APLIKASI PEWARNAAN GRAF TERHADAP PENYUSUNAN JADWALKARYAWAN DI RSUP H. ADAM MALIK MEDAN.
APLIKASI PEWARNAAN GRAF TERHADAP PENYUSUNAN JADWAL
KARYAWAN DI RSUP H. ADAM MALIK MEDAN
Oleh:
Yetti Sianipar
NIM 409230039
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sains
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa
yang telah melimpahkan kasih karunia, penyertaan, serta hikmatNya sehingga
skripsi yang berjudul “Aplikasi Pewarnaan Graf terhadap Penyusunan Jadwal
Kerja Karyawan di RSUP H. Adam Malik Medan” ini dapat terselesaikan
dengan baik.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak akan
mendapatkan suatu hasil yang baik tanpa adanya bimbingan, bantuan, saran serta
doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada
kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu
Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan,
M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika serta selaku
Pembimbing Akademik, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan
Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si selaku Ketua Program Studi
Matematika, dan Bapak Mulyono, S.Si, M.Si selaku Pembimbing Skripsi yang
telah meluangkan waktu dalam memberikan pengarahan, bimbingan, dan
petunjuk-petunjuk yang sangat berharga selama penulisan skripsi ini sehingga
skripsi ini dapat penulis selesaikan dengan baik, Ibu Dra. Nerly Khairani, M.Si.,
Bapak Drs. H. Banjarnahor, M.Pd., dan Ibu Yulita Molliq Rangkuti, S.Si, M.Sc,
Phd., selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan saran dan masukan
selama penulisan skripsi ini, Seluruh dosen dan pegawai di lingkungan Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan, Bapak Drs.
Banu Susanto, M.Si., selaku Kassubag Tata Usaha dan penanggung jawab dalam
penelitian penulis di Perpustakaan Universitas Negeri Medan.
Secara khusus dan istimewa penulis mengucapkan terima kasih dan
hormat kepada Ayahanda Jonter Sianipar yang menjadi motivator penulis sampai
saat ini dan Ibunda Lasmaria Sihombing, untuk semua kasih sayang, doa, nasihat,
v
dukungan, dan jerih payah sehingga penulis dapat menyelesaikan studi. Ucapan
terima kasih juga saya ucapkan kepada saudara/i penulis, kepada abang saya
Malum Sianipar dan kakak saya Ellis Sianipar, Veronika Sianipar, Doarist
Sianipar dan Yulika Sianipar, terima kasih atas cinta, kasih sayang, doa dan
dukungan yang telah memotivasi dan memberi semangat bagi saya untuk
menyelesaikan studi, dan kepada adik Jojo dan Gio.
Penulis juga mengucapkan terima kasih untuk teman-teman terdekat saya
Kak Santhy Tamba, Sari Panggabean, yang selalu memotivasi dan memberi
semangat. Tidak lupa pula penulis ucapkan terima kasih kepada sahabat-sahabat
penulis: neng Alfri, Regina, Eva, dan Naomi yang selalu menemani dan tak hentihentinya memberikan dukungan, semangat dan doa, dan canda tawa yang sering
dilakukan bersama. Terimakasih pula untuk teman-teman seperjuangan : Shinta,
Dwita, Devi, Gomgom, Daning, Armansyah, dan teman-teman seperjuangan NonDik’09 yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu yang selama ini selalu
memberikan doa, semangat dan dukungan selama penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kata
sempurna. Untuk itu dengan segala kerendahan hati penulis mengharapkan kritik
dan saran membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi ilmu pengetahuan.
Medan, Agustus 2014
Penulis,
Yetti Sianipar
NIM. 409230039
iii
Aplikasi Pewarnaan Graf terhadap Penyusunan Jadwal
Karyawan di RSUP H. Adam Malik Medan
Yetti Sianipar (409230039)
ABSTRAK
Menyusun jadwal kerja karyawan rumah sakit khususnya bagian
keperawatan yang bebas konflik sering menjadi suatu masalah yang dihadapi oleh
setiap rumah sakit setiap bulan karena banyaknya persoalan dan adanya batasanbatasan yang harus dipenuhi. Berbagai algoritma dan metode telah diteliti dan
dikembangkan oleh pakar untuk memecahkan permasalahan penjadwalan
tersebut. Salah satu algoritma yang dikembangkan adalah Algoritma Pewarnaan
Graf yaitu pada metode Welch-Powel. Algoritma ini digunakan untuk
memecahkan masalah penjadwalan dengan memenuhi perawat, pasien dan
persyaratan rumah sakit. Metode ini dapat menghasilkan penjadwalan perawat
yang lebih efisien sehingga tidak terdapat jadwal kerja yang bertabrakan dan
jadwal kerja perawat dapat disusun secara teratur. Diharapkan metode ini dapat
membantu untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan cepat dan tepat.
vii
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vii
Daftar Gambar
x
Daftar Tabel
xii
Daftar Lampiran
xiii
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
1
1.2
Rumusan Masalah
3
1.3
Pembatasan Masalah
3
1.4
Tujuan Penelitian
3
1.5
Manfaat Penelitian
3
BAB II LANDASAN TEORI
2.1
Sejarah Teori Graf
5
2.2
Pengertian Graf
6
2.2.1 Defenisi Graf
7
Beberapa Istilah untuk Membedakan Sedehana Tidaknya Suatu Graf
7
2.3.1 Loop
8
2.3.2 Sisi Ganda
8
Jenis-jenis Graf
8
2.3
2.4
2.4.1 Jenis-jenis Graf Berdasarkan Ada Tidaknya Loop dan Sisi Ganda 8
2.4.2 Jenis-jenis Graf Berdasarkan Orientasi
11
2.5
Terminologi Dasar
12
2.6
Graf Terhubung
14
2.7
Subgraf dan Komplemen Subgraf
14
viii
2.8
Subgraf Merentang
15
2.9
Cut-Set
15
2.10 Graf Berbobot
16
2.11 Representasi Graf
16
2.11.1 Matriks Ketetanggan
16
2.11.2 Matriks Bersisian
17
2.12 Pewarnaan Graf
2.12.1 Pewarnaan Simpul
2.13 Algoritma Welch-Powel
18
18
19
BAB III METODE PENELITIAN
3.1
Waktu dan Tempat Penelitian
24
3.2
Jenis Penelitian
24
3.3
Langkah-langkah Penelitian
24
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Data
4.2
Pengolahan Data
30
4.2.1 Ruang Rindu A1 Wanita
31
4.2.2 Ruang Rindu A2
37
4.2.3 Ruang Rindu A3
42
4.2.4 Ruang Rindu A4A
48
4.2.5 Ruang Rindu A4B
53
4.2.6 Ruang Rindu A5
58
4.2.7 Ruang Rindu A6
63
Diskusi Hasil Penelitian
69
4.3
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
70
5.2
Saran
70
ix
DAFTAR PUSTAKA
71
LAMPIRAN
74
xii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1
Tabel Mata Kuliah yang diambil oleh Delapan
Mahasiswa
21
Tabel 4.1
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A1
25
Tabel 4.2
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A2
26
Tabel 4.3
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A3
26
Tabel 4.4
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A4A
27
Tabel 4.5
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A4B
(Bedah Saraf)
Tabel 4.6
28
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A5
(THT, Gimul dan Kulit)
28
Tabel 4.7
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu VIP-A
29
Tabel 4.2.1
Pengelompokan Perawat Rindu A1
32
Tabel 4.2.2
Matriks untuk perawat rindu A1
33
Tabel 4.2.3
Algoritma Welch-Powel Rindu A1
33
Tabel 4.2.4
Pengelompokan Perawat A1 dengan warna
yang sama
Tabel 4.2.5
34
Penjadwalan Kerja Perawat A1dalam Seminggu
sesuai kelompok
Tabel 4.2.6
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A1
Tabel 4.2.7
Pengelompokan Perawat Rindu A2
Tabel 4.2.8
Matriks untuk perawat rindu A2
Tabel 4.2.9
Algoritma Welch-Powel Rindu A2
Tabel 4.2.10
Pengelompokan Perawat A2 dengan warna
yang sama
Tabel 4.2.11
35
38
38
39
40
Penjadwalan Kerja Perawat A2 dalam seminggu
sesuai kelompok
Tabel 4.2.12
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A2
Tabel 4.2.13
Pengelompokan Perawat Rindu A3
41
43
xiii
Tabel 4.2.14
Matriks untuk perawat rindu A3
44
Tabel 4.2.15
Algoritma Welch-Powel Rindu A3
44
Tabel 4.2.16
Pengelompokan Perawat A3 dengan warna
yang sama
Tabel 4.2.17
45
Penjadwalan Kerja Perawat A3 dalam
Seminggu Sesuai Kelompok
46
Tabel 4.2.18
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A3
Tabel 4.2.19
Pengelompokan Perawat Rindu A4A
49
Tabel 4.2.20
Matriks untuk perawat rindu A4A
49
Tabel 4.2.21
Algoritma Welch-Powel Rindu A4A
50
Tabel 4.2.22
Pengelompokan Perawat A4A dengan
warna yang sama
Tabel 4.2.23
51
Penjadwalan Kerja Perawat A4A dalam
seminggu sesuai kelompok
52
Tabel 4.2.24
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A4A
Tabel 4.2.25
Pengelompokan Perawat Rindu A4B
54
Tabel 4.2.26
Matriks untuk perawat rindu A4B
54
Tabel 4.2.27
Algoritma Welch-Powel Rindu A4B
55
Tabel 4.2.28
Pengelompokan Perawat A4B dengan
warna yang sama
Tabel 4.2.29
56
Penjadwalan Kerja Perawat A4B dalam
seminggu sesuai kelompok
57
Tabel 4.2.30
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A4B
Tabel 4.2.31
Pengelompokan Perawat Rindu A5
58
Tabel 4.2.32
Matriks untuk perawat rindu A5
59
Tabel 4.2.33
Algoritma Welch-Powel Rindu A5
60
Tabel 4.2.34
Pengelompokan Perawat A5 dengan
warna yang sama
Tabel 4.2.35
Penjadwalan Kerja Perawat A5 dalam
seminggu sesuai kelompok
Tabel 4.2.36
61
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A5
61
xiv
Tabel 4.2.37
Pengelompokan Perawat Rindu VIP-A
64
Tabel 4.2.38
Matriks untuk perawat rindu VIP-A
65
Tabel 4.2.39
Algoritma Welch-Powel Rindu VIP-A
66
Tabel 4.2.40
Pengelompokan Perawat VIP-A dengan
warna yang sama
Tabel 4.2.41
Penjadwalan Kerja Perawat VIP-A dalam
seminggu sesuai kelompok
Tabel 4.2.42
67
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu VIP-A
68
x
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1.1
Peta Kuno Kota Könisgberg
5
Gambar 2.1.2
Representasi Jembatan Konigsberg dalam Bentuk graf
6
Gambar 2.2.1
Graf G = (V, E)
7
Gambar 2.3.1
Graf dengan loop
8
Gambar 2.3.2
Graf dengan jalur ganda
8
Gambar 2.4.1
Graf Lengkap
9
Gambar 2.4.2
Graf Bipartit
10
Gambar 2.4.3
(a) Graf Sederhana, (b) Graf Ganda, (c) Graf Semu
10
Gambar 2.4.4
Graf tak berarah
11
Gambar 2.4.5
Graf Berarah
12
Gambar 2.5.1
Simpul Bertetangga
12
Gambar 2.5.2
Graf Kosong (N )
13
Gambar 2.6.1
Graf terhubung
14
Gambar 2.7.1
Subgraf dan Komplemen Subgraf
15
Gambar 2.8.1
Subgraf Merentang
15
Gambar 2.9.1
Gambar Cut-Set
15
Gambar 2.10.1
Graf Berbobot
16
Gambar 2.11.1
Matriks Ketetanggaan
17
Gambar 2.11.2
Matriks Bersisian
18
Gambar 2.12.1
Pewarnaan Simpul pada Graf
18
Gambar 2.13.1
Graf yang akan diwarnai
20
Gambar 2.13.2
Graf yang telah diwarnai
20
Gambar 2.13.3
Graf Mata Kuliah yang akan diwarnai
22
Gambar 2.13.4
Graf yang telah diberi warna tiap simpulnya
23
Gambar 4.1
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A1
34
Gambar 4.2
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A2
39
,
,
xi
Gambar 4.3
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A3
45
Gambar 4.4
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A4A
50
Gambar 4.5
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A4B
55
Gambar 4.6
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A5
58
Gambar 4.7
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu VIP-A
60
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.
Jadwal Kerja Perawat dari Setiap Ruangan
67
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan di dunia, manusia tidak lepas dari berbagai
permasalahan. Permasalahan-permasalahan tersebut menyangkut berbagai aspek,
yang dalam penyelesaiannya diperlukan suatu pemahaman melalui suatu metode
dan ilmu bantu tertentu. Salah satunya adalah ilmu matematika. Matematika
merupakan alat untuk menyederhanakan penyajian dan pemahaman masalah.
Dalam bahasan matematika, suatu masalah dapat menjadi lebih sederhana untuk
disajikan, dipahami, dianalisis, dan dipecahkan. Untuk keperluan tersebut,
pertama dicari pokok masalahnya, kemudian dibuat rumusan atau bentuk model
matematika. Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang tidak dapat
dilepaskan dari ilmu lain. (Hasanah, 2007:1).
Salah satu cabang ilmu matematika yang bermanfaat dalam kehidupan
sehari-hari adalah teori graf. Saat ini teori graf semakin berkembang dan menarik
karena keunikan dan banyak sekali penerapannya. Keunikan teori graf adalah
kesederhanaan pokok bahasan yang dipelajarinya, karena dapat disajikan sebagai
simpul ( vertex) dan sisi (edge). Pewarnaan titik pada graf
= ( ( ), ( ))
adalah pemberian warna untuk setiap titik pada graf sehingga tidak ada dua titik
yang terhubung langsung berwarna sama. Sedangkan pewarnaan sisi-k untuk G
adalah pemberian k warna pada sisi-sisi G sedemikian hingga setiap dua sisi yang
bertemu pada titik yang sama mendapatkan warna berbeda (Watkins dan Wilson,
1992) . Hal ini juga dikaitkan dengan penggunaan warna seminimal mungkin.
Pewarnaan graf dapat menjadi suatu metode dalam memecahkan suatu
permasalahan. Dan metode pewarnaan graf ini dapat kita terapkan dalam
kehidupan sehari-hari dan contohnya adalah dalam mengatasi masalah
penyusunan jadwal kerja. Masalah penyusunan sebuah jadwal merupakan sebuah
masalah umum yang terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari. Untuk penjadwalan
sebagian besar kegiatan yang melibatkan banyak orang, sering terdapat faktor
1
2
yang menyebabkan adanya bentrokan dalam penyusunan sebuah jadwal itu
sendiri. Faktor–faktor tersebut contohnya adalah adanya berbagai kepentingan
yang berbeda pada tiap orang dengan lokasi yang berbeda namun pada waktu
yang sama. Selain itu, faktor human error (kesalahan manusia) juga sangat
menentukan bagaimana proses penyusunan jadwal tersebut dapat terlaksana.
Human error akan semakin sering terjadi jika banyak aturan dalam pembuatan
jadwal, seperti kegiatan x harus dilakukan sebelum kegiatan y, kegiatan z harus
bersamaan dengan kegiatan x dan seterusnya. Kesulitan dalam menyusun sebuah
jadwal juga semakin dipersulit jika terdapat perubahan atau penambahan jadwal
(Nabila, 2008:1).
Pewarnaan graf mempunyai penerapan yang cukup luas, salah satunya
adalah penjadwalan. Terdapat banyak algoritma yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan-permasalahan pewarnaan simpul graf misalnya
Algoritma Welch-Powel, Algoritma Backtracking, dan Algoritma Recursive
Largest First. Namun, Algoritma yang diimplementasikan pada penelitian ini
adalah Algoritma Welch-Powel. Algoritma Welch-Powell dapat digunakan untuk
mewarnai sebuah graf G secara efisien. Algoritma ini tidak selalu memberikan
jumlah warna minimum yang diperlukan untuk mewarnai G, namun algoritma ini
cukup praktis untuk digunakan dalam pewarnaan simpul sebuah graf. Algoritma
Welch-Powell hanya cocok digunakan untuk graf dengan orde yang kecil. Oleh
karena itu algoritma Welch-Powell hanya dapat menentukan batas atas warna
(Nabila, 2008). Algoritma ini dapat digunakan untuk menentukan jadwal
perkuliahan, dengan berbagai kondisi tertentu yang harus dipenuhi seperti jumlah
ruang kuliah, mahasiswa yang mengambil mata kuliah, serta dosen yang
memberikan mata kuliah yang ada. Pada dasarnya dalam menentukan jadwal ujian
harus diatur sedemikian rupa sehingga semua mahasiswa dapat mengikuti jam
mata kuliah yang diambil tanpa bertabrakan waktunya dengan jadwal ujian kuliah
lain yang juga diambilnya Dengan kata lain jika ada mahasiswa yang mengambil
dua buah mata kuliah atau lebih, jadwal ujian mata kuliah tersebut harus pada
waktu yang tidak bersamaan. Ujian dua buah mata kuliah dapat dijadwalkan pada
waktu yang bersamaan jika tidak ada mahasiswa yang sama yang mengikuti ujian
3
dua mata kuliah tersebut, sehingga jumlah hari ujian dapat diminimalisasi dan bisa
menghemat waktu.(Astuti, 2011)
Rumah Sakit Umum Pusat Haji Adam Malik Medan merupakan sebuah
rumah sakit pemerintah yang dikelola pemerintah pusat dengan Pemerintah
Daerah Provinsi Sumatera Utara yang beralamat di jalan Bungalau Kecamatan
Medan Tuntungan Kotamadya Medan (Wikipedia, 2014). Rumah sakit ini terdiri
dari beberapa ruang rawat i nap diantaranya adalah ruang Rindu A dan Rindu B.
Penjadwalaan dalam penelitian ini, permasalahan yang dibahas adalah
pewarnaan simpul graf untuk penjadwalan jam kerja karyawan di Rumah Sakit
Umum Pusat H. Adam Malik Medan yaitu ruang Rindu A yang terdiri dari tujuh
ruang rawat inap dimana setiap ruangan banyak karyawannya kurang lebih 25
orang sehingga jumlah karyawan di ruang Rindu A sebanyak 158 orang. Dimana
dalam setiap ruangan diperlukan jadwal shift kerja untuk setiap
karyawan.
Penjadwalan yang dilakukan adalah secara manual yaitu dengan cara menentukan
dan menyesuaikan beberapa karyawan dalam setiap shift kerja, dimana rumah
sakit tersebut mempunyai tiga shift kerja. Pembuatan jadwal secara manual ini
sangat memungkinkan terjadinya kesalahan yang fatal. Kesalahan-kesalahan fatal
yang seringkali terjadi adalah benturan antara jadwal yang seharusnya tidak boleh
terjadi.
Berdasarkan uraian tersebut penulis tertarik untuk melakukan penelitian
dengan judul Aplikasi Pewarnaan Graf terhadap Penyusunan Jadwal Kerja
Karyawan di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana menerapkan pewarnaan simpul pada graf untuk menyusun jadwal
kerja karyawan di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan?
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah penulisan ini yaitu:
1. Pewarnaan pada graf sederhana
4
2. Pewarnaan simpul
3. Obyek kajian penelitian adalah jadwal kerja karyawan rumah sakit
khususnya karyawan bagian keperawatan ruang Rindu A dan Rindu B.
4. Penelitian ini tidak sesuai untuk RS negeri, tetapi untuk RS Swasta.
1.4 Tujuan Penulisan
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Menerapkan algoritma Welch-Powel untuk menyelesaiakan masalah
penjadwalan perawat di rumah sakit.
2. Untuk mendapatkan sistem penjadwalan yang lebih efektif yaitu
pembagian jadwal kerja bisa merata dan teratur untuk seluruh perawat
pada penyusunan jadwal kerja karyawan RSUP H. Adam Malik Medan.
3. Menggunakan
Pewarnaan
Graf
untuk
mengurangi
permasalahan
penjadwalan perawat.
1.5 Manfaat Penulisan
Penulisan ini pada dasarnya memberi manfaat bagi beberapa pihak,
diantaranya:
1.4.1 Bagi Penulis
1. Menambah wawasan dan ilmu pengetahuan tentang Teori Graf sebagai
suatu ilmu aplikasi matematika.
2. Memiliki wawasan terhadap pengaplikasian matematika yaitu aplikasi
teori Graf dalam mengatur jadwal kerja di RSUP H. Adam Malik Medan.
3. Memiliki kemampuan untuk menganalisa suatu masalah dan mencari
pemecahan atas permasalahan tersebut.
1.4.2 Bagi Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan
1. Membantu rumah sakit dalam mengatur jadwal kerja karyawan.
2. Sebagai tambahan informasi mengenai penjadwalan kerja terhadap pegawai
RSUP H. Adam Malik Medan.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pengujian yang dilakukan pada bab
sebelumnya, maka kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut :
1. Algoritma Welch-Powel dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah
penjadwalan perawat di rumah sakit.
2. Aplikasi ini cukup efektif digunakan untuk berperan dan memberikan
beberapa solusi permasalahan yang ada. Permasalahan yang diangkat pada
skripsi ini adalah tidak terjadi jadwal yang tabrakan dengan jadwal yang lain
dan penjadwalan yang disusun lebih teratur. Kesimpulan ini didapat dari
ujicoba yang dilakukan dan data-data perawat yang diperoleh adalah real dari
RSUP H. Adam Malik Medan.
3. Dengan menggunakan pewarnaan graf dapat mengurangi permasalahan
penjadwalan perawat. Jadi dengan menerapkan pewarnaan graf untuk masalah
seperti penjadwalan perawat bisa mendapatkan solusi yang lebih baik.
5.2 Saran
Saran-saran yang dapat disampaikan oleh penulis untuk pengembangan penelitian
penjadwalan kerja dengan metode Welch-Powel adalah sebagai berikut :
1. Metode Welch-Powel dalam penjadwalan perawat dapat dibandingkan dengan
metode lain seperti algoritma Genetika, algoritma Branch ada Bound, tabu
search dan lain-lain untuk mendapatkan metode yang lebih efektif digunakan
untuk penjadwalan perawat.
70
71
2. Dengan melihat perbandingan penjadwalan perawat yang dilakukan oleh
rumah sakit dan aplikasi pewarnaan graf maka penulis menyarankan RSUP H.
Adam Malik Medan untuk menggunakan Metode pewarnaan graf untuk
mempermudah dalam menyususn jadwal kerja.
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Sidikalang pada 16 Maret 1991. Ayah bernama
Jonter Sianipar dan Ibu bernama Lasmaria Sihombing. Penulis merupakan anak
keenam dari delapan bersaudara. Penulis mempunyai seorang abang yang
bernama Malum Sianipar dan empat orang kakak bernama Ellis Sianipar,
Veronika Sianipar, Doarist Sianipar, Yulika Sianipar dan mempunyai dua orang
adik bernama Jonathan Sianipar dan Giovano Sianipar. Pada tahun 1997 penulis
bersekolah di SD 030383 Pangkirisan Sidikalang. Kemudian, pada tahun 2003
penulis melanjutkan sekolah di SMP N 2 Kanopan dan pada tahun 2005 penulis
pindah ke sekolah SMP Negeri 1 Sidikalang. Pada tahun 2006, penulis
melanjutkan sekolah di SMA Sw. Bukit Cahaya Sidikalang dan lulus di tahun
2009. Pada tahun 2009, penulis diterima di Jurusan Matematika Program Studi
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan lulus pada
tanggal 26 Agustus 2014.
KARYAWAN DI RSUP H. ADAM MALIK MEDAN
Oleh:
Yetti Sianipar
NIM 409230039
Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sains
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa
yang telah melimpahkan kasih karunia, penyertaan, serta hikmatNya sehingga
skripsi yang berjudul “Aplikasi Pewarnaan Graf terhadap Penyusunan Jadwal
Kerja Karyawan di RSUP H. Adam Malik Medan” ini dapat terselesaikan
dengan baik.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak akan
mendapatkan suatu hasil yang baik tanpa adanya bimbingan, bantuan, saran serta
doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada
kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu
Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan,
M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika serta selaku
Pembimbing Akademik, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan
Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si selaku Ketua Program Studi
Matematika, dan Bapak Mulyono, S.Si, M.Si selaku Pembimbing Skripsi yang
telah meluangkan waktu dalam memberikan pengarahan, bimbingan, dan
petunjuk-petunjuk yang sangat berharga selama penulisan skripsi ini sehingga
skripsi ini dapat penulis selesaikan dengan baik, Ibu Dra. Nerly Khairani, M.Si.,
Bapak Drs. H. Banjarnahor, M.Pd., dan Ibu Yulita Molliq Rangkuti, S.Si, M.Sc,
Phd., selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan saran dan masukan
selama penulisan skripsi ini, Seluruh dosen dan pegawai di lingkungan Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan, Bapak Drs.
Banu Susanto, M.Si., selaku Kassubag Tata Usaha dan penanggung jawab dalam
penelitian penulis di Perpustakaan Universitas Negeri Medan.
Secara khusus dan istimewa penulis mengucapkan terima kasih dan
hormat kepada Ayahanda Jonter Sianipar yang menjadi motivator penulis sampai
saat ini dan Ibunda Lasmaria Sihombing, untuk semua kasih sayang, doa, nasihat,
v
dukungan, dan jerih payah sehingga penulis dapat menyelesaikan studi. Ucapan
terima kasih juga saya ucapkan kepada saudara/i penulis, kepada abang saya
Malum Sianipar dan kakak saya Ellis Sianipar, Veronika Sianipar, Doarist
Sianipar dan Yulika Sianipar, terima kasih atas cinta, kasih sayang, doa dan
dukungan yang telah memotivasi dan memberi semangat bagi saya untuk
menyelesaikan studi, dan kepada adik Jojo dan Gio.
Penulis juga mengucapkan terima kasih untuk teman-teman terdekat saya
Kak Santhy Tamba, Sari Panggabean, yang selalu memotivasi dan memberi
semangat. Tidak lupa pula penulis ucapkan terima kasih kepada sahabat-sahabat
penulis: neng Alfri, Regina, Eva, dan Naomi yang selalu menemani dan tak hentihentinya memberikan dukungan, semangat dan doa, dan canda tawa yang sering
dilakukan bersama. Terimakasih pula untuk teman-teman seperjuangan : Shinta,
Dwita, Devi, Gomgom, Daning, Armansyah, dan teman-teman seperjuangan NonDik’09 yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu yang selama ini selalu
memberikan doa, semangat dan dukungan selama penulisan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kata
sempurna. Untuk itu dengan segala kerendahan hati penulis mengharapkan kritik
dan saran membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi ilmu pengetahuan.
Medan, Agustus 2014
Penulis,
Yetti Sianipar
NIM. 409230039
iii
Aplikasi Pewarnaan Graf terhadap Penyusunan Jadwal
Karyawan di RSUP H. Adam Malik Medan
Yetti Sianipar (409230039)
ABSTRAK
Menyusun jadwal kerja karyawan rumah sakit khususnya bagian
keperawatan yang bebas konflik sering menjadi suatu masalah yang dihadapi oleh
setiap rumah sakit setiap bulan karena banyaknya persoalan dan adanya batasanbatasan yang harus dipenuhi. Berbagai algoritma dan metode telah diteliti dan
dikembangkan oleh pakar untuk memecahkan permasalahan penjadwalan
tersebut. Salah satu algoritma yang dikembangkan adalah Algoritma Pewarnaan
Graf yaitu pada metode Welch-Powel. Algoritma ini digunakan untuk
memecahkan masalah penjadwalan dengan memenuhi perawat, pasien dan
persyaratan rumah sakit. Metode ini dapat menghasilkan penjadwalan perawat
yang lebih efisien sehingga tidak terdapat jadwal kerja yang bertabrakan dan
jadwal kerja perawat dapat disusun secara teratur. Diharapkan metode ini dapat
membantu untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan cepat dan tepat.
vii
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vii
Daftar Gambar
x
Daftar Tabel
xii
Daftar Lampiran
xiii
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
1
1.2
Rumusan Masalah
3
1.3
Pembatasan Masalah
3
1.4
Tujuan Penelitian
3
1.5
Manfaat Penelitian
3
BAB II LANDASAN TEORI
2.1
Sejarah Teori Graf
5
2.2
Pengertian Graf
6
2.2.1 Defenisi Graf
7
Beberapa Istilah untuk Membedakan Sedehana Tidaknya Suatu Graf
7
2.3.1 Loop
8
2.3.2 Sisi Ganda
8
Jenis-jenis Graf
8
2.3
2.4
2.4.1 Jenis-jenis Graf Berdasarkan Ada Tidaknya Loop dan Sisi Ganda 8
2.4.2 Jenis-jenis Graf Berdasarkan Orientasi
11
2.5
Terminologi Dasar
12
2.6
Graf Terhubung
14
2.7
Subgraf dan Komplemen Subgraf
14
viii
2.8
Subgraf Merentang
15
2.9
Cut-Set
15
2.10 Graf Berbobot
16
2.11 Representasi Graf
16
2.11.1 Matriks Ketetanggan
16
2.11.2 Matriks Bersisian
17
2.12 Pewarnaan Graf
2.12.1 Pewarnaan Simpul
2.13 Algoritma Welch-Powel
18
18
19
BAB III METODE PENELITIAN
3.1
Waktu dan Tempat Penelitian
24
3.2
Jenis Penelitian
24
3.3
Langkah-langkah Penelitian
24
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Data
4.2
Pengolahan Data
30
4.2.1 Ruang Rindu A1 Wanita
31
4.2.2 Ruang Rindu A2
37
4.2.3 Ruang Rindu A3
42
4.2.4 Ruang Rindu A4A
48
4.2.5 Ruang Rindu A4B
53
4.2.6 Ruang Rindu A5
58
4.2.7 Ruang Rindu A6
63
Diskusi Hasil Penelitian
69
4.3
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
70
5.2
Saran
70
ix
DAFTAR PUSTAKA
71
LAMPIRAN
74
xii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1
Tabel Mata Kuliah yang diambil oleh Delapan
Mahasiswa
21
Tabel 4.1
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A1
25
Tabel 4.2
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A2
26
Tabel 4.3
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A3
26
Tabel 4.4
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A4A
27
Tabel 4.5
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A4B
(Bedah Saraf)
Tabel 4.6
28
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu A5
(THT, Gimul dan Kulit)
28
Tabel 4.7
Daftar nama Pegawai Ruangan Rindu VIP-A
29
Tabel 4.2.1
Pengelompokan Perawat Rindu A1
32
Tabel 4.2.2
Matriks untuk perawat rindu A1
33
Tabel 4.2.3
Algoritma Welch-Powel Rindu A1
33
Tabel 4.2.4
Pengelompokan Perawat A1 dengan warna
yang sama
Tabel 4.2.5
34
Penjadwalan Kerja Perawat A1dalam Seminggu
sesuai kelompok
Tabel 4.2.6
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A1
Tabel 4.2.7
Pengelompokan Perawat Rindu A2
Tabel 4.2.8
Matriks untuk perawat rindu A2
Tabel 4.2.9
Algoritma Welch-Powel Rindu A2
Tabel 4.2.10
Pengelompokan Perawat A2 dengan warna
yang sama
Tabel 4.2.11
35
38
38
39
40
Penjadwalan Kerja Perawat A2 dalam seminggu
sesuai kelompok
Tabel 4.2.12
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A2
Tabel 4.2.13
Pengelompokan Perawat Rindu A3
41
43
xiii
Tabel 4.2.14
Matriks untuk perawat rindu A3
44
Tabel 4.2.15
Algoritma Welch-Powel Rindu A3
44
Tabel 4.2.16
Pengelompokan Perawat A3 dengan warna
yang sama
Tabel 4.2.17
45
Penjadwalan Kerja Perawat A3 dalam
Seminggu Sesuai Kelompok
46
Tabel 4.2.18
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A3
Tabel 4.2.19
Pengelompokan Perawat Rindu A4A
49
Tabel 4.2.20
Matriks untuk perawat rindu A4A
49
Tabel 4.2.21
Algoritma Welch-Powel Rindu A4A
50
Tabel 4.2.22
Pengelompokan Perawat A4A dengan
warna yang sama
Tabel 4.2.23
51
Penjadwalan Kerja Perawat A4A dalam
seminggu sesuai kelompok
52
Tabel 4.2.24
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A4A
Tabel 4.2.25
Pengelompokan Perawat Rindu A4B
54
Tabel 4.2.26
Matriks untuk perawat rindu A4B
54
Tabel 4.2.27
Algoritma Welch-Powel Rindu A4B
55
Tabel 4.2.28
Pengelompokan Perawat A4B dengan
warna yang sama
Tabel 4.2.29
56
Penjadwalan Kerja Perawat A4B dalam
seminggu sesuai kelompok
57
Tabel 4.2.30
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A4B
Tabel 4.2.31
Pengelompokan Perawat Rindu A5
58
Tabel 4.2.32
Matriks untuk perawat rindu A5
59
Tabel 4.2.33
Algoritma Welch-Powel Rindu A5
60
Tabel 4.2.34
Pengelompokan Perawat A5 dengan
warna yang sama
Tabel 4.2.35
Penjadwalan Kerja Perawat A5 dalam
seminggu sesuai kelompok
Tabel 4.2.36
61
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu A5
61
xiv
Tabel 4.2.37
Pengelompokan Perawat Rindu VIP-A
64
Tabel 4.2.38
Matriks untuk perawat rindu VIP-A
65
Tabel 4.2.39
Algoritma Welch-Powel Rindu VIP-A
66
Tabel 4.2.40
Pengelompokan Perawat VIP-A dengan
warna yang sama
Tabel 4.2.41
Penjadwalan Kerja Perawat VIP-A dalam
seminggu sesuai kelompok
Tabel 4.2.42
67
Jadwal kerja perawat dalam dua minggu rindu VIP-A
68
x
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1.1
Peta Kuno Kota Könisgberg
5
Gambar 2.1.2
Representasi Jembatan Konigsberg dalam Bentuk graf
6
Gambar 2.2.1
Graf G = (V, E)
7
Gambar 2.3.1
Graf dengan loop
8
Gambar 2.3.2
Graf dengan jalur ganda
8
Gambar 2.4.1
Graf Lengkap
9
Gambar 2.4.2
Graf Bipartit
10
Gambar 2.4.3
(a) Graf Sederhana, (b) Graf Ganda, (c) Graf Semu
10
Gambar 2.4.4
Graf tak berarah
11
Gambar 2.4.5
Graf Berarah
12
Gambar 2.5.1
Simpul Bertetangga
12
Gambar 2.5.2
Graf Kosong (N )
13
Gambar 2.6.1
Graf terhubung
14
Gambar 2.7.1
Subgraf dan Komplemen Subgraf
15
Gambar 2.8.1
Subgraf Merentang
15
Gambar 2.9.1
Gambar Cut-Set
15
Gambar 2.10.1
Graf Berbobot
16
Gambar 2.11.1
Matriks Ketetanggaan
17
Gambar 2.11.2
Matriks Bersisian
18
Gambar 2.12.1
Pewarnaan Simpul pada Graf
18
Gambar 2.13.1
Graf yang akan diwarnai
20
Gambar 2.13.2
Graf yang telah diwarnai
20
Gambar 2.13.3
Graf Mata Kuliah yang akan diwarnai
22
Gambar 2.13.4
Graf yang telah diberi warna tiap simpulnya
23
Gambar 4.1
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A1
34
Gambar 4.2
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A2
39
,
,
xi
Gambar 4.3
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A3
45
Gambar 4.4
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A4A
50
Gambar 4.5
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A4B
55
Gambar 4.6
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu A5
58
Gambar 4.7
Pewarnaan Graf untuk Ruang Rindu VIP-A
60
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.
Jadwal Kerja Perawat dari Setiap Ruangan
67
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan di dunia, manusia tidak lepas dari berbagai
permasalahan. Permasalahan-permasalahan tersebut menyangkut berbagai aspek,
yang dalam penyelesaiannya diperlukan suatu pemahaman melalui suatu metode
dan ilmu bantu tertentu. Salah satunya adalah ilmu matematika. Matematika
merupakan alat untuk menyederhanakan penyajian dan pemahaman masalah.
Dalam bahasan matematika, suatu masalah dapat menjadi lebih sederhana untuk
disajikan, dipahami, dianalisis, dan dipecahkan. Untuk keperluan tersebut,
pertama dicari pokok masalahnya, kemudian dibuat rumusan atau bentuk model
matematika. Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang tidak dapat
dilepaskan dari ilmu lain. (Hasanah, 2007:1).
Salah satu cabang ilmu matematika yang bermanfaat dalam kehidupan
sehari-hari adalah teori graf. Saat ini teori graf semakin berkembang dan menarik
karena keunikan dan banyak sekali penerapannya. Keunikan teori graf adalah
kesederhanaan pokok bahasan yang dipelajarinya, karena dapat disajikan sebagai
simpul ( vertex) dan sisi (edge). Pewarnaan titik pada graf
= ( ( ), ( ))
adalah pemberian warna untuk setiap titik pada graf sehingga tidak ada dua titik
yang terhubung langsung berwarna sama. Sedangkan pewarnaan sisi-k untuk G
adalah pemberian k warna pada sisi-sisi G sedemikian hingga setiap dua sisi yang
bertemu pada titik yang sama mendapatkan warna berbeda (Watkins dan Wilson,
1992) . Hal ini juga dikaitkan dengan penggunaan warna seminimal mungkin.
Pewarnaan graf dapat menjadi suatu metode dalam memecahkan suatu
permasalahan. Dan metode pewarnaan graf ini dapat kita terapkan dalam
kehidupan sehari-hari dan contohnya adalah dalam mengatasi masalah
penyusunan jadwal kerja. Masalah penyusunan sebuah jadwal merupakan sebuah
masalah umum yang terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari. Untuk penjadwalan
sebagian besar kegiatan yang melibatkan banyak orang, sering terdapat faktor
1
2
yang menyebabkan adanya bentrokan dalam penyusunan sebuah jadwal itu
sendiri. Faktor–faktor tersebut contohnya adalah adanya berbagai kepentingan
yang berbeda pada tiap orang dengan lokasi yang berbeda namun pada waktu
yang sama. Selain itu, faktor human error (kesalahan manusia) juga sangat
menentukan bagaimana proses penyusunan jadwal tersebut dapat terlaksana.
Human error akan semakin sering terjadi jika banyak aturan dalam pembuatan
jadwal, seperti kegiatan x harus dilakukan sebelum kegiatan y, kegiatan z harus
bersamaan dengan kegiatan x dan seterusnya. Kesulitan dalam menyusun sebuah
jadwal juga semakin dipersulit jika terdapat perubahan atau penambahan jadwal
(Nabila, 2008:1).
Pewarnaan graf mempunyai penerapan yang cukup luas, salah satunya
adalah penjadwalan. Terdapat banyak algoritma yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan-permasalahan pewarnaan simpul graf misalnya
Algoritma Welch-Powel, Algoritma Backtracking, dan Algoritma Recursive
Largest First. Namun, Algoritma yang diimplementasikan pada penelitian ini
adalah Algoritma Welch-Powel. Algoritma Welch-Powell dapat digunakan untuk
mewarnai sebuah graf G secara efisien. Algoritma ini tidak selalu memberikan
jumlah warna minimum yang diperlukan untuk mewarnai G, namun algoritma ini
cukup praktis untuk digunakan dalam pewarnaan simpul sebuah graf. Algoritma
Welch-Powell hanya cocok digunakan untuk graf dengan orde yang kecil. Oleh
karena itu algoritma Welch-Powell hanya dapat menentukan batas atas warna
(Nabila, 2008). Algoritma ini dapat digunakan untuk menentukan jadwal
perkuliahan, dengan berbagai kondisi tertentu yang harus dipenuhi seperti jumlah
ruang kuliah, mahasiswa yang mengambil mata kuliah, serta dosen yang
memberikan mata kuliah yang ada. Pada dasarnya dalam menentukan jadwal ujian
harus diatur sedemikian rupa sehingga semua mahasiswa dapat mengikuti jam
mata kuliah yang diambil tanpa bertabrakan waktunya dengan jadwal ujian kuliah
lain yang juga diambilnya Dengan kata lain jika ada mahasiswa yang mengambil
dua buah mata kuliah atau lebih, jadwal ujian mata kuliah tersebut harus pada
waktu yang tidak bersamaan. Ujian dua buah mata kuliah dapat dijadwalkan pada
waktu yang bersamaan jika tidak ada mahasiswa yang sama yang mengikuti ujian
3
dua mata kuliah tersebut, sehingga jumlah hari ujian dapat diminimalisasi dan bisa
menghemat waktu.(Astuti, 2011)
Rumah Sakit Umum Pusat Haji Adam Malik Medan merupakan sebuah
rumah sakit pemerintah yang dikelola pemerintah pusat dengan Pemerintah
Daerah Provinsi Sumatera Utara yang beralamat di jalan Bungalau Kecamatan
Medan Tuntungan Kotamadya Medan (Wikipedia, 2014). Rumah sakit ini terdiri
dari beberapa ruang rawat i nap diantaranya adalah ruang Rindu A dan Rindu B.
Penjadwalaan dalam penelitian ini, permasalahan yang dibahas adalah
pewarnaan simpul graf untuk penjadwalan jam kerja karyawan di Rumah Sakit
Umum Pusat H. Adam Malik Medan yaitu ruang Rindu A yang terdiri dari tujuh
ruang rawat inap dimana setiap ruangan banyak karyawannya kurang lebih 25
orang sehingga jumlah karyawan di ruang Rindu A sebanyak 158 orang. Dimana
dalam setiap ruangan diperlukan jadwal shift kerja untuk setiap
karyawan.
Penjadwalan yang dilakukan adalah secara manual yaitu dengan cara menentukan
dan menyesuaikan beberapa karyawan dalam setiap shift kerja, dimana rumah
sakit tersebut mempunyai tiga shift kerja. Pembuatan jadwal secara manual ini
sangat memungkinkan terjadinya kesalahan yang fatal. Kesalahan-kesalahan fatal
yang seringkali terjadi adalah benturan antara jadwal yang seharusnya tidak boleh
terjadi.
Berdasarkan uraian tersebut penulis tertarik untuk melakukan penelitian
dengan judul Aplikasi Pewarnaan Graf terhadap Penyusunan Jadwal Kerja
Karyawan di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan.
1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana menerapkan pewarnaan simpul pada graf untuk menyusun jadwal
kerja karyawan di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan?
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah penulisan ini yaitu:
1. Pewarnaan pada graf sederhana
4
2. Pewarnaan simpul
3. Obyek kajian penelitian adalah jadwal kerja karyawan rumah sakit
khususnya karyawan bagian keperawatan ruang Rindu A dan Rindu B.
4. Penelitian ini tidak sesuai untuk RS negeri, tetapi untuk RS Swasta.
1.4 Tujuan Penulisan
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Menerapkan algoritma Welch-Powel untuk menyelesaiakan masalah
penjadwalan perawat di rumah sakit.
2. Untuk mendapatkan sistem penjadwalan yang lebih efektif yaitu
pembagian jadwal kerja bisa merata dan teratur untuk seluruh perawat
pada penyusunan jadwal kerja karyawan RSUP H. Adam Malik Medan.
3. Menggunakan
Pewarnaan
Graf
untuk
mengurangi
permasalahan
penjadwalan perawat.
1.5 Manfaat Penulisan
Penulisan ini pada dasarnya memberi manfaat bagi beberapa pihak,
diantaranya:
1.4.1 Bagi Penulis
1. Menambah wawasan dan ilmu pengetahuan tentang Teori Graf sebagai
suatu ilmu aplikasi matematika.
2. Memiliki wawasan terhadap pengaplikasian matematika yaitu aplikasi
teori Graf dalam mengatur jadwal kerja di RSUP H. Adam Malik Medan.
3. Memiliki kemampuan untuk menganalisa suatu masalah dan mencari
pemecahan atas permasalahan tersebut.
1.4.2 Bagi Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan
1. Membantu rumah sakit dalam mengatur jadwal kerja karyawan.
2. Sebagai tambahan informasi mengenai penjadwalan kerja terhadap pegawai
RSUP H. Adam Malik Medan.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pengujian yang dilakukan pada bab
sebelumnya, maka kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut :
1. Algoritma Welch-Powel dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah
penjadwalan perawat di rumah sakit.
2. Aplikasi ini cukup efektif digunakan untuk berperan dan memberikan
beberapa solusi permasalahan yang ada. Permasalahan yang diangkat pada
skripsi ini adalah tidak terjadi jadwal yang tabrakan dengan jadwal yang lain
dan penjadwalan yang disusun lebih teratur. Kesimpulan ini didapat dari
ujicoba yang dilakukan dan data-data perawat yang diperoleh adalah real dari
RSUP H. Adam Malik Medan.
3. Dengan menggunakan pewarnaan graf dapat mengurangi permasalahan
penjadwalan perawat. Jadi dengan menerapkan pewarnaan graf untuk masalah
seperti penjadwalan perawat bisa mendapatkan solusi yang lebih baik.
5.2 Saran
Saran-saran yang dapat disampaikan oleh penulis untuk pengembangan penelitian
penjadwalan kerja dengan metode Welch-Powel adalah sebagai berikut :
1. Metode Welch-Powel dalam penjadwalan perawat dapat dibandingkan dengan
metode lain seperti algoritma Genetika, algoritma Branch ada Bound, tabu
search dan lain-lain untuk mendapatkan metode yang lebih efektif digunakan
untuk penjadwalan perawat.
70
71
2. Dengan melihat perbandingan penjadwalan perawat yang dilakukan oleh
rumah sakit dan aplikasi pewarnaan graf maka penulis menyarankan RSUP H.
Adam Malik Medan untuk menggunakan Metode pewarnaan graf untuk
mempermudah dalam menyususn jadwal kerja.
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Sidikalang pada 16 Maret 1991. Ayah bernama
Jonter Sianipar dan Ibu bernama Lasmaria Sihombing. Penulis merupakan anak
keenam dari delapan bersaudara. Penulis mempunyai seorang abang yang
bernama Malum Sianipar dan empat orang kakak bernama Ellis Sianipar,
Veronika Sianipar, Doarist Sianipar, Yulika Sianipar dan mempunyai dua orang
adik bernama Jonathan Sianipar dan Giovano Sianipar. Pada tahun 1997 penulis
bersekolah di SD 030383 Pangkirisan Sidikalang. Kemudian, pada tahun 2003
penulis melanjutkan sekolah di SMP N 2 Kanopan dan pada tahun 2005 penulis
pindah ke sekolah SMP Negeri 1 Sidikalang. Pada tahun 2006, penulis
melanjutkan sekolah di SMA Sw. Bukit Cahaya Sidikalang dan lulus di tahun
2009. Pada tahun 2009, penulis diterima di Jurusan Matematika Program Studi
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan lulus pada
tanggal 26 Agustus 2014.