MAKALAH PENGANTAR PENDIDIKAN ( 1 )
MAKALAH
PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEBAGAI ILMU DAN SISTEM
Disusun untuk memenuhi tugas
Mata Kuliah
: Pengantar Kependidikan
Dosen Pengampu
: M. Ilyas Yusuf, M.Pd
Disusun oleh :
Kelompok 4
1. Umrodhi
(0610071711)
2. Rohim
(0610071311)
3. Fitri Rahmawati
(0610067612)
4. Iis Maulida
(0610065112)
5. Ika Nirmala K
(0610062612)
6. Meisaroh
(0610068612)
7. Siska Ratiningsih
(0610062712)
8. May Yuniarsih
(0610071412)
Semester II Kelas Sore
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PEKALONGAN
TAHUN 2013
i
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur hanya milik Allah SWT Tuhan yang telah mengajarkan
manusia dengan perantaraan kalam . Shalawat serta salam semoga tersampaikan
kepada teladan kita Rasulullah SAW.
Makalah ini di ajukan untuk memenuhi tugas kelompok
Pengantar
Kependidikan. Dan semoga makalah ini bisa menambah pengetahuan mahasiswa
UNIKAL, adapun makalah kami berjudul “ Pendidikan Matematika Sebagai Ilmu
dan Sistem “.
Selanjutnya, kelompok kami menyadari bahwa tak ada gading yang tak
retak.
makalah
ini tentunya masih banyak kekurangan.
Kami sangat
mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari semua pihak untuk
penyempurnaan makalah ini .
Pekalongan, April 2013
Tim Penyusun
ii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL........................................................................................
..........................................................................................................................
i
KATA PENGANTAR .....................................................................................
ii
DAFTAR ISI ...................................................................................................
iii
BAB I
BAB II
BAB III
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ...................................................................
1
B. Rumusan Masalah ..............................................................
3
C. Tujuan Penulisan ................................................................
3
PEMBAHASAN
A. Pendidikan Matematika Sebagai Ilmu ...............................
4
B. Pendidikan Matematika Sebagai Sistem ............................
7
PENUTUP
A. Kesimpulan ........................................................................
10
B. Daftar Pustaka ....................................................................
11
iii
iv
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan
suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif
mengembangkan
potensi
dirinya
untuk
memiliki
kekuatan
spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta
keterampilan
yang
diperlukan
dirinya
dan
masyarakat.
Sedangkan
Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi
besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari
berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran
melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi
yang bersesuaian.
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti
bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang
matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang
menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Di pihak lain, Albert
Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk
kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka
tidak merujuk kepada kenyataan."
Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika
berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian
sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika
praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis.
Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di
dalam karya Euklides, Elemen.
1
Ilmu atau ilmu pengetahuan adalah seluruh usaha sadar untuk
menyelidiki, menemukan, dan meningkatkan pemahaman manusia dari
berbagai segi kenyataan dalam alam manusia. Segi-segi ini dibatasi agar
dihasilkan rumusan-rumusan yang pasti. Ilmu memberikan kepastian dengan
membatasi lingkup pandangannya, dan kepastian ilmu-ilmu diperoleh dari
keterbatasannya.
Ilmu bukan sekadar pengetahuan (knowledge), tetapi merangkum
sekumpulan pengetahuan berdasarkan teori-teori yang disepakati dan dapat
secara sistematik diuji dengan seperangkat metode yang diakui dalam bidang
ilmu tertentu. Dipandang dari sudut filsafat, ilmu terbentuk karena manusia
berusaha berfikir lebih jauh mengenai pengetahuan yang dimilikinya. Ilmu
pengetahuan adalah produk dari epistemologi.
Ilmu Alam hanya bisa menjadi pasti setelah lapangannya dibatasi ke
dalam hal yang bahani (material saja), atau ilmu psikologi hanya bisa
meramalkan perilaku manusia jika lingkup pandangannya dibatasi ke dalam
segi umum dari perilaku manusia yang konkret. Berkenaan dengan contoh ini,
ilmu-ilmu alam menjawab pertanyaan tentang berapa jarak matahari dan bumi,
atau ilmu psikologi menjawab apakah seorang pemudi cocok menjadi perawat.
Sistem berasal dari bahasa Latin (systēma) dan bahasa Yunani
(sustēma) adalah suatu kesatuan yang terdiri komponen atau elemen yang
dihubungkan bersama untuk memudahkan aliran informasi, materi atau energi
untuk mencapai suatu tujuan. Istilah ini sering dipergunakan untuk
menggambarkan suatu set entitas yang berinteraksi, di mana suatu model
matematika seringkali bisa dibuat.
Sistem
juga
merupakan
kesatuan
bagian-bagian
yang
saling
berhubungan yang berada dalam suatu wilayah serta memiliki item-item
penggerak, contoh umum misalnya seperti negara. Negara merupakan suatu
kumpulan dari beberapa elemen kesatuan lain seperti provinsi yang saling
2
berhubungan sehingga membentuk suatu negara dimana yang berperan
sebagai penggeraknya yaitu rakyat yang berada dinegara tersebut.
Kata "sistem" banyak sekali digunakan dalam percakapan sehari-hari,
dalam forum diskusi maupun dokumen ilmiah. Kata ini digunakan untuk
banyak hal, dan pada banyak bidang pula, sehingga maknanya menjadi
beragam. Dalam pengertian yang paling umum, sebuah sistem adalah
sekumpulan benda yang memiliki hubungan di antara mereka.
B. Rumusan Masalah
1. Mengapa pendidikan matematika dikatakan sebagai ilmu.
2. Mengapa pendidikan matematika dikatakan sebagai sistem.
C. Tujuan
Sebagai sistem pendidikan pada dasarnya semua pendidikan baik
formal maupun informal dikatakan sebagai sistem karena dalam definisi
sistem itu sendiri yaitu upaya untuk mencapai suatu tujuan dengan melalui
beberapa proses. Dalam hal ini pendidikan bertujuan
1. Menanamkan pengetahuan / pengertian, pendapat dan konsep-konsep
2. Mengubah sikap dan persepsi
3. Menanamkan tingkah laku / kebiasaan yang baru (Soekidjo Notoatmodjo.
2003 : 68)
3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pendidikan Matematika Sebagai Ilmu
Pendidikan matematika merupakan suatu ilmu, karena pada dasarnya
pendidikan
matematika
adalah
perpaduan
antara
”pendidikan”
dan
”matematika”. Pendidikan dikatakan sebagai ilmu karena merupakan proses
yang ditempuh melalui pemikiran yang logis dan metode ilmiah (berpikir
ilmiah), demikian halnya matematika berdasarkan defenisi-definisi yang telah
dikemukakan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika juga
merupakan suatu ilmu. Sehingga pendidikan matematika merupakan integrasi
antara pendidikan, matematika, dan ilmu-ilmu lainnya. Hal inilah yang
meyebabkan pendidikan matematika dapat disebut ilmu.
Melalui proses pendidikan matematikalah seorang calon guru maupun
guru tidak hanya dapat memperoleh pengetahuan mengenai pokok-pokok
(materi) matematika, tetapi juga dibekali dengan kemampuan untuk mengajari
peserta didik, memotivasi sasaran pendidikan, penguasaan kelas, dan teknikteknik mengajar yang seharusnya. Melalui pendidikan matematika, mahasiswa
diajarkan untuk mampu berpikir secara logis, berpikir abstrak, berperan
sebagai evaluator, dsb. Oleh karena itu, pendidikan matematika dapat disebut
sebagai ilmu terapan.
Matematika dikatakan sebagai ilmu karena memenuhi syarat sebagai
berikut:
1. Memiliki Ontologi
Ontologi terkait dengan masalah apa yang dapat teratasi dengan
pengetahuan tersebut. Hal ini berkaitan dengan objek material dan objek
formal suatu ilmu.
4
Objek material dalam pendidikan matematika adalah manusia.
Adapun Objek material dalam pengembangan karakter pendidikan
matematika yaitu kita memerlukan kajian tentang hakikat dari semua
aspek yang terkandung di dalam pengembangan karakter dan pendidikan
matematika.Prinsip-prinsip
dasar
pengembangan
karakter
dalam
pendidikan matematika meliputi berbagai proses yang secara hirarkhis
merentang mulai dari kesadaran diri dan lingkungan, perhatian, rasa
senang dan rasa membutuhkan disertai dengan harapan ingin mengetahui,
memiliki dan menerapkannya, merasa perlunya mempunyai sikap yang
selaras dan harmoni dengan keadaan di sekitarnya, baik dalam keadaan
pasif maupun aktif, serta mengembangkannya dalam bentuk tindakan dan
perilaku berkarakter; merasa perlunya disertai usaha untuk mencari
informasi dan pengetahuan tentang karakter dan karakter dalam
matematika,
yang
dianggap
baik,
mengembangkan
keterampilan
menunjukan sifat, sikap dan perilaku berkarakter dalam pendidikan
matematika,
serta
keinginan
dan
terwujudnya
pengalaman
mengembangkan hidupnya dalam bentuk aktualisasi diri berkarakter
dalam pendidikan matematika, baik secara sendiri, bersama atau pun
dalam jejaring sistemik.
Objek formal Matematika berupa benda-benda pikir. Benda- benda pikir
diperoleh dari benda konkret dengan melakukan abstraksi dan idealisasi.
Abstraksi adalah kegiatan yang hanya mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk
dipikirkan atau dipelajari. Idealisasi adalah kegiatan yang menganggap sempurna
sifat-sifat yang ada. Misalkan model kubus yang terbuat dari kayu jati, dengan
abstraksi kita hanya mempelajari bentuk dan ukuran saja.Dengan idealisasi kita
memperoleh informasi bahwa ruas-ruas kubus berupa garis lurus yang betul-betul
lurus tanpa cacat.
2. Memiliki Epistimologi
Epistimologi berkaitan dengan bagaimana cara menghasilkan
pengetahuan tersebut yang diperoleh melalui proses penelitian dengan
menggunakan prosedur ilmiah.
5
Pendidikan matematika dikatakan ilmu karena mempunyai epistimologi yaitu
dalam pendidikan matematika semua Teorema atau dalil yang ditemukan oleh
para ahli matematika sudah melalui beberapa proses penelitian. Contoh teorema
phytagoras
Pada setiap segitiga siku - siku jumlah kuadrat dari sisi tegak lurus sama dengan
kuadrat sisi terpanjang (sisi miring). Maka, jika ada segitiga siku - siku dengan
panjang kaki a , b dan c adalah sisi miringnya maka dapat dinyatakan dalam
bentuk :
DIbuktikan Oleh Pythagoras
Luas persegi besar = Luas empat segitiga + Luas persegi Kecil
6
3. Memiliki Aksiologi
Aksiologi berkaitan dengan kegunaan pengetahuan tersebut untuk
kepentingan kesejahteraan manusia.
Beberapa tujuan yang didapat dalam mempelajari pendidikan
matematika adalah:
1. Berguna untuk perhitungan dalam kegiatan sehari-hari, misalnya:
untuk menghitung uang, menghitung barang.
2. Melatih berfikir secara rasional.
3. Melatih melakukan perhitungan secara terperinci dan terstruktur.
4. Meningkatkan ketelitian.
5. Berguna dalam kemajuan teknologi, misal: pembuatan antena dengan
menggunakan integral.
6. Menyeimbangkan kerja otak kanan dan otak kiri (hafalan dan praktik
rumus
B. Pendidikan Matematika Sebagai Sistem
Pada dasarnya system merupaka upaya dari pada suatu proses untuk
mendapatkan atau mencapai suatu hasil. Jadi dapat diartikan pula bahwa
system adalah sebuah tujuan yang dicapai oleh pihak tertentu dengan proses
dan prosedur tertentu. Pendidikan sendiri merupakan suatu upaya yang tidak
lepas dari system, jadi pada dasarnya pendidikan dikatakan sebagai system
karena pendidikan pada umumnya dilaksanakan oleh lembaga,sedangkan
dalam lembaga sendiri memperlihatkan adanya upaya mencapai tujuan (Visi
atau Misi) melalui proses tertentu dan didukung oleh sumber daya. Maka
pendidikan matematika dikatakan system karena mempunyai semua
komponen – komponen system, yakni :
7
1. Input
Input pendidikan matematika adalah segala sesuatu yang harus ada
dan tersedia karena dibutuhkan untuk berlangsungnya suatu proses. Segala
sesuatu yang dimaksud adalah berupa sumberdaya, perangkat-perangkat
lunak
serta
harapan-harapan
sebagai
alat
dan
pemandu
bagi
berlangsungnya proses.
Input sumber daya terbagi menjadi dua, antara lain:
a. Input sumber daya manusia, meliputi: kepala sekolah, guru
(termasuk guru BP), karyawan, dan siswa.
b. Input sumber daya non manusia, meliputi: peralatan, perlengkapan,
uang, bahan, media Pembelajaran ( Laptop, LCD, Alat Peraga dll )
2. Proses
Dalam proses pendidikan, mencakup hal-hal sebagai berikut:
Keefektifan proses belajar mengajar
-
Internalisasi apa yang dipelajari
-
Mampu belajar cara belajar yang baik
Pendidikan matematika mempunyai proses tersendiri dalam
metode
pembelajaran
atau
penyampaian,
antara
lain
dengan
menggunakan teorema, penerapan dari teorema tersebut dalam
menyelasaikan masalah (contoh soal)
3. Output
Output pendidikan adalah kinerja sekolah. Sedangkan kinerja
sekolah itu sendiri adalah prestasi sekolah yang dihasilkan dari proses atau
perilaku sekolah. Kinerja sekolah dapat diukur dari kualitasnya,
efektivitasnya,
produktifitasnya,
efesiensinya,
inovasinya,
kualitas
kehidupan kerjanya, dan moral kerjanya.
Kualitas adalah gambaran dan karakteristik menyeluruh dari barang
atau jasa yang menunjukan kemampuannya dalam memuasakan kebutuhan
yang ditentukan atau yang tersirat. Efektifitas adalah ukuran yang
menyatakan sejauh mana sasaran (kuantitas, kualitas, dan waktu) yang
8
telah dicapai. Produktifitas adalah hasil perbandingan antara output dan
input. Baik output dan input adalah dalam bentuk kuantitas. Kuantitas
input berupa tenaga kerja, modal, bahan, dan energi. Sedangkan kuantitas
output berupa jumlah barang atau jasa yang tergantung pada jenis
pekerjannya. Output sekolah dapat dikatakan berkualitas dan bermutu
tinggi apabila prestasi pencapaian siswa menunjukan pencapaian yang
tinggi dalam bidang:
1. Prestasi akademik, berupa nilai ujian semester, ujian nasional, karya
ilmiah, dan lomba akademik.
2. Prestasi non akademik, berupa kualitas iman dan takwa, kejujuran,
kesopanan, olahraga, kesenian, keterampilan, dan kegiatan-kegiatan
ekstrakulikuler lainnya.
Mutu sekolah dipengaruhi oleh banyak tahapan kegiatan yang saling
berhubungan
(proses)
seperti
pengawasan.
9
perencanaan,
pelaksanaan,
dan
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan diatas maka dapat disimpulkan bahwa
pendidikan matematika sebagai suatu ilmu karena memenuhi syarat-syarat
sebagai ilmu yaitu syarat yang pertama memiliki ontology yakni objek
material dan objek formal ,dalam hal ini yang termasuk dalam objek
material adalah manusia dan yang termasuk dalam objek formal
pendidikan
matematika
yaitu
memudahkan
manusia
dalam
hal
perhitungan.
Syarat yang kedua memiliki epistimologi yaitu dalam pendidikan
matematika semua Teorema atau dalil yang ditemukan oleh para ahli matematika
sudah melalui beberapa proses penelitian., dan syarat yang ketiga memiliki
aksiologi yang jelas yaitu
Melatih melakukan perhitungan secara
terperinci dan terstruktur serta Menyeimbangkan kerja otak kanan dan otak
kiri (hafalan dan praktik rumus. Serta pendidikan matematika dikatakan
sebagai suatu sistem karena memenuhi syarat-syarat sebagai sistem yaitu
memiliki input meliputi SDM yang berkompeten, Materi, Media
Pembelajaran ( Laptop, LCD, Alat Peraga dll ), dan pendidikan
matematika mempunyai proses tersendiri dalam metode pembelajaran atau
penyampaian, antara lain dengan menggunakan teorema, penerapan dari
teorema tersebut dalam menyelasaikan masalah, serta menghasilkan output
yaitu Mencetak manusia yang berintelektual dan berkualitas dalam bidang
ilmu matematika
10
DAFTAR PUSTAKA
http://hepimakassar.wordpress.com/2011/11/07/pengertian-matematikapendidikan-dan-ilmu-sebuah-pengantar
http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika
http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem
http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu
http://id.wikipedia.org/wiki/Pengetahuan
http://akar-kuadrat.blogspot.com/2010/04/bukti-teorema-pythagoras.html
Purwanto,
Ngalim,
2007, Ilmu
Pendidikan
Teoritis
dan
Praktis,Bandung:Rosdakarya.
Dikmenum, 1999, Peningkatan Mutu Pendidikan Berbasis sekolah :Suatu
Konsepsi Otonomi Sekolah (paper kerja), Jakarta:Depdikbud.
Semiawan,Conny R, dan Soedijarto,1991, Mencari Strategi:Strategi Pendidikan
Nasional Manajemen Abad XXI, Jakarta:PT.Grasindo.
11
PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEBAGAI ILMU DAN SISTEM
Disusun untuk memenuhi tugas
Mata Kuliah
: Pengantar Kependidikan
Dosen Pengampu
: M. Ilyas Yusuf, M.Pd
Disusun oleh :
Kelompok 4
1. Umrodhi
(0610071711)
2. Rohim
(0610071311)
3. Fitri Rahmawati
(0610067612)
4. Iis Maulida
(0610065112)
5. Ika Nirmala K
(0610062612)
6. Meisaroh
(0610068612)
7. Siska Ratiningsih
(0610062712)
8. May Yuniarsih
(0610071412)
Semester II Kelas Sore
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PEKALONGAN
TAHUN 2013
i
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur hanya milik Allah SWT Tuhan yang telah mengajarkan
manusia dengan perantaraan kalam . Shalawat serta salam semoga tersampaikan
kepada teladan kita Rasulullah SAW.
Makalah ini di ajukan untuk memenuhi tugas kelompok
Pengantar
Kependidikan. Dan semoga makalah ini bisa menambah pengetahuan mahasiswa
UNIKAL, adapun makalah kami berjudul “ Pendidikan Matematika Sebagai Ilmu
dan Sistem “.
Selanjutnya, kelompok kami menyadari bahwa tak ada gading yang tak
retak.
makalah
ini tentunya masih banyak kekurangan.
Kami sangat
mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari semua pihak untuk
penyempurnaan makalah ini .
Pekalongan, April 2013
Tim Penyusun
ii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL........................................................................................
..........................................................................................................................
i
KATA PENGANTAR .....................................................................................
ii
DAFTAR ISI ...................................................................................................
iii
BAB I
BAB II
BAB III
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ...................................................................
1
B. Rumusan Masalah ..............................................................
3
C. Tujuan Penulisan ................................................................
3
PEMBAHASAN
A. Pendidikan Matematika Sebagai Ilmu ...............................
4
B. Pendidikan Matematika Sebagai Sistem ............................
7
PENUTUP
A. Kesimpulan ........................................................................
10
B. Daftar Pustaka ....................................................................
11
iii
iv
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan
suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif
mengembangkan
potensi
dirinya
untuk
memiliki
kekuatan
spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta
keterampilan
yang
diperlukan
dirinya
dan
masyarakat.
Sedangkan
Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi
besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari
berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran
melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi
yang bersesuaian.
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti
bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang
matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang
menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Di pihak lain, Albert
Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk
kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka
tidak merujuk kepada kenyataan."
Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika
berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian
sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika
praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis.
Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di
dalam karya Euklides, Elemen.
1
Ilmu atau ilmu pengetahuan adalah seluruh usaha sadar untuk
menyelidiki, menemukan, dan meningkatkan pemahaman manusia dari
berbagai segi kenyataan dalam alam manusia. Segi-segi ini dibatasi agar
dihasilkan rumusan-rumusan yang pasti. Ilmu memberikan kepastian dengan
membatasi lingkup pandangannya, dan kepastian ilmu-ilmu diperoleh dari
keterbatasannya.
Ilmu bukan sekadar pengetahuan (knowledge), tetapi merangkum
sekumpulan pengetahuan berdasarkan teori-teori yang disepakati dan dapat
secara sistematik diuji dengan seperangkat metode yang diakui dalam bidang
ilmu tertentu. Dipandang dari sudut filsafat, ilmu terbentuk karena manusia
berusaha berfikir lebih jauh mengenai pengetahuan yang dimilikinya. Ilmu
pengetahuan adalah produk dari epistemologi.
Ilmu Alam hanya bisa menjadi pasti setelah lapangannya dibatasi ke
dalam hal yang bahani (material saja), atau ilmu psikologi hanya bisa
meramalkan perilaku manusia jika lingkup pandangannya dibatasi ke dalam
segi umum dari perilaku manusia yang konkret. Berkenaan dengan contoh ini,
ilmu-ilmu alam menjawab pertanyaan tentang berapa jarak matahari dan bumi,
atau ilmu psikologi menjawab apakah seorang pemudi cocok menjadi perawat.
Sistem berasal dari bahasa Latin (systēma) dan bahasa Yunani
(sustēma) adalah suatu kesatuan yang terdiri komponen atau elemen yang
dihubungkan bersama untuk memudahkan aliran informasi, materi atau energi
untuk mencapai suatu tujuan. Istilah ini sering dipergunakan untuk
menggambarkan suatu set entitas yang berinteraksi, di mana suatu model
matematika seringkali bisa dibuat.
Sistem
juga
merupakan
kesatuan
bagian-bagian
yang
saling
berhubungan yang berada dalam suatu wilayah serta memiliki item-item
penggerak, contoh umum misalnya seperti negara. Negara merupakan suatu
kumpulan dari beberapa elemen kesatuan lain seperti provinsi yang saling
2
berhubungan sehingga membentuk suatu negara dimana yang berperan
sebagai penggeraknya yaitu rakyat yang berada dinegara tersebut.
Kata "sistem" banyak sekali digunakan dalam percakapan sehari-hari,
dalam forum diskusi maupun dokumen ilmiah. Kata ini digunakan untuk
banyak hal, dan pada banyak bidang pula, sehingga maknanya menjadi
beragam. Dalam pengertian yang paling umum, sebuah sistem adalah
sekumpulan benda yang memiliki hubungan di antara mereka.
B. Rumusan Masalah
1. Mengapa pendidikan matematika dikatakan sebagai ilmu.
2. Mengapa pendidikan matematika dikatakan sebagai sistem.
C. Tujuan
Sebagai sistem pendidikan pada dasarnya semua pendidikan baik
formal maupun informal dikatakan sebagai sistem karena dalam definisi
sistem itu sendiri yaitu upaya untuk mencapai suatu tujuan dengan melalui
beberapa proses. Dalam hal ini pendidikan bertujuan
1. Menanamkan pengetahuan / pengertian, pendapat dan konsep-konsep
2. Mengubah sikap dan persepsi
3. Menanamkan tingkah laku / kebiasaan yang baru (Soekidjo Notoatmodjo.
2003 : 68)
3
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pendidikan Matematika Sebagai Ilmu
Pendidikan matematika merupakan suatu ilmu, karena pada dasarnya
pendidikan
matematika
adalah
perpaduan
antara
”pendidikan”
dan
”matematika”. Pendidikan dikatakan sebagai ilmu karena merupakan proses
yang ditempuh melalui pemikiran yang logis dan metode ilmiah (berpikir
ilmiah), demikian halnya matematika berdasarkan defenisi-definisi yang telah
dikemukakan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika juga
merupakan suatu ilmu. Sehingga pendidikan matematika merupakan integrasi
antara pendidikan, matematika, dan ilmu-ilmu lainnya. Hal inilah yang
meyebabkan pendidikan matematika dapat disebut ilmu.
Melalui proses pendidikan matematikalah seorang calon guru maupun
guru tidak hanya dapat memperoleh pengetahuan mengenai pokok-pokok
(materi) matematika, tetapi juga dibekali dengan kemampuan untuk mengajari
peserta didik, memotivasi sasaran pendidikan, penguasaan kelas, dan teknikteknik mengajar yang seharusnya. Melalui pendidikan matematika, mahasiswa
diajarkan untuk mampu berpikir secara logis, berpikir abstrak, berperan
sebagai evaluator, dsb. Oleh karena itu, pendidikan matematika dapat disebut
sebagai ilmu terapan.
Matematika dikatakan sebagai ilmu karena memenuhi syarat sebagai
berikut:
1. Memiliki Ontologi
Ontologi terkait dengan masalah apa yang dapat teratasi dengan
pengetahuan tersebut. Hal ini berkaitan dengan objek material dan objek
formal suatu ilmu.
4
Objek material dalam pendidikan matematika adalah manusia.
Adapun Objek material dalam pengembangan karakter pendidikan
matematika yaitu kita memerlukan kajian tentang hakikat dari semua
aspek yang terkandung di dalam pengembangan karakter dan pendidikan
matematika.Prinsip-prinsip
dasar
pengembangan
karakter
dalam
pendidikan matematika meliputi berbagai proses yang secara hirarkhis
merentang mulai dari kesadaran diri dan lingkungan, perhatian, rasa
senang dan rasa membutuhkan disertai dengan harapan ingin mengetahui,
memiliki dan menerapkannya, merasa perlunya mempunyai sikap yang
selaras dan harmoni dengan keadaan di sekitarnya, baik dalam keadaan
pasif maupun aktif, serta mengembangkannya dalam bentuk tindakan dan
perilaku berkarakter; merasa perlunya disertai usaha untuk mencari
informasi dan pengetahuan tentang karakter dan karakter dalam
matematika,
yang
dianggap
baik,
mengembangkan
keterampilan
menunjukan sifat, sikap dan perilaku berkarakter dalam pendidikan
matematika,
serta
keinginan
dan
terwujudnya
pengalaman
mengembangkan hidupnya dalam bentuk aktualisasi diri berkarakter
dalam pendidikan matematika, baik secara sendiri, bersama atau pun
dalam jejaring sistemik.
Objek formal Matematika berupa benda-benda pikir. Benda- benda pikir
diperoleh dari benda konkret dengan melakukan abstraksi dan idealisasi.
Abstraksi adalah kegiatan yang hanya mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk
dipikirkan atau dipelajari. Idealisasi adalah kegiatan yang menganggap sempurna
sifat-sifat yang ada. Misalkan model kubus yang terbuat dari kayu jati, dengan
abstraksi kita hanya mempelajari bentuk dan ukuran saja.Dengan idealisasi kita
memperoleh informasi bahwa ruas-ruas kubus berupa garis lurus yang betul-betul
lurus tanpa cacat.
2. Memiliki Epistimologi
Epistimologi berkaitan dengan bagaimana cara menghasilkan
pengetahuan tersebut yang diperoleh melalui proses penelitian dengan
menggunakan prosedur ilmiah.
5
Pendidikan matematika dikatakan ilmu karena mempunyai epistimologi yaitu
dalam pendidikan matematika semua Teorema atau dalil yang ditemukan oleh
para ahli matematika sudah melalui beberapa proses penelitian. Contoh teorema
phytagoras
Pada setiap segitiga siku - siku jumlah kuadrat dari sisi tegak lurus sama dengan
kuadrat sisi terpanjang (sisi miring). Maka, jika ada segitiga siku - siku dengan
panjang kaki a , b dan c adalah sisi miringnya maka dapat dinyatakan dalam
bentuk :
DIbuktikan Oleh Pythagoras
Luas persegi besar = Luas empat segitiga + Luas persegi Kecil
6
3. Memiliki Aksiologi
Aksiologi berkaitan dengan kegunaan pengetahuan tersebut untuk
kepentingan kesejahteraan manusia.
Beberapa tujuan yang didapat dalam mempelajari pendidikan
matematika adalah:
1. Berguna untuk perhitungan dalam kegiatan sehari-hari, misalnya:
untuk menghitung uang, menghitung barang.
2. Melatih berfikir secara rasional.
3. Melatih melakukan perhitungan secara terperinci dan terstruktur.
4. Meningkatkan ketelitian.
5. Berguna dalam kemajuan teknologi, misal: pembuatan antena dengan
menggunakan integral.
6. Menyeimbangkan kerja otak kanan dan otak kiri (hafalan dan praktik
rumus
B. Pendidikan Matematika Sebagai Sistem
Pada dasarnya system merupaka upaya dari pada suatu proses untuk
mendapatkan atau mencapai suatu hasil. Jadi dapat diartikan pula bahwa
system adalah sebuah tujuan yang dicapai oleh pihak tertentu dengan proses
dan prosedur tertentu. Pendidikan sendiri merupakan suatu upaya yang tidak
lepas dari system, jadi pada dasarnya pendidikan dikatakan sebagai system
karena pendidikan pada umumnya dilaksanakan oleh lembaga,sedangkan
dalam lembaga sendiri memperlihatkan adanya upaya mencapai tujuan (Visi
atau Misi) melalui proses tertentu dan didukung oleh sumber daya. Maka
pendidikan matematika dikatakan system karena mempunyai semua
komponen – komponen system, yakni :
7
1. Input
Input pendidikan matematika adalah segala sesuatu yang harus ada
dan tersedia karena dibutuhkan untuk berlangsungnya suatu proses. Segala
sesuatu yang dimaksud adalah berupa sumberdaya, perangkat-perangkat
lunak
serta
harapan-harapan
sebagai
alat
dan
pemandu
bagi
berlangsungnya proses.
Input sumber daya terbagi menjadi dua, antara lain:
a. Input sumber daya manusia, meliputi: kepala sekolah, guru
(termasuk guru BP), karyawan, dan siswa.
b. Input sumber daya non manusia, meliputi: peralatan, perlengkapan,
uang, bahan, media Pembelajaran ( Laptop, LCD, Alat Peraga dll )
2. Proses
Dalam proses pendidikan, mencakup hal-hal sebagai berikut:
Keefektifan proses belajar mengajar
-
Internalisasi apa yang dipelajari
-
Mampu belajar cara belajar yang baik
Pendidikan matematika mempunyai proses tersendiri dalam
metode
pembelajaran
atau
penyampaian,
antara
lain
dengan
menggunakan teorema, penerapan dari teorema tersebut dalam
menyelasaikan masalah (contoh soal)
3. Output
Output pendidikan adalah kinerja sekolah. Sedangkan kinerja
sekolah itu sendiri adalah prestasi sekolah yang dihasilkan dari proses atau
perilaku sekolah. Kinerja sekolah dapat diukur dari kualitasnya,
efektivitasnya,
produktifitasnya,
efesiensinya,
inovasinya,
kualitas
kehidupan kerjanya, dan moral kerjanya.
Kualitas adalah gambaran dan karakteristik menyeluruh dari barang
atau jasa yang menunjukan kemampuannya dalam memuasakan kebutuhan
yang ditentukan atau yang tersirat. Efektifitas adalah ukuran yang
menyatakan sejauh mana sasaran (kuantitas, kualitas, dan waktu) yang
8
telah dicapai. Produktifitas adalah hasil perbandingan antara output dan
input. Baik output dan input adalah dalam bentuk kuantitas. Kuantitas
input berupa tenaga kerja, modal, bahan, dan energi. Sedangkan kuantitas
output berupa jumlah barang atau jasa yang tergantung pada jenis
pekerjannya. Output sekolah dapat dikatakan berkualitas dan bermutu
tinggi apabila prestasi pencapaian siswa menunjukan pencapaian yang
tinggi dalam bidang:
1. Prestasi akademik, berupa nilai ujian semester, ujian nasional, karya
ilmiah, dan lomba akademik.
2. Prestasi non akademik, berupa kualitas iman dan takwa, kejujuran,
kesopanan, olahraga, kesenian, keterampilan, dan kegiatan-kegiatan
ekstrakulikuler lainnya.
Mutu sekolah dipengaruhi oleh banyak tahapan kegiatan yang saling
berhubungan
(proses)
seperti
pengawasan.
9
perencanaan,
pelaksanaan,
dan
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan diatas maka dapat disimpulkan bahwa
pendidikan matematika sebagai suatu ilmu karena memenuhi syarat-syarat
sebagai ilmu yaitu syarat yang pertama memiliki ontology yakni objek
material dan objek formal ,dalam hal ini yang termasuk dalam objek
material adalah manusia dan yang termasuk dalam objek formal
pendidikan
matematika
yaitu
memudahkan
manusia
dalam
hal
perhitungan.
Syarat yang kedua memiliki epistimologi yaitu dalam pendidikan
matematika semua Teorema atau dalil yang ditemukan oleh para ahli matematika
sudah melalui beberapa proses penelitian., dan syarat yang ketiga memiliki
aksiologi yang jelas yaitu
Melatih melakukan perhitungan secara
terperinci dan terstruktur serta Menyeimbangkan kerja otak kanan dan otak
kiri (hafalan dan praktik rumus. Serta pendidikan matematika dikatakan
sebagai suatu sistem karena memenuhi syarat-syarat sebagai sistem yaitu
memiliki input meliputi SDM yang berkompeten, Materi, Media
Pembelajaran ( Laptop, LCD, Alat Peraga dll ), dan pendidikan
matematika mempunyai proses tersendiri dalam metode pembelajaran atau
penyampaian, antara lain dengan menggunakan teorema, penerapan dari
teorema tersebut dalam menyelasaikan masalah, serta menghasilkan output
yaitu Mencetak manusia yang berintelektual dan berkualitas dalam bidang
ilmu matematika
10
DAFTAR PUSTAKA
http://hepimakassar.wordpress.com/2011/11/07/pengertian-matematikapendidikan-dan-ilmu-sebuah-pengantar
http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika
http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem
http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu
http://id.wikipedia.org/wiki/Pengetahuan
http://akar-kuadrat.blogspot.com/2010/04/bukti-teorema-pythagoras.html
Purwanto,
Ngalim,
2007, Ilmu
Pendidikan
Teoritis
dan
Praktis,Bandung:Rosdakarya.
Dikmenum, 1999, Peningkatan Mutu Pendidikan Berbasis sekolah :Suatu
Konsepsi Otonomi Sekolah (paper kerja), Jakarta:Depdikbud.
Semiawan,Conny R, dan Soedijarto,1991, Mencari Strategi:Strategi Pendidikan
Nasional Manajemen Abad XXI, Jakarta:PT.Grasindo.
11