ProdukHukum BankIndonesia

(1)

B

IR

O

S

T

A

B

IL

IT

A

S

IS

T

E

M

K

E

U

A

N

G

A

N

RESEA RC H PA PER

DIREKTO RA T PENELITIA N DA N PENG A TURA N PERBA NKA N

6/ 1

6

Pro ba bilita s Ke g a g a la n Ko rpo ra si

De ng a n Me ng g una ka n

Mo de l Me rto n

(2)

Probabil it as Kegagal an Korporasi

Dengan Menggunakan Model Mert on

Mul iaman D. Hadad

; Wimboh Sant oso

; Dwit yapoet ra S Besar

,

It a Rulina

Desember 2004

Abstraksi

Peni laian risiko kredit merupakan hal yang pent i ng bagi bank, l embaga keuangan lainnya maupun per usahaan. Kr edit yang t i dak t ert agih khususnya yang t idak t erant isipasi akan menekan modal per usahaan yang bersangkut an. Sej al an dengan proposal Basel II mengenai risiko kredit yang akan memper hit ungkan probabi lit as kegagalan bayar count er par t i es maka penelit ian ini dilakukan unt uk memperol eh gambaran pot ensi kegagalan per usahaan secara umum dan signal awal t erj adinya kegagalan bayar (def ault ). Agar dapat memberikan inf ormasi yang baik maka cakupan j uga akan dilakukan berdasar kan sekt or usaha.

Model yang digunakan merupakan r eplikasi model Mert on yang digunakan Merxe Tudela dan Gar ry Young5 dengan menggunakan dat a Indonesia sehingga diperoleh hasil est imasi probabi lit as kegagalan (PD) unt uk per usahaan yang t erdaf t ar pada bursa dengan menggunakan dat a pasar .

Hasil analisis menunj ukkan beberapa hal pent ing ant ara lain bahwa model mert on t ersebut bermanf aat unt uk menunj ukkan r esiko kredit khususnya pot ensi kegagalan yang dihadapi per usahaan beberapa per iode t ert ent u sebelumnya. Selain it u, nilai probabilit as kegagalan bisa membedakan dengan baik perusahaan yang t idak dan yang mengalami kegagalan. Namun demikian, penaf siran t er hadap model i ni perl u di lakukan secara berhat i -hat i karena relat if t erbat asnya seri es dat a yang agak panj ang.

Key words: Mert on models, corporat e f ail ur e, impli ed def ault probabilit ies JEL classif icat ion: G12, G13

Kepala Biro St abil it as Sist em Keuangan – Direkt orat Penelit ian dan Pengat uran Perbankan

(BSSK-DPNP), Bank Indonesia ; e-mail address : mhadad@bi. go. id

Penel it i Bank Eksekut if BSSK-DPNP; e-mail address : wimboh@bi. go. id

Penel it i Bank pada BSSK-DPNP; email address: dwit yapoet ra@bi. go. id

Penel it i Bank pada BSSK-DPNP; email address : rulina@bi. go. id

Merxe Tudela dan Garry Young, 2004, A Merton Model approach to assessing the default risk of UK public companies

(3)

I Pendahuluan

Peni laian risiko kredit mer upakan hal yang pent ing bagi bank dan lembaga keuangan lainnya, kar ena kredit yang t i dak t ert agih khususnya yang t idak t erant isipasi akan menekan modal bank bersangkut an. Unt uk mengant isipasi risiko kredit t ersebut , proposal Basel II mengusulkan agar r egul at or y cr edi t -r i sk capi t al j uga di hit ung berdasarkan probabilit as kegagal an dari count er par t i es akan gagal bayar.

Dalam perkembangannya, Bank Indonesia t elah melakukan pula kaj ian yang menghit ung pot ensi r esiko kegagalan perusahaan. Ada beberapa cara unt uk menghit ung risiko t ersebut . Pert ama, berdasarkan i nf or mal j udgment yang diperoleh pada saat kunj ungan ke perusahaan dan dari i nf ormasi akunt ansi. Kedua, dengan menganalisis secara kuant it at if inf ormasi akunt ansi dan inf ormasi lainnya. Ket iga, dengan menganalisis secara kuant it at if indikat or yang bersif at mar ket -based. Pada dasarnya, keseluruhan pendekat an t ersebut dapat dikombinasikan unt uk menghasilkan t eknik penilaian risiko yang komprehensif .

Kaj ian ini dif okuskan dengan menggunakan pendekat an ket iga yait u model kuant it at if risiko kredit yang dikembangkan Mert on (1974). Model Mert on mer upakan model yang menggambarkan pendugaan nilai pr obabi l i t y of def aul t suat u per usahaan yang di dasarkan pada peni laian pasar t erhadap per usahaan dengan menggunakan asumsi-asumsi spesif ik t ent ang bagaimana kondisi aset dan kewaj iban perusahaan.

Adapun t uj uan kaj ian ini adalah mereplikasi pengembangan model Mert on yang t elah digunakan ol eh Merxe Tudela dan Garry Young6 dengan menggunakan dat a Indonesia sehingga diperoleh hasil est imasi probabi lit as kegagalan (PD) unt uk per usahaan yang t erdaf t ar di bursa dengan menggunakan dat a pasar sebagai input .

St rukt ur penyaj ian hasil penelit ian ini adalah sebagai berikut : (I) pendahul uan, (2) st udi pust aka, (3) met odologi dan spesif ikasi sert a penguj ian model . (4) penyaj ian hasil pembahasan dan (5) kesimpulan.

Merxe Tudela dan Garry Young, 2004, A Merton Model approach to assessing the default risk of UK public companies

(4)

2. St udi Pust aka

Berdasarkan penelusuran t erhadap lit erat ur , penelit i an yang mempelaj ari mengenai kegagalan perusahaan sudah relat if banyak dan di bahas dari ber bagai aspek. Kaj ian i ni lebih dif okuskan pada pendekat an st rukt ural model at au hybr i d. Penelit ian yang dilakukan oleh KMV Corporat ion dan Moody’ s dengan model i ni mer upakan penelit ian yang paling t erkenal dan dikembangkan ol eh Crosbie dan Bohn (2002) menj adi model def aul t pr obabl i t y KMV’ s. Model t ersebut didasarkan pada modif ikasi f ramework Bl ack-Schol es-Mer t on bahwa kondisi def aul t dianggap dapat t er j adi set iap saat dan t idak perl u pada saat kewaj iban j at uh t empo.

Dalam model t ersebut , probabi lit as kegagalan (def aul t pr obabi l i t y) dilakukan dengan t iga langkah. Pert ama, mengest imasi nilai pasar aset , menghit ung volat ilit as nilai aset , volat ilit as ekuit as dan ni lai buku ut ang dengan menggunakan pendekat an Mert on. Kedua, di st ance t o def aul t akan di hit ung dengan menggunakan nil ai pasar aset dan volat i lit asnya. Ket iga, menyusun dist ribusi di st ance t o def aul t dari 250. 000 ribu dat a perusahaan dan lebi h dari 4. 700 kej adian def aul t.

Sobehart , St ein, Mikit yanskaya dan Li (2000) dengan bert olak dari model Mert on, menyusun model hybr i d def aul t r i sk unt uk per usahaan publik non keuangan di Amerika. Sampel yang digunakan t er diri dari 14. 447 perusahaan publik dan 923 kej adian def ault . Tuj uan model yang dikembangkan t ersebut adalah sebagai alat ear l y war ni ng syst em unt uk memonit or perubahan kualit as kredit debit ur korporasi.

Sej ak model Mer t on (1974) t elah dikembangkan beberapa model risiko kredit st rukt ural yang didasarkan pada st rukt ur neraca perusahaan. Bl ack dan Cox (1976) melakukan generali sasi model dasar Mer t on yang mempelaj ari pengar uh obligasi dengan memasukkan f akt or j aminan. Dalam prakt eknya kegagalan aw al ekuit as dimodelkan sebagai hambat an dalam eksekusi opt ion. Selanj ut nya, st udi empiris yang dilakukan Jones (1984) menyarankan bahwa model st rukt ural secara konsist en memberikan risiko kredit yang t er lal u t i nggi. Dalam paper yang lebih mut akhir, Eom (2002) mel akukan est imasi t erhadap beberapa model st rukt ural dan menemukan bahwa t idak ada t endensi bahw a model st r ukt ural secar a sist emik gagal melakukan prediksi spr ead kredit .

Disamping permasalahan t ersebut , model st rukt ural masih dianggap sebagai alat yang pent ing dalam menilai kerawanan perusahaan (sebagaimana yang dibukt ikan dengan ket enaran KMV dan Cr edi t Gr ades). Hal i ni j uga digambarkan dalam paper yang disusun Mar x Tudel l a & Young (2003) yang menerapkan model Mert on pada kor porasi di Inggris dan menemukan bahwa

(5)

est imasi probabilit as kegagalan (PD) cukup baik dal am menj elaskan perusahaan yang gagal dan t idak gagal .

Unt uk memberikan i nt erpret asi t erhadap pergerakan probabilit as kegagalan digunakan model yang t erst r ukt ur yait u model yang memili ki int erpret asi int uisi ekonomi. Sebagai t it ik t olak digunakan model yang dikembangkan Mert on (1974). Model Mert on yang asli menggunakan asumsi bahw a even of def aul t t erj adi pada saat hut ang j at uh t empo.

Melanj ut kan Mert on (1974), pendekat an ini digunakan dengan observasi t erhadap out st anding ut ang dan nilai aset perusahaan dalam beberapa hori zon wakt u (periode). Probabili t as kegagalan didef inisikan sebagai probabilit as bahw a nilai aset per usahaan di masa yang akan dat ang l ebih rendah dari nilai ut ang dimasa yang akan dat ang yait u per usahaan memili ki ekuit as (net wor t h) yang negat if .

Model i ni menggunakan beberapa asumsi unt uk menunj ukkan perilaku dan perkembangan neraca per usahaan. Oleh karena it u, dalam model ini diasumsikan t ent ang bagaimana peri laku invest or t erhadap ekui t as bank sebagai klaim at as akt iva t ersebut . Dengan st rukt ur dasar yang sudah didef inisikan, model akan dikombinasikan dengan t eori asset pr i ci ng secara umum unt uk mendapat kan di f f er ent i al equat i on sebagai pendekat an unt uk menghit ung nilai ekuit as.

3. Met odologi

3. 1 Spesif ikasi Model

Model Mert on dan variasi model Mert on yang digunakan dalam kaj ian ini mengasumsikan st r ukt ur modal per usahaan yang sederhana, yait u t er diri dari ut ang dan ekuit as, dengan persamaan sebagai berikut :

A

=

F

(

A

,

T

,

t

) ( )

+

f

A

,

t

……(1) di mana :

F

(

A

,

T

,

t

)

= nilai ut ang pada wakt u t

f

( )

A

,

t

= nilai ekui t as pada wakt u t T = j at uh t empo

Model Mert on awal mengasumsikan bahwa perusahaan ber j anj i melakukan pembayaran kepada pemegang obligasi pada saat j at uh t empo T. Jika

(6)

pembayaran t idak di lakukan dan nilai perusahaan kurang dari nilai ut ang, maka pemegang obligasi mengambil ali h per usahaan dan pemegang saham t idak akan menerima apa-apa. Tudel a dan Young, 2004, mengasumsikan bahwa i nsol vency t erj adi pada wakt u pert ama kali nilai akt iva berada di bawah nilai ut ang pada saat dit arik at au t erj adi pert ama kali pada saat ni lai perusahaan berada di baw ah def aul t poi nt (ut ang). Unt uk menghit ung probabilit as kegagalan (PD), kaj ian i ni menggunakan t eknik yang disusun KMV. Berdasarkan analisis empiris event of def aul t s, KMV menemukan bahwa def aul t poi nt l ebi h banyak t erj adi pada saat nilai aset sama dengan j umlah ut ang j angka pendek dan 50% ut ang j angka panj ang.

Secara umum, model mert on dapat diilust rasikan dengan gambar sepert i berikut ini.

Diagram 1

Sumber : Managing Credit Risk, John B. Caouet t e, Edward I. Al t man, and Paul Narayanan

Gambar t ersebut menunj ukkan nilai pasar awal suat u perusahaan (pada t =0) adalah Vo. Vo ini lebih besar dari def ault point sehingga pada t t ersebut , per usahaan t i dak dalam kondisi def ault . Selanj ut nya, dengan adanya perubahan kondisi usaha dan t ekanan yang dialami per usahaan, ni lai akt iva dan ut ang perusahaan akan berubah. Pada gambar t ersebut , def aul t poi nt perusahaan t idak ber ubah, t et api nilai aset bervariasi yang menggambarkan t ekanan yang dihadapi perusahaan.

Dalam mencari pr obabi l i t y of def aul t, kaj ian ini menggunakan prosedur yang dipakai KMV, yait u sebagai berikut :

Net expected growth of assets

Probability density of future asset values

Mean of Asset Value

Increase in servicing requirement due to "ballooning" term loan "Shape" of probability density in region of distress Debt Service

Requirement Now

SD of future

1 Year Later Time # of SD from

Mean

t V

Note :

SD = Standard Deviation

(7)

1. Mengest imasi nilai akt iva dan volat ilit asnya dengan ni lai pasar akt iva, volat ilit as ekuit as dan nilai buku ut ang.

2. Menghit ung di st ance t o def aul t nilai akt iva dan volat il it as akt iva yang t elah diest imasi pada langkah pert ama t ersebut .

3. Menghit ung pr obabi l i t y of def aul t dengan menggunakan di st ance t o def aul t dan def aul t r at e berdasarkan hi st or i cal def aul t exper i ence dari per usahaan-perusahaan dengan ni lai di st ance t o def aul t yang ber beda.

Unt uk per usahaan yang sudah go publik, nilai pasar ekuit as dapat diobservasi. Dengan menggunakan menggunakan opsi versi sist em eropa (eur opean opt i on), nilai pasar ekuit as dapat di ekspresikan sebagai nilai dari cal l opt i on, sebagai berikut :

Nilai pasar ekuit as = f (book val ue of l i abi l i t i es, mar ket val ue of asset s, vol at i l i t y of asset s, t i me hor i zon) . . . (2) Dengan menggunakan r umus opsi Black-Schol es, f di at as menghasilkan persamaan berikut :

E = VN(d1) – De

-N(d2) . . . (3)

dimana,

E = mar ket val ue of equi t y (opt i on pr i ci ng) D = book val ue dar i l i abi l i t i es (st r i ke pr i ce) V = nilai pasar akt iva

= t i me hor i zon

r = suku bunga bebas resiko dan l endi ng r at e

a = persent ase simpangan baku (vol at i l i t as) dari ni lai aset

N = f ungsi kumulat if dist ribusi normal yang nilai nya dihit ung dengan d1 dan d2

(8)

d1 =

τ

σ

τ

σ

a a

r

D

V











 +

+













2

1 ln

. . . (4)

d2 =

d

₁

−

σ

τ

. . . (5) Terdapat 2 variabel yang t idak diket ahui pada persamaan 2 dan 3, yait u mar ket val ue of asset s (V) dan vol at i l i t y of asset val ue ( a). Dengan

menggunakan per hit ungan mat emat is set elah menurunkan (derivasi) kedua si si persamaan, dihasilkan sebuah persamaan yang dapat diselesaikan dengan f ormula Bl ack-Schol es, yait u sebagai berikut :

e =

E

V

d

N

(

₁

)

σ

. . . (6)

Pada persamaan 3 dan 4, variabel yang diket ahui adalah mar ket val ue of equi t y (E), vol at i l i t y of equi t y ( e, diest imasi dari dat a hist oris), book val ue of

l i abi l i t i es (D) dan t i me hor i zon (t ). Kemudian mar ket val ue of asset (V) dan vol at i l i t y of asset ( ) dapat diselesaikan dengan menggunakan kedua persamaan t ersebut .

Adapun, persamaan yang digunakan unt uk menghi t ung pr obabi l i t y of def aul t adalah sebagai berikut :

PD

=

1 −

{

[

1 −

N

( )

u

₁

]

−

ϖ

[

1 −

N

( )

u

₂

]

}

. . . (7) di mana :

(

)

t

T

t

T

K

u

k k K

−









−

=

σ

µ

2

2 1

(

)

t

T

t

T

K

u

k k K

−









−

=

σ

µ

2

2 2

(9)





















−

=

₂

2 exp

k k k

K

σ

µ

ϖ

K

k

=

ln

L

A

k

=

, dan k = def aul t poi nt

dimana:

- N(u1) merupakan pr obabi l i t y def aul t berdasarkan Eur opean cal l opt i on

ϖ

[

1 −

N

(

u

₂

)]

mengkor eksi pr obabi l i t y def aul t dengan menggunakan Eur opean cal l opt i on yang memasukan rasio asset -l i abi l i t y

Langkah selanj ut nya adalah menguj i model Mer t on yang t elah di est imasi, dengan cara:

• membandingkan PD yang diperoleh dari model dengan t i me def aul t sesungguhnya unt uk meni lai keakurat an model dalam memprediksi def aul t

• menghit ung kesalahan Type I (def aul t yang diklasif ikasikan t idak def aul t) & Type II (t idak def aul t yang diklasif ikasikan def aul t).

3. 2 Deskripsi Variabel dan Dat a Penelit ian

Dat a yang digunakan bersumber dari Bl oomber g dan Bursa Ef ek Jakart a (BEJ) pada periode t ahun 1996 s. d 2003. Dat a yang berasal dari Bl oomber g mer upakan dat a t ent ang nilai mar ket val ue of asset, sedangkan dat a yang t erkait ekuit as unt uk individu per usahaan (t ermasuk pendapat an, ROE, dll ) berasal dari BEJ. Dengan menggunakan dat a t ersebut , disusun t i me ser i es secara rat a-rat a mingguan ni lai riil ekuit as unt uk masing-masing perusahaan. Dengan menggunakan dat a mi ngguan unt uk masing-masing per usahaan, dihasilkan dat a

(10)

PD berdasarkan harga pasar pada saat t ert ent u. Unt uk melakukan est imasi ut ang (non ekuit as), digunakan dat a kuart alan yang diint er polasi dengan menggunakan t eknik cubi c mat ch l ast (def aul t f r equency conver t i on met hod by evi ews). Suku bunga bebas resiko diasumsikan dapat diwakili ol eh suku bunga SBI 1 bulan. Sedangkan volat ilit as aset diest imasi ber dasarkan nilai pasar aset dengan menggunakan t eknik Gener al i zed Aut o Regr essi ve Condi t i onal Het er oscedast i ct y (GARCH) dengan program eviews.

4. Hasil Estimasi

Dalam t ahap awal t elah disusun est imasi PD unt uk 54 per usahaan di 7 sekt or pada periode t ahun 1991 s. d 2003. Kemudian sampel t ersebut digunakan unt uk menguj i kemampuan pendekat an mert on dal am mendet eksi perusahaan yang def aul t.

Unt uk memisahkan perusahaan yang def aul t dari yang bukan def aul t bukan mer upakan hal yang mudah di Indonesia, mengingat hukum kepailit an masih bel um sepenuhnya dapat dit erapkan. Selain it u, dengan adanya kesempat an perusahaan unt uk merest r ukt urisasi keuangannya maka kej adi an def aul t di suat u perusahaan menj adi semaki n sulit dit ent ukan. Oleh karena it u, dalam kaj ian i ni j uga di gunakan pula t eknik yang dikembangkan KMV dalam menent ukan kapan perusahaan def aul t yait u apabi la def ault point l ebih banyak t erj adi pada saat nilai aset sama dengan j umlah ut ang j angka pendek dit ambah dengan 50% ut ang j angka panj ang. Dengan pendekat an t ersebut , def aul t poi nt kemudian dibandi ngkan dengan PD berdasarkan model Mert on.

Sebagai langkah awal unt uk menguj i keakurat an pendekat an Mert on, pert ama-t ama dibandingkan PD perusahaan yang def aul t dan t idak def aul t. Unt uk perusahaan yang def aul t, t iap bulan dihit ung PD sat u t ahun selama 12 bulan sebel um perusahaan dinyat akan def aul t. Kemudian, dihit ung rat a-rat a (si mpl e aver age) dari PD t ersebut sebagai sat u ukur an dari def aul t pr obabi l i t y. Unt uk perusahaan non def aul t, t iap bulan selama bulan kal ender dihit ung rat a-rat a PD sat u t ahunnya.

(11)

Perkembangan Nilai Aset dan Utang Agri 1 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

6/28/02 9/6/02 11/15/02 1/24/03 4/4/03 6/13/03 8/22/03 10/31/03 Nilai aset Utang

Perkembangan Nilai Aset dan Utang Agri 2

-5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 12/26 /97 05/15 /98 10/02 /98 02/19 /99 07/09 /99 11/26 /99 04/14 /00 09/01 /00 01/19 /01 06/08 /01 10/26/ 01 03/15 /02 08/02 /02 12/20 /02 05/09/ 03 Nilai aset Utang

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

6/28/02 11/15/02 4/04/03 8/22/03

FASET LNVAF -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

12/26/97 11/26/99 10/26/01 9/26/03

VASET LNVAF

Grafik 1 Grafik 2

Grafik 3 Grafik 4

Estimasi Volatilitas Aset Agri 1 Estimasi Volatilitas Aset Agri 2

5. Kesimpulan

Kaj ian ini dilakukan dengan menggunakan model Mert on dan menerapkannya pada perusahaan di Indonesia. Pada t ahap pert ama, analisis probabilit as kegagalan dit erapkan pada perusahaan di sekt or pert anian (agr i cul t ur e). Hasil analisis menunj ukkan bahwa model mert on dapat digunakan dengan cukup baik sebagai signal awal resiko kredit dan pot ensi permasalahan yang dihadapi perusahaan.

(12)

Daft ar Pust aka

1. Caouette, John B. , Alt man, Edward I. , and Narayanan, Paul (1998),

Managing Credit Risk - The Next Gr eat Financial Challenge’ , John Wiley & Sons, Inc.

2. Black, F and Cox, J (1976), ‘ Valui ng corporat e securit ies: some ef f ect s of bond i ndent ure provisions’ , Jour nal of Fi nance, Vol. 31, pages 351–67. 3. Black, F and Scholes, M (1973), ‘ On t he pri cing of opt ions and corporat e

liabilit ies’ , Jour nal of Pol i t i cal Economy, Vol. 81, May-June, pages 637–54.

4. Briys, E and de Varenne, F (1997), ‘ Val uing risky f ixed rat e debt : and ext ension’ , Jour nal of Fi nanci al and Quant i t at i ve Anal ysi s, Vol. 32, pages 239–48.

5. Caoutte B. J, Altman E. I, Narayanan P, (1998) “ Managing Credit Risk: The Next Gr eat Financial Chal l enge, Wil ey Front i er in Finance, 1998

6. Giesecke, Kay, 2003, Credit risk model ling and val uat ion: an int roduct ion, mimeo, Cor nell Universit y.

7. Harvey, Andrew C., 1993, Ti me Ser i es Model s, FT Pr ent ice Hal l, pp160 8. Judson, Rut h A. and Ann L. Owen, 1999, Est imat ing dynamic panel dat a

models: a guide f or macroeconomist s, Economi cs Let t er s, 65, pp9-15

9. Kealhofer, S and Kurbat, M (2002), ‘ The def ault predict ion power of t he Mert on approach, r elat ive t o debt rat ings and account ing variabl es’ , KMV LLC, mi meo.

10. Keenan, S C and Sobehart, J R (1999), ‘ Perf ormance measures f or credit risk models’ , Moody’ s Risk Managment Services, Resear ch Repor t 1-10-10-99. 11. Leland, H E (2002), ‘ Predict ions of expect ed def ault f r equencies in

st ruct ural models of debt ’ , Haas School of Business, mi meo.

12. Longstaff, F A and Schwartz, E S (1995), ‘ A simpl e approach t o val uing risky and f loat ing rat e debt ’ , Jour nal of Fi nance, Vol. 50, pages 789–819.

13. Matyas, Laszlo and Pat rick Sevestre, 1996, The Economet r i cs of Panel Dat a, Kluw er Academic Publishers, pp155-157

14. Merton, Robert C., 1974, On t he pricing of corporat e debt : The risk st ruct ur e of int erest rat es, Jour nal of Fi nance, 29, pp449-470

(13)

15. Tudela, Merxe, and Garry Young, 2003a, A Mert on model approach t o assessing t he risk of UK public companies, Bank of England Worki ng Paper 194 16. Tudela, Merxe, and Garry Young, 2003b, Pr edict ing def ault among UK

companies: A Mert on appr oach, Bank of England Financial St abilit y Review , June 2003

(1)

d1 =

τ

σ

τ

σ

a a

r

D





+





 +









2 ln

. . . (4)

d2 =

d

₁

−

σ

τ

. . . (5)

Terdapat 2 variabel yang t idak diket ahui pada persamaan 2 dan 3, yait u

mar ket val ue of asset s (V) dan vol at i l i t y of asset val ue ( a). Dengan

menggunakan per hit ungan mat emat is set elah menurunkan (derivasi) kedua si si persamaan, dihasilkan sebuah persamaan yang dapat diselesaikan dengan f ormula

Bl ack-Schol es, yait u sebagai berikut :

e =

E

V

d

N

(

₁

)

σ

. . . (6)

Pada persamaan 3 dan 4, variabel yang diket ahui adalah mar ket val ue of equi t y (E), vol at i l i t y of equi t y ( e, diest imasi dari dat a hist oris), book val ue of l i abi l i t i es (D) dan t i me hor i zon (t ). Kemudian mar ket val ue of asset (V) dan

vol at i l i t y of asset ( ) dapat diselesaikan dengan menggunakan kedua persamaan t ersebut .

Adapun, persamaan yang digunakan unt uk menghi t ung pr obabi l i t y of def aul t adalah sebagai berikut :

PD

=

1 −

{

[

1 −

N

( )

u

₁

]

−

ϖ

[

1 −

N

( )

u

₂

]

}

. . . (7) di mana :

(

)

t

T

t

T

K

u

k k K

−









−

=

σ

µ

2

2 1

(

)

t

T

t

T

K

u

k k K

−









−

=

σ

µ

2

2 2

(2)





















−

=

₂

2 exp

k k k

K

σ

µ

ϖ

K

k

=

ln

L

A

k

=

, dan k = def aul t poi nt

dimana:

- N(u1) merupakan pr obabi l i t y def aul t berdasarkan Eur opean cal l opt i on

ϖ

[

1 −

N

(

u

₂

)]

mengkor eksi pr obabi l i t y def aul t dengan menggunakan

Eur opean cal l opt i on yang memasukan rasio asset -l i abi l i t y

Langkah selanj ut nya adalah menguj i model Mer t on yang t elah di est imasi, dengan cara:

• membandingkan PD yang diperoleh dari model dengan t i me def aul t

sesungguhnya unt uk meni lai keakurat an model dalam memprediksi

def aul t

• menghit ung kesalahan Type I (def aul t yang diklasif ikasikan t idak

def aul t) & Type II (t idak def aul t yang diklasif ikasikan def aul t). 3. 2 Deskripsi Variabel dan Dat a Penelit ian

Dat a yang digunakan bersumber dari Bl oomber g dan Bursa Ef ek Jakart a (BEJ) pada periode t ahun 1996 s. d 2003. Dat a yang berasal dari Bl oomber g

mer upakan dat a t ent ang nilai mar ket val ue of asset, sedangkan dat a yang t erkait ekuit as unt uk individu per usahaan (t ermasuk pendapat an, ROE, dll ) berasal dari BEJ. Dengan menggunakan dat a t ersebut , disusun t i me ser i es secara rat a-rat a mingguan ni lai riil ekuit as unt uk masing-masing perusahaan. Dengan

(3)

(non ekuit as), digunakan dat a kuart alan yang diint er polasi dengan menggunakan t eknik cubi c mat ch l ast (def aul t f r equency conver t i on met hod by evi ews). Suku bunga bebas resiko diasumsikan dapat diwakili ol eh suku bunga SBI 1 bulan. Sedangkan volat ilit as aset diest imasi ber dasarkan nilai pasar aset dengan menggunakan t eknik Gener al i zed Aut o Regr essi ve Condi t i onal Het er oscedast i ct y

(GARCH) dengan program eviews.

4. Hasil Estimasi

Unt uk memisahkan perusahaan yang def aul t dari yang bukan def aul t

bukan mer upakan hal yang mudah di Indonesia, mengingat hukum kepailit an masih bel um sepenuhnya dapat dit erapkan. Selain it u, dengan adanya kesempat an perusahaan unt uk merest r ukt urisasi keuangannya maka kej adi an

def aul t di suat u perusahaan menj adi semaki n sulit dit ent ukan. Oleh karena it u, dalam kaj ian i ni j uga di gunakan pula t eknik yang dikembangkan KMV dalam menent ukan kapan perusahaan def aul t yait u apabi la def ault point l ebih banyak t erj adi pada saat nilai aset sama dengan j umlah ut ang j angka pendek dit ambah dengan 50% ut ang j angka panj ang. Dengan pendekat an t ersebut , def aul t poi nt

kemudian dibandi ngkan dengan PD berdasarkan model Mert on.

(4)

Perkembangan Nilai Aset dan Utang Agri 1 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

6/28/02 9/6/02 11/15/02 1/24/03 4/4/03 6/13/03 8/22/03 10/31/03 Nilai aset Utang

Perkembangan Nilai Aset dan Utang Agri 2

Nilai aset Utang

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

6/28/02 11/15/02 4/04/03 8/22/03 FASET LNVAF -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

12/26/97 11/26/99 10/26/01 9/26/03 VASET LNVAF