LAPORAN PRAKTIKUM GENETIKA Probabilitas Indonesia
LAPORAN PRAKTIKUM GENETIKA
Acara 4
PROBABILITAS
Jefri Rawibowo
E1J015002
Shift : C1, Kamis ( 10.00 – 12.00 )
Kelompok 1
LABORATORIUM AGRONOMI
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS BENGKULU
2016
BAB I
Pendahuluan
1.1
Dasar Teori
Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali peristiwa yang melibatkan
kemungkinan atau probabilitas. Teori kemungkinan merupakan peristiwa yang
mungkin terjadi pada suatu objek, umumnya digunakan untuk menyatakan peristiwa
yang belum dapat dipastikan. Nilai antara 0 dan 1 akan menggambarkan besarnya
peluang munculnya suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu. Jika nilai peluang
sama dengan 0 maka kejadian itu tidak pernah muncul atau mustahil terjadi. Jika nilai
peluang 1 maka kejadian itu dapat disebut selalu ada atau pasti akan terjadi.
(Suryo,1984).
Probabilitas adalah kemungkinan atau kebolehjadian bahwa suatu hal atau
luaran akan terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Mendel menggunakan teori
probabilitas untuk menentukan perbandingan 3:1, yaitu sebagai angka matematik
untuk model mekanisme segregasi genetik yang dirumuskannya. Hukum probabilitas
merupakan landasan studi genetik yang digunakan secara luas. Para pemulia tanaman
yang selalu berkecimpung dalam pengumpulan gen-gen unggul akan senantiasa
mengandalkan perhitungan probabilitas. Karakter-karakter yang diinginkannya dapat
berasal dari suatu organisme yang telah dikenalinya atau harus mengambil dari suatu
populasi. Keberhasilan proses pengumpulan karakter terbaik sesuai yang diinginkan
amat menentukan kesuksesannya dalam mengembangkan varietas unggul. Selain
dalam bidang genetika, probabilitas digunakan dibidang-bidang atau proses-proses
lain yang mengandung unsur ketidakpastian. Seorang ibu, misalnya selalu dihadapkan
pada dua kemungkinan dalam mendapatkan anak laki-laki atau perempuan. (Suryati.
Dkk, 2013).
Konsep peluang secara umum merupakan teori yang didasarkan pada
himpunan peristiwa yang berkemungkinan sama, atau sebagai frekuensi relative,atau
seperti penentua subjektif taruhan yang adil. Dalam arti intuitif, peluang dihubungkan
kepada himpunan peristiwa yang mempunyai kemungkinan sama. Seatu keadaan yang
dapat dibandigkan terjadia, jika digunakan table bilangan acak untuk memilih sesuatu.
Peluang juga merupakan suatu frekuensi relative peristiwa tertentu dalam barisan
percobaan yang sangat panjang. Sebagai contoh, dalam pelantunan uang logam,
umumnya kita mengharap muka atau belakang mempunyai kemungkinan muncul yang
sama. Ini berdasarkan pada kenyataan bahwa uang logam mempunyai 2 sisi, dan jika
uang logam seimbang (atau jujur) dilantunkan berulang kali akan muncul muka
dengan frekuensi hampir sama dengan frekuensi muncul belakang.(Dixon, 1991).
Kemungkinan peristiwa yang diharapkan ialah perbandingan dari
peristiwa yang diharapkan itu dengan segala peristiwa yang mungkin terjadi terhadap
suatu obyek. Ada beberapa dasar – dasar teori kemungkinan, yaitu :
1.Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan
perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.
2.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing – masing berdiri
sendiri
Ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa –
peristiwa itu.
3.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah
sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.
(Pay, 1987).
1.2
Tujuan Praktikum
a) Memahami prinsip-prinsip probabilitas yang melandasi Genetika
b) Membuktikan teori kemungkinan
BAB II
Bahan dan Metode Praktikum
2.1
Bahan dan Alat
Bahan dan alat yang digunakan pada praktikum ini adalah :
Koin atau Mata Uang
Kertas karton sebagai alas melempar
2.2
Cara Kerja
A. Pertama
Untuk langkah kerja yang pertama ini, hal yang dapat kita lakukan diantaranya
yaitu:
1. Kita lemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali
2. Kita lakukan tabulasi hasil dari lemparan koin yang kita lempar tadi
3. Selanjutnya kita hitung jumlah gambar dan angka yang muncul
4. Terakhir kita tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang kita
harapkan (deviasinya)
B. Kedua
Langkah kerja yang dapat kita lakukan pada percobaan yang kedua ini
diantaranya yaitu:
1. Langkah pertama yaitu kita gunakan tiga koin secara serentak
2. Kedua kita lemparkan koin sebanyak 40 kali
3. Kemdian kita Tabulasikan hasil dari pelemparan koin yang telah kita
lakukan tersebut
4. Selanjutnya kita hitung kemungkinan jumlah kombinasi gambar dan angka
yang muncul
5. Terakhir kita tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang kita
harapkan (deviasinya)
C. Ketiga
Untuk langkah kerja yang ketiga ini kita dapat melakukan hal yang sama pada
prosedur B, dengan menggunakan empat koin secara serentak sebanyak 48 kali
lemparan.
BAB III
Hasil Pengamatan
3.1
Tabel hasil Pengamatan
Tabel 1. Perbandingan/Nisbah Pengamatan observasi ( O ) dan Nisbah Harapan/Teori/
Expected ( E ) untuk Pengambilan 30x
1 Koin
Pengamatan
Harapan
Deviasi
Angka
( Observasi=O )
15
( Expected=E )
15
( O-E )
0
Gambar
15
15
0
Total
30
30
0
Tabel 2. Perbandingan/Nisbah Pengamatan observasi ( O ) dan Nisbah Harapan/Teori/
Expected ( E ) untuk Pengambilan 40x
3 Koin
Pengamatan
Harapan
Deviasi
3A-0G
2A-1G
1A-2G
0A-3G
Total
( Observasi=O )
5
17
13
5
40
( Expected=E )
5
15
15
5
40
( O-E )
0
2
-2
0
0
Tabel 2. Perbandingan/Nisbah Pengamatan observasi ( O ) dan Nisbah Harapan/Teori/
Expected ( E ) untuk Pengambilan 48x
4 Koin
Pengamatan
Harapan
Deviasi
4A-0G
3A-1G
2A-2G
1A-3G
0A-4G
Total
( Observasi=O )
3
12
17
13
3
48
( Expected=E )
3
12
18
12
3
48
( O-E )
0
0
-1
1
0
0
BAB IV
Pembahasan
Praktikum probabilitas ini dilakukan dengan cara melemparkan mata uang
logam (koin). Praktikum ini dilakukan dengan tujuan untuk memahami prinsip-prinsip
probabilitas (teori kemungkinan) sekaligus membuktikan teori yang melandasi ilmu
genetika ini. Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang
menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada
kondisi tertentu. Nilai probabilitas berkisar antara 0 sampai 1. 0 artinya tidak pernah
terjadi dan 1 artinya selalu terjadi.
Percobaan pertama dilakukan dengan melemparkan sebuah koin sebanyak 30
kali. Sebuah koin ini memiliki 2 kemungkinan yaitu kemungkinan muncul angka dan
kemungkinan muncul gambar. Jadi peluang untuk masing-masing kemungkinan itu
adalah setengah ( ½ ). Berdasarkan data hasil praktikum diperoleh hasil untuk gambar
muncul sebanyak 15 kali dan angka muncul sebanyak 15 kali dari total 30 kali
pelemparan. Berdasarkan teori kemungkinan ( probabilitas ) dalam genetika maka
dapat dihitung harapan peluang yang akan muncul dari masing-masing kejadian, yaitu
untuk kemungkinan muncul angka dari 30 kali pelemparan berdasarkan teori
seharusnya adalah ½ dikali 30 kali pelemparan. Jadi hasil kemungkinan / harapan
muncul angka berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali dalam setiap 30 kali
pelemparan satu koin. Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung
besarnya penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi)
dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan peluang muncul
gambar adalah 3. Hasil pelemparan koin mata uang logam dengan kejadian muncul
angka pada percobaan pertama ini adalah sebanyak 15 kali dan muncul gambar
sebanyak 15 kali dengan total pelemparan sebanyak 30 kali. Harapan muncul angka
berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali, yaitu diperoleh dari ½ ( kemungkinan
muncul angka pada satu koin ) dikali dengan 30 kali pelemparan. Berdasarkan hasil
tersebut dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) dari hasil pengamatan yaitu
dengan cara menghitung selisih antara hasil pengamatan dan harapan. Dalam
melakukan percobaan, seringkali kita memperoleh hasil yang tidak sesuai dengan
harapan. Disinilah fungsi nilai deviasi tadi. Supaya kita yakin bahwa hasil yang
nampaknya menyimpang atau tidak sesuai dengan harapan itu masih dapat dianggap
sesuai ( artinya masih dapat kita pakai).
Percobaan kedua dilakukan dengan melemparkan tiga buah koin secara
berbarengan sebanyak 40 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan muncul adalah
sebanyak empat kemungkinan, yaitu kemungkinan muncul ketiganya gambar,
kemungkinan muncul dua gambar satu angka, kemungkinan muncul satu gambar dan
dua angka, dan kemungkinan muncul ketiganya angka. Berdasarkan data hasil
pengamatan diperoleh bahwa kejadian muncul tiga angka adalah sebanyak 5 kali,
kejadian muncul dua angka satu gambar adalah sebanyak 17 kali, kejadian muncul
satu angka dua gambar adalah sebanyak 13 kali, dan kejadian munculnya tiga gambar
adalah sebanyak 5 kali dari total pelemparan koin sebanyak 40 kali. Berdasarkan teori
kemungkinan dalam genetika, maka harapan kejadian munculnya tiga angka adalah
sebanyak lima kali, yang diperoleh dengan perhitungan peluang muncul ketiganya
gambar yaitu ⅛ dikali banyaknya pelemparan. Harapan kejadian muncul dua angka
dan satu gambar adalah sebanyak lima belas kali, diperoleh dari perhitungan peluang
dengan menggunakan rumus yaitu ⅜ dikalikan banyaknya pelemparan. Hal yang sama
juga dilakukan untuk menghitung harapan muncul satu angka dan dua gambar, serta
harapan munculnya tiga gambar, sehingga diperoleh harapan muncul satu angka dan
dua gambar adalah sebanyak lima belas kali dan harapan munculnya tinga gambar
adalah sebanyak lima kali. Dari hasil pengamatan dan harapan tersebut kemudian
dihitung besarnya deviasi atau penyimpangan, yaitu dengan menghitung selisih antara
hasil pengamatan (Observasi) dengan Harapan (Expected). Sehingga didapatkkan
deviasi tiga angka yaitu 0, dua angka satu gambar yaitu 2, angka 2 gambar yaitu -2
dan 3 gambar yaitu 0.
Praktikum ketiga dilakukan dengan melemparkan empat buah koin secara
bersamaaan sebanyak 48 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan muncul adalah
sebanyak lima kemungkinan, yaitu kemungkinan muncul keempatnya gambar,
kemungkinan muncul tiga gambar satu angka, kemungkinan muncul dua gambar dan
dua angka, dan kemungkinan muncul satu gambar dan tiga angka, serta kemungkinan
muncul keempatnya angka. Berdasarkan data hasil pengamatan diperoleh bahwa
kejadian muncul keempatnya gambar adalah 3 kali, kejadian muncul tiga gambar dan
satu angka adalah sebanyak 12 kali, kejadian muncul dua gambar dan dua angka
adalah sebanyak 27 kali, dan kejadian muncul satu gambar dan tiga angka adalah
sebanyak 13 kali, dan kejadian muncul keempatnya angka adalah sebanyak 3 kali dari
total pelemparan koin sebanyak 48 kali. Berdasarkan teori kemungkinan dalam
genetika, maka harapan kejadian muncul dapat dihitung dengan menggunakan rumus
segitiga pascal sehingga diperoleh hasil harapan munculnya 4 angka adalah sebanyak
3 kali, harapan kejadian muncul 3 gambar dan 1 angka adalah sebanyak 12 kali,
harapan muncul 2 gambar dan 2 angka adalah 18 kali, harapan muncul 1 gambar dan 3
angka adalah 12 kali, dan harapan muncul 4 gambar adalah sebanyak 3 kali. Setelah
diperoleh data hasil pengamatan (Observasi) dan Harapan (Expected) maka dapat
dihitung besarnya deviasi (penyimpangan) kejadian dari teori (harapan) yaitu dengan
menghitung selisih antara keduanya maka dapat di diketahui nilai deviasi 4 angka
ialah 0, 3 angka dan 1 gambar ialah 0, 2 angka dan 2 gambar ialah -1, 1 angka dan 3
gambar ialah 1, dan 4 gambar ialah 0.
BAB V
Kesimpulan
Dari praktikum yang kami lakukan dapat kami simpulkan bahwa:
Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang
menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian
pada kondisi tertentu.
Rumus probabilitas adalah:
X
P(x )= X +Y
o Dimana, P = probabiltas
o X = peristiwa yang diharapkan
o Y = peristiwa yang tidak diharapkan
o P(x) = probabilitas dalam kejadian
Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung besarnya
penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi)
dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan peluang
Pada pelemparan 1 koin, didapat deviasi = 0. Begitu juga pada pelemparan 40 dan 48
kali. Para ahli statistic menetapkan bahwa penyimpangan (deviasi) dianggap besar
apabila peluang < 0,05 berdasarkan tabel X2 (Chi-Square).
Jawaban Pertanyaan
Jika ada 4 anak yang lahir di rumah sakit pada saat yang sama, maka:
(a+b)4= a4+ 4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Keterangan: a = anak laki-laki
b = anak perempuan
1. Berapakah nilai probabilitas bahwa keempat anak yang lahir tersebut semuanya
laki-laki ?
P(x) = a4 = (½)4 = 1/16
Jadi peluang keempat anak yang lahir laki-laki adalah 1/16
2. Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu
perempuan
P(x) = 4a3b= 4 (½)3.(½)= 4 1/8 x ½= 4 1/16= 4/16= 1/4
Jadi peluang anak yang lahir terdapat 3 anak laki-laki dan 1 perempuan adalah 1/4
3. Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir dua anak laki-laki dan dua
perempuan ?
P = 6a2b2 = 6( ½ )2. ( ½ )2 = 6 (1/16) = 6/16= 3/8
Jadi peluang anak yang lahir terdapat 2 anak laki-laki dan 2 perempuan adalah
3/8
4. Berapa paling banyak terjadi kombinasi anak laki-laki dan anak
perempuan
diantara keempat bayi tersebut ? mengapa ?
P = 6a2b2 = 6( ½ )2. ( ½ )2 = 6 (1/16) = 6/16 = 3/8
Karena peluangnya terbanyak dari peluang yang lainnya
DAFTAR PUSTAKA
Dixon, Wilfrid.1991.Pengantar Analisis Statistik. Yogyakarta: Gadjah Mada
University Press. (Diakses 28 October 2016).
Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Jakarta:
Erlangga.
(Diakses 28 October 2016).
Suryati, Dotti. Dkk. 2013. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab.
Agronomi
Universitas
Bengkulu.
Suryo. 2004. Genetika. Gadjah Mada University: Yogyakarta. (Diakses 28 October
2016).
Acara 4
PROBABILITAS
Jefri Rawibowo
E1J015002
Shift : C1, Kamis ( 10.00 – 12.00 )
Kelompok 1
LABORATORIUM AGRONOMI
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS BENGKULU
2016
BAB I
Pendahuluan
1.1
Dasar Teori
Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali peristiwa yang melibatkan
kemungkinan atau probabilitas. Teori kemungkinan merupakan peristiwa yang
mungkin terjadi pada suatu objek, umumnya digunakan untuk menyatakan peristiwa
yang belum dapat dipastikan. Nilai antara 0 dan 1 akan menggambarkan besarnya
peluang munculnya suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu. Jika nilai peluang
sama dengan 0 maka kejadian itu tidak pernah muncul atau mustahil terjadi. Jika nilai
peluang 1 maka kejadian itu dapat disebut selalu ada atau pasti akan terjadi.
(Suryo,1984).
Probabilitas adalah kemungkinan atau kebolehjadian bahwa suatu hal atau
luaran akan terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Mendel menggunakan teori
probabilitas untuk menentukan perbandingan 3:1, yaitu sebagai angka matematik
untuk model mekanisme segregasi genetik yang dirumuskannya. Hukum probabilitas
merupakan landasan studi genetik yang digunakan secara luas. Para pemulia tanaman
yang selalu berkecimpung dalam pengumpulan gen-gen unggul akan senantiasa
mengandalkan perhitungan probabilitas. Karakter-karakter yang diinginkannya dapat
berasal dari suatu organisme yang telah dikenalinya atau harus mengambil dari suatu
populasi. Keberhasilan proses pengumpulan karakter terbaik sesuai yang diinginkan
amat menentukan kesuksesannya dalam mengembangkan varietas unggul. Selain
dalam bidang genetika, probabilitas digunakan dibidang-bidang atau proses-proses
lain yang mengandung unsur ketidakpastian. Seorang ibu, misalnya selalu dihadapkan
pada dua kemungkinan dalam mendapatkan anak laki-laki atau perempuan. (Suryati.
Dkk, 2013).
Konsep peluang secara umum merupakan teori yang didasarkan pada
himpunan peristiwa yang berkemungkinan sama, atau sebagai frekuensi relative,atau
seperti penentua subjektif taruhan yang adil. Dalam arti intuitif, peluang dihubungkan
kepada himpunan peristiwa yang mempunyai kemungkinan sama. Seatu keadaan yang
dapat dibandigkan terjadia, jika digunakan table bilangan acak untuk memilih sesuatu.
Peluang juga merupakan suatu frekuensi relative peristiwa tertentu dalam barisan
percobaan yang sangat panjang. Sebagai contoh, dalam pelantunan uang logam,
umumnya kita mengharap muka atau belakang mempunyai kemungkinan muncul yang
sama. Ini berdasarkan pada kenyataan bahwa uang logam mempunyai 2 sisi, dan jika
uang logam seimbang (atau jujur) dilantunkan berulang kali akan muncul muka
dengan frekuensi hampir sama dengan frekuensi muncul belakang.(Dixon, 1991).
Kemungkinan peristiwa yang diharapkan ialah perbandingan dari
peristiwa yang diharapkan itu dengan segala peristiwa yang mungkin terjadi terhadap
suatu obyek. Ada beberapa dasar – dasar teori kemungkinan, yaitu :
1.Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan
perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.
2.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing – masing berdiri
sendiri
Ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa –
peristiwa itu.
3.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah
sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.
(Pay, 1987).
1.2
Tujuan Praktikum
a) Memahami prinsip-prinsip probabilitas yang melandasi Genetika
b) Membuktikan teori kemungkinan
BAB II
Bahan dan Metode Praktikum
2.1
Bahan dan Alat
Bahan dan alat yang digunakan pada praktikum ini adalah :
Koin atau Mata Uang
Kertas karton sebagai alas melempar
2.2
Cara Kerja
A. Pertama
Untuk langkah kerja yang pertama ini, hal yang dapat kita lakukan diantaranya
yaitu:
1. Kita lemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali
2. Kita lakukan tabulasi hasil dari lemparan koin yang kita lempar tadi
3. Selanjutnya kita hitung jumlah gambar dan angka yang muncul
4. Terakhir kita tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang kita
harapkan (deviasinya)
B. Kedua
Langkah kerja yang dapat kita lakukan pada percobaan yang kedua ini
diantaranya yaitu:
1. Langkah pertama yaitu kita gunakan tiga koin secara serentak
2. Kedua kita lemparkan koin sebanyak 40 kali
3. Kemdian kita Tabulasikan hasil dari pelemparan koin yang telah kita
lakukan tersebut
4. Selanjutnya kita hitung kemungkinan jumlah kombinasi gambar dan angka
yang muncul
5. Terakhir kita tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang kita
harapkan (deviasinya)
C. Ketiga
Untuk langkah kerja yang ketiga ini kita dapat melakukan hal yang sama pada
prosedur B, dengan menggunakan empat koin secara serentak sebanyak 48 kali
lemparan.
BAB III
Hasil Pengamatan
3.1
Tabel hasil Pengamatan
Tabel 1. Perbandingan/Nisbah Pengamatan observasi ( O ) dan Nisbah Harapan/Teori/
Expected ( E ) untuk Pengambilan 30x
1 Koin
Pengamatan
Harapan
Deviasi
Angka
( Observasi=O )
15
( Expected=E )
15
( O-E )
0
Gambar
15
15
0
Total
30
30
0
Tabel 2. Perbandingan/Nisbah Pengamatan observasi ( O ) dan Nisbah Harapan/Teori/
Expected ( E ) untuk Pengambilan 40x
3 Koin
Pengamatan
Harapan
Deviasi
3A-0G
2A-1G
1A-2G
0A-3G
Total
( Observasi=O )
5
17
13
5
40
( Expected=E )
5
15
15
5
40
( O-E )
0
2
-2
0
0
Tabel 2. Perbandingan/Nisbah Pengamatan observasi ( O ) dan Nisbah Harapan/Teori/
Expected ( E ) untuk Pengambilan 48x
4 Koin
Pengamatan
Harapan
Deviasi
4A-0G
3A-1G
2A-2G
1A-3G
0A-4G
Total
( Observasi=O )
3
12
17
13
3
48
( Expected=E )
3
12
18
12
3
48
( O-E )
0
0
-1
1
0
0
BAB IV
Pembahasan
Praktikum probabilitas ini dilakukan dengan cara melemparkan mata uang
logam (koin). Praktikum ini dilakukan dengan tujuan untuk memahami prinsip-prinsip
probabilitas (teori kemungkinan) sekaligus membuktikan teori yang melandasi ilmu
genetika ini. Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang
menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada
kondisi tertentu. Nilai probabilitas berkisar antara 0 sampai 1. 0 artinya tidak pernah
terjadi dan 1 artinya selalu terjadi.
Percobaan pertama dilakukan dengan melemparkan sebuah koin sebanyak 30
kali. Sebuah koin ini memiliki 2 kemungkinan yaitu kemungkinan muncul angka dan
kemungkinan muncul gambar. Jadi peluang untuk masing-masing kemungkinan itu
adalah setengah ( ½ ). Berdasarkan data hasil praktikum diperoleh hasil untuk gambar
muncul sebanyak 15 kali dan angka muncul sebanyak 15 kali dari total 30 kali
pelemparan. Berdasarkan teori kemungkinan ( probabilitas ) dalam genetika maka
dapat dihitung harapan peluang yang akan muncul dari masing-masing kejadian, yaitu
untuk kemungkinan muncul angka dari 30 kali pelemparan berdasarkan teori
seharusnya adalah ½ dikali 30 kali pelemparan. Jadi hasil kemungkinan / harapan
muncul angka berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali dalam setiap 30 kali
pelemparan satu koin. Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung
besarnya penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi)
dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan peluang muncul
gambar adalah 3. Hasil pelemparan koin mata uang logam dengan kejadian muncul
angka pada percobaan pertama ini adalah sebanyak 15 kali dan muncul gambar
sebanyak 15 kali dengan total pelemparan sebanyak 30 kali. Harapan muncul angka
berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali, yaitu diperoleh dari ½ ( kemungkinan
muncul angka pada satu koin ) dikali dengan 30 kali pelemparan. Berdasarkan hasil
tersebut dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) dari hasil pengamatan yaitu
dengan cara menghitung selisih antara hasil pengamatan dan harapan. Dalam
melakukan percobaan, seringkali kita memperoleh hasil yang tidak sesuai dengan
harapan. Disinilah fungsi nilai deviasi tadi. Supaya kita yakin bahwa hasil yang
nampaknya menyimpang atau tidak sesuai dengan harapan itu masih dapat dianggap
sesuai ( artinya masih dapat kita pakai).
Percobaan kedua dilakukan dengan melemparkan tiga buah koin secara
berbarengan sebanyak 40 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan muncul adalah
sebanyak empat kemungkinan, yaitu kemungkinan muncul ketiganya gambar,
kemungkinan muncul dua gambar satu angka, kemungkinan muncul satu gambar dan
dua angka, dan kemungkinan muncul ketiganya angka. Berdasarkan data hasil
pengamatan diperoleh bahwa kejadian muncul tiga angka adalah sebanyak 5 kali,
kejadian muncul dua angka satu gambar adalah sebanyak 17 kali, kejadian muncul
satu angka dua gambar adalah sebanyak 13 kali, dan kejadian munculnya tiga gambar
adalah sebanyak 5 kali dari total pelemparan koin sebanyak 40 kali. Berdasarkan teori
kemungkinan dalam genetika, maka harapan kejadian munculnya tiga angka adalah
sebanyak lima kali, yang diperoleh dengan perhitungan peluang muncul ketiganya
gambar yaitu ⅛ dikali banyaknya pelemparan. Harapan kejadian muncul dua angka
dan satu gambar adalah sebanyak lima belas kali, diperoleh dari perhitungan peluang
dengan menggunakan rumus yaitu ⅜ dikalikan banyaknya pelemparan. Hal yang sama
juga dilakukan untuk menghitung harapan muncul satu angka dan dua gambar, serta
harapan munculnya tiga gambar, sehingga diperoleh harapan muncul satu angka dan
dua gambar adalah sebanyak lima belas kali dan harapan munculnya tinga gambar
adalah sebanyak lima kali. Dari hasil pengamatan dan harapan tersebut kemudian
dihitung besarnya deviasi atau penyimpangan, yaitu dengan menghitung selisih antara
hasil pengamatan (Observasi) dengan Harapan (Expected). Sehingga didapatkkan
deviasi tiga angka yaitu 0, dua angka satu gambar yaitu 2, angka 2 gambar yaitu -2
dan 3 gambar yaitu 0.
Praktikum ketiga dilakukan dengan melemparkan empat buah koin secara
bersamaaan sebanyak 48 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan muncul adalah
sebanyak lima kemungkinan, yaitu kemungkinan muncul keempatnya gambar,
kemungkinan muncul tiga gambar satu angka, kemungkinan muncul dua gambar dan
dua angka, dan kemungkinan muncul satu gambar dan tiga angka, serta kemungkinan
muncul keempatnya angka. Berdasarkan data hasil pengamatan diperoleh bahwa
kejadian muncul keempatnya gambar adalah 3 kali, kejadian muncul tiga gambar dan
satu angka adalah sebanyak 12 kali, kejadian muncul dua gambar dan dua angka
adalah sebanyak 27 kali, dan kejadian muncul satu gambar dan tiga angka adalah
sebanyak 13 kali, dan kejadian muncul keempatnya angka adalah sebanyak 3 kali dari
total pelemparan koin sebanyak 48 kali. Berdasarkan teori kemungkinan dalam
genetika, maka harapan kejadian muncul dapat dihitung dengan menggunakan rumus
segitiga pascal sehingga diperoleh hasil harapan munculnya 4 angka adalah sebanyak
3 kali, harapan kejadian muncul 3 gambar dan 1 angka adalah sebanyak 12 kali,
harapan muncul 2 gambar dan 2 angka adalah 18 kali, harapan muncul 1 gambar dan 3
angka adalah 12 kali, dan harapan muncul 4 gambar adalah sebanyak 3 kali. Setelah
diperoleh data hasil pengamatan (Observasi) dan Harapan (Expected) maka dapat
dihitung besarnya deviasi (penyimpangan) kejadian dari teori (harapan) yaitu dengan
menghitung selisih antara keduanya maka dapat di diketahui nilai deviasi 4 angka
ialah 0, 3 angka dan 1 gambar ialah 0, 2 angka dan 2 gambar ialah -1, 1 angka dan 3
gambar ialah 1, dan 4 gambar ialah 0.
BAB V
Kesimpulan
Dari praktikum yang kami lakukan dapat kami simpulkan bahwa:
Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang
menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian
pada kondisi tertentu.
Rumus probabilitas adalah:
X
P(x )= X +Y
o Dimana, P = probabiltas
o X = peristiwa yang diharapkan
o Y = peristiwa yang tidak diharapkan
o P(x) = probabilitas dalam kejadian
Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung besarnya
penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi)
dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan peluang
Pada pelemparan 1 koin, didapat deviasi = 0. Begitu juga pada pelemparan 40 dan 48
kali. Para ahli statistic menetapkan bahwa penyimpangan (deviasi) dianggap besar
apabila peluang < 0,05 berdasarkan tabel X2 (Chi-Square).
Jawaban Pertanyaan
Jika ada 4 anak yang lahir di rumah sakit pada saat yang sama, maka:
(a+b)4= a4+ 4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Keterangan: a = anak laki-laki
b = anak perempuan
1. Berapakah nilai probabilitas bahwa keempat anak yang lahir tersebut semuanya
laki-laki ?
P(x) = a4 = (½)4 = 1/16
Jadi peluang keempat anak yang lahir laki-laki adalah 1/16
2. Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu
perempuan
P(x) = 4a3b= 4 (½)3.(½)= 4 1/8 x ½= 4 1/16= 4/16= 1/4
Jadi peluang anak yang lahir terdapat 3 anak laki-laki dan 1 perempuan adalah 1/4
3. Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir dua anak laki-laki dan dua
perempuan ?
P = 6a2b2 = 6( ½ )2. ( ½ )2 = 6 (1/16) = 6/16= 3/8
Jadi peluang anak yang lahir terdapat 2 anak laki-laki dan 2 perempuan adalah
3/8
4. Berapa paling banyak terjadi kombinasi anak laki-laki dan anak
perempuan
diantara keempat bayi tersebut ? mengapa ?
P = 6a2b2 = 6( ½ )2. ( ½ )2 = 6 (1/16) = 6/16 = 3/8
Karena peluangnya terbanyak dari peluang yang lainnya
DAFTAR PUSTAKA
Dixon, Wilfrid.1991.Pengantar Analisis Statistik. Yogyakarta: Gadjah Mada
University Press. (Diakses 28 October 2016).
Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika, Terjemahan oleh M. Affandi. Jakarta:
Erlangga.
(Diakses 28 October 2016).
Suryati, Dotti. Dkk. 2013. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab.
Agronomi
Universitas
Bengkulu.
Suryo. 2004. Genetika. Gadjah Mada University: Yogyakarta. (Diakses 28 October
2016).