MATEMATIKA IPA EDIT

DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA

MATEMATIKA
JURUSAN IPA

Hari

: JUM’AT

Tanggal

: 22 MARET 2013

Waktu

: 07.00-09.00 WIB

UM.MA-MATEMATIKA-IPA-2012/2013

Halaman 0

MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Program Studi

: MATEMATIKA
: IPA

Hari/Tanggal
Jam

: JUM’AT, 22 Maret 2013
: 07.00-09.00 WIB

PELAKSANAAN

PETUNJUK UMUM
Isikan identitas anda ke dalam lembar Jawaban Ujian Madrasah (LJUM) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B
sesuai petunjuk di LJUM.
2.

Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUM
3.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan soal ujian tersebut.
4.
Jumlah soal sebanyak 40 butir, bentuk pilihan ganda
5.
Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawab.
6.
Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
7.
Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.
8.
Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.
9.
Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
10.
Lembar soal tidak boleh dicorat-coret.
1.

1. Diketahui premis-premis berikut :

Premis 1 : Jika saya banyak bersyukur , maka
hidup saya tenang.
Premis 2 : Jika hidup saya tenang maka saya
akan bahagia.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis
tersebut adalah…
A. Jika saya banyak bersyukur maka hidup
saya tidak bahagia
B. Saya tidak banyak bersyukur atau hidup
saya bahagia
C. Saya banyak bersyukur dan hidup saya
tidak bahagia
D. Jika saya tidak banyak bersyukur maka
hidup saya tidak bahagia
E. Saya banyak bersyukur atau hidup saya
tidak bahagia
2. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua siswa
menyukai matematika, maka semua siswa
lulus ujian nasional” adalah….
A. Jika semua siswa lulus ujian nasional,

maka
beberapa
siswa
tidak
suka
matematika
B. Jika beberapa siswa tidak menyukai
matematika maka beberapa tidak lulus
ujian nasional
C. Semua siswa menyukai matematika dan
ada siswa yang tidak lulus ujian nasional
D. Ada
siswa
yang
tidak
menyukai
matematika dan beberapa siswa lulus
ujian nasional
E. Semua
siswa

tidak
menyuakai
matematika dan semua siswa tidak lulus
ujian nasional
3. Bentuk sederhana dari
A.

2x 3 y 5

B.

2 1 x3 y 5
2x y5

C.
D.

4x

2



4 2

y
8 xy 3

2x y

UM.MA-MATEMATIKA-IPA-2012/2013

adalah ….

E.

2 x5 y 3

4. Bentuk sederhana dari
A. 18  7 6

B.  18  7 6
C. 18  7 6
D.  18  7 3
E. 18  7 3

18 
2 

5. Diketahui 2 log 3 = a dan
log 75 = ...
A.
B.
C.
D.
E.

3

48
3

,adalah....

log 5 = b. Nilai

18

a (1  2a )
1  2b
1  2b
1  2a
a ( 2  b)
1  2a
a(2  a)
1  2b
a (1  2b)
1  2a

x 2  6 x  m  2 0
,mempunyai akar-akar x1 dan x2 .

x1 x 2

m , maka nilai m = ...
Jika
x 2 x1

6. Persamaan

A.
B.
C.
D.
E.

kuadrat

– 8 dan -4
–8 dan- 2
–8 dan 2
– 8 dan 4

4 dan 8

7. Nilai
a yang memenuhi agar persamaan
kuadrat
x 2  ( a  2) x  2a  4 0 ,mempunyai
dua akar kembar adalah....
Halaman 1

A.
B.
C.
D.
E.

a
a
a
a
a

=
=
=
=
=

-6
-6
-2
-3
-4

dan
dan
dan
dan
dan

a
a
a
a
a

= -2
=2
=6
=4
=-3

8. Grafik fungsi kuadrat
y = x 2 – 2x - 8
memotong garis y = px – 12, nilai p yang
memenuhi adalah ....
A. p 6
B. p < -6 atau p >2
C. p -2
D. -6 < P < 2
E. -6 < P < -2
9. Tiga tahun yang lalu umur Nazal sama
dengan 2 kali umur Zahra, sedang dua tahun
yang akan datang , 4 kali umur Nazal sama
dengan umur zahra ditambah 36 tahun. Umur
zahra sekarang adalah ....
A. 6 tahun
B. 9 tahun
C. 10 tahun
D. 12 tahun
E. 16 tahun



2

10. 10. Persamaan lingkaran L
(x + 3) + (y-4)
2
= 25 memotong garis y = 7. Garis singgung
lingkaran yang melalui titik potong lingkaran
dan garis tersebut adalah ....
A. x = -7 dan x =1
B. x = -7 dan x =-1
C. x = -1 dan x =7
D. x = -2 dan x = 3
E. x = -3 dan x =2
11. Suku banyak f(x) jika dibagi 2x – 3 bersisa 6,
dan jika dibagi 2x - 1 bersisa 4. Sisa
pembagian f(x)
Jika dibagi oleh 6x2 –7 x +2 adalah....
A. 3x + 2
B. 2x + 3
C. 4x +1
D. 2x – 3
E. x – 4
12. (x+2) dan (x-3) adalah faktor-faktor dari suku
banyak P(x) = x 3  ax 2  bx  6 . Nilai (2a –b) =
....
A. -12
B. -10
C. -8
D. 8
E. 12
13. Diketahui f(x) =

5x  1
2x  2
2x  1
D.
2x  5
5x  1
E.
2x  2
C.

x 3
dan g(x) = 2x – 4. Jika
x 1

-1

f (x) adalah invers dari f maka (fog)
adalah....

2x  1
2x  5
2x 1
B.
2x  2
A.

UM.MA-MATEMATIKA-IPA-2012/2013

-1

(x)

14. Seorang penjahit akan membuat dua buah
baju. Baju I memerlukan 2 m kain katun dan 1
m kain satin, sedang baju II memerlukan 1
m kain katun dan 2 m kain satin . Penjahit
tersebut mempunyai 4 m kain katun dan 5 m
kain satin.
Jika harga jual baju pesta I
sebesar Rp. 750.000,00 dan baju pesta II
sebesar Rp. 500.000,00, hasil penjualan
maksimum butik tersebut adalah….
A.Rp. 1.000.000,00
B.Rp. 1.250.000,00
C.Rp. 1.500.000,00
D.Rp. 1.750.000,00
E.Rp. 2.250.000,00

15. Diketahui

 b 1 4 
 
 a  2 2

matriks A=

dan C =

2

5

4  a 3 
 
  2b - 2
10

-2 

dan B =

. Jika 2A + B = C

maka nilai 3a – 2b = ….
A. 24
B. 28
C. 31
D. 35
E. 36

 -1
 
a  m  tegak lurus
16. Diketahui vektor
 - 2
 
 4 
 6
 
 


dengan vektor b  - 2  , jika c  - 3  maka
 1 
 1
 
 


hasil
A.
B.
C.
D.
E.


 
 
2 a .
2b  c 







adalah......

-6
-4
-2
8
14
Halaman 2

17. Besar

sudut

sudut



antara

vektor



a 2i  3 j  3k dan vektor b 3i  j  3k ,

adalah....
A. 1800
B. 900
C. 600
D. 450
E. 300
18. Diketahui vektor



a 3i  2 j  k



dan vektor

b i  2 j  2k . Panjang proyeksi vektor



a



pada b adalah...
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
E. 8
19. Persamaan bayangan garis 2x - 3y =4 jika di
refleksikan terhadap sumbu x dilanjutkan
oleh

�
O,90 �
�
�adalah ....
0

A. 3x – 2y =
B. 3x – 2y =
C. 2x + 3y =
D. 2y – 3x =
E. 2y + 3x =
20. Nilai

x

-4
4
-4
4
4

yang

memenuhi pertidaksamaan
<
2
 5.2  2 0 , x € R adalah ....
A. 1 < x < 2
B. – 1 < x < 1
C. – 2 < x < 1
D. x < - 1 atau x > 1
E. x < - 2 atau x > 1
2 x 1

x

22. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke3 adalah 16 dan suku ke- 6 adalah 28, maka
suku ke-21 barisan tersebut adalah….
A. 64
B. 76
C. 88
D. 92
E. 96
23. Suku kedua dan kelima deret geometri
berturut-turut adalah 8 dan 64. Jumlah
delapan suku deret tersebut adalah ....
A. 510
B. 540
C. 640
D. 1020
E. 1120
24. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 12 m,
bola tersebut memantul setinggi

y= alog (x-1)

dari

tinggi sebelumnya sampai bola berhenti.
Panjang lintasan bola sampai bola berhenti
adalah.....
A. 64 m
B. 66 m
C. 76 m
D. 80 m
E. 84 m
25. Diketahuikubus
ABCD.EFGH
dengan
panjangrusuk 6 cm. Jaraktitik F kebidang ACH
sama dengan ....
A. 4 3 cm
B. 6 3 cm
C.

21. Perhatikan grafik berikut!

3
4

D. 6
E. 8

cm
6 cm
6 cm

26. Limas`segi empat beraturan T.ABCD dengan
rusuk alas 10 cm, dan AT = 13 c, cosinus
sudut antara bidang TAD dengan bidang TBC
adalah....

37
74
47
B.
72
47
C.
74
37
D.
84
47
E.
84
A.

Invers fungsi di atasadalah…
A. 2x – 1
B. 2x + 1
x

�1 �
C. � � 1
�2 �
x

�1 �
�2 �

D. � � 1
E. 2x + 2

UM.MA-MATEMATIKA-IPA-2012/2013

27. Diketahui segi dua belas beraturan. Jika jarijari lingkaran luarnya 8 satuan, maka luas
segi dua belas tersebut adalah....
A. 88 satuan luas
B. 124 satuan luas
C. 172 satuan luas
Halaman 3

D. 192 satuan luas
E. 198 satuan luas

2

33. Nilai dari

6
28. Diketahui segi tiga ABC dengan cos A =
10
5
dan tan B =
, nilai sin C adalah ….
12
12
A.
65
15
B.
65
33
C.
65
53
D.
65
63
E.
65
29. Diketahui persamaan Cos 2x +3 Sin x =20.
Himpunan penyelesaian persamaan tersebut
untuk 0 < x < 360 adalah
A. { 450, 900, 1500 }
B. { 300, 600, 1500 }
C. { 300, 900, 1200 }
D. { 300, 900, 1500 }
E. { 300, 900, 1500 }
30. Nilai dari lim
x 3

A.
B.
C.
D.
E.

2x  3
.=....
3 x

1
3
1
4
1
6
1
8
1
12

31. Nilai dari
A.
B.
C.
D.
E.

3

(3x

2

 4 x  7)dx ....

1

A.
B.
C.
D.
E.
34.

8
10
14
24
36

( x  3)( x
A.
B.
C.
D.
E.

2

 6 x  1) 6 dx ...

1 2
( x  6 x  1) 5  C
14
1 2
( x  6 x  1) 6  C
7
1 2
( x  6 x  1) 7  C
7
1 2
( x  6 x  1) 6  C
14
1 2
( x  6 x  1) 7  C
14


35. Nilai dari

(4 cos 2 x  sin x)dx ....
0

A.
B.
C.
D.
E.

4
3
2
1
0

36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2
+ 3x – 4 dan y = x – 1 adalah....

A.

lim 2 x sin 4 x
x 0

1  cos 4 x

=. . . .

0
1
2
4
6

32. Suatu perusahaan menghasilkan x produk
dengan biaya sebesar (9.000 + 1.000x +
10x2 ) rupiah. J ika semua hasil produk
perusahaan tersebut dijual dengan harga
Rp.5.000,00 untuk satu produknya, maka laba
maksimum
yang
diperoleh
perusahaan
tersebut adalah... .
A. Rp. 391. 000,00
B. Rp. 414. 000,00
C. Rp. 426. 000,00
D. Rp. 532. 000,00
E. Rp. 535. 000,00
UM.MA-MATEMATIKA-IPA-2012/2013

10

satuan luas

B. 10

satuan luas

C. 11

satuan luas

D. 12

satuan luas

E. 12

satuan luas

37. Volume benda putar yang terjadi bila daerah
yang dibatasi oleh kurva y=
–

2x2 diputar

-1 dan y2 = 2

mengelilingi

sumbu

X

adalah……
A.

8
satuan volume
5

B.

satuan volume

C.

satuan volume

Halaman 4

D.
E.

satuan volume
satuan volume

38. Modus dari data di bawah ini adalah….
Nilai
Frekuensi
15 – 20
8
21 – 25
10
26 – 30
14
31 – 35
12
36 – 40
6
A.
B.
C.
D.
E.

28,5
29,5
30,5
34,5
36,5

39. Dari 10 siswa terbaik yang terdiri atas 6
siswa putra dan 4 pelajar siswa putri, akan
dipilih 3 siswa yang terdiri dari 2 siswa putra
dan 1 siswa putri untuk mengikuti lomba

UM.MA-MATEMATIKA-IPA-2012/2013

mapel matematika . Banyaknya komposisi
pemilihan siswa tersebut adalah ...
A. 80
B. 70
C. 60
D. 50
E. 40
40. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu
kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 10
atau 6 adalah adalah ... .

2
9
5
B.
9
8
C.
9
15
D.
36
25
E.
36
A.

Halaman 5