PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MATCH MINE UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII DI MTS NEGERI 2 MEDAN T.A 2014/2015.
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
MATCH MINE UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII
DI MTs NEGERI 2 MEDAN T.A 2014/2015
Oleh :
Doriyani Nasution
NIM 4101111013
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2015
i
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena
atas segala rahmat dan karunia-Nya yang dianugrahkan kepada penulis sehingga
dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
Skripsi yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Match Mine Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Kelas VII di MTs Negeri 2 Medan T.A 2014/2015” ini disusun untuk memperoleh
gelar
Sarjana
Pendidikan
Matematika,
Fakultas
Matematika
dan
Ilmu
Pengetahuan Alam Unimed.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih banyak kepada
Ibu Dr. Izwita Dewi, M. Pd. selaku dosen pembimbing skripsi yang telah banyak
memberikan bimbingan dan saran-saran kepada penulis sejak awal penyusunan
proposal penelitian sampai selesainya penulisan skripsi ini. Ucapan terima kasih
banyak juga penulis sampaikan kepada Ibu Dra. Ida Karnasih, M.Sc, Ph.D., Bapak
Drs. Zul Amry, M. Pd., dan Bapak Dr. KMS. Amin Fauzi, M.Pd., selaku dosen
penguji yang telah memberikan masukan dan saran–saran mulai perencanaan
penelitian sampai selesai penyusunan skripsi ini. Terima kasih juga kepada Bapak
Prof. Dr. Sahat Sragih, M.Pd. selaku dosen Pembimbing Akademik, Bapak Prof.
Dr. Ibnu Hajar, M.Si selaku Rektor Unimed, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc,
Ph.D selaku Dekan FMIPA Unimed, Bapak Dr. Edi Surya, M.Si selaku ketua
jurusan Matematika FMIPA Unimed yang sudah membantu dan memberikan
kelancaran selama penyusunan skripsi ini.
Terima kasih juga disampaikan kepada Ibu Dra. Nursalimi, M.Ag selaku
Kepala Sekolah, Ibu Dra.Hj Paridawatu, dan Ibu Nurhidayati Nasution, S.Pd
selaku guru matematika di MTs Negeri 2 Medan yang telah membantu selama
penelitian.
Teristimewa penulis sampaikan terima kasih kepada yang terkasih
Ayahanda Hamidan Nasution dan Ibunda Masnilon Batubara yang memberikan
doa, semangat, dukungan moral serta material yang tak ternilai harganya sehingga
penulis bisa memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika.
v
Untuk yang teristimewa kekasih dunia akhirat imam saya, suami saya
yang tercinta Wan Fazlur Rahman, A.Md, S.Kom. saya ucapkan terimakasih atas
doa, dukungan, maupun semangat sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
ini dan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika. Terima kasih juga
untuk adik tercinta Rizki Nuddin Nasution, Ainul Mardiyah Nst, dan M. Rasyid
Ar-ridho atas doa dan semangatnya dan telah banyak membantu dalam pengerjaan
skripsi ini. Serta kepada setiap anggota keluarga yang begitu banyak memberikan
doa dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan studinya di Unimed.
Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada rekan seperjuangan
Betty, Adel, Adha, Agustina, Fathul, Damayanti, Fifa, Azizah dan semua temanteman sekelas Pendidikan Matematika 2010 A yang telah memberikan dukungan
dan semangat selama perkuliahan hingga penyelesaian skripsi ini. Terima kasih
juga kepada teman-teman PPLT Unimed 2013 di SMP Negeri 1 Medan yang telah
memberikan dukungan dan berbagi pengalaman belajar bersama.
Penulis menyadari banyak kelemahan baik dari segi isi maupun dari segi
tata bahasa, karenanya penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini
bermanfaat bagi ilmu pendidikan.
Medan, Januari 2015
Penulis,
Doriyani Nasution
iii
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MATCH MINE
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
SISWA KELAS VII DI MTs NEGERI 2 MEDAN T.A 2014/2015
Doriyani Nasution (4101111013)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis siswa melalui penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Match
Mine pada pokok bahasan bilangan bulat pada kelas VII MTs Negeri 2 Medan.
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Subjek penelitian ini adalah
siswa kelas VII-1 MTs Negeri 2 Medan T.A. 2014/2015 yang berjumlah 42 siswa.
Objek penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematis siswa melalui
model pembelajaran kooperatif tipe Match Mine pada pokok bahasan bilangan
bulat.
Instrumen penelitian yang digunakan adalah observasi dan tes
kemampuan komunikasi matematis. Penelitian ini terdiri dari 2 siklus dan diakhir
setiap siklus diberikan tes kemampuan komunikais matematis. Sebelum diberikan,
tes terlebih dahulu divalidkan ke validator.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe
Match Mine pada materi bilangan bulat dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi matematis siswa. Hal ini dilihat dari hasil sebelum tindakan diberikan,
pada pemberian tes diagnotik dari 42 siswa hanya sebanyak 15 siswa (35,72%)
yang mencapai nilai ≥ 65 dengan nilai rata-rata kelas 58,18. Setelah diberi
tindakan, tes kemampuan komunikasi matematis I pada siklus I, dari 42 orang
siswa sebanyak 25 siswa (59,52%) mencapai nilai ≥ 65 dengan nilai rata-rata
kelas 66,95. Dari analisis data tes kemampuan komunikasi matematis II pada
siklus II diperoleh bahwa dari 42 orang siswa terdapat 37 siswa (88,09%)
mencapai nilai ≥ 65 dengan nilai rata-rata kelas 74,38. Berdasarkan hasil
observasi, pengelolaan pembelajaran yang dilaksanakan peneliti pada siklus I,
termasuk kategori baik dengan skor 2,87. Selanjutnya pada siklus II, kemampuan
peneliti dalam mengelola pembelajaran meningkat menjadi 3,40 sehingga
termasuk kategori sangat baik.
Berdasarkan hasil penelitian di atas, dapat disimpulkan bahwa dengan
menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Match Mine dapat meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis siswa pada pokok bahasan bilangan bulat di
kelas VII MTs Negeri 2 Medan. Saran yang diajukan kepada guru matematika
kelas VII MTs Negeri 2 Medan disarankan untuk memberikan latihan kepada
siswa yang banyak meminta siswa untuk memberikan argumentasinya sehingga
kemampuan komunikasi matematis siswa terutama pada aspek menjelaskan dapat
meningkat, serta memberikan kesempatan kepada siswa mengungkapkan
ide/gagasannya secara lisan/tulisan dalam proses belajar, dan menggunakan model
pembelajaran
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
ix
Daftar Tabel
x
Daftar Lampiran
xii
BAB I PENDAHULUAN
1
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Identifikasi Masalah
9
1.3. Pembatasan Masalah
10
1.4. Rumusan Masalah
10
1.5. Tujuan Penelitian
10
1.6. Manfaat Penelitian
11
1.7. Defenisi Operasional
11
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
12
2.1. Kerangka Teoritis
12
2.1.1. Belajar dan Pembelajaran Matematika
12
2.1.2. Berpikir Matematis
15
2.1.3. Komunikasi
17
2.1.4. Komunikasi Matematis
20
2.1.4.1. Kemampuan Komunikasi Matematis
23
2.1.4.2. Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis
24
2.1.4.3. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
26
2.1.4.4. Format Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis
29
2.1.5. Model Pembelajaran Kooperatif
32
2.1.6. Pembelajaran Kooperatif Tipe Match Mine
37
vii
2.1.7. Bilangan Bulat
43
2.2. Penelitian yang Relevan
53
2.3. Kerangka Konseptual
54
2.4. Hipotesis Tindakan
55
BAB III METODE PENELITIAN
56
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
56
3.2. Subjek dan Objek Penelitian
56
3.2.1. Subjek Penelitian
56
3.2.2. Objek Penelitian
56
3.3. Jenis Penelitian
56
3.4. Prosedur Penelitian
57
3.4.1. Siklus I
57
3.4.1.1. Permasalahan I
57
3.4.1.2. Perencanaan Tindakan I
57
3.4.1.3. Pelaksanaan Tindakan I
58
3.4.1.4. Observasi I
58
3.4.1.5. Analisis Data I
59
3.4.1.6. Refleksi I
60
3.4.2. Siklus II
3.5. Instrumen dan Alat Pengumpul Data
60
61
3.5.1. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
61
3.5.2. Observasi
62
3.6. Teknik Analisis Data
62
3.6.1. Reduksi Data
62
3.6.2. Interpretasi Hasil
63
3.6.3. Kriteria dan Target Keberhasilan
66
3.6.4. Paparan Data
67
3.6.5. Penarikan Kesimpulan
67
viii
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
68
4.1. Hasil Penelitian
68
4.1.1. Siklus I
68
4.1.1.1. Permasalahan I
68
4.1.1.2. Tahap Perencanaan Tindakan I
75
4.1.1.3. Tahap Pelaksanaan Tindakan I
75
4.1.1.4. Observasi I
80
4.1.1.5. Analisis Data I
80
4.1.1.5.1. Deskripsi Hasil Tes
80
4.1.1.5.2. Hasil Non Tes
85
4.1.1.6. Refleksi I
4.1.2. Siklus II
89
95
4.1.2.1. Permasalahan II
95
4.1.2.2. Alternatif Pemecahan II (Rencana Tindakan II)
96
4.1.2.3. Pelaksanaan Tindakan II
97
4.1.2.4. Observasi II
97
4.1.2.5. Analisis Data Hasil Siklus II
98
4.1.2.5.1. Deskripsi Hasil Tes
4.1.2.5.2 Deskripsi Hasil Non Tes
4..1.2.6 Refleksi II
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian
4.2.1 Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
98
103
106
113
113
4.2.2 Observasi Siswa Pada Pembelajaran Kooperatif Tipe
Match Mine
118
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
117
5.1. Kesimpulan
118
5.2. Saran
118
DAFTAR PUSTAKA
119
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1. Data Kesalahan Siswa Pada Tes Diagnostik
6
Tabel 2.1. Kriteria Pemberian Skor Komunikasi Matematis
30
Tabel 2.2. Rubrik Penskoran Komunikasi Matematis Siswa
25
Tabel 2.3. Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif
36
Tabel 3.1. Tingkat Penguasaan Siswa
63
Tabel 3.2. Kriteria Hasil Observasi Pembelajaran
65
Tabel 3.3. Interpretasi Komunikasi Siswa
66
Tabel 3.4. Kriteria Keberhasilan Pembelajaran
66
Tabel 4.1. Deskripsi Tingkat Penguasaan Siswa Pada Tes Diagnostik
Kemampuan Komunikasi Matematis Tertulis Siswa
68
Tabel 4.2. Tingkat Ketuntasan Belajar Siswa Pada Tes Diagnostik
69
Tabel 4.3. Data Kesalahan Siswa Pada Tes Diagnostik
72
Tabel 4.4. Kemampuan Menggambar Matematika Pada TKKM I
80
Tabel 4.5. Kemampuan Membaca Gambar Matematika Pada TKKM I
81
Tabel 4.6. Kemampuan Menjelaskan Matematika Pada TKKM I
81
Tabel 4.7. Kemampuan Representasi Matematika Pada TKKM I
82
Tabel 4.8. Hasil Observasi Pengelolaan Pembelajaran Siklus I
85
Tabel 4.9. Hasil Observasi Kegiatan Siswa Siklus I
63
Tabel 4.10. Hasil Refleksi Pada Siklus I
89
Tabel 4.11. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan TKKM I
92
Tabel 4.12. Kemampuan Menggambar Matematika Pada TKKM II
97
Tabel 4.13. Kemampuan Membaca Gambar Matematika Pada TKKM II
98
Tabel 4.14. Kemampuan Menjelaskan Matematika Pada TKKM II
99
Tabel 4.15. Kemampuan Representasi Matematika Pada TKKM II
99
Tabel 4.16. Hasil Observasi Pengelolaan Pembelajaran Siklus II
102
Tabel 4.17. Hasil Observasi Kegiatan Siswa Siklus II
103
Tabel 4.18. Perbedaan Tindakan Pada Siklus I dan Siklus II
106
Tabel 4.19. Perbandingan Hasil Penelitian
109
Tabel 4.20. Hasil Refleksi Pada Siklus II
110
xi
Tabel 4.21. Peningkatan Nilai Rata-rata Siswa Pada Ke 4 Aaspek dari
Siklus I dan Siklus II
113
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1. Skema PTK
61
Gambar 4.1. Deskripsi Tingkat Penguasaan Siswa Pada Tes
Diagnostik Kemampuan Komunikasi Matematis
Tertulis Siswa
68
Gambar 4.2. Grafik Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa I
Pada Tiap Aspek
83
Gambar 4.3. Grafik Jumlah Siswa Yang Tuntas Pada Tiap Aspek
Komunikasi Matematis
84
Gambar 4.4. Grafik Tingkat Penguasaan Siswa Pada TKKM I
84
Gambar 4.5. Grafik Pengelolaan Pembelajaran Siklus I
86
Gambar 4.6. Grafik Rata-rata Nilai Kegiatan Komunikasi Siswa Pada
Siklus I
87
Gambar 4.7. Grafik Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematis
Sisswa II Pada Tiap Aspek
100
Gambar 4.8. Grafik Banyak Siswa Yang Tuntas Pada Tiap Aspek
Komunikasi Matematis
101
Gambar 4.9. Grafik Tingkat Penguasaan Siswa Pada TKKM I
101
Gambar 4.10. Grafik Pengelolaan Pembelajaran Siklus II
103
Gambar 4.11. Grafik Rata-rata Nilai Berdasarkan Indikator Komunikasi
Siswa Siklus II
104
Gambar 4.12. Grafik Peningkatan Jumlah Siswa Yang Tuntas Belajar
Pada Siklus I dan II
110
Gambar 4.13. Grafik Perbandingan Nilai Rata-rata Aspek Komunikasi
Pada Siklus I dan II
114
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I
122
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II
141
Lampiran 3. LKS Pertemuan I
171
Lampiran 4. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan I
175
Lampiran 5. LKS Pertemuan II
179
Lampiran 6. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan II
182
Lampiran 7. LKS Pertemuan III
187
Lampiran 8. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan III
189
Lampiran 9. LKS Pertemuan IV
192
Lampiran 10. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan IV
195
Lampiran 11. LKS Pertemuan V
199
Lampiran 12. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan IV
202
Lampiran 13. LKS Pertemuan VI
206
Lampiran 14. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan VI
209
Lampiran 15. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Diagnotik
216
Lampiran 16. Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Diagnotik
218
Lampiran 17. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Diagnotik
221
Lampiran 18. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Diagnotik
Lampiran 19. Lembar
Validasi
222
Tes
Kemampuan
Komunikasi
Matematis Diagnostik
Lampiran 20. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I
227
230
Lampiran 21. Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Siklus I
233
Lampiran 22. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus
I
238
xiii
Lampiran 23. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Siklus I
Lampiran 24. Lembar
Validasi
239
Tes
Kemampuan
Komunikasi
Matematis Siklus I
244
Lampiran 25. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus II
247
Lampiran 26. Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Siklus II
250
Lampiran 27. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus
II
Lampiran 28. Lembar
255
Validasi
Tes
Kemampuan
Komunikasi
Matematis Siklus II
261
Lampiran 29. Lembar Observasi Proses Pembelajaran 1
264
Lampiran 30. Lembar Observasi Siswa Siklus I
276
Lampiran 31. Lembar Observasi Proses Pembelajaran II
282
Lampiran 32. Lembar Observasi Siswa Siklus II
294
Lampiran 33. Kode Nama Siswa
300
Lampiran 34. Hasil
Tes
Diagnostik
Kemampuan
Komunikasi
Matematis Siswa
303
Lampiran 35. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I
306
Lampiran 36. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus II
309
Lampiran 37. Pembagian Kelompok Siswa
312
Lampiran 38. Dokumentasi
313
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan salah satu
acuan dasar sebuah ilmu pengetahuan dikatakan berkembang dengan pesat.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memudahkan kita untuk
berkomunikasi dan memperoleh berbagai informasi dengan cepat dari berbagai
belahan dunia (Ansari, 2009:1). Perkembangan tersebut memberikan wahana yang
memungkinkan matematika berkembang dengan pesat pula.
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern dan penting dalam berbagai disiplin ilmu serta mampu
mengembangkan daya pikir manusia. Bagi dunia keilmuan, matematika memiliki
peran sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya komunikasi
secara cermat dan tepat. Dapat dikatakan bahwa perkembangan pesat di bidang
teknologi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika.
Penguasaan matematika yang kuat sejak dini diperlukan siswa untuk menguasai
dan menciptakan teknologi masa depan. Oleh karena itu, mata pelajaran
matematika perlu diajarkan di setiap jenjang pendidikan untuk membekali siswa
dengan mengembangkan kemampuan menggunakan bahasa matematika dalam
mengkomunikasikan ide atau gagasan matematika untuk memperjelas suatu
keadaan atau masalah.
Salah satu isu penting dalam pembelajaran matematika saat ini adalah
pentingnya
pengembangan
kemampuan
komunikasi
matematis
siswa.
Pengembangan komunikasi juga menjadi salah satu tujuan pembelajaran
matematika dan menjadi salah satu standar kompetensi lulusan dalam bidang
matematika. Melalui pembelajaran matematika, siswa diharapkan
dapat
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah sesuai dengan Permendiknas Nomor 20
tahun 2006 tentang Standar Isi (Wijaya, 2012:16).
2
Pentingnya kemampuan komunikasi dan pemahaman matematika perlu
dilatihkan kepada siswa, didukung oleh visi pendidikan matematika yang
mempunyai dua arah perkembangan yaitu memenuhi kebutuhan masa kini dan
masa yang akan datang (Sumarmo, dalam Tandiling, 2012).
Tandiling (2012) mengatakan bahwa:
“Visi pertama untuk kebutuhan masa kini, pembelajaran matematika
mengarah pada pemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk
menyelesaikan masalah matematik dan ilmu pengetahuan lainnya. Visi
kedua untuk kebutuhan masa yang akan datang atau mengarah ke masa
depan, mempunyai arti lebih luas yaitu pembelajaran matematika
memberikan kemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis, dan cermat
serta berpikir objektif dan terbuka yang sangat diperlukan dalam
kehidupan sehari-hari serta untuk menghadapi masa depan yang selalu
berubah.”
Kemampuan komunikasi matematis (mathematical communication)
dalam pembelajaran matematika sangat perlu untuk dikembangkan. Hal ini karena
melalui
komunikasi
matematis
siswa dapat
mengorganisasikan
berpikir
matematisnya baik secara lisan maupun tulisan disamping itu, siswa juga dapat
memberikan respon yang tepat antar siswa dan media dalam proses pembelajaran.
Bahkan dalam pergaulan masyarakat, seseorang yang mempunyai kemampuan
komunikasi yang baik akan cenderung lebih mudah beradaptasi dengan siapa pun
dimana dia berada dalam suatu komunitas, yang pada gilirannya akan menjadi
seseorang yang berhasil dalam hidupnya (Umar, 2012).
Hal senada juga diungkapkan oleh Lindquist (2010):
“Jika kita sepakat bahwa matematika itu merupakan suatu bahasa dan
bahasa tersebut sebagai bahasa terbaik dalam komunitasnya, maka
mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan esensi dari mengajar,
belajar, dan mengakses matematika. Komunikasi merupakan cara berbagi
ide dan memperjelas pemahaman. Melalui komunikasi ide dapat
dicerminkan, diperbaiki, didiskusikan, dan dikembangkan. Proses
komunikasi juga membantu membangun makna dan mempermanenkan
ide.”
Rendahnya kemampuan siswa dalam matematika juga tidak terlepas dari
kemampuan guru dalam mengajar siswanya. Sebagian guru kurang tepat memilih
3
metode yang digunakan untuk menyampaikan materi pelajaran. Umumnya guru
masih menggunakan cara konvensional dalam pembelajaran dimana guru lebih
berperan aktif sebagai pemberi pengetahuan dan siswa hanya mendengarkan
penjelasan yang disampaikan oleh guru sehingga siswa jarang berkomunikasi
dalam pembelajaran. Kebanyakan guru matematika hanya menekankan pada
penguasaan materi semata dan lebih banyak menjalin komunikasi satu arah
dengan siswanya (teacher center).
Turmudi (2009:7) mengungkapan bahwa:
“Siswa tidak diberi kesempatan untuk mengemukakan idenya,
menyampaikan gagasannya, bahkan untuk mengomentari kesalahan
penyajian sekalipun. Siswa yang terlalu banyak ‘omong’ bahkan
‘diancam’ oleh gurunya, nanti kamu nilainya jelek, kamu nanti tidak naik
kelas. Kondisi seperti ini akan menghasilkan siswa yang tertutup, siswa
yang pasif dan siswa yang penakut.”
Sunyoto dan Fitriatien (2011) juga mengungkapkan:
“Pelaksanaan pembelajaran pada umumnya guru masih menerapkan
pembelajaran yang bersifat konvensional yang pada tahap pelaksanaan
pembelajarannya dimulai dari menjelaskan materi, memberikan contoh
dan dilanjutkan dengan latihan soal, sehingga pembelajaran cendrung
berpusat pada guru. Keadaan demikian mengakibatkan siswa menjadi
pasif karena siswa kurang diberi kebebasan untuk mengungkapkan ideide dan pendapat yang dimilikinya. Jarang sekali guru mengelompokkan
siswa dalam kelompok belajar, sehingga kurang terjadi interaksi antara
siswa dengan siswa ataupun siswa dengan guru.”
Hal tersebut juga didapati oleh penulis ketika melakukan observasi di
kelas VII-1 MTs Negeri 2 Medan yang dilakukan pada hari kamis 10 april 2014
dimana guru bidang studi matematika tersebut masih menggunakan model
pembelajaran konvensional sehingga pembelajaran belum berpusat pada siswa
(student centered learning). Guru menyiapkan siswa untuk memulai pelajaran lalu
guru mengingatkan kembali siswa tentang materi sebelumnya. Pada saat itu
materi yang akan dijelaskan guru adalah sudut oleh karena itu, guru kembali
menjelaskan mengenai garis, kedudukan dua garis, sifat-sifat garis sejajar dan lain
sebagainya. Metode yang digunakan oleh guru tersebut masih sebatas pada
metode ceramah dimana guru hanya menjelaskan materi sementara siswa tidak
4
diberikan kesempatan untuk menyampaikan atau mengkomunikasikan ide atau
gagasannya melaluli lisan sehingga siswa menjadi tidak aktif selama kegiatan
pembelajaran matematika. Maka, dengan kondisi yang demikian bagaimana guru
dapat mengembangkan kemampuan komunikasi siswa apabila guru tidak
memberikan kesempatan dan waktu kepada siswa untuk mengkomunikasikan
idenya. Karenannya pemberian kesempatan kepada siswa dan mendengarkan ideide siswa akan menjadi kata kunci tercapainya kemampuan komunikasi.
Dari hasil observasi tersebut, dapat disimpulkan bahwa:
1. Guru masih menggunakan model pembelajaran konvensional sehingga
kegiatan pembelajaran di MTs Negeri 2 Medan masih terpusat pada guru
yang mengakibatkan siswa menjadi pasif dan tidak leluasa dalam
menyampaikan ide-idenya.
2. Guru lebih menekankan terhadap penguasaan materi, bukan pada
komunikasi matematis siswa.
3. Siswa tidak aktif dalam belajar matematika selama kegiatan pembelajaran
berlangsung.
Pada materi bilangan bulat kebanyakan siswa menganggap materi tersebut
adalah materi yang sulit karena kurangnya pemahaman siswa mengenai materi
bilangan bulat ketika berada di Sekolah Dasar, Padahal pokok bahasan bilangan
bulat merupakan pengetahuan dasar yang harus dikuasai oleh siswa tingkat SMP
karena berhubungan dengan materi yang akan dipelajari selanjutnya. Hal ini dapat
kita lihat berdasarkan hasil tes diagnostik kemampuan komunikasi matematis
yang dilakukan oleh peneliti. Dengan soal sebagai berikut:
1. Diketahui suatu gedung berlantai 12. Dari gedung tersebut 3 diantaranya
berada di bawah permukaan tanah. Tito berada di lantai terbawah, Dani berada
diatas lima lantai terbawah, dan Bela berada dua lantai dibawah posisi Dani.
a. Tulislah urutan posisi Tito, Dani, dan Bela dalam bentuk angka, dengan
memisalkan posisi Bela sebagai angka 0.
b. Gambarkanlah posisi Tito, Dani, dan Bela pada sebuah garis bilangan.
2. Perhatikan tabel yang menujukkan data suhu dari 8 ruangan berikut!
5
No.
1.
2.
3.
4.
5.
Ruangan
Ruangan 1
Ruangan 2
Ruangan 3
Ruangan 4
Ruangan 5
Suhu Ruangan
32oC
27oC
-25oC
10oC
-8oC
a. Urutkan suhu kelima ruangan tersebut dari yang terendah!
b. Apakah benar suhu ruangan 3 lebih rendah dari suhu ruangan 2?
Jelaskan jawabanmu!
3. Jika hari senin minggu pada minggu ini adalah waktu yang dimisalkan dengan
angka 0, tentukan bilangan bulat untuk menggantikan :
a. Hari Senin minggu lalu, hari Kamis minggu lalu, dua hari setelah hari
Kamis minggu lalu, hari Rabu minggu ini.
b. Gambarkanlah bilangan bulat tersebut pada garis bilangan.
4. Dalam suatu permainan, seorang anak bermain sebanyak 6 kali dan
memperoleh nilai sebagai berikut:
Permainan ke1
2
3
4
5
6
Nilai
20
80
-30
70
-10
-5
a. Urutkanlah nilai anak tersebut dari yang tertinggi!.
b. Mengapa bilangan positif selalu lebih besar dari pada bilangan negatif?
Jelaskan alasanmu!
Berikut ini adalah hasil pengerjaan beberapa siswa yang mempunyai
kesalahan yang sama dengan siswa lainnya:
6
Tabel 1.1. Data kesalahan siswa pada tes diagnostik
No Soal
1. a.
b.
2.
a.
b.
Jawaban Siswa
Kesulitan Siswa
Siswa
kurang
memahami soal apa
yang ditanya dalam
soal, siswa kurang
mampu
untuk
menyatakan
ide
matematika
dengan
menggunakan simbol
berupa angka untuk
menyatakan
posisi
bilangan bulat.
Siswa salah dalam
menempatkan bilangan
positif dan negatif pada
garis bilangan sehingga
siswa tidak mampu
menggambarkan posisi
bilangan bulat pada
garis bilangan secara
benar.
Siswa kurang mampu
mengurutkan bilangan
bulat.
Siswa belum mampu
menuliskan penjelasan
atau alasan tentang
jawaban yang telah
dituliskan.
7
3.
4.
a.
siswa belum mampu
memahami soal dan
mengubah
bahasa
verbal kedalam bahasa
matematika
dengan
menggunakan simbol
berupa angka.
b.
Siswa belum mampu
mengubah
bahasa
verbal kedalam bahasa
matematika
dengan
menggunakan simbol
berupa angka sehingga
siswa
tidak
dapat
menggambarkan posisi
bilangan bulat pada
garis bilangan.
Siswa belum mampu
mengurutkan bilangan
bulat secara benar.
a.
b.
Siswa belum mampu
menuliskan penjelasan
yang sesuai dengan
konsep urutan bilangan
bulat.
Dari 42 orang siswa yang melakukan tes diagnostik dengan persentase
ketuntasan klasikal 35,72% terdapat 45,23% siswa yang memperoleh skor
dibawah kategori minimal sedang yaitu ≤ 65 untuk aspek menggambar, 42,85%
siswa yang memperoleh skor ≤ 65 untuk aspek membaca gambar, 83,33% siswa
yang memperoleh skor ≤ 65 untuk aspek menjelaskan, dan 66,66% siswa yang
memperoleh skor ≤ 65 untuk aspek representasi. Dari data tersebut dapat
8
diketahui bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa terutama pada aspek
menjelaskan masih rendah sehingga perlu ditingkatkan.
Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, perlu
dirancang
suatu
model
pembelajaran
yang
membiasakan
siswa
untuk
mengkonstruksi sendiri pengetahuannya dan yang dapat mendukung serta
mengarahkan siswa pada kemampuan untuk berkomunikasi matematis. Salah
satunya adalah model pembelajaran kooperatif tipe match mine dimana model
pembelajaran ini belum pernah diterapkan di MTs Negeri 2 Medan khususnya di
kelas VII-1. Hal ini diketahui penulis dengan menanyakannya secara langsung
dengan guru bidang studi yang bersangkutan. Model pembelajaran kooperatif tipe
match mine ini merupakan salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang
dicetuskan oleh pakar pendidikan Spencer Kagan, Ia menyatakan dalam artikelnya
yang berjudul “The Structural Approach to Cooperative Learning” bahwa model
pembelajaran kooperatif tipe match mine ini merupakan pembelajaran yang dapat
membangun komunikasi (communication building).
Penerapan match mine yang pertama adalah Draw-What-I-Say. Dalam
Glossary of instructional Strategies dijelaskan bahwa aktifitas dari pembelajaran
kooperatif tipe match mine ini yang pertama adalah “pair activity in which one
student draws, while the other waits, then the second student tries to copy the
drawing of the first using only descriptions supplied by the first student”. Dalam
proses ini, sebelum siswa pertama menyampaikan ide atau gagasannya, ia terlebih
dahulu menggambarkan ide atau gagasannya. Kemudian ia sampaikan atau
merefleksikan gambar (ide) nya secara lisan tersebut sehingga siswa kedua dapat
membuat suatu gambar (ide) yang sama dengan yang teman yang pertama.
Setelah selesai keduanya mendiskusikan hasilnya. Proses komunikasi matematis
dengan cara menyamakan suatu gambar, grafik, ataupun tabel ini erat kaitannya
dengan kemampuan komunikasi matematis. Siswa dapat menjelaskan ide atau
konsep
yang erat
menggunakan
kaitannya dengan
gambar,
grafik,
tabel
permasalahan
ataupun
matematika
sebaliknya.
Siswa
merefleksikan gambar, tabel dan grafik kedalam ide-ide matematika.
dengan
dapat
9
Penerapan match mine yang kedua adalah Bulid-What-I-Write, Didalam
proses ini siswa memberikan ide-idenya secara tertulis. Ide-ide tersebut dapat
berupa gambar, grafik, tabel, permasalahan matematika dalam kehidupan seharihari dan sebagainya. Kemudian siswa yang kedua membangun ide yang diberikan
oleh temannya lalu menjelaskan secara rinci maksud dari ide yang diberikan oleh
temannya. Setelah selesai keduanya berdiskusi untuk menyamakan ide yang
dimaksud tersebut. Model pembelajaran kooperatif tipe match mine memberikan
banyak kesempatan kepada siswa untuk berinteraksi menyampaikan ide-idenya,
merefleksikan gagasan yang diberikan temannya dan berdiskusi menyamakan ide
dengan temannya. Pembelajaran matematika dengan metode match mine
mengikutsertakan siswa dalam proses pembelajaran yang bertumpu pada
kompetensi siswa.
Dari beberapa pernyataan yang telah diuraikan diatas, menunjukkan
bahwa model pembelajaran kooperatif tipe match mine
merupakan model
pembelajaran yang menuntut siswa untuk memiliki kemampuan komunikasi
matematis. Oleh karena itu, penulis mencoba menerapkan model pembelajaran
kooperatif tipe match mine yang dapat membantu siswa dalam meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis siswa yang akhirnya dapat meningkatkan
pengetahuan matematika menjadi lebih bermakna.
Berkaitan dengan uraian diatas maka penulis tertarik untuk melakukan
penelitian dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif tipe
Match Mine
Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Kelas VII di MTs Negeri 2 Medan Tahun Ajaran 2014/2015”.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka identifikasi masalah
penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Siswa kurang aktif dalam belajar matematika.
2. Pembelajaran masih bersifat konvensional dan lebih dominan pada metode
ceramah.
10
3. Kegiatan pembelajaran masih terpusat pada guru sehingga siswa menjadi
pasif dan tidak leluasa dalam menyampaikan ide-idenya.
4. Kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi bilangan bulat
masih rendah.
5. Model pembelajaran kooperatif tipe match mine pada materi bilangan
bulat belum pernah diterapkan.
1.3 Batasan Masalah
Sesuai dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah yang
dikemukakan, maka batasan masalah pada penelitian ini adalah :
1. Kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi bilangan bulat di
MTs Negeri 2 Medan masih rendah.
2. Model pembelajaran kooperatif tipe match mine pada materi bilangan
bulat belum pernah diterapkan di MTs Negeri 2 Medan.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah yang ada, peneliti merumuskan rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa
melalui penerapan model pembelajaran kooperatif tipe match mine pada
pokok bahasan bilangan bulat kelas VII MTs Negeri 2 Medan T.A
2014/2015?
2. Apa aspek yang paling dominan dan paling minimal dalam peningkatan
kemampuan komunikasi matematis siswa?
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang ada, maka tujuan dari penelitian ini
adalah:
1. Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa melalui
penerapan model pembelajaran kooperatif tipe match mine pada pokok
bahasan bilangan bulat kelas VII MTs Negeri 2 Medan T.A 2014/2015.
2. Mengetahui aspek yang paling dominan dan paling minimal dalam
peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.
11
1.6 Manfaat Penelitian
Setelah dilakukan penelitian ini diharapkan hasil penelitian ini dapat
memberikan manfaat yang berarti yaitu :
1.
Bagi siswa : siswa diharapkan mampu melaksanakan serta menerapkan
model pembelajaran kooperatif tipe match mine ini guna lebih
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis sehingga siswa dapat
secara aktif mengungkapkan ide-ide mereka dalam bahasa matematika.
2.
Bagi Guru / calon guru : menambah wawasan terhadap salah satu model
pembelajaran yaitu model pembelajaran kooperatif tipe match mine dan
dapat menerapkannya di kelas dalam pembelajaran matematika.
3.
Bagi Sekolah : meningkatkan mutu pendidikan sekolah terutama di
bidang matematika serta dapat dijadikan salah satu upaya untuk
meningkatkan kualitas guru dan siswa yang lebih aktif, terampil dan
kreatif dalam pembelajaran matematika.
4.
Bagi Peneliti : menambah ilmu dan pengalaman tentang pembelajaran
matematika melalui model pembelajaran kooperatif tipe match mine dan
mengimplementasikannya dikelas-kelas.
1.7 Definisi Operasional
Agar tidak terjadi kesalahan penafsiran terhadap penelitian ini, maka
peneliti mendefinisikan beberapa istilah berikut ini:
1.
Komunikasi matematis merupakan cara siswa untuk menyampaikan ide-ide
atau gagasan yang dimilikinya untuk memecahkan suatu permasalahan yang
diberikan.
2.
Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan siswa untuk
menyampaikan ide-ide atau gagasan yang dimilikinya untuk memecahkan
suatu permasalahan yang diberikan.
3.
Match Mine merupakan sebuah model pembelajaran yang memberikan
kesempatan kepada siswa untuk mengkomunikasikan ide atau gagasannya
secara tertulis dan dilakukan oleh siswa secara berpasangan untuk
menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan pembelajaran.
117
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat diambil kesimpulan yaitu :
1. Pada siklus I kegiatan yang dilakukan adalah menerapkan model
pembelajaran kooperatif tipe match mine dengan menggunakan alat peraga
kartu berwarna, tetapi kemampuan komunikasi matematis siswa pada
aspek menjelaskan masih dikategorikan rendah. Oleh sebab itu, dilakukan
perbaikan tindakan di siklus II agar kemampuan komunikasi matematis
siswa pada aspek menjelaskan meningkat. Adapun tindakan yang
dilakukan peneliti adalah dengan memberikan latihan kepada siswa yang
banyak meminta siswa untuk memberikan argumentasinya sehingga aspek
menjelaskan pada komunikasi matematis siswa dapat meningkat.
2. Skor yang paling tinggi dari aspek komunikasi adalah aspek membaca
gambar dan skor yang paling rendah dari aspek komunikasi adalah aspek
menjelaskan.
5.2. Saran
Dengan melihat hasil penelitian, maka peneliti mengajukan beberapa
saran sebagai berikut:
1. Kepada guru, khususnya guru matematika MTs Negeri 2 Medan disarankan
untuk memberikan latihan kepada siswa yang banyak meminta siswa untuk
memberikan argumentasinya sehingga kemampuan komunikasi matematis
siswa terutama pada aspek menjelaskan dapat meningkat, memperhatikan
kemampuan koneksi matematis siswa dalam mentransfer soal cerita ke dalam
bentuk gambar matematika serta memberikan kesempatan kepada siswa
mengungkapkan ide/gagasannya secara lisan/tulisan dalam proses belajar, dan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Match Mine sebagai salah
satu alternatif pembelajaran.
2. Kepada siswa MTs Negeri 2 Medan disarankan lebih berani dalam
menyampaikan
pendapat
atau
ide-ide,
mengajukan
pertanyaan,
118
berkomunikasi yang baik dengan teman maupun guru, serta dapat
mempergunakan seluruh potensi yang dimiliki dalam belajar.
3. Kepada Kepala MTs Negeri 2 Medan agar dapat mengkoordinasi guru-guru
untuk menerapkan model pembelajaran yang relevan dan inovatif untuk
meningkatkan kemampuan komunikais matematis siswa.
4. Kepada peneliti selanjutnya disarankan untuk memberikan latihan kepada
siswa yang banyak meminta siswa untuk memberikan argumentasinya
sehingga kemampuan komunikasi matematis siswa terutama pada aspek
menjelaskan dapat meningkat, serta memperhatikan kemampuan koneksi
matematis siswa dalam mentransfer soal cerita ke dalam bentuk gambar
matematika dan sebagai lanjutan agar hasil dan perangkat penelitian ini di
jadikan pertimbangan untuk menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe
Match Mine pada materi bilangan bulat ataupun materi lain yang dapat
dikembangkan untuk penelitian selanjutnya.
119
-DAFTAR PUSTAKA
Aljupri, (2009), Analisis Kemampuan dan Representasi Matematis (suatu design
research terhadap siswa di kota Bandung, Laporan Penelitian, Bandung
Ambarjaya, Beni.s., (2012), Psikologi Pendidikan dan Pengajaran Teori dan
Praktik, CAPS, Jakarta
Ansari, Bansu I., (2009), Komunikasi Matematik, Yayasan Pena, Banda Aceh
Arikunto, S., (2010), Prosedur Penelitian, Rineka Cipta, Jakarta
Aunurrahman, (2009), Belajar dan Pembelajaran, Alfabeta, Pontianak
Candra, Ade, (2006), Komponen - Komponen Komunikasi,
http://aurajogja.files.wordpress.com/2006/09/pengantar-ilmu-komunikasia5.PDF [diakses 30 Maret 2014]
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan,
(2012), Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa Program
Studi Kependidikan FMIPA Universitas Negeri Medan, FMIPA Unimed
Griffin, Gina, Kids Say-Iwanna Talk About me, http://mathforum.org/~socha
[diakses 30 Maret 2014]
Hudojo, Herman, (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran
Matematika, UM PRESS, Malang
Husna, dkk, (2013), Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan
Komunikasi Matematik Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (TPS), dalam Jurnal Peluang Volume 1
Nomor 2, ISSN 2302-5158
Isjoni, (2011), Cooperatif Learning, Alfabeta, Bandung
Kbbi Online, (2014), Matematis, http://kamusbesarbahasaindonesia.com
[diakses 27 Mei 2014]
Kagan, Miguel, (2009), Match Mine Mathematics, Kagan Publishing
Kagan, Spencer, (1989), The Structural Approach Cooperative Learning, dalam
jurnal pdf
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, (2013), Matematika SMP Kelas VII
(kurikulum 2013), Kemendikbud, Jakarta
120
Latifa, (2009), Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Match Mine
Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa, Fakultas Ilmu
Tarbiyah Dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah, Jakarta
Lindquist, (2010). Komunikasi Matematika.
http://Lindquist.wordpress.com/search?q=komunikasi+matematika
[diakses 23maret 2014]
Mahmudi, Ali (2009), Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika, Jurnal
MIPA UNHALU Vol 8 No1, ISSN 1412-2318
Nizar, Achmad, (2010), Kontribusi Matematika Dalam Membangun Daya Nalar
dan Komunikasi Siswa. Jurnal Pendidikan Inovatif [online] :
http://n124.wordpress.com/2007/08/17/achmadnizar/, [diakses 19
Desember 2013]
Plasma Link Web Services, Glossary Of Instructional Strategies,
http://www.beesburg.com/edtools/glossary.html [diakses 23 Februari 2014]
Sagala, Saiful, (2009), Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu
Memecahkan Problemtika Belajar dan Mengajar, Alfabeta, Bandung.
Satriawati, Gusni, (2006), Pembelajaran dengan Open Ended Untuk
Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
SMP dalam Jurnal Algoritma, CeMED Jur.Pend Matematika, Jakarta
Soekino, Bambang, (2008), Membangun Keterampilan Komunikasi Matematika
Dan Nilai Moral Siswa Melalui Model Pembelajaran Bentang Pengajen,
disampaikan pada Seminar Internasional UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
pada 28 Oktober 2008, [online], http://rbryans.wordpress.com [diakses 5
April 2014]
Sukino dan Simangunsong W., (2007), Matematika Untuk SMP Kelas VII,
Erlangga, Jakarta
Sunyoto dan Fitriatien R.S.,( 2011), Penerapan Strategi TTW Untuk
Meningkatkan Komunikasi Matematika Dan Penalaran Siswa Pada Materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas X TITL SMKN 2 Bangkalan,
dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika di Surabaya
Tandiling, edi, (2012), Pengembangan Instrumen Untuk Mengukur Kemampuan
Komunikasi Matematik, Pemahaman Matematik, dan Self – Regulated
Learning Siswa dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah
Atas, Jurnal Penelitian Pendidikan UNTAN Vol.13 No.1
Tim Dosen, (2013), Metodologi Penelitian, Universitas Negeri Medan
Trianto, (2011), Mendisain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, kencana,
Jakarta
121
Turmudi, (2009), Taktik Dan Strategi Pembelajaran Matematika (Referensi
Untuk Guru SMA/Ma, Mahasiswa, dan Umum Cetakan I), Leuser Cita
Pustaka, Jakarta
Turmudi, (2009), Taktik Dan Strategi Pembelajaran Matematika seri 4 (Referensi
Untuk Guru Matematika, Cet II), Leuser Cita Pustaka, Jakarta
Umar, Wahid, (2012), Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam
Pembelajaran Matematika, dalam Jurnal Ilmiah PRODi STKIP Siliwangi
Bandung Vol 1, No. k1
Wijaya, Ariyadi, (2012),
Ilmu,Yogyakarta
Pendidikan
Matematika
Realistik,
Graha
MATCH MINE UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII
DI MTs NEGERI 2 MEDAN T.A 2014/2015
Oleh :
Doriyani Nasution
NIM 4101111013
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2015
i
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena
atas segala rahmat dan karunia-Nya yang dianugrahkan kepada penulis sehingga
dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
Skripsi yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Match Mine Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Kelas VII di MTs Negeri 2 Medan T.A 2014/2015” ini disusun untuk memperoleh
gelar
Sarjana
Pendidikan
Matematika,
Fakultas
Matematika
dan
Ilmu
Pengetahuan Alam Unimed.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih banyak kepada
Ibu Dr. Izwita Dewi, M. Pd. selaku dosen pembimbing skripsi yang telah banyak
memberikan bimbingan dan saran-saran kepada penulis sejak awal penyusunan
proposal penelitian sampai selesainya penulisan skripsi ini. Ucapan terima kasih
banyak juga penulis sampaikan kepada Ibu Dra. Ida Karnasih, M.Sc, Ph.D., Bapak
Drs. Zul Amry, M. Pd., dan Bapak Dr. KMS. Amin Fauzi, M.Pd., selaku dosen
penguji yang telah memberikan masukan dan saran–saran mulai perencanaan
penelitian sampai selesai penyusunan skripsi ini. Terima kasih juga kepada Bapak
Prof. Dr. Sahat Sragih, M.Pd. selaku dosen Pembimbing Akademik, Bapak Prof.
Dr. Ibnu Hajar, M.Si selaku Rektor Unimed, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc,
Ph.D selaku Dekan FMIPA Unimed, Bapak Dr. Edi Surya, M.Si selaku ketua
jurusan Matematika FMIPA Unimed yang sudah membantu dan memberikan
kelancaran selama penyusunan skripsi ini.
Terima kasih juga disampaikan kepada Ibu Dra. Nursalimi, M.Ag selaku
Kepala Sekolah, Ibu Dra.Hj Paridawatu, dan Ibu Nurhidayati Nasution, S.Pd
selaku guru matematika di MTs Negeri 2 Medan yang telah membantu selama
penelitian.
Teristimewa penulis sampaikan terima kasih kepada yang terkasih
Ayahanda Hamidan Nasution dan Ibunda Masnilon Batubara yang memberikan
doa, semangat, dukungan moral serta material yang tak ternilai harganya sehingga
penulis bisa memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika.
v
Untuk yang teristimewa kekasih dunia akhirat imam saya, suami saya
yang tercinta Wan Fazlur Rahman, A.Md, S.Kom. saya ucapkan terimakasih atas
doa, dukungan, maupun semangat sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
ini dan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika. Terima kasih juga
untuk adik tercinta Rizki Nuddin Nasution, Ainul Mardiyah Nst, dan M. Rasyid
Ar-ridho atas doa dan semangatnya dan telah banyak membantu dalam pengerjaan
skripsi ini. Serta kepada setiap anggota keluarga yang begitu banyak memberikan
doa dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan studinya di Unimed.
Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada rekan seperjuangan
Betty, Adel, Adha, Agustina, Fathul, Damayanti, Fifa, Azizah dan semua temanteman sekelas Pendidikan Matematika 2010 A yang telah memberikan dukungan
dan semangat selama perkuliahan hingga penyelesaian skripsi ini. Terima kasih
juga kepada teman-teman PPLT Unimed 2013 di SMP Negeri 1 Medan yang telah
memberikan dukungan dan berbagi pengalaman belajar bersama.
Penulis menyadari banyak kelemahan baik dari segi isi maupun dari segi
tata bahasa, karenanya penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini
bermanfaat bagi ilmu pendidikan.
Medan, Januari 2015
Penulis,
Doriyani Nasution
iii
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MATCH MINE
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
SISWA KELAS VII DI MTs NEGERI 2 MEDAN T.A 2014/2015
Doriyani Nasution (4101111013)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis siswa melalui penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Match
Mine pada pokok bahasan bilangan bulat pada kelas VII MTs Negeri 2 Medan.
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Subjek penelitian ini adalah
siswa kelas VII-1 MTs Negeri 2 Medan T.A. 2014/2015 yang berjumlah 42 siswa.
Objek penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematis siswa melalui
model pembelajaran kooperatif tipe Match Mine pada pokok bahasan bilangan
bulat.
Instrumen penelitian yang digunakan adalah observasi dan tes
kemampuan komunikasi matematis. Penelitian ini terdiri dari 2 siklus dan diakhir
setiap siklus diberikan tes kemampuan komunikais matematis. Sebelum diberikan,
tes terlebih dahulu divalidkan ke validator.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe
Match Mine pada materi bilangan bulat dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi matematis siswa. Hal ini dilihat dari hasil sebelum tindakan diberikan,
pada pemberian tes diagnotik dari 42 siswa hanya sebanyak 15 siswa (35,72%)
yang mencapai nilai ≥ 65 dengan nilai rata-rata kelas 58,18. Setelah diberi
tindakan, tes kemampuan komunikasi matematis I pada siklus I, dari 42 orang
siswa sebanyak 25 siswa (59,52%) mencapai nilai ≥ 65 dengan nilai rata-rata
kelas 66,95. Dari analisis data tes kemampuan komunikasi matematis II pada
siklus II diperoleh bahwa dari 42 orang siswa terdapat 37 siswa (88,09%)
mencapai nilai ≥ 65 dengan nilai rata-rata kelas 74,38. Berdasarkan hasil
observasi, pengelolaan pembelajaran yang dilaksanakan peneliti pada siklus I,
termasuk kategori baik dengan skor 2,87. Selanjutnya pada siklus II, kemampuan
peneliti dalam mengelola pembelajaran meningkat menjadi 3,40 sehingga
termasuk kategori sangat baik.
Berdasarkan hasil penelitian di atas, dapat disimpulkan bahwa dengan
menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Match Mine dapat meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis siswa pada pokok bahasan bilangan bulat di
kelas VII MTs Negeri 2 Medan. Saran yang diajukan kepada guru matematika
kelas VII MTs Negeri 2 Medan disarankan untuk memberikan latihan kepada
siswa yang banyak meminta siswa untuk memberikan argumentasinya sehingga
kemampuan komunikasi matematis siswa terutama pada aspek menjelaskan dapat
meningkat, serta memberikan kesempatan kepada siswa mengungkapkan
ide/gagasannya secara lisan/tulisan dalam proses belajar, dan menggunakan model
pembelajaran
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
ix
Daftar Tabel
x
Daftar Lampiran
xii
BAB I PENDAHULUAN
1
1.1. Latar Belakang Masalah
1
1.2. Identifikasi Masalah
9
1.3. Pembatasan Masalah
10
1.4. Rumusan Masalah
10
1.5. Tujuan Penelitian
10
1.6. Manfaat Penelitian
11
1.7. Defenisi Operasional
11
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
12
2.1. Kerangka Teoritis
12
2.1.1. Belajar dan Pembelajaran Matematika
12
2.1.2. Berpikir Matematis
15
2.1.3. Komunikasi
17
2.1.4. Komunikasi Matematis
20
2.1.4.1. Kemampuan Komunikasi Matematis
23
2.1.4.2. Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis
24
2.1.4.3. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
26
2.1.4.4. Format Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis
29
2.1.5. Model Pembelajaran Kooperatif
32
2.1.6. Pembelajaran Kooperatif Tipe Match Mine
37
vii
2.1.7. Bilangan Bulat
43
2.2. Penelitian yang Relevan
53
2.3. Kerangka Konseptual
54
2.4. Hipotesis Tindakan
55
BAB III METODE PENELITIAN
56
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
56
3.2. Subjek dan Objek Penelitian
56
3.2.1. Subjek Penelitian
56
3.2.2. Objek Penelitian
56
3.3. Jenis Penelitian
56
3.4. Prosedur Penelitian
57
3.4.1. Siklus I
57
3.4.1.1. Permasalahan I
57
3.4.1.2. Perencanaan Tindakan I
57
3.4.1.3. Pelaksanaan Tindakan I
58
3.4.1.4. Observasi I
58
3.4.1.5. Analisis Data I
59
3.4.1.6. Refleksi I
60
3.4.2. Siklus II
3.5. Instrumen dan Alat Pengumpul Data
60
61
3.5.1. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
61
3.5.2. Observasi
62
3.6. Teknik Analisis Data
62
3.6.1. Reduksi Data
62
3.6.2. Interpretasi Hasil
63
3.6.3. Kriteria dan Target Keberhasilan
66
3.6.4. Paparan Data
67
3.6.5. Penarikan Kesimpulan
67
viii
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
68
4.1. Hasil Penelitian
68
4.1.1. Siklus I
68
4.1.1.1. Permasalahan I
68
4.1.1.2. Tahap Perencanaan Tindakan I
75
4.1.1.3. Tahap Pelaksanaan Tindakan I
75
4.1.1.4. Observasi I
80
4.1.1.5. Analisis Data I
80
4.1.1.5.1. Deskripsi Hasil Tes
80
4.1.1.5.2. Hasil Non Tes
85
4.1.1.6. Refleksi I
4.1.2. Siklus II
89
95
4.1.2.1. Permasalahan II
95
4.1.2.2. Alternatif Pemecahan II (Rencana Tindakan II)
96
4.1.2.3. Pelaksanaan Tindakan II
97
4.1.2.4. Observasi II
97
4.1.2.5. Analisis Data Hasil Siklus II
98
4.1.2.5.1. Deskripsi Hasil Tes
4.1.2.5.2 Deskripsi Hasil Non Tes
4..1.2.6 Refleksi II
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian
4.2.1 Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
98
103
106
113
113
4.2.2 Observasi Siswa Pada Pembelajaran Kooperatif Tipe
Match Mine
118
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
117
5.1. Kesimpulan
118
5.2. Saran
118
DAFTAR PUSTAKA
119
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1. Data Kesalahan Siswa Pada Tes Diagnostik
6
Tabel 2.1. Kriteria Pemberian Skor Komunikasi Matematis
30
Tabel 2.2. Rubrik Penskoran Komunikasi Matematis Siswa
25
Tabel 2.3. Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif
36
Tabel 3.1. Tingkat Penguasaan Siswa
63
Tabel 3.2. Kriteria Hasil Observasi Pembelajaran
65
Tabel 3.3. Interpretasi Komunikasi Siswa
66
Tabel 3.4. Kriteria Keberhasilan Pembelajaran
66
Tabel 4.1. Deskripsi Tingkat Penguasaan Siswa Pada Tes Diagnostik
Kemampuan Komunikasi Matematis Tertulis Siswa
68
Tabel 4.2. Tingkat Ketuntasan Belajar Siswa Pada Tes Diagnostik
69
Tabel 4.3. Data Kesalahan Siswa Pada Tes Diagnostik
72
Tabel 4.4. Kemampuan Menggambar Matematika Pada TKKM I
80
Tabel 4.5. Kemampuan Membaca Gambar Matematika Pada TKKM I
81
Tabel 4.6. Kemampuan Menjelaskan Matematika Pada TKKM I
81
Tabel 4.7. Kemampuan Representasi Matematika Pada TKKM I
82
Tabel 4.8. Hasil Observasi Pengelolaan Pembelajaran Siklus I
85
Tabel 4.9. Hasil Observasi Kegiatan Siswa Siklus I
63
Tabel 4.10. Hasil Refleksi Pada Siklus I
89
Tabel 4.11. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan TKKM I
92
Tabel 4.12. Kemampuan Menggambar Matematika Pada TKKM II
97
Tabel 4.13. Kemampuan Membaca Gambar Matematika Pada TKKM II
98
Tabel 4.14. Kemampuan Menjelaskan Matematika Pada TKKM II
99
Tabel 4.15. Kemampuan Representasi Matematika Pada TKKM II
99
Tabel 4.16. Hasil Observasi Pengelolaan Pembelajaran Siklus II
102
Tabel 4.17. Hasil Observasi Kegiatan Siswa Siklus II
103
Tabel 4.18. Perbedaan Tindakan Pada Siklus I dan Siklus II
106
Tabel 4.19. Perbandingan Hasil Penelitian
109
Tabel 4.20. Hasil Refleksi Pada Siklus II
110
xi
Tabel 4.21. Peningkatan Nilai Rata-rata Siswa Pada Ke 4 Aaspek dari
Siklus I dan Siklus II
113
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1. Skema PTK
61
Gambar 4.1. Deskripsi Tingkat Penguasaan Siswa Pada Tes
Diagnostik Kemampuan Komunikasi Matematis
Tertulis Siswa
68
Gambar 4.2. Grafik Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa I
Pada Tiap Aspek
83
Gambar 4.3. Grafik Jumlah Siswa Yang Tuntas Pada Tiap Aspek
Komunikasi Matematis
84
Gambar 4.4. Grafik Tingkat Penguasaan Siswa Pada TKKM I
84
Gambar 4.5. Grafik Pengelolaan Pembelajaran Siklus I
86
Gambar 4.6. Grafik Rata-rata Nilai Kegiatan Komunikasi Siswa Pada
Siklus I
87
Gambar 4.7. Grafik Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematis
Sisswa II Pada Tiap Aspek
100
Gambar 4.8. Grafik Banyak Siswa Yang Tuntas Pada Tiap Aspek
Komunikasi Matematis
101
Gambar 4.9. Grafik Tingkat Penguasaan Siswa Pada TKKM I
101
Gambar 4.10. Grafik Pengelolaan Pembelajaran Siklus II
103
Gambar 4.11. Grafik Rata-rata Nilai Berdasarkan Indikator Komunikasi
Siswa Siklus II
104
Gambar 4.12. Grafik Peningkatan Jumlah Siswa Yang Tuntas Belajar
Pada Siklus I dan II
110
Gambar 4.13. Grafik Perbandingan Nilai Rata-rata Aspek Komunikasi
Pada Siklus I dan II
114
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I
122
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II
141
Lampiran 3. LKS Pertemuan I
171
Lampiran 4. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan I
175
Lampiran 5. LKS Pertemuan II
179
Lampiran 6. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan II
182
Lampiran 7. LKS Pertemuan III
187
Lampiran 8. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan III
189
Lampiran 9. LKS Pertemuan IV
192
Lampiran 10. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan IV
195
Lampiran 11. LKS Pertemuan V
199
Lampiran 12. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan IV
202
Lampiran 13. LKS Pertemuan VI
206
Lampiran 14. Alternatif Penyelesaian LKS Pertemuan VI
209
Lampiran 15. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Diagnotik
216
Lampiran 16. Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Diagnotik
218
Lampiran 17. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Diagnotik
221
Lampiran 18. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Diagnotik
Lampiran 19. Lembar
Validasi
222
Tes
Kemampuan
Komunikasi
Matematis Diagnostik
Lampiran 20. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I
227
230
Lampiran 21. Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Siklus I
233
Lampiran 22. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus
I
238
xiii
Lampiran 23. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Siklus I
Lampiran 24. Lembar
Validasi
239
Tes
Kemampuan
Komunikasi
Matematis Siklus I
244
Lampiran 25. Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus II
247
Lampiran 26. Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Siklus II
250
Lampiran 27. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus
II
Lampiran 28. Lembar
255
Validasi
Tes
Kemampuan
Komunikasi
Matematis Siklus II
261
Lampiran 29. Lembar Observasi Proses Pembelajaran 1
264
Lampiran 30. Lembar Observasi Siswa Siklus I
276
Lampiran 31. Lembar Observasi Proses Pembelajaran II
282
Lampiran 32. Lembar Observasi Siswa Siklus II
294
Lampiran 33. Kode Nama Siswa
300
Lampiran 34. Hasil
Tes
Diagnostik
Kemampuan
Komunikasi
Matematis Siswa
303
Lampiran 35. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus I
306
Lampiran 36. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siklus II
309
Lampiran 37. Pembagian Kelompok Siswa
312
Lampiran 38. Dokumentasi
313
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan salah satu
acuan dasar sebuah ilmu pengetahuan dikatakan berkembang dengan pesat.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memudahkan kita untuk
berkomunikasi dan memperoleh berbagai informasi dengan cepat dari berbagai
belahan dunia (Ansari, 2009:1). Perkembangan tersebut memberikan wahana yang
memungkinkan matematika berkembang dengan pesat pula.
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern dan penting dalam berbagai disiplin ilmu serta mampu
mengembangkan daya pikir manusia. Bagi dunia keilmuan, matematika memiliki
peran sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya komunikasi
secara cermat dan tepat. Dapat dikatakan bahwa perkembangan pesat di bidang
teknologi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika.
Penguasaan matematika yang kuat sejak dini diperlukan siswa untuk menguasai
dan menciptakan teknologi masa depan. Oleh karena itu, mata pelajaran
matematika perlu diajarkan di setiap jenjang pendidikan untuk membekali siswa
dengan mengembangkan kemampuan menggunakan bahasa matematika dalam
mengkomunikasikan ide atau gagasan matematika untuk memperjelas suatu
keadaan atau masalah.
Salah satu isu penting dalam pembelajaran matematika saat ini adalah
pentingnya
pengembangan
kemampuan
komunikasi
matematis
siswa.
Pengembangan komunikasi juga menjadi salah satu tujuan pembelajaran
matematika dan menjadi salah satu standar kompetensi lulusan dalam bidang
matematika. Melalui pembelajaran matematika, siswa diharapkan
dapat
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah sesuai dengan Permendiknas Nomor 20
tahun 2006 tentang Standar Isi (Wijaya, 2012:16).
2
Pentingnya kemampuan komunikasi dan pemahaman matematika perlu
dilatihkan kepada siswa, didukung oleh visi pendidikan matematika yang
mempunyai dua arah perkembangan yaitu memenuhi kebutuhan masa kini dan
masa yang akan datang (Sumarmo, dalam Tandiling, 2012).
Tandiling (2012) mengatakan bahwa:
“Visi pertama untuk kebutuhan masa kini, pembelajaran matematika
mengarah pada pemahaman konsep-konsep yang diperlukan untuk
menyelesaikan masalah matematik dan ilmu pengetahuan lainnya. Visi
kedua untuk kebutuhan masa yang akan datang atau mengarah ke masa
depan, mempunyai arti lebih luas yaitu pembelajaran matematika
memberikan kemampuan nalar yang logis, sistematis, kritis, dan cermat
serta berpikir objektif dan terbuka yang sangat diperlukan dalam
kehidupan sehari-hari serta untuk menghadapi masa depan yang selalu
berubah.”
Kemampuan komunikasi matematis (mathematical communication)
dalam pembelajaran matematika sangat perlu untuk dikembangkan. Hal ini karena
melalui
komunikasi
matematis
siswa dapat
mengorganisasikan
berpikir
matematisnya baik secara lisan maupun tulisan disamping itu, siswa juga dapat
memberikan respon yang tepat antar siswa dan media dalam proses pembelajaran.
Bahkan dalam pergaulan masyarakat, seseorang yang mempunyai kemampuan
komunikasi yang baik akan cenderung lebih mudah beradaptasi dengan siapa pun
dimana dia berada dalam suatu komunitas, yang pada gilirannya akan menjadi
seseorang yang berhasil dalam hidupnya (Umar, 2012).
Hal senada juga diungkapkan oleh Lindquist (2010):
“Jika kita sepakat bahwa matematika itu merupakan suatu bahasa dan
bahasa tersebut sebagai bahasa terbaik dalam komunitasnya, maka
mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan esensi dari mengajar,
belajar, dan mengakses matematika. Komunikasi merupakan cara berbagi
ide dan memperjelas pemahaman. Melalui komunikasi ide dapat
dicerminkan, diperbaiki, didiskusikan, dan dikembangkan. Proses
komunikasi juga membantu membangun makna dan mempermanenkan
ide.”
Rendahnya kemampuan siswa dalam matematika juga tidak terlepas dari
kemampuan guru dalam mengajar siswanya. Sebagian guru kurang tepat memilih
3
metode yang digunakan untuk menyampaikan materi pelajaran. Umumnya guru
masih menggunakan cara konvensional dalam pembelajaran dimana guru lebih
berperan aktif sebagai pemberi pengetahuan dan siswa hanya mendengarkan
penjelasan yang disampaikan oleh guru sehingga siswa jarang berkomunikasi
dalam pembelajaran. Kebanyakan guru matematika hanya menekankan pada
penguasaan materi semata dan lebih banyak menjalin komunikasi satu arah
dengan siswanya (teacher center).
Turmudi (2009:7) mengungkapan bahwa:
“Siswa tidak diberi kesempatan untuk mengemukakan idenya,
menyampaikan gagasannya, bahkan untuk mengomentari kesalahan
penyajian sekalipun. Siswa yang terlalu banyak ‘omong’ bahkan
‘diancam’ oleh gurunya, nanti kamu nilainya jelek, kamu nanti tidak naik
kelas. Kondisi seperti ini akan menghasilkan siswa yang tertutup, siswa
yang pasif dan siswa yang penakut.”
Sunyoto dan Fitriatien (2011) juga mengungkapkan:
“Pelaksanaan pembelajaran pada umumnya guru masih menerapkan
pembelajaran yang bersifat konvensional yang pada tahap pelaksanaan
pembelajarannya dimulai dari menjelaskan materi, memberikan contoh
dan dilanjutkan dengan latihan soal, sehingga pembelajaran cendrung
berpusat pada guru. Keadaan demikian mengakibatkan siswa menjadi
pasif karena siswa kurang diberi kebebasan untuk mengungkapkan ideide dan pendapat yang dimilikinya. Jarang sekali guru mengelompokkan
siswa dalam kelompok belajar, sehingga kurang terjadi interaksi antara
siswa dengan siswa ataupun siswa dengan guru.”
Hal tersebut juga didapati oleh penulis ketika melakukan observasi di
kelas VII-1 MTs Negeri 2 Medan yang dilakukan pada hari kamis 10 april 2014
dimana guru bidang studi matematika tersebut masih menggunakan model
pembelajaran konvensional sehingga pembelajaran belum berpusat pada siswa
(student centered learning). Guru menyiapkan siswa untuk memulai pelajaran lalu
guru mengingatkan kembali siswa tentang materi sebelumnya. Pada saat itu
materi yang akan dijelaskan guru adalah sudut oleh karena itu, guru kembali
menjelaskan mengenai garis, kedudukan dua garis, sifat-sifat garis sejajar dan lain
sebagainya. Metode yang digunakan oleh guru tersebut masih sebatas pada
metode ceramah dimana guru hanya menjelaskan materi sementara siswa tidak
4
diberikan kesempatan untuk menyampaikan atau mengkomunikasikan ide atau
gagasannya melaluli lisan sehingga siswa menjadi tidak aktif selama kegiatan
pembelajaran matematika. Maka, dengan kondisi yang demikian bagaimana guru
dapat mengembangkan kemampuan komunikasi siswa apabila guru tidak
memberikan kesempatan dan waktu kepada siswa untuk mengkomunikasikan
idenya. Karenannya pemberian kesempatan kepada siswa dan mendengarkan ideide siswa akan menjadi kata kunci tercapainya kemampuan komunikasi.
Dari hasil observasi tersebut, dapat disimpulkan bahwa:
1. Guru masih menggunakan model pembelajaran konvensional sehingga
kegiatan pembelajaran di MTs Negeri 2 Medan masih terpusat pada guru
yang mengakibatkan siswa menjadi pasif dan tidak leluasa dalam
menyampaikan ide-idenya.
2. Guru lebih menekankan terhadap penguasaan materi, bukan pada
komunikasi matematis siswa.
3. Siswa tidak aktif dalam belajar matematika selama kegiatan pembelajaran
berlangsung.
Pada materi bilangan bulat kebanyakan siswa menganggap materi tersebut
adalah materi yang sulit karena kurangnya pemahaman siswa mengenai materi
bilangan bulat ketika berada di Sekolah Dasar, Padahal pokok bahasan bilangan
bulat merupakan pengetahuan dasar yang harus dikuasai oleh siswa tingkat SMP
karena berhubungan dengan materi yang akan dipelajari selanjutnya. Hal ini dapat
kita lihat berdasarkan hasil tes diagnostik kemampuan komunikasi matematis
yang dilakukan oleh peneliti. Dengan soal sebagai berikut:
1. Diketahui suatu gedung berlantai 12. Dari gedung tersebut 3 diantaranya
berada di bawah permukaan tanah. Tito berada di lantai terbawah, Dani berada
diatas lima lantai terbawah, dan Bela berada dua lantai dibawah posisi Dani.
a. Tulislah urutan posisi Tito, Dani, dan Bela dalam bentuk angka, dengan
memisalkan posisi Bela sebagai angka 0.
b. Gambarkanlah posisi Tito, Dani, dan Bela pada sebuah garis bilangan.
2. Perhatikan tabel yang menujukkan data suhu dari 8 ruangan berikut!
5
No.
1.
2.
3.
4.
5.
Ruangan
Ruangan 1
Ruangan 2
Ruangan 3
Ruangan 4
Ruangan 5
Suhu Ruangan
32oC
27oC
-25oC
10oC
-8oC
a. Urutkan suhu kelima ruangan tersebut dari yang terendah!
b. Apakah benar suhu ruangan 3 lebih rendah dari suhu ruangan 2?
Jelaskan jawabanmu!
3. Jika hari senin minggu pada minggu ini adalah waktu yang dimisalkan dengan
angka 0, tentukan bilangan bulat untuk menggantikan :
a. Hari Senin minggu lalu, hari Kamis minggu lalu, dua hari setelah hari
Kamis minggu lalu, hari Rabu minggu ini.
b. Gambarkanlah bilangan bulat tersebut pada garis bilangan.
4. Dalam suatu permainan, seorang anak bermain sebanyak 6 kali dan
memperoleh nilai sebagai berikut:
Permainan ke1
2
3
4
5
6
Nilai
20
80
-30
70
-10
-5
a. Urutkanlah nilai anak tersebut dari yang tertinggi!.
b. Mengapa bilangan positif selalu lebih besar dari pada bilangan negatif?
Jelaskan alasanmu!
Berikut ini adalah hasil pengerjaan beberapa siswa yang mempunyai
kesalahan yang sama dengan siswa lainnya:
6
Tabel 1.1. Data kesalahan siswa pada tes diagnostik
No Soal
1. a.
b.
2.
a.
b.
Jawaban Siswa
Kesulitan Siswa
Siswa
kurang
memahami soal apa
yang ditanya dalam
soal, siswa kurang
mampu
untuk
menyatakan
ide
matematika
dengan
menggunakan simbol
berupa angka untuk
menyatakan
posisi
bilangan bulat.
Siswa salah dalam
menempatkan bilangan
positif dan negatif pada
garis bilangan sehingga
siswa tidak mampu
menggambarkan posisi
bilangan bulat pada
garis bilangan secara
benar.
Siswa kurang mampu
mengurutkan bilangan
bulat.
Siswa belum mampu
menuliskan penjelasan
atau alasan tentang
jawaban yang telah
dituliskan.
7
3.
4.
a.
siswa belum mampu
memahami soal dan
mengubah
bahasa
verbal kedalam bahasa
matematika
dengan
menggunakan simbol
berupa angka.
b.
Siswa belum mampu
mengubah
bahasa
verbal kedalam bahasa
matematika
dengan
menggunakan simbol
berupa angka sehingga
siswa
tidak
dapat
menggambarkan posisi
bilangan bulat pada
garis bilangan.
Siswa belum mampu
mengurutkan bilangan
bulat secara benar.
a.
b.
Siswa belum mampu
menuliskan penjelasan
yang sesuai dengan
konsep urutan bilangan
bulat.
Dari 42 orang siswa yang melakukan tes diagnostik dengan persentase
ketuntasan klasikal 35,72% terdapat 45,23% siswa yang memperoleh skor
dibawah kategori minimal sedang yaitu ≤ 65 untuk aspek menggambar, 42,85%
siswa yang memperoleh skor ≤ 65 untuk aspek membaca gambar, 83,33% siswa
yang memperoleh skor ≤ 65 untuk aspek menjelaskan, dan 66,66% siswa yang
memperoleh skor ≤ 65 untuk aspek representasi. Dari data tersebut dapat
8
diketahui bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa terutama pada aspek
menjelaskan masih rendah sehingga perlu ditingkatkan.
Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, perlu
dirancang
suatu
model
pembelajaran
yang
membiasakan
siswa
untuk
mengkonstruksi sendiri pengetahuannya dan yang dapat mendukung serta
mengarahkan siswa pada kemampuan untuk berkomunikasi matematis. Salah
satunya adalah model pembelajaran kooperatif tipe match mine dimana model
pembelajaran ini belum pernah diterapkan di MTs Negeri 2 Medan khususnya di
kelas VII-1. Hal ini diketahui penulis dengan menanyakannya secara langsung
dengan guru bidang studi yang bersangkutan. Model pembelajaran kooperatif tipe
match mine ini merupakan salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang
dicetuskan oleh pakar pendidikan Spencer Kagan, Ia menyatakan dalam artikelnya
yang berjudul “The Structural Approach to Cooperative Learning” bahwa model
pembelajaran kooperatif tipe match mine ini merupakan pembelajaran yang dapat
membangun komunikasi (communication building).
Penerapan match mine yang pertama adalah Draw-What-I-Say. Dalam
Glossary of instructional Strategies dijelaskan bahwa aktifitas dari pembelajaran
kooperatif tipe match mine ini yang pertama adalah “pair activity in which one
student draws, while the other waits, then the second student tries to copy the
drawing of the first using only descriptions supplied by the first student”. Dalam
proses ini, sebelum siswa pertama menyampaikan ide atau gagasannya, ia terlebih
dahulu menggambarkan ide atau gagasannya. Kemudian ia sampaikan atau
merefleksikan gambar (ide) nya secara lisan tersebut sehingga siswa kedua dapat
membuat suatu gambar (ide) yang sama dengan yang teman yang pertama.
Setelah selesai keduanya mendiskusikan hasilnya. Proses komunikasi matematis
dengan cara menyamakan suatu gambar, grafik, ataupun tabel ini erat kaitannya
dengan kemampuan komunikasi matematis. Siswa dapat menjelaskan ide atau
konsep
yang erat
menggunakan
kaitannya dengan
gambar,
grafik,
tabel
permasalahan
ataupun
matematika
sebaliknya.
Siswa
merefleksikan gambar, tabel dan grafik kedalam ide-ide matematika.
dengan
dapat
9
Penerapan match mine yang kedua adalah Bulid-What-I-Write, Didalam
proses ini siswa memberikan ide-idenya secara tertulis. Ide-ide tersebut dapat
berupa gambar, grafik, tabel, permasalahan matematika dalam kehidupan seharihari dan sebagainya. Kemudian siswa yang kedua membangun ide yang diberikan
oleh temannya lalu menjelaskan secara rinci maksud dari ide yang diberikan oleh
temannya. Setelah selesai keduanya berdiskusi untuk menyamakan ide yang
dimaksud tersebut. Model pembelajaran kooperatif tipe match mine memberikan
banyak kesempatan kepada siswa untuk berinteraksi menyampaikan ide-idenya,
merefleksikan gagasan yang diberikan temannya dan berdiskusi menyamakan ide
dengan temannya. Pembelajaran matematika dengan metode match mine
mengikutsertakan siswa dalam proses pembelajaran yang bertumpu pada
kompetensi siswa.
Dari beberapa pernyataan yang telah diuraikan diatas, menunjukkan
bahwa model pembelajaran kooperatif tipe match mine
merupakan model
pembelajaran yang menuntut siswa untuk memiliki kemampuan komunikasi
matematis. Oleh karena itu, penulis mencoba menerapkan model pembelajaran
kooperatif tipe match mine yang dapat membantu siswa dalam meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis siswa yang akhirnya dapat meningkatkan
pengetahuan matematika menjadi lebih bermakna.
Berkaitan dengan uraian diatas maka penulis tertarik untuk melakukan
penelitian dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif tipe
Match Mine
Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Kelas VII di MTs Negeri 2 Medan Tahun Ajaran 2014/2015”.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka identifikasi masalah
penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Siswa kurang aktif dalam belajar matematika.
2. Pembelajaran masih bersifat konvensional dan lebih dominan pada metode
ceramah.
10
3. Kegiatan pembelajaran masih terpusat pada guru sehingga siswa menjadi
pasif dan tidak leluasa dalam menyampaikan ide-idenya.
4. Kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi bilangan bulat
masih rendah.
5. Model pembelajaran kooperatif tipe match mine pada materi bilangan
bulat belum pernah diterapkan.
1.3 Batasan Masalah
Sesuai dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah yang
dikemukakan, maka batasan masalah pada penelitian ini adalah :
1. Kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi bilangan bulat di
MTs Negeri 2 Medan masih rendah.
2. Model pembelajaran kooperatif tipe match mine pada materi bilangan
bulat belum pernah diterapkan di MTs Negeri 2 Medan.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah yang ada, peneliti merumuskan rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa
melalui penerapan model pembelajaran kooperatif tipe match mine pada
pokok bahasan bilangan bulat kelas VII MTs Negeri 2 Medan T.A
2014/2015?
2. Apa aspek yang paling dominan dan paling minimal dalam peningkatan
kemampuan komunikasi matematis siswa?
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang ada, maka tujuan dari penelitian ini
adalah:
1. Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa melalui
penerapan model pembelajaran kooperatif tipe match mine pada pokok
bahasan bilangan bulat kelas VII MTs Negeri 2 Medan T.A 2014/2015.
2. Mengetahui aspek yang paling dominan dan paling minimal dalam
peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.
11
1.6 Manfaat Penelitian
Setelah dilakukan penelitian ini diharapkan hasil penelitian ini dapat
memberikan manfaat yang berarti yaitu :
1.
Bagi siswa : siswa diharapkan mampu melaksanakan serta menerapkan
model pembelajaran kooperatif tipe match mine ini guna lebih
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis sehingga siswa dapat
secara aktif mengungkapkan ide-ide mereka dalam bahasa matematika.
2.
Bagi Guru / calon guru : menambah wawasan terhadap salah satu model
pembelajaran yaitu model pembelajaran kooperatif tipe match mine dan
dapat menerapkannya di kelas dalam pembelajaran matematika.
3.
Bagi Sekolah : meningkatkan mutu pendidikan sekolah terutama di
bidang matematika serta dapat dijadikan salah satu upaya untuk
meningkatkan kualitas guru dan siswa yang lebih aktif, terampil dan
kreatif dalam pembelajaran matematika.
4.
Bagi Peneliti : menambah ilmu dan pengalaman tentang pembelajaran
matematika melalui model pembelajaran kooperatif tipe match mine dan
mengimplementasikannya dikelas-kelas.
1.7 Definisi Operasional
Agar tidak terjadi kesalahan penafsiran terhadap penelitian ini, maka
peneliti mendefinisikan beberapa istilah berikut ini:
1.
Komunikasi matematis merupakan cara siswa untuk menyampaikan ide-ide
atau gagasan yang dimilikinya untuk memecahkan suatu permasalahan yang
diberikan.
2.
Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan siswa untuk
menyampaikan ide-ide atau gagasan yang dimilikinya untuk memecahkan
suatu permasalahan yang diberikan.
3.
Match Mine merupakan sebuah model pembelajaran yang memberikan
kesempatan kepada siswa untuk mengkomunikasikan ide atau gagasannya
secara tertulis dan dilakukan oleh siswa secara berpasangan untuk
menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan pembelajaran.
117
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat diambil kesimpulan yaitu :
1. Pada siklus I kegiatan yang dilakukan adalah menerapkan model
pembelajaran kooperatif tipe match mine dengan menggunakan alat peraga
kartu berwarna, tetapi kemampuan komunikasi matematis siswa pada
aspek menjelaskan masih dikategorikan rendah. Oleh sebab itu, dilakukan
perbaikan tindakan di siklus II agar kemampuan komunikasi matematis
siswa pada aspek menjelaskan meningkat. Adapun tindakan yang
dilakukan peneliti adalah dengan memberikan latihan kepada siswa yang
banyak meminta siswa untuk memberikan argumentasinya sehingga aspek
menjelaskan pada komunikasi matematis siswa dapat meningkat.
2. Skor yang paling tinggi dari aspek komunikasi adalah aspek membaca
gambar dan skor yang paling rendah dari aspek komunikasi adalah aspek
menjelaskan.
5.2. Saran
Dengan melihat hasil penelitian, maka peneliti mengajukan beberapa
saran sebagai berikut:
1. Kepada guru, khususnya guru matematika MTs Negeri 2 Medan disarankan
untuk memberikan latihan kepada siswa yang banyak meminta siswa untuk
memberikan argumentasinya sehingga kemampuan komunikasi matematis
siswa terutama pada aspek menjelaskan dapat meningkat, memperhatikan
kemampuan koneksi matematis siswa dalam mentransfer soal cerita ke dalam
bentuk gambar matematika serta memberikan kesempatan kepada siswa
mengungkapkan ide/gagasannya secara lisan/tulisan dalam proses belajar, dan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Match Mine sebagai salah
satu alternatif pembelajaran.
2. Kepada siswa MTs Negeri 2 Medan disarankan lebih berani dalam
menyampaikan
pendapat
atau
ide-ide,
mengajukan
pertanyaan,
118
berkomunikasi yang baik dengan teman maupun guru, serta dapat
mempergunakan seluruh potensi yang dimiliki dalam belajar.
3. Kepada Kepala MTs Negeri 2 Medan agar dapat mengkoordinasi guru-guru
untuk menerapkan model pembelajaran yang relevan dan inovatif untuk
meningkatkan kemampuan komunikais matematis siswa.
4. Kepada peneliti selanjutnya disarankan untuk memberikan latihan kepada
siswa yang banyak meminta siswa untuk memberikan argumentasinya
sehingga kemampuan komunikasi matematis siswa terutama pada aspek
menjelaskan dapat meningkat, serta memperhatikan kemampuan koneksi
matematis siswa dalam mentransfer soal cerita ke dalam bentuk gambar
matematika dan sebagai lanjutan agar hasil dan perangkat penelitian ini di
jadikan pertimbangan untuk menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe
Match Mine pada materi bilangan bulat ataupun materi lain yang dapat
dikembangkan untuk penelitian selanjutnya.
119
-DAFTAR PUSTAKA
Aljupri, (2009), Analisis Kemampuan dan Representasi Matematis (suatu design
research terhadap siswa di kota Bandung, Laporan Penelitian, Bandung
Ambarjaya, Beni.s., (2012), Psikologi Pendidikan dan Pengajaran Teori dan
Praktik, CAPS, Jakarta
Ansari, Bansu I., (2009), Komunikasi Matematik, Yayasan Pena, Banda Aceh
Arikunto, S., (2010), Prosedur Penelitian, Rineka Cipta, Jakarta
Aunurrahman, (2009), Belajar dan Pembelajaran, Alfabeta, Pontianak
Candra, Ade, (2006), Komponen - Komponen Komunikasi,
http://aurajogja.files.wordpress.com/2006/09/pengantar-ilmu-komunikasia5.PDF [diakses 30 Maret 2014]
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan,
(2012), Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa Program
Studi Kependidikan FMIPA Universitas Negeri Medan, FMIPA Unimed
Griffin, Gina, Kids Say-Iwanna Talk About me, http://mathforum.org/~socha
[diakses 30 Maret 2014]
Hudojo, Herman, (2005), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran
Matematika, UM PRESS, Malang
Husna, dkk, (2013), Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan
Komunikasi Matematik Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (TPS), dalam Jurnal Peluang Volume 1
Nomor 2, ISSN 2302-5158
Isjoni, (2011), Cooperatif Learning, Alfabeta, Bandung
Kbbi Online, (2014), Matematis, http://kamusbesarbahasaindonesia.com
[diakses 27 Mei 2014]
Kagan, Miguel, (2009), Match Mine Mathematics, Kagan Publishing
Kagan, Spencer, (1989), The Structural Approach Cooperative Learning, dalam
jurnal pdf
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, (2013), Matematika SMP Kelas VII
(kurikulum 2013), Kemendikbud, Jakarta
120
Latifa, (2009), Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Match Mine
Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa, Fakultas Ilmu
Tarbiyah Dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah, Jakarta
Lindquist, (2010). Komunikasi Matematika.
http://Lindquist.wordpress.com/search?q=komunikasi+matematika
[diakses 23maret 2014]
Mahmudi, Ali (2009), Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika, Jurnal
MIPA UNHALU Vol 8 No1, ISSN 1412-2318
Nizar, Achmad, (2010), Kontribusi Matematika Dalam Membangun Daya Nalar
dan Komunikasi Siswa. Jurnal Pendidikan Inovatif [online] :
http://n124.wordpress.com/2007/08/17/achmadnizar/, [diakses 19
Desember 2013]
Plasma Link Web Services, Glossary Of Instructional Strategies,
http://www.beesburg.com/edtools/glossary.html [diakses 23 Februari 2014]
Sagala, Saiful, (2009), Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu
Memecahkan Problemtika Belajar dan Mengajar, Alfabeta, Bandung.
Satriawati, Gusni, (2006), Pembelajaran dengan Open Ended Untuk
Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
SMP dalam Jurnal Algoritma, CeMED Jur.Pend Matematika, Jakarta
Soekino, Bambang, (2008), Membangun Keterampilan Komunikasi Matematika
Dan Nilai Moral Siswa Melalui Model Pembelajaran Bentang Pengajen,
disampaikan pada Seminar Internasional UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
pada 28 Oktober 2008, [online], http://rbryans.wordpress.com [diakses 5
April 2014]
Sukino dan Simangunsong W., (2007), Matematika Untuk SMP Kelas VII,
Erlangga, Jakarta
Sunyoto dan Fitriatien R.S.,( 2011), Penerapan Strategi TTW Untuk
Meningkatkan Komunikasi Matematika Dan Penalaran Siswa Pada Materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas X TITL SMKN 2 Bangkalan,
dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika di Surabaya
Tandiling, edi, (2012), Pengembangan Instrumen Untuk Mengukur Kemampuan
Komunikasi Matematik, Pemahaman Matematik, dan Self – Regulated
Learning Siswa dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah
Atas, Jurnal Penelitian Pendidikan UNTAN Vol.13 No.1
Tim Dosen, (2013), Metodologi Penelitian, Universitas Negeri Medan
Trianto, (2011), Mendisain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, kencana,
Jakarta
121
Turmudi, (2009), Taktik Dan Strategi Pembelajaran Matematika (Referensi
Untuk Guru SMA/Ma, Mahasiswa, dan Umum Cetakan I), Leuser Cita
Pustaka, Jakarta
Turmudi, (2009), Taktik Dan Strategi Pembelajaran Matematika seri 4 (Referensi
Untuk Guru Matematika, Cet II), Leuser Cita Pustaka, Jakarta
Umar, Wahid, (2012), Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam
Pembelajaran Matematika, dalam Jurnal Ilmiah PRODi STKIP Siliwangi
Bandung Vol 1, No. k1
Wijaya, Ariyadi, (2012),
Ilmu,Yogyakarta
Pendidikan
Matematika
Realistik,
Graha