Perbandingan Metode Fuzzy Dengan Regresi Linear Berganda Dalam Peramalan Jumlah Produksi (Studi Kasus: Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Medan Tahun 2011-2012)

  PERBANDINGAN METODE FUZZY DENGAN REGRESI LINEAR BERGANDA DALAM PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI (Studi Kasus : Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Medan Tahun 2011-2012) SKRIPSI SISKA ERNIDA WATI 110823009

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

  PERBANDINGAN METODE FUZZY DENGAN REGRESI LINEAR BERGANDA DALAM PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI (Studi Kasus : Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Medan Tahun 2011-2012) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains SISKA ERNIDA WATI 110823009 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

  PERSETUJUAN

  Judul : Perbandingan Metode Fuzzy Dengan Regresi Linear Berganda Dalam Peramalan Jumlah Produksi (Studi Kasus: Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Medan Tahun 2011- 2012)

  Kategori : Skripsi Nama : Siska Ernida Wati Nomor Induk Mahasiswa : 110823009 Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

  Universitas Sumatera Utara Disetujui di

  Medan, Juli 2013 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Rachmad Sitepu, M. Si Drs. Djakaria Sebayang, M. Si NIP. 19530418 198703 1 001 NIP. 19511227 198503 1 002 Diketahui/ Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D NIP. 19620901 198803 1 002

  

PERNYATAAN

PERBANDINGAN METODE FUZZY DENGAN REGRESI LINEAR

BERGANDA DALAM PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI

(STUDI KASUS: PRODUKSI KELAPA SAWIT DI

PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)

MEDAN TAHUN 2011-2012)

  SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing–masing disebut sumbernya.

  Medan, Juli 2013 SISKA ERNIDA WATI 110823009

  PENGHARGAAN

  Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat meyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Perbandingan Metode Fuzzy Dengan Regresi Linear Berganda dalam Peramalan Jumlah Produksi (Studi Kasus: Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan Perkebunan Nusantara III (Persero) Medan Tahun 2011-2012).

  Terimakasih penulis sampaikan kepada Drs. Djakaria Sebayang, M.Si selaku pembimbing 1 dan Drs. Rachmad Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekertaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak, Ibu dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

  

PERBANDINGAN METODE FUZZY DENGAN REGRESI LINEAR

BERGANDA DALAM PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI

(STUDI KASUS: PRODUKSI KELAPA SAWIT DI

PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO)

  

MEDAN TAHUN 2011-2012)

ABSTRAK

  Kajian ini bertujuan untuk membandingkan hasil suatu peramalan dengan menggunakan metode fuzzy dan regresi linear berganda. Dalam kajian ini, digunakan data produksi kelapa sawit sebagai output atau variabel terikat (Y) dan faktor yang mempengaruhinya yaitu pemupukan, tenaga kerja dan rata-rata curah hujan sebagai input atau variabel bebas X

  1 ,X 2 ,X 3 . Variabel pemupukan (X 1 )

  terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu: sedikit, standar, dan banyak. Untuk variabel tenaga (X ) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu : sedikit, sedang, dan banyak. Dan

  2

  untuk variabel rata-rata curah hujan (X

  3 ) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu:

  rendah, standar, dan tinggi. Sementara variabel jumlah produksi (Y) terdiri atas 3 himpunan fuzzy yaitu: berkurang, tetap, dan bertambah. Aturan fuzzy yang digunakan ada 16 aturan. Metode penyelesaian yang digunakan adalah metode

  

fuzzy Mamdani. Untuk regresi linear berganda diselesaikan dengan menggunakan

  metode kuadrat terkecil (Least Squares Method). Dengan menunjukkan nilai rata- rata kesalahan relatif dari peramalan setiap metode, diperoleh nilai rata-rata kesalahan relatif metode fuzzy sebesar 0,20748 atau 20,748% dan regresi linear berganda sebesar 0,09383 atau 9,383%. Besarnya nilai tersebut memperlihatkan bahwa nilai rata-rata kesalahan relatif regresi linier berganda lebih kecil daripada metode fuzzy. Maka untuk kasus dengan variabel input dan output dalam penelitian ini dapat disimpulkan bahwa peramalan dengan menggunakan regresi linier berganda lebih baik daripada dengan metode fuzzy.

  Kata kunci : Perbandingan, Logika Fuzzy, Regresi Linear Berganda, Produksi Kelapa Sawit, Pemupukan, Tenaga Kerja, Rata-Rata Curah Hujan, Peramalan.

THE COMPARISON FUZZY SETS AND MULTIPLE LINEAR REGRESSION FOR PREDICTION OF PRODUCTION (CASE: PRODUCTION OF PALM OIL IN

  

PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III

(PERSERO) MEDAN FOR 2011-2012)

ABSTRACT

  This study is shown how to compare the result of prediction by using Fuzzy Sets and multiple linear regression. In this study, production of palm oil is used as output or dependent variable (Y), and the manuring, worker, and avarage of rainfall are used as output or independent variable X

  1 , X 2 , and X 3 . The manuring

  variable (X

  1 ) consist of three fuzzy sets : minimum, standard, maximum. For

  worker variable (X 2 ) consist of three fuzzy sets : minimum, normal, maximum. For avarage of rainfall (X ) consist of three fuzzy sets : low, standard, high.

3 Meanwhile, production of palm oil consist of three fuzzy sets : decrease,

  permanent, increase. In this study, fuzzy use 16 fuzzy rules. The solution of fuzzy logic use fuzzy-Mamdani Method. Multiple regression linear analysis use least squares method as the solution. By showing the avarage of error relative from both of methods, which for fuzzy set is 0,20748 atau 20,748% and for linear regression is 0,09383 atau 9,383%. It’s value shows that the avarage of error relative from linear regression is smaller than fuzzy set. So for the case where input and output in this study, found the conclusion that prediction with multiple regression linear analysis is better than using fuzzy logic.

  Keywords : Comparison, Fuzzy Logic, Multiple Linear Regression Analysis, Production of Palm Oil, Manuring, Worker, Avarage of Rainfall, Prediction.

DAFTAR ISI

  Halaman Persetujuan i

  Pernyataan ii

  Penghargaan iii

  Abstrak iv

  Abstract v

  Daftar Isi vi

  Daftar Gambar viii Daftar Tabel ix

  BAB I PENDAHULUAN

  1.1

  1 Latar Belakang

  1.2

  4 Perumusan Masalah

  1.3

  4 Batasan Masalah

  1.4

  4 Tinjauan Pustaka

  1.5

  5 Tujuan Penelitian

  1.6

  5 Kontribusi Penelitian

  1.7

  6 Metode Penelitian

  BAB II LANDASAN TEORI

  2.1 Logika Fuzzy

  8

  2.1.1 Pengertian Logika Fuzzy

  8

  2.1.2 Variabel Fuzzy

  9

  2.1.3 Fungsi Keanggotaan

  10

  2.1.4 Representasi Kurva Linear

  12

  2.1.5 Representasi Kurva Segitiga

  14

  2.1.6 Operator Himpunan Fuzzy

  15

  2.1.7 Proporsi Fuzzy

  16

  2.1.8 Implikasi Fuzzy

  16

  2.1.9 Metode Penegasan (Defuzzifikasi)

  17

  2.1.10 Sistem Inferensi Fuzzy

  18

  2.1.11 Sistem Inferensi Fuzzy Mamdani

  18

  2.2 Analisis Regresi Linear Berganda

  20

  2.2.1 Pengertian Regresi

  20

  2.2.2 Analisis Regresi Linear

  21

  2.2.3 Analisis Regresi Linear Sederhana

  23

  2.2.4 Analisis Regresi Linier Berganda

  26

  2.3 Kesalahan Relatif

  29

  2.4 Variabel

  30 BAB 3 PEMBAHASAN DAN HASIL

  3.1 Penyajian Data

  32

  3.2 Perhitungan dengan Menggunakan Metode Fuzzy

  33

  3.3 Perhitungan dengan Menggunakan Regresi Linier Berganda

  54

  3.4 Perhitungan dan Perbandingan Kesalahan Relatif yang Dihasilkan dari Setiap Model

  60 BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN

  4.1 Kesimpulan

  62

  4.2 Saran

  63 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

  

DAFTAR GAMBAR

  1 )

  52 Gambar 3.6 Kurva variabel Y pada software Matlab

  37 Gambar 3.5 Kurva solusi daerah fuzzy

  36 Gambar 3.4 Kurva keanggotaan variabel output jumlah produksi (Y)

  3 )

  35 Gambar 3.3 Kurva keanggotaan variabel input rata-rata curah hujan (X

  2 )

  34 Gambar 3.2 Kurva keanggotaan variabel input tenaga kerja (X

  24 Gambar 3.1 Kurva keanggotaan variabel input pemupukan (X

Gambar 2.1 Kurva himpunan fuzzy : kelompok umur

  24 Gambar 2.8 Diagram Pencar, Garis Regresi dan Sisa

  15 Gambar 2.7 Diagram Pencar

  14 Gambar 2.6 Representasi Kurva Segitiga

  13 Gambar 2.5 Representasi Kurva Linear Turun

  12 Gambar 2.4 Representasi Kurva Linear Naik

  11 Gambar 2.3 Kurva Fungsi Keanggotaan dengan menggunakan konsep fuzzy

  10 Gambar 2.2 Kurva Fungsi Keanggotaan secara tegas

  54

  

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Data Jumlah Produksi, Jumlah Pemupukan, Jumlah Tenaga Kerja dan Rata-Rata Curah Hujan pada PT. Perkebunan

  Nusantara (PERSERO) III Medan Tahun 2011-2012

  32 Tabel 3.2 Nilai-nilai yang diperlukan untuk menentukan persamaan regresi

  56 Tabel 3.3 Nilai-nilai koefisien dengan menggunakan software SPSS

  58 Tabel 3.4 Hasil Peramalan dengan Logika Fuzzy dan Regresi Berganda

  61