318.072 -96.785 9367.357 16 200.416 252.420 291.798 213.042 -26.252 235.489 -35.073 1230.149 17 250.707 251.735 275.773 227.697 -16.025 186.791 63.916 4085.314 18 350.787 291.356 282.006 300.706 6.233 211.672 139.115 19353.041 19 385.091 328.850 300.744 356.956 18.738 306.939 78.152 6107.786 20 371.487 345.905 318.808 373.001 18.064 375.694 -4.207 17.696 21 367.412 354.508 333.088 375.927 14.280 391.066 -23.654 559.505 22 346.751 351.405 340.415 362.395 7.327 390.207 -43.456 1888.444 23 419.825 378.773 355.758 401.788 15.343 369.722 50.103 2510.303 24 410.986 391.658 370.118 413.198 14.360 417.131 -6.145 37.764 25 371.526 383.605 375.513 391.698 5.395 427.558 -56.032 3139.625 26 281.460 342.747 362.407 323.088 -13.106 397.093 -115.633 13370.884 27 219.751 293.549 334.863 252.234 -27.543 309.981 -90.230 8141.524 28 189.220 251.817 301.645 201.989 -33.219 224.691 -35.471 1258.175 29 259.869 255.038 283.002 227.074 -18.643 168.771 91.098 8298.851 30 316.807 279.746 281.700 277.792 -1.303 208.431 108.376 11745.381 31 326.480 298.439 288.395 308.483 6.696 276.489 49.991 2499.104 32 328.216 310.350 297.177 323.523 8.782 315.179 13.037 169.959 33 262.940 291.386 294.861 287.911 -2.317 332.305 -69.365 4811.442 34 324.785 304.746 298.815 310.677 3.954 285.595 39.190 1535.877 35 303.596 304.286 301.003 307.568 2.188 314.630 -11.034 121.759 36 366.206 329.054 312.223 345.884 11.220 309.757 56.449 3186.510

Tabel 4.6 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.5

Periode Produksi

Karet (Kg) S't S"t Nilai a Nilai b Ft+m e e

2

1 383.749 383.749 383.749

2 326.228 354.989 369.369 340.608 -14.380

3 240.110 297.549 333.459 261.640 -35.910 326.228 -86.118 7416.310 4 169.678 233.614 283.536 183.691 -49.923 225.730 -56.052 3141.799 5 225.577 229.595 256.566 202.625 -26.971 133.768 91.809 8428.847 6 311.167 270.381 263.473 277.289 6.908 175.654 135.513 18363.688 7 356.407 313.394 288.434 338.354 24.960 284.197 72.211 5214.356 8 323.042 318.218 303.326 333.110 14.892 363.315 -40.273 1621.888 9 304.954 311.586 307.456 315.716 4.130 348.002 -43.048 1853.156 10 293.643 302.615 305.035 300.194 -2.421 319.846 -26.203 686.604 11 366.789 334.702 319.868 349.535 14.833 297.773 69.016 4763.201 12 413.713 374.207 347.038 401.377 27.169 364.368 49.345 2434.902 13 356.668 365.438 356.238 374.638 9.200 428.546 -71.878 5166.484 14 287.054 326.246 341.242 311.250 -14.996 383.837 -96.783 9367.034 15 221.287 273.766 307.504 240.029 -33.738 296.254 -74.967 5620.032 16 200.416 237.091 272.298 201.885 -35.206 206.291 -5.875 34.516 17 250.707 243.899 258.098 229.700 -14.199 166.678 84.029 7060.823 18 350.787 297.343 277.721 316.965 19.622 215.501 135.286 18302.425 19 385.091 341.217 309.469 372.965 31.748 336.588 48.503 2352.568 20 371.487 356.352 332.910 379.794 23.442 404.713 -33.226 1103.989 21 367.412 361.882 347.396 376.368 14.486 403.235 -35.823 1283.298 22 346.751 354.317 350.856 357.777 3.460 390.854 -44.103 1945.037 23 419.825 387.071 368.964 405.178 18.107 361.237 58.588 3432.579 24 410.986 399.028 383.996 414.061 15.032 423.285 -12.299 151.269 25 371.526 385.277 384.637 385.918 0.641 429.093 -57.567 3313.982 26 281.460 333.369 359.003 307.735 -25.634 386.558 -105.098 11045.676 27 219.751 276.560 317.781 235.338 -41.221 282.101 -62.350 3887.474 28 189.220 232.890 275.336 190.444 -42.446 194.117 -4.897 23.981 29 259.869 246.379 260.857 231.901 -14.478 147.999 111.870 12514.985 30 316.807 281.593 271.225 291.961 10.368 217.423 99.384 9877.109 31 326.480 304.037 287.631 320.442 16.406 302.329 24.151 583.273 32 328.216 316.126 301.879 330.374 14.248 336.848 -8.632 74.509 33 262.940 289.533 295.706 283.360 -6.173 344.622 -81.682 6671.888 34 324.785 307.159 301.432 312.886 5.727 277.188 47.597 2265.507 35 303.596 305.378 303.405 307.350 1.973 318.612 -15.016 225.488 36 366.206 335.792 319.598 351.985 16.193 309.323 56.883 3235.723

Tabel 4.7 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.6

Periode Produksi

Karet (Kg) S't S"t Nilai a Nilai b Ft+m e e

2

1 383.749 383.749 383.749

2 326.228 349.236 363.041 335.431 -20.708

3 240.110 283.761 315.473 252.048 -47.569 314.724 -74.614 5567.219 4 169.678 215.311 255.376 175.246 -60.097 204.480 -34.802 1211.157 5 225.577 221.471 235.033 207.909 -20.343 115.149 110.428 12194.313 6 311.167 275.288 259.186 291.391 24.153 187.565 123.602 15277.346 7 356.407 323.960 298.050 349.869 38.864 315.544 40.863 1669.768 8 323.042 323.409 313.265 333.553 15.215 388.733 -65.691 4315.310 9 304.954 312.336 312.708 311.964 -0.558 348.768 -43.814 1919.654 10 293.643 301.120 305.755 296.485 -6.953 311.407 -17.764 315.543 11 366.789 340.521 326.615 354.428 20.860 289.533 77.256 5968.551 12 413.713 384.436 361.308 407.565 34.693 375.288 38.425 1476.502 13 356.668 367.775 365.188 370.362 3.881 442.258 -85.590 7325.614 14 287.054 319.343 337.681 301.004 -27.507 374.243 -87.189 7601.901 15 221.287 260.509 291.378 229.641 -46.303 273.497 -52.210 2725.857 16 200.416 224.453 251.223 197.683 -40.155 183.338 17.078 291.673 17 250.707 240.206 244.613 235.798 -6.611 157.529 93.178 8682.196 18 350.787 306.554 281.778 331.331 37.165 229.188 121.599 14786.339 19 385.091 353.676 324.917 382.436 43.139 368.496 16.595 275.386 20 371.487 364.363 348.584 380.141 23.668 425.575 -54.088 2925.518 21 367.412 366.192 359.149 373.235 10.565 403.809 -36.397 1324.713 22 346.751 354.528 356.376 352.679 -2.773 383.800 -37.049 1372.643 23 419.825 393.706 378.774 408.638 22.398 349.906 69.919 4888.681 24 410.986 404.074 393.954 414.194 15.180 431.036 -20.050 401.996 25 371.526 384.545 388.309 380.782 -5.645 429.374 -57.848 3346.384 26 281.460 322.694 348.940 296.448 -39.369 375.136 -93.676 8775.263 27 219.751 260.928 296.133 225.724 -52.807 257.079 -37.328 1393.412 28 189.220 217.903 249.195 186.611 -46.938 172.917 16.303 265.803 29 259.869 243.083 245.528 240.638 -3.667 139.674 120.195 14446.917 30 316.807 287.317 270.601 304.033 25.074 236.970 79.837 6373.900 31 326.480 310.815 294.730 326.900 24.128 329.107 -2.627 6.901 32 328.216 321.256 310.645 331.866 15.916 351.028 -22.812 520.405 33 262.940 286.266 296.018 276.515 -14.627 347.782 -84.842 7198.098 34 324.785 309.377 304.034 314.721 8.016 261.887 62.898 3956.120 35 303.596 305.909 305.159 306.659 1.125 322.737 -19.141 366.385 36 366.206 342.087 327.316 356.858 22.157 307.784 58.422 3413.179

Tabel 4.8 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.7

Periode Produksi

Karet (Kg) S't S"t Nilai a Nilai b Ft+m e e

2

1 383.749 383.749 383.749

2 326.228 343.484 355.564 331.405 -28.185

3 240.110 271.122 296.455 245.790 -59.109 303.220 -63.110 3982.822 4 169.678 200.111 229.014 171.208 -67.440 186.681 -17.003 289.098 5 225.577 217.937 221.260 214.614 -7.754 103.768 121.809 14837.467 6 311.167 283.198 264.617 301.779 43.356 206.860 104.307 10879.897 7 356.407 334.444 313.496 355.393 48.879 345.136 11.271 127.040 8 323.042 326.463 322.573 330.353 9.077 404.272 -81.230 6598.292 9 304.954 311.407 314.756 308.057 -7.816 339.429 -34.475 1188.549 10 293.643 298.972 303.707 294.237 -11.049 300.241 -6.598 43.527 11 366.789 346.444 333.623 359.265 29.916 283.188 83.601 6989.173 12 413.713 393.532 375.559 411.505 41.937 389.180 24.533 601.846 13 356.668 367.727 370.077 365.378 -5.483 453.442 -96.774 9365.128 14 287.054 311.256 328.902 293.610 -41.175 359.895 -72.841 5305.823 15 221.287 248.278 272.465 224.090 -56.437 252.435 -31.148 970.200 16 200.416 214.775 232.082 197.467 -40.383 167.653 32.763 1073.406 17 250.707 239.927 237.574 242.281 5.492 157.084 93.623 8765.276 18 350.787 317.529 293.542 341.516 55.969 247.773 103.014 10611.920 19 385.091 364.822 343.438 386.206 49.896 397.485 -12.394 153.601 20 371.487 369.488 361.673 377.302 18.234 436.102 -64.615 4175.152 21 367.412 368.035 366.126 369.943 4.453 395.537 -28.125 791.006 22 346.751 353.136 357.033 349.239 -9.093 374.397 -27.646 764.274 23 419.825 399.818 386.983 412.654 29.950 340.146 79.679 6348.732 24 410.986 407.636 401.440 413.832 14.457 442.604 -31.618 999.669 25 371.526 382.359 388.083 376.635 -13.357 428.289 -56.763 3221.996 26 281.460 311.730 334.636 288.824 -53.447 363.278 -81.818 6694.185 27 219.751 247.345 273.532 221.157 -61.104 235.376 -15.625 244.146 28 189.220 206.657 226.720 186.595 -46.812 160.053 29.167 850.686 29 259.869 243.906 238.750 249.061 12.030 139.783 120.086 14420.690 30 316.807 294.937 278.081 311.793 39.331 261.091 55.716 3104.241 31 326.480 317.017 305.336 328.698 27.256 351.123 -24.643 607.293 32 328.216 324.856 319.000 330.712 13.664 355.953 -27.737 769.364 33 262.940 281.515 292.760 270.269 -26.240 344.377 -81.437 6631.911 34 324.785 311.804 306.091 317.517 13.330 244.030 80.755 6521.441 35 303.596 306.058 306.068 306.049 -0.023 330.847 -27.251 742.641 36 366.206 348.162 335.534 360.790 29.465 306.026 60.180 3621.649

Tabel 4.9 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown α = 0.8

Periode Produksi

Karet (Kg) S't S"t Nilai a Nilai b Ft+m e e

2

1 383.749 383.749 383.749

2 326.228 337.732 346.936 328.529 -36.813

3 240.110 259.634 277.095 242.174 -69.841 291.715 -51.605 2663.117 4 169.678 187.669 205.554 169.784 -71.540 172.333 -2.655 7.051 5 225.577 217.995 215.507 220.484 9.953 98.244 127.333 16213.715 6 311.167 292.533 277.128 307.938 61.620 230.437 80.730 6517.405 7 356.407 343.632 330.331 356.933 53.204 369.558 -13.151 172.953 8 323.042 327.160 327.794 326.526 -2.537 410.137 -87.095 7585.483 9 304.954 309.395 313.075 305.715 -14.719 323.989 -19.035 362.325 10 293.643 296.793 300.050 293.537 -13.025 290.996 2.647 7.006 11 366.789 352.790 342.242 363.338 42.192 280.512 86.277 7443.744 12 413.713 401.528 389.671 413.386 47.429 405.530 8.183 66.961 13 356.668 365.640 370.446 360.834 -19.225 460.815 -104.147 10846.575 14 287.054 302.771 316.306 289.236 -54.140 341.609 -54.555 2976.256 15 221.287 237.584 253.328 221.839 -62.978 235.096 -13.809 190.693 16 200.416 207.850 216.945 198.754 -36.383 158.861 41.555 1726.780 17 250.707 242.136 237.097 247.174 20.152 162.371 88.336 7803.281 18 350.787 329.057 310.665 347.449 73.567 267.326 83.461 6965.787 19 385.091 373.884 361.240 386.528 50.575 421.016 -35.925 1290.601 20 371.487 371.966 369.821 374.112 8.581 437.103 -65.616 4305.515 21 367.412 368.323 368.623 368.023 -1.199 382.693 -15.281 233.496 22 346.751 351.065 354.577 347.554 -14.046 366.825 -20.074 402.948 23 419.825 406.073 395.774 416.372 41.197 333.508 86.317 7450.589 24 410.986 410.003 407.157 412.849 11.384 457.569 -46.583 2170.008 25 371.526 379.221 384.809 373.634 -22.349 424.233 -52.707 2778.029 26 281.460 301.012 317.772 284.253 -67.037 351.285 -69.825 4875.596 27 219.751 236.003 252.357 219.650 -65.415 217.216 2.535 6.427 28 189.220 198.577 209.333 187.821 -43.024 154.235 34.985 1223.954 29 259.869 247.611 239.955 255.266 30.622 144.796 115.073 13241.708 30 316.807 302.968 290.365 315.570 50.410 285.888 30.919 955.963 31 326.480 321.778 315.495 328.060 25.130 365.980 -39.500 1560.285 32 328.216 326.928 324.642 329.215 9.147 353.190 -24.974 623.697 33 262.940 275.738 285.518 265.957 -39.123 338.362 -75.422 5688.410 34 324.785 314.976 309.084 320.867 23.566 226.834 97.951 9594.464 35 303.596 305.872 306.514 305.229 -2.570 344.433 -40.837 1667.628 36 366.206 354.139 344.614 363.664 38.100 302.660 63.546 4038.133

Tabel 4.10 Peramalan Produksi Karet dengan Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brownα = 0.9

Periode Produksi

Karet (Kg) S't S"t Nilai a Nilai b Ft+m e e

2

1 383.749 383.749 383.749

2 326.228 331.980 337.157 326.803 -46.592

3 240.110 249.297 258.083 240.511 -79.074 280.211 -40.101 1608.106 4 169.678 177.640 185.684 169.596 -72.399 161.437 8.241 67.914 5 225.577 220.783 217.273 224.293 31.589 97.197 128.380 16481.477 6 311.167 302.129 293.643 310.614 76.370 255.882 55.285 3056.390 7 356.407 350.979 345.246 356.713 51.602 386.984 -30.577 934.945 8 323.042 325.836 327.777 323.895 -17.469 408.315 -85.273 7271.522 9 304.954 307.042 309.116 304.969 -18.661 306.426 -1.472 2.166 10 293.643 294.983 296.396 293.570 -12.719 286.308 7.335 53.807 11 366.789 359.608 353.287 365.930 56.891 280.850 85.939 7385.476 12 413.713 408.303 402.801 413.804 49.514 422.821 -9.108 82.948 13 356.668 361.831 365.928 357.734 -36.873 463.318 -106.650 11374.203 14 287.054 294.532 301.671 287.392 -64.257 320.862 -33.808 1142.974 15 221.287 228.611 235.917 221.305 -65.754 223.135 -1.848 3.415 16 200.416 203.236 206.504 199.967 -29.414 155.552 44.864 2012.820 17 250.707 245.960 242.014 249.905 35.511 170.554 80.153 6424.563 18 350.787 340.304 330.475 350.133 88.461 285.416 65.371 4273.372 19 385.091 380.612 375.599 385.626 45.123 438.594 -53.503 2862.606 20 371.487 372.400 372.719 372.080 -2.879 430.749 -59.262 3512.029 21 367.412 367.911 368.392 367.430 -4.328 369.200 -1.788 3.199 22 346.751 348.867 350.819 346.915 -17.572 363.102 -16.351 267.357 23 419.825 412.729 406.538 418.920 55.719 329.342 90.483 8187.114 24 410.986 411.160 410.698 411.623 4.160 474.639 -63.653 4051.699 25 371.526 375.489 379.010 371.969 -31.688 415.782 -44.256 1958.631 26 281.460 290.863 299.678 282.048 -79.333 340.281 -58.821 3459.881 27 219.751 226.862 234.144 219.581 -65.534 202.716 17.035 290.205 28 189.220 192.984 197.100 188.868 -37.044 154.047 35.173 1237.160 29 259.869 253.181 247.572 258.789 50.472 151.825 108.044 11673.572 30 316.807 310.444 304.157 316.732 56.585 309.261 7.546 56.944 31 326.480 324.876 322.805 326.948 18.647 373.316 -46.836 2193.631 32 328.216 327.882 327.374 328.390 4.570 345.596 -17.380 302.054 33 262.940 269.434 275.228 263.640 -52.146 332.960 -70.020 4902.741 34 324.785 319.250 314.848 323.652 39.620 211.494 113.291 12834.824 35 303.596 305.161 306.130 304.193 -8.718 363.272 -59.676 3561.181 36 366.206 360.102 354.704 365.499 48.574 295.475 70.731 5002.869

Berdasarkan teori-teori sebelumnya, ramalan yang baik adalah ramalan yang mempunyai nilai galat (kesalahan) yang paling rendah. Dimana hal itu dilakukan dengan adanya pencocokan suatu model ramalan dengan parameter tertentu dengan data historis yang ada. Sedangkan tujuan optimalisasi statistik pada bagian sebelumnya adalah untuk memilih suatu model agar MSE ataupun SSE minimal. Hal ini dilakukan untuk mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan.

Hitung nilai dari MSE untuk 0<α<1 dengan rumus sebagai berikut:

n e MSE n t t

∑

₌ = 1 2 (2.10) Dengan : et = Xt −Ft

n = 34

a. Nilai MSE untuk α = 0,1

518 , 5393 34 65 , 194166 = = MSE MSE

b. Nilai MSE untuk α = 0,2

542 , 5362 34 499 , 193051 = = MSE MSE

Demikian seterusnya menghitung nilai MSE untuk α = 0,3 s/d α = 0,9 dan dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

α MSE

0.1 5393,518 0.2 5362,542 0.3 5148,920 0.4 4850,196 0.5 4540,678 0.6 4238,351 0.7 3952,559 0.8 3712,683 0.9 3570,383

Dari tabel 4.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan α = 0 ,9 dengan nilai MSE = 3570,383

Grafik Ramalan dan Realisasi Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara

III Kebun Gunung Para Tahun 2007 s /d 2009

α = 0.9

-200.000 -100.000 0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 J an F eb M ar A pr M ei J

un Jul

A gs S ept Ok t No v De s J an F eb M ar A pr M ei J

un Jul

A gs S ept Ok t No v De s J an F eb M ar A pr M ei J

un Jul

A gs S ept Ok t No v De s

2007 2008 2009

Bulan dan Tahun

J um l a h P r o duks i ( K g )

Produksi Karet (Kg) S't

S"t at bt Ft+m

4.3 Peramalan Produksi Karet dengan α = 0,9

Setelah diketahui bahwa error yang terdapat pada model data di atas maka dilakukan peramalan nilai produksi karet di PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para tahun 2010 - 2012 dengan menggunakan persamaan:

( )

m

Ft+m =365,499+48,754 (4.1)

Setelah diperoleh model peramalan nilai produksi karet di PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para, maka dapat dihitung 3 periode ke depan dalam per bulan untuk tahun 2010 - 2012.

a. Peramalan untuk Maret 2006

F_t+m =a_t +b_t

( )

m (2.2)

(

46,592

)( )

1 803

, 326

1

2+ = + −

F

211 , 280

1 2+ =

F

Untuk feb 2006

Perhitungan Eksponensial Tunggal

(

)

' 1 '

1− ₋

+

= t t

t X S

S α α _(2.3)

(

326,228

)

0,1

(

383,749

)

9

, 0

'

2 = +

S

' 2

Perhitungan Eksponensial Ganda

(

)

" 1 ' "

1− ₋

+

= t t

t S S

S α α _(2.4)

(

331,980

)

0,1

(

383,749

)

9 , 0

" = +

t

S =

"

t

S 337,157

Perhitungan Nilai a

αt =St'+

(

St' −St"

)

=2St' −St" (2.5)

(

331,980

)

337,157 2

2 = −

α

2

α = 326,803

Perhitungan Nilai b

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

−

= α_α (2.6)

(

331,980 337,157

)

1 , 0 9 , 0

2 = −

b

592 , 46

2 =−

b

b. Peramalan untuk Periode ke- 48, 60, dan 72 Peramalan untuk Des 2010 (Periode ke- 48)

(

48,574

)( )

12 499

, 365

12

36+ = +

F

391 , 948

12 36+ =

Peramalan untuk Des 2011 (Periode ke- 60)

(

48,574

)( )

24

499 , 365

24

36+ = +

F

F36+24 = 1531,283

Peramalan untuk Des 2012 (Periode ke- 72)

(

48,574

)( )

36

499 , 365

36

36+ = +

F

F36+36 = 2114,176

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 4.12 Peramalan Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para Tahun 2010 - 2012

Tahun Bulan Periode Produksi

Karet (Kg)

'

t

S S"_t a_t b_t F_t+m

2007

Jan 1 383.749 383.749 383.749 383.749

Feb 2 326.228 331.980 337.157 326.803 -46.592

Mar 3 240.110 249.297 258.083 240.511 -79.074 280.211 Apr 4 169.678 177.640 185.684 169.596 -72.399 161.437 Mei 5 225.577 220.783 217.273 224.293 31.589 97.197 Jun 6 311.167 302.129 293.643 310.614 76.370 255.882 Jul 7 356.407 350.979 345.246 356.713 51.602 386.984 Ags 8 323.042 325.836 327.777 323.895 -17.469 408.315 Sept 9 304.954 307.042 309.116 304.969 -18.661 306.426 Okt 10 293.643 294.983 296.396 293.570 -12.719 286.308 Nov 11 366.789 359.608 353.287 365.930 56.891 280.850 Des 12 413.713 408.303 402.801 413.804 49.514 422.821

2008

Jan 13 356.668 361.831 365.928 357.734 -36.873 463.318 Feb 14 287.054 294.532 301.671 287.392 -64.257 320.862 Mar 15 221.287 228.611 235.917 221.305 -65.754 223.135 Apr 16 200.416 203.236 206.504 199.967 -29.414 155.552 Mei 17 250.707 245.960 242.014 249.905 35.511 170.554 Jun 18 350.787 340.304 330.475 350.133 88.461 285.416 Jul 19 385.091 380.612 375.599 385.626 45.123 438.594 Ags 20 371.487 372.400 372.719 372.080 -2.879 430.749 Sept 21 367.412 367.911 368.392 367.430 -4.328 369.200 Okt 22 346.751 348.867 350.819 346.915 -17.572 363.102 Nov 23 419.825 412.729 406.538 418.920 55.719 329.342

Des 24 410.986 411.160 410.698 411.623 4.160 474.639

2009

Jan 25 371.526 375.489 379.010 371.969 -31.688 415.782 Feb 26 281.460 290.863 299.678 282.048 -79.333 340.281 Mar 27 219.751 226.862 234.144 219.581 -65.534 202.716 Apr 28 189.220 192.984 197.100 188.868 -37.044 154.047 Mei 29 259.869 253.181 247.572 258.789 50.472 151.825 Jun 30 316.807 310.444 304.157 316.732 56.585 309.261 Jul 31 326.480 324.876 322.805 326.948 18.647 373.316 Ags 32 328.216 327.882 327.374 328.390 4.570 345.596 Sept 33 262.940 269.434 275.228 263.640 -52.146 332.960 Okt 34 324.785 319.250 314.848 323.652 39.620 211.494 Nov 35 303.596 305.161 306.130 304.193 -8.718 363.272 Des 36 366.206 360.102 354.704 365.499 48.574 295.475

2010

Jan 37 414.073 m=1

Feb 38 462.647 m=2

Mar 39 511.222 m=3

Apr 40 559.796 m=4

Mei 41 608.370 m=5

Jun 42 656.945 m=6

Jul 43 705.519 m=7

Ags 44 754.094 m=8

Sept 45 802.668 m=9

Okt 46 851.242 m=10

Nov 47 899.817 m=11

Des 48 948.391 m=12

2011

Jan 49 996.965 m=13

Feb 50 1045.540 m=14

Mar 51 1094.114 m=15

Apr 52 1142.688 m=16

Mei 53 1191.263 m=17

Jun 54 1239.837 m=18

Jul 55 1288.412 m=19

Ags 56 1336.986 m=20

Sept 57 1385.560 m=21

Okt 58 1434.135 m=22

Nov 59 1482.709 m=23

Des 60 1531.283 m=24

2012

Jan 61 1579.858 m=25

Feb 62 1628.432 m=26

Mar 63 1677.006 m=27

Apr 64 1725.581 m=28

Mei 65 1774.155 m=29

Jun 66 1822.729 m=30

Jul 67 1871.304 m=31

Ags 68 1919.878 m=32

Sept 69 1968.453 m=33

Okt 70 2017.027 m=34

Nov 71 2065.601 m=35

Dari hasil perhitungan di atas diperoleh grafik sebagai berikut:

Grafik Ramalan Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para Tahun 2010-2012

0.000 500.000 1000.000 1500.000 2000.000 2500.000 J an F eb M ar A pr M ei J

un _Jul

A gs S ept Ok t No v De s J an F eb M ar A pr M ei J

un _Jul

A gs S ept Ok t No v De s J an F eb M ar A pr M ei J

un _Jul

A gs S ept Ok t No v De s

2010 2011 2012

Bulan dan Tahun

J u m la h P ro d u k s i ( K g ) Produksi

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

Setelah penulis menyelesaikan Tugas Akhir ini maka penulis mengambil beberapa kesimpulan dan saran. Adapun kesimpulan dan saran tersebut adalah:

6.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dari Tugas Akhir ini adalah:

1. Bentuk persamaan produksi karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para berdasarkan tahun 2007 sampai dengan tahun 2009 per bulan untuk periode 3 tahun ke depan F_t+m =365,499+48,754

( )

m . Di mana m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan; m = 1,2,3,…,n.

2. Dari data yang telah diramalkan di atas dapat diketahui bahwa ramalan produksi karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para untuk tahun 2010 – 2012 semakin meningkat dibanding jumlah produksi pada tahun sebelumnya. Hal ini berarti bahwa semakin tingginya tingkat perekonomian rakyat di Kebun Gunung Para.

3. Nilai ramalan produksi karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para untuk periode ke 48 (Des 2010) adalah sebesar 948,391 Kg, periode 60 (Des 2011) adalah sebesar 1531,283 dan untuk periode ke 72 (Des 2012) adalah sebesar 2114,176.

4. Nilai kesalahan rata-rata (MSE) yang diperoleh dari hasil pengolahan data di atas menurun dari tahun ke tahun seiring dengan bertambahnya nilai α.

6.2 Saran

Adapun saran yang penulis ingin sampaikan adalah:

1. Dalam menentukan tingkat produksi karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para, Perusahaan dapat menggunakan Analisis Peramalan dengan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda.

2. Dalam menaksir tingkat produksi karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda, akan sangat membantu jika mengolah data dengan menggunakan alat Bantu komputer, khususnya program aplikasi Excel.

3. Sebagai bahan pertimbangan dan perbandingan dalam mengambil berbagai kebijakan, metode peramalan yang dibahas dalam Tugas Akhir ini akan sangat membantu.

DAFTAR PUSTAKA

Makridarkis, Wheelwright dan McGee. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta; Erlangga.

Simangunsong, Y.F. 2009. Laporan On The Job Training. K.G. Para; PTPN III

PTPN III. 2009. Produksi Karet dan Sawit Tahun 2004 – 2009. PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para

Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta; Fakultas Ekonomi Universitas Sumatera Utara.

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Jl. Bioteknologi No. 1 Kampus USU Telp. (061) 8211212, Fax.(061) 8214290

Medan 20155

KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

Nama : Lusiana

Nim : 072407061

Judul Tugas Akhir : Aplikasi Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Dari Brown Untuk Peramalan Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para Tahun 2010 - 2012

Dosen Pembimbing : Drs. Ramli Barus, M.Si Tanggal Mulai Bimbingan :

Tanggal Selesai Bimbingan : No Tanggal Asistensi

Bimbingan

Pembahasan Asistensi Mengenai, Pada Bab

Paraf Dosen

Pembimbing Keterangan 1 2 3 4 5 6 7 8

 Kartu ini harap dikembalikan ke Jurusan Matematika bila bimbingan mahasiswa telah selesai

Diketehui Disetujui

Ketua Departemen Matematika USU Pembimbing

Dr. Saib Suwilo, M.Sc

NIP. 19640109 198803 1 004 NIP. 195512281 198703 1 003 Drs. Ramli Barus, M.Si

Hasil Uji Program Tugas Akhir SURAT KETERANGAN

Yang bertanda tangan dibawah ini, menerangkan bahwa Mahasiswa Tugas Akhir Program Studi Diploma III Ilmu Komputer/statistika:

Nama : Lusiana NIM : 072407061

Program Studi : Diploma III Statistika

Judul Tugas Akhir : Aplikasi Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Dari Brown Untuk Peramalan Produksi Karet PT. Perkebunan Nusantara III Kebun Gunung Para Tahun 2010 - 2012

Telah melaksanakan test program Tugas Akhir Mahasiswa tersebut di atas pada tanggal Juni 2010

Dengan Hasil: Sukses/Gagal

Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam USU Medan.

Medan, Juni 2010 Pembimbing,

Program Studi D3 Statistika

NIP. 195512281 198703 1 003 Drs. Ramli Barus, M.Si