PERBEDAAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA YANG DIBERI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DENGAN PEMBELAJARAN PAIKEM.

PERBEDAAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIS SISWA YANG DIBERI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DENGAN PEMBELAJARAN PAIKEM

TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :
YOEL OCTOBE PURBA
NIM : 8126172041

PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2015

ABSTRACT
YOEL OCTOBE PURBA. Ability Differences Mathematics Creative Thinking and

Problem Solving Students who Were Given Problem-Based Learning Model to

PAIKEM Learning Model. Tesis. Medan: Mathematics Education Program PostGraduate Studies, State University of Medan, 2015
Keywords:

Problem Based Learning Model, PAIKEM Model Learning, Creative
Thinking and Problem Solving Mathematical

The purpose of this study was to determine: (1) the differences in the ability of creative
thinking among students who were given a mathematical model of problem-based learning
with the students who were given PAIKEM learning model, (2) the difference between the
mathematical problem solving ability of students who were given a problem-based learning
model with students who given PAIKEM learning model, (3) the interaction between the
model of early mathematics learning and students 'creative thinking ability of students (4)
the interaction between the model of early mathematics learning and the ability of students
to students' mathematical problem solving, (5) describe the levels of active student activity
during the process problem-based learning model. (6) the completion of the answers that
the students in solving problems on the model of problem-based learning and learning
models PAIKEM. This research is a semi-experimental. The population of this study were
students of class VII accredited junior A in Pematangsiantar. Randomly, selected two
schools as research subjects, is SMP Sw Bintang Timur and SMP Sw Cinta Rakyat 1
Pematangsiantar. Then randomly selected two classes of seventh grade. Class experiment 1

were subjected problem based learning model and the experimental class 2 treated
PAIKEM teaching model. The instrument used consisted of: (1) test the ability of creative
thinking mathematically, (2) test the ability of solving mathematical problems, and (3) the
observation sheet. The instrument has been declared eligible content validity, and reliability
coefficient of 0.873 and 0.813 respectively for the ability to think creatively mathematical
and mathematical problem solving. Data analysis was performed by analysis of covariance
(ANACOVA) and analysis of variance (ANOVA). The results showed that (1) There are
differences in the ability of creative thinking among students who were given a
mathematical model of problem-based learning with the students who were given a
learning model PAIKEM. This is evident from the results of F = 23.645 ANACOVA for
greater Ftabel is 3.92. Constant regression equation for problem-based learning model that
is greater than 50.11 PAIKEM learning model is 42.909. (2) There is a difference between
the mathematical problem solving ability of students who were given a problem-based
learning model with the students who were given a learning model PAIKEM. This is
evident from the results of F = 24.98 ANACOVA for greater Ftabel is 3.92. Constant
regression equation for problem-based learning model that is greater than 15.11 PAIKEM
learning model is 9.00. (3) There is no interaction between the learning model and
beginning math students' ability to think creatively mathematical abilities of students. (4)
There is no interaction between learning models and early mathematical ability of students
to students' mathematical problem solving (5) active activity levels of students have met the

ideal percentage of time specified in section III. (6) The process of settlement in learning
student answers using the model of problem-based learning is better than learning model
PAIKEM.

ABSTRAK
YOEL OCTOBE PURBA. Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa yang diberi Pembelajaran Berbasis Masalah dengan
Pembelajaran PAIKEM. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana
Universitas Negeri Medan, 2015.
Kata Kunci: Model Pembelajaran Berbasis Masalah, B e r p i k i r K r e a t i f dan Pemecahan
Masalah Matematis
Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui: (1) perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis
antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model
pembelajaran PAIKEM, (2) perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa
yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa
yang diberi model
pembelajaran PAIKEM, (3) interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal
matematika siswa terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa
(4) interaksi
antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap pemecahan

masalah matematiS siswa, (5) mendeskribsikan kadar aktivitas aktif siswa selama proses model
pembelajaran berbasis masalah. (6) proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam
menyelesaikan masalah pada model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran
PAIKEM.
Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VII
SMP yang berakreditasi A di Kota Pematangsiantar. Secara acak, dipilih dua sekolah sebagai
subyek penelitian, yaitu SMP Sw Bintang Timur Pematangsiantar dan SMP Sw Cinta Rakyat 1
Pematangsiantar. Kemudian secara acak dipilih dua kelas dari tujuh kelas. Kelas eksperimen 1
diberi perlakuan model pembelajaran berbasis masalah dan kelas eksperimen 2 diberi perlakuan
model pengajaran PAIKEM. Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1) tes kemampuan berpikir
kreatif matematis, (2) tes kemampuan pemecahan masalah matematis dan (3) lembar
observasi. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien
reliabilitas sebesar 0,873 dan 0,813 berturut-turut untuk kemampuan berpikir kreatif
matematis dan pemecahan masalah matematis.
Analisis data dilakukan dengan analisis kovarian (ANACOVA) dan analisis varian (ANAVA).
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif
matematis antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang
diberi model pembelajaran PAIKEM. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk Fhitung
=23,645 lebih besar Ftabel
adalah 3,92. Konstanta persamaan regresi untuk model

pembelajaran berbasis masalah yaitu 50,11 lebih besar dari model pembelajaran PAIKEM yaitu
42,909. (2) Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang
diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran
PAIKEM. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk Fhitung = 24,98 lebih besar Ftabel adalah
3,92. Konstanta persamaan regresi untuk model pembelajaran berbasis masalah yaitu 15,11 lebih
besar dari model pembelajaran PAIKEM yaitu 9,00. (3) Tidak terdapat interaksi antara model
pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa. (4) Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan
awal matematika siswa terhadap pemecahan masalah matematis siswa (5) Kadar aktivitas aktif
siswa telah memenuhi waktu persentase ideal yang ditetapkan dalam bab III. (6) Proses
penyelesaian jawaban siswa yang pembelajaranya dengan mengunakan model pembelajaran
berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran PAIKEM.

i

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Kuasa
atas limpahan rahmat dan kasihNya sehingga tesis yang berjudul: “Perbedaan
Kemampuan Berpikir Kreatif Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Yang Diberi Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Pembelajaran

PAIKEM” ini dapat diselesaikan dengan baik.
Tesis ini merupakan tugas akhir untuk memenuhi persyaratan
memperoleh gelar magister pendidikan pada program studi pendidikan
matematika PPs UNIMED. Pada penelitian ini ditelaah perbedaan kemampuan
berpikir

kreatif

dan

pemecahan

masalah

dengan

menggunakan

model

pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran PAIKEM.
Dalam penulisan tesis ini penulis telah menerima banyak bantuan,
kritikan, dan dukungan dari berbagai pihak baik berupa moral maupun materil.
Untuk itu dengan segala kerendahan hati penulis ingin mengucapkan terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd selaku Direkur Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan
2.

Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika sekaligus sebagai narasumber I dan Bapak Prof. Dr.
Hasratuddin, M.Pd selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana UNIMED , Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd, sebagai narasumber
II dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS, sebagai narasumber III yang
telah banyak memberikan masukan dan sumbangan pemikiran sehingga
menambah wawasan pengetahuan penulis dalam penyempurnaan penulisan
tesis ini.

3. Bapak Dr. Martua Manullang, M.Pd sebagai pembimbing I yang dengan sabar
dan tulus hati memberikan bimbingan serta motivasi yang intensif kepada

penulis selama penulisan tesis ini.
4.

Bapak Dr. Edy Surya, M.Si sebagai pembimbing II yang dengan sabar dan
tulus hati juga memberikan bimbingan serta motivasi yang intensif kepada
penulis selama penulisan tesis ini.

ii

5. Bapak dan Ibu dosen Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan, yang
telah

bersedia mendidik dan memberikan bekal ilmu, dan membimbing

penulis selama masa studi.
6.

Bapak Prof. Dr. Sahat Siagian, M.Pd, Bapak Dapot Tua Manullang, SE.,
M.Si, dan Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd atas perhatiannya
memberikan masukan selama penulisan tesis ini

7.

Suster Urbana Sirait, KYM, S.Pd dan Suster Masda Munthe, KYM, M.Si
berturut-turut selaku Kepala SMP Swasta Bintang Timur Pematangsiantar dan
SMP Swasta Cinta Rakyat 1 Pematangsiantar yang telah memberikan izin dan
kesempatan untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin.
termasuk dalam pemanfaatan sarana dan prasarana sekolah, serta guruguru dan staf

administrasi yang telah banyak membantu penulis dalam

melakukan penelitian ini
8. Ayahku, Tiopan Arifin Purba dan Ibuku, St. Marlince Simamora yang kucintai

yang telah mendukung penuh dan mendoakan penulis selama perkuliahan.
Sungguh bersyukur penulis memiliki orangtua seperti kalian.
9. Adik-adiku tercinta, Ester Meilisa Purba, S.Pd, Yeheskiel Andrew Tua Purba,
S.Pd, dan Christen Desy Purba, serta keluarga, Uda Nelson Purba beserta
keluarga di Medan, dan keluarga besar lainnya yang telah memberi dukungan
kepada penulis selama menjalani studi.

10.

Bapak Dr. H. Simbolon, M.Si beserta keluarga dan Bapak B. Sihombing,
M.Pd beserta keluarga dan Suster Aurelia Nadeak yang memberi dukungan
serta motivasi yang besar kepada penulis. Sungguh bangga penulis bisa
mengenal dan berteman baik dengan mereka.

11. Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas
Negeri Medan angkatan XXI baik grup A 1 , A 2 , B 1 , dan B 2 yang membantu
penulis dalam pelaksanaan penelitian dan menyelesaikan tesis ini yang tidak
dapat disebutkan satu per satu.
12. Amang Pdt. Marhasil Hutasoit dan C.Pdt Christmanson Ambarita atas
dukungan dan support bagi penulis dalam menyelesaikan tesis ini.
13. Rekan-rekan Ikatan Alumni SMP RK Bintang Timur dan Ikatan Alumni SMA
Budi Mulia yang memberi dukungan doa dan semangat

iii

14. Semua pihak yang telah membantu dan memberi masukan serta arahan dalam
penyelesaian tesis ini.

Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu
penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam
saran dan kritik dari pembaca yang bersifat membangun demi kesempurnaan
tesis ini.
Semoga karya ini dapat bermanfaat dan berguna di masa yang akan datang.

Medan, ........ Februari 2015
Penulis,

YOEL OCTOBE PURBA

iv

DAFTAR ISI

Kata Pengantar

i

Daftar Isi

iv

Daftar Lampiran

ix

Daftar Tabel

xiv

Daftar Gambar

xix

Bab I PENDAHULUAN

1

1.1. Latar Belakang

1

1.2. Identifikasi Masalah

11

1.3. Batasan Masalah

12

1.4. Rumusan Masalah

12

1.5. Tujuan Penelitian

13

1.6. Manfaat Penelitian

14

1.7. Defenisi Operasional

14

Bab II KAJIAN PUSTAKA

16

2.1. Berpikir Kreatif Dalam Pembelajaran Matematika

16

2.1.1. Pengertian Berpikir

16

2.1.2. Berpikir Kreatif Matematis

17

2.2. Pemecahan Masalah Matematis

19

2.2.1. Pengertian Masalah Matematis

19

2.2.2. Pemecahan Masalah Matematis

21

2.3. Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran Matematika

23

2.4. Pembelajaran Berbasis Masalah

26

2.4.1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah

26

2.4.2. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah

27

2.4.3. Tujuan Pembelajaran Berbasis Masalah

28

2.4.4. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah

29

2.4.5. Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah

30

2.5. Pembelajaran PAIKEM

32

v

2.5.1. Pengantar Pembelajaran PAIKEM

32

2.5.2. Pembelajaran PAIKEM Bersetting Langsung Dan Kooperatif

38

2.6. Teori Belajar Yang Mendukung Pembelajaran Berbasis Masalah dan
Pembelajaran PAIKEM

41

2.6.1. Teori Belajar Piaget

41

2.6.2. Teori Belajar Ausubel

42

2.6.3. Teori Belajar Vigotsky

42

2.7. Perbedaan Pedagogik antara Pembelajaran Berbasis Masalah dengan
Pembelajaran PAIKEM

43

2.8. Hasil Penelitian yang Relevan

44

2.9. Kerangka Konseptual

46

2.9.1.Terdapat Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif antara Siswa yang
diberi Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa yang
diberi Pembelajaran PAIKEM

47

2.9.2.Terdapat Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah antara Siswa
yang diberi Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa
yang diberi Pembelajaran PAIKEM

49

2.9.3.Terdapat Interaksi Antara Model Pembelajaran dengan
Kemampuan Siswa Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa

50

2.9.4. Terdapat Interaksi Antara Model Pembelajaran dengan
Kemampuan Siswa Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa 51
2.9.5. Aktivitas Siswa dengan Pembelajaran Berbasis Masalah dan
Pembelajaran PAIKEM

52

2.9.6. Proses Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Masalah yang diajarkan
pada masing-masing model pembelajaran

54

2.10. Hipotesis Penelitian

55

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

57

3.1. Jenis Penelitian

57

3.2. Tempat Penelitian dan Waktu

57

3.3. Populasi dan Sampel Penelitian

58

3.4. Prosedur dan Desain Penelitian

62

vi

3.4.1. Prosedur Penelitian

62

3.4.2. Desain Penelitian

67

3.5. Defenisi Operasional Variabel Penelitian

67

3.5.1. Variabel Bebas

67

3.5.2. Variabel Perlakuan

68

3.5.3. Variabel Kontrol

68

3.5.4. Variabel Tak Terkontrol

68

3.5.5. Variabel Penyerta

69

3.6. Instrumen Penelitian

69

3.6.1. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif

69

3.6.2. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

71

3.6.3. Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa

72

3.6.4. Analisis Instrumen Penelitian

73

3.7. Hasil Analisis Instrumen Penelitian

77

3.7.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen

77

3.7.2. Hasil Analisis Validitas dan Reliabilitas Instrumen

79

3.7.3. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Instrumen

80

3.8. Teknik Analisis Data

82

3.8.1.Analisis Statistik Deskriptif

82

3.8.2.Analisis Statistik Inferensial

86

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

99

4.1. Deskripsi Hasil Penelitian

99

4.1.1. Analisis Deskriptif Kemampuan Berpikir Kreatif

99

A. Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa

100

4.1.2. Analisis Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa
B. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

107
108

4.1.3. Analisis Deskriptif Kadar Aktivitas Aktif Siswa

116

4.1.4. Analisis Keragaman Proses Penyelesaian Jawaban Siswa

119

A. Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

119

B. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

131

vii

4.1.5. Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siswa

144

a. Uji Normalitas

144

b. Uji Homogenitas Data

146

c. Model Regresi Linier

148

d. Uji Independensi dan Uji Linieritas

148

e. Uji Kesamaan Dua Model Regresi

155

f. Uji Kesejajaran Dua Model Regresi

157

g. Analisis Kovarians dengan Modifikasi Analisis Varians

158

4.1.6. Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa

161

a. Uji Normalitas

162

b. Uji Homogenitas Data

164

c. Model Regresi Linier

165

d. Uji Independensi dan Uji Linieritas

166

e. Uji Kesamaan Dua Model Regresi

173

f. Uji Kesejajaran Dua Model Regresi

175

g. Analisis Kovarians dengan Modifikasi Analisis Varians

176

4.1.7. Hasil dan Analisis Interaksi antara Model Pembelajaran dengan
Kemampuan Awal Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) terhadap
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

179

4.1.8. Hasil dan Analisis Interaksi antara Model Pembelajaran dengan
Kemampuan Awal Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

182

4.2. Temuan Penelitian

185

4.2.1. Temuan yang Terdapat di Lokasi Penelitian

185

4.2.2. Temuan pada Proses Penyelesaian Tes Berpikir Kreatif

186

4.2.3. Temuan pada Proses Penyelesaian Tes Pemecahan Masalah

187

4.3. Pembahasan Hasil Penelitian

189

4.3.1. Faktor Pembelajaran

189

4.3.2. Faktor Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa

193

4.3.3. Faktor Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa

195

viii

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

199

5.1. Simpulan

199

5.2. Saran

203

DAFTAR PUSTAKA

206

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

A

Halaman
A.1 Kisi-kisi Tes Awal Berpikir Kreatif Matematis

209

A.2 Kisi-kisi Tes Akhir Berpikir Kreatif Matematis

210

A.3 Kisi-kisi Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 211
A.4 Kisi-kisi Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 212
A.5 Tes Awal Berpikir Kreatif Matematis

213

A.6 Tes Akhir Berpikir Kreatif Matematis

215

A.7 Kunci (Alternatif) Jawaban Tes Awal Berpikir Kreatif Matematis 217
A.8 Kunci (Alternatif) Jawaban Tes Akhir Berpikir Kreatif Matematis 221
A.9 Tes Awal Pemecahan Masalah Matematis

225

A.10 Tes Akhir Pemecahan Masalah Matematis

228

A.11 Kunci Jawaban Tes Awal Pemecahan Masalah Matematis

231

A.12 Kunci Jawaban Tes Akhir Pemecahan Masalah Matematis

234

Lampiran

B

Halaman
B.1. RPP Pembelajaran Berbasis Masalah

239

B.2. RPP Pembelajaran PAIKEM

285

B.3. Buku Siswa

328

B.4. Buku Guru

344

B.5. LAS 1

376

B.6. LAS 2

381

B.7. LAS 3

386

B.8. LAS 4

391

Lampiran
Halaman

C

x

C.1. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah
(Eksperimen 1) di SMP Swasta Bintang Timur Pematangsiantar

398

C.2. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model Pembelajaran PAIKEM
(Eksperimen 2) di SMP Swasta

Bintang Timur Pematangsiantar

399
C.3. Pembagian Kelompok Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah

di

SMP

Swasta

Bintang

Timur

Pematangsiantar

400
C.4. Pembagian Kelompok Kelas Model Pembelajaran PAIKEM
di

SMP

Swasta

Bintang

Timur

Pematangsiantar

401
C.5. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah
(Eksperimen 1) di SMP Swasta

Cinta Rakyat 1 Pematangsiantar

402
C.6. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model Pembelajaran PAIKEM
(Eksperimen 2) di SMP Swasta

Cinta Rakyat 1 Pematangsiantar

403
C.7. Pembagian Kelompok Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah

di

SMP

Swasta

Cinta

Rakyat

1

Pematangsiantar

404
C.8. Pembagian Kelompok Kelas Model Pembelajaran PAIKEM
di

SMP

Swasta

Cinta

Rakyat

1

Pematangsiantar

405

Lampiran

D

Halaman
D.1. Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model
Pembelajaran

Berbasis

409
D.2. Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model

Masalah

xi

Pembelajaran

PAIKEM

412
D.3. Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas

Model

Pembelajaran

Berbasis

Masalah

415
D.4. Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas

Model

Pembelajaran

PAIKEM

418
D.5. Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model
Pembelajaran

Berbasis

Masalah

421
D.6. Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model
Pembelajaran

PAIKEM

424
D.7. Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah

427

D.8. Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Model Pembelajaran PAIKEM

430

D.9. Perhitungan Reliabilitas, Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya
Pembeda

Butir

Soal

Pretes

Kemampuan

Berpikir

Kreatif

433
D.10. Perhitungan Reliabilitas, Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya
Pembeda Butir Soal Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis
436
D.11. Perhitungan Reliabilitas, Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya
Pembeda

Butir

Soal

Postes

Kemampuan

Berpikir

439
D.12. Perhitungan Reliabilitas, Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya
Pembeda Butir Soal Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis
442

Kreatif

xii

D.13. Pengolahan Data Secara Deskriptif Pretes Dan Postes Kemampuan
Berpikir

Kreatif

Dan

Pemecahan

Masalah

Matematis

445
D.14. Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Berpikir Kreatif
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah

451

D.15. Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Berpikir Kreatif
Kelas Model Pembelajaran PAIKEM

454

D.16. Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah

457

D.17. Perhitungan Normalitas Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Model Pembelajaran PAIKEM

460

D.18. Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Berpikir Kreatif
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah

463

D.19. Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Berpikir Kreatif
Kelas Model Pembelajaran PAIKEM

466

D.20. Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah

469

D.21. Perhitungan Normalitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Model Pembelajaran PAIKEM

472

D.22. Perhitungan Uji Independensi Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah

475

D.23. Perhitungan Uji Independensi Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas
Model Pembelajaran PAIKEM

478

D.24. Perhitungan Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah

481

D.25. Perhitungan Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Kelas

Model

Pembelajaran

PAIKEM

484
D.26. Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Berpikir
Kreatif

Kelas

Model

Pembelajaran

Berbasis

487
D.27. Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Berpikir

Masalah

xiii

Kreatif

Kelas

Model

Pembelajaran

PAIKEM

490
D.28. Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah

Kelas

Model

Pembelajaran

Berbasis

Masalah

493
D.29. Perhitungan Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah

Kelas

Model

Pembelajaran

PAIKEM

496
D.30. Perhitungan Uji Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah Dan
Kelas Model Pembelajaran PAIKEM

499

D.31. Perhitungan Uji Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Dan

Kelas

Model

Pembelajaran

PAIKEM

504
D.32. Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Kemampuan Berpikir Kreatif
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah Dan Kelas Model
Pembelajaran

PAIKEM

509
D.33. Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah Dan Kelas
Model

Pembelajaran

PAIKEM

512
D.34. Hasil Dan Analisis Interaksi Antara Model Pembelajaran Dengan
Kemampuan Awal Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) Terhadap
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

515

D.35. Hasil Dan Analisis Interaksi Antara Model Pembelajaran Dengan
Kemampuan Awal Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) Terhadap
Kemampuan

Pemecahan

Masalah

Matematis

Siswa

516
D.36. Hasil Pengamatan Pengelolaan Model Pembelajaran Berbasis
Masalah

517

xiv

D.36.

Lembar

Pengamatan

Aktivitas

Siswa

518

Lampiran

E

Halaman
E.1. Daftar Nama Validator

521

E.2 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Model Pembelajaran Berbasis Masalah.

522

E.3 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Model Pembelajaran PAIKEM.

523

E.4. Hasil Validasi Lembar Aktivitas Siswa (LAS)

524

E.5. Hasil Validasi Buku Siswa

525

E.6.

Hasil

Validasi

Buku

Guru

526
E.7. Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Matematis

527

E.8. Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal Pemecahan Masalah
Matematis
528
E.9. Hasil Validasi Tes Kemampuan

Berpikir Kreatif Matematis

529
E.10. Hasil Validasi Tes Kemampuan
530

Pemecahan Masalah

Matematis

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel

Halaman

2.1. Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah

31

2.2. Alternatif Pembelajaran PAIKEM

36

2.3. Sintaks Pembelajaran Langsung

38

2.4. Sintaks Pembelajaran Kooperatif

38

2.5. Sintaks Pembelajaran PAIKEM Bersetting Langsung Dan Kooperatif

39

2.6. Perbedaan Pedagogik Pembelajaran Berbasis Masalah dan
Pembelajaran PAIKEM Bersetting Langsung Dan Kooperatif

43

3.1. Rekapitulasi SMP Swasta di Kota Pematangsiantar Tahun Pelajaran 2013/2014

59

3.2. Ukuran Populasi

60

3.3. Sampel Penelitian Berdasarkan Akreditasi Sekolah

61

3.4. Desain Penelitian

67

3.5. Skor Alternatif Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

70

3.6. Skor Alternatif Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

71

3.7. Kisi-kisi Aktivitas Siswa

72

3.8. Interpretasi Koefisien korelasi Validitas

75

3.9. Interpretasi Koefisien korelasi Reliabilitas

75

3.10. Klasifikasi Koefisien Tingkat Kesukaran

76

3.11. Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda

77

3.12. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran

77

3.13. Hasil Validasi Tes Berpikir Kreatif Matematis

78

3.14. Hasil Validasi Tes Pemecahan Masalah Matematis

79

3.15. Hasil Uji Coba Validasi Tes Berpikir Kreatif Matematis

79

3.16. Hasil Uji Coba Validasi Tes Pemecahan Masalah Matematis

80

3.17. Kesimpulan IK dan DP Tes Berpikir Kreatif Matematis

80

3.18. Kesimpulan IK dan DP Tes Pemecahan Masalah Matematis

81

3.19. Kualifikasi Nilai Perolehan Kemampuan Berpikir Kreatif

82

3.20. Kualifikasi Nilai Perolehan Kemampuan Pemecahan Masalah

83

3.21. Rancangan Analisis Data Untuk Anacova

87

3.22. Tabel Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas, Variabel

xv

Terikat dan Variabel Konstan

87

3.23. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Uji Statistik yang
Digunakan

97

4.1. Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Matematika Siswa
Kelas Eksperimen 1 Secara Kuantitatif

100

4.2. Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Awal
Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen 1

101

4.3. Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Matematika Siswa
Kelas Eksperimen 2 Secara Kuantitatif

101

4.4. Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Awal
Berpikir

Kreatif

Kelas

Eksperimen

2

102
4.5.

Rekapitulasi

Hasil

Kemampuan

Awal

Siswa

103
4.6. Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Matematika Siswa Kelas
Eksperimen 1 Secara Kuantitatif

103

4.7. Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Akhir
Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen 1

104

4.8. Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Matematika Siswa Kelas
Eksperimen 2 Secara Kuantitatif

105

4.9. Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Akhir
Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen 2
4.10. Rekapitulasi Hasil Kemampuan Akhir Siswa

106
107

4.11. Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas
Eksperimen 1 Secara Kuantitatif

108

4.12. Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Awal
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 1

109

4.13. Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas
Eksperimen 2 Secara Kuantitatif

109

4.14. Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Awal
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 2
4.15. Rekapitulasi Hasil Kemampuan Awal Siswa

110
111

xvi

4.16. Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas
Eksperimen 1 Secara Kuantitatif

112

4.17. Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Akhir
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 1

113

4.18. Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas
Eksperimen 2 Secara Kuantitatif

113

4.19. Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Akhir
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 2
4.20.

Rekapitulasi

Hasil

Kemampuan

114
Akhir

Siswa

115
4.21. Kadar Aktivitas Aktif Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran di Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah
4.22. Deskripsi Hasil Proses Jawaban Siswa Berpikir Kreatif Matematis

116
127

4.23. Deskripsi Hasil Proses Jawaban Siswa Pemecahan Masalah Matematis 138
4.24. Deksripsi Pretes Kemampuan Berpikir Kreatif di Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran
PAIKEM

145

4.25. Deksripsi Postes Kemampuan Berpikir Kreatif di Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran
PAIKEM

146

4.26. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Berpikir Kreatif Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran PAIKEM

147

4.27. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Berpikir Kreatif Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran PAIKEM

147

4.28. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Berpikir
Kreatif Kelas Model Pembelajaran PAIKEM

148

4.29. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran PAIKEM SPSS

149

4.30. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran PAIKEM

150

xvii

4.31. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Berpikir
Kreatif Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah

152

4.32. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah SPSS

152

4.33. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah

154

4.34. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan
Berpikir Kreatif
4.35. Uji Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan Berpikir Kreatif

155
156

4.36. Analisis Kovarians Kemampuan Berpikir Kreatif untuk
Kesejajaran Model Regresi

157

4.37. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Berpikir Kreatif

159

4.38. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Berpikir Kreatif dengan Program SPSS

160

4.39. Deksripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah di Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran
PAIKEM

163

4.40. Deksripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah di Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran
PAIKEM

163

4.41. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran PAIKEM

165

4.42. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran PAIKEM

165

4.43. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran PAIKEM

166

4.44. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran PAIKEM SPSS
4.45. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan

167

xviii

Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran PAIKEM

168

4.46. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah

170

4.47. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah SPSS

170

4.48. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah

172

4.49. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah
4.50. Uji Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah

173
174

4.51. Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah
Kesejajaran Model Regresi

175

4.52. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah

177

4.53. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah dengan Program SPSS

178

4.54. Rangkuman ANOVA Dua Jalur Perhitungan Uji Interaksi
antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa
terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif

180

4.55. Rangkuman ANOVA Dua Jalur Perhitungan Uji Interaksi
antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa
terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah

182

xix

xix

DAFTAR GAMBAR

Gambar

Halaman

1.1. Jawaban Tes Berpikir Kreatif Siswa

4

1.2. Jawaban Tes Pemecahan Masalah Siswa

7

3.1. Prosedur Pengambilan Sampel

59

3.2. Diagram Alur Penelitian

66

4.1. Hasil Tes Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen 1

100

4.2. Hasil Tes Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen 2

102

4.3. Hasil Tes Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen 1
104
4.4. Hasil Tes Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen 2
106
4.5. Hasil Tes Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 1

108

4.6. Hasil Tes Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 2

110

4.7. Hasil Tes Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 1
112
4.8. Hasil Tes Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 2
114
4.9. Diagram Aktivitas Aktif Siswa Model Pembelajaran Berbasis Masalah
4.10.

118

Penyelesaian

soal

nomor

1

BK

Kelas

Eksperimen

1

Penyelesaian

soal

nomor

1

BK

Kelas

Eksperimen

2

Penyelesaian

soal

nomor

2

BK

Kelas

Eksperimen

1

Penyelesaian

soal

nomor

2

BK

Kelas

Eksperimen

2

Penyelesaian

soal

nomor

3

BK

Kelas

Eksperimen

1

Penyelesaian

soal

nomor

3

BK

Kelas

Eksperimen

2

120
4.11.
121
4.12.
122
4.13.
123
4.14.
124
4.15.
125

xx

4.16.

Penyelesaian

soal

nomor

4

BK

Kelas

Eksperimen

1

Penyelesaian

soal

nomor

4

BK

Kelas

Eksperimen

2

126
4.17.
127
4.18. Perolehan Indikator Kelancaran (Fluency) Siswa
Kelas Eksperimen 1

128

4.19. Perolehan Indikator Kelancaran (Fluency) Siswa
Kelas Eksperimen 2

129

4.20. Perolehan Indikator Keluwesan (Flexibility) Siswa
Kelas Eksperimen 1

129

4.21. Perolehan Indikator Keluwesan (Flexibility) Siswa
Kelas

Eksperimen

2

130
4.22. Perolehan Indikator Kebaruan (Novelty) Siswa
Kelas Eksperimen 1

130

4.23. Perolehan Indikator Kebaruan (Novelty) Siswa
Kelas Eksperimen 2
4.24.

131

Penyelesaian

soal

nomor

1

PM

Kelas

Eksperimen

1

Penyelesaian

soal

nomor

1

PM

Kelas

Eksperimen

2

Penyelesaian

soal

nomor

2

PM

Kelas

Eksperimen

1

Penyelesaian

soal

nomor

2

PM

Kelas

Eksperimen

2

Penyelesaian

soal

nomor

3

PM

Kelas

Eksperimen

1

Penyelesaian

soal

nomor

3

PM

Kelas

Eksperimen

2

Penyelesaian

soal

nomor

4

PM

Kelas

Eksperimen

1

132
4.25.
133
4.26.
134
4.27.
134
4.28.
135
4.29.
136
4.30.
137

xxi

4.31.

Penyelesaian

soal

nomor

4

PM

Kelas

Eksperimen

2

137
4.32. Perolehan Indikator Memahami Masalah Siswa
Kelas Eksperimen 1

139

4.33. Perolehan Indikator Memahami Masalah Siswa
Kelas Eksperimen 2

139

4.34. Perolehan Indikator Merencanakan Pemecahan Masalah Siswa
Kelas Eksperimen 1

140

4.35. Perolehan Indikator Merencanakan Pemecahan Masalah Siswa
Kelas Eksperimen 2

140

4.36. Perolehan Indikator Menyelesaikan Masalah Siswa
Kelas Eksperimen 1

141

4.37. Perolehan Indikator Menyelesaikan Masalah Siswa
Kelas Eksperimen 2

141

4.38. Perolehan Indikator Melakukan Pemeriksaan Kembali Siswa
Kelas Eksperimen 1

142

4.39. Perolehan Indikator Melakukan Pemeriksaan Kembali Siswa
Kelas Eksperimen 2

142

4.40. Grafik Linieritas Tes Awal (Pretes) dengan Tes Akhir (Postest)
Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran PAIKEM

150

4.41. Grafik Linieritas Tes Awal (Pretes) dengan Tes Akhir (Postest)
Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran
Berbasis Masalah

155

4.42. Grafik Linieritas Tes Awal (Pretes) dengan Tes Akhir (Postest)
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran
PAIKEM

169

4.43. Grafik Linieritas Tes Awal (Pretes) dengan Tes Akhir (Postest)
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran
Berbasis Masalah

173

4.44. Interaksi antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa
terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
4.45. Interaksi antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa

181

xxii

terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

184

4.46. Penyelesaian Tes Berpikir Kreatif

186

4.47. Penyelesaian Tes Pemecahan Masalah

187

BAB I
PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan di sekolah
bertujuan agar siswa memiliki pengetahuan, keterampilan dan kemampuan
intelektual dalam bidang matematika. Disamping itu juga, matematika adalah
pengetahuan abstrak yang dapat dibangun melalui kegiatan berpikir
dimana komponen-komponen seperti fakta, konsep dan objek-objek
matematika

dapat

dikembangkan.

Jhonson

dan

Myklebust

dalam

Abdurrahman (2009:252) mengemukakan bahwa: “Matematika merupakan
bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubunganhubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk
memudahkan berpikir”. Dapat dikatakan bahwasanya matematika merupakan
suatu proses atau alat yang dapat mengembangkan cara berpikir dalam kehidupan
sehari-hari khususnya dalam pembelajaran di kelas yang dimana diharapkan dapat
melatih daya berpikir dan terampil dalam menyelesaikan masalah dalam
kehidupan sehari-hari sehingga mata pelajaran matematika sangat perlu diberikan
kepada semua peserta didik dalam pembelajaran dikelas mulai dari jenjang
sekolah dasar sampai kepada perguruan tinggi. Sejalan dengan hal tersebut,
menurut BNSP (2006 :139) bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan
kepada semua peserta didik untuk membekali peserta didik dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan
bekerjasama.
1

Pendapat tersebut menunjukkan bahwa matematika memiliki peranan
penting dalam pembelajaran di sekolah khususnya pada jenjang pendidikan dasar
dan

menengah

sehingga

diharapkan

guru

dapat

meningkatkan

atau

mengoptimalkan siswa untuk menguasai konsep-konsep dan menyelesaikan
masalah secara sistematis dan terstruktur. Hal ini sejalan dengan Garis-garis Besar
Program Pengajaran Matematika, bahwa tujuan umum diberikannya matematika
pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal yaitu:
1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan
keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu
berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran
secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif, dan efisien.
2. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika
dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan
dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Sejalan dengan itu, pemerintah juga terus berupaya mengembangkan
sistem pendidikan dan pengajaran dalam bidang matematika di sekolah supaya
menjadi lebih baik. Salah satu kebijakan yang diambil oleh pemerintah adalah
dengan adanya Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional Bab II pasal 3 menyatakan bahwa :
“Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam
rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk
berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang
beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak
mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi Warga
Negara yang demokratis serta bertanggung jawab “.
Berpikir

kreatif

merupakan

salah

satu

kemampuan

yang

mengembangkan, memperkaya, memperinci suatu gagasan atau konsep.
Munandar (1999:48) menyatakan bahwa:
“Kreativitas (berpikir kreatif atau berpikir divergen) adalah
2

kemampuan berdasarkan data atau informasi yang tersedia
menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu
masalah, dimana penekanannya adalah pada kuantitas,
ketepatgunaan, dan keragaman jawaban”.
Silver dalam Saefudin (2012:41) mengindikasikan adanya tiga kriteria
berpikir kreatif, yaitu kefasihan (fluency), fleksibilitas, dan kebaruan (novelty).
Ketiga bagian dari berpikir kreatif ini dilihat dari cara siswa menyelesaikan
masalah matematis dalam matematika. Kefasihan dilihat dari kemampuan siswa
menyelesaikan masalah dengan memberi beberapa metode penyelesaian yang
benar. Fleksibilitas ditunjukkan dengan kemampuan siswa memberikan ragam
jawaban benar sebagai penyelesaian masalah. Kebaruan didasarkan kepada
kemampuan siswa menyelesaikan masalah dengan beberapa jawaban yang
berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang “tidak biasa” dilakukan
oleh siswa pada tingkat pengetahuannya.
Dalam pembelajaran, berpikir kreatif merupakan salah satu kemampuan
berpikir tingkat tinggi yang sangat penting dan mendapat perhatian cukup besar
dalam dunia pendidikan. Pomalato (2006:22) menyatakan bahwa:
“Pada bidang pendidikan kreativitas (berpikir kreatif) mendapat
perhatian yang cukup besar. Hal itu terlihat pada upaya-upaya
pengambil kebijakan di bidang pendidikan untuk memasukkan
peningkatan kreativitas (berpikir kreatif) dalam berbagai kegiatan
pendidikan, baik dimuat dalam kurikulum, strategi pembelajaran,
maupun perangkat pembelajaran lainnya. Upaya tersebut
dimaksudkan agar supaya setiap kegiatan pendidikan atau
pembelajaran, siswa dapat dilatihkan keterampilan yang dapat
mengembangkan berpikir kreatif dalam memecahkan masalah
yang dihadapi siswa”.
Dari uraian diatas, jelaslah bahwa kemampuan berpikir kreatif mendapat
perhatian dari kalangan pendidik, praktisi pendidikan, dan juga peneliti untuk
dikembangkan dan ditingkatkan, serta peserta didik diharapkan mempunyai
3

tingkat berpikir kreatif yang baik. Namun pada kenyataannya, pembelajaran
matematika saat ini untuk tingkat SMP belum mampu mengembangkan
kemampuan berpikir kreatif siswa atau dengan kata lain kemampuan berpikir
kreatif siswa masih rendah dilihat dari jawaban siswa dalam menyelesaikan soal.
Hal ini didasarkan pada hasil observasi dan data yang dilakukan oleh peneliti di
SMP Bintang Timur Pematangsiantar dimana soal diberikan kepada 41 siswa.
Berikut soal yang diberikan untuk melihat berpikir kreatif siswa:
Andi mempunyai sebuah puzzle berbentuk segitiga siku-siku yang
digunakan untuk menyusun gambar dalam sebuah permainan
dimana ukuran alasnya 4 cm lebih dari tingginya. Jika luas puzzle
berbentuk segitiga siku-siku tersebut adalah 48 cm2, bantulah andi
untuk menentukan ukuran alas dan tinggi puzzle yang sebenarnya !
Berikut ini pola jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah dari soal
tersebut:

(a)

(b)
Gambar.1.1. Jawaban Tes Berpikir Kreatif Siswa
4

Sebelumnya siswa telah mempelajari bangun datar, akan tetapi dari
jawaban 41 siswa ditemukan bahwa yang langsung menggunakan rumus ada
sekitar 10 siswa (24,39%) dengan hasil akhir yang tidak sesuai dengan soal, yang
menuliskan rumus dengan hasil akhir yang sesuai ada 10 siswa (24,39%), yang
menjawab dengan cara lain dengan hasil akhir tidak sesuai ada 10 siswa
(24,39%), yang menuliskan cara lain dengan hasil yang sesuai ada 5 siswa
(12,19%), dan yang tidak menjawab 6 siswa ( 14,63%). Dilihat dari banyaknya
banyaknya ragam jawaban dan metode penyelesaian menunjukkan bahwa
fleksibilitas dan keluwesan siswa dalam menyelesaikan soal masih kurang. Dari
lembar jawaban siswa juga dapat ditemukan tidak ada jawaban dan penyelesaian
yang lain dari yang lain (unik) sehingga disimpulkan bahwa kebaruan siswa dalam
menyelesaikan soal juga masih lemah. Hampir seluruh siswa langsung
menggunakan rumus segitiga sebagai metode menjawab padahal dengan cara lain
juga bisa menyelesaikan soal tersebut dan siswa hanya dapat mengerjakan suatu
soal jika soal tersebut mirip dengan soal yang telah diajarkan oleh gurunya di
kelas.
Salah satu kemampuan matematika yang juga sangat penting untuk
dikembangkan di kalangan siswa dalam pembelajaran matematika adalah
kemampuan pemecahan masalah. Abdurrahman (2009:254) menyatakan bahwa:
”Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam
pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan
keterampilan dalam suatu situasi baru atau situasi yang berbeda”. Kemampuan
pemecahan masalah dapat dikatakan juga merupakan kegiatan yang sangat
5

penting dalam pembelajaran matematika dikarenakan pemecahan masalah
merupakan proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke
dalam situasi baru yang belum dikenal. Pemecahan masalah dalam pembelajaran
matematika merupakan pendekatan dan tujuan yang harus dicapai. Pemecahan
masalah sebagai pendekatan digunakan untuk menemukan dan memahami materi
atau konsep matematika. Sedangkan pemecahan masalah sebagai tujuan
diharapkan agar siswa dapat mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanya serta
kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah dan menjelaskan hasil
sesuai dengan permasalahan asal. Menurut Mc Intosh (2000:8) menyatakan
bahwa:
“Pemecahan masalah mempunyai berbagai peran, yaitu (1)
pemecahan masalah sebagai konteks (problem solving as a
context for doing mathematics), yakni memfungsikan masalah
untuk memotivasi siswa belajar matematika, (2) pemecahan
masalah sebagai keterampilan (problem solving as a skill)
yang merujuk pada kemampuan kognitif siswa dalam
menyelesaikan suatu masalah, dan (3) pemecahan masalah
sebagai seni (problem solving as a art), yakni memandang
pemecahan masalah sebagai seni menemukan (art of discovery).
Tujuan pembelajaran pemecahan masalah matematika dalam hal
ini adalah untuk mengembangkan kemampuan untuk menjadi
cakap (skillful) dan antusias (enthusiastic) dalam memecahkan
masalah, menjadi pemikir yang independen yang mampu
menyelesaikan masalah terbuka (open ended problem)”.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah
memegang peranan penting dan perlu ditingkatkan di dalam pembelajaran. Akan
tetapi fakta di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah
siswa masih rendah. Hal ini dapat dilihat dari jawaban siswa ketika diberikan soal
sebagai berikut ;
Eli dan Parto mempunyai tabungan di bank mandiri. Tabungan
Parto tiga kali lebih banyak dari tabungan Eli. Jika tabungan Parto
6

sebesar Rp. 45.000,00 lebih besar dari tabungan Eli, Hitunglah
besar tabungan di bank mandiri tersebut jika tabungan Eli
digabungkan dengan tabungan Parto !
Berikut beberapa pola jawaban dan letak kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal tersebut antara lain ;

(a)

(b)
Gambar.1.2. Jawaban Tes Pemecahan Masalah Matematis
Dari jawaban siswa terlihat bahwa kemampuan pemecahan masalah
siswa rendah, siswa kurang memahami masalah, siswa juga kebingungan
bagaimana caranya untuk menyelesaikan soal diatas. Siswa juga tidak melakukan
pemeriksaan atas jawaban akhir yang telah didapat, padahal jika hal ini dilakukan
memungkinkan bagi siswa untuk meninjau kembali jawaban yang telah dibuat.

7

Rendahnya

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa,

khususnya pada siswa SMP ditunjukkan dalam laporan hasil studi Trend Of
International On Mathematics And Science Study (TIMMS), di mana Indonesia
sebanyak empat kali berpartisipasi dalam TIMSS, yaitu tahun 1999, 2003, 2007,
dan yang terbaru 2011 dengan mengikutkan siswa grade 8 (siswa kelas VIII
SMP/MTs) sebagai

peserta. Penilaiannya dilakukan oleh International

Association for The Evaluation

Achievement Study Center Boston College

dimana diikuti 600.000 siswa dari 63 negara. Menurut sumber dari Harian
Kompas pada tanggal 14 Desember 2012 mengatakan:
“Untuk bidang matematika, Indonesia berada di urutan ke -38
dengan skor 386 dari 42 negara yang siswanya dites. Skor ini turun
11 poin dari penilaian tahun 2007. Pada TIMSS matematika kelas
VIII tersebut, peringkat pertama diraih siswa Korea (613),
selanjutnya diikuti Singapura. Nilai rata-rata yang dipatok 500
poin. Adapun bidang sains, Indonesia berada di urutan ke -40
dengan skor 406 dari 42 negara yang siswanya dites di kelas VIII.
Skor tes sains Indonesia ini turun 21 angka dibandingkan TIMSS
2007”.
Dari pencapaian hasil tersebut, menunjukkan rata-rata kemampuan siswa
SMP sangat lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin yang berkaitan
dengan

pembuktian,

pemecahan

masalah

yang

memerlukan

penalaran

matematika, menemukan generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan
antara data-data atau fakta yang diberikan.
Rendahnya mutu hasil belajar siswa tersebut tidak terlepas dari
pembelajaran yang digunakan dalam kelas. Menurut Titin (2011:36) bahwa:
“Pembelajaran matematika yang masih dilakukan di sekolah masih berjalan secara
konvensional. Banyak guru matematika yang mendominasi pembelajaran

8

sehingga aktivitas siswa cenderung kurang. Hal ini tentu saja berdampak pada
pencapaian hasil belajar siswa”.
Selain itu, berdasarkan pada hasil observasi dan data yang diperoleh pada
siswa kelas VII SMP Bintang Timur Pematangsiantar untuk tahun pelajaran
2011/2012 diketahui bahwa hasil belajar siswa dibidang matematika masih
rendah, yaitu 71 untuk rata-rata kelas, 40% untuk daya serap, dan 47% untuk
ketuntasan belajar. Dari data tersebut terlihat bahwa hasil belajar matematika
siswa masih belum mencapai yang diharapkan oleh kurikulum, yaitu 72 untuk
rata-rata kelas, 65% untuk daya serap dan 85% untuk ketuntasan belajar (sumber
nilai raport siswa tahun pelajaran 2011/2012).
Menyikapi permasalahan yang timbul dalam pendidikan matematika di
indonesia, terutama yang berkaitan dengan pentingnya kemampuan berpikir
kreatif siswa dan kemampuan pemecahan masalah siswa perlu dicari solusi
pembelajaran yang dapat mengakomodasi peningkatan kemampuan berpikir
kreatif dan kemampuan pemecahan masalah siswa. Dalam konteks permasalahan
diatas, sudah seharusnya siswa dilatih untuk memahami konsep-konsep yang
sedang dipelajari agar dapat berkembang secara utuh.. Dalam hal ini, dibutuhkan
suatu model pembelajaran yang dapat melatih anak dalam memahami konsepkonsep matematika tersebut. Beberapa macam model pembelajaran diharapkan
mampu mengatasi permasalahan dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran
PAIKEM adalah salah satu model pembelajaran yang berlandaskan paham
konstruktivisme. Menurut Jauhari (2011:150) PAIKEM dapat didefenisikan
sebagai pendekatan mengajar (approach to teaching) yang digunakan bersama
9

metode tertentu dari berbagai media pembelajaran yang disertai penataan
lingkungan sedemikian rupa agar proses pembelajaran menjadi aktif, inovatif,
kreatif, efektif, dan menyenangkan.
Lebih lanjut, Ja