Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Permintaan Air Minum Pada Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN AIR MINUM PADA PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM (PDAM) TIRTANADI MEDAN

SKRIPSI

YUNI MASDAYANI HARAHAP 110823005

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN AIR MINUM PADA PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

YUNI MASDAYANI HARAHAP 110823005

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

Judul : FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

PERMINTAAN AIR MINUM PADA

PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM (PDAM)

TIRTANADI MEDAN

Kategori : SKRIPSI

Nama : YUNI MASDAYANI HARAHAP

Nomor Induk Mahasiswa : 110823005

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA

UTARA

Di Luluskan Di

Medan, 2013

Komisi Pembimbing

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Henry Rani Sitepu, MSi Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, MSi

NIP. 19530303 198303 1 002 NIP. 19531218 198003 1 003

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si., Ph.D. Nip 19620901 198803 1 002

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN AIR MINUM PADA PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM (PDAM)

TIRTANADI MEDAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing–masing disebutkan sumbernya.

Medan, 2013

YUNI MASDAYANI HARAHAP 110823005

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang yang tiada hentinya memberikan nikmat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Skripsi ini dengan judul Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Permintaan Air Minum Pada Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU serta Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 1 dan 2 yang telah bersedia meluangkan waktu kepada penulis dengan memberikan bimbingan sehingga dapat menyelesaikan Skripsi ini dengan sebaiknya. Ucapan terima kasih juga penulis tujukan kepada Prof. Dr. Tulus, M.Sc dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen dan Sekertaris Departemen Matematika beserta semua Staf Administrasi FMIPA USU. Dan tak lupa Kepada Seluruh Pegawai di Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan penulis ucapkan terimakasih. Kepada teman-teman seperjuangan di Ekstensi Matematika Statistik Stambuk 2011 penulis ucapkan terima kasih atas saran, motivasi dan nasehat yang sudah sangat membantu dalam penyelesaian skripsi ini. Teristimewa penulis ucapkan terima kasih kepada kedua orangtua penulis Bapak Abdul Muis Pardomuan Harahap dan Ibu Maskhairani Siregar atas semua dukungan dalam doa, motivasi serta kasih sayang. Semoga Skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan juga bermanfaat bagi para pembaca dan kemajuan ilmu pengetahuan di masa mendatang. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun.

Medan, 2013

Penulis

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN AIR MINUM PADA PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM

(PDAM) TIRTANADI MEDAN

ABSTRAK

Analisis Regresi Linier Berganda adalah salah satu tehnik analisis statistik yang biasa digunakan untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Analisis regresi linier berganda mempunyai langkah yang sama dengan analisis regresi sederhana. Hanya saja analisisnya agak kompleks karena melibatkan banyak variabel bebas. Selain itu Analisis Regresi Berganda lebih banyak didasarkan pada asumsi. Penggunaan Analisis Regresi Linier Berganda dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan. Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari PDAM Tirtanadi Medan dan Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Dengan menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan bahwa ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan diantaranya X1 (Jumlah Penduduk), X2

(Pendapatan Perkapita Penduduk), X3 (Tarif Air Minum), X4 (Jumlah Air yang

diproduksi). Dari keempat variabel tersebut yang sangat dominan mempengaruhi adalah X1 (Jumlah Penduduk), X3 (Tarif Air Minum), X4 (Jumlah Air yang

diproduksi). Dan model yang di hasilkan dengan menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda adalah Y = -2,076+136,627X1+11609,752X3+0,003X4-0,644X2 yang

mempunyai tingkat hubungan yang relatif kuat sebesar 90,3%.

Kata Kunci : Regresi Linier Berganda, Koefisien Determinasi, Permintaan Air Minum.

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN AIR MINUM PADA PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM

(PDAM) TIRTANADI MEDAN

ABSTRACT

Regression Analysis is one of statistical analysis technique that can be used to measure the influence of independent variables on the dependent variable and the dependent variable predicted by using the independent variables. Multiple linear regression analysis has the same steps with a simple regression analysis. It's just that his analysis is rather complex because it involves many independent variables. Additionally Regression Analysis has been based on assumptions. Use of Regression Analysis in this study aims to determine the variables that affect the demand for drinking water in PDAM Tirtanadi Medan. The data used in this study were obtained from PDAM Tirtanadi Medan and the Central Bureau of Statistics North Sumatra. By using Multiple Linear Regression Analysis obtained results which indicate that there are four (4) variables that affect the demand for drinking water in PDAM Tirtanadi Medan including X1 (Population), X2 (Per Capita Income Population), X3 (Water Rates), X4 (The amount of water produced). Of the four variables is a very dominant influence X1 (Population), X3 (Water Rates), X4 (The amount of water produced). And the model is derived by using the Linear Regression Analysis is Y = -2,076+136,627X1+11609,752X3+0,003X4-0,644X2 that has a relative strong

connection rate of 90.3 %.

Keyword : Multiple Linier Regression, Coefficient Determination, demand for drinking water.

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR GAMBAR x

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian 3

1.5 Tinjauan Pustaka 4

1.6 Metode Penelitian 6

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Air Minum 9

2.2 Pengertian Penduduk 10

2.3 Pengertian Pendapatan Perkapita 10

2.4 Tarif Air Minum 11

2.5 Pengertian Produksi 11

2.6 Konsep Permintaan 12

2.7 Perusahaan Daerah 12

2.7.1 Pengertian dan Tujuan Perusahaan Daerah 12 2.7.2 Klasifikasi Pelanggan PDAM Tirtanadi Medan 13

2.8 Analisis Data 15

2.8.1. Uji Normalitas 15

2.8.2. Heterokedastisitas 16

2.8.3. Autokorelasi 16

2.8.4. Multikolinieritas 17

2.9 Regresi Linier Berganda 18

2.9.1 Analisis Korelasi 20

2.9.2 Koefisien Determinasi 21

2.9.3 Uji F Pada Regresi Linier Berganda 22

BAB 3 PEMBAHASAN

3.1 Metode Penelitian 25

3.2 Pengolahan Data 25

3.3 Uji Asumsi Klasik 27

3.3.1. Uji Normalitas 27

3.3.2. Uji Heterokedastisitas 28

3.3.3. Uji Multikolinieritas 28

3.3.4. Autokorelasi 29

3.4. Analisis Regresi Linier Berganda 30

3.4.1. Analisis Korelasi 39

3.4.2. Uji Determinasi (R2) 41

3.4.3. Perhitungan Analisis keragaman Regresi (Uji F) 44 3.4.4. Uji Keberartian Koefisien Regresi Secara Parsial (Uji t) 47

3.5. Menanggulangi Krisis Air Minum 51

3.6. Tingkat Kepuasan Pelanggan PDAM Tirtanadi Medan Secara Umum 52 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 53

4.2 Saran 53

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Halaman

1. Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r 21

2. Tabel 2.2 Anava 23

3. Tabel 3.1 Data untuk Setiap Variabel yang Mempengaruhi Permintaan Air 26 Minum di PDAM Tirtanadi Medan

4. Tabel 3.2 One Sample Kolmogorov Smirnov 27

5. Tabel 3.3 Uji Multikolinieritas dengan Melihat Nilai Tolerance dan VIF 29 6. Tabel 3.4 Uji Autokorelasi dengan Metode Runs Test 29

7. Tabel 3.5 Persamaan Regresi Linier Berganda 30

8. Tabel 3.6 Pengamatan Data Regresi empat Variabel Bebas X Terhadap 32 Variabel Terikat Y

9. Tabel 3.7 Pengamatan Data Hasil Perkalian untuk Setiap Variabel 33 Bebas X Terhadap Variabel Terikat Y

10. Tabel 3.8 Pengamatan Data untuk Y Penduga 34

11. Tabel 3.9 Nilai Koefisien Korelasi 41

12. Tabel 3.10 Koefisien Determinasi 43

13. Tabel 3.11 Interpretasi Korelasi Nilai r 43

14. Tabel 3.12 Anava 45

15. Tabel 3.13 Uji Serempak Uji F 46

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1. Gambar 3.1 Normal dengan Pendekatan Grafik 27

(PDAM) TIRTANADI MEDAN

ABSTRAK

Analisis Regresi Linier Berganda adalah salah satu tehnik analisis statistik yang biasa digunakan untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Analisis regresi linier berganda mempunyai langkah yang sama dengan analisis regresi sederhana. Hanya saja analisisnya agak kompleks karena melibatkan banyak variabel bebas. Selain itu Analisis Regresi Berganda lebih banyak didasarkan pada asumsi. Penggunaan Analisis Regresi Linier Berganda dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan. Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari PDAM Tirtanadi Medan dan Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Dengan menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan bahwa ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan diantaranya X1 (Jumlah Penduduk), X2

(Pendapatan Perkapita Penduduk), X3 (Tarif Air Minum), X4 (Jumlah Air yang

diproduksi). Dari keempat variabel tersebut yang sangat dominan mempengaruhi adalah X1 (Jumlah Penduduk), X3 (Tarif Air Minum), X4 (Jumlah Air yang

diproduksi). Dan model yang di hasilkan dengan menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda adalah Y = -2,076+136,627X1+11609,752X3+0,003X4-0,644X2 yang

mempunyai tingkat hubungan yang relatif kuat sebesar 90,3%.

Kata Kunci : Regresi Linier Berganda, Koefisien Determinasi, Permintaan Air Minum.

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN AIR MINUM PADA PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM

(PDAM) TIRTANADI MEDAN

ABSTRACT

Regression Analysis is one of statistical analysis technique that can be used to measure the influence of independent variables on the dependent variable and the dependent variable predicted by using the independent variables. Multiple linear regression analysis has the same steps with a simple regression analysis. It's just that his analysis is rather complex because it involves many independent variables. Additionally Regression Analysis has been based on assumptions. Use of Regression Analysis in this study aims to determine the variables that affect the demand for drinking water in PDAM Tirtanadi Medan. The data used in this study were obtained from PDAM Tirtanadi Medan and the Central Bureau of Statistics North Sumatra. By using Multiple Linear Regression Analysis obtained results which indicate that there are four (4) variables that affect the demand for drinking water in PDAM Tirtanadi Medan including X1 (Population), X2 (Per Capita Income Population), X3 (Water Rates), X4 (The amount of water produced). Of the four variables is a very dominant influence X1 (Population), X3 (Water Rates), X4 (The amount of water produced). And the model is derived by using the Linear Regression Analysis is Y = -2,076+136,627X1+11609,752X3+0,003X4-0,644X2 that has a relative strong

connection rate of 90.3 %.

Keyword : Multiple Linier Regression, Coefficient Determination, demand for drinking water.

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Air adalah materi esensial di dalam setiap kehidupan makhluk hidup, tidak ada satupun makhluk hidup di bumi ini yang tidak membutuhkan air. Air merupakan salah satu kebutuhan yang menjamin kelangsungan hidup setiap makhluk hidup. Bagi manusia, air memiliki multifungsi dalam kehidupan sehari-hari. Di mana air dipergunakan untuk mencuci, mandi, memasak, sebagai air minum dan lainnya. Air adalah unsur yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia, yakni demi peradaban manusia. Bahkan dapat dipisahkan tanpa pengembangan sumber daya air secara konsisten peradaban manusia tidak akan mencapai tingkat yang dinikmati sampai saat ini. Oleh karena itu pengembangan dan pengelolaan sumber daya air merupakan dasar peradaban manusia.

Kebutuhan terhadap air untuk keperluan sehari-hari dilingkungan rumah tangga, ternyata berbeda untuk tiap tempat, tiap tingkatan kehidupan atau untuk tiap bangsa dan negara. Semakin tinggi taraf kehidupan, semakin meningkat pula kebutuhan manusia terhadap air. Karena begitu pentingnya peranan air ini dalam kehidupan masyarakat, maka pemerintah perlu atau harus memberi perhatian khusus. Mengenai masalah air, melalui Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM), pemerintah telah berusaha menyediakan dan memenuhi kebutuhan air minum yang bersih dan bebas polusi. Untuk itu Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) memerlukan strategi dengan tujuan mencapai keunggulan kualitas air yang diproduksi.

Peningkatan pemakaian air bersih khususnya rumah tangga yang merupakan pelanggan terbesar Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM), erat kaitannya dengan pendapatan perkapita masyarakat yang semakin tinggi. Artinya, meningkatnya pemakaian air bersih terutama lebih banyak dipengaruhi oleh pertambahan penduduk yang terus naik dan disertai dengan meningkatnya standard hidup sehingga mempengaruhi kemampuan dalam mengkonsumsi kebutuhan pokok untuk kebutuhan hidupnya. Pemakaian air bersih yang tinggi pada masyarakat sebenarnya tidak ada unsur pemborosan tetapi merupakan tuntutan yang logis dalam peningkatan standard hidup masyarakat.

Indonesia patut bersyukur karena sebagai negara kepulauan memiliki keragaman alam yang kaya disertai potensi air yang luar biasa untuk kawasan Asia – Oseania. Negeri ini memiliki 17.000 pulau dengan garis pantai 81.000 km dan lima pulau utama yakni Sumatera, Jawa, Kalimantan, Sulawesi dan Irian. Aspek geografis itulah yang menyebabkan permukaan daratan Indonesia menjadi bervariasi, antara lain terdiri atas rangkaian pegunungan, bukit, bantaran aluvial, danau, rawa dan sebagainya. Pengembangan sumber daya air di Indonesia jelas terlihat sejak zaman purba hingga kini, sekaligus telah menempatkan sungai sebagai sumber air penting karena dapat memberi manfaat yang besar (Trie M Sunaryo, 2004).

Untuk itu pengolahan terhadap air yang akan dipergunakan sebagai air minum mutlak diperlukan. Pengolahan yang dimaksud adalah usaha-usaha teknis yang dilakukan untuk mengubah sifat-sifat suatu zat, sehingga didapat suatu air minum yang memenuhi standar air minum yang telah ditentukan. Peningkatan air adalah merupakan syarat kedua setelah kualitas, karena semakin maju tingkat hidup seseorang, maka akan semakin tinggi pula tingkat kebutuhan air dari masyarakat tersebut. Oleh karena itu PDAM sebagai Perusahaan Daerah di tiap-tiap Kabupaten/Kota memiliki tanggung jawab langsung dalam pelayanan kebutuhan akan air minum bagi penduduk, yang harus ditingkatkan kualitas dan kuantitas pelayanannya. Dalam hal ini tidak terkecuali PDAM Tirtanadi Medan. PDAM ini memiliki tugas yang besar dalam menjamin tersedianya air bersih bagi masyarakat luas, khususnya masyarakat Medan. PDAM ikut bertanggung jawab dalam peningkatan kualitas kehidupan masyarakat dari segi penyediaaan air bersih. Dari

uraian di atas maka penulis mengangkat judul dalam penelitian ini,”Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Permintaan Air Minum Pada Perusahaan Daerah Air Minum ( PDAM) Tirtanadi Medan”.

1.2. Perumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

Bagaimana menentukan faktor yang mempengaruhi permintaan air minum pada Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan dengan menggunakan metode analisis regresi linier berganda.

1.3. Batasan Masalah

Pembatasan masalah bertujuan untuk memperjelas arah dan tujuan dari suatu masalah yang akan diteliti, sehingga tidak menimbulkan kekeliruan. Untuk mengarahkan agar penelitian ini tidak menyimpang dari tujuan yang diinginkan. Maka peneliti membatasi masalah hanya pada pengaruh faktor jumlah penduduk, pendapatan perkapita, tarif air dan jumlah air minum yang diproduksi terhadap permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan dari tahun 1992 sampai 2011 dengan menggunakan metode regresi linier berganda.

1.4. Tujuan Dan Manfaat Penelitian

Adapun Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui faktor-faktor yang dapat mempengaruhi permintaan air minum PDAM Tirtanadi Medan.

2. Untuk melihat sejauh mana pengaruh masing-masing variabel bebas mempengaruhi variabel terikatnya.

Adapun Manfaat dari Penelitian ini adalah :

1. Penulis dapat mengaplikasikan teori tersebut dengan kondisi yang ada di lapangan.

2. Untuk menambah dan melengkapi sekaligus sebagai bahan pembanding hasil-hasil penelitian yang sudah ada dengan menyangkut topik yang sama.

3. Sebagai bahan referensi dan informasi yang bermanfaat untuk dijadikan acuan supaya lebih meningkatkan kualitas pelayanan permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan.

1.5. Tinjauan Pustaka

Beberapa buku yang menjadi tinjauan pustaka yang digunakan untuk mewujudkan tulisan ini dan ada juga yang dikutip dari situs-situs internet yang membantu penulis menguraikan tentang metode analisis yang penulis gunakan. Beberapa buku pendukung teori adalah sebagai berikut

Regresi Linier berganda adalah regresi dimana variabel bebasnya lebih dari satu. Regresi ini lebih sesuai kenyataan di lapangan bahwa suatu variabel terikat tidak hanya dapat dijelaskan oleh satu variabel bebas saja. Di mana variabel terikatnya (Y) dihubungkan/dijelaskan lebih dari satu variabel bebas (X1, X2, X3,..., Xk) namun masih

menunjukkan diagram hubungan yang linier (Bambang Suharjo, 2008).

Bentuk umum persamaan regresi linier berganda dapat dituliskan sebagai berikut :

= + + + + …. + +

= Variabel terikat

= Koefisien intercept regresi , , , …, = Koefisien regresi (slope) , , , …, = Variabel bebas

= Kesalahan pengganggu artinya nilai-nilai dari variabel lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan.

Analisis regresi berganda mempunyai langkah yang sama dengan analisis regresi sederhana. Hanya di sini analisisnya agak kompleks, karena melibatkan banyak variabel bebas. Di samping itu, analisis regresi berganda lebih banyak didasarkan pada asumsi, karena pengujian tentang terpenuhi tidaknya asumsi masih sukar dilakukan (Agus Irianto, 2004).

Suatu pasangan peubah acak mempunyai suatu sebaran peluang dua peubah. Bila menaruh perhatian pada ketergantungan suatu peubah acak Y terhadap suatu besaran atau kuantitas X yang bervariasi namun bukan merupakan peubah acak, maka suatu persamaan yang menghubungkan Y dan X disebut persamaan regresi. Bila mengerjakan perhitungan regresi pada data yang tidak dirancang sebelumnya, beberapa kemungkinan yang secara potensial bisa muncul. Bisa jadi galat dalam model mungkin tidak bersifat acak, namun merupakan pengaruh hubungan beberapa peubah yang tidak disertakan dalam persamaan regresi atau bahkan tidak diukur. Karena kemungkinan terjadinya bias dalam nilai dugaan koefisien regresi. Penentuan persamaan mana yang terbaik untuk dipilih dilakukan dengan melalui evaluasi pola-pola yang teramati. (Drapper dan Smith, 1992).

Pengertian air adalah semua air yang terdapat pada di atas maupun di bawah permukaan tanah. Air dalam pengertian ini termasuk air permukaan, air tanah, air hujan dan air laut yang di manfaatkan di darat. Sedangkan pengertian sumber daya air adalah air dan semua potensi yang terdapat pada air, sumber air, termasuk sarana dan prasarana pengairan yang dapat dimanfaatkan, namun tidak termasuk kekayaan hewani yang ada di dalamnya (Trie M. Sunaryo, 2004).

Menerangkan bahwa sebenarnya air bersih yang dihasilkan PDAM sehari mencapai 160.099 m3. Angka itu melebihi kebutuhan warga kota. Namun hingga kini tingkat kebocoran pada jaringan pipa cukup tinggi, selain itu pengurangan juga disebabkan oleh banyak sambungan ilegal yang dilakukan penduduk. Jumlah air yang didistribusikan hilang hingga 38% atau sekitar 60.837 m3. Akibatnya di daerah di mana PDAM tidak bisa memenuhi kebutuhan air bersih, pemompaan air tanah dilakukan secara besar-besaran baik oleh masyarakat maupun industri (Robert J Kodoatie, 2002).

Teori permintaan menjelaskan sifat para pembeli dalam permintaan suatu barang. Teori permintaan yang menjelaskan sifat hubungan antara jumlah permintaan barang dan harganya dikenal dengan hukum permintaan yang berbunyi : ” makin tinggi harga suatu barang, makin sedikit jumlah barang yang diminta, sebaliknya makin rendah harga suatu barang makin banyak jumlah barang yang diminta” (Kaman Nainggolan, 2005).

Produksi adalah segala kegiatan dalam menciptakan dan menambah kegunaan sesuatu barang atau jasa, untuk kegiatan mana dibutuhkan faktor-faktor produksi dalam ilmu ekonomi berupa tanah, tenaga kerja dan skill, sehingga dapat meningkatkan atau menambah faedah bentuk, waktu dan tempat suatu barang atau jasa untuk memenuhi kebutuhan manusia yang diperoleh melalui pertukaran (Assauri Sofyan, 1980).

1.6. Metode Penelitian

Metode penelitian adalah salah satu cara yang terdiri dari langkah-langkah atau urutan kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu terwujud. Dalam penelitian ini dilakukan beberapa langkah untuk menyelesaikan penelitian antara lain:

1. Metode Pengumpulan Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dengan cara mengumpulkan dan mempelajari dokumen-dokumen yang diperoleh dari kantor Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan dan Badan Pusat Statistik (BPS). Jumlah data yang diambil adalah sebanyak 20, selama periode tahun 1992 sampai dengan 2011.

2. Pengolahan Data

Untuk mengolah data penulis menggunakan bantuan SPSS 17 (Statistic Product and Service Solution ). Dengan tahapan sebagai berikut.

a. Menyusun Data

Dalam SPSS terdapat 2 bentuk yang harus diperhatikan yaitu Data View dan Variabel View. Data View adalah tempat menginput (Memasukkan) data yang akan diamati. Variabel View adalah tempat menetapkan variabel yang akan diamati.

b. Memisahkan faktor yang akan diamati ke dalam faktor dependen dan independen.

c. Metode Enter dengan menggunakan metode ini berarti seluruh variabel bebas disertakan dalam pengolahan analisis data untuk mengetahui variabel mana yang berpengaruh terrhadap variabel dependen.

d. Koefisien determinasi, tabel yang mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel independent nya.

e. Anova (Uji F), pengujian yang dilakukan secara serempak atau simultan yang menjelaskan apakah hipotesis yang diajukan di terima atau di tolak.

f. Uji T, pengujian yang dilakukan secara parsial atau individual. Tabel dari pengujian ini menjelaskan pengaruh dari masing-masing variabel. Dan diperolehnya persamaan regresinya.

g. Uji Normalitas, plot yang menunjukkan titik-titik yang mengikuti data di sepanjang garis diagonal.

h. Uji Kolmogorov smirnov. Tabel yang menunjukkan dan memastikan apakah data di sepanjang garis diagonal pada uji normalitas berdistribusi normal atau tidak.

i. Menarik kesimpulan, yaitu menyimpulkan hasil dari SPSS 17.

3. Metode Analisis Data a. Analisis Korelasi

Korelasi sering diartikan sebagai hubungan, berarti korelasi harus membicarakan sekurang-kurangnya dua variabel atau lebih. Korelasi juga dapat diartikan sebagai alat ukur, yaitu untuk mengukur tingkatan kekuatan hubungan antara satu variabel (X) dengan variabel lainnya (Y). Untuk mengetahui apakah ada atau tidaknya hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya digunakan analisis korelasi. Dua

variabel dapat memiliki korelasi yang tinggi, korelasi yang rendah, korelasi negatif ataupun tidak memiliki korelasi sama sekali. Jika antara variabel satu dengan variabel lainnya mempunyai hubungan, maka variabel yang satu akan berubah akibat perubahan-perubahan dari variabel lainnya. Dalam memperkirakan tingkat korelasi tidak ada istilah tentang suatu kebetulan melainkan memang benar-benar berkorelasi.

b. Analisis Regresi Linier Berganda

Metode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis regresi linier berganda. Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linier antara dua atau lebih variabel independen (X1,

X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk

mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Model umum regresi linier berganda seperti yang di bawah ini :

= + + + + …. + + (1.1)

Dengan menggunakan persamaan (1.1) sehingga dapat dilakukan perhitungan nilai Ŷ untuk setiap X1, X2, X3, X4. Dalam setiap

perubahan nilai Y disebabkan oleh perubahan X1 ketika X2 konstan dan

begitu juga sebaliknya. Dengan memperhitungkan persamaan regresi linier berganda pada rumus (1.1) dapat dihitung nilai simpangan masing-masing Y (Y taksiran) dan dapat dihitung besarnya variansi taksirannya. Variansi taksiran ini akan memberikan gambaran kepada peneliti tentang akurat tidaknya persamaan regresi linier berganda digunakan sebagai alat prediksi.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Air Minum

Semua makhluk membutuhkan air, maka tempat yang ada air tentu penuh dengan makhluk hidup. Kecuali air itu sangat tercemar seperti air laut mati. Manusia juga hidup dan berdiam berkelompok di tempat-tempat yang berair, sekitar sumber air, di tepi sungai dan danau, dan tempat yang air tanahnya dangkal, sehingga air mudah di gali. Dengan teknik lebih maju air dapat diambil dari tempat-tempat jauh dengan pipa-pipa yang kemudian didistribusikan. Atau dengan menampung air hujan yang digunakan pada saat-saat lain yang kurang air (Ruslan H Prawiro, 1983).

Air bersih adalah air sehat yang dipergunakan untuk kegiatan manusia dan harus bebas dari kuman-kuman penyebab penyakit, bebas dari bahan-bahan kimia yang dapat mencemari air bersih tersebut. Air merupakan zat yang mutlak bagi setiap mahluk hidup dan kebersihan air adalah syarat utama bagi terjaminnya kesehatan. Menurut Peraturan Menteri Kesehatan RI Nomor : 41 6/Menkes/Per/IX/1990 tentang syarat-syarat pengawasan kualitas air, air bersih adalah air yang digunakan untuk keperluan sehari-hari yang kualitasnya memenuhi syarat-syarat kesehatan dan dapat diminum apabila telah dimasak.

Menurut EG. Wagner dan JN Lanix dalam bukunya Water Suply For Rural and Small Communication (1959) menyatakan bahwa air yang sehat adalah air yang tidak merugikan bagi kesehatan masyarakat. Sedangkan menurut Fair dan Geyer air yang sehat harus bebas dari pengotoran sehingga tidak sempat menyebabkan kerugian

bagi pemakainya, bebas dari bahan-bahan yang beracun yang tidak mengandung mineral dan bahan-bahan organik berbahaya.

Air minum merupakan sumber kehidupan, tidak hanya bagi manusia, makhluk hidup yang lain juga sangat membutuhkan air. Air minum adalah air yang digunakan untuk konsumsi manusia. Menurut Departemen Kesehatan, syarat-syarat air minum adalah tidak berasa, tidak berbau, tidak berwarna, tidak mengandung mikroorganisme yang berbahaya, dan tidak mengandung logam berat. Air minum adalah air yang melalui proses pengolahan ataupun tanpa proses pengolahan yang memenuhi syarat kesehatan dan dapat langsung diminum (Keputusan Menteri Kesehatan Nomor 907 Tahun 2002).

2.2. Pengertian Penduduk

Pengetahuan tentang kependudukan adalah sangat penting untuk lembaga-lembaga swasta maupun pemerintahan baik Nasional maupun Daerah. Pengertian dari penduduk sendiri adalah sangat banyak, dalam ilmu sosiologi penduduk adalah kumpulan manusia yang menempati wilayah geografi dan ruang tertentu. Sedangkan berdasarkan Undang- Undang Dasar 1945 pasal 26 ayat 2, “Penduduk adalah Warga Negara Indonesia dan Orang Asing yang bertempat tinggal di Indonesia”. Dan secara umum penduduk adalah semua orang yang berdomisili di wilayah Republik Indonesia selam 6 bulan atau lebih dan atau mereka yang berdomisili kurang dari 6 bulan tetapi bertujuan untuk menetap di wilayah Republik Indonesia.

2.3. Pengertian Pendapatan Perkapita Penduduk

Pendapatan perkapita merupakan pendapatan yang diterima oleh masing-masing perkepala penduduk pada suatu periode tertentu (BPS, 2003).

2.4. Tarif Air Minum

Tarif merupakan biaya yang dikenakan suatu perusahaan atau instansi kepada konsumen atau biaya yang dikenakan (dibebankan) kepada pelanggan untuk setiap M3 air yang disalurkan yang dinyatakan dalam satuan rupiah. Berdasarkan Perda No 10/2009 tentang PDAM dan Permendagri No 23/2007 tentang tarif air.

2.5. Pengertian Produksi

Produksi sesungguhnya merupakan satu rangkaian kegiatan ekonomi yang tidak dapat dipisahkan dari kegiatan lainnya yaitu, konsumsi dan distribusi. Ketiganya memang saling mempengaruhi, namun harus diakui bahwa produksi merupakan titik pangkal dari kegiatan ekonomi. Fungsi dari produksi itu sendiri adalah hubungan antara input yang digunakan dalam suatu proses produksi dengan jumlah output yang dihasilkan.

Proses produksi merupakan suatu kegiatan yang dilakukan oleh manusia untuk menghasilkan barang-barang dalam memenuhi kebutuhan hidup dengan berbagai motif yang berorientasi pada keuntungan, ekonomi dan sosial yang mana kegiatan produksi tersebut dilakukan karena adanya manfaat positif dan tidak menimbulkan kerusakan moral (etika) bagi masyarakat.

Setiap hari manusia selalu menggunakan barang untuk memenuhi kebutuhannya. Barang-barang tersebut tidak akan tersedia apabila tidak ada yang menghasilkannya. Menurut Ilmu Ekonomi produksi tidak terbatas pada kegiatan menghasilkan barang atau jasa, tetapi juga kegiatan yang sifatnya menambah nilai atau kegunaan barang yang sudah ada menjadi lebih tinggi nilainya. Jadi produksi menurut ilmu ekonomi adalah setiap kegiatan yang dilakukan manusia untuk menghasilkan/menaikkan nilai kegunaan barang/jasa. Fungsi dari produksi itu sendiri adalah hubungan antara input yang digunakan dalam suatu proses produksi dengan jumlah output yang dihasilkan ( Sukanto, 2000).

2.6. Konsep Permintaan

Permintaan menjelaskan sifat para pembeli dalam permintaan suatu barang. Teori permintaan menjelaskan sifat hubungan antara jumlah permintaan barang dan harganya dikenal dengan hukum permintaan yang berbunyi,”makin tinggi harga suatu barang, makin sedikit jumlah barang yang diminta’ (Kaman Nainggolan, 2005)

Permintaan dapat didefinisikan, “Banyaknya barang yang diminta konsumen pada harga tertentu”. Menurut Dominic Salvatore dalam buku teori ekonomi (edisi kedua), bahwa jumlah suatu komoditi yang tersedia dibeli individu selama periode waktu tertentu merupakan fungsi atau tergantung pada : harga barang itu sendiri, harga barang lain yang mempunyai kaitan erat dengan barang tersebut, pendapatan rumah tangga dan pendapatan rata-rata masyarakat, selera seseorang atau masyarakat dan jumlah penduduk. Menurut Lipsey dan kawan-kawan bahwa jumlah komoditas yang akan dibeli oleh rumah tangga disebut sebagai jumlah yang diminta untuk komoditas tersebut. Atau bisa juga termasuk sebagai jumlah permintaan yang potensial. Lain dengan permintaan yang efektif yaitu merupakan jumlah yang setiap orang bersedia membelinya pada tingkat harga yang harus dibayar untuk memperoleh barang dan jasa yang diminta.

2.7. Perusahaan Daerah

2.7.1. Pengertian dan Tujuan Perusahaan Daerah

Perusahaan daerah adalah badan hukum yang kedudukannya sebagai badan hukum dengan berlakunya Peraturan Daerah. Perusahaan Daerah adalah suatu ketentuan produksi yang bersifat :

a. memberi jasa

b. menyelenggarakan kemanfaatan umum c. memupuk pendapatan.

Tujuan dari perusahaan daerah adalah untuk turut serta melaksanakan pembangunan daerah khususnya dan pembangunan ekonomi nasional umumnya dalam rangka ekonomi terpimpin untuk memenuhi kebutuhan rakyat dengan mengutamakan industrialisasi dan ketentraman serta kesenangan kerja dalam perusahaan menuju masyarakat yang adil dan makmur. Dalam hal ini perusahaan daerah tersebut adalah Perusahaan Daerah Tirtanadi Medan yang merupakan Badan Usaha Milik Daerah Propinsi Sumatera Utara yang telah berdiri pada zaman belanda pada tanggal 23 september 1905 dengan nama NV. Waterleading Maatschappij Ayer Bersih dan berkantor Pusat di Amsterdam, negeri Belanda. Seiring berjalannya waktu status dan nama perusahaan telah berganti dan berdasarkan Peraturan Pemerintah Propinsi Daerah Tingkat I Sumatera Utara No 11 tahun 1979 telah ditetapkan nama dan status Perusahaan Daerah Air Minum Tirtanadi adalah milik Pemerintah Propinsi Sumatera Utara. Visi dari PDAM Tirtanadi adalah menjadi salah satu perusahaan air minum unggulan di Asia Tenggara, sedangkan misi dari PDAM adalah :

1. Memberikan pelayanan air minum kepada masyarakat Sumatera Utara dengan kuantitas, kontinuitas dan kualitas yang memenuhi persyaratan.

2. Mengembangkan air siap minum secara berkesinambungan.

3. Meminimalkan keluhan pelanggan dengan mengutamakan pelayanan prima. 4. Menjadikan perusahaan dengan menerapkan prinsip kewajaran transparansi,

akuntabilitas dan responsibilitas sebagai bentuk pelaksaaan good corporate govermance.

2.7.2. Klasifikasi Pelanggan PDAM

Pelanggan PDAM dibagi atas 5 golongan besar yaitu : 1. Golongan Sosial

a. Sosial Umum (SI) yang dimaksud dengan sosial umum dalam hal ini adalah golongan pelanggan yang setiap memberikan pelayanan kepentingan umum khususnya bagi masyarakat antara lain :

- Kamar Mandi Umum

b. Sosial Khusus (S2) yaitu golongan pelanggan yang setiap pelayanan memberikan kepentingan umum khususnya pada masyarakat yang mendapat sumber dana sebagian dari kegiatan antara lain :

- Yayasan Sosial Negeri

- Rumah Ibadah

- Panti Asuhan, Jompo

- Puskesmas

- Sekolah Negeri

2. Golongan Non Niaga

a. RT A (NA 1), yang dimaksud dengan golongan NA 1 adalah Rumah Tangga yang di dalamnya hanya berfungsi sebagai tempat tinggal dengan ukuran rumah type RSS 21.

b. RT B (NA 2), yaitu Rumah Tangga yang di dalamnya hanya berfungsi sebagai tempat tinggal dengan ukuran rumah kayu semi permanen type RSS 36.

c. RT C (NA 3), yaitu Rumah Tangga selain tempat tinggal di dalamnya juga ada usaha untuk mendapatkan keuntungan sebagai berikut.

- Kedai Kecil

- Bangunan rumah < 54m2

- Yayasan Sosial Swasta

- Rumah tangga ada usaha luas < 36m2

d. RT D (NA 4) yang dimaksud dengan golongan NA 4 dalam hal ini adalah rumah tangga selain tempat tinggal di dalamnya ada juga usaha untuk mendapatkan keuntungan sebagai berikut:

- Rumah tinggal ada usaha < 54m2

- Rumah type RS > 54m2

- Rumah Pondokan/ kost.

3. Golongan Niaga

a. Niaga kecil (N1) adalah golongan niaga antara lain: kios warung/pedagang eceran, biro jasa, puskesmas, rumah makan, bengkel kecil, Salon kecil, dll.

b. Niaga Besar (N2) yang dimaksud dalam hal ini adalah importir/eksportir, agen/makelar, kolam renang, rumah sakit swasta, gudang tempat penimbunan barang dll.

4. Golongan industri yang dimaksud dengan golongan industri dalam hal ini adalah golongan pelanggan yang dalam kegiatan setiap harinya merubah suatu barang menjadi yang lebih tinggi nilainya untuk mendapatkan suatu keuntungan antara lain: Kerajinan tangan/kerajinan rumah tangga, pabrik mobil, perkayuan dll.

5. Golongan khusus yang dimaksud dengan golongan khusus dalam hal ini antara lain:

- Pelabuhan laut

- Pelabuhan sungai

- Pelabuhan Udara. (Website PDAM Tirtanadi)

2.8. Analisis Data

Analisis data adalah kegiatan mengubah data hasil penelitian menjadi informasi yang dapat digunakan untuk mengambil kesimpulan dalam suatu penelitian. Adapun cara mengambil kesimpulan bisa dengan hipotesis maupun dengan estimasi hasil. Di dalam kamus besar Bahasa Indonesia Kontemporer Karangan Peter Salim dan Yenni Salim (2002) mengatakan bahwa analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa untuk mendapatkan fakta yang tepat setelah di telaah secara seksama.

2.8.1. Uji Normalitas

Syarat dari regresi linier adalah adanya kenormalan data. Sering kali dijumpai keharusan untuk menguji kenormalan. Tujuan dari normalitas adalah ingin mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti distribusi normal yaitu distribusi data dengan bentuk lonceng. Data yang baik adalah data yang mempunyai pola seperti

distribusi normal. Pada SPSS untuk mengetahui apakah sebuah data normal atau tidak dapat dilakukan beberapa pendekatan yaitu: pendekatan grafik dan pendekatan Kolmogorov-smirnov. Pendekatan kolmogorov-smirnov adalah suatu alternatif yang meletakkan dasar-dasar teoritis . Dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

= (2.1)

Dengan :  adalah nilai mean dan deviasi standar.

Dalam uji kolmogorov-smirnov yang diperbandingkan adalah distribusi frekuensi kumulatif hasil pengamatan (Fa) dengan distribusi frekuensi kumulatif yang

diharapkan (Fe) (Djarwanto, 1995). Dengan angka selisih maksimum dinotasikan

dengan “D” adalah sebagai berikut :

D = Maks | ( ) − ( ) | (2.2) Dengan kriteria pengambilan keputusannya adalah :

Ho diterima apabila D < Dα

Hoditolak apabila D > Dα

2.8.2. Heteroskedastisitas

Pada prinsipnya ingin menguji apakah sebuah grup mempunyai varians yang sama di antara anggota grupnya, jika variansnya sama dan ini yang seharusnya terjadi maka dikatakanlah Homoskedastisitas sedangkan jika varians tidak sama dikatakan heteroskedastisitas. Alat untuk menguji heteroskedastisitas adalah dengan analisis pendekatan grafik. Dari grafik scatterplot yang disajikan akan terlihat apakah titik-titik pada grafik menyebar secara acak dan tidak membentuk sebuah pola.

2.8.3. Autokorelasi

Istilah autokorelasi dapat didefinisikan sebagai korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu. Uji Autokorelasi bertujuan untuk menguji apakah model regresi linier ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode

sebelumnya. Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu berkaitan satu sama lainnya. Masalah ini timbul karena residual (kesalahan pengganggu) tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya. Hal ini biasanya terjadi pada data time series. Karena gangguan pada satu data cenderung mengganggu data lainnya. Pengujian ini dapat dilakukan dengan mendeteksi adanya autokorelasi pada suatu data adalah dengan The Runs Test.

2.8.4. Multikolinieritas

Istilah kolinieritas ganda (multicolinieritas) diciptakan pertama kali oleh Ragner Frish yang artinya adanya hubungan linier sempurna atau eksak diantara variabel-variabel bebas dalam model regresi. Istilah kolinieritas sendiri berarti hubungan linier tunggal sedangkan kolinieritas ganda (multicolinieritas) menunjukkan adanya lebih satu hubungan linier yang sempurna. Interpensi dari persamaan regresi berganda secara implisit bergantung pada asumsi bahwa variabel-variabel bebas dalam persamaan tersebut tidak saling berkorelasi, koefisien-koefisien regresi biasanya diinterpretasikan sebagai ukuran perubahan variabel terikat jika salah satu variabel bebasnya naik sebesar satu unit dan seluruh variabel bebas lainnya dianggap tetap. Untuk mendeteksi adanya multikolinieritas adalah dengan menggunakan nilai Variance Inflation Factor (VIF). Jika VIF lebih kecil dari 10, maka dalam model tidak terdapat multikolinieritas.

VIF =

(2.3)

Keterangan :

= Koefisien determinasi (R2) berganda

Batas tolerance value adalah 0,1 dan batas VIF adalah 10. Dengan :

Tolerance value < 0,1 atau VIF > 10 = Terjadi Multikolinieritas Tolerance value > 0,1 atau VIF < 10 = Tidak terjadi Multikolinieritas

2.9. Regresi Linier Berganda

Dalam melakukan prediksi, setidaknya dapat menentukan dengan tegas mana yang sebab dan mana yang akibat. Dengan diketahuinya sebab dan akibat, maka hubungan yang dicari bersifat kausal (sebab akibat). Selanjutnya ketika mengetahui tentang variabel bebas, maka akan dapat dilakukan prediksi tentang kondisi variabel terikatnya.

Sebagaimana layaknya arti kata prediksi, prediksi di sini bukanlah merupakan hal yang pasti, tetapi merupakan suatu keadaan yang mendekati kebenaran. Jika membandingkan nilai asli variabel yang diprediksi dengan nilai prediksinya berkemungkinan besar akan terdapat perbedaan. Perbedaan tersebut bisa terlalu besar maupun terlalu kecil. Untuk mempermudah dalam pemahaman regresi, dapat dilihat dari pola penyebaran skor yaitu titik-titik perpotongan antara nilai X dan Y. Jika antara titik satu dengan titik yang lainnya dihubungkan dengan suatu garis, maka akan diperoleh garis yang tidak lurus. Tetapi jika diambil suatu garis yang mewakili rata-rata dari seluruh titik-titik tersebut, maka akan diperoleh garis lurus. Garis lurus itulah yang merupakan garis regresi linier.

Analisis regresi linier berganda mempunyai langkah yang sama dengan analisis regresi sederhana. Hanya saja analisisnya agak kompleks karena melibatkan banyak variabel bebas. Selain itu analisis regresi berganda lebih banyak didasarkan pada asumsi, karena terpenuhi pengujian tentang terpenuhi atau tidaknya asumsi masih sukar dilakukan.

Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat dan memprediksi variabel terikat dengan menggunakan variabel bebas. Gujarati (2006) mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai variabel terikat dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka analisis regresi disebut regresi linier berganda.

Disebut berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada variabel terikat.

Berikut merupakan persamaan umum dari Analisis Regresi Linier Berganda dengan:

= + + + + …. + + (2.4)

= Variabel terikat

= Koefisien intercept regresi , , , …, = Koefisien regresi (slope) , , , …, = Variabel bebas

= Kesalahan pengganggu artinya nilai-nilai dari variabel lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan.

Untuk menghitung koefisien regresi diselesaikan dengan empat persamaan berikut. (Sudjana, 2005).

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑ (2.5)

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑

Dengan menggunakan persamaan regresi berganda pada rumus (2.5) maka dapat dilakukan perhitungan nilai Ŷ untuk setiap X1 dan X2. Dalam hal ini perubahan nilai

Y disebabkan oleh perubahan X1, ketika X2 konstan, atau perubahan nilai Y

disebabkan oleh perubahan X2 ketika X1 konstan. Selanjutnya dengan

memperhitungkan nilai simpangan masing-masing Ŷ (Y taksiran) akan dapat dihitung besarnya variansi taksiran sebagai berikut :

, , .. =

∑( )

(2.6)

2.9.1. Analisis Korelasi

Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian mengenai ada dan tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Usaha-usaha untuk mengukur hubungan ini dikenal sebagai mengukur asosiasi antara dua fenomena atau kejadian yang menimbulkan rasa ingin tau dari peneliti.

Korelasi sering diartikan sebagai hubungan, Korelasi juga dapat diartikan sebagai alat ukur, yaitu untuk mengukur tingkatan kekuatan hubungan antara satu variabel (X) dengan variabel lainnya (Y). Untuk mengetahui apakah ada atau tidaknya hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya digunakan analisis korelasi.

Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi/hubungan (measure of association). Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Jika antara variabel yang satu dengan variabel lainnya mempunyai hubungan, maka variabel yang satu akan berubah akibat perubahan dari variabel lainnya.

Hubungan antara korelasi dan regresi yaitu apabila garis regresi yang terbaik untuk sekumpulan data berbentuk linier maka derajat hubungan akan dinyatakan dengan r dan biasanya dinamakan dengan koefisien korelasi. Koefisien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel.

Besarnya koefisien korelasi berkisar antara +1 sampai dengan -1, dengan ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1 ≤ r ≤ +1). Apabila r = -1 menyatakan adanya hubungan linier sederhana tak langsung antara X dan Y ini berarti bahwa titik-titik yang ditentukan (Xi,Yi) seluruhnya terletak pada garis regresi linier dan harga X

yang besar menyebabkan berpasangan dengan harga Y yang kecil sedangkan harga X yang kecil berpasangan dengan harga Y yang besar. Harga r = +1 menyatakan adanya hubungan linier sempurna langsung antara X dan Y. Letak titik-titik ada pada garis regresi linier dengan sifat bahwa harga X yang besar berpasangan dengan harga Y yang besar, sedangkan harga X yang kecil berpasangan dengan harga Y yang kecil

pula. Khusus untuk korelasi r = 0 maka ditafsirkan tidak terdapat hubungan linier antara variabel X dan Y (Sudjana, 2005). Untuk perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data (Xi,Yi) berukuran n dapat digunakan rumus sebagai

berikut:

Koefisien korelasi antara X dan Y

= ( ∑ ) (∑ ) (∑ )

∑ (∑ ) ∑ (∑ )

(2.7)

Untuk memudahkan dalam melihat harga r berikut tabel interpretasi koefisien korelasi.

Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r Interval Koefisien Tingkat Hubungan

0,80 – 1,000 0,60 – 0,799 0,40 – 0,599 0,20 – 0,399 0,00 – 0,199

Sangat Kuat Kuat

Cukup Kuat Rendah

Sangat Rendah Sumber : Analisis Data (Helmi, Syafrizal, 2010)

2.9.2. Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi merupakan ukuran keterwakilan variabel terikat oleh variabel bebas atau sejauh mana variabel bebas dapat menjelaskan variabel terikat. Nilai koefisien determinasi antara 0 sampai dengan 1. Dinamakan koefisien determinasi karena variasi yang terjadi dalam variabel tak bebas Y dapat dijelaskan oleh variabel bebas X dengan adanya regresi linier Y atas X (Sudjana, 2005). Koefisien determinasi dengan simbol R2 digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan suatu model. Pada intinya mengukur proporsi atau persentase sumbangan variabel bebas yaitu variabel jumlah penduduk (X1), pendapatan perkapita (X2), tarif

air minum (X3) dan jumlah air minum yang diproduksi (X4) terhadap variasi naik

turunnya variabel terikat atau permintaan air minum (Y) secara bersama-sama.

Besarnya harga koefisien determinasi adalah berkisar 0 < R2 < 1. Artinya jika R2 mendekati 1 maka dapat dikatakan pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat adalah besar. Berarti model yang digunakan baik untuk menjelaskan pengaruh variabel bebas (X1, X2, X3 dan X4) terhadap variabel terikat (Y). Sebaliknya jika R2

semakin kecil (mendekati nol) maka dapat dikatakan bahwa pengaruh variabel bebas (X1, X2, X3 dan X4) terhadap variabel terikat (Y) adalah semakin kecil. Berarti model

yang digunakan tidak kuat untuk menerangkan pengaruh variabel terhadap variasi naik turunnya variabel terikat. Semakin mendekati nol berarti model tidak baik atau variasi model dalam menjelaskan amat terbatas, sebaliknya mendekati satu model semakin baik (Syafrizal Helmi Situmorang, 2010)

R2 dapat dihitung dengan perumusan sebagai berikut.

= ∑ ∑ ∑ ∑

∑

= 1

−

( ) . ..

( ) (2.8)

2.9.3. Uji F Pada Regresi Linier Berganda

Untuk memperoleh kepastian bahwa model yang dihasilkan secara umum dapat digunakan maka diperlukan suatu pengujian secara bersama-sama. Pengujian dilakukan dengan uji F melalui prosedur sebagai berikut :

a. Pengujian Hipotesis

H : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk, pendapatan perkapita, tarif air minum dan jumlah air yang diproduksi terhadap permintaan air minum pada PDAM Tirtanadi Medan.

H : Adanya pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk, pendapatan perkapita, tarif air minum dan jumlah air yang diproduksi terhadap permintaan air minum pada PDAM Tirtanadi Medan.

b. Menentukan taraf nyata (α) dan Ftabel

Taraf nyata α = 5% ; dk pembilang = k = banyak variabel ; dk penyebut = n-k-1. Jadi, Ftabel = Fα;k’n-k-1

c. Kriteria Pengujian

Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak.

Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima (Sudjana, 2005)

d. Menentukan nilai uji statistik

F = SSR/k

SSE/ n-k-1

= + (2.9)

Keterangan :

SST (JK Total) = total sum of squares SSE (JK Residu) = error sum of squares SSR (JK Regresi) = regression sum of squares

e. Nilai Fhitung dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

Tabel 2.2. ANAVA Sumber

Variasi Jumlah Kuadrat

Derajat

Kebebasan Ragam F hitung

Regresi k

=

F = SSR/k SSE/(n-k-1)

Residual n-k-1 = − −1

Dengan k menyatakan banyak variabel bebas dan n ukuran sampel. Statistik F berdistribusi F dengan dk pembilang k dan dk penyebut adalah (n-k-1). Hasil perhitungan nilai F tersebut kemudian dilakukan pembandingan dengan nilai Ftabel

pada derajat bebas pembilang k dan derajat bebas penyebut adalah n-k-1 serta pada α yang telah ditentukan misalnya 0,05. Apabila nilai Fhitung lebih besar dari nilai Ftabel

maka dapat disimpulkan bahwa model berarti dan dapat dipergunakan secara simultan.

2.9.4. Uji Regresi Individual ( Uji-t )

Proses pengujian model bagian demi bagian yang akan dilakukan dengan uji-t. Proses uji-t dilakukan sebagai berikut.

a. Pengujian Hipotesis

H0 : Tidak ada hubungan yang signifikan antara jumlah penduduk,

pendapatan perkapita penduduk, tarif air minum dan jumlah air minum yang diproduksi terhadap permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan.

H1 : Ada hubungan yang signifikan antara jumlah penduduk, pendapatan

perkapita penduduk, tarif air minum dan jumlah air minum yang diproduksi terhadap permintaan air minum di PDAM Tirtanadi medan.

b. Dengan taraf nyata α = 5% ; dk = n-2 dan ttabel = t(1-1/2α).

c. Kriteria Pengujian menggunakan angka pembanding t tabel dan dk = (n-2) dengan kriteria sebagai berikut:

Jika - ttabel < thitung < ttabel maka Ho diterima dan H1 ditolak

Jika thitung ≥ ttabel atau thitung ≤ - ttabel, maka Ho ditolak H1 diterima (Sudjana,

2005)

d. Menentukan nilai uji statistik t

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1. Metode Penelitian

Dalam melaksanakan penelitian penulis harus menetapkan metode apa yang digunakan dalam penelitiannya. Hal ini diperlukan agar apa yang menjadi tujuan penulis dalam melakukan penelitian tercapai. Menurut Arikunto (2002) metode penelitian adalah cara yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data penelitiannya.

Penelitian dilakukan untuk mencari kebenaran atau kenyataan dengan mengumpulkan data dan analisis data. Penelitian ini juga bertujuan untuk melihat sejauh mana pengaruh dan hubungan antara masing-masing variabel.

3.2. Pengolahan Data

Dalam penelitian ini terdapat lima variabel yaitu jumlah penduduk (X1), pendapatan

perkapita penduduk (X2), tarif air minum (X3), jumlah air yang diproduksi (X4)

sebagai variabel bebas dan permintaan air minum (Y) sebagai variabel terikat. Data akan diolah secara manual dan menggunakan program SPSS 17 seperti tahapan yang sudah dipaparkan di BAB 1. Untuk lebih jelas mengenai data untuk setiap variabel maka dapat dilihat pada tabel 3.1 berikut.

Tabel 3.1. Data Untuk Setiap Varibel Yang Mempengaruhi Permintaan Air Minum di PDAM Tirtanadi Medan

No Tahun Permintaan Air Minum

(Y)

Jumlah Penduduk

(X1)

Pendapatan Perkapita Penduduk

(X2)

Tarif Air Minum

(X3)

Jumlah Air Minum yang

Diproduksi (X4) 1 1992 40.133.774 1.809.700 2.610.319,21 725,00 68.087.646 2 1993 43.182.226 1.842.300 2.404.737,87 725,00 78.590.540 3 1994 48.589.842 1.876.100 2.431.198,21 725,00 89.786.872 4 1995 53.464.163 1.909.700 2.660.878,41 725,00 97.798.895 5 1996 58.808.813 1.942.000 2.842.173,48 725,00 101.305.749 6 1997 62.973.976 1.974.300 2.999.396,18 725,00 105.438.891 7 1998 61.876.428 1.899.028 2.587.693,00 1.335,00 98.950.770 8 1999 66.386.287 1.901.067 2.652.200,00 1.335,00 104.401.727 9 2000 74.628.789 1.902.500 2.767.704,00 1.335,00 111.382.336 10 2001 77.033.978 1.904.273 2.859.063,00 1.335,00 1.165.950.338 11 2002 83.913.487 1.926.520 2.956.245,00 1.335,00 121.637.030 12 2003 80.831.802 1.963.882 3.078.885,00 1.335,00 127.492.743 13 2004 82.912.601 1.993.602 11.748.852,00 1.335,00 134.438.299 14 2005 87.247.323 2.006.142 12.411.650,00 1.335,00 143.100.487 15 2006 87.137.462 2.036.185 13.174.810,00 1.335,00 147.860.070 16 2007 88.636.000 2.067.288 14.090.603,00 2.355,00 158.585.214 17 2008 89.094.786 2.083.156 14.925.017,00 2.355,00 158.656.389 18 2009 95.242.682 2.102.105 15.761.364,00 2.355,00 1.711.536.494 19 2010 96.773.334 2.121.053 17.081.463,00 2.355,00 167.268.302 20 2011 95.676.274 2.141.062 18.761.063,00 2.355,00 173.580.083

3.3. Uji Asumsi Klasik

3.3.1. Uji Normalitas

Tujuan uji normalitas adalah ingin mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti atau mendekati distribusi normal . Pada gambar di bawah ini terlihat bahwa titik-titik menyebar mengikuti garis diagonal. Hal ini menandakan bahwa data mendekati distribusi normal.

,

Gambar 3.1 Normal dengan pendekatan grafik

Untuk lebih memastikan apakah data di atas di sepanjang garis diagonal berdistribusi normal maka dilakukan uji kolmogorov smirnov. Berikut tabelnya.

Tabel 3 2. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Pada tabel di atas terlihat bahwa nilai Assymp sig (2 tailed) adalah 0,157 dan di atas nilai signifikan 0,05 dengan demikian variabel residual berdistribusi normal.

3.3.2. Uji Heterokedastisitas

Artinya varians variabel independen adalah konstan (sama) untuk setiap nilai tertentu variabel independen. Berikut adalah gambarnya:

Gambar 3.2 Uji Heterokedastisitas dengan Pendekatan Grafik

Dari gambar diatas terlihat titik-titik yang menyebar secara acak dan tidak membentuk suatu pola tertentu yang jelas serta tersebar baik di atas maupun di bawah angka nol pada sumbu Y. Hal ini berarti tidak terjadi heterokedastisitas pada model regresi.

3.3.3. Uji Multikolineritas

Artinya variabel independent yang satu dengan yang lain dalam model regresi berganda tidak saling berhubungan secara sempurna atau mendekati sempurna. Untuk mengetahui ada tidaknya gejala multikolineritas dapat dilihat dari besarnya nilai Tolerance dan VIF (Variance Inflation Factor) melalui program SPSS. Nilai umum yang biasa dipakai adalah nilai Tolerance > 0,1 atau nilai VIF < 10, maka tidak terjadi multikolineritas. Berikut tabelnya :

Tabel 3.3. Uji Multikolinieritas dengan melihat nilai Tolerance dan VIF

Dari tabel 3.3 di atas dapat dilihat bahwa nilai VIF <10, maka tidak terjadi multikolineritas dan Tolerance > 0,1 maka tidak terjadi multikolinieritas.

3.3.4. Autokorelasi

Autokorelasi dapat didefinisikan sebagai korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu. Autokorelasi bertujuan untuk menguji apakah model regresi linier ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode sebelumnya. Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu berkaitan satu sama lainnya. Masalah ini timbul karena residual (Kesalahan Pengganggu) tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya. Hal ini biasanya terjadi pada data time series. Karena gangguan pada satu data cenderung mengganggu data lainnya. Untuk mendeteksi adanya autokorelasi pada sebuah data adalah dengan menggunakan metode The Runs Test.

Hasil output SPSS menunjukkan bahwa Run Test dengan nilai Probabilitas atau P-value adalah 0.818 > 0.05. berdasarkan nilai tersebut, untuk kasus ini hasil Run Test menunjukkan bahwa tidak terjadi autokorelasi.

3.4. Analisis Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda ditujukan untuk menentukan hubungan linier antar beberapa variabel bebas yaitu jumlah penduduk (X1), Pendapatan perkapita (X2), tarif air

minum (X3) dan Jumlah air yang di produksi (X4) dengan variabel terikatnya Jumlah

permintaan air minum (Y ). Berdasarkan perhitungan SPSS pada tabel 3.5 berikut diperoleh persamaan regresi linier berganda.

Tabel 3.5 Persamaan Regresi Linier Berganda

= + + + + +

= −2.076 + 136.627 −0.644 + 11609.752 + 0.003

Dari persamaan regresi diatas dapat diketahui bahwa jumlah penduduk (X1), Tarif air

minum (X3) dan Jumlah air yang diproduksi (X4) mempunyai koefisien regresi yang

positif terhadap permintaan air minum (Y). Hal ini menunjukkan bahwa Permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan dipengaruhi oleh jumlah penduduk, tarif air minum dan jumlah air minum yang diproduksi. Dengan melihat tabel 3.5 di atas dan melihat persamaan regresi tersebut, maka diketahui variabel yang paling mempengaruhi. Maka persamaan regresi berganda menjadi :

= −2.076 + 136.627 + 11609.752 + 0.003 −0.644

Dengan keterangan bahwa jumlah penduduk (X1) mempunyai pengaruh positif

terhadap permintaan air minum, dengan bertambahnya jumlah penduduk maka meningkat pula permintaan air minum tersebut. Tarif air minum (X3) mempunyai

pengaruh positif hal ini menunjukkan bahwa tinggi rendahnya tarif air yang di bebankan kepada masyarakat mempengaruhi permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan. Begitu juga dengan jumlah air yang diproduksi (X4) mempunyai

pengaruh positif terhadap permintaan air minum, dengan bertambahnya jumlah penduduk maka air yang diproduksi PDAM juga akan meningkat sesuai dengan kebutuhan masyarakat. Untuk variabel pendapatan perkapita (X2) mempunyai

pengaruh yang negatif dan tidak signifikan terhadap permintaan air minum, hal ini menunjukkan bahwa tinggi rendahnya pendapatan masyarakat tidak meningkatkan permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan.

Berdasarkan perhitungan SPSS pada tabel 3.5 maka dapat ditampilkan perhitungan secara manual. Berdasarkan tabel 3.1 dapat dihitung kuadrat dari masing-masing variabel. Sehingga diperoleh nilai seperti pada tabel 3.6 dan tabel 3.7 berikut.

Tabel 3.6. Pengamatan Data Regresi Empat Variabel Bebas X dan Satu Variabel Y

NO

Y X1 X2 X3 X4

1 40.133.774 1.809.700 2.610.319,21 725 68.087.646 1,61072E+15 3,27501E+12 6,81377E+12 525.625 4,63593E+15 2 43.182.226 1.842.300 2.404.737,87 725 78.590.540 1,8647E+15 3,39407E+12 5,78276E+12 525.625 6,17647E+15 3 48.589.842 1.876.100 2.431.198,21 725 89.786.872 2,36097E+15 3,51975E+12 5,91072E+12 525.625 8,06168E+15 4 53.464.163 1.909.700 2.660.878,41 725 97.798.895 2,85842E+15 3,64695E+12 7,08027E+12 525.625 9,56462E+15 5 58.808.813 1.942.000 2.842.173,48 725 101.305.749 3,45848E+15 3,77136E+12 8,07795E+12 525.625 1,02629E+16 6 62.973.976 1.974.300 2.999.396,18 725 105.438.891 3,96572E+15 3,89786E+12 8,99638E+12 525.625 1,11174E+16 7 61.876.428 1.899.028 2.587.693,00 1.335 98.950.770 3,82869E+15 3,60631E+12 6,69616E+12 525.625 9,79125E+15 8 66.386.287 1.901.067 2.652.200,00 1.335 104.401.727 4,40714E+15 3,61406E+12 7,03416E+12 1.782.225 1,08997E+16 9 74.628.789 1.902.500 2.767.704,00 1.335 111.382.336 5,56946E+15 3,61951E+12 7,66019E+12 1.782.225 1,2406E+16 10 77.033.978 1.904.273 2.859.063,00 1.335 1.165.950.338 5,93423E+15 3,62626E+12 8,17424E+12 1.782.225 1,35944E+18 11 _{83.913.487 1.926.520 2.956.245,00 1.335} 121.637.030 7,04147E+15 3,71148E+12 8,73938E+12 1.782.225 1,47956E+16 12 _{80.831.802 1.963.882 3.078.885,00 1.335} 127.492.743 6,53378E+15 3,85683E+12 9,47953E+12 1.782.225 1,62544E+16 13 _{82.912.601 1.993.602 11.748.852,00 1.335} 134.438.299 6,8745E+15 3,97445E+12 1,38036E+14 1.782.225 1,80737E+16 14 _{87.247.323 2.006.142 12.411.650,00 1.335} 143.100.487 7,6121E+15 4,02461E+12 1,54049E+14 1.782.225 2,04777E+16 15 _{87.137.462 2.036.185 13.174.810,00 1.335} 147.860.070 7,59294E+15 4,14605E+12 1,73576E+14 1.782.225 2,18626E+16 16 _{88.636.000 2.067.288 14.090.603,00 2.355} 158.585.214 7,85634E+15 4,27368E+12 1,98545E+14 5.546.025 2,51493E+16 17 _{89.094.786 2.083.156 14.925.017,00 2.355} 158.656.389 7,93788E+15 4,33954E+12 2,22756E+14 5.546.025 2,51718E+16 18 _{95.242.682 2.102.105 15.760.364,00 2.355} 1.711.536.494 9,07117E+15 4,41885E+12 2,48421E+14 5.546.025 2,92936E+18 19 _{96.773.334 2.121.053 17.081.463,00 2.355} 167.268.302 9,36508E+15 4,49887E+12 2,91776E+14 5.546.025 2,79787E+16 20 _{95.676.274 2.141.062 18.761.063,00 2.355} 173.580.083 9,15395E+15 4,58415E+12 3,51977E+14 5.546.025 3,013E+16

Jumlah _{1.474.544.027 39.401.963 150.805.315,4 28.140} 5.065.848.875 1,06203E+17 7,77996E+13 1,86958E+15 46.923.900 4,57161E+18

Rata-rata 73.727.201,35 1.970.098,15 7.540.265,768 1.407 253.292.443,8 5,31015E+15 3,88998E+1 9,34791E+13 2.346.195 2,2858E+17

No X1Y X2Y X3Y X4Y X1 X2 X1X3 X1 X4 X2 X3 X2 X4 X3 X4 1 7,26301E+13 1,04762E+14 29.096.986.150 2,73261E+15 4,72389E+12 1.312.032.500 1,23218E+14 1.892.481.427 1,7773E+14 49.363.543.350 2 7,95546E+13 1,03842E+14 31.307.113.850 3,39371E+15 4,43025E+12 1.335.667.500 1,44787E+14 1.743.434.956 1,8899E+14 56.978.141.500 3 9,11594E+13 1,18132E+14 35.227.635.450 4,36273E+15 4,56117E+12 1.360.172.500 1,68449E+14 1.762.618.702 2,1829E+14 65.095.482.200 4 1,02101E+14 1,42262E+14 38.761.518.175 5,22874E+15 5,08148E+12 1.384.532.500 1,86767E+14 1.929.136.847 2,60231E+14 70.904.198.875 5 1,14207E+14 1,67145E+14 42.636.389.425 5,95767E+15 5,5195E+12 1.407.950.000 1,96736E+14 2.060.575.773 2,87929E+14 73.446.668.025 6 1,2433E+14 1,88884E+14 45.656.132.600 6,63991E+15 5,92171E+12 1.431.367.500 2,08168E+14 2.174.562.231 3,16253E+14 76.443.195.975 7 1,17505E+14 1,60117E+14 44.860.410.300 6,12272E+15 4,9141E+12 1.376.795.300 1,8791E+14 1.876.077.425 2,56054E+14 71.739.308.250 8 1,26205E+14 1,7607E+14 88.625.693.145 6,93084E+15 5,04201E+12 2.537.924.445 1,98475E+14 3.540.687.000 2,76894E+14 1,39376E+11 9 1,41981E+14 2,0655E+14 99.629.433.315 8,31233E+15 5,26556E+12 2.539.837.500 2,11905E+14 3.694.884.840 3,08273E+14 1,48695E+11 10 1,46694E+14 2,20245E+14 1,0284E+11 8,98178E+16 5,44444E+12 2.542.204.455 2,22029E+15 3.816.849.105 3,33353E+15 1,55654E+12

11 1,61661E+14 2,48069E+14 1,12025E+11 1,0207E+16 5,69527E+12 2.571.904.200 2,34336E+14 3.946.587.075 3,59589E+14 1,62385E+11

12 1,58744E+14 2,48872E+14 1,0791E+11 1,03055E+16 6,04657E+12 2.621.782.470 2,50381E+14 4.110.311.475 3,92535E+14 1,70203E+11

13 1,65295E+14 9,74128E+14 1,10688E+11 1,11466E+16 2,34225E+13 2.661.458.670 2,68016E+14 15.684.717.420 1,5795E+15 1,79475E+11

14 1,75031E+14 1,08288E+15 1,16475E+11 1,24851E+16 2,48995E+13 2.678.199.570 2,8708E+14 16.569.552.750 1,77611E+15 1,91039E+11

15 1,77428E+14 1,14802E+15 1,16329E+11 1,28842E+16 2,68264E+13 2.718.306.975 3,0107E+14 17.588.371.350 1,94803E+15 1,97393E+11

16 1,83236E+14 1,24893E+15 2,08738E+11 1,40564E+16 2,91293E+13 4.868.463.240 3,27841E+14 33.183.370.065 2,23456E+15 3,73468E+11

17 1,85598E+14 1,32974E+15 2,09818E+11 1,41355E+16 3,10911E+13 4.905.832.380 3,30506E+14 35.148.415.035 2,36795E+15 3,73636E+11

18 2,0021E+14 1,50115E+15 2,24297E+11 1,63011E+17 3,3132E+13 4.950.457.275 3,59783E+15 37.118.012.220 2,69761E+16 4,03067E+12

19 2,05261E+14 1,65303E+15 2,27901E+11 1,61871E+16 3,62307E+13 4.995.079.815 3,54785E+14 40.226.845.365 2,85719E+15 3,93917E+11

20 2,04849E+14 1,79499E+15 2,25318E+11 1,66075E+16 4,01686E+13 5.042.201.010 3,71646E+14 44.182.303.365 3,25655E+15 4,08781E+11

Jumlah 2,93368E+15 1,28178E+16 2,25588E+12 4,20525E+17 3,07546E+14 56.400.576.885 1,01702E+16 2,73828E+11 4,93723E+16 8,84991E+12

Rata-rata 1,46684E+14 6,40891E+14 1,12794E+11 2,10263E+16 1,53773E+13 2.820.028.844 5,0851E+14 13.691.414.358 2,46862E+15 4,42496E+11

Sumber: Hasil penelitian, 2013 (Data diolah)

No ( − ) ( − ) − − − −

1 _{-33.593.427,35 1,12852E+15 198.297.797,9 -158.164.023,9 2,50159E+16 124.570.596,5 1,55178E+16} 2 _{-30.544.975,35 9,32996E+14 201.763.636,3 -158.581.410,3 2,51481E+16 128.036.434,9 1,63933E+16} 3 -25.137.359,35 6,31887E+14 205.357.045,6 -156.767.203,6 2,4576E+16 131.629.844,3 1,73264E+16

4 -20.263.038,35 4,10591E+14 208.919.496,9 -155.455.333,9 2,41664E+16 135.192.295,5 1,8277E+16

5 -14.918.388,35 2,22558E+14 212.332.228,4 -153.523.415,4 2,35694E+16 138.605.027 1,92114E+16

6 -10.753.225,35 1,15632E+14 215.746.845,2 -152.772.869,2 2,33395E+16 142.019.643,9 2,01696E+16

7 -11.850.773,35 1,40441E+14 214.050.134,8 -152.173.706,8 2,31568E+16 140.322.933,4 1,96905E+16

8 -7.340.914,35 5,3889E+13 214.280.373,6 -147.894.086,6 2,18727E+16 140.553.172,2 1,97552E+16

9 _{901.587,65 8,1286E+11 214.450.959,1 -139.822.170,1 1,95502E+16 140.723.757,7 1,98032E+16} 10 _{3.306.776,65 1,09348E+13 217.662.202,1 -140.628.224,1 1,97763E+16 143.935.000,8 2,07173E+16} 11 _{10.186.285,65 1,0376E+14 217.010.582,3 -133.097.095,3 1,77148E+16 143.283.381 2,05301E+16} 12 _{7.104.600,65 5,04754E+13 220.963.633,9 -140.131.831,9 1,96369E+16 147.236.432,5 2,16786E+16} 13 9.185.399,65 8,43716E+13 224.082.995,3 -141.170.394,3 1,99291E+16 150.355.794 2,26069E+16

14 _{13.520.121,65 1,82794E+14 225.426.688 -138.179.365 1,90935E+16 151.699.486,6 2,30127E+16} 15 13.410.260,65 1,79835E+14 228.603.048,6 -141.465.586,6 2,00125E+16 154.875.847,2 2,39865E+16

16 14.908.798,65 2,22272E+14 242.361.033,1 -153.725.033,1 2,36314E+16 168.633.831,8 2,84374E+16

17 15.367.584,65 2,36163E+14 244.030.110,3 -154.935.324,3 2,4005E+16 170.302.908,9 2,90031E+16

18 21.515.480,65 4,62916E+14 250.477.660,7 -155.234.978,7 2,40979E+16 176.750.459,4 3,12407E+16

19 23.046.132,65 5,31124E+14 248.039.918,4 -151.266.584,4 2,28816E+16 174.312.717,1 3,03849E+16

20 _{21.949.072,65 4,81762E+14 250.160.093,4 -154.483.819,4 2,38653E+16 176.432.892,1 3,11286E+16}

Dari tabel 3.6 sampai tabel 3.8 diperoleh hasil sebagai berikut :

∑ = 39.401.963 ∑ = 7,77996E+13

∑ = 150.805.315,4 ∑ = 1,86958E+16

∑ = 28.140 ∑ = 46.923.900

∑ = 5.065.848.875 ∑ = 4,57161E+18

∑ = 147.454.402,7 ∑ = 1,06203E+17

∑ = 2,93368E+15 = 1.970.098,15

∑ = 1,28178E+16 = 7.540.265,77

∑ = 2,25588E+12 = 1.407

∑ = 4,20525E+17 = 253.292.443,8

∑ = 3,07546E+14 = 7.372.720,135

∑ = 56.400.576.885 ∑ − = 4,45039E+16

∑ = 1,01702+16 ∑( − ) = 6,18373E+16

∑ = 2,73828E+11 ∑ − = 4,48871E+17

∑ = 4,93723E+16

∑ = 8,84991E+12

Berdasarkan hasil yang telah diperoleh untuk mencari persamaan regresi dapat digunakan persamaan 2.4 dan untuk koefisien regresi dapat digunakan persamaan 2.5 yang terdapat pada Bab 2, namun terlebih dahulu dapat dihitung skor deviasi dengan menggunakan metode skor deviasi sebagai berikut :

∑ = ∑ − (∑ )

= 7,77996E+13 - ( . . ) = 1,73866+11

∑ = ∑ − (∑ )

= 1,86958E+16- ( . . , ) = 1,7558687E+16

∑ = ∑ − (∑ ) = 46.923.900- ( ) = 7.330.920

∑ = ∑ − (∑ )

= 4,57161E+18- . . . = 3,2884688E+18

∑ = ∑ − (∑ )

= 1,06203E+17 - ( . . , ) = 2,511E+15

∑ = ∑ − (∑ ) (∑ )

= 2,93368E+15- ( . . ) ( . . , ) = 2,86836E+13

Perhitungan dilanjutkan hingga ∑

∑ = ∑ − (∑ ) (∑ )

=8,84991E+12-( 28140) ( 5.065.848.875) = 1,7222607E+12

Dengan menggunakan metode skor deviasi di atas diperoleh hasil sebagai berikut :

∑ = 1,73866E+11 ∑ = 4,703414E+16 ∑ = 1,7558687E+16 ∑ = 1,0444473E+13 ∑ = 7330920 ∑ = 962.015.900 ∑ = 3,2884688E+18 ∑ = 1,899806E+14 ∑ = 2,511E+15 ∑ = 6,164493E+10 ∑ = 2,86836E+13 ∑ = 1,1174454E+16 ∑ = 1,699347E+15 ∑ = 1,7222607E+12 ∑ = 1,811966E+11

Hasil skor deviasi tersebut dimasukkan ke dalam persamaan 2.5 sebagai berikut :

(1) 2,86836E+13 = 1,73866E+11 + 1,0444473E+13 +962.015.900 + 1,899806E+14 (2) 1,699347E+15 = 1,0444473E+13 +1,7558687E+16 +6,164493E+10 +1,1174454E+16 (3) 1,811966E+11 = 962.015.900 + 6,164493E+10 + 7330920 + 1,7222607E+12

(4)4,703414E+16 = 1,899806E+14 +1,1174454E+16 +1,7222607E+12 +3,2884688E+18

Perhitungan untuk mencari nilai , , dan di mana setiap persamaan di atas dibagi dengan harga koefisien sehingga persamaannya menjadi :

(1a) 0,150981731 = 0,000915177 + 0,054977876 +0,000005063 + (2a) 0,152074275 = 0,000934697 + 1,571323932 +0,000005516 + (3a) 0,105208578 = 0,000558577 + 0,03579303 +0,000004256 + (4a) 0,014302747 = 0,000057771 + 0,003398072 +0,000000523 +

Dari persamaan di atas dapat di subsitusikan persamaan (1a-2a), (2a-3a), (3a-4a) maka dari hasil subsitusi diperoleh persamaan 5,6 dan 7 sebagai berikut.

(5) -0,001092544 = -0,00001952 - 1,516346056 - 0,000000453 (6) 0,046865697 = 0,00037612 + 1,535530902 + 0,00000126 (7) 0,090905831 = 0,000500806 + 0,032394958 + 0,000003733

Masing-masing dari persamaan 5,6 dan 7 dibagi dengan nilai koefisien .

(5a) 2.411,796909 = 43,09050773 + 3.347.342,287 + (6a) 37.194,99762 = 298,5079365 – 1.218.675,319 + (7a) 24.351,95044 = 134,1564425 + 8.677,995714 +

Dari persamaan yang diperoleh dapat disubsitusikan persamaan (5a-6a) dan (6a-7a) sehingga diperoleh persamaan 8 dan 9 sebagai berikut hasilnya:

(8) -34.783,20071 = -255,4174288 + 2.128.666,968 (9) 12.843,04718 = 164,351.494 + 1.209.997,323

Masing-masing dari persamaan 8 dan 9 dibagi dengan koefisien

(8a) -0,016340367 = -0,000119989 + (9a) 0,010614112 = 0,000135827 +

Selanjutnya persamaan di atas di subsitusikan sehingga diperoleh persamaan 10

(10) -0,026954479 = -0,000255816 = 0,026954479

0,000255816

= 105,3666659

Masukkan nilai ke persamaan (9a) sehingga diperoleh nilai :

(9a) 0,010614112 = 0,000135827 +

0,010614112 = 0,000135827 (105,3666659) + = -0,003697526

Masukkan nilai dan ke persamaan (7a) sehingga diperoleh nilai untuk

(7a) 24351,95044 = 134,1564425 + 8677,995714 + 24351,95044 = 14135,61706 – 32,08711478 +

14103,52995 + = 24351,95044 = 10248,42049

Setelah diperoleh nilai , dan masukkan nilai masing-masing koefisien ke persamaan (4a) untuk memperoleh nilai sebagai berikut.

(4a) 0,014302747 = 0,000057771 + 0,003398072 +0,000000523 + 0,014302747 = 0,006087137 – 0,000012564 + 0,005359923 +

0,011434496 + = 0,014302747 = 0,002868251

= + + + +

= 147.454.402,7 – 4.151.653.471 + 557.606,5746 – 288.390.552,6 – 14.530.126,1 = -2,979472516

Sehingga persamaan regresi linier berganda menjadi :

= + + + +

3.4.1. Analisis Korelasi

Korelasi sering diartikan sebagai hubungan, berarti korelasi harus membicarakan sekurang-kurangnya dua variabel atau lebih. Korelasi juga dapat diartikan sebagai alat ukur, yaitu untuk mengukur tingkatan kekuatan hubungan antara satu variabel (X) dengan variabel lainnya (Y). Untuk mengetahui apakah ada atau tidaknya hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya digunakan analisis korelasi. Untuk hubungan variabel tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus 2.7 pada Bab 2, berikut perhitungan secara manual koefisien korelasi linier berganda.

a. Perhitungan untuk yaitu koefisien antara Y dengan X1

=

∑ ∑ ∑

∑ (∑ ) { ∑ (∑ ) }

=

( , ) ( , ) ( , )

{ ( , ) ( , ) }{ ( , ) ( , ) }

=

,

( , ) ( , )

=

,

√ ,

=

,

,

= 0,937642374

b. Perhitungan untuk yaitu koefisien antara Y dengan X2

=

∑ ∑ ∑

∑ (∑ ) { ∑ (∑ ) }

= ( , ) ( , ) ( , )

{ ( , ) ( , ) }{ ( , ) ( , ) }

=

,

( , ) ( , )

=

, ,

c. Perhitungan untuk yaitu koefisien antara Y dengan X3

=

∑ ∑ ∑

∑ (∑ ) { ∑ (∑ ) }

=

( , ) ( ) ( , )

{ ( ) ( ) }{ ( , ) ( , ) }

=

,

( ) ( , )

=

, ,

= 0,923303772

d. Perhitungan untuk yaitu koefisien antara Y dengan X4

=

∑ ∑ ∑

∑ (∑ ) { ∑ (∑ ) }

=

( , ) ( , ) ( , )

{ ( , ) ( , ) }{ ( , ) ( , ) }

=

,

( , ) ( , )

=

, ,

= 0,602086638

e. Perhitungan untuk yaitu koefisien antara X1 dan X2.

=

∑ ∑ ∑

∑ (∑ ) ∑ (∑ )

=

( , ) ( , ) ( , )

{ ( , ) ( , ) }{ ( , ) ( , ) }

=

,

( , ) ( , )

=

, ,

Hasil perhitungan di atas diperoleh koefisien korelasi untuk variabel X tehadap Y. Hasilnya sebagai berikut :

= 0,937642374

= 0,272475013

= 0,923303772

= 0,602086638

Hasil dari perhitungan di atas dapat dibuat ke dalam tabel 3.8 seperti di bawah ini :

Tabel 3.9. Nilai Koefisien Korelasi

No. Korelasi Nilai koefisien

Korelasi Interpretasi 1. 0,937642374

Hubungan antara jumlah penduduk terhadap permintaan air minum sebesar 0,937. Artinya hubungannya erat.

2. 0,272475013

Hubungan antara pendapatan perkapita terhadap permintaan air minum adalah sebesar 0,272. Artinya hubungannya rendah.

3. 0,923303772

Hubungan antara tarif air minum terhadap permintaan air minum adalah sebesar 0,923. Artinya hubungannya kuat.

4. 0,602086638

Hubungan antara jumlah air yang diproduksi terhadap permintaan air minum adalah sebesar 0,602. Artinya hubungannya kuat.

Sumber : Hasil Penelitian, 2013 (Data diolah)

3.4.2. Uji Determinasi (R2)

Setiap peneliti ingin mengetahui seberapa baik model yang digunakan. Ada beberapa cara menginterpretasikannya misalnya saja dengan melihat mean squared error atau bisa juga dengan melihat nilai R2 atau koefisien determinasi, dikarenakan variabel dalam penelitian ini lebih dari dua variabel maka yang digunakan adalah Adjusted R Square.

JUMLAH AIR MINUM YANG DI PRODUKSI DI PDAM TIRTANADI MEDAN TAHUN 1992-2011

NO TAHUN JUMLAH AIR YANG

DIPRODUKSI

1 1992 68.087.646

2 1993 78.590.540

3 1994 89.786.872

4 1995 97.798.895

5 1996 101.305.749

6 1997 105.438.891

7 1998 98.950.770

8 1999 104.401.727

9 2000 111.382.336

10 2001 1.165.950.338

11 2002 121.637.030

12 2003 127.492.743

13 2004 134.438.299

14 2005 143.100.487

15 2006 147.860.070

16 2007 158.585.214

17 2008 158.656.389

18 2009 1.711.536.494

19 2010 167.268.302

20 2011 173.580.083

Sumber : PDAM Tirtanadi Medan

JUMLAH PERMINTAAN AIR MINUM (m

) DI PERUSAHAAN

DAERAH AIR MINUM (PDAM) TIRTANADI MEDAN TAHUN

1992 – 2011

NO TAHUN M3

(1) (2) (3)

1 1992 40.133.774

2 1993 43.182.226

3 1994 48.589.842

4 1995 53.464.163

5 1996 58.808.813

6 1997 62.973.976

7 1998 61.876.428

8 1999 66.386.287

9 2000 74.628.789

10 2001 77.033.978

11 2002 83.913.487

12 2003 80.831.802

13 2004 82.912.601

14 2005 87.247.323

15 2006 87.137.462

16 2007 88.636.000

17 2008 89.094.786

18 2009 95.242.682

19 2010 96.773.334

20 2011 95.676.274

Sumber : PDAM Tirtanadi Meda.

Variables Entered/Removed

Model

Variables Entered

Variables

Removed Method

1 X4, X2, X3, X1a . Enter

a. All requested variables entered.

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 .903a .816 .767 8.70535E6

a. Predictors: (Constant), X4, X2, X3, X1 b. Dependent Variable: Y

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 5.047E15 4 1.262E15 16.649 .000a

Residual 1.137E15 15 7.578E13

Total 6.184E15 19

a. Predictors: (Constant), X4, X2, X3, X1 b. Dependent Variable: Y

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig.

Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1 (Constant) -2.076E8 1.083E8 -1.916 .075

X1 136.627 59.040 .725 2.314 .035 .125 7.998

X2 -.644 .885 -.222 -.728 .478 .132 7.562

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Unstandardized Residual

N 20

Normal Parametersa,,b Mean .0000000

Std. Deviation 7.73490355E6

Most Extreme Differences Absolute .252

Positive .252

Negative -.150

Kolmogorov-Smirnov Z 1.128

Asymp. Sig. (2-tailed) .157

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Runs Test

Unstandardized Residual

Test Valuea 6.26229E5

Cases < Test Value 10

Cases >= Test Value 10

Total Cases 20

Number of Runs 10

Z -.230

Asymp. Sig. (2-tailed) .818

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

Jl. Bioteknologi No.1 Kampus USU Padang Bulan Medan 20155 Telp. (061) 8211050 - 8214290, Fax. ( 061 ) 8214290

Medan, April 2013 Nomor : /UN5.2.1.8/SPB/2013

Lampiran : -

Perihal : Pengumpulan Data Riset Mahasiswa Program Studi Ekstensi Matematika FMIPA USU

Kepada Yth :

Direksi PDAM Tirtanadi Provinsi Sumatera Utara

Jln. Sisingamangaraja No 1 Medan

Dengan hormat, bersama ini kami sampaikan kepada Saudara, bahwa Mahasiswa Program Studi Ekstensi Matematika FMIPA USU Medan, akan melaksanakan Pengumpulan data/riset di tempat yang anda pimpin.

Sehubungan dengan hal tersebut di atas, kami mohon bantuan Saudara agar dapat menerima mahasiswa tersebut di bawah ini untuk melakukan pengumpulan data atas nama :

No. Nama NIM

1. Yuni Masdayani Harahap 110823005 Data yang dibutuhkan adalah sebagai berikut :

1. Tarif air Minum dari tahun 1998-2011

2. Jumlah air yang di produksi dari tahun 1998-2011 3. Permintaan air minum dari tahun 1998-2011

Data yang dimaksud khusus dipergunakan untuk menyusun Skripsi Mahasiswa yang berjudul “Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Permintaan Air Minum Pada Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan”, pada Program Studi Ekstensi (S1) Matematika Statistika FMIPA USU. Demikian kami sampaikan, atas kerjasama dan bantuannya diucapkan terima kasih.

a.n Dekan

Pembantu Dekan I Dr. Marpongahtun, M.Sc NIP. 19611115 198803 2 002 Tembusan :