PENERAPAN FORMULA HAVERSINE DALAM PERHITUNGAN LUAS WILAYAH MENGGUNAKAN KOORDINAT GOOGLE MAPS

JURNAL IT

Volume 9 No 1, April2018

PENERAPAN FORMULA HAVERSINE DALAM
PERHITUNGAN LUAS WILAYAH
MENGGUNAKAN KOORDINAT GOOGLE MAPS
M. Adnan Nur1
Universitas Tomakaka
1
Adnan0488@yahoo.com
1

2

Nurilmiyanti Wardhani2
Stmik Handayani Makassar
2
ilmyangel@yahoo.com

Abstrak

Pamanfaatan teknologi Application Programming Interface (API) Google Maps telah begitu luas utamanya
dalam memperoleh koordinat suatu wilayah secara langsung. Tulisan ini bertujuan untuk mengembangkan
sebuah aplikasi berbasis web yang memanfaatkan teknologi tersebut dan diintegrasikan dengan formula
Haversine untuk memperoleh luas wilayah berdasarkan koordinat yang diperoleh dari Google Maps. Formula
Haversine merupakan metode untuk mengetahui jarak antara dua titik dengan memandang bahwa bumi
memiliki derajat kelengkungan. Dalam tulisan ini, masukan dari formula Haversine menggunakan Longitude
dan Latitude yang diperoleh secara langsung dari API Goole Maps sehingga luas suatu wilayah dapat
diketahui secara cepat. Hasil pengembangan dan ujicoba aplikasi berbasis web ini menunjukkan bahwa
aplikasi dapat menghitung luas wilayah berdasarkan koordinat yang ditentukan secara langsung dengan
waktu yang relatif cepat tergantung dari kemampuan browser pengguna.
Kata Kunci: google maps, haversine, koordinat, luas wilayah
1. Pendahuluan
Pengukuran suatu wilayah dengan cara konvensional membutuhkan waktu yang cukup lama karena harus
menarik alat ukur sesuai luas wilayah yang akan diukur. Selain itu, untuk wilayah yang sangat luas
dibutuhkan tenaga yang cukup besar pula.
Seiring dengan perkembangan teknologi, pengukuran saat ini dapat dilakukan dengan dukungan Application
Programming Interface (API) dari Google Maps yang menyediakan fitur Geolocation dalam memperoleh
latitude dan longitude suatu titik dari wilayah yang akan diukur. Dalam implementasi penentuan titik wilayah
tersebut, dibutuhkan sebuah aplikasi berbasis web yang memanfaatkan API Google Maps dan dapat diakses
secara umum. Aplikasi tersebut menyediakan halaman untuk menentukan titik latitude dan longitude.

Selanjutnya, berdasarkan titik-titik tersebut dilakukan perhitungan luas menggunakan formula haversine.
Formula haversine merupakan metode untuk menghitung jarak antara dua titik dengan mempertimbangkan
kelengkungan permukaan bumi.
Beberapa jurnal terbaru yang memanfaatkan formula haversine diantaranya Dyna Marisa Khairina dengan
judul “Pencarian Lokasi Jalur Nugraha Ekakurir (JNE) Terdekat Menggunakan Formula Haversine” dengan
hasil berupa perbandingan perhitungan jarak terdekat JNE [1]. Penelitian lain dilakukan oleh Farid dengan
judul “Analisa Algoritma Haversine Formula Untuk Pencarian Lokasi Terdekat Rumah Sakit dan Puskesmas
Provinsi Gorontalo”. Penelitian ini juga menghasilkan perbandingan perhitungan jarak [2].
Berdasarkan uraian dari hasil penelitian tersebut, hasil perhitungan jarak dengan formula haversine
selanjutnya pada penelitian ini digunakan untuk mencari luas wilayah.

Penerapan Formula Faversine dalam Perhitungan Luas WilayahMenggunakan Koordinat
Google Maps

58

JURNAL IT

Volume 9 No 1, April2018

2. Kajian Literatur
2.1 Google Map API
Google Map API merupakan layanan berupa fungsi yang disediakan oleh Google Map agar layanan dapat
diintegrasikan dengan aplikasi berbasis web maupun mobile melalui HTTP. Layanan ini menggunakan
bahasa Javascript dan penggunaannya cukup mudah. Google Maps Javascript API telah didesain untuk
dimuat dengan cepat dan bekerja dengan baik dalam memvisualisasikan peta dan mengakses banyak fitur
pemetaan seperti lokasi yang akurat dan Street View [3].
Dalam mengimplementasikan Google Map API, beberapa tahap yang harus dilakukan antara lain: memanggil
API kedalam halaman web, membuat elemen web untuk menampilkan peta, membuat objek yang
menyimpan properti peta, menuliskan perintah yang menginisialisasi objek peta dan perintah-perintah lain
menyangkut pemanfaatan peta tersebut. Terdapat 4 (empat) jenis peta yang disediakan yaitu Peta Jalan, Peta
Satelit, Peta Permukaan Fisik Bumi dan Peta Hybrid yang menampilkan Peta Satelit dan Jalan.
2.2 Formula Haversine
Formula haversine merupakan persamaan dalam sistem navigasi yang menghasilkan jarak antara dua titik
yang diambil dari garis bujur (longitude) dan garis lintang (latitude) [4]. Berikut persamaan formula
haversine:
d = 𝑟 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

∆𝜑 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑥 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑦 × 𝑠𝑖𝑛

∆𝜆 2
2

Keterangan variabel sebagai berikut:
d
= Jarak
r
= 6371,1 km
φx = Bujur (Lattitude) 1
φy = Bujur (Lattitude) 2
λ x = Lintang (Longitude) 1
λ y = Lintang (Longitude) 2
∆φ = Lattitude 1 – Lattitude 2
∆λ = Longitude 1 – Longitude 2
Sebagai catatan, bahwa titik harus dalam radian agar bisa berjalan di fungsi trigonometri

1 derajat = 0.0174532925 radian
Semua persamaan yang digunakan berdasarkan bentuk bumi yang bulat (spherical earth) dengan
menghilangkan faktor bahwa bumi itu sedikit elips (elipsodial factor). Ini merupakan kasus khusus dari
formula umum dalam trigonometri bola, hukum haversines yang berkaitan dengan sisi dan sudut segitiga
[4]
bola .

3. Hasil dan Pembahasan
Menentukan titik koordinat merupakan langkah awal dalam perhitungan luas suatu wilayah. Sebagai contoh,
titik koordinat yang telah ditentukan sebagai berikut:

Gambar 3.1. Koordinat Perhitulangan Luas
Dimana koordinat,
K1 = -5,133644691282447 119,40449787521356
K2 = -5,133495090073081 119,40643979454035
K3 = -5,134734641891343 119,40638615036005
K4 = -5,135311673812385 119,40522743606562
K5 = -5,134285838925069 119,40483046913141
Selanjutnya, perhitungan luas dilakukan dengan membagi wilayah dalam beberapa bentuk segitiga terlebih
dahulu.

Penerapan Formula Faversine dalam Perhitungan Luas WilayahMenggunakan Koordinat
Google Maps

59

JURNAL IT

Volume 9 No 1, April2018

Gambar 3.2. Pembagian Wilayah
Lakukan perhitungan luas untuk setiap segitiga.
3.1 Luas Segitiga A

Gambar 3.3. Segitiga A
Perhitungan jarak K5 ke K4
Konversi koordinat ke format radian
Latitude K5 = -5,134285838925069
Radian (φx) = -0,0896101926277617
Longitude K5 = 119.40483046913141
Radian (λ x) = 2,0840074344719883

Latitude K4 = -5,135311673812385
Radian (φy) = -0,08962809682412719
Latitude K4 = 119,40522743606562
Radian (λ y)= 2,084014362852012
∆φ = φy - φx = -0,08962809682412719 – (-0,0896101926277617) = -0.000017904196365489248
∆λ = λ y - λ x = 2,084014362852012 - 2,0840074344719883 = 0.000006928380023409268

d (jarak)

= 𝑟 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛
=

6371 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

∆𝜑 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑥 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑦 × 𝑠𝑖𝑛

−0.000017904196365489248
2

2

∆𝜆 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠(−0,0896101926277617) ×

𝑐𝑜𝑠(−0,08962809682412719) × 𝑠𝑖𝑛

0.000006928380023409268

2

2

= 0,12224655679091143 km
= 122,24655679091143 m
Perhitungan jarak K4 ke K3
Konversi koordinat ke format radian
Latitude K4 = -5,135311673812385
Radian (φx) = -0,08962809682412719
Latitude K4 = 119,40522743606562
Radian (λ x)= 2,084014362852012
Latitude K3 = -5,134734641891343
Radian (φy) = -0,08961802571721589
Longitude K3 = 119.40638615036005
Radian (λ y) = 2,0840345862315397
∆φ = φy - φx = -0,08961802571721589 – (-0.08962902933356531) = 0,000010071106911300023
∆λ = λ y - λ x = 2,0840345862315397 - 2,084014362852012 = 0,000020223379527789214

Penerapan Formula Faversine dalam Perhitungan Luas WilayahMenggunakan Koordinat
Google Maps

60

JURNAL IT

Volume 9 No 1, April2018

d (jarak)

= 𝑟 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛
=

6371 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

∆𝜑 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑥 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑦 × 𝑠𝑖𝑛

0,000010071106911300023
2

2

∆𝜆 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠(−0,08962809682412719 ) ×

𝑐𝑜𝑠(−0,08961802571721589) × 𝑠𝑖𝑛

0,000020223379527789214

2

2

= 0,14347287912750237 km
= 143,47287912750237 m
Perhitungan jarak K5 ke K3
Konversi koordinat ke format radian
Latitude K5 = -5,134285838925069
Radian (φx) = -0,0896101926277617
Latitude K5 = 119,40483046913141
Radian (λ x)= 2,0840074344719883
Latitude K3 = -5,134734641891343
Radian (φy) = -0,08961802571721589
Longitude K3 = 119,40638615036005
Radian (λ y) = 2,0840345862315397
∆φ = φy - φx = -0,08961802571721589 – (-0,0896101926277617) = -0,000007833089454189222
∆λ = λ y - λ x = 2,0840345862315397 - 2,0840074344719883 = 0,000027151759551198482

d (jarak)

= 𝑟 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛
=

6371 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

∆𝜑 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑥 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑦 × 𝑠𝑖𝑛

−0,000007833089454189222
2

2

∆𝜆 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠(−0,0896101926277617) ×

𝑐𝑜𝑠(−0,08961802571721589) × 𝑠𝑖𝑛

0,000027151759551198482

2

2

= 0,17937174581436724 km
= 179,37174581436724 m
Hitung Luas Segitiga A
Rumus heron digunakan untuk mencari luas segitiga
a (jarak K5 – K4)
= 122,24655679091143
b (jarak K4 – K3)
= 143,47287912750237
c (jarak K5 – K3)
= 179,37174581436724
S = (a + b + c) / 2 = (122,24655679091143+143,47287912750237+179,37174581436724)/2 =
222,54559086639052
Luas Segitiga A = 𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)
=

222,54559086639052 222,54559086639052 − 122,24655679091143
222,54559086639052 − 143,47287912750237
(222,54559086639052 − 179,37174581436724)

= 8729,342893578567 m2
3.2 Luas Segitiga B

Penerapan Formula Faversine dalam Perhitungan Luas WilayahMenggunakan Koordinat
Google Maps

61

JURNAL IT

Volume 9 No 1, April2018

Gambar 3.4. Segitiga B
Perhitungan jarak K5 ke K3
Pada Segitiga A diperoleh jarak K5 ke K3 yaitu 179,37174581436724 m
Perhitungan jarak K3 ke K2
Konversi koordinat ke format radian
Latitude K3 = -5,134734641891343
Radian (φx) = -0,08961802571721589
Latitude K3 = 119,40638615036005
Radian (λ x)= 2,0840345862315397
Latitude K2 = -5,133495090073081
Radian (φy) = -0,08959639145673814
Longitude K2 = 119,40643979454035
Radian (λ y) = 2,0840355224991103
∆φ = φy - φx = -0,08959639145673814 – (-0,08961802571721589) = 0,000021634260477742013
∆λ = λ y - λ x = 2,0840355224991103 - 2,0840345862315397 = 0,0000009362675706

d (jarak)

= 𝑟 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛
=

6371 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

∆𝜑 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑥 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑦 × 𝑠𝑖𝑛

0,000021634260477742013

2

2

∆𝜆 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠(−0,08961802571721589) ×

𝑐𝑜𝑠(−0,08959639145673814) × 𝑠𝑖𝑛

0,0000009362675706

2

2

= 0.13795985350629267 km
= 137,95985350629267 m
Perhitungan jarak K5 ke K2
Konversi koordinat ke format radian
Latitude K5 = -5,134285838925069
Radian (φx) = -0,0896101926277617
Latitude K5 = 119,40483046913141
Radian (λ x)= 2,0840074344719883
Latitude K2 = -5,133495090073081
Radian (φy) = -0,08959639145673814
Longitude K2 = 119,40643979454035
Radian (λ y) = 2,0840355224991103
∆φ = φy - φx = -0,08959639145673814 – (-0,0896101926277617) = 0,000013801171023552791
∆λ = λ y - λ x = 2,0840355224991103 - 2,0840074344719883 = 0,000028088027121929464

d (jarak)

= 𝑟 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛
=

6371 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

∆𝜑 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑥 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑦 × 𝑠𝑖𝑛

0,000013801171023552791
2

2

∆𝜆 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠(−0,0896101926277617) ×

𝑐𝑜𝑠(−0,08959639145673814) × 𝑠𝑖𝑛

0,000028088027121929464

2

2

= 0,19873970126103266 km
= 198,73970126103266 m
Hitung Luas Segitiga B
Rumus heron digunakan untuk mencari luas segitiga
a (jarak K5 – K3)
= 179,37174581436724
b (jarak K3 – K2)
= 137,95985350629267
c (jarak K5 – K2)
= 198,73970126103266
S = (a + b + c) / 2
= (179,37174581436724+137,95985350629267+198,73970126103266)/2
= 258,035650290846285
Luas Segitiga B = 𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)
Penerapan Formula Faversine dalam Perhitungan Luas WilayahMenggunakan Koordinat
Google Maps

62

JURNAL IT

Volume 9 No 1, April2018

=

258,035650290846285 258,035650290846285 − 179,37174581436724
258,035650290846285 − 137,95985350629267
(258,035650290846285 − 198,73970126103266)

= 12021,754540434105 m2
3.3 Luas Segitiga C

Gambar 3.5. Segitiga C
Perhitungan jarak K5 ke K2
Pada Segitiga B diperoleh jarak K5 ke K2 yaitu 198,73970126103266 m
Perhitungan jarak K2 ke K1
Konversi koordinat ke format radian
Latitude K2 = -5,133495090073081
Radian (φx) = -0,08959639145673814
Latitude K2 = 119,40643979454035
Radian (λ x)= 2,0840355224991103
Latitude K1 = -5,133644691282447
Radian (φy) = -0,08959900249040653
Longitude K1 = 119,40449787521356
Radian (λ y) = 2,08400162961305
∆φ = φy - φx = -0,08959900249040653 – (-0,08959639145673814) = -0.0000026110336683908665
∆λ = λ y - λ x = 2,08400162961305 - 2,0840355224991103 = -0.000033892886060461554

d (jarak)

= 𝑟 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛
=

6371 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

∆𝜑 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑥 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑦 × 𝑠𝑖𝑛
2

−0.0000026110336683908665
2

∆𝜆 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠(−0,08959639145673814) ×

𝑐𝑜𝑠(−0,08959900249040653) × 𝑠𝑖𝑛

2

−0.000033892886060461554
2

= 0,2157078138255912 km
= 215,7078138255912 m
Perhitungan jarak K5 ke K1
Konversi koordinat ke format radian
Latitude K5 = -5,134285838925069
Radian (φx) = -0,0896101926277617
Latitude K5 = 119,40483046913141
Radian (λ x)= 2,0840074344719883
Latitude K1 = -5,133644691282447
Radian (φy) = -0,08959900249040653
Longitude K1 = 119,40449787521356
Radian (λ y) = 2,08400162961305
∆φ = φy - φx = -0,08959900249040653 – (-0,0896101926277617) = 0,000011190137355161925
∆λ = λ y - λ x = 2,08400162961305 - 2,0840074344719883 = -0,000005804858938532089

d (jarak)

= 𝑟 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛
=

6371 × 2 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

𝑠𝑖𝑛

∆𝜑 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑥 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑦 × 𝑠𝑖𝑛

0,000011190137355161925
2

2

∆𝜆 2
2

+ 𝑐𝑜𝑠(−0,0896101926277617) ×

𝑐𝑜𝑠(−0,08959900249040653) × 𝑠𝑖𝑛

−0,000005804858938532089

2

2

Penerapan Formula Faversine dalam Perhitungan Luas WilayahMenggunakan Koordinat
Google Maps

63

Volume 9 No 1, April2018

JURNAL IT

= 0,08024570708648732 km
= 80,24570708648732 m
Hitung Luas Segitiga C
Rumus heron digunakan untuk mencari luas segitiga
a (jarak K5 – K2)
= 198,73970126103266
b (jarak K2 – K1)
= 215,7078138255912
c (jarak K5 – K1)
= 80,24570708648732
S = (a + b + c) / 2
= (198,73970126103266+215,7078138255912+80,24570708648732)/2
=247,34661108655559
Luas Segitiga A = 𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)
=

247,34661108655559 247,34661108655559 − 198,73970126103266
247,34661108655559 − 215,7078138255912
(247,34661108655559 − 80,24570708648732)

= 7972,6256143552055 m2

Berdasarkan hasil perhitungan segitigas A, Segitiga B dan Segitiga C diperoleh luas wilayah sebagai berikut:
Luas Wilayah
= Luas Segitiga A + Luas Segitiga B + Luas Segitiga C
= 8729,342893578567 + 12021,754540434105 + 7972,6256143552055
= 28723,7230483678775 m2
Perhitungan luas wilayah dengan cara manual menunjukkan hasil yang sama dengan luas wilayah yang
dihasilkan oleh sistem.

4. Kesimpulan
Setelah dilakukan implementasi dan ujicoba penerapan formula haversine dengan memanfaatkan API Google
Map untuk penentuan koordinat dapat disimpulkan bahwa aplikasi menyajikan informasi hasil perhitungan
luas dengan waktu relatif cepat tergantung pada kemampuan browser pengguna karena komputasi dilakukan
pada sisi client (browser). Selain itu, tingkat akurasi perhitungan luas juga bergantung pada keakuratan
penentuan koordinat.
Referensi:
[1] Dyna Marisa Khairina, Febrian Wicaksana, Heliza Rahmania . 2017.”Pencarian Lokasi Jalur Nugraha
Ekakurir (JNE) Terdekat Menggunakan HaversineFormula”. Seminar Nasional Inovasi dan Aplikasi
Teknologi DiIndustri 2017 ISSN 2085-4218.
[2] Farid, Yulanda Yunus . 2017.”Analisa Algoritma Haversine Formula Unttuk Pencarian Lokasi Terdekat
Rumah Sakit Dan Puskesmas Provinsi Gorontalo”. ILKOM Jurnal Ilmiah Vol.9 No.3 Desember 2017
ISSN 2087-1716.
[3] Google Maps Platform. 2017. Maps JavaScript API. https://developers.google.com/map (diakses pada
desember 2017) .
[4] Wikipedia. 2017. Haversine Formula. https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula (diakses pada
desember 2017) .

Penerapan Formula Faversine dalam Perhitungan Luas WilayahMenggunakan Koordinat
Google Maps

64