Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Permintaan Air Minum Pada Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirta Nciho Kabupaten Dairi
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Air Minum
Semua makhluk hidup membutuhkan air, maka tempat yang tersedia air tentu
penuh dengan makhluk hidup, kecuali air tersebut sudah sangat tercemar. Manusia
juga hidup dan berkelompok di tempat-tempat yang yang berair seperti, sekitar
sumber air di tepi sungai atau danau dan tempat-tempat yang air tanahnya
dangkal, sehingga air mudah di gali (Ruslan H Prawiro, 1983).
Air bersih yang sehat merupakan air yang dibutuhkan oleh manusia guna
mencukupi kebutuhannya akan air minum. Definisi dari air bersih ini di indonesia
telah dimuat dalam berbagai literatur. Seperti yang tertuang dalam peraturan
menteri kesehatan nomor 416 tahun 1990 tentang pengawasan kualitas air bersih
yang menyebutkan bahwa air bersih merupakan air yang dapat digunakan untuk
kebutuhan sehari-hari yang kualitasnya telah memenuhi syarat-syarat kesehatan
dan dapat diminum setelah dimasak. Sedangkan untuk air minum dalam peraturan
menteri dengan tahun yang sama nomor 429 mengungkapkan bahwa air minum
merupakan air yang kualitasnya telah memenuhi syarat kesehatan dan dapat
diminum secara langsung.
Dwijoasputro (1981) mengungkapkan bahwa air bersih merupakan air
sehat yang digunakan untuk kegiatan manusia yang bebas dari kuman penyakit,
bebas dari bahan kimia yang dapat mencemari air tersebut. Dari pendapat tersebut
sudah jelas, jika air bersih memiliki beberapa syarat yang harus dipenuhi sebelum
dapat digunakan mengingat air bersih ini menjadi kebutuhan mutlak bagi makhluk
Universitas Sumatera Utara
10
hidup untuk dapat bertahan hidup. Hal ini pun telah diatur dalam peraturan
menteri nomor 209 tahun 202, dimana untuk dapat menjadi air minum, sumber air
harus memenuhi beberapa syarat, yang diantaranya adalah tidak berwarna, tidak
berasa, tidak berbau dan tidak mengandung mikroorganisme yang dapat
berbahaya bagi tubuh.
Dari berbagai sumber air memang tidak semuanya dapat dikonsumsi, dan
untuk dapat digunakan dalam memenuhi kehidupan sehari-hari terutama jika
hendak digunakan sebagai air minum, mengingat sekarang ini banyak ditemukan
beragam jenis virus dan bakteri akibat limbah yang mencemari sumber air. Untuk
itulah ada beberapa syarat yang harus anda pastikan sebelum mengkonsumsinya,
yang diantaranya adalah syarat fisika, syarat kimiawi, syarat mikrobiologis, dan
syarat radioaktif.
2.2
Pengertian Penduduk
Pengetahuan tentang kependudukan adalah sangat penting untuk lembagalembaga swasta maupun pemerintahan baik Nasional maupun Daerah. Pengertian
dari penduduk sendiri adalah sangat banyak, dalam ilmu sosiologi penduduk
adalah kumpulan manusia yang menempati wilayah geografi dan ruang tertentu.
Sedangkan berdasarkan Undang- Undang Dasar 1945 pasal 26 ayat 2,
“Penduduk adalah Warga Negara Indonesia dan Orang Asing yang bertempat
tinggal di Indonesia”. Dan secara umum penduduk adalah semua orang yang
berdomisili di wilayah Republik Indonesia selam 6 bulan atau lebih dan atau
mereka yang berdomisili kurang dari 6 bulan tetapi bertujuan untuk menetap di
wilayah Republik Indonesia.
Universitas Sumatera Utara
11
2.3
Pengertian Pendapatan Perkapita Penduduk
Pendapatan perkapita merupakan pendapatan yang diterima oleh masing-masing
perkepala penduduk pada suatu periode tertentu.
2.4
Tarif Air Minum
Tarif air minum merupakan biaya yang dikenakan suatu perusahaan daerah air
minum kepada konsumen atau biaya yang dikenakan (dibebankan) kepada
pelanggan untuk setiap M3 air yang disalurkan yang dinyatakan dalam satuan
rupiah. Berdasarkan Perda No 10/2009 tentang PDAM dan Permendagri No
23/2007 tentang tarif air.
2.5
Pengertian Produksi Air Minum
Produksi adalah suatu kegiatan untuk menciptakan/menghasilkan atau menambah
nilai guna terhadap suatu barang atau jasa untuk memenuhi kebutuhan oleh orang
atau badan (produsen). Orang atau badan yang melakukan kegiatan produksi
dikenal dengan sebutan produsen. Sedangkan barang atau jasa yang dihasilkan
dari melakukan kegiatan produksi disebut dengan produk.
Produksi sesungguhnya merupakan satu rangkaian kegiatan ekonomi yang
tidak dapat dipisahkan dari kegiatan lainnya yaitu, konsumsi dan distribusi.
Ketiganya memang saling mempengaruhi, namun harus diakui bahwa produksi
merupakan titik pangkal dari kegiatan ekonomi. Fungsi dari produksi itu sendiri
adalah hubungan antara input yang digunakan dalam suatu proses produksi
dengan jumlah output yang dihasilkan.
Universitas Sumatera Utara
12
Proses produksi merupakan suatu kegiatan yang dilakukan oleh manusia
untuk menghasilkan barang-barang dalam memenuhi kebutuhan hidup dengan
berbagai motif yang berorientasi pada keuntungan, ekonomi dan sosial yang mana
kegiatan produksi tersebut dilakukan karena adanya manfaat positif dan tidak
menimbulkan kerusakan moral (etika) bagi masyarakat.
Proses produksi air minum merupakan kegiatan yang dilakukan oleh
perusahaan air minum daerah untuk menghasilkan air minum yang bersih dan
layak pakai dalam memenuhi kebutuhan masyarakat luas. Air yang diproduksi
oleh PDAM biasanya diproduksi lebih banyak dari permintaan masyarakat agar
tidak terjadi kekurangan air minum di waktu-waktu yang tak terduga.
2.6
Konsep Permintaan
Permintaan menjelaskan sifat para pembeli dalam permintaan suatu barang. Teori
permintaan menjelaskan sifat hubungan antara jumlah permintaan barang dan
harganya dikenal dengan hukum permintaan yang berbunyi,”makin tinggi harga
suatu barang, makin sedikit jumlah barang yang diminta’ (Kaman Nainggolan,
2005)
2.7
Pengertian Regresi Linier
Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan
penjelasan tentang model (pola hubungan) antara dua variabel atau lebih. Istilah
regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton pada tahun 1877. Variabel
yang pertama disebut dengan bermaca-macam istilah: variabel penjelas, variabel
eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena
Universitas Sumatera Utara
13
seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel yang
kedua adalah variabel yang dipengaruhi, variabel independen, variabel terikat,
atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random),
namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.
Istilah “regresi’ pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai
satu variabel terhadap satu variabel yang lain. Pada perkembangan selanjutnya
analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu
variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan
variabel tersebut.
Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu
persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent
variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variabel) lainnya memiliki
sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori,
hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis
tertentu.
2.8
Persamaan Regresi
Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang
mendefenisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang digunakan
untuk membuat taksiran mengenai variabel tak bebas disebut persamaan regresi
estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan
antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu
variabel lain yang nilainya belum diketahui. Sifat hubungan antar variabel dalam
persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat (casual relationship).
Universitas Sumatera Utara
14
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel,
persamaan analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk, yaitu:
1. Analisis regresi linier sederhana
2. Analisis regresi linier berganda
Analisis regresi sederhana merupakan regresi yang melibatkan hubungan
antara satu variabel tak bebas dihubungkan dengan satu variabel bebas.
Sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara 2 variabel atau
lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel tak
bebas.
Tujuan utama regresi adalah untuk membuat estimasi rata-rata dan nilai
suatu variabel tak bebas (dependent variabel) yang berhubungan jika nilaivariabel lainnya sudah ditemukan.
2.9 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk
mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel
tak bebas tunggal dengan variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya
memiliki satu peubah yang dihubungkan dengan satu peubah tidak bebas.
Persamaan regresi linier sederhana merupakan suatu persamaan garis lurus yang
menjelaskan hubungan natara variabel bebas dan tak bebas. Bentuk umum dari
persamaan regresi linier sederhana adalah :
Y = a + bX
(2.1)
Keterangan:
Universitas Sumatera Utara
15
Y
= Variabel tak bebas.
X
= Variabel bebas
ɑ
= Parameter intersep (Titik potong kurva terhadap sumbu Y).
b
= Parameter koefisien regresi (slope) dari variabel X.
2.10 Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linier antara dua atau
lebih variabel bebas dengan variabel tak bebas. Analisis digunakan untuk
mengetahui arah hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas
apakah masing-masing variabel bebas berhubungan positif atau negatif dan untuk
memprediksi nilai dan variabel tak bebas apabila nilai variabel bebas mengalami
kenaikan atau penurunan. Banyak persoalan penelitian dan pengamatan yang
terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, atau dengan kata lain dari satu
peubah dalam membentuk model regresi.
Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana, hanya
saja pada regresi linier berganda variabel bebasnya lebih dari satu variabel
penduga. Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut:
Y i= B0 + B1X1i + B2X2i + ... + BkXk + εi (Untuk populasi)
(2.2)
Y i= b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bkXk + εi
(2.3)
(Untuk sampel)
Dengan:
Y
= Variabel tak bebas
b0
= Konstanta
Universitas Sumatera Utara
16
bj
= Koefisien regresi
Xj
= Variabel bebas
i
= 1, 2, ..., n
Untuk mencari nilai b0, b1, b2, ..., bk diperlukan n buah pasang data (X1,
X2, ..., Xn, Yi) yang didapat dari pengamatan:
Tabel 2.1 Bentuk Umum Tabel Data Regresi Linier Berganda
NO
Observasi
VARIABE
VARIABE
VARIABE
VARIABE
L BEBAS
L BEBAS
L BEBAS
L BEBAS
RESPON
...
1
...
2
...
3
...
.
.
.
.
...
.
.
.
.
.
...
.
.
.
.
.
...
.
N
...
Dalam penelitian ini, digunakan lima variabel yang terdiri dari satu variabel bebas
Y dan empat variabel X yaitu X1, X2, X3 dan X4. Maka persamaan regresi
bergandanya adalah:
Yi = b0 + b1X1i + b2X2i + b3X3i + b4X4i
(2.4)
Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan lima bentuk yaitu:
Universitas Sumatera Utara
17
Untuk mencari b0, b1, b2, b3, b4, persamaan di atas disubsitusikan sehingga
diperoleh model regresi linier berganda Y atas X1, X2, X3 dan X4.
2.11 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan
terlebih
dahulu
diperiksa
setidak-tidaknya
mengenai
kelinieran
dan
keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan apakah regresi yang didapat berdasarkan
penelitian ada artinya.
Untuk itu diperlukan dua acam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat
untuk regresi yang ditulis Jkreg dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang
ditulis dengan Jkres.
Jika
̅
̅
̅
̅
Maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari:
(2.5)
dengan derajat kebebasan dk = k
∑
̂
dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n.
Universitas Sumatera Utara
18
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
(2.6)
Dengan statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat
kebebasan pembilang V1 = k dan penyebut V2 = n – k – 1.
2.12 Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam
penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang dientukan dengan jumlah
populasi maka tidak menutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam
mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.
Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu:
tingkat signifikansi atau probabilitas
dan tingkat kepercayaan atau
confidence interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang
menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan
0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan
kesalahan tipe 1, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut
benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud
dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sampel akan
mewakili nilai populasi dimana sampel berasal. Dalam melakukan uji hipotesis
terdapat dua hipotesis, yaitu:
(hipotesis 0) dan
(hipotesis alternatif).
bertujuan untuk memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak adanya perbedaan
antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya yang akan diteliti.
bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan dengan
keadaan sesungguhnya yang akan diteliti.
Universitas Sumatera Utara
19
Pembentukan suatu hipotesis memerlukan toeri-teori maupun hasil
penelitian terlebih dahulu sebagai pendukung pernyataan hipotesis yang
diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada beberapa hal yang dipertimbangkan,
yaitu:
1. Hipotesis nol dan hipotesis alternative yang diusulkan
2. Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian (one tailed atau
two tailed).
3. Penentuan nilai hitung statistik.
4. Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diusulkan
dalam uji keberartian regresi.
Langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain.
1.
Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel terikat.
Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan
variabel terikat.
2. Pilih taraf nyata
3. Hitung statistik
4. Nilai
yang diinginkan.
dengan menggunakan persamaan.
menggunakan daftar table F dengan taraf signifikansi
yaitu:
.
5. Kriteria pengujian : jika
Sebaliknya jika
, maka
, maka
ditolak dan
diterima dan
diterima.
ditolak.
Universitas Sumatera Utara
20
2.13 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan
untuk pengujian regresi linier
berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui
proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat dijelaskan atau
diterangkan oleh variabel-variabel bebas (X) yang ada di dalam model persamaan
regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
akan ditentukan dengan
rumus, yaitu:
(2.7)
=
Keterangan:
= Jumlah kuadrat regresi
Harga
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-
masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan
variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang
berpengaruh saja ataupun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata.
2.14 Uji Korelasi
Analisa korelasi dilakukan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel
(bivariate correlation) atau lebih dari 2 variabel (multivariate correlation) dalam
suatu penelitian. Untuk menentukan seberapa besar hubungan antar variabel
tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus koefisien korelasi.
Rumus untuk koefisien regresi adalah:
(2.8)
√{
}{
}
Universitas Sumatera Utara
21
Adapun untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel terikat Y dan
variabel bebas
yaitu:
1. Koefisien korelasi antara Y dan
√{
}{
}
√{
}{
}
√{
}{
}
2. Koefisien korelasi antara Y dengan
3. Koefisien korelasi antara Y dan
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien
korelasi adalah (+) ataupun minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna dari
sifat korelasi adalah:
1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah atau
koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka
nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan demikian juga
sebaliknya.
2. Tanda negatif (-) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan yang
berlawanan arah atau korelasi negatif. Artinya jika nilai suatu variabel
mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain akan mengalami penurunan
dan demikian juga sebaliknya.
Universitas Sumatera Utara
22
Sifat korelasi akan menentukan arah korelasi. Keeratan korelasi dapat
dikelompokan sebagai berikut.
Interval Koefisien
Tingkat Hubungan
0,80 - 1,000
Sangat Kuat
0,60 - 0,799
Kuat
0,40 - 0,599
Cukup Kuat
0,20 - 0,399
Rendah
0 - 0,199
Sangat Rendah
2.15 Kesalahan Standart Estimasi
Untuk mengetahui ketetapan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan
standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi
menunjukan ketetapan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak
bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi
tersebut, makin tinggi ketetapan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk
menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar
nilai kesalahan standar estimasi, maka semakin rendah persamaan estimasi yang
dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak sesungguhnya. (Alfigari,
2000.Analisis Regresi Teori, kasus dan solusi, Edisi Kedua, Yogyakarta : BPFE
halaman 1 dan 2).
Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan
rumus:
Universitas Sumatera Utara
23
Dimana
̂
√
(2.9)
adalah nilai data sebenarnya dan ̂ adalah nilai taksiran.
2.15 Uji Signifikansi Koefisien Regresi Linier Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi,
perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi.
Model persamaan regresi linier berganda:
̂
Perumusan Hipotesa:
:
dimana i = 1,2,…, k
:
dimana i = 1,2,…, k
Perhatikan bahwa hipotesis nol menyatakan koefisien regresi populasi ke
(
bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas ke- memiliki pengaruh yang
tidak signifikan secara statistik terhadap variabel tak bebas, dengan mengontrol
pengaruh dari variabel bebas lain. Hipotesis alternative menyatakan koefisien
regressi populasi ke- (
tidak bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas ke-
mempunyai pengaruh yang signifikan secara statistik terhadap variabel tak
bebas, dengan mengontrol pengaruh dari variabel bebas yang lain.
Untuk pengambilan keputusan terhadap hipotesis, dapat dilakukan dengan
membandingkan nilai statistik dari uji t (
table distribusi t (
) terhadap nilai kritis berdasarkan
). Berikut aturan pengambilan keputusan terhadap
hipotesis
Universitas Sumatera Utara
24
Berdasarkan uji t:
Jika |
maka
diterima dan
Jika |
maka
ditolak dan
ditolak.
diterima.
Pengambilan keputusan terhadap hipotesis juga dapat dilakukan dengan
menggunakan pendekatan nilai probabilitas dari uji t. Nilai probabilitas dari uji t
dibandingkan dengan tingkat signifikansi yang digunakan. Berikut aturan
pengambilan keputusan terhadap hipotesis berdasarkan pendekatan nilai
probabilitas. (Gio, Prana Ugiana. 2015. Belajar Statistika dengan SPSS. Medan:
USU Press)
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian Air Minum
Semua makhluk hidup membutuhkan air, maka tempat yang tersedia air tentu
penuh dengan makhluk hidup, kecuali air tersebut sudah sangat tercemar. Manusia
juga hidup dan berkelompok di tempat-tempat yang yang berair seperti, sekitar
sumber air di tepi sungai atau danau dan tempat-tempat yang air tanahnya
dangkal, sehingga air mudah di gali (Ruslan H Prawiro, 1983).
Air bersih yang sehat merupakan air yang dibutuhkan oleh manusia guna
mencukupi kebutuhannya akan air minum. Definisi dari air bersih ini di indonesia
telah dimuat dalam berbagai literatur. Seperti yang tertuang dalam peraturan
menteri kesehatan nomor 416 tahun 1990 tentang pengawasan kualitas air bersih
yang menyebutkan bahwa air bersih merupakan air yang dapat digunakan untuk
kebutuhan sehari-hari yang kualitasnya telah memenuhi syarat-syarat kesehatan
dan dapat diminum setelah dimasak. Sedangkan untuk air minum dalam peraturan
menteri dengan tahun yang sama nomor 429 mengungkapkan bahwa air minum
merupakan air yang kualitasnya telah memenuhi syarat kesehatan dan dapat
diminum secara langsung.
Dwijoasputro (1981) mengungkapkan bahwa air bersih merupakan air
sehat yang digunakan untuk kegiatan manusia yang bebas dari kuman penyakit,
bebas dari bahan kimia yang dapat mencemari air tersebut. Dari pendapat tersebut
sudah jelas, jika air bersih memiliki beberapa syarat yang harus dipenuhi sebelum
dapat digunakan mengingat air bersih ini menjadi kebutuhan mutlak bagi makhluk
Universitas Sumatera Utara
10
hidup untuk dapat bertahan hidup. Hal ini pun telah diatur dalam peraturan
menteri nomor 209 tahun 202, dimana untuk dapat menjadi air minum, sumber air
harus memenuhi beberapa syarat, yang diantaranya adalah tidak berwarna, tidak
berasa, tidak berbau dan tidak mengandung mikroorganisme yang dapat
berbahaya bagi tubuh.
Dari berbagai sumber air memang tidak semuanya dapat dikonsumsi, dan
untuk dapat digunakan dalam memenuhi kehidupan sehari-hari terutama jika
hendak digunakan sebagai air minum, mengingat sekarang ini banyak ditemukan
beragam jenis virus dan bakteri akibat limbah yang mencemari sumber air. Untuk
itulah ada beberapa syarat yang harus anda pastikan sebelum mengkonsumsinya,
yang diantaranya adalah syarat fisika, syarat kimiawi, syarat mikrobiologis, dan
syarat radioaktif.
2.2
Pengertian Penduduk
Pengetahuan tentang kependudukan adalah sangat penting untuk lembagalembaga swasta maupun pemerintahan baik Nasional maupun Daerah. Pengertian
dari penduduk sendiri adalah sangat banyak, dalam ilmu sosiologi penduduk
adalah kumpulan manusia yang menempati wilayah geografi dan ruang tertentu.
Sedangkan berdasarkan Undang- Undang Dasar 1945 pasal 26 ayat 2,
“Penduduk adalah Warga Negara Indonesia dan Orang Asing yang bertempat
tinggal di Indonesia”. Dan secara umum penduduk adalah semua orang yang
berdomisili di wilayah Republik Indonesia selam 6 bulan atau lebih dan atau
mereka yang berdomisili kurang dari 6 bulan tetapi bertujuan untuk menetap di
wilayah Republik Indonesia.
Universitas Sumatera Utara
11
2.3
Pengertian Pendapatan Perkapita Penduduk
Pendapatan perkapita merupakan pendapatan yang diterima oleh masing-masing
perkepala penduduk pada suatu periode tertentu.
2.4
Tarif Air Minum
Tarif air minum merupakan biaya yang dikenakan suatu perusahaan daerah air
minum kepada konsumen atau biaya yang dikenakan (dibebankan) kepada
pelanggan untuk setiap M3 air yang disalurkan yang dinyatakan dalam satuan
rupiah. Berdasarkan Perda No 10/2009 tentang PDAM dan Permendagri No
23/2007 tentang tarif air.
2.5
Pengertian Produksi Air Minum
Produksi adalah suatu kegiatan untuk menciptakan/menghasilkan atau menambah
nilai guna terhadap suatu barang atau jasa untuk memenuhi kebutuhan oleh orang
atau badan (produsen). Orang atau badan yang melakukan kegiatan produksi
dikenal dengan sebutan produsen. Sedangkan barang atau jasa yang dihasilkan
dari melakukan kegiatan produksi disebut dengan produk.
Produksi sesungguhnya merupakan satu rangkaian kegiatan ekonomi yang
tidak dapat dipisahkan dari kegiatan lainnya yaitu, konsumsi dan distribusi.
Ketiganya memang saling mempengaruhi, namun harus diakui bahwa produksi
merupakan titik pangkal dari kegiatan ekonomi. Fungsi dari produksi itu sendiri
adalah hubungan antara input yang digunakan dalam suatu proses produksi
dengan jumlah output yang dihasilkan.
Universitas Sumatera Utara
12
Proses produksi merupakan suatu kegiatan yang dilakukan oleh manusia
untuk menghasilkan barang-barang dalam memenuhi kebutuhan hidup dengan
berbagai motif yang berorientasi pada keuntungan, ekonomi dan sosial yang mana
kegiatan produksi tersebut dilakukan karena adanya manfaat positif dan tidak
menimbulkan kerusakan moral (etika) bagi masyarakat.
Proses produksi air minum merupakan kegiatan yang dilakukan oleh
perusahaan air minum daerah untuk menghasilkan air minum yang bersih dan
layak pakai dalam memenuhi kebutuhan masyarakat luas. Air yang diproduksi
oleh PDAM biasanya diproduksi lebih banyak dari permintaan masyarakat agar
tidak terjadi kekurangan air minum di waktu-waktu yang tak terduga.
2.6
Konsep Permintaan
Permintaan menjelaskan sifat para pembeli dalam permintaan suatu barang. Teori
permintaan menjelaskan sifat hubungan antara jumlah permintaan barang dan
harganya dikenal dengan hukum permintaan yang berbunyi,”makin tinggi harga
suatu barang, makin sedikit jumlah barang yang diminta’ (Kaman Nainggolan,
2005)
2.7
Pengertian Regresi Linier
Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan
penjelasan tentang model (pola hubungan) antara dua variabel atau lebih. Istilah
regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton pada tahun 1877. Variabel
yang pertama disebut dengan bermaca-macam istilah: variabel penjelas, variabel
eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena
Universitas Sumatera Utara
13
seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel yang
kedua adalah variabel yang dipengaruhi, variabel independen, variabel terikat,
atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random),
namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.
Istilah “regresi’ pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai
satu variabel terhadap satu variabel yang lain. Pada perkembangan selanjutnya
analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu
variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan
variabel tersebut.
Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu
persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent
variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variabel) lainnya memiliki
sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori,
hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis
tertentu.
2.8
Persamaan Regresi
Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang
mendefenisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang digunakan
untuk membuat taksiran mengenai variabel tak bebas disebut persamaan regresi
estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan
antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu
variabel lain yang nilainya belum diketahui. Sifat hubungan antar variabel dalam
persamaan regresi merupakan hubungan sebab akibat (casual relationship).
Universitas Sumatera Utara
14
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel,
persamaan analisis regresi dapat dilihat dari dua bentuk, yaitu:
1. Analisis regresi linier sederhana
2. Analisis regresi linier berganda
Analisis regresi sederhana merupakan regresi yang melibatkan hubungan
antara satu variabel tak bebas dihubungkan dengan satu variabel bebas.
Sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara 2 variabel atau
lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel tak
bebas.
Tujuan utama regresi adalah untuk membuat estimasi rata-rata dan nilai
suatu variabel tak bebas (dependent variabel) yang berhubungan jika nilaivariabel lainnya sudah ditemukan.
2.9 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk
mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel
tak bebas tunggal dengan variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya
memiliki satu peubah yang dihubungkan dengan satu peubah tidak bebas.
Persamaan regresi linier sederhana merupakan suatu persamaan garis lurus yang
menjelaskan hubungan natara variabel bebas dan tak bebas. Bentuk umum dari
persamaan regresi linier sederhana adalah :
Y = a + bX
(2.1)
Keterangan:
Universitas Sumatera Utara
15
Y
= Variabel tak bebas.
X
= Variabel bebas
ɑ
= Parameter intersep (Titik potong kurva terhadap sumbu Y).
b
= Parameter koefisien regresi (slope) dari variabel X.
2.10 Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linier antara dua atau
lebih variabel bebas dengan variabel tak bebas. Analisis digunakan untuk
mengetahui arah hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas
apakah masing-masing variabel bebas berhubungan positif atau negatif dan untuk
memprediksi nilai dan variabel tak bebas apabila nilai variabel bebas mengalami
kenaikan atau penurunan. Banyak persoalan penelitian dan pengamatan yang
terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, atau dengan kata lain dari satu
peubah dalam membentuk model regresi.
Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana, hanya
saja pada regresi linier berganda variabel bebasnya lebih dari satu variabel
penduga. Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut:
Y i= B0 + B1X1i + B2X2i + ... + BkXk + εi (Untuk populasi)
(2.2)
Y i= b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bkXk + εi
(2.3)
(Untuk sampel)
Dengan:
Y
= Variabel tak bebas
b0
= Konstanta
Universitas Sumatera Utara
16
bj
= Koefisien regresi
Xj
= Variabel bebas
i
= 1, 2, ..., n
Untuk mencari nilai b0, b1, b2, ..., bk diperlukan n buah pasang data (X1,
X2, ..., Xn, Yi) yang didapat dari pengamatan:
Tabel 2.1 Bentuk Umum Tabel Data Regresi Linier Berganda
NO
Observasi
VARIABE
VARIABE
VARIABE
VARIABE
L BEBAS
L BEBAS
L BEBAS
L BEBAS
RESPON
...
1
...
2
...
3
...
.
.
.
.
...
.
.
.
.
.
...
.
.
.
.
.
...
.
N
...
Dalam penelitian ini, digunakan lima variabel yang terdiri dari satu variabel bebas
Y dan empat variabel X yaitu X1, X2, X3 dan X4. Maka persamaan regresi
bergandanya adalah:
Yi = b0 + b1X1i + b2X2i + b3X3i + b4X4i
(2.4)
Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan lima bentuk yaitu:
Universitas Sumatera Utara
17
Untuk mencari b0, b1, b2, b3, b4, persamaan di atas disubsitusikan sehingga
diperoleh model regresi linier berganda Y atas X1, X2, X3 dan X4.
2.11 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan
terlebih
dahulu
diperiksa
setidak-tidaknya
mengenai
kelinieran
dan
keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan apakah regresi yang didapat berdasarkan
penelitian ada artinya.
Untuk itu diperlukan dua acam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat
untuk regresi yang ditulis Jkreg dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang
ditulis dengan Jkres.
Jika
̅
̅
̅
̅
Maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari:
(2.5)
dengan derajat kebebasan dk = k
∑
̂
dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n.
Universitas Sumatera Utara
18
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
(2.6)
Dengan statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat
kebebasan pembilang V1 = k dan penyebut V2 = n – k – 1.
2.12 Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam
penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang dientukan dengan jumlah
populasi maka tidak menutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam
mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.
Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu:
tingkat signifikansi atau probabilitas
dan tingkat kepercayaan atau
confidence interval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang
menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan
0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan
kesalahan tipe 1, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut
benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud
dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sampel akan
mewakili nilai populasi dimana sampel berasal. Dalam melakukan uji hipotesis
terdapat dua hipotesis, yaitu:
(hipotesis 0) dan
(hipotesis alternatif).
bertujuan untuk memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak adanya perbedaan
antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya yang akan diteliti.
bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan dengan
keadaan sesungguhnya yang akan diteliti.
Universitas Sumatera Utara
19
Pembentukan suatu hipotesis memerlukan toeri-teori maupun hasil
penelitian terlebih dahulu sebagai pendukung pernyataan hipotesis yang
diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada beberapa hal yang dipertimbangkan,
yaitu:
1. Hipotesis nol dan hipotesis alternative yang diusulkan
2. Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian (one tailed atau
two tailed).
3. Penentuan nilai hitung statistik.
4. Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diusulkan
dalam uji keberartian regresi.
Langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain.
1.
Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas
dengan variabel terikat.
Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan
variabel terikat.
2. Pilih taraf nyata
3. Hitung statistik
4. Nilai
yang diinginkan.
dengan menggunakan persamaan.
menggunakan daftar table F dengan taraf signifikansi
yaitu:
.
5. Kriteria pengujian : jika
Sebaliknya jika
, maka
, maka
ditolak dan
diterima dan
diterima.
ditolak.
Universitas Sumatera Utara
20
2.13 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan
untuk pengujian regresi linier
berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui
proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat dijelaskan atau
diterangkan oleh variabel-variabel bebas (X) yang ada di dalam model persamaan
regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
akan ditentukan dengan
rumus, yaitu:
(2.7)
=
Keterangan:
= Jumlah kuadrat regresi
Harga
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-
masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan
variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang
berpengaruh saja ataupun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata.
2.14 Uji Korelasi
Analisa korelasi dilakukan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel
(bivariate correlation) atau lebih dari 2 variabel (multivariate correlation) dalam
suatu penelitian. Untuk menentukan seberapa besar hubungan antar variabel
tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus koefisien korelasi.
Rumus untuk koefisien regresi adalah:
(2.8)
√{
}{
}
Universitas Sumatera Utara
21
Adapun untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel terikat Y dan
variabel bebas
yaitu:
1. Koefisien korelasi antara Y dan
√{
}{
}
√{
}{
}
√{
}{
}
2. Koefisien korelasi antara Y dengan
3. Koefisien korelasi antara Y dan
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien
korelasi adalah (+) ataupun minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna dari
sifat korelasi adalah:
1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah atau
koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka
nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan demikian juga
sebaliknya.
2. Tanda negatif (-) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan yang
berlawanan arah atau korelasi negatif. Artinya jika nilai suatu variabel
mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain akan mengalami penurunan
dan demikian juga sebaliknya.
Universitas Sumatera Utara
22
Sifat korelasi akan menentukan arah korelasi. Keeratan korelasi dapat
dikelompokan sebagai berikut.
Interval Koefisien
Tingkat Hubungan
0,80 - 1,000
Sangat Kuat
0,60 - 0,799
Kuat
0,40 - 0,599
Cukup Kuat
0,20 - 0,399
Rendah
0 - 0,199
Sangat Rendah
2.15 Kesalahan Standart Estimasi
Untuk mengetahui ketetapan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan
standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi
menunjukan ketetapan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak
bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi
tersebut, makin tinggi ketetapan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk
menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar
nilai kesalahan standar estimasi, maka semakin rendah persamaan estimasi yang
dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak sesungguhnya. (Alfigari,
2000.Analisis Regresi Teori, kasus dan solusi, Edisi Kedua, Yogyakarta : BPFE
halaman 1 dan 2).
Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan
rumus:
Universitas Sumatera Utara
23
Dimana
̂
√
(2.9)
adalah nilai data sebenarnya dan ̂ adalah nilai taksiran.
2.15 Uji Signifikansi Koefisien Regresi Linier Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi,
perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi.
Model persamaan regresi linier berganda:
̂
Perumusan Hipotesa:
:
dimana i = 1,2,…, k
:
dimana i = 1,2,…, k
Perhatikan bahwa hipotesis nol menyatakan koefisien regresi populasi ke
(
bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas ke- memiliki pengaruh yang
tidak signifikan secara statistik terhadap variabel tak bebas, dengan mengontrol
pengaruh dari variabel bebas lain. Hipotesis alternative menyatakan koefisien
regressi populasi ke- (
tidak bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas ke-
mempunyai pengaruh yang signifikan secara statistik terhadap variabel tak
bebas, dengan mengontrol pengaruh dari variabel bebas yang lain.
Untuk pengambilan keputusan terhadap hipotesis, dapat dilakukan dengan
membandingkan nilai statistik dari uji t (
table distribusi t (
) terhadap nilai kritis berdasarkan
). Berikut aturan pengambilan keputusan terhadap
hipotesis
Universitas Sumatera Utara
24
Berdasarkan uji t:
Jika |
maka
diterima dan
Jika |
maka
ditolak dan
ditolak.
diterima.
Pengambilan keputusan terhadap hipotesis juga dapat dilakukan dengan
menggunakan pendekatan nilai probabilitas dari uji t. Nilai probabilitas dari uji t
dibandingkan dengan tingkat signifikansi yang digunakan. Berikut aturan
pengambilan keputusan terhadap hipotesis berdasarkan pendekatan nilai
probabilitas. (Gio, Prana Ugiana. 2015. Belajar Statistika dengan SPSS. Medan:
USU Press)
Universitas Sumatera Utara