ANALISIS DAN PERANCANGAN ALGORITMA

Sarifuddin Madenda Universitas Gunadarma November 2013

Analisis : prosedur yang dilakukan untuk

mengidentifikasi, merumuskan masalah

dan menyusun metode serta langkah-

langkah pemecahan masalah secara

tepat

 Identifikasi dan fahami masalah secara tepat

 Definisikan masalah utama dan turunkan

secara rinci,  Batasi masalah (bila dibutuhkan).

Contoh: Analisis Masalah Citra Medis

Analisis kebutuhan meliputi : Siapa pemakai program

Pesan-pesan apa saja yang ingin

ditampilkan

Apakah dibutuhkan password guna

menjaga keamanan program

Bagaimana format menu, input, proses

atau output yang diinginkan Data apa saja yang akan diinputkan

Seberapa tinggi tigkat presisi => Berapa

digit angka yang akan diproses

Rumus apa yang akan digunakan atau

bagaimana proses pengolahan data harus dilakukan Siapa saja yang membutuhkan informasi yang akan dihasilkan nanti

Informasi apa yang dibutuhkan oleh

masing-masing pemakai

Apakah manfaat dari informasi yang

dihasilkan tersebut Kapan informasi tersebut dibutuhkan

Apa bentuk help yang diinginkan oleh

para pemakai

Masalah Pendefinisian Masalah Deskripsi

Masalah Perancangan Aloritma

Pengkodean Algoritma Implementasi dan uji coba dengan komputer

Program Siap pakai A

A ALUR TAHAPAN ANALISIS DAN PERANCANGAN ALGORITMA Sesuai

Tidak Ya

Perancangan (Metode Penelitian) :

Pemodelan penggambaran,

peren-canaan dan pembuatan skema atau bagan umum sebagai satu kesatuan proses dalam memecahkan

Perancangan Algoritma Extraksi dan Penghitunga Luas Area Nodul Paru Deteksi Hitung Citra Cropping Ekstraksi nodul luas area Input Citra Input Area paru dalam paru nodul

Algoritma :

Defnisi : Langkah-langkah

pemecahan suatu masalah atau pekerjaan, yang dinyatakan secara sistematis, rinci, dan jelas, sehingga bila dilaksanakan pada kondisi awal tertentu, akan berakhir dalam

Desain Algoritma :

 Uraian langkah-langkah dalam pemecahan

masalah yang ada

 Permasalahan dibagi menjadi sub-masalah

yang lebih mudah dikerjakan.

 Sub-masalah dibagi lagi menjadi sejumlah

sub-masalah yang lebih kecil sampai menjadi bagian yang mudah diselesaikan (pemrograman modular).

Desain Algoritma : berulang, sehingga akan  Pengkajian diperoleh algoritma yang paling lengkap, tepat, benar dan relevan, dan siap untuk diimplementasikan dalam bentuk program. kajian akhir dilakukan untuk  Fase memastikan sudah tidak ada lagi permasalahan lain yang terlupakan.

Karakteristik Algoritma

 Terstruktur  Efisien  Rinci

 Tidak bermakna ganda

 Independen

Terstruktur :  Terdiri dari sejumlah langkah, blok, prosedur & fungsi

 Satu pintu masuk dan satu pintu keluar

 Aliran Kendali mengikuti pola tertentu  Mudah dikelola & dikembangkan

Efisien : Penggunaan memori dan waktu

proses yang optimal

 Processor : menjalankan setiap perintah

secara cepat dan tepat  Variabel dibuat sesedikit mungkin sesuai kebutuhan

Rinci : 

Mudah dinyatakan dengan satu atau beberapa perintah bahasa pemrograman  Tidak menimbulkan keraguan makna

Independent : Tidak tergantung pada bahasa pemrograman tertentu

: Algoritma

 Terdiri atas langkah-langkah yang terdefinisi

dengan baik  Bisa dihitung (computable) atau bisa diukur (measurable)  Menerima input, menghasilkan output

 Memungkinkan komputer melakukan proses

penyelesaiain suatu masalah

Struktur Dasar Algoritma

1. Runtunan (Sequence)

2. Pemilihan (Selection)

3. Pengulangan (Repetition)

Runtunan (Sequence) Algoritma merupakan runtunan (sequence)

satu atau lebih instruksi/pernyataan, setiap pernyataan dikerjakan secara
berurutan sesuai dengan urutan penulisannya. Sebuah instruksi dilaksanakan setelah instruksi sebelumnya selesai dilaksanakan. Urutan instruksi menentukan keadaan
akhir algoritma

Pemilihan (Selection) if kondisi then aksi endif if kondisi then aksi1 else aksi2 endif

Pengulangan (Repetition)

for var  awal to akhir do

aksi endfor repeat aksi until kondisi_stop while kondisi_ulang do aksi endwhile

Membuat Kode-kode / perintah-perintah yang mirip dengan bahasa pemrograman.

Pengkodean :

Tujuan yang harus dicapai dalam

pengkodean adalah : EFISIENSI

Efisiensi kode, merupakan satu kesatuan dengan efisiensi algoritma yang telah didefinisikan pada tahap perancangan
Efisiensi memori adalah keefisienan perintah dalam program dan dalam menggunakan memori baik untuk pelaksanaan perintah ataupun pada penyimpanan data

Efisiensi I/O :

I/O yang berpengaruh langsung terhadap

– pemakai, maksudnya input yang dimasukkan oleh pemakai cukup jelas dan mudah dimengerti begitu juga untuk output yang dihasilkan. I/O yang berpengaruh secara langsung
– terhadap mesin.

Contoh masalah: Video conference

Volume data multimedia sangat besar
- Bandwidth jaringan terbatas dan mahal
Delay waktu transmisi besar

Membutuhkan bandwidth komunikasi besar

Masalah “data yang sangat besar”

– Membutuhkan memori yang besar
– Delay waktu transmisi besar
– – Biaya tinggi

Memori menjadi lebih kecil

Solusi “Kompresi data”

– – Biaya dapat diperkecil

“Kompresi data” mengacu pada

sifat redundancy (kerangkapan
data)

Bagaimana mentukan ada tidaknya

– kerangkapan data Bagaimana jenis kerangkapan datanya
– (berurutan, periodik, acak) Metode apa yang digunakan untuk
– memampatkan data yang rangkap/berulang

Contoh kerangkapan data: 26 26 26 27 30 30 … (rangkap berurutan) 26 30 27 26 25 26 (rangkap tidak berurutan) 26 30 27 26 25 26 26 30 27 26 25 26 (periodik)

 Mentukan ada tidaknya atau besar kecilnya kerangkapan data : Hitung histogram data (frekuensi

– munculnya setiap nilai data) Hitung entropy-nya
– Contoh kerangkapan data: 26 26 26 27 30 30 … (rangkap berurutan) 26 30 27 26 25 26 (rangkap tidak berurutan) 26 30 27 26 25 26 26 30 27 26 25 26 (periodik)

 Metode pemampatan data

Run Length Encoding (RLE)

Hitung jumlah perulangan data yang

– berurutan Catat jumlah perulangannya
– Contoh :

26 26 26 27 30 30  26 2 27 0 30 1 26 30 27 26 25 26  26 0 30 0 27 0 26 0 25 0 26 0 26 30 27 26 25 26 26 30 27 26 25 26 (periodik)  6 1 26 30 27 26 25 26

Contoh : "this is an example of a huffman tree"

Pohon Biner (Huffman coding)

statistik munculnya karakter (histogram) : “ “= 7, a=4, e=4, f=3, t=2, h=2, i=2, s=2, n=2, m=2, x=1, p=1, l=1, u=1, 0=1, r=1.
- Probabilitas munculnya karakter : “ “= 0.1944…,
a=e=0.1111…, f=0.0833…, t=h=i=s=n=m=0.0556,

Contoh : "this is an example of a huffman tree« 0011 1000 1001 1010

Pohon Biner (Huffman coding)

“ “= 000 a = 010 e = 011 f = 0010 t = 0011 h = 1000 s = 1010 n = 1011 m = 1100 x = 11010 p = 11011 l = 11100 u = 11101 o = 11110

Pohon Biner (Huffman coding)

“ “= 7 a=4 e=4 f=3 t=2 h=2 i=2 s=2 m=2 x=1 p=1 l=1 u=1 0=1 r=1 ² ² ² ⁴ ^{0 0 0} ^{0 1} ¹ ^{0 1} ¹ ^{0 0 0 1} ¹ ^{0 1} ¹ ^{0 0 1} ^{0 1} ¹ ^{0 0 1} ¹ ^{0 1} ₁ ⁴ ⁴ ⁴ ⁵ ⁸ ⁸ ⁸ ¹² ¹⁶

²⁰

“ “= 000 a = 010 e = 011 f = 0010 t = 0011 h = 1000 i = 1001 s = 1010 n = 1011 m = 1100 x = 11010 p = 11011 l = 11100 u = 11101 o = 11110 r = 11111

288 bit  135 bit ³⁶

Representasi Citra Digital (data visual) Citra Berwarna (RGB)

Citra Gray-level (Luminance) Citra Hitam-Putih (“0” & “1”)

Representasi Citra Digital (data visual) Definisi Citra Secara fisik : Representasi informasi pada suatu media; kertas, film, monitor dll.

Informasi dalam citra :

informasi dasar (warna, bentuk dan texture)
informasi abstrak (Cantik, senang, dst.)
informasi kejadian (pesta, perkawinan, dst.)

Fungsi dua dimensi I(x, y) yang menyatakan nilai intensitas atau warna I pada posisi x,y.
Citra berwarna  I(m,n,w)  w = (R,G,B [0, 2 ^b

I N

89 ₆₃ ⁷⁷ ⁹³ ₆₉ ⁷⁸ ¹¹⁹ ₈₉ ⁷⁹ ¹¹⁹ ₈₉ ⁷⁶ ¹⁰⁷ ₇₉ ₈₁

I ⁸⁸ ¹³⁴ ⁹⁷ ⁷³ ¹²⁹ ⁹⁰ ⁷³ ¹²⁷ ⁸⁸ ⁵⁶ ¹¹⁴ ⁷⁵ ⁴⁰ ¹¹⁵ ⁸⁰ ⁷⁹ ¹¹⁰ ₇₃ ⁷⁵ ¹²² ₈₄ ⁷³ ¹²⁶ ₈₈ ⁶² ¹²⁰ ₈₄ ⁵⁵ ⁹⁷ ₆₆ ₈₁ 107 ₇₇ ⁷⁷ ¹¹² ₈₁ ⁸⁴ ¹²⁷ ₉₄ ⁸³ ¹²¹ ₉₀ ⁷⁸ ¹²³ ₉₁ ₇₉

I n m

I I

I N

I I

I M

97 ⁹⁰ ⁸⁸ ⁷⁵ ⁸⁰ ₇₃ ₈₄ ₈₈ ₈₄ ₆₆ ₇₇ ₈₁ ₉₄ ₉₀ ₉₁ ₆₃ ₆₉ ₈₉ ₈₉ ₇₉ ₄₁ ₅₅ ₇₈ ₈₁ ₇₅ Secara matematis :

I M

( 1 , ) , ( ) , ( N M

) 1 ( , 1 ( ) ( 1 , . . . )

)

1 ,

) 1 ( 1 ,

) 1 ( , 1 ( . . .

) 1 , . 1 ( . . ) 1 ,

Representasi Citra Digital  ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ _ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ _ ^ ^{   } ^ ^ ^

71 ₄₁ ⁷¹ ⁸⁴ ₅₅ ⁹¹ ¹⁰⁶ ₇₈ ⁷⁰ ¹¹⁰ ₈₁ ⁶⁹ ¹⁰⁰ ₇₅ ^{134 129 127 114 115}

^{110 122 126 120}

⁹⁷ ^{107 112 127 121 123} ⁸⁹ ^{93 119 119 107} ₇₁ _{84 106 110 100} ⁸⁸ ⁷³ ⁷³ ⁵⁶ ⁴⁰ ⁷⁹ ⁷⁵ ⁷³ ⁶² ⁵⁵ ⁸¹ ⁷⁷ ⁸⁴ ⁸³ ⁷⁸ ₇₉ ₇₇ ₇₈ ₇₉ ₇₆ ₈₁ ₇₁ ₉₁ ₇₀ ₆₉

Diperoleh dari citra berwarna,
L = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B • Citra gray level  I(m,n) = L [0, 2 ^b

88 90 102

Citra gray level :

I M

 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ _ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ _ ^ ^{   } ^ ^ ^ ) 1 ,

. 1 ( . . ) 1 , ) 1 ( , 1 (

. . .

) 1 , ) 1 ( 1 ,

) 1 ( , 1 ( ) ( 1 , . . . )

( 1 , ) , ( ) , ( N M

I M

I N

I I

I N

I n m

I Representasi Citra Digital 106

citra berwarna  gray level

Program Matlab : Im = imread(‘nama file citea’); [N,M] = size(Im); for i = 1 : N for j = 1 : M R = Im(i,j,1) ; G = Im(i,j,2) ; B = Im(i,j,3) ;

Im(i,j) = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B;

end end

Diperoleh dari citra gray level, 1 jika L > Threshold • B = 0 jika L < Threshold • Citra biner  I(m,n) = B [0, 1]

I Representasi Citra Digital

I n m

Citra Biner :

I I

I N

I I

I N

I M

( 1 , ) , ( ) , ( N M

) 1 ( , 1 ( ) ( 1 , . . . )

) 1 , ) 1 ( 1 ,

. . .

. 1 ( . . ) 1 , ) 1 ( , 1 (

 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ _ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ _ ^ ^{   } ^ ^ ^ ) 1 ,

1 Threshold < 90

citra gray level  Citra Biner

Program Matlab : Threshold = 90 Im = imread(‘nama file citea’); [N,M] = size(Im); for i = 1 : N for j = 1 : M if Im(i,j) >= Threshold Im(i,j) = 1; else Im(i,j) = 0; end end

Algoritma pengitungan Histogram Citra,

Urutan proses algoritma Histogram Citra :

Baca citra (format citra : jpg, bmp, png, …)

Baca ukuran citra
Berapa level intensitas dalam citra
Hitung histogram citra Tampilkan kurva histogram citra

Algortimanya adalah sebagai berikut :

Procedure HistCitra(Input Im : ArrayInt, Output H : LarikInt)

{ K. Awal : Elemen Array Im Telah terdefinisi K. Akhir : Elemen Larik H Histogram Proses : Menghitung banyaknya pixel citra yang memiliki nilai intensitas yang sama} Deklarasi k : integer {Pencacah untuk jumlah langkah} j : integer {Pencacah untuk penelusuran array}

N : integer {Ukuran baris citra} M : integer {Ukuran kolom citra}

Program Matlab : H(1:Lmax) =0; for i = 1 : N for j = 1 : M

H(Im(i,j)) = H(Im(i,j)) +1;

end end

0.002 ^0.004 ^0.006 ^0.008 ^0.01 ^0.012 ⁵⁰⁰ ¹⁰⁰⁰ ¹⁵⁰⁰ ²⁰⁰⁰ ²⁵⁰⁰ ³⁰⁰⁰ Histogram dari hasil eksekusi algoritma

Histogram tak ternormalisasi Histogram ternormalisasi Analisis tekstur citra Algoritma pengitungan Histogram Citra, mean dan variance

Algoritma pengitungan Histogram Citra, mean dan variance

1. For i = 1 to N

2. For j = 1 to M 3. h(I(i,j)) = h(I(i,j))+ 1

4. End for

5. End for 6. htsum =0

7. For np = 0 to 255 8. htsum = htsum+h(np) * np

9. End for 10. µ = htsum/(M*N) _asli

11. Vtot=0

12. For np = 0 to 255

13. Vtot=Vtot+ (np - µ )^2) * h(np) _asli

14. End for 15. σ = Vtot/M*N _asli

6.2.4 LEMPEL-ZIV-WELCH (LZW) CODING

Metode Lempel-Ziv-Welch (LZW )merupakan

metode kompresi data yang bersifat umum dan dapat digunakan pada semua jenis data. LZW merupakan pengembangan dari metode
LZ78 yang dikembangkan ol Algoritmanya sangat sederhana dan
memungkinkan untuk diimplementasikan dalam bentu peragkat keras.

Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab ₄₆

6.2.4 LEMPEL-ZIV-WELCH (LZW) CODING

Telah digunakan secara meluas dalam kompresi

file yang berbasis perangkat lunak Unix dan juga digunakan dalam kompresi citra format GIF Andaikan kita ingin mengkompres data teks
berupa sebuah kalimat berikut:

TOBEORNOTTOBEORTOBEORNOT

Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab ₄₇

6.2.4 LEMPEL-ZIV-WELCH (LZW) CODING

_{Char Kata Keluaran Kamus} _{(C) (W) (nilai) (kata dan nilai)} _W+C _T _{O T TO T = 84 TO = 256} ₃ <NIL> T ₂ ₁ _{E B BE B = 66 BE = 258} B O OB O = 79 OB = 257 O E EO E = 69 EO = 259 _{R O OR O = 79 OR = 260} _{O N NO N = 78 NO = 262} N R RN R = 82 RN = 261 _{T T TT T = 84 TT = 264} T O OT O = 79 OT = 263 O T TO _{B TO TOB 256 TOB = 265} _{O BE BEO 258 BEO = 266} E B BE Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab ₄₈

6.2.4 LEMPEL-ZIV-WELCH (LZW) CODING Char Kata Keluaran Kamus

_{(C) (W) (nilai) (kata dan nilai)}

_{O BE BEO 258 BEO = 266}

_W+C

_{T OR ORT 260 ORT = 267}

R O OR _{B TO TOB} O T TO _{O E EO}

E TOB TOBE 265 TOBE = 268

_{N R RN}

R EO EOR 259 EOR = 269

_{T O OT}

O RN RNO 261 RNO = 270

EOF OT 263

Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab ₄₉

6.2.4 LEMPEL-ZIV-WELCH (LZW) CODING

Hasil encoding atau kompresi : .

84 79 66 69 79 82 78 79 84 256 258 260 265 259 261 263

Setiap nilai dari deretan tersebut dapat

dikodekan dengan jumlah bit maksimum adalah 9 bit. Total bit hasil kompresi adalah sebesar 16x9 bit
= 144 bit, sedang jumlah bit data aslinya sebanyak 24x8 bit = 192 bit. Rasio kompresi sebesar 192/144 = 1,333 kali
_{Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab}

lebih kecil

6.2.4 LEMPEL-ZIV-WELCH (LZW) DECODING

_{Input C W Output Kamus} _W+C ₁ _{79 O T TO O TO = 256}

84 T T T _{69 E B BE E BE = 258}

66 B O OB B OB = 257 _{82 R O OR R OR = 260}

79 O E EO O EO = 259

78 N R RN N RN = 261 _{79 O N NO O NO = 262} _{256 TO T TT TO TT = 264}

84 T O OT T OT = 263 _{260 OR BE BEO OR BEO = 266} 258 BE TO TOB BE TOB = 265 _{259 EO TOB TOBE EO TOBE = 268} 265 TOB OR ORT TOB ORT = 267 _{Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab} _{263 OT RN RNO OT RNO = 270} 261 RN EO EOR RN EOR = 269

6.1 KERANGKAPAN DATA DAN

INFORMASI

Teori kompresi dikembangkan mengacu pada

kerangkapan data/informasi. Dua informasi auditif atau informasi visual yang
mengandung makna yang sama dan terbentuk oleh data dengan nilai numerik yang sama, dinyatakan memiliki kerangkapan informasi dan kerangkapan data. Dua informasi auditif atau informasi visual yang
mengandung makna yang sama tetapi terbentuk oleh data dengan nilai numerik yang berbeda, dinyatakan memiliki kerangkapan informasi tanpa _{Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab} kerangkapan data.

₅₂

6.1 KERANGKAPAN DATA DAN INFORMASI

Tiga buah objek pertama berwarna biru (segi tiga,

R=0, G=51, B=204), (segi empat, R=1, G=52, B=205) dan (lingkaran, R=2, G=49, B=202). Tiga buah objek kedua berwarna ungu : (segi tiga,
R=255, G=0, B=255), (segi empat, R=255, G=0, B=255) dan (lingkaran, R=255, G=0, B=255).

Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab ₅₃

6.1 KERANGKAPAN DATA DAN INFORMASI

Secara visual, tiga buah objek pertama memberi

informasi warna biru yang sama (walau datanya berbeda), sehingga data warna biru ketiga objek dapat diwakilkan oleh salah satunya: (segi tiga, segi empat, lingkaran, R=1, G=52, B=205). Terkompresi dengan rasio kompresi 9/3 = 3
Secara visual, tiga objek kedua memberi
informasi warna ungu yang sama dan datanya sama: (segi tiga, segi empat, lingkaran, R=255, G=0, B=255). _{Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab}

₅₄

Semakin banyak data rangkap, semakin tinggi

rasio kompresi. Kerangkapan data dapat diperbanyak melalui
proses deferensial dan quantisasi Deferensial merupakan selisih antara dua data
pixel yang saling berurutan:

Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab ₅₅

Data citra I heterogen  data DI homogen

bernilai “1”.. Metode diferensial digunakan sebagai algoritma
DPCM (Differential Pulse Code Modulation) biasa digunakan untuk kompresi citra lossless. Proses rekonstruksi:
Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab

₅₆

Metode kuantisasi digunakan pada teknik

kompresi data yang bersifat lossy: _Q I =round( I/Q)

Data citra I = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), jika nilai

kuantiasi Q=5 _Q I = (0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2)
_Q Proses rekonstruksi:
I =round(I *Q)

Hasil rekonstruksi: I = (0, 0, 5, 5, 5, 5, 5, 10, 10,

10). Hampir semua nilai data berubah, secara visual
_{Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab}

perubahan ini tidak begitu tampak ₅₇

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Model zig-zag coding Hasil DCT dan kuantisasi Pada kompresi JPEG

Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab ₅₈

Susuan data dapat mempengaruhi rasio kmpresi

903 -4 3 1 0 0 0 0

1 2 6 7 15 16 28 29 3 5 8 14 17 27 30 43 4 9 13 18 26 31 42 44 10 12 19 25 32 41 45 54 11 20 24 33 40 46 53 55 21 23 34 39 47 52 56 61 22 35 38 48 51 57 60 62 36 37 49 50 58 59 63 64 z =

903 -4 3 1 0 0 0 0

903 -4 -1 0 0 3 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 data =

Program Matlab zig-zag

coding: Udata(1:64)=0; for i = 1 : N for j = 1 : M Udata(z(i,j)) = data(i,j); end end

Pengolahan Citra dan Video Digital: Teori, Algoritma dan Pemrograman Matlab ₅₉

ANALISIS DAN PERANCANGAN ALGORITMA