PENGANTAR KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI 1A

  

PENGANTAR KOMPUTER

DAN TEKNOLOGI

  INFORMASI 1A REPRESENTASI DATA ALUR PEMROSESAN DATA SISTEM BILANGAN TEORI BILANGAN KOVERSI BILANGAN

  Representasi Data

Data adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya

dan masih memerlukan adanya suatu pengolahan.

  

Data bisa berwujud suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka,

matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita

gunakan sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian

ataupun suatu konsep.

  

Representasi data adalah lambang untuk memberi tanda bilangan

biner yang telah diperjanjikan yakni 0 (nol) untuk bilangan positif atau

  Representasi Data 

  Pada bilangan n-bit, jika susunannya dilengkapi dengan bit tanda maka diperlukan register dengan panjang n+1 bit.

   Dalam hal ini, n bit digunakan untuk menyimpan bilangan biner itu sendiri dan satu bit untuk tandanya.

   Pada representasi bilangan biner yang dilengkapi Alur Pemrosesan Data

  Alur Pemrosesan Data 

  

Input : data yang akan di proses

_ atau dibuat. _ Arithmatic Logic Unit _ I/O : Input / Output.

  Proses : Pengolahan data yang _ dimasukkan.

  Memori : Tempat menyimpan data _ sementara pada saat data diproses.

  Storage : Tempat menyimpan data secara permanen seteah diproses. Penjelasan  Input : data yang akan di proses atau dibuat.  I/O : Input / Output.  Proses : Pengolahan data yang dimasukkan. 

  

Memori : Tempat menyimpan data sementara pada saat data

diproses.

   Storage : Tempat menyimpan data secara permanen seteah diproses. penjabaran 

  ALU : melakukan semua perhitungan aritmatika atau matematika yang terjadi sesuai dengan instruksi program.

   CU : salah satu bagian dari CPU yang bertugas untuk memberikan

  arahan/kendali/ kontrol terhadap operasi yang dilakukan di bagian ALU (Arithmetic Logical Unit) di dalam CPU tersebut.

   ROM : menyimpan program yang sifatnya tetap atau permanen,

  tidak tergantung pada keberadaan arus listrik (nonvolatile), dan

  Faktor Yang Mempengaruhi Kecepatan Proses

  1. Register

Menyimpan instruksi selama proses berjalan, ukuran sesuai dengan jumlah

data yang dapat diproses dalam satu waktu (Reg. Ukuran 32 bit berarti dapat

memproses 4 byte data dalam satuan waktu.

  Ex : 1 Byte = 8 bit. Jadi, 32 bit = 4 byte.

  2. RAM

Semakin besar RAM maka semakin banyak data yang disimpan sehingga

akses ke data lebih cepat (dibandingkan dengan mengakses ke Secondary

  Faktor Yang Mempengaruhi Kecepatan Proses

  3. CPU Clock

Semakin tinggi clock CPU maka semakin cepat/semakin banyak

perintah yang dapat dieksekusi.

  4. Bus/Datapath

Menentukan besarnya data yang dapat ditransmisikan antara CPU dan

device yang lain. (Seperti Jalan Raya).

  5. Cache Memory

  Tipe Data 

TIPE DATA

  

Disetiap bahasa pemrograman, disediakan berbagai

jenis tipe data. Penentuan tipe data yang tepat (sesuai

dengan karakterisitik data yang akan diolah) akan

menjadikan sebuah program dapat dieksekusi secara

efektif.

  Tipe Data 1.

  Data Numerik

Mempresentasikan Integer dan pecahan Fixed-point, real floating-point

dan decimal berkode biner.

  2. Data Logikal

Digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memeriksa

kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi.

3. Data Bit-Tunggal Untuk Operasi SHIFT, CLEAR, dan TEST.

  Jenis-Jenis Tipe Data 1.

  Integer Interger adalah data numerik yang tidak mengandung pecahan, dan disajikan dalam memori komputer sebagai angka bulat. Mengacu pada obyek data dengan range -32768 s/d 32767. Operasi yang dapat dilaksanakan :

   Penambahan ( + )

   Pengurangan ( - )

   Perkalian ( * )

   Operasi sebelumnya disebut dengan operasi Binar atau arimatic operator yaitu operasi yang bekerja terhadap 2 Integer ( operand ). Sedangkan operator yang mempunyai satu operand disebut Unar ( Negasi = Not ). Selain itu ada juga operasi tambahan yang disediakan oleh bahasa pemrograman tertentu, yaitu :MOD : sisa hasil pembagian bilangan

   DIV : hasil pembagi bilangan

   ABS : Mempositifkan bilangan negative

2. Real

   Data numerik yang mengandung pecahan digolongkan dalam jenis data Real (floating point).

  Operasi yang berlaku pada bilangan integer juga berlaku pada bilangan real. Selain itu ada operasi lainnya seperti :

  

  INT : membulatkan bilangan real , misal INT(34.67) =

3. Boolean

   Type ini dikenal pula sebagai “ Logical Data Types”, digunakan untuk melakukan pengecekan suatu kondisi dalam suatu program. Elemen datanya hanya ada 2 yaitu True dan False, biasanya dinyatakan pula sebagai 1 dan 0. Operatornya terdiri dari : AND, OR, NOT. Dalam urutan operasi, Not mendapat prioritas pertama, kemudian baru AND dan OR kecuali bila diberi tanda kurung. Sama halnya seperti table logika, Nilai true dan false dapat juga dihasilkan oleh operator Relational.

  

4. Karakter dan String 

   Type karater mempunyai elemen sebagai berikut :

   (0,1,2,3,…,9,A,B,C,…,X,Y,Z,?,*,/,…)

   Data type majemuk yang dibentuk dari karakter disebut STRING.

  Suatu string adalah barisan hingga simbol yang diambil dari himpunan karakter yang digunakan untuk membentuk string dinamakan Alfabet.

   Contoh : Himpunan string {A,A,1} dapat berisi antara lain : 

   (AB1), (A1B), (1AB),…dst. 

  

Termasuk string Null ( empty / hampa / kosong ) = { }

   Secara umum suatu string S dinyatakan : S : a1, a2, a3, … an, Panjang dari string dilambangkan S =N atau Length (S) = N dimana N adalah banyaknya karakter

  Sistem Bilangan 

  System bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.

  

  Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.

  

  Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai

  Sistem Bilangan 

  Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus).

  

  Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai.

  

  Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan Teori Bilangan 

  Teori Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item phisik. Sistem bilangan yang paling banyak dipergunakan oleh manusia adalah sistem bilangan desimal , yaitu sistem bilangan yang banyak menggunakan10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran. Basis yang digunakan masing-masing sistem bilangan tergantung dari jumlah nilai bilangan yang dipergunakan. Teori Bilangan 

  Bilangan Desimal (0 .. 9)

  

  Bilangan Biner (0 & 1)

  

  Bilangan Oktal (0 .. 7)

  

  Bilangan Hexadesimal (0 .. 9 dan A .. F) Bilangan Desimal 

  Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9.

   System ini menggunakan basis 10.

  

  Bilangan Desimal

  Integer desimal :

  

  nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan : Bilangan Desimal 

  Absolute value merupakan nilai untuk masing- masing digit bilangan, sedangkan,

   Position value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan

  Bilangan Desimal 

  Pecahan desimal :

  

  Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :

  

  Example : ->

  Bilangan Binar 

  Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis 2 digit angka, yaitu 0 dan 1.

   Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :

   Example :

  Bilangan Oktal 

  Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.

  

  Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.

  

  Example : ->

  Bilangan Hexadesimal 

  Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F

  

  Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15

  

  Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 16.

  

  Example : ->

  Operasi Aritmatika Biner 

  Penjumlahan Dasar penujmlahan biner adalah : 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 -> dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2,

karena digit terbesar Binari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis),

  Operasi Aritmatika Biner

  Operasi Aritmatika Biner 

  Pengurangan Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan

pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah : Operasi Aritmatika Biner

  Operasi Aritmatika Biner 

  Perkalian Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar perkalian bilangan biner adalah : 

  0 x 0 = 0 

  1 x 0 = 0 

  0 x 1 = 0 

  1 x 1 = 1 Operasi Aritmatika Biner

  Operasi Aritmatika Biner  pembagian

   Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :

   0 : 1 = 0

   1 : 1 = 1

  Operasi Aritmatika Biner

  Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

A. Penjumlahan

   Langkah-langkah penjumlahan octal :

   tambahkan masing-masing kolom secara desimal

   rubah dari hasil desimal ke octal

   tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal

   kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

  

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

B. Pengurangan

  

Pengurangan Oktal dapat dilaukan secara sama dengan

pengurangan bilangan desimal.

  Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

  Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

C. Perkalian

   Langkah – langkah :

   kalikan masing-masing kolom secara desimal

   rubah dari hasil desimal ke octal

   tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal

   kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

  Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

  Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

  

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal Pembagian Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

A. Penjumlahan

   Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah- langkah sebagai berikut :

   Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :

  

tambahkan masing-masing kolom secara desimal

   rubah dari hasil desimal ke hexadesimal

  

  

Operasi Aritmetika Pada Bilangan

Hexadesimal

  

Operasi Aritmetika Pada Bilangan

Hexadesimal

B. Pengurangan

   Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal. Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

C. Perkalian

   Langkah – langkah :

   kalikan masing-masing kolom secara desimal

   rubah dari hasil desimal ke octal

  

tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal

   kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil

  

Operasi Aritmetika Pada Bilangan

Hexadesimal

  

Operasi Aritmetika Pada Bilangan

Hexadesimal

  

Operasi Aritmetika Pada Bilangan

Hexadesimal

  

Operasi Aritmetika Pada Bilangan

Hexadesimal

  Latihan Kerjakan soal berikut dengan benar !

  1. Sebutkan dan jelaskan empat macam system bilangan !

  2. Konversikan bilangan berikut :

  4. BC1 X 2A

  a. 10101111(2) = ………….(10) 5. 245 (8) : 24 (8) =……..(8)

  b. 11111110(2) = ………….(8)

  c. 10101110101(2) = …………(16)

3. Konversi dari :

  Konversi Bilangan Biner Ke Desimal

  Konversi Bilangan Octal Ke Desimal

  

Konversi Bilangan Hexadesimal Ke Desimal Konversi Bilangan Desimal Ke Biner

  Konversi Bilangan Desimal Ke Octal Konversi Bilangan Desimal Ke Hexadesimal

  Komplemen 

  Komplemen digunakan pada komputer digital untuk memeprmudah operasi pengurangan dan manipulasi logika.

  

  Ada dua tipe komplemen untuk setiap basis-r sistem : Komplemen 

  Komplemen yang pertama dilambangkan dengan komplemen R dan yang kedua dengan Komplemen (R-1).

  

  Untuk angka biner, keduanya disebut komplemen 2 dan komplemen 1.

  

  Sedangkan untuk desiman disebut komplemen 10 dan komplemen 9. Contoh Singkat 

  Akar komplemen yang dikurangi (diminished

  radix complement) atau komplemen (r-1) didapat dari rumus (r^n – 1) – N.

  

  Untuk angka decimal, r = 10 dan r-1 = 9. Contoh jika dipunyai 10^4 = 10.000 dan 10^4 – 1 = 9999.

  

  Example :

   Komplemen 9 dari 71345 adalah 99999 – Contoh Konversi Bilangan 

  Ubahlah bilangan decimal 0,8125 menjadi bilangan biner.

  , [8125] x 2

  1 , [6250] x 2 1 , [2500] x 2

  , [5000] x 2 Komplemen R 

  Untuk semua bilangan positif N dalam radix R dengan bagian bulatnya terdiri dari n angka, komplemen R pada N didefinisikan sebagai : _n

  

  R – N untuk N = 0

  

  untuk N = 0

   Contoh : Komplemen 10 untuk 43210 adalah !

  10 

  N = 43210

  Contoh Konversi Bilangan 

  Contoh : Komplemen 10 untuk 765,43 ₁₀

   adalah : 

  N = 765,43

  

  N = 3

  

  Komplemen N =

  10 n

• – N

  =

  10 ³ – 765,43 = 234,57 ₁₀ Contoh Konversi Bilangan 

  Contoh : Komplemen 2 untuk 1100110 ₂

   adalah : 

  N = 1100110 ₂

  

  N = 7

  

  Komplemen N =

  2 n

• – N

  = (

  2 ³ ) ₁₀ – 1100110 Contoh Konversi Bilangan 

  Contoh : Komplemen 2 untuk 0,1010 ₂

   adalah : 

  N = 0,1010 ₂

  

  N = 0

  

  Komplemen N =

  2 n

• – N

  = ( 2 )

₁₀ – 0,1010 Komplemen R-1 

  Untuk suatu bilangan positif N dalam radix R dengan bagian bulat terdiri n angka dan bagian pecahan terdiri dari m angka, komplemen (R-1) untuk N didefinisikan sebagai :

• m
• - N

   R n

• – R

   Contoh : Komplemen 9 untuk 43210

  10 adalah !

   N = 43210

  Contoh Konversi Bilangan 

  Contoh : Komplemen 9 untuk 23,456 adalah ! ₁₀ 

  N = 23,456 ₁₀  n = 2 ; m = 3 ^{n -m} -

   Komplemen N = 10 – 10 N = 10 – 10 23,456 ^{2 -3} ₁₀

Contoh Konversi Bilangan 

  Contoh : Komplemen 1 untuk 101100 ₂ adalah ! 

  N = 101100 ₂  n = 6 ; m = 0

   Komplemen N = 2 ⁿ – 2 ^-m

• N

  = 2 ⁶

– 2

^-0

• – 101100
₂

Contoh Konversi Bilangan 

  Contoh : Komplemen 1 untuk 0,0110 ₂ adalah ! 

  N = 0,0110 ₂  n = 0 ; m = 3

   Komplemen N = 2 ⁿ – 2 ^-m

• N

  = 2 ⁶ – 2 ^-0

• – 0,0110
₂

Pengurangan dengan Komplemen R 

  Pengurangan dua bilangan positif ( M – N), dimana kedua-duanya mempunyai radix R yang sama, dapat dilakukan sebagai berikut:

1. Tambahkan bilangan yang dikurang, M, ke komplemen R untuk

  pengurang N 2. Periksa hasil yang diperoleh pada langkah 1 itu untuk simpanan akhirnya :

1. Jika ada simpanan akhir, abaikan saja.

  Contoh 

  Dengan Komplemen 10 hitunglah 72532 – 3250

   M = 72532 N = 03250 _{10 10 5}

   Komplemen 10 untuk N = 10 – 03250 = 96750

   72532 -> M 96750 -> - N

  Simpanan Akhir

• ------------- +

  Ada, abaikan

  Contoh 

  Dengan Komplemen 10 hitunglah 03250 - 72532

   N = 72532 ₁₀ M = 03250 ₁₀

   Komplemen 10 untuk N =

  10 ⁵

• – 72532 = 27468

   03250 -> M

  27468 -> - N

  Simpanan Akhir Tidak ada

• ------------- +

Pengurangan dengan komplemen R-1 

  Prosedur pengurangan dengan komplemen R-1 tepat sama dengan komplemen R kecuali suatu variasi yang disebut dengan simpanan keliling akhir.

   Pengurangan (M-N) dimana kedua bilangan itu positif dan mempunyai radix yang sama, R dapat dihitung dengan cara sebagai berikut :

  Pengurangan dengan komplemen R-1 1.

  Tambahkan bilangan M yang dikurang itu komplemen (R-1) untuk pengurang N.

2. Periksa hasil yang diperoleh pada langkah 1 untuk suatu

  simpanan akhir : 1.

  Jika ada simpanan akhir, tambahkan 1 ke angka pada kedudukan terendah (simpanan keliling akhir).

2. Jika tidak ada simpanan akhir, ambil komplemen *R-1) pada

  Contoh 

  Dengan Komplemen 10 hitunglah 72532 – 3250

   M = 72532 N = 03250 _{10 10}

  Komplemen 9 untuk N =

  10 ⁵ 10 – 03250 =

• 

  96749

   72532 -> M 96749 -> - N

  Simpanan Akhir

• ------------- +

  Ada, abaikan

  Contoh 

  Dengan Komplemen 9 hitunglah 03250 - 72532

   N = 72532 ₁₀ M = 03250 ₁₀

   Komplemen 9 untuk N =

  10 ⁵

• – 10 – 72532 = 27467

   03250 -> M

  27467 -> - N

  Simpanan Akhir Tidak ada

• ------------- +

Tugas

  

End Of File



  Terima Kasih