Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII D dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Menurut Taksonomi Bloom di SMPN 1 Boyolangu Tahun Ajaran 2009/2010 - Institutional Repository of IAIN Tulungagung

BAB IV

PAPARAN HASIL PENELITIAN

Pada bagian ini dijelaskan (a) paparan data meliputi: (1) paparan data pra penelitian, (2) paparan data penelitian, (b) temuan penelitian dan (c) pembahasan. A. Paparan Data

1. Paparan Data Pra Penelitian

Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti lebih dahulu mengadakan studi pendahuluan di lokasi penelitian yaitu di SMPN 1 Boyolangu yang beralamatkan di Jalan Raya Boyolangu Tulungagung. Adapun guru mata pelajaran matematika adalah Abdul Majid, S.Pd dengan guru pembimbing les yaitu Priharyadi, S.Pd dan Siti Nurhayati, S.Pd, sedangkan siswa yang menjadi subjek penelitian adalah siswa kelas VIII D SMPN 1 Boyolangu.

Pada hari Senin tanggal 5 April 2010 peneliti menemui guru mata pelajaran dan guru pembimbing les matematika untuk mengumpulkan informasi terkait dengan tingkat kesalahan siswa dalam mempelajari matematika. Menurut guru mata pelajaran dan guru pembimbing les, tingkat kesalahan siswa tentang matematika sangat bervariasi, artinya ada yang kesalahannya pada tahap rendah, sedang dan ada pula yang pada tahap tinggi. Pada kesempatan ini pula peneliti menyampaikan maksud untuk mengadakan penelitian tentang analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran menurut Taksonomi Bloom di kelas VIII D SMPN 1 Boyolangu.

Guru mata pelajaran dan guru pembimbing les matematika menyambut dengan baik maksud peneliti dan bersedia membantu selama mengadakan penelitian. Peneliti juga meminta ijin untuk melakukan observasi di kelas VIII D. Peneliti diijinkan untuk mengadakan observasi, akan tetapi disarankan pada hari Kamis tanggal 8 April karena pada hari tersebut ada jadwal matematika untuk kelas VIII D. Sedangkan untuk tes tulis, peneliti disarankan untuk melaksanakan tes tulis pada hari Selasa tanggal 20 April 2010, sebab pada minggu sebelumnya kelas VIII libur untuk UAS kelas IX.

Selanjutnya pada hari Kamis tanggal 8 April 2010 peneliti mengurus perijinan untuk mengadakan penelitian dengan menyerahkan Surat Ijin Mengadakan Penelitian yang ditujukan kepada Kepala SMPN 1 Boyolangu. Berdasarkan kesepakatan sebelumnya dengan guru mata pelajaran, pada hari itu juga peneliti melakukan observasi di kelas VIII D tepatnya pada pukul 08.20 – 09.40 WIB. Materi yang disampaikan pada saat itu adalah lingkaran yang akan digunakan untuk persiapan ujian tengah semester. Beberapa catatan peneliti tentang pembelajaran pada hari itu adalah bahwa guru mata pelajaran menyampaikan materi lingkaran didominasi dengan metode ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas berupa soal. Beberapa siswa diminta untuk mengerjakan soal di depan dan sesekali siswa diberi pertanyaan dengan lisan. Tapi ada beberapa siswa yang tidak bisa menjawab pertanyaan dari guru meskipun ini adalah materi mengulang.

Pertemuan pada hari itu diakhiri dengan pemberitahuan bahwa akan diadakan tes tulis tentang materi lingkaran pada hari Selasa tanggal 20 Mei 2010. Guru mata pelajaran juga menyampaikan bahwa hasil tes tertulis nanti akan dijadikan bahan pertimbangan nilai tengah semester pelajaran matematika dengan tujuan agar siswa bersungguh-sungguh dalam mengerjakan soal. Soal tes yang akan diujikan sebelumnya dikonsultasikan kepada dosen pembimbing, 2 dosen Tadris Matematika dan disetujui oleh guru mata pelajaran matematika. Adapun lembar validasi tes tertulis bisa dilihat pada lampiran 2.

2. Paparan Data Penelitian

Pada bagian ini akan dipaparkan data-data yang berkenaan dengan kegiatan penelitian dan subjek penelitian selama melaksanakan penelitian. Ada tiga bentuk data dalam kegiatan penelitian ini yaitu data dari jawaban tes tertulis siswa, data hasil wawancara dan dari angket. Ketiga data tersebut akan menjadi pertimbangan pada tahap apa kesalahan umum yang dilakukan siswa dan faktor apa yang mempengaruhi kesalahan dalam menjawab soal tes materi lingkaran.

Tes tertulis dilaksanakan pada hari Selasa tanggal 20 Mei 2010 pukul 08.20 – 09.00 WIB yang diikuti oleh 41 siswa dari 42 siswa yang terdaftar, 1 siswa tidak dapat mengikuti tes tertulis karena ijin sakit. Materi yang dijadikan bahan dalam tes tertulis ini adalah tentang lingkaran sejumlah 6 soal dengan rincian nomor 1 dan 2 masing-masing terdiri dari 2 butir soal dan

nomor 3 sampai dengan nomor 6 masing-masing 1 butir soal. Pelaksanaan tes tertulis diamati langsung oleh peneliti dan dibantu oleh teman sejawat dari Program Studi Tadris Matematika yaitu Irma Suryani.

Pada saat awal pelaksanaan tes tertulis, peneliti mengingatkan kepada siswa bahwa hasil dari tes tersebut akan menjadi bahan pertimbangan nilai tengah semester pelajaran matematika. Oleh karena itu siswa diharapkan menjawab soal dengan sungguh-sungguh secara mandiri dan tidak ada pertanyaan yang tidak dijawab (terlewatkan).

Dari hasil pengamatan peneliti pada awal pelaksanaan tes tertulis ini, secara umum siswa mengerjakan soal secara mandiri dan sungguh-sungguh, namun di tengah-tengah pelaksanaan tes beberapa siswa ada yang berusaha untuk bekerjasama dengan siswa lain, akan tetapi peneliti sebagai pengawas tes langsung mengingatkan mereka untuk bekerja secara mandiri. Peneliti beberapa kali mengingatkan lagi pada siswa untuk tidak bekerja sama dengan siswa lain. Menjelang tes berakhir peneliti memberitahukan pada siswa bahwa sekitar seminggu lagi beberapa siswa akan dimintai bantuan untuk pelaksanaan wawancara terkait tes yang baru dilaksanakan. Akhirnya tes tertulis bisa berjalan lancar sampai akhir waktu yang telah ditentukan yaitu pukul 09.00 WIB. Setelah siswa selesai mengerjakan tes tertulis dan mengumpulkan hasil pekerjaannya, peneliti menyebarkan angket guna mengetahui faktor-faktor di luar faktor kognitif yang bisa menguatkan data berupa tes tertulis dan wawancara.

Setelah pelaksanaan tes tertulis dan pengisian angket, peneliti mengoreksi jawaban siswa dengan memberikan skor sebagai berikut: (1) untuk soal nomor 1 jika jawaban sempurna total skornya adalah 10 dengan skor setiap butir adalah 5, jika jawaban salah atau tidak dijawab skornya 0; (2) untuk soal nomor 2 jika jawaban sempurna skor totalnya adalah 20 dengan skor setiap butir adalah 10 yang terbagi lagi menjadi 2a1 dan 2a2 dengan skor 5, jika jawaban salah atau tidak dijawab skornya 0; (3) untuk soal nomor 3 jika jawaban sempurna skornya adalah 10, jika jawaban salah atau tidak dijawab skornya 0, dan jika jawaban kurang lengkap atau kurang sempurna maka skornya 5; (4) untuk soal nomor 4 sampai 6 jika jawaban sempurna skor total setiap soal adalah 20, jika jawaban salah atau tidak dijawab skornya 0 dan jika jawaban kurang tepat skornya 5-15. Hasil skor tes tertulis bisa dilihat pad Tabel 4.1 dan beberapa hasil jawaban siswa pada saat mengikuti tes tertulis bisa dilihat pada lampiran 4.

Dari hasil pengoreksian tes tertulis peneliti mengadakan kegiatan wawancara terkait dengan jawaban tes tertulis dan pengisian angket siswa. Dari 41 siswa yang mengikuti tes tertulis peneliti mengambil 12 siswa yang dianggap bisa mewakili seluruh siswa yang mengikuti tes tertulis untuk mengikuti kegiatan wawancara. Siswa yang dipilih sebanyak 12 adalah siswa yang melakukan kesalahan pada Taksonomi Bloom. Pelaksanaaan wawancara ini dilaksanakan selama 2 hari dan dilaksanakan di ruang kelas IX yang

sedang tidak terpakai karena libur. Adapun nama-nama siswa dan jadwal pelaksanaan wawancara bisa dilihat pada lampiran 5, sedangkan transkip wawancara secara lengkap bisa dilihat pada lampiran 6.

Kesalahan siswa dalam tes tertulis yang sesuai dengan Taksonomi Bloom terdiri dari enam tahapan yaitu soal nomor 1 pengetahuan, 2 pemahaman, 3 penerapan, 4 analisis, 5 sintesis dan 6 evaluasi. Tabel 4.1 berikut menunjukkan tingkat kesalahan siswa dalam menyelesaiakan soal lingkaran menurut Taksonomi Bloom.

Tabel 4.1 Tingkat Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Menurut Taksonomi Bloom

No.

Urut Nama Siswa

Nomor Soal

Nilai 1a 1b 2a1 2a2 2b1 2b2 3 4 5 6

1. Ananta Sapta W. B B S S B B K K K S 45

2. Andi Ramadhon B S S B B S K K K S 45

3. Andyka Dwi K. B B S S S S K K K K 55

4. Autriawan Rizky N. B B S S S S K K K B 60

5. Bagus Faisal L. B B S B B B B B K K 60

6. Bhenning Tulung J. B B S S B S K K K S 45

7. Citra Nur Kumala B B S S B S S S K S 20

8. David Christianto M. B B S S B S B B K K 55 9. David Setiawan W. B B S S B S K K K K 60

10. Desty Dhita D. B B S S S S K K K B 50

11. Dewiratri Nur’ilmi B B B S B S K K K K 50 12. Dini Tri Apri Liani B B S S S S K K K S 30 13. Dita Kumala Saputri B B S S S S K K K S 30

14. Dwi Rahayu A. B B S B B B B B K B 75

15. Febby Erick Y. B B S S B S K K K S 50

16. Fitri Khasanatul A. B B S B B B B B K K 65

17. Fitri Nurmaida B B S B S B B B K K 65

18. Gradis Karinda R. B B S B B B B B K K 65

19. Helen Dian Fika B B B B B B B B K B 80

20. Iis Pratiwi B B B B B B B B K B 80

21. Ivatul Laili K. B B S S B S B B K K 65

22. Iwan Suhari B B S S S S K K K B 60

23. Linggar Puguh W. B B S B B B K K K K 55

Lanjutan Tabel 4.1 No.

Urut Nama Siswa

Nomor Soal

Nilai 1a 1b 2a1 2a2 2b1 2b2 3 4 5 6

25. Meyda Putri A. S. D. B S S S B S S S K K 40 26. Moch. Rizal Nur R. B B S S S S K K K B 60

27. Muh. Bayu I. S. B B S S S S S S K K 20

28. Nayo Diah Fauziah B B S B B B B B K K 65 29. Novi Sulistyowati B B S S S S B B K K 65 30. Nur Fitriana Gayanti B B S B B B B B K K 70

31. Nurma Nurhayati B B S B S B B B K K 65

32. Pinky Ayuning S. B B S B S B B B K K 60

33. Putri Laras Nastiti A. B B S S B S B B K K 60 34. Risqi Nopita Sari B B B B B B B B K B 85 35. Robby Miftakhul H. B B S B B S B K K S 50

36. Rudi Sanjaya B B B B B B B B K K 65

37. Sasitarani B S S B S S B B K K 55

38. Titis Widuri H. B B S B B S B B K K 65

39. Yesi Wulandari B B S B B B B B K K 70

40. Bayu Chris Stiwan R. B B B B B B K B K K 65

41. Sekty Prasetyo B B S B S S B B K K 60

Keterangan:

B : jawaban benar

K : jawaban kurang lengkap atau kurang tepat S : jawaban salah atau tidak dijawab

Untuk kriteria jawaban kurang lengkap atau kurang tepat dalam penghitungan prosentase akan dihitung sebagai kesalahan. Adapun jumlah dan prosentase tingkat kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran menurut Taksonomi Bloom untuk masing-masing butir soal disajikan dalam Tabel 4.2 berikut.

Tabel 4.2 Jumlah dan Prosentase Tingkat Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Menurut Taksonomi Bloom

No.

Soal Jumlah Prosentase Rata-rata

1a 0 0 %

4,88 %

1b 4 9,76 %

2a1 34 82,93 %

65,86 %

56,72 %

2a2 20 48,78 %

2b1 15 36,59 %

47,57 %

2b2 24 58,54 %

3 9 21,95 % 21,95 %

4 19 46,34 % 46,34 %

5 41 100 % 100 %

6 33 80,49 % 80,49 %

a. Paparan Kesalahan Siswa dalam Menjawab Soal

Berikut ini akan diuraikan secara lebih rinci data yang telah dikumpulkan berkaitan dengan berbagai tingkat kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran menurut Taksonomi Bloom. Agar lebih mempermudah dalam memahami data, maka pemaparan data akan disajikan per butir soal dalam tes tertulis materi lingkaran.

1) Soal nomor 1 (pengetahuan) a) Nomor 1a

Berdasarkan tabel 4.1 dan 4.2 semua siswa yang mengikuti tes tertulis tidak ada yang menjawab dengan salah soal nomor 1a. Dari 41 siswa yang mengikuti tes tertulis, jawaban yang dituliskan ada 3 variasi jawaban, namun jawaban tersebut memiliki makna yang sama. Ada 32 siswa yang menjawab rumus luas lingkaran

adalah _.r2_{, adapula yang menjawab rumus luas lingkaran adalah}

r

r

.

.



sebanyak 7 siswa, sedangkan sisanya sebanyak 2 siswa menjawab rumus luas lingkaran adalah



.

r

.

r

atau _.r2_.

b) Nomor 1b

Untuk soal nomor 1b berdasarkan tabel 4.1 dan 4.2 sebanyak 4 siswa yaitu nomor urut 2, 25, 32 dan 37 menjawab rumus keliling lingkaran dengan salah. Dari jawaban 4 siswa tersebut letak kesalahannya adalah sama, mereka menjawab rumus keliling lingkaran adalah _2..r2_{. Dari 4 siswa, 3 diantaranya} mengatakan menjawab salah dikarenakan lupa. Hal ini diperjelas dengan hasil wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 2 (AR) sebagai berikut:

Peneliti : ...Dimulai dari nomor 1, tuliskan rumus untuk mencari a. Luas lingkaran dan b. Keliling lingkaran.

Siswa : Luas lingkaran itu _.r2 _{dan keliling itu 2..r}2 _Bu. Peneliti : Untuk mencari kelilingnya menggunakan _2..r2_? Siswa : Iya Bu, seingat saya untuk mencari keliling itu ada

perkalian 2 nya.

Dari petikan wawancara di atas terihat AR hanya mengingat rumus keliling lingkaran tersebut terdapat unsur perkalian dengan 2 namun AR melakukan kesalahan karena untuk

2) Soal nomor 2 (pemahaman) a) Nomor 2a

Menurut tabel 4.1 dan 4.2 ada 34 siswa yang menjawab salah pada soal nomor 2a1 yang menanyakan tentang pengertian

dari panjang busur lingkaran dan 20 siswa menjawab salah nomor 2a2 yang menanyakan pengertian dari luas juring lingkaran. Siswa

yang menjawab salah kebanyakan mereka hanya mengartikan panjang busur dan luas juring lingkaran dengan penunjukkan pada gambar secara langsung bukan mengartikannya secara gamblang. Berikut petikan wawancara peneliti dengan siswa yang menjawab salah nomor 2a yakni siswa nomor urut 23 (LPW).

Peneliti : Sekarang lanjut ke soal nomor 2 yang a. Apa yang dimaksud panjang busur lingkaran dan luas juring lingkaran...

Siswa : Ini yang a pengertiannya saya tidak tahu Bu, tapi kalau yang b dari gambar ini, panjang busur itu yang garis lengkung AB ini (sambil menunjukkan busur AB), dan juring lingkarannya itu yang diarsir ini Bu (sambil menunjukkan juring AOB)

Dari petikan wawancara tersebut terlihat bahwa LPW menjelaskan pengertian busur dan juring langsung pada penunjukan gambar. Di sini terlihat bahwa subjek bisa menunjukkan gambar secara konkrit tapi tidak bisa menjelaskan pengertiannya. Ini berarti kriteria Taksonomi Bloom tahap pemahaman belum sepenuhnya dikuasai oleh siswa.

b) Nomor 2b

Soal nomor 2b menanyakan tentang perbedaan busur dan juring pada gambar. Berdasarkan tabel 4.1 dan 4.2 sebanyak 15 siswa menjawab salah soal nomor 2b1 yang meminta siswa untuk

menunjukkan busur pada gambar. Dari 15 siswa 6 siswa yaitu nomor urut 10, 17, 31, 32, 33 dan 37 menjawab salah saat menunjukkan busur karena yang ditunjukkan adalah tali busur bukan busurnya, sedangkan 9 siswa lainnya dan nomor 3, 4, 12, 13, 22, 26, 27, 29 dan 41 menjawab salah karena penunjukannya pada gambar tidak jelas. Hal ini diperjelas dengan hasil wawancara dengan siswa nomor urut 32 (PAS) sebagai berikut:

Peneliti : ...2b. Tunjukkan dengan gambar, perbedaan antara panjang busur dan luas juring lingkaran!

Siswa : Busur lingkaran itu garis ini Bu (sambil menunjuk tali busur) sedangkan juring itu daerah yang saya arsir ini yang dibatasi dua jari-jari dan sebuah busur.

Dari petikan wawancara di atas terlihat bahwa PAS salah dalam menunjukkan busur lingkaran karena yang ditunjukkan adalah tali busur lingkaran. Berikut ini gambar dari PAS yang menunjukkan kesalahannya saat menunjukkan busur lingkaran.

Juring Busur

Untuk soal nomor 2b2 yang meminta siswa menunjukkan

juring lingkaran, berdasarkan tabel 4.1 dan 4.2 ada 24 siswa yang menjawab salah, 2 diantaranya yang bernomor urut 10 dan 11 menjawab salah karena menunjukkan segitiga dalam lingkaran, bukan menunjukkan juring lingkaran. Berikut petikan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 10 (DN).

Peneliti : ...2b. Tunjukkan dengan gambar, perbedaan antara panjang busur dan luas juring lingkaran!

Siswa : Panjang busur itu panjang garis lengkung pada lingkaran, yang AB ini Bu (sambil menunjukkan busur AB) sedangkan juring itu yang segitiga AOB ini Bu (sambil menunjukkan segitiga dalam lingkaran). Dari petikan wawancara di atas terlihat bahwa DN salah dalam menunjukkan juring lingkaran karena yang ditunjukkan adalah segitiga dalam lingkaran. Berikut ini gambar 4.2 yaitu gambar dari DN yang menunjukkan kesalahannya saat menunjukkan juring lingkaran.

A

B

AOB = Luas Juring O

Selain jawaban seperti 2 siswa dengan nomor urut 10 dan 11, ada lagi jawaban salah dari 8 siswa yang lain yakni siswa dengan nomor urut 2, 6, 7, 8, 15, 21, 24 dan 25 yang menjawab salah karena saat menunjukkan juring lingkaran yang ditunjukkan adalah tembereng. Hal ini diperjelas dengan hasil wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 7 (CNK) dan siswa nomor urut 8 (DCM) berikut.

Petikan wawancara peneliti dengan CNK:

Peneliti : ...dan 2b. Tunjukkan dengan gambar, perbedaan antara panjang busur dan luas juring lingkaran! Siswa : busur itu garis yang melengkung ini Bu (sambil

menunjuk busur), kalau juring itu yang diarsir ini (sambil menunjuk tembereng).

Petikan wawancara peneliti dengan DCM:

Peneliti : ...dan 2b. tunjukkan dengan gambar perbedaan antara panjang busur dan luas juring lingkaran!

Siswa : Busur itu garis lengkung FG ini (sambil menunjuk busur FG) kemudian kalau juring, daerah yang saya arsir yang dibatasi FG ini Bu (sambil menunjuk tembereng).

Dari petikan wawancara tersebut terlihat bahwa CNK dan DCM salah dalam menunjukkan juring lingkaran karena mereka menujukkan tembereng. Berikut adalah gambar CNK (Gambar 4.3) dan DCM (Gambar 4.4) yang menunjukkan kesalahannya saat menunjukkan juring lingkaran.

Untuk 14 siswa lain yang menjawab salah nomor 2b2

adalah siswa nomor urut 3, 4, 9, 12, 13, 22, 26, 27, 29, 33, 35, 37, 38 dan 41. Mereka menjawab salah karena penunjukannya pada gambar tidak jelas atau bahkan tidak digambar.

3) Soal nomor 3 (penerapan)

Untuk soal nomor 3 dari Tabel 4.1 dan 4.2 ternyata ada 9 siswa yang 6 siswa diantaranya dengan nomor urut 12, 13, 14, 19, 20 dan 28 menjawab sebagai berikut:

o

360

AOB



= luas_luasjuring_lingkaranAOB

o o

360 30

= _. 2

juring luas

r

AOB 

o o

360 30

= luas_3,14juring_12AOB₁₂ 12

1

= luas juring_452,16AOB

Dari jawaban di atas terlihat 6 siswa tersebut menggunakan cara perbandingan untuk mencari luas juring AOB, namun penyelesaiannya 6 siswa tersebut belumlah sampai pada hasil akhir meskipun proses pencariannya sudah benar. Dari jawaban tersebut juga terlihat bahwa

Juring

(Gambar 4.3)

Juring lingkaran

(Gambar 4.4) G A

siswa menghilangkan unsur satuan saat proses penyelesaiannya. Hal ini diperjelas dengan hasil wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 14 (DRA).

Peneliti : Kita lanjutkan ke soal nomor 3. Diketahui suatu lingkaran dengan titik pusat O. Juring AOB terletak pada daerah lingkaran yang jari-jarinya 12 cm. Apakah besar

AOB

 _{adalah 30}o_{maka luas juring AOB adalah? Coba} kamu jelaskan caranya!

Siswa : Caranya  AOB_{dibagi 360}o _{sama dengan luas juring} AOB dibagi luas lingkaran. Kemudian nilainya saya masukkan jadi ₃₀o _{dibagi 360}o _{sama dengan luas} juring AOB dibagi3,141212_{. Yang 30}o _dibagi

o

360 bisa diperkecil jadinya 12

1

dan luas lingkarannya ketemu 452,16. Tapi tidak saya lanjutkan Bu, karena nilainya desimal sulit dihitung.

Peneliti : Tapi caranya mencari luas juring AOB setelah ini bagaimana?

Siswa : Caranya 452,16 dibagi 12 Bu

Dari petikan wawancara dengan DRA terlihat subjek mampu menjelaskan proses pencarian hasil juring lingkaran namun subjek tidak melanjutkan penyelesaiannya karena menganggap pembagian bilangan desimal itu sulit.

Adapun jawaban dari 3 siswa lain yakni siswa dengan nomor urut 7, 27 dan 40 kesalahannya berbeda-beda. Siswa nomor urut 7 dan 27 kesalahannya dikarenakan jawaban mereka memang tidak menyangkut dengan soal. Berikut jawaban dari siswa nomor urut 7 dan 27.

Jawaban dari siswa nomor urut 7 (CNK): 2

c = ₁₂2 _122

2

c = 144 + 144

c

= 288

c

= 144.2

(Gambar 4.5)

c

= 12 12

Jawaban dari siswa nomor urut 27: Luas AOB = 12 x 12 = 144 cm

Dari dua jawaban siswa tersebut nampak bahwa siswa tidak paham dengan maksud dari soal. Hal ini mengisyaratkan bahwa kriteria pemahaman subjek terhadap soal belum menguasai sehingga tidak bisa menerapkan pada penyelesaian masalah, sedangkan jawaban siswa nomor urut 40 (BCSR) hampir sama dengan 6 siswa nomor urut 12, 13, 14, 19, 20 dan 28 namun letak perbedaannya BCSR melanjutkan proses pencarian luas juring tapi hasil akhir perhitungannya salah. Berikut jawaban dari siswa nomor urut 40 (BCSR).

o

360

AOB



= _L.L._lingkaranjuring

o o

360 30

= _. 2

juring L. r  o o 360 30

= _3,14L._juring_1212

o o

360 30

= L.₄₅₂juring_,16 L. juring =

_

o o

360

30

452,16 L. juring = _o

36 80 , 13564 L. juring = 376,8

12

Dari jawaban di atas terlihat bahwa BCSR salah saat menghitung pembagian bilangan desimal. Saat proses penyelesaian subjek menghilangkan unsur satuan yang seharusnya tetap dicantumkan. Hal ini diperjelas dengan hasil wawancara penelti dengan BCSR sebagai berikut:

Peneliti : Untuk soal nomor 3. Diketahui suatu lingkaran dengan titik pusat O. Juring AOB terletak pada daerah lingkaran yang jari-jarinya 12 cm. Apabila besar AOB _adalah

o

30 maka luas juring AOB adalah ?

Siswa : Saya bandingkan Bu, ₃₀o _{dibagi 360}o_{sama dengan luas} juring dibagi  . r 2 _{lalu saya masukkan nilainya. Jadi luas}

juringnya ₃₀o _{dibagi 360}o _{dikali 452,16 yang 30}o saya kali dengan 452,16 ketemu 13564,80 dibagi ₃₆₀o hasilnya 376,8.

Peneliti : Hasilnya 376,8? Coba dihitung lagi

Siswa : (Menghitung) ..._376,8cm2 _{Bu, ini saya keliru waktu} menghitung nolnya saya hilangkan jadi saya pikir di belakang koma hanya satu angka.

Dari petikan wawancara di atas terlihat bahwa subjek dalam menjawab soal nomor 3 prosedur yang digunakan sudah benar namun subjek salah saat penghitungan pembagian bilangan desimal karena menghilangkan angka 0 saat menghitung sehingga subjek menganggap penghitungan angka di belakang koma hanya ada satu angka sehingga jawabannya menjadi 376,8.

4) Soal nomor 4 (analisis)

Berdasarkan Tabel 4.1 dan 4.2 terdapat 19 siswa 14 siswa diantaranya dengan nomor urut 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 15, 22, 23, 24,

26 dan 35 menjawab kurang lengkap, adapun jawabannya sebagai berikut.

L. 4 1

lingkaran = _{7 7 38,5m}2 7 22 4 1    

L. segitiga = _{7 7 24,5 m}2 2

1

  

Luas yang diarsir = _38,5m2 _{ 24,5m}2 Luas yang diarsir = _14m2

= Rp 140.000,00

Dari jawaban di atas terlihat subjek dalam menghitung uang yang dibutuhkan tidak menyertakan prosesnya. Subjek hanya menuliskan hasil akhirnya saja. Saat proses menghitung juga tampak subjek menghilangkan unsur satuan, namun pada akhir jawaban satuannya dimunculkan kembali. Hal ini diperjelas dengan petikan wawancara antara peneliti dengan siswa nomor urut 4 (ARN) berikut:

Peneliti : ...Seorang petani memiliki pekarangan berbentuk lingkaran seperti gambar di atas dengan jari-jari 7 m. Daerah yang diarsir akan ditanami bayam. Tiap 1 _m2

petani membutuhkan pupuk sebanyak 10 gram. Jika 1 gram pupuk harganya Rp 1000,00 berapa uang yang harus disediakan petani untuk membeli pupuk?

Siswa : ...Inikan sudutnya siku-siku, jadi ini seperempat lingkaran, saya cari lebih dulu luas seperampat lingkaran caranya _{7 7 38,5m}2

7 22 4 1   

 _{lalu saya}

cari luas segitiga caranya 2 1

dikali alasnya 7 dan tingginya 7 hasilnya _24,5m2 _{kemudian daerah yang} diarsir caranya dikurangkan antara _38,5m2 _dengan

2 m 5 ,

24 sama dengan _14m2_{. Uang yang dibutuhkan} hasilnya sama dengan Rp 140.000,00

Siswa : Dikali 10 lalu dikali lagi Rp 1.000,00 Bu jadi Rp 140.000,00

Berdasarkan petikan wawancara dengan ARN tersebut, terlihat bahwa ARN melewatkan satu proses menuju jawaban akhir. Namun saat diwawancara ARN bisa menjelaskan proses mendapatkan hasil akhir.

Siswa dengan nomor urut 10 dan 11 letak kesalahan yang dilakukan berbeda dengan kesalahan 9 siswa sebelumnya, cara penyelesaian yang digunakan juga berbeda. Berikut adalah jawaban dari siswa nomor urut 10 dan 11.

o

360

AOB



= _L.L._lingkaranjuring

o o

360 90

= _. 2

juring L. r  4 1 = 7 . 7 . 7 22 AOB 4 1 = 154 AOB AOB = 4 154 AOB = _37,5m2

Uang yang disediakan = 37,5



10



1000 = Rp 375.000,00

Dari jawaban di atas terlihat bahwa siswa nomor ururt 10 dan 11 melakukan kesalahan dikarenakan setelah menghitung luas juring mereka langsung mencari harga pupuk yang dibutuhkan tanpa mencari luas segitiga terlebih dahulu. Ini mengisyaratkan bahwa subjek tidak memanfaatkan informasi lain untuk menyelesaikan masalah yang

merupakan kriteria tahapan sintesis. Hal ini diperjelas dengan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 11 (DN) berikut:

Peneliti : ...Seorang petani memiliki pekarangan berbentuk lingkaran seperti gambar di atas dengan jari-jari 7 cm. Daerah yang diarsir akan ditanami bayam. Tiap 1 m2

petani membutuhkan pupuk sebanyak 10 gram. Jika 1 gram pupuk harganya Rp 1000,00 berapa uang yang harus disediakan petani untuk membeli pupuk ? Siswa : Caranya sama seperti nomor 3 Bu, AOB _dibagi

o

360 sama dengan luas juring AOB dibagi luas lingkaran. Kemudian nilainya saya masukkan akhirnya juring AOB sama dengan 154 dibagi 4 hasilnya _{37,5 m}2

Peneliti : Coba kamu hitung lagi, 154 dibagi 4 apa hasilnya 2

cm 5 ,

37 ?

Siswa : ...38,5 Bu ternyata.

Berdasarkan petikan wawancara tersebut nampak bahwa DN juga salah dalam menghitung luas juring. Adapun jawaban 3 siswa lain, letak kesalahannya juga berbeda-besa. Siswa dengan nomor urut 7 dan 27 menjawab pertanyaan dengan tanpa menyangkut hal yang dipertanyakan pada soal, sedangkan 1 siswa lain yakni nomor urut 25 (MPASD) menjawab soal sebagai berikut:

o

360 pekarangan 

= _L.Juring_lingkaranAOB

o o

360 100

= _{7 7}

7 22 Juring   AOB o o 360 100 = 154 juring L.

L. juring = _42,8m2

6 , 3 154



Uang yang disediakan = 428



100 = Rp 428.000,00

Dari jawaban MPASD nampak bahwa subjek salah saat memasukkan besar sudut pekarangan yang seharusnya ₉₀o_{, namun} jika dilihat proses yang digunakan sudah benar dan memenuhi kriteria tahap sintesis. Hasil jawaban tersebut akan diperjelas dengan petikan wawancara dengan MPASD berikut:

Peneliti : ...Seorang petani memiliki pekarangan berebentuk lingkaran seperti gambar di atas dan jari-jari 7 cm. Daerah yang diarsir akan ditanami bayam. Tiap _1m2 petani membutuhkan pupuk sebanyak 10 gram. Jika 1 gram pupuk harganya Rp 1000,00 berapa uang yang harus disediakan petani untuk membeli pupuk?

Siswa : Caranya sama seperti nomor 3 Bu, tetapi sudut pekarangannya diganti 100o_{, jadi 100}o _{dibagi 360}o

sama dengan luas juring dibagi 7 22



7



7 kemudian saya hitung ketemu 154 dibagi 3,6 hasilnya 42,8 dan untuk mencari uang yang dibutuhkan saya kali dulu dengan 10 gram dapat 428 gram kemudian dikali lagi dengan Rp 1000,00 hasilnya Rp 428.000,00.

Dari petikan wawancara peneliti dengan MPASD terlihat bahwa subjek menggunakan rumus perbandingan untuk mencari luas juring. Subjek mampu menjelaskan proses untuk menemukan hasil akhir, namun salah saat memasukkan besar dari sudut juring.

Berdasarkan Tabel 4.1 dan 4.2 seluruh siswa yang mengikuti tes tertulis tidak ada yang bisa mengisi langkah-langkah soal nomor 5 dengan sempurna. Sebagian besar dari siswa hanya bisa menjawab dengan benar sampai penyimpulan rumus ke-1. Adapun siswa yang hanya menjawab benar sampai nomor ke-1 adalah siswa dengan nomor urut 2, 4, 6, 7, 8, 9, 13, 14, 17, 19, 20, 21, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 39, 40 dan 41. Berikut adalah jawaban dari 27 siswa tersebut.

 Tulis rumus luas lingkaran 2

.r L

Dari rumus luas tersebut, susunlah rumus untuk mencari jari-jari lingkaran

L r2 

r = L: ... (rumus ke-1)

 Tulis rumus keliling lingkaran

d kll

Masukkan rumus ke 1 dalam rumus keliling lingkaran d

kll 

... ... 

kll

... ...

2       



kll

(kuadratkan kedua ruas)

Dari jawaban tersebut terlihat bahwa siswa tidak bisa menjawab untuk tahap ke-2 yakni penemuan rumus keliling dari rumus luas. Siswa hanya bisa menyimpulkan sampai rumus ke-1. Hal ini diperjelas dengan petikan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 24 (MI) dan nomor urut 34 (RNS) berikut.

Peneliti : ...Jelaskan dengan menggunakan rumus, bagaimana hubungan antara luas dan keliling lingkaran?

Siswa : Ini untuk luas lingkaran adalah _.r2

 kemudian _r2

saya balik sama dengan L :  berarti untuk r adalah 

:

L . Kemudian rumus kelilingnya adalah .d dan

setelah itu saya sudah tidak bisa melanjutkan Bu. Petikan wawancara peneliti dengan RNS:

Peneliti : ...Jelaskan dengan menggunakan rumus, bagaimana hubungan antara luas dan keliling lingkaran.

Siswa : Ini yang pertama rumus luasnya adalah _.r2 kemudian _r2 _{adalah L:} _{. Jadi rumus jari-jarinya}

adalah L: , kemudian rumus kelilingnya adalah

d

.

 lalu selanjutnya saya tidak bisa Bu.

Dari petikan wawancara dengan MI dan RNS terlihat bahwa mereka hanya bisa menjelaskan hingga penemuan urmus ke 1, sedangkan untuk penemuan rumus ke 2 dan ke 3 mereka tidak bisa menjelaskan terbukti dari lembar jawaban yang tidak terisi. Adapun jawaban 14 siswa lain yakni dengan nomor urut 1, 3, 5, 10, 11, 12, 16, 18, 22, 23, 27, 28, 36 dan 38 menjawab dengan kesalahan yang berbeda-beda, namun mereka tidak bisa menemukan rumus ke 1 seperti 27 sebelumnya. Berikut salah satu jawaban dari 14 siswa tersebut yakni siswa dengan nomor urut 11 (DN).

 Tuliskan rumus luas lingkaran L = .r2

Dari rumus luas tersebut, susunlah rumus untuk mencari jari-jari lingkaran

  L r r   1 2

 Tulis rumus keliling lingkaran kll 2..r

Masukkan rumus 1 ke dalam rumus keliling lingkaran

...  kll ... ... ... ... 2           kll kll

Berdasarkan jawaban di atas DN salah saat mencari rumus jari-jari yang mana saat mencari _r2 _{seharusnya tidak perlu diakar,}

sedangkan untuk langkah-angkah selanjutnya subjek tidak melanjutkannya. Hal ini diperjelas dengan petikan wawancara peneliit dengan siswa nomor urut 11 (DN) berikut.

Peneliti : ...Jelaskan dengan menggunakan rumus, bagaimana hubungan antara luas dan keliling lingkaran!

Siswa : Rumus luas lingkaran adalah _.r2

 maka _r2 _adalah 

L

jadi r sama dengan



L

. Ini rumus kelilingnya adalah 2..r selanjutnya tidak saya isi Bu.

Dari petikan wawancara di atas terlihat subjek kurang menguasai tentang aturan pengakaran, sehingga saat menulis rumus

2

r pada ruas kiri, pada ruas kanan unsurnya sudah diakar. 6) Soal nomor 6 (evaluasi)

Berdasarkan tabel 4.1 dan 4.2 sebanyak 33 siswa menjawab salah dan kurang tepat soal nomor 6. Dari 33 siswa 10 siswa yaitu

nomor urut 17, 21, 25, 29, 30, 31, 32, 37, 38 dan 39 menjawab sebagai berikut.

L. lingkaran S = 2 2 _616,6cm2

56 , 12 7744 14 , 3 . 4 88 .

4   

K

L. lingkaran R = _616cm2

Lingkaran R dan S ukurannya tidak sama.

Dari jawaban di atas terlihat bahwa siswa menggunakan rumus yang seharusnya dihasilkan pada soal nomor 5 namun pada soal nomor 5 yakni tahap sintesis, siswa tidak ada yang bisa menjabarkan proses penemuan rumusnya. Hal ini diperjelas dengan petikan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 25 (MPASD) berikut.

Peneliti : ...Diketahui lingkaran R mempunyai luas _{616 cm}2_dan lingkaran S mempunyai keliling 88 cm. Apakah lingkaran R dan S merupakan lingkaran yang berukuran sama? Jelaskan jawabanmu!

Siswa : Saya menggunakan rumus



. 4

2

K

kemudian saya masukkan kelilingnya 88 dikuadratkan dibagi 43,14

hasilnya 7744 dibagi 12,56 ketemu _616,6cm2 . Jadi kesimpulannya lingkaran R dan S tidak sama.

Peneliti : Rumus



. 4

2

K

diperoleh dari mana? Padahal ini adalah rumus yang dihasilkan dari nomor 5.

Siswa : Ini di buku ada Bu rumusnya, tapi penjabarannya seperti nomor 5 tidak ada.

Dari petikan wawancara di atas subjek bisa memfungsikan rumus nomor 5 untuk membuat kesimpulan pada soal nomor 6, tapi subjek tidak bisa memahami proses penemuan dari rumus yang digunakannya sehingga tidak bisa menjawab soal nomor 5. Subjek

juga menghilangkan unsur satuan dalam proses penghitungan dan saat

memasukkan nilai  subjek menggunakan 3,14 bukan 7 22

sehingga membuat kesimpulan kedua lingkaran tidak sama.

Dari 23 siswa lain yang melakukan kesalahan, 5 diantaranya dengan nomor urut 11, 16, 18, 28 dan 33 menjawab proses pembuktian yang terbalik. Berikut adalah jawaban dair 5 siswa tersebut.

Sama, karena kedua lingkaran memiliki ukuran jari-jari yang sama yaitu 14 cm.

L. lingkaran S = _.r2 = .14.14

7 22 = 616 cm2

K. lingkaran R= 2..r

= .14 7 22 . 2 = 88 cm

Dari jawaban tersebut nampak bahwa siswa menyimpulkan terlebih dahulu baru membuktikannya. Hal ini diperjelas dengan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 11 (DN) berikut.

Peneliti : ...Diketahui lingkaran R mempunyai luas _616cm2 dan lingkaran S mempunyai keliling 88 cm. Apakah lingkaran R dan S merupakan lingkaran yang berukuran sama ? Jelaskan jawabanmu!

Siswa : Sama Bu ini karena setelah saya masukkan dengan jari-ari 14 cm hasilnya cocok. Lingkaran S saya cara luasnya dengan rumus _.r2 _{kemudian saya} masukkan jari-jarinya 14 cm hasilnya 616 cm2_{. Lalu}

kelilingnya R dengan rumus 2..r saya masukkan jari-jarinya 14 dan hasilnya 88 cm berarti kesimpulannya sama.

Dari petikan wawancara di atas terlihat subjek memasukkan panjang jari-jari ke rumus luas dan keliling lingkaran, bukan mencari jari-jari dari luas dan keliling lingkaran yang telah diketahui. Kesalahan dari subjek adalah memasukkan panjang jari-jari 14 cm padahal pada soal belum diketahui dan justru itu adalah yang seharusnya dicari.

Adapun 10 siswa lainnya hanya memberi kesimpulan bahwa lingkaran R dan S memiliki ukuran sama tanpa ada pembuktiannya yakni siswa dengan nomor urut 5, 7, 8, 15, 23, 27, 35, 36, 40 dan 42, sedangkan 6 siswa dengan nomor urut 1, 2, 6, 13, 14 dan 25 tidak menjawab soal nomor 6 dan 2 siswa dengan nomor urut 3 dan 9 menjawab dengan pembuktian yang benar tapi tidak menyimpulkannya.

b. Faktor Internal dan Eksternal yang Mempengaruhi Kesalahan Siswa 1) Faktor internal

Dari hasil wawancara dengan 12 siswa terlihat faktor internal yang menyebabkan mereka melakukan kesalahan adalah karena faktor daya ingat, pemahaman terhadap soal dan minat belajar yang kurang. Berikut akan dipaparkan hasil petikan wawancara dengan beberapa siswa yang akan menunjukkan faktor-faktor internal yang menyebabkannya.

Dari segi daya ingat, saat siswa melakukan kesalahan, misalnya salah saat menyebutkan rumus lingkaran, salah dalam memberi satuan dan bahkan lupa tidak memberi satuan lebih dikarenakan mereka lupa. Hal ini diperjelas dengan petikan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 8 (DCM), 32 (PAS) dan 34 (RNS) berikut.

Petikan wawancara peneliti dengan DCM:

Peneliti : Saat kamu menghitung, satuannya apa memang dihilangkan?

Siswa : Ini bukan saya hilangkan Bu tapi saya lupa tidak memberi satuan.

Petikan wawancara peneliti dengan PAS:

Peneliti : ...tuliskan rumus untuk mencari a. luas lingkaran dan b. keliling lingkaran.

Siswa : Untuk luas lingkaran rumusnya _.r2_sedangkan keliling lingkaran 2..r , tapi waktu ulangan dulu saya lupa jawabnya 2...r .

Petikan wawancara peneliti dengan RNS: Peneliti : Satuan untuk luas juring ini apa? Siswa : _cm2 _{Bu, dulu saya lupa pakai cm.}

Dari 3 petikan wawancara terlihat siswa saat mengerjakan soal tes melakukan kesalahan karena tidak memberi satuan, salah dalam menuliskan rumus dan salah dalam memberi satuan karena lupa. Selain karena faktor daya ingat faktor lain yang menyebabkan siswa menjawab salah satu bahkan tidak dijawab adalah karena pemahaman

terhadap soal yang kurang. Hal ini diperjelas dengan petikan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 2 (AR) berikut.

Peneliti : ...Jelaskan dengan menggunakan rumus, bagaimana hubungan antara luas dan keliling lingkaran?

Siswa : Saya tidak bisa Bu ini nomor 5. Saya kurang paham maksudnya.

Peneliti : Inikan sudah diberi langkah-langkahnya.

Siswa : Iya, tapi saya tidak bisa Bu, soal yang seperti ini saya belum pernah kerjakan sebelumnya.

Dari petikan wawancara dengan AR terlihat bahwa salah satu penyebab kesalahan siswa dalam menjawab soal nomor 5 tentang penemuan rumus adalah karena kurangnya pemahaman yang disebabkan kurang latihan mengerjakan soal penemuan rumus.

Faktor lain yang menjadi sebab siswa banyak melakukan kesalahan adalah karena minat belajar yang kurang dan kurang menyukai dengan pelajaran matematika. Berikut adalah petikan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 2 (AR).

Peneliti : ...kenapa kamu di sini memilih tidak suka dengan matematika?

Siswa : Sebenarnya kalau saya bisa mengerjakan soal, saya juga suka Bu, tapi kalau waktu mengerjakan jawabannya tidak ketemu-ketemu saya jadi malas belajar.

Dari petikan wawancara peneliti dengan AR terlihat bahwa AR kurang suka dengan pelajaran matematika sehingga motivasi untuk belajar kurang dimiliki. Ini menunjukkan bahwa motivasi belajar yang

kurang bisa menyebabkan kesalahan mengerjakan soal karena tidak terbiasa mengerjakan latihan soal.

2) Faktor eksternal

Dari hasil wawancara dengan 12 siswa banyak faktor yang mempengaruhi mereka melakukan kesalahan diantaranya masalah media pendukung belajar, dari guru mata pelajaran dan orang tua. Masalah media pendukung belajar bisa terlihat dari penyediaan buku sekolah dan bimbingan luar jam sekolah. Berikut adalah petikan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 25 (MPASD).

Peneliti : Ikut les di sekolah atau di luar Siswa : Saya tidak ikut les Bu.

Peneliti : Buku paketnya dapat dari sekolah? Siswa : Satu buku untuk berdua Bu.

Dari petikan wawancra dengan MPASD terlihat bahwa subjek tidak mengikuti bimbingan di luar jam sekolah dan buku penunjang untuk belajar juga kurang memadai ini mengakibatkan subjek saat tes tertulis hanya bisa mendapat nilai 40 dan dari hasil wawancara subjek sedikit mengalami kesulitan dalam menjawab pertanyaan.

Faktor lain yang mempengaruhi kesalahan siswa adalah dari segi pemberian soal dari guru mata pelajaran matematika. Hal ini diperjelas dengan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 24 (MI).

Peneliti : ...Jelaskan dengan menggunakan rumus, bagaimana hubungan antara luas dan keliling lingkaran?

Siswa : Ini untuk luas lingkaran adalah _.r2

 kemudian _r2

saya balik sama dengan L :  berarti untuk r adalah 

:

L . Kemudian rumus kelilingnya adalah .d dan

setelah ini saya sudah tidak bisa melanjutkan Bu.

Peneliti : Apa belum pernah mengerjakan yang seperti ini sebelumnya?

Siswa : Belum Bu, biasanya soal yang diberikan yang menghitung seperti nomor 3 dan 4 ini Bu.

Dari petikan wawancara dengan MI terlihat bahwa subjek tidak pernah mengerjakan soal penemuan rumus karena guru mata pelajaran belum pernah memberikan soal pada tahap sintesis seperti nomor 5. Guru mata pelajaran biasa memberikan soal pada tahap aplikasi dan analisis sehingga saat diberikan soal pada tahap sintesis siswa tidak bisa mengerjakan.

Adapun faktor dari orang tua secara tidak langsung juga mempengaruhi kesalahan siswa. Hal ini diperjelas dengan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 2 (AR) dan 32 (PAS) berikut.

Petikan wawancara peneliti dengan AR:

Peneliti : Bapak dan Ibu di rumah apa tidak minta kamu ikut les lagi?

Siswa : Orang tua saya tidak di rumah Bu, orang tua saya ada di Surabaya bekerja. Jadi jarang pulang, kadang-kadang saya yang ke sana menyusul.

Petikan wawancara peneliti dengan PAS:

Peneliti : Waktu kamu tidak belajar apa tidak diingatkan dengan Ibu atau Bapak ?

Siswa : Tidak Bu, Ibu sayakan ke luar negeri dan Bapak saya sudah pisah dengan Ibu saya.

Dari petikan wawancara peneliti dengan AR dan PAS terlihat bahwa orang tua mereka tidak bisa memberikan perhatian secara langsung pada siswa sehingga mereka menjadi jarang belajar dan tidak termotivasi untuk mengikuti bimbingan di luar sekolah. Hal ini secara tidak langsung juga menjadi faktor kesalahan siswa dalam mengikuti tes tertulis.

B. Temuan Penelitian

Temuan-temuan penelitian yang berkaitan dengan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran menurut Taksonomi Bloom adalah sebagai berikut: 1. Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran menurut

Taksonomi Bloom umumnya banyak dari siswa yang melakukan kesalahan pada tahap sintesis yakni 100% siswa belum bisa menjawab dengan sempurna (selengkapnya lihat Tabel 4.2)

2. Dari semua siswa yang mengikuti tes tertulis saat mengerjakan sial nomor 3 (tahap aplikasi) dan soal nomor 4 (tahap analisis) dan soal nomor 6 (tahap evaluasi) dalam proses penghitungan selalu menghilangkan unsur satuan tapi di akhir jawaban satuan dimunculkan kembali.

3. Banyak siswa yang kurang bisa menjelaskan pengertian dari busur dan juring pada soal nomor 2 dengan menggunakan pemahaman mereka sendiri namun

mereka bisa menunjukkan letak dari busur dan juring dari gambar secara langsung.

4. Untuk soal nomor-nomor tertentu misalnya nomor 2 dan nomor 5 siswa tidak bisa mengerjakan, namun soal tahap selanjutnya yang lebih tinggi dari soal nomor 2 yakni nomor 3 dan soal nomor 6 yang lebih tinggi dari soal nomor 5 bisa diselesaikan oleh siswa.

5. Pada waktu wawancara dengan bimbingan, pengarahan dan penjelasan dari peneliti ternyata beberapa siswa bisa mengerjakan soal yang sebelumnya pada tes tertulis tidak bisa dikerjakan dan soal wawancara ada beberapa siswa yang sudah mengingat jawaban yang benar dari jawaban mereka yang salah saat tes tertulis.

6. Banyak dari siswa yang mendapat nilai kurang dan banyak melakukan kesalahan karena pada awalnya kurang suka dengan pelajaran matematika.

C. Pembahasan

Pembahasan temuan penelitian yang akan dipaparkan adalah merupakan upaya untuk menjelaskan temuan penelitian terkait kesalahan siswa kelas VIII D dalam menyelesaikan soal lingkaran menurut Taksonomi Bloom. Adapun uraian dari pembahasan temuan penelitian tersebut disajikan sebagai berikut.

1. Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Lingkaran Menurut Taksonomi Bloom pada Umumnya Berada pada Tahap Sintesis

Berdasarkan Tabel 4.2 siswa yang melakukan kesalahan sebanyak 100 %. Prosentase tersebut jumlahnya paling besar jika dibandingkan dengan tahap lain yakni tahap ingatan 4,88%, tahap pemahaman 56,72%, tahap penerapan 21,95%, tahap analisis 46,34% dan tahap evaluasi 80,49%. Hal ini disebabkan siswa kurang memahami hubungan-hubungan yang terkait antara rumus luas lingkaran dan keliling lingkaran yang terlihat dari jawaban siswa yang hanya melihat bagian-bagiannya secara terpisah.

..Berdasarkan hasil wawancara peneliti dengan 12 siswa, mereka merasa kesulitan saat menjawab soal nomor 5 (tahap sintesis) karena sebelumnya belum pernah mengerjakan soal yang menggabungkan unsur-unsur ke dalam suatu bentuk yang menyeluruh seperti soal nomor 5. Soal yang mereka kerjakan cenderung pada tahap aplikasi dan analisis yang belum sampai pada menemukan hubungan kausal atau urutan tertentu atau menemukan abstraksi yang berupa integritas.1

2. Semua Siswa Selalu Menghilangkan Unsur Satuan dalam Proses Penghitungan Dari hasil jawaban 41 siswa yang mengikuti tes tertulis selalu menghilangkan unsur satuan dalam proses penghitungan soal nomor 3, 4 dan 6. Namun pada akhir jawaban mereka memunculkan kembali satuannya. Hal ini

1 _{Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT. Remaja} Rosdakarya, 2008), hal. 46

disebabkan siswa lupa dalam memberi satuan, mereka terbiasa dengan penyelesaian soal dengan tanpa memberikan satuan.

Adapun teori yang searah dengan kebiasaan siswa menghilangkan unsur satuan adalah teori Pavlov. Pavlov mengemukakan konsep pembiasaan (conditioning) dalam hubungannya dengan kegiatan belajar mengajar, agar siswa belajar dengan baik maka harus dibiasakan.2 _{Siswa dengan bantuan guru harus}

membiasakan menuliskan unsur-unsur satuan pada saat proses penyelesaian soal agar tidak terjadi salah pemaknaan.

3. Sebagian Besar dari Siswa Kurang Bisa Menjelaskan Pengertian dari Busur dan Juring Lingkaran

Berdasarkan Tabel 4.2 sebagian besar dari siswa kurang bisa menjelaskan pengertian dari busur dan juring lingkaran. Sebanyak 82,93% siswa menjawab salah saat menjelaskan pengertian dari busur lingkaran dan 48,78% siswa menjawab salah saat menjelaskan pengertian dari juring lingkaran. Bila dilihat secara rata-rata ada 65,86% siswa menjawab salah saat menjelaskan pengertian dari busur lingkaran dan juring lingkaran. Namun pada saat menunjukkan pada gambar secara langsung sebanyak 36,59% siswa menjawab salah saat menunjukkan gambar dari busur lingkaran dan 58,54% siswa menjawab salah saat menunjukkan gambar juring lingkaran. Bila dilihat secara rata-rata ada 47,57% siswa menjawab salah saat menunjukkan busur dan juring lingkaran pada gambar.

2 _{Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Jica-Imstep Project:} 2003), hal. 35

Dari prosentase siswa yang melakukan kesalahan saat menjelaskan pengertian busur dan juring lingkaran sebesar 65,86% bila dibandingkan dengan siswa yang menjawab salah saat menunjukkan gambar busur dan juring lingkaran sebesar 47,57% maka terlihat bahwa siswa kurang memahami tentang konsep atau ide abstrak yang berhubungan erat dengan definisi. Dengan adanya definisi siswa dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan.3

Namun hal ini berbanding terbalik dengan hasil prosentase siswa yang menunjukkan lebih banyak salah pada saat menjelaskan pengertian dari busur dan juring lingkaran yang seharusnya bisa membantu siswa saat menunjukkan pada gambar.

4. Siswa Salah dalam Menjawab Soal Tahap yang Lebih Rendah tapi Menjawab Benar Tahap yang Lebih Tinggi

Pada soal nomor-nomor tertentu misalnya nomor 2 dan nomor 5 siswa tidak bisa mengerjakannya namun soal tahap selanjutnya yang lebih tinggi dari soal nomor 2 yakni soal nomor 3 dan soal yang yang lebih tinggi tahapannya dari soal nomor 5 yakni soal nomor 6, siswa bisa mengerjakannya meskipun tidak seluruh siswa yang mengikuti tes tertulis bisa menjawab dengan benar.

3 _{R. Soejadi, Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia Konstatasi Keadaan Masa Kini} Menuju Harapan Masa Depan, (Departemen Pendidikan Nasional, 2000), hal. 14

Pada soal pemahaman nomor 2 rata-rata kesalahan siswa adalah sebesar 56,72% sedangkan pada soal penerapan nomor 3 yang tahapannya lebih tinggi kesalahan siswa sebesar 21,95%. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kurang dalam pengetahuan komprehensi terjemahan seperti menjelaskan pengertian dari busur dan juring lingkaran.4 _{Namun pada saat menjawab soal penerapan mereka justru}

bisa menjawab dengan benar.

Adapun pada soal sintesis nomor 5 sebanyak 100% dari siswa yang mengikuti tes tertulis belum bisa menjawab dengan benar sedangkan pada soal evaluasi nomor 6 yang tahapannya lebih tinggi, kesalahan siswa sebesar 80,49%. Hal ini memperlihatkan bahwa siswa masih melihat unsur-unsur dari rumus luas dan keliling lingkaran secara terpisah-pisah. Namun siswa justru ada yang bisa menjawab soal nomor 6 meskipun cara yang dipergunakan berbeda dengan hasil rumus yang seharusnya ditemukan pada soal nomor 5. Setidaknya dari hasil jawaban tes tertulis menunjukkan bahwa mereka tahu suatu lingkaran bisa dikatakan memiliki ukuran yang sama jika memiliki jari-jari yang sama.

5. Kegiatan Wawancara Dapat Membantu Mengurangi Kesalahan Siswa

Selama pelaksanaan wawancara selain mengecek letak kesalahan siswa pada lembar jawaban tes tertulis, peneliti juga memberikan bimbingan kepada subyek wawancara yang melakukan kesalahan dengan cara memberikan pengarahan agar subjek tersebut mengetahui kesalahnnya dan bisa meminimalkan kesalahannya apabila menemui soal yang serupa. Hal ini sesuai dengan pendapat

Herman Hudojo yang menyatakan bahwa pertanyaan yang tepat dapat mengarahkan siswa untuk menyelesaikan dan dapat memberikan motivasi untuk berfikir.5 _{Dari beberapa siswa yang mengikuti kegiatan wawancara yang menjawab}

salah pada lembar jawaban tes tertulis ternyata dengan diberikan pertanyaan yang mengarah bisa menjawab dengan benar. Hal ini diperjelas dengan petikan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 34 (RNS) berikut.

Peneliti : Ok...sekarang nomor 5, jelaskan dengan menggunakan rumus, bagaimana hubungan antara luas dan keliling lingkaran?

Siswa : Ini yang pertama rumus luasnya adalah _.r2 _{kemudian r}2

adalah L: jadi rumus jari-jarinya adalah L: Peneliti : Kemudian keliling selain .d rumusnya apa?

Siswa : 2..r

Peneliti : Selanjutnya ini perintahnya masukkan rumus ke-1 ke dalam rumus keliling lingkaran

Siswa : Jadi 2.. L:

Peneliti : Ini coba 2. dipindah ruas.

Siswa : Ehm... 

 :

.

2 L

kll



Peneliti : Perintah selanjutnya kuadratkan kedua ruas!

Siswa : 

 : . 4 2 2 L kll 

Peneliti : Berarti _kll2 _nya? Siswa : _.4.2



L

kemudian ini



dicoret hasilnya 4..L

Peneliti : Ini masih _kll2_{, kalau kll bagaimana?} Siswa : Diakar Bu

Peneliti : Lalu tulis kembali rumus ke-2 Siswa : Ini Bu akar dari 4..L

Peneliti : Dan yang terakhir cari rumus luas dari rumus ke-2 tersebut. Siswa : (diam terlihat berfikir)...

 . 4 2 kll Bu.

5 _{Herman Hudojo, Strategi Mengajar Belajar Matematika, (Malang: IKIP MALANG, 1990),} hal. 129

Untuk meminimalkan kesalahan siswa, pertanyaan-pertanyaan yang diajukan pada saat wawancara merupakan pertanyaan yang harus benar-benar efektif dan proporsional.6 _{Selain itu untuk meningkatkan kualitas jawaban siswa}

agar tidak melakukan kesalahan, pengajar harus mengetahui teknik bertanya yang meliputi teknik bertanya untuk menanti jawaban, teknik bertanya untuk penguatan dan teknik bertanya untuk melacak.7

6. Beberapa Siswa Melakukan Kesalahan karena pada Awalnya Kurang Menyukai dengan Pelajaran Matematika

Beberapa siswa berdasarkan data dari angket dan hasil wawancara menyebutkan kurang menyukai pelajaran matematika. Hal ini dikarenakan mereka menganggap soal-soal pelajaran matematika selalu rumit dan sulit dipecahkan. Menurut teori Zaisa Dienes mengatakan bahwa terdapat siswa yang menyenangi matematika hanya pada permulaan berkenalan dengan matematika yang sederhana, semakin sukar yang dipelajari semakin kurang minat belajar matematika sehingga dianggap matematika itu sebagai ilmu yang sukar dan rumit.8

Masalah rendahnya motivasi belajar matematika siswa dapat diakibatkan oleh beberapa hal diantaranya karena kegagalan siswa dalam pelajaran matematika, ketidaknyamanan dalam belajar matematika, kurangnya interaksi antara siswa dan guru, kurangnya latihan mengerjakan soal, kurangnya perhatian dari orang tua dan kekeliruan siswa dalam memaknai nilai-nilai matematika. Hal

6 _{Suherman, Strategi Pembelajaran…, hal. 234} 7 _{Hudojo, Strategi Mengajar…, hal. 131-133}

8 _{Lisnawati Simanjuntak, et. all., Metode Mengajar Matematika, (Jakarta: PT. Rineka Cipta,} 1993), hal. 72

ini diperjelas dengan transkip hasil wawancara dengan 12 siswa yang tercantum dalam lampiran 6.

disebabkan siswa lupa dalam memberi satuan, mereka terbiasa dengan penyelesaian soal dengan tanpa memberikan satuan.

Adapun teori yang searah dengan kebiasaan siswa menghilangkan unsur satuan adalah teori Pavlov. Pavlov mengemukakan konsep pembiasaan

(conditioning) dalam hubungannya dengan kegiatan belajar mengajar, agar siswa belajar dengan baik maka harus dibiasakan.2 _{Siswa dengan bantuan guru harus}

membiasakan menuliskan unsur-unsur satuan pada saat proses penyelesaian soal agar tidak terjadi salah pemaknaan.

3. Sebagian Besar dari Siswa Kurang Bisa Menjelaskan Pengertian dari Busur dan Juring Lingkaran

Berdasarkan Tabel 4.2 sebagian besar dari siswa kurang bisa menjelaskan pengertian dari busur dan juring lingkaran. Sebanyak 82,93% siswa menjawab salah saat menjelaskan pengertian dari busur lingkaran dan 48,78% siswa menjawab salah saat menjelaskan pengertian dari juring lingkaran. Bila dilihat secara rata-rata ada 65,86% siswa menjawab salah saat menjelaskan pengertian dari busur lingkaran dan juring lingkaran. Namun pada saat menunjukkan pada gambar secara langsung sebanyak 36,59% siswa menjawab salah saat menunjukkan gambar dari busur lingkaran dan 58,54% siswa menjawab salah saat menunjukkan gambar juring lingkaran. Bila dilihat secara rata-rata ada 47,57% siswa menjawab salah saat menunjukkan busur dan juring lingkaran pada gambar.

2 _{Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Jica-Imstep Project:} 2003), hal. 35

Dari prosentase siswa yang melakukan kesalahan saat menjelaskan pengertian busur dan juring lingkaran sebesar 65,86% bila dibandingkan dengan siswa yang menjawab salah saat menunjukkan gambar busur dan juring lingkaran sebesar 47,57% maka terlihat bahwa siswa kurang memahami tentang konsep atau ide abstrak yang berhubungan erat dengan definisi. Dengan adanya definisi siswa dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan.3

Namun hal ini berbanding terbalik dengan hasil prosentase siswa yang menunjukkan lebih banyak salah pada saat menjelaskan pengertian dari busur dan juring lingkaran yang seharusnya bisa membantu siswa saat menunjukkan pada gambar.

4. Siswa Salah dalam Menjawab Soal Tahap yang Lebih Rendah tapi Menjawab Benar Tahap yang Lebih Tinggi

Pada soal nomor-nomor tertentu misalnya nomor 2 dan nomor 5 siswa tidak bisa mengerjakannya namun soal tahap selanjutnya yang lebih tinggi dari soal nomor 2 yakni soal nomor 3 dan soal yang yang lebih tinggi tahapannya dari soal nomor 5 yakni soal nomor 6, siswa bisa mengerjakannya meskipun tidak seluruh siswa yang mengikuti tes tertulis bisa menjawab dengan benar.

3 _{R. Soejadi, Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia Konstatasi Keadaan Masa Kini}

Pada soal pemahaman nomor 2 rata-rata kesalahan siswa adalah sebesar 56,72% sedangkan pada soal penerapan nomor 3 yang tahapannya lebih tinggi kesalahan siswa sebesar 21,95%. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kurang dalam pengetahuan komprehensi terjemahan seperti menjelaskan pengertian dari busur dan juring lingkaran.4 _{Namun pada saat menjawab soal penerapan mereka justru}

bisa menjawab dengan benar.

Adapun pada soal sintesis nomor 5 sebanyak 100% dari siswa yang mengikuti tes tertulis belum bisa menjawab dengan benar sedangkan pada soal evaluasi nomor 6 yang tahapannya lebih tinggi, kesalahan siswa sebesar 80,49%. Hal ini memperlihatkan bahwa siswa masih melihat unsur-unsur dari rumus luas dan keliling lingkaran secara terpisah-pisah. Namun siswa justru ada yang bisa menjawab soal nomor 6 meskipun cara yang dipergunakan berbeda dengan hasil rumus yang seharusnya ditemukan pada soal nomor 5. Setidaknya dari hasil jawaban tes tertulis menunjukkan bahwa mereka tahu suatu lingkaran bisa dikatakan memiliki ukuran yang sama jika memiliki jari-jari yang sama.

5. Kegiatan Wawancara Dapat Membantu Mengurangi Kesalahan Siswa

Selama pelaksanaan wawancara selain mengecek letak kesalahan siswa pada lembar jawaban tes tertulis, peneliti juga memberikan bimbingan kepada subyek wawancara yang melakukan kesalahan dengan cara memberikan pengarahan agar subjek tersebut mengetahui kesalahnnya dan bisa meminimalkan kesalahannya apabila menemui soal yang serupa. Hal ini sesuai dengan pendapat

Herman Hudojo yang menyatakan bahwa pertanyaan yang tepat dapat mengarahkan siswa untuk menyelesaikan dan dapat memberikan motivasi untuk berfikir.5 _{Dari beberapa siswa yang mengikuti kegiatan wawancara yang menjawab}

salah pada lembar jawaban tes tertulis ternyata dengan diberikan pertanyaan yang mengarah bisa menjawab dengan benar. Hal ini diperjelas dengan petikan wawancara peneliti dengan siswa nomor urut 34 (RNS) berikut.

Peneliti : Ok...sekarang nomor 5, jelaskan dengan menggunakan rumus, bagaimana hubungan antara luas dan keliling lingkaran?

Siswa : Ini yang pertama rumus luasnya adalah _.r2 _{kemudian r}2

adalah L: jadi rumus jari-jarinya adalah L:

Peneliti : Kemudian keliling selain .d rumusnya apa? Siswa : 2..r

Peneliti : Selanjutnya ini perintahnya masukkan rumus ke-1 ke dalam rumus keliling lingkaran

Siswa : Jadi 2.. L:

Peneliti : Ini coba 2. dipindah ruas.

Siswa : Ehm... 

 :

.

2 L

kll



Peneliti : Perintah selanjutnya kuadratkan kedua ruas!

Siswa : 

 : . 4 2 2 L kll 

Peneliti : Berarti _kll2 _nya? Siswa : _.4.2

 L

kemudian ini



dicoret hasilnya 4..L

Peneliti : Ini masih _kll2_{, kalau kll bagaimana?} Siswa : Diakar Bu

Peneliti : Lalu tulis kembali rumus ke-2 Siswa : Ini Bu akar dari 4..L

Peneliti : Dan yang terakhir cari rumus luas dari rumus ke-2 tersebut. Siswa : (diam terlihat berfikir)...

 . 4 2 kll Bu.

5 _{Herman Hudojo, Strategi Mengajar Belajar Matematika, (Malang: IKIP MALANG, 1990),} hal. 129

Untuk meminimalkan kesalahan siswa, pertanyaan-pertanyaan yang diajukan pada saat wawancara merupakan pertanyaan yang harus benar-benar efektif dan proporsional.6 _{Selain itu untuk meningkatkan kualitas jawaban siswa}

agar tidak melakukan kesalahan, pengajar harus mengetahui teknik bertanya yang meliputi teknik bertanya untuk menanti jawaban, teknik bertanya untuk penguatan dan teknik bertanya untuk melacak.7

6. Beberapa Siswa Melakukan Kesalahan karena pada Awalnya Kurang Menyukai dengan Pelajaran Matematika

Beberapa siswa berdasarkan data dari angket dan hasil wawancara menyebutkan kurang menyukai pelajaran matematika. Hal ini dikarenakan mereka menganggap soal-soal pelajaran matematika selalu rumit dan sulit dipecahkan. Menurut teori Zaisa Dienes mengatakan bahwa terdapat siswa yang menyenangi matematika hanya pada permulaan berkenalan dengan matematika yang sederhana, semakin sukar yang dipelajari semakin kurang minat belajar matematika sehingga dianggap matematika itu sebagai ilmu yang sukar dan rumit.8

Masalah rendahnya motivasi belajar matematika siswa dapat diakibatkan oleh beberapa hal diantaranya karena kegagalan siswa dalam pelajaran matematika, ketidaknyamanan dalam belajar matematika, kurangnya interaksi antara siswa dan guru, kurangnya latihan mengerjakan soal, kurangnya perhatian dari orang tua dan kekeliruan siswa dalam memaknai nilai-nilai matematika. Hal

6 _{Suherman, Strategi Pembelajaran…, hal. 234} 7 _{Hudojo, Strategi Mengajar…, hal. 131-133}

8 _{Lisnawati Simanjuntak, et. all., Metode Mengajar Matematika, (Jakarta: PT. Rineka Cipta,} 1993), hal. 72

ini diperjelas dengan transkip hasil wawancara dengan 12 siswa yang tercantum dalam lampiran 6.