ANALISIS KESULITAN BELAJAR SISWA KELAS I
ANALISIS KESULITAN BELAJAR SISWA KELAS II PADA MATERI
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN
Sutrisno
Prodi Pendidikan Matematika, FPMIPATI Universitas PGRI Semarang
trysna_eins@yahoo.co.id
Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa kelas II dalam
menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan serta memberikan alternatif solusinya.
Pendekatan penelitian yang digunakan adalah pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah
siswa kelas II semester I Sekolah Dasar Negeri Kalibeluk 01 Kecamatan Warunga sem Kabupaten
Batang Propinsi Jawa Tengah. Informan kunci dalam penelitian ini adalah guru kelas II, sedangkan
informan selanjutnya adalah siswa kelas II yang diambil berdasarkan saran informan kunci dan
nilai Ujian Tengah Semester I yang kemudian digolongkan ke dalam kriteria akademik tinggi,
sedang, dan rendah. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes tertulis, wawancara, dan
dokumentasi, sedangkan untuk menguji keabsahan data digunakan teknik triangulasi. Berdasarkan
hasil penelitian disimpulkan bahwa bentuk kesulitan belajar siswa dalam materi penjumlahan dan
pengurangan bilangan meliputi miskonsepsi pada operasi yang melibatkan bilangan nol, belum
menguasai prosedur penjumlahan bilangan dengan cara menyimpan dan pengurangan bilangan
dengan cara meminjam; kesulitan memaknai soal cerita; serta kekurangtelitian dalam mengerjakan
soal. Solusi yang ditawarkan untuk mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama dilaksanakan
proses pembelajaran meliputi menerapkan pembelajaran yang didasarkan pada prinsip
pembelajaran matematika, pemberian soal latihan yang bersifat konstruktif, dan pemberian
penguatan terhadap konsep yang belum dipahami siswa. Sedangkan solusi untuk mengatasi
kesulitan belajar siswa setelah dilaksanakan proses pembelajaran meliputi pengajaran remedial
yang didasarkan pada prinsip pembelajaran matematika. Berdasarkan kesimpulan tersebut, dapat
dikemukakan saran yaitu guru hendaknya memperhatikan tingkat penguasaan materi siswa; guru
dapat mengajarkan konsep dengan cara menekankan definisi dan sifat, menekankan contoh dan
alasannya, dan membandingkan objek yang tidak sesuai dengan konsep; guru hendaknya
mengkaitkan materi pembelajaran dengan konteks riil dan saling terintegrasi dengan materi yang
lain; serta bagi para insan pendidikan hendaknya lebih sering melakukan penelitian sehingga
permasalahan di dalamnya dapat terungkap dan dapat ditemukan solusinya.
Keywords: Kesulitan Belajar, Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan.
Pengetahuan awal penting bagi proses
PENDAHULUAN
Matematika biasanya dianggap sebagai
belajar anak di sekolah. Seperti sekolah dasar
pelajaran yang paling sulit oleh anak-anak
karena membilang, membagi, menambah, dan
maupun orang dewasa. Di sekolah, banyak
mengurangi membentuk dasar bagi banyak
murid tampaknya menjadi tidak tertarik dengan
proses belajar dan mengajar di sekolah. Murid
matematika, dan sering kali mempertanyakan
mendasarkan diri pada pengetahuan yang telah
relevansi dari begitu besarnya waktu yang
mereka
dihabiskan untuk mempelajari pelajaran ini.
kompetensi matematika- nya dan memperluas
Bagaimanapun
telah
pemahamannya tentang pengetahuan itu. Saat
membuktikan pentingnya matematika di dalam
umur semakin bertambah, mereka akan terus
kehidupan
lebih
mengumpulkan pengetahuan matematika di
penting dibanding penerapan keterampilan
luar sekolah melalui berbagai kegiatan seperti
numerasi dasar semata. Matematika juga
belanja
merupakan
untuk
pembelajaran di luar sekolah ini dapat
mengembangkan kemampuan berpikir logis
dimasukkan ke dalam pembelajaran di sekolah.
dan keterampilan kognitif yang lebih tinggi
Dengan cara ini murid akan mempelajari
pada anak-anak. Matematika juga memainkan
relevansi
peran penting di sejumlah bidang ilmiah lain,
nyata” dan mampu mentransfer pengetahuan
seperti fisika, teknik, dan statistik (Muijs dan
yang dipelajarinya ke dunia luar sehingga
Reynolds, 2008: 332-333).
mereka
juga
penelitian
sehari-hari.
Matematika
“kendaraan”
utama
Anak-anak sebenarnya sudah terlibat di
sejumlah
kegiatan
“matematis”,
bahkan
sebelum mereka masuk sekolah. Mereka
miliki
dan
untuk
membaca
matematika
dapat
menyempurnakan
suratkabar,
dengan
benar-benar
dan
“kehidupan
menggunakan
matematika di dalam berbagai situasi seharihari.
Meskipun
pengetahuan
yang
menghitung, berbagi (barang-barang seperti
dikumpulkan dari luar sekolah oleh murid
misalnya
mampu
membentuk dasar numerisasinya, tetapi penting
melakukan penambahan dan pengurangan
untuk diingat bahwa pengetahuan eksternal
sederhana.
antara
juga dapat memasukkan berbagai miskonsepsi
pengetahuan sebelum atau di luar sekolah
tentang arti berbagai istilah matematika. Arti
dengan pembelajaran matematika anak di
berbagai
sekolah sering kali tidak dijembatani, sehingga
(pengetahuan umum) belum tentu sama persis
tidak terjadi proses asimilasi dari pengetahuan
dengan
eksternal murid dengan hasil pembelajaran di
Miskonsepsi ini akan perlu diatasi oleh guru,
dalam sekolah. Hal inilah yang membuat siswa
untuk itu mereka perlu memiliki pengetahuan
kurang termotivasi untuk belajar matematika
yang baik tentang keyakinan matematis murid-
karena mereka berpikir tidak ada keterkaitan
muridnya. Karena miskonsepsi semacam ini
apa yang mereka pelajari dengan kehidupan
cenderung dimiliki oleh relatif banyak anak,
nyata sehari-hari.
maka dengan mengantisipasinya akan dapat
permen),
Tetapi,
dan
sering
hubungan
istilah
makna
menurut
common
matematis
istilah
sense
ini.
2
memperbaiki
prestasi
belajar
matematika
murid.
masalah, dan masih banyak lagi. Sikap dan
minat siswa pun beranekaragam, baik dalam
Mengingat pentingnya matematika dan
menanggapi pembelajaran pada umumnya
masalah yang dimiliki banyak orang pada
maupun matematika pada khususnya. Berbagai
subyek ini, maka tidak mengherankan bila ada
hal yang menyangkut siswa, juga berkembang
cukup banyak penelitian tentang kemampuan
bersama lingkungan belajarnya, baik yang
murid untuk berpikir dan belajar matematika.
langsung dirasakan siswa maupun yang tidak
Hal ini pula yang melatarbelakangi peneliti
langsung.
untuk melakukan penelitian terkait matematika,
pembelajaran yang diciptakan guru, bahan ajar,
khususnya kesulitan belajar siswa Sekolah
sumber belajar, media, dan situasi kelas juga
Dasar dalam melakukan operasi penjumlahan
membantu memberikan dorongan maupun
dan pengurangan bilangan. Operasi tersebut
hambatan dalam siswa belajar.
Metodologi
dan
segala
aspek
merupakan materi pokok yang mendasar dalam
Materi penjumlahan dan pengurangan
matematika, sehingga tanpa pemahaman yang
bilangan merupakan salah satu materi pada
kuat tentang materi tersebut, maka dapat
pokok bahasan di Sekolah Dasar. Penelitian ini
berdampak pada kesulitan yang akan dialami
lebih difokuskan pada materi tersebut yang
saat mempelajari materi selanjutnya.
diajarkan pada siswa kelas II Sekolah Dasar.
Menurut James dan James (dalam
Suherman,
matematika
penelitian ini, tentunya lebih dikhususkan pada
merupakan ilmu tentang logika mengenai
bilangan bulat yang disesuaikan dengan materi
bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep
kelas II Sekolah Dasar. Untuk selanjutnya
yang berhubungan satu dengan yang lainnya
dalam laporan ini, materi tersebut dituliskan
dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke
sebagai
dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan
bilangan agar lebih praktis. Walaupun materi
geometri. Dalam pembelajaran matematika
ini merupakan materi dasar yang masih
memerlukan tahapan-tahapan yang hierarkis,
sederhana, namun apabila materi tersebut
yakni bentuk belajar yang terstruktur dan
dihadapkan pada anak kelas II Sekolah Dasar
terencana berdasarkan pada pengetahuan dan
tersebut, maka tidak menutup kemungkinan
latihan sebelumnya, yang menjadi dasar untuk
akan terdapat kesulitan yang dialami oleh siswa
mempelajari
selanjutnya.
dalam mempelajarinya. Hal ini didasarkan pada
Keanekaragaman kemampuan intelektual siswa
hasil wawancara singkat dengan guru kelas II di
sangat bervariasi. Kemampuan ini menyangkut
SD
kemampuan
untuk
informasi yang diungkapkan oleh guru pada
memahami,
menginterpretasi
memahami
dkk,
2003:
16),
Operasi penjumlahan dan pengurangan dalam
materi
mengingat
makna
memanipulasinya,
menggeneralisasi,
menalar,
kembali,
informasi,
simbol
penjumlahan
Negeri
saat
Kalibeluk
wawancara,
dan
01.
peneliti
pengurangan
Berdasarkan
menemukan
dan
permasalahan pada pembelajaran matematika
mengabstraksi,
terkait materi ini, yaitu kesulitan belajar siswa
memecahkan
dalam
menyelesaikan
soal-soal
materi
3
penjumlahan dan pengurangan bilangan. Hasil
kelas II sekolah tersebut yang ditentukan
wawancara tersebut juga didukung oleh hasil
dengan
ujian tengah semester yang kurang memuaskan.
keperluan ini, dipilihlah 3 siswa kelas II tempat
Oleh karena itu, peneliti berusaha menganalisis
penelitian
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal pada
mewakili kategori siswa berkemampuan tinggi,
pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan
sedang, maupun rendah dalam pelajaran
bilangan,
atas
matematika. Pengkategorian ini didasarkan
dapat
pada prestasi belajar siswa pada ujian tengah
memperbaiki kualitas pembelajaran di sekolah
semester I. Selain itu, pemilihan subjek
tersebut. Tujuan yang ingin dicapai dalam
penelitian juga didasarkan atas saran dari guru
penelitian
kelas sebagai informan kunci yang mengetahui
agar
permasalahan
dapat
yang
ini
dicari
ada
adalah
solusi
sehingga
untuk
mengetahui
kesulitan-kesulitan yang dialami siswa kelas II
dalam menyelesaikan soal penjumlahan dan
pengurangan
bilangan
serta
memberikan
alternatif solusinya.
cara
snowball
yang
sampling.
masing-masing
Untuk
subyek
dengan pasti kondisi para siswanya.
Sesuai jenis penelitian yang dipilih yaitu
penelitian kualitatif, maka yang menjadi
instrumen atau alat penelitian utama adalah
peneliti itu sendiri. Jadi, peneliti merupakan
instrumen kunci dalam penelitian kualitatif.
METODE PENELITIAN
Berdasarkan fokus permasalahan dalam
Setelah fokus penelitian menjadi jelas maka
penelitian ini, maka pendekatan penelitian yang
kemungkinan akan dikembangkan instrumen
digunakan
pendekatan
kualitatif.
penelitian sederhana yang diharapkan dapat
(2004:
penelitian
melengkapi data dan membandingkan dengan
kualitatif adalah penelitian yang bermaksud
data yang telah ditemukan melalui tes,
untuk memahami fenomena yang dialami oleh
wawancara, dan dokumentasi.
Menurut
adalah
Moleong
6),
subjek penelitian, misalnya perilaku, persepsi,
Menurut Sugiyono (2012: 366), uji
motivasi dan tindakan dengan cara deskripsi
keabsahan data dalam metode penelitian
dalam bentuk kata-kata dan bahasa pada suatu
kualitatif
konteks khusus yang alamiah dan dengan
transferability,
memanfaatkan berbagai metode ilmiah. Pada
dependability, dan uji confirmability. Namun,
penelitian ini digunakan teknik pengambilan
dalam penelitian ini hanya dilakukan uji
sampel yaitu purposive sampling dan snowball
credibility saja karena merupakan uji yang
sampling. Informan kunci atau informan awal
utama dalam penelitian kualitatif (Sugiyono,
dipilih
2012: 402). Uji kredibilitas dilakukan dengan
secara
pengambilan
purposive,
sumber
yaitu
data
teknik
dengan
meliputi
perpanjangan
uji
uji
credibility,
auditability
pengamatan,
uji
atau
meningkatkan
pertimbangan tertentu. Dalam penelitian ini,
ketekunan, triangulasi, analisis kasus negatif,
yang bertindak sebagai informan awal (sumber
menggunakan
informasi) adalah Guru Kelas II tempat
mengadakan member check. Dalam penelitian
penelitian. Informan selanjutnya adalah siswa
ini hanya dilakukan teknik triangulasi karena
bahan
referensi,
dan
4
adanya keterbatasan waktu dan tenaga dari
cara menyimpan dan operasi pengurangan
peneliti.
penelitian
dengan cara meminjam. Akan tetapi, siswa
kualitatif, dilakukan pada saat pengumpulan
tersebut mempunyai miskonsepsi pada operasi
data
selesai
pengurangan yang melibatkan bilangan nol,
pengumpulan data pada periode tertentu.
dimana siswa tersebut mengatakan bahwa 30 –
Teknik analisis data selama di lapangan dalam
8 = 38, kemudian dijelaskannya pula bahwa
penelitian ini menggunakan model Miles and
“Saya pikir 0 – 8 = 8, karena 0 itu kan tidak ada
Huberman. Aktivitas dalam analisis data ini
pak, terus dikurangi dengan 8, ya jawabannya 8
meliputi data reduction (data reduksi), data
pak”.
Analisis
data
berlangsung,
dalam
dan
setelah
display (penyajian data), serta conclution
drawing/verification
(penarikan
kesimpulan/verifikasi).
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penelitian ini, digunakan metode
tes untuk memperoleh informasi tentang
Gambar 1. Kesalahan Responden Akademik
kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa
Tinggi
setelah mempelajari materi penjumlahan dan
Berdasarkan hasil wawancara dengan
dilakukan
responden dengan kriteria akademik sedang,
analisis terhadap jawaban siswa pada tes
diperoleh informasi bahwa siswa tersebut sudah
tertulis, peneliti ingin mengetahui secara pasti
menguasai
dan mendalam terkait informasi-informasi yang
pengurangan bilangan dalam menyelesaikan
diperoleh
tersebut.
soal cerita dan siswa tersebut sudah dapat
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa pada tes
membedakan penggunaan operasi penjumlahan
tertulis, dapat disusun pedoman wawancara
dan pengurangan bilangan dalam soal cerita.
yang
dalam
Siswa tersebut mempunyai miskonsepsi pada
subyek
operasi penjumlahan yang melibatkan bilangan
pengurangan
bilangan.
dari
dapat
melakukan
Setelah
hasil
analisis
digunakan
wawancara
peneliti
kepada
konsep
penjumlahan
dan
nol, dimana siswa tersebut mengatakan bahwa
penelitian yaitu siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan
260 + 63 = 320, dengan miskonsepsi yang
responden dengan kriteria akademik tinggi,
dimiliki yaitu 0 + 3 = 0. Hal serupa juga
diperoleh informasi bahwa siswa tersebut sudah
diungkapkan siswa tersebut, yaitu sewaktu
menguasai
dan
menghitung 20 + 12 = 30, dengan miskonsepsi
pengurangan bilangan dalam menyelesaikan
yang dimiliki yaitu 0 + 2 = 0. Selain siswa
soal
tersebut
cerita,
konsep
sudah
penjumlahan
dapat
membedakan
memiliki
miskonsepsi
pada
dan
penjumlahan yang melibatkan nol, siswa
pengurangan bilangan dalam soal cerita, serta
tersebut juga memiliki miskonsepsi pada
sudah menguasai operasi penjumlahan dengan
pengurangan yang melibatkan nol. Hal tersebut
penggunaan
operasi
penjumlahan
5
terlihat sewaktu siswa tersebut melakukan
tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena
perhitungan 30 – 8 = 38, dengan miskonsepsi
bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat atau tidak
yang dimilikinya yaitu 0 – 8 = 8. Siswa tersebut
lurus mengikuti garis. Akibatnya, siswa banyak
menjelaskan alasan jawaban tersebut bahwa
mengalami kekeliruan karena tidak mampu lagi
“karena 0 tidak ada terus dikurangi dengan 8,
membaca
saya pikir jawabannya adalah 8 pak”. Selain
percakapan dapat teridentifikasi bahwa siswa
miskonsepsi-miskonsepsi
tersebut terdapat kesulitan dalam memahami
tersebut,
terdapat
tulisannya
sendiri. Berdasarkan
pula kekeliruan yang dilakukan siswa saat
prosedur
melakukan operasi 232 – 115 = 110. Dalam
menyimpan, hal ini terlihat dari siswa yang
menyelesaikan
soal
tidak dapat
ketidaktelitian
siswa
tersebut
ketika
terlihat
melakukan
penjumlahan
dengan
cara
membedakan bilangan
yang
disimpan dengan bilangan yang tidak disimpan
perhitungan pengurangan pada posisi satuan
pada
seperti yang terlihat dari percakapan yang
teridentifikasi kurang teliti dalam mengerjakan
menyatakan bahwa “karena 2 – 5 tidak dapat
pengurangan cara meminjam, dimana siswa
dilakukan pengurangan secara langsung maka
tidak memperhatikan dampak dari proses
meminjam 1 pada posisi puluhan, berarti 12 – 5
peminjaman bilangan tersebut. Siswa tersebut
= 0”. Hal ini telah dikonfirmasi siswa tersebut
kurang teliti dalam mengerjakan penjumlahan
bahwa dia melakukan kekeliruan karena
cara
kekurangtelitiannya dalam mengerjakan soal
memperhatikan
tersebut, seperti yang ada dalam percakapan.
penyimpanan bilangan tersebut. Selanjutnya,
siswa
operasi
tersebut.
menyimpan,
tersebut
Siswa
dimana
dampak
tersebut
siswa
dari
teridentifikasi
tidak
proses
memiliki
kesulitan dalam menyelesaikan soal berbentuk
cerita. Bahkan untuk menjawab butir soal
cerita, siswa tersebut asal dalam memberikan
jawaban seperti yang telah diklarifikasinya
Gambar 2. Kesalahan Responden Akademik
pada percakapan. Siswa tersebut kesulitan
Sedang
merubah soal cerita menjadi operasi hitung
Berdasarkan hasil wawancara dengan
penjumlahan atau pengurangan bilangan yang
responden dengan kriteria akademik rendah,
dikarenakan siswa tersebut belum dapat
diperoleh informasi bahwa siswa tersebut
membedakan penggunaan operasi penjumlahan
kesulitan dalam membaca tulisannya sendiri.
dan penggunaan operasi pengurangan dalam
Seperti yang dikemukakan oleh Lerner (dalam
soal cerita.
Abdurrahman, 2003: 265) bahwa terdapat
kesalahan umum yang dilakukan oleh siswa
dalam menyelesaikan tugas-tugasnya dalam
bidang studi matematika, salah satunya adalah
tulisan yang tidak terbaca. Terdapat siswa yang
6
belajar yang dikarenakan miskonsepsi terhadap
penjumlahan
dan
pengurangan
yang
melibatkan bilangan nol. Selain itu, siswa
tersebut kurang teliti dalam mengerjakan soal
dan dalam menulis. Hal ini terlihat dari
kesalahan saat melakukan perhitungan dan
kurang lengkapnya penulisan huruf dalam suatu
kata. Pada siswa dengan kriteria akademik
rendah, teridentifikasi kesulitan belajar yang
Gambar 3. Kesalahan Responden Akademik
Rendah
lebih banyak dibandingkan siswa dengan
kriteria akademik tinggi maupun sedang.
Setelah dilakukan analisis terhadap hasil
tes tertulis dan hasil wawancara, maka
diperoleh informasi dari masing-masing teknik.
Dalam penelitian ini terdapat keselarasan antara
hasil analisis tes tertulis dengan hasil analisis
wawancara dari subyek penelitian. Untuk
melihat keselarasan antara informasi yang
diperoleh melalui tes tertulis dengan informasi
yang diperoleh melalui wawancara digunakan
triangulasi teknik.
Terdapat beberapa kesulitan belajar siswa
tersebut
disusun suatu informasi terkait kesulitan belajar
siswa kelas II SD Negeri Kalibeluk 01 terhadap
materi pokok penjumlahan dan pengurangan
bilangan. Pada siswa dengan kriteria akademik
tinggi, penyebab kesulitan belajarnya adalah
siswa memiliki miskonsepsi pada operasi
pengurangan yang melibatkan bilangan nol.
kesulitan
dalam
membedakan antara bilangan yang disimpan
dan bilangan yang tidak disimpan pada
bilangan
hasil
operasi,
kesulitan
dalam
menyelesaikan permasalahan berbentuk soal
cerita yang menuntut ketepatan pemilihan
operasi
hitung
maupun
prosedur
operasionalnya; kurang teliti dalam melakukan
yang terlihat dari kurang lengkapnya penulisan
huruf dalam suatu kata maupun penulisan kata
dalam suatu kalimat. Kesulitan siswa dalam
menulis tersebut berdampak pada tulisan yang
tidak terbaca, baik oleh siswa itu sendiri
maupun orang lain. Hal ini akan membuat siswa
banyak mengalami kekeliruan karena tidak
mampu lagi membaca tulisannya sendiri.
Selain itu, terdapat kekurangtelitian siswa
dalam menulis, hal ini terlihat dari kurang
lengkapnya penulisan huruf dalam suatu kata.
Pada siswa dengan kriteria akademik sedang,
teridentifikasi bahwa siswa tersebut memiliki
belajar
meliputi
perhitungan; serta kurang teliti dalam menulis
Berdasarkan triangulasi teknik dapat
kesulitan
yang
yang
lebih
banyak
dibandingkan siswa dengan kriteria akademik
tinggi. Siswa tersebut memiliki kesulitan
Secara garis besar, penyebab kesulitan
siswa
dalam
menyelesaikan
soal-soal
penjumlahan dan pengurangan bilangan adalah
masih kurangnya pemahaman siswa akan
konsep materi tersebut. Sebagai contoh dari
kesulitan siswa tersebut adalah siswa memiliki
miskonsepsi pada operasi penjumlahan atau
pengurangan yang melibatkan bilangan nol,
7
siswa belum menguasai sepenuhnya prosedur
materi pelajaran. Jika demikian maka hambatan
penjumlahan bilangan dengan cara menyimpan
itu dapat “melekat” pada diri siswa. Siswa yang
dan
cara
mengalami kesulitan belajar disebabkan oleh
meminjam, siswa masih kesulitan dalam
faktor intelektual, umumnya kurang berhasil
merubah soal cerita menjadi operasi hitung
dalam
penjumlahan
algoritma,
pengurangan
bilangan
atau
dengan
pengurangan
bilangan
menguasai
konsep,
walaupun
prinsip,
telah
atau
berusaha
(merubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat
mempelajarinya.
matematika), serta siswa tergesa-gesa dalam
penyebab kesulitan belajar siswa dapat berupa
mengerjakan
kurang tepatnya guru mengelola pembelajaran
soal
yang
menyebabkan
kekurangtelitian dan berujung pada kekeliruan-
Faktor
kependidikan
dan menerapkan metodologi.
kekeliruan pada jawaban yang diberikan.
Berdasarkan faktor-faktor yang telah
Bentuk-bentuk kesulitan belajar siswa
dikemukakan, maka ditawarkanlah solusi oleh
sebagaimana yang diperoleh dalam penelitian
peneliti terkait kesulitan belajar siswa kelas II
ini
faktor
SD pada materi penjumlahan dan pengurangan
penyebabnya oleh para ahli seperti Cooney dan
bilangan. Solusi ini terbagi menjadi dua yaitu
Henderson (dalam Widdiharto, 2008: 6-9) yaitu
solusi untuk mengantisipasi kesulitan belajar
faktor fisiologis, faktor sosial, faktor kejiwaan,
siswa
faktor intelektual, dan faktor kependidikan.
pembelajaran dan solusi untuk mengatasi
Berdasarkan kajian pada faktor fisiologis,
kesulitan belajar siswa setelah dilaksanakan
persentase
yang
proses pembelajaran. Maksud dari solusi untuk
penglihatan,
mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama
pendengaran, atau neurologis (sistem syaraf)
dilaksanakan proses pembelajaran adalah solusi
lebih
tidak
yang diberikan kepada guru untuk merancang
ini
pembelajaran agar siswa tidak mengalami
telah
dijelaskan
kesulitan
mempunyai
banyak
mengalaminya.
beberapa
belajar
gangguan
daripada
siswa
yang
Gangguan-gangguan
selama
dilaksanakan
proses
merupakan salah satu kendala siswa dalam
kesulitan
belajar. Faktor sosial di dalam dan di luar kelas
pembelajaran berlangsung. Sedangkan maksud
dalam lingkungan sekolah juga berpengaruh
solusi untuk mengatasi kesulitan belajar siswa
terhadap kelancaran atau kesulitan belajar
setelah dilaksanakan proses pembelajaran
siswa. Faktor sosial di dalam kelas antara lain
adalah solusi yang diberikan kepada guru untuk
siswa kurang dapat bergaul atau menyesuaikan
dapat membantu siswa dalam menyelesaikan
dengan situasi kelas, sedangkan faktor sosial di
kesulitan-kesulitan belajarnya setelah proses
luar kelas antara lain hubungan orang tua
pembelajaran
dengan anak dan tingkat kepedulian orang tua
tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
tentang
masalah
belajarnya
di
dalam
belajar
berlangsung.
selama
proses
Kedua
solusi
sekolah.
Solusi untuk mengantisipasi kesulitan
Berdasarkan kajian pada faktor kejiwaan, siswa
belajar siswa selama dilaksanakan proses
yang sering gagal dalam belajar lebih mudah
pembelajaran. Untuk mengantisipasi kesulitan
berpikir tidak rasional, takut, cemas, benci pada
belajar siswa selama dilaksanakan proses
8
menerapkan
tahapan belajar, yaitu konkrit, representasional,
pembelajaran yang didasarkan pada prinsip
dan abstrak. Pada tahapan konkrit, siswa
pembelajaran matematika. Adapun prinsip
memanipulasi berbagai obyek nyata dalam
pembelajaran
menurut
belajar
meliputi
representasional, suatu gambar dapat mewakili
perlunya menyiapkan anak untuk belajar
obyek nyata. Sedangkan pada tahap abstrak,
matematika, mulai dari yang konkrit ke yang
angka akhirnya menggantikan gambar atau
abstrak, penyediaan kesempatan kepada anak
simbol grafis.
pembelajaran
adalah
dengan
matematika
Abdurrahman
(2003:
272-275),
keterampilan.
Pada
tahap
untuk berlatih dan mengulang, generalisasi ke
Penyediaan kesempatan kepada anak
dalam situasi baru, bertolak dari kekuatan dan
untuk berlatih dan mengulang. Jika siswa
kelemahan
dituntut
fondasi
siswa,
yang
kuat
perlunya
tentang
membangun
konsep
untuk
mampu
mengaplikasikan
dan
berbagai konsep secara hampir otomatis, maka
keterampilan matematika, penyediaan program
mereka memerlukan banyak latihan dan
matematika yang seimbang, serta penggunaan
ulangan. Ada banyak cara untuk menyediakan
kalkulator.
latihan dan guru hendaknya menggunakan
Perlunya menyiapkan anak untuk
belajar
matematika.
berkesulitan
belajar
metode yang bervariasi.
Banyak
anak
Generalisasi ke dalam situasi baru.
matematika
yang
Siswa hendaknya memperoleh kesempatan
penyebabnya adalah kurangnya kesiapan anak
yang
untuk mempelajari bidang studi tersebut.
keterampilan mereka ke dalam banyak situasi.
Berbagai bentuk kegiatan belajar prasangka
Tujuannya
yang merupakan landasan bagi anak dalam
keterampilan mengenal dan mengaplikasikan
belajar yaitu mengelompokkan benda-benda
operasi-operasi komputasional terhadap situasi
menurut sifatnya, mengenal jumlah anggota
baru yang berbeda.
kelompok benda, menghitung benda-benda,
cukup
untuk
adalah
Bertolak
menggeneralisasikan
untuk
dari
memperoleh
kekuatan
dan
memberi nama angka yang muncul setelah
kelemahan
angka tertentu, menulis angka dari 0 hingga 10
keputusan tentang teknik yang digunakan untuk
dalam urutan yang benar, mengukur dan
mengajar
membelah, mengurutkan benda dari yang besar
kemampuan
ke yang kecil atau dari yang panjang ke yang
termasuk penguasaan matematika dan operasi
pendek,
yang dapat dilakukan siswa.
dan
menyusun
bagian
menjadi
keseluruhan.
siswa.
siswa,
dan
guru
Sebelum
harus
membuat
memahami
ketidakmampuan
siswa,
Perlunya membangun fondasi yang
Mulai dari yang konkrit ke yang
kuat tentang konsep dan keterampilan
abstrak. Siswa dapat memahami konsep-
matematika.
konsep
jika
dibangun atas fondasi yang kokoh tentang
pembelajaran mulai dari yang konkrit ke yang
konsep dan keterampilan. Fondasi yang kokoh
abstrak. Guru hendaknya merancang tiga
tersebut dapat diperoleh jika guru menekankan
matematika
dengan
baik
Belajar
matematika
harus
9
pada
ini, prinsip pembelajaran matematika tentang
pemberian jawaban atas berbagai persoalan
penggunaan kalkulator perlu dipegang teguh.
daripada
Hal ini dikarenakan pada siswa kelas II Sekolah
pembelajaran
matematika
menghafal
lebih
tanpa
pemahaman;
memberikan kesempatan yang cukup kepada
Dasar
siswa
keterampilan kalkulasi, maka perlu dihindari
untuk
melakukan
generalisasi
ke
masih
dalam
proses
penanaman
berbagai macam aplikasi dan pengalaman
penggunaan
dengan berbagai cara memecahkan masalah
pembelajarannya. Selain itu, proses matematika
dari apa saja yang dipelajari; mengajarkan
pada materi tersebut belum kompleks, sehingga
matematika secara koheren yang mengaitkan
tidak
antara topik yang satu dengan topik yang lain;
kalkulator.
menyajikan
pembelajaran
yang
saksama
kalkulator
diperlukan
selama
adanya
penggunaan
Melalui penerapan pembelajaran yang
sehingga siswa memperoleh latihan yang
didasarkan
diperlukan, serta menggunakan program yang
matematika dapat mengatasi kesulitan belajar
sistematis yang memungkinkan konsep dan
siswa berupa penguasaan konsep yang kurang
keterampilan yang diajarkan berdiri di atas
tepat dan kesulitan mengerjakan soal cerita.
konsep dan keterampilan yang telah dikuasai
Salah satu alternatif solusi konkrit yang dapat
dengan baik.
digunakan
Penyediaan
program
matematika
adalah
prinsip
pembelajaran
penggunaan
model
pembelajaran kooperatif dengan pendekatan
yang seimbang. Program matematika yang
PMRI
seimbang mencakup kombinasi antar tiga
Indonesia).
elemen
pembelajaran
yaitu konsep, keterampilan, dan
pada
(Pendidikan
Di
Matematika
dalam
tersebut,
guru
Realistik
pelaksanaan
memulai
pemecahan masalah. Ketiga elemen tersebut
pembelajaran dari hal yang konkrit ke hal yang
harus diajarkan secara seimbang dan saling
abstrak. Hal ini dilakukan guna membentuk
terkait.
konsep-konsep matematika siswa dengan baik.
Penggunaan
kalkulator.
Kalkulator
Selain itu, guru juga membentuk kelompok
dapat digunakan setelah siswa memiliki
diskusi siswa dengan konsep tutor sebaya.
keterampilan kalkulasi. Dengan demikian,
Dengan adanya tutor sebaya maka dapat
penggunaan
untuk
diharapkan siswa dapat leluasa menyampaikan
menanamkan keterampilan kalkulasi tetapi
ide-ide yang dimilikinya kepada teman tanpa
menanamkan
matematika.
ada rasa malu atau canggung. Dari ide-ide yang
Kalkulator dapat digunakan untuk menghitung
dikeluarkan tersebut, guru dapat mendeteksi
fakta-fakta dasar maupun proses matematika
sejak dini kesulitan-kesulitan belajar siswa.
yang kompleks, dan dapat digunakan untuk
Diharapkan dengan mengetahuinya, guru dapat
latihan atau memeriksa pekerjaan sendiri (self
membantu menyelesaikan kesulitan-kesulitan
checking). Pada pembelajaran matematika
tersebut. Dalam pembelajaran ini, siswa
khususnya materi pokok penjumlahan dan
diposisikan sebagai pembelajar aktif yang
pengurangan bilangan seperti dalam penelitian
mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dan
kalkulator
penalaran
bukan
10
guru diposisikan sebagai fasilitator yang
konsep, dan aplikasi materi pada kehidupan
memberikan
nyata.
pengarahan
apabila
terdapat
kesulitan belajar atau miskonsepsi pada siswa.
Hal ini sesuai dengan pendapat Askew
Dalam kaitannya dengan bentuk soal
aplikasi materi pada kehidupan nyata, maka
dan William (dalam Muijs dan Reynolds, 2008:
guru
340-341) yang menyatakan bahwa karena
menggunakan pendekatan PMRI (Pendidikan
miskonsepsi cenderung dimiliki oleh relatif
Matematika Realistik Indonesia). Soal yang
banyak anak, maka dengan mengatasinya akan
menggunakan pendekatan PMRI merupakan
dapat memperbaiki prestasi matematika siswa.
jenis
Telah ditemukan bahwa lebih efektif untuk
matematika dengan dunia nyata, umumnya
membiarkan siswa melakukan kesalahan dan
berupa pengaplikasian konsep matematika
setelah
daripada
untuk menyelesaikan permasalahan dalam
memberikan contoh-contoh miskonsepsi siswa-
kehidupan sehari-hari yang secara langsung
siswa yang melakukan kesalahan. Berangkat
dapat siswa temui. Hal ini akan mempermudah
dari kesalahan siswa, Eggleton dan Moldavan
proses belajar siswa, karena secara konkrit
(dalam Muijs dan Reynolds, 2008: 340-341)
permasalahan tersebut ada dan dapat ditemui
menemukan bahwa kesalahan tersebut sebagai
siswa. Dengan terbiasa mengerjakan tipe-tipe
metode yang efektif dalam mengembangkan
soal yang demikian, maka diharapkan dapat
penalaran siswa dan keterampilan mengatasi
mengatasi kesulitan belajar siswa dalam
masalahnya.
menyelesaikan soal cerita.
itu
mendiskusikannya
dapat
soal
memberikan
yang
soal
mengkaitkan
yang
konsep
Saat melakukan kegiatan diskusi, siswa
Setelah diberikan latihan soal yang
diberi soal-soal latihan yang bervariasi guna
cukup, guru juga dapat memberikan penguatan
mengatasi kesulitan belajar berupa penguasaan
terhadap konsep-konsep yang belum dipahami
konsep yang kurang tepat. Pemberian soal-soal
siswa. Penguatan tersebut berupa penjelasan
latihan
konstruktif,
kembali materi-materi yang diajarkan pada
sehingga apabila dikerjakan oleh siswa, maka
bagian yang dirasa belum dikuasai siswa dan
dapat menambah pengetahuan siswa dalam
pembahasan
memahami konsep-konsep yang dipelajarinya
diperlukan. Hal ini dilakukan untuk menyusun
atau bahkan dapat memperbaiki miskonsepsi
kembali konsep-konsep yang telah diperoleh
yang dimilikinya. Untuk membentuk soal yang
siswa, sehingga dapat tersusun secara tepat
konstruktif, maka guru dapat menyusun soal
sesuai dengan yang diajarkan oleh guru.
latihan yang antara lain berisikan karakteristik
Dengan penguasaan konsep sepenuhnya pada
khusus dari suatu konsep, perbedaan contoh
diri siswa, maka diharapkan kesulitan-kesulitan
dan bukan contoh suatu konsep, prosedur
belajar
penyelesaian dengan memberikan bantuan pada
dihilangkan. Dimungkinkan pula pada saat
pengisian jawaban, mengaitkan antar suatu
mengerjakan soal, siswa tersebut dapat percaya
hendaknya
bersifat
dapat
latihan-latihan
diminimalisir
soal
atau
yang
bahkan
diri dengan pengetahuan yang dimilikinya,
11
sehingga kesalahan yang diakibatkan karena
satunya adalah dengan melakukan pengajaran
ketidaktelitian relatif lebih sedikit atau bahkan
remedial matematika yang harus didasarkan
tidak ada sama sekali.
pada prinsip pembelajaran matematika seperti
Penjelasan solusi tersebut sejalan dengan
yang telah dijelaskan di atas. Prinsip-prinsip
pendapat Muijs dan Reynolds, (2008: 338-343)
tersebut
yang menyatakan bahwa dalam melaksanakan
pembelajaran matematika pada umumnya,
pembelajaran matematika harus mencakup
tetapi juga dalam pengajaran remedial. Dipilih
penggunaan strategi pengajaran yang efektif,
pengajaran remedial sebagai solusi yang
mengoreksi miskonsepsi siswa, menggunakan
ditawarkan peneliti karena di dalam aktivitas
konteks-konteks riil, dan terintegrasi. Siswa
pengajaran remedial mencakup tiga kategori,
sering ditemukan memiliki konsepsi yang
yaitu konsep, keterampilan dan pemecahan
keliru (miskonsepsi) tentang matematika yang
masalah. Dengan ketiga kategori tersebut yang
menghalangi pembelajaran mereka. Kesulitan
didesain menjadi sebuah aktivitas pembelajaran
belajar
diharapkan dapat meminimalisir kesulitan
ini
perlu
ditanggulangi
di
dieksplisitkan
dalam
dan
pembelajaran
tidak
hanya
berlaku
dalam
belajar siswa.
matematika. Banyak studi tentang temuantemuan
pengajaran
digunakan
efektif
sebagai
yang
SIMPULAN DAN SARAN
terhadap
Berdasarkan analisis hasil penelitian
permasalahan ini. Sifat abstrak matematika
yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan
sering menimbulkan masalah baik bagi belajar
bahwa bentuk-bentuk kesulitan belajar siswa
siswa
terhadap
dalam materi penjumlahan dan pengurangan
matematika. Ini dapat diantisipasi dengan
bilangan, yaitu miskonsepsi pada operasi
menggunakan konteks-konteks dan contoh-
penjumlahan
contoh kehidupan riil sebanyak mungkin dan
melibatkan bilangan nol; belum menguasai
dengan
relevansi
sepenuhnya prosedur penjumlahan bilangan
matematika dengan kehidupan sehari-hari. Ide-
dengan cara menyimpan dan pengurangan
ide matematis seharusnya tidak diajarkan
bilangan dengan cara meminjam; kesulitan
secara terpisah, hubugan antar ide harus
memaknai soal cerita, yaitu dalam merubah
diajarkan kepada siswa agar siswa lebih mampu
kalimat
mengambil
matematika;
maupun
sikap
menekankan
kembali
solusi
dapat
mereka
memiliki
pengetahuan
yang
atau
pengurangan
sehari-hari
serta
menjadi
kekurangtelitian
yang
kalimat
dalam
dimilikinya dari dalam ingatan dan memahami
mengerjakan soal dan berujung pada kekeliruan
sifat
pada jawaban yang diberikan.
heirarkis
pengetahuan
matematika.
Sehinga sangat penting untuk memastikan
Solusi yang ditawarkan peneliti terkait
bahwa pengetahuan matematika berkaitan dan
kesulitan belajar siswa kelas II SD terkait
berhubungan dengan pikiran siswa.
penjumlahan dan pengurangan bilangan dari
Untuk mengatasi kesulitan belajar siswa
dapat dijelaskan sebagai berikut: Solusi untuk
setelah dilakukan proses pembelajaran salah
mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama
12
dilaksanakan
proses
pembelajaran
yaitu
menerapkan pembelajaran yang didasarkan
Indonesia,
khususnya
pembelajaran
matematika
pada prinsip pembelajaran matematika, salah
satu solusi konkrit yang dapat digunakan adalah
DAFTAR PUSTAKA
model
Abdurrahman, M. 2003. Pendidikan Bagi Anak
Berkesulitan Belajar . Jakarta: PT.
Rineka Cipta.
pembelajaran
kooperatif
dengan
pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika
Realistik
Indonesia);
pemberian
soal-soal
latihan hendaknya bersifat konstruktif; serta
pemberian penguatan terhadap konsep-konsep
yang belum dipahami siswa. Sedangkan solusi
untuk mengatasi kesulitan belajar siswa setelah
dilaksanakan
proses
pembelajaran
adalah
pengajaran remedial matematika yang harus
didasarkan
pada
prinsip
pembelajaran
Moleong, L. 2004. Metode Penelitian
Kualitatif. Bandung: PT. Remaja
Rosdakarya.
Muijs, D. dan Reynolds, D. 2008. Effective
Teaching:
Teori
dan
Aplikasi.
Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Sugiyono.
2012.
Metode
Penelitian
Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
matematika.
Berdasarkan kesimpulan penelitian di
atas dapat dikemukakan saran sebagai berikut:
guru
hendaknya
dapat
memaksimalkan
kegiatan pembelajaran, tidak hanya mengejar
target kurikulum agar dapat terselesaikan, tetapi
juga memperhatikan tingkat penguasaan materi
siswa; Guru dapat mengajarkan konsep dengan
cara menekankan definisi dan sifat-sifat,
menekankan
contoh dan
alasannya,
dan
Suherman,
E.,
dkk.
2003.
Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: JICA - Universitas Pendidikan
Indonesia (UPI).
Widdiharto, R. 2008. Paket Fasilitasi
Pemberdayaan
KKG/MGMP
Matematika:
Diagnosis
Kesulitan
Belajar Matematika SMP dan Alternatif
Proses Remidinya . Yogyakarta: Pusat
Pengembangan dan Pemberdayaan
Pendidik dan Tenaga Kependidikan
Matematika.
membandingkan objek yang tidak sesuai
dengan konsep; Guru hendaknya mengkaitkan
materi pembelajaran dengan konteks riil dan
saling terintegrasi dengan materi yang lain,
sehingga pemahaman siswa dapat tertata secara
hierarkis dan sistematis; bagi para insan
pendidikan hendaknya lebih sering melakukan
penelitian-penelitian pendidikan matematika
sehingga
permasalahan-permasalahan
dalamnya
dapat
terungkap
dan
di
dapat
diketemukan solusinya. Hal ini dilakukan agar
dapat meningkatkan kualitas pendidikan di
13
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN
Sutrisno
Prodi Pendidikan Matematika, FPMIPATI Universitas PGRI Semarang
trysna_eins@yahoo.co.id
Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa kelas II dalam
menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan serta memberikan alternatif solusinya.
Pendekatan penelitian yang digunakan adalah pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah
siswa kelas II semester I Sekolah Dasar Negeri Kalibeluk 01 Kecamatan Warunga sem Kabupaten
Batang Propinsi Jawa Tengah. Informan kunci dalam penelitian ini adalah guru kelas II, sedangkan
informan selanjutnya adalah siswa kelas II yang diambil berdasarkan saran informan kunci dan
nilai Ujian Tengah Semester I yang kemudian digolongkan ke dalam kriteria akademik tinggi,
sedang, dan rendah. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes tertulis, wawancara, dan
dokumentasi, sedangkan untuk menguji keabsahan data digunakan teknik triangulasi. Berdasarkan
hasil penelitian disimpulkan bahwa bentuk kesulitan belajar siswa dalam materi penjumlahan dan
pengurangan bilangan meliputi miskonsepsi pada operasi yang melibatkan bilangan nol, belum
menguasai prosedur penjumlahan bilangan dengan cara menyimpan dan pengurangan bilangan
dengan cara meminjam; kesulitan memaknai soal cerita; serta kekurangtelitian dalam mengerjakan
soal. Solusi yang ditawarkan untuk mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama dilaksanakan
proses pembelajaran meliputi menerapkan pembelajaran yang didasarkan pada prinsip
pembelajaran matematika, pemberian soal latihan yang bersifat konstruktif, dan pemberian
penguatan terhadap konsep yang belum dipahami siswa. Sedangkan solusi untuk mengatasi
kesulitan belajar siswa setelah dilaksanakan proses pembelajaran meliputi pengajaran remedial
yang didasarkan pada prinsip pembelajaran matematika. Berdasarkan kesimpulan tersebut, dapat
dikemukakan saran yaitu guru hendaknya memperhatikan tingkat penguasaan materi siswa; guru
dapat mengajarkan konsep dengan cara menekankan definisi dan sifat, menekankan contoh dan
alasannya, dan membandingkan objek yang tidak sesuai dengan konsep; guru hendaknya
mengkaitkan materi pembelajaran dengan konteks riil dan saling terintegrasi dengan materi yang
lain; serta bagi para insan pendidikan hendaknya lebih sering melakukan penelitian sehingga
permasalahan di dalamnya dapat terungkap dan dapat ditemukan solusinya.
Keywords: Kesulitan Belajar, Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan.
Pengetahuan awal penting bagi proses
PENDAHULUAN
Matematika biasanya dianggap sebagai
belajar anak di sekolah. Seperti sekolah dasar
pelajaran yang paling sulit oleh anak-anak
karena membilang, membagi, menambah, dan
maupun orang dewasa. Di sekolah, banyak
mengurangi membentuk dasar bagi banyak
murid tampaknya menjadi tidak tertarik dengan
proses belajar dan mengajar di sekolah. Murid
matematika, dan sering kali mempertanyakan
mendasarkan diri pada pengetahuan yang telah
relevansi dari begitu besarnya waktu yang
mereka
dihabiskan untuk mempelajari pelajaran ini.
kompetensi matematika- nya dan memperluas
Bagaimanapun
telah
pemahamannya tentang pengetahuan itu. Saat
membuktikan pentingnya matematika di dalam
umur semakin bertambah, mereka akan terus
kehidupan
lebih
mengumpulkan pengetahuan matematika di
penting dibanding penerapan keterampilan
luar sekolah melalui berbagai kegiatan seperti
numerasi dasar semata. Matematika juga
belanja
merupakan
untuk
pembelajaran di luar sekolah ini dapat
mengembangkan kemampuan berpikir logis
dimasukkan ke dalam pembelajaran di sekolah.
dan keterampilan kognitif yang lebih tinggi
Dengan cara ini murid akan mempelajari
pada anak-anak. Matematika juga memainkan
relevansi
peran penting di sejumlah bidang ilmiah lain,
nyata” dan mampu mentransfer pengetahuan
seperti fisika, teknik, dan statistik (Muijs dan
yang dipelajarinya ke dunia luar sehingga
Reynolds, 2008: 332-333).
mereka
juga
penelitian
sehari-hari.
Matematika
“kendaraan”
utama
Anak-anak sebenarnya sudah terlibat di
sejumlah
kegiatan
“matematis”,
bahkan
sebelum mereka masuk sekolah. Mereka
miliki
dan
untuk
membaca
matematika
dapat
menyempurnakan
suratkabar,
dengan
benar-benar
dan
“kehidupan
menggunakan
matematika di dalam berbagai situasi seharihari.
Meskipun
pengetahuan
yang
menghitung, berbagi (barang-barang seperti
dikumpulkan dari luar sekolah oleh murid
misalnya
mampu
membentuk dasar numerisasinya, tetapi penting
melakukan penambahan dan pengurangan
untuk diingat bahwa pengetahuan eksternal
sederhana.
antara
juga dapat memasukkan berbagai miskonsepsi
pengetahuan sebelum atau di luar sekolah
tentang arti berbagai istilah matematika. Arti
dengan pembelajaran matematika anak di
berbagai
sekolah sering kali tidak dijembatani, sehingga
(pengetahuan umum) belum tentu sama persis
tidak terjadi proses asimilasi dari pengetahuan
dengan
eksternal murid dengan hasil pembelajaran di
Miskonsepsi ini akan perlu diatasi oleh guru,
dalam sekolah. Hal inilah yang membuat siswa
untuk itu mereka perlu memiliki pengetahuan
kurang termotivasi untuk belajar matematika
yang baik tentang keyakinan matematis murid-
karena mereka berpikir tidak ada keterkaitan
muridnya. Karena miskonsepsi semacam ini
apa yang mereka pelajari dengan kehidupan
cenderung dimiliki oleh relatif banyak anak,
nyata sehari-hari.
maka dengan mengantisipasinya akan dapat
permen),
Tetapi,
dan
sering
hubungan
istilah
makna
menurut
common
matematis
istilah
sense
ini.
2
memperbaiki
prestasi
belajar
matematika
murid.
masalah, dan masih banyak lagi. Sikap dan
minat siswa pun beranekaragam, baik dalam
Mengingat pentingnya matematika dan
menanggapi pembelajaran pada umumnya
masalah yang dimiliki banyak orang pada
maupun matematika pada khususnya. Berbagai
subyek ini, maka tidak mengherankan bila ada
hal yang menyangkut siswa, juga berkembang
cukup banyak penelitian tentang kemampuan
bersama lingkungan belajarnya, baik yang
murid untuk berpikir dan belajar matematika.
langsung dirasakan siswa maupun yang tidak
Hal ini pula yang melatarbelakangi peneliti
langsung.
untuk melakukan penelitian terkait matematika,
pembelajaran yang diciptakan guru, bahan ajar,
khususnya kesulitan belajar siswa Sekolah
sumber belajar, media, dan situasi kelas juga
Dasar dalam melakukan operasi penjumlahan
membantu memberikan dorongan maupun
dan pengurangan bilangan. Operasi tersebut
hambatan dalam siswa belajar.
Metodologi
dan
segala
aspek
merupakan materi pokok yang mendasar dalam
Materi penjumlahan dan pengurangan
matematika, sehingga tanpa pemahaman yang
bilangan merupakan salah satu materi pada
kuat tentang materi tersebut, maka dapat
pokok bahasan di Sekolah Dasar. Penelitian ini
berdampak pada kesulitan yang akan dialami
lebih difokuskan pada materi tersebut yang
saat mempelajari materi selanjutnya.
diajarkan pada siswa kelas II Sekolah Dasar.
Menurut James dan James (dalam
Suherman,
matematika
penelitian ini, tentunya lebih dikhususkan pada
merupakan ilmu tentang logika mengenai
bilangan bulat yang disesuaikan dengan materi
bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep
kelas II Sekolah Dasar. Untuk selanjutnya
yang berhubungan satu dengan yang lainnya
dalam laporan ini, materi tersebut dituliskan
dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke
sebagai
dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan
bilangan agar lebih praktis. Walaupun materi
geometri. Dalam pembelajaran matematika
ini merupakan materi dasar yang masih
memerlukan tahapan-tahapan yang hierarkis,
sederhana, namun apabila materi tersebut
yakni bentuk belajar yang terstruktur dan
dihadapkan pada anak kelas II Sekolah Dasar
terencana berdasarkan pada pengetahuan dan
tersebut, maka tidak menutup kemungkinan
latihan sebelumnya, yang menjadi dasar untuk
akan terdapat kesulitan yang dialami oleh siswa
mempelajari
selanjutnya.
dalam mempelajarinya. Hal ini didasarkan pada
Keanekaragaman kemampuan intelektual siswa
hasil wawancara singkat dengan guru kelas II di
sangat bervariasi. Kemampuan ini menyangkut
SD
kemampuan
untuk
informasi yang diungkapkan oleh guru pada
memahami,
menginterpretasi
memahami
dkk,
2003:
16),
Operasi penjumlahan dan pengurangan dalam
materi
mengingat
makna
memanipulasinya,
menggeneralisasi,
menalar,
kembali,
informasi,
simbol
penjumlahan
Negeri
saat
Kalibeluk
wawancara,
dan
01.
peneliti
pengurangan
Berdasarkan
menemukan
dan
permasalahan pada pembelajaran matematika
mengabstraksi,
terkait materi ini, yaitu kesulitan belajar siswa
memecahkan
dalam
menyelesaikan
soal-soal
materi
3
penjumlahan dan pengurangan bilangan. Hasil
kelas II sekolah tersebut yang ditentukan
wawancara tersebut juga didukung oleh hasil
dengan
ujian tengah semester yang kurang memuaskan.
keperluan ini, dipilihlah 3 siswa kelas II tempat
Oleh karena itu, peneliti berusaha menganalisis
penelitian
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal pada
mewakili kategori siswa berkemampuan tinggi,
pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan
sedang, maupun rendah dalam pelajaran
bilangan,
atas
matematika. Pengkategorian ini didasarkan
dapat
pada prestasi belajar siswa pada ujian tengah
memperbaiki kualitas pembelajaran di sekolah
semester I. Selain itu, pemilihan subjek
tersebut. Tujuan yang ingin dicapai dalam
penelitian juga didasarkan atas saran dari guru
penelitian
kelas sebagai informan kunci yang mengetahui
agar
permasalahan
dapat
yang
ini
dicari
ada
adalah
solusi
sehingga
untuk
mengetahui
kesulitan-kesulitan yang dialami siswa kelas II
dalam menyelesaikan soal penjumlahan dan
pengurangan
bilangan
serta
memberikan
alternatif solusinya.
cara
snowball
yang
sampling.
masing-masing
Untuk
subyek
dengan pasti kondisi para siswanya.
Sesuai jenis penelitian yang dipilih yaitu
penelitian kualitatif, maka yang menjadi
instrumen atau alat penelitian utama adalah
peneliti itu sendiri. Jadi, peneliti merupakan
instrumen kunci dalam penelitian kualitatif.
METODE PENELITIAN
Berdasarkan fokus permasalahan dalam
Setelah fokus penelitian menjadi jelas maka
penelitian ini, maka pendekatan penelitian yang
kemungkinan akan dikembangkan instrumen
digunakan
pendekatan
kualitatif.
penelitian sederhana yang diharapkan dapat
(2004:
penelitian
melengkapi data dan membandingkan dengan
kualitatif adalah penelitian yang bermaksud
data yang telah ditemukan melalui tes,
untuk memahami fenomena yang dialami oleh
wawancara, dan dokumentasi.
Menurut
adalah
Moleong
6),
subjek penelitian, misalnya perilaku, persepsi,
Menurut Sugiyono (2012: 366), uji
motivasi dan tindakan dengan cara deskripsi
keabsahan data dalam metode penelitian
dalam bentuk kata-kata dan bahasa pada suatu
kualitatif
konteks khusus yang alamiah dan dengan
transferability,
memanfaatkan berbagai metode ilmiah. Pada
dependability, dan uji confirmability. Namun,
penelitian ini digunakan teknik pengambilan
dalam penelitian ini hanya dilakukan uji
sampel yaitu purposive sampling dan snowball
credibility saja karena merupakan uji yang
sampling. Informan kunci atau informan awal
utama dalam penelitian kualitatif (Sugiyono,
dipilih
2012: 402). Uji kredibilitas dilakukan dengan
secara
pengambilan
purposive,
sumber
yaitu
data
teknik
dengan
meliputi
perpanjangan
uji
uji
credibility,
auditability
pengamatan,
uji
atau
meningkatkan
pertimbangan tertentu. Dalam penelitian ini,
ketekunan, triangulasi, analisis kasus negatif,
yang bertindak sebagai informan awal (sumber
menggunakan
informasi) adalah Guru Kelas II tempat
mengadakan member check. Dalam penelitian
penelitian. Informan selanjutnya adalah siswa
ini hanya dilakukan teknik triangulasi karena
bahan
referensi,
dan
4
adanya keterbatasan waktu dan tenaga dari
cara menyimpan dan operasi pengurangan
peneliti.
penelitian
dengan cara meminjam. Akan tetapi, siswa
kualitatif, dilakukan pada saat pengumpulan
tersebut mempunyai miskonsepsi pada operasi
data
selesai
pengurangan yang melibatkan bilangan nol,
pengumpulan data pada periode tertentu.
dimana siswa tersebut mengatakan bahwa 30 –
Teknik analisis data selama di lapangan dalam
8 = 38, kemudian dijelaskannya pula bahwa
penelitian ini menggunakan model Miles and
“Saya pikir 0 – 8 = 8, karena 0 itu kan tidak ada
Huberman. Aktivitas dalam analisis data ini
pak, terus dikurangi dengan 8, ya jawabannya 8
meliputi data reduction (data reduksi), data
pak”.
Analisis
data
berlangsung,
dalam
dan
setelah
display (penyajian data), serta conclution
drawing/verification
(penarikan
kesimpulan/verifikasi).
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penelitian ini, digunakan metode
tes untuk memperoleh informasi tentang
Gambar 1. Kesalahan Responden Akademik
kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa
Tinggi
setelah mempelajari materi penjumlahan dan
Berdasarkan hasil wawancara dengan
dilakukan
responden dengan kriteria akademik sedang,
analisis terhadap jawaban siswa pada tes
diperoleh informasi bahwa siswa tersebut sudah
tertulis, peneliti ingin mengetahui secara pasti
menguasai
dan mendalam terkait informasi-informasi yang
pengurangan bilangan dalam menyelesaikan
diperoleh
tersebut.
soal cerita dan siswa tersebut sudah dapat
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa pada tes
membedakan penggunaan operasi penjumlahan
tertulis, dapat disusun pedoman wawancara
dan pengurangan bilangan dalam soal cerita.
yang
dalam
Siswa tersebut mempunyai miskonsepsi pada
subyek
operasi penjumlahan yang melibatkan bilangan
pengurangan
bilangan.
dari
dapat
melakukan
Setelah
hasil
analisis
digunakan
wawancara
peneliti
kepada
konsep
penjumlahan
dan
nol, dimana siswa tersebut mengatakan bahwa
penelitian yaitu siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan
260 + 63 = 320, dengan miskonsepsi yang
responden dengan kriteria akademik tinggi,
dimiliki yaitu 0 + 3 = 0. Hal serupa juga
diperoleh informasi bahwa siswa tersebut sudah
diungkapkan siswa tersebut, yaitu sewaktu
menguasai
dan
menghitung 20 + 12 = 30, dengan miskonsepsi
pengurangan bilangan dalam menyelesaikan
yang dimiliki yaitu 0 + 2 = 0. Selain siswa
soal
tersebut
cerita,
konsep
sudah
penjumlahan
dapat
membedakan
memiliki
miskonsepsi
pada
dan
penjumlahan yang melibatkan nol, siswa
pengurangan bilangan dalam soal cerita, serta
tersebut juga memiliki miskonsepsi pada
sudah menguasai operasi penjumlahan dengan
pengurangan yang melibatkan nol. Hal tersebut
penggunaan
operasi
penjumlahan
5
terlihat sewaktu siswa tersebut melakukan
tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena
perhitungan 30 – 8 = 38, dengan miskonsepsi
bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat atau tidak
yang dimilikinya yaitu 0 – 8 = 8. Siswa tersebut
lurus mengikuti garis. Akibatnya, siswa banyak
menjelaskan alasan jawaban tersebut bahwa
mengalami kekeliruan karena tidak mampu lagi
“karena 0 tidak ada terus dikurangi dengan 8,
membaca
saya pikir jawabannya adalah 8 pak”. Selain
percakapan dapat teridentifikasi bahwa siswa
miskonsepsi-miskonsepsi
tersebut terdapat kesulitan dalam memahami
tersebut,
terdapat
tulisannya
sendiri. Berdasarkan
pula kekeliruan yang dilakukan siswa saat
prosedur
melakukan operasi 232 – 115 = 110. Dalam
menyimpan, hal ini terlihat dari siswa yang
menyelesaikan
soal
tidak dapat
ketidaktelitian
siswa
tersebut
ketika
terlihat
melakukan
penjumlahan
dengan
cara
membedakan bilangan
yang
disimpan dengan bilangan yang tidak disimpan
perhitungan pengurangan pada posisi satuan
pada
seperti yang terlihat dari percakapan yang
teridentifikasi kurang teliti dalam mengerjakan
menyatakan bahwa “karena 2 – 5 tidak dapat
pengurangan cara meminjam, dimana siswa
dilakukan pengurangan secara langsung maka
tidak memperhatikan dampak dari proses
meminjam 1 pada posisi puluhan, berarti 12 – 5
peminjaman bilangan tersebut. Siswa tersebut
= 0”. Hal ini telah dikonfirmasi siswa tersebut
kurang teliti dalam mengerjakan penjumlahan
bahwa dia melakukan kekeliruan karena
cara
kekurangtelitiannya dalam mengerjakan soal
memperhatikan
tersebut, seperti yang ada dalam percakapan.
penyimpanan bilangan tersebut. Selanjutnya,
siswa
operasi
tersebut.
menyimpan,
tersebut
Siswa
dimana
dampak
tersebut
siswa
dari
teridentifikasi
tidak
proses
memiliki
kesulitan dalam menyelesaikan soal berbentuk
cerita. Bahkan untuk menjawab butir soal
cerita, siswa tersebut asal dalam memberikan
jawaban seperti yang telah diklarifikasinya
Gambar 2. Kesalahan Responden Akademik
pada percakapan. Siswa tersebut kesulitan
Sedang
merubah soal cerita menjadi operasi hitung
Berdasarkan hasil wawancara dengan
penjumlahan atau pengurangan bilangan yang
responden dengan kriteria akademik rendah,
dikarenakan siswa tersebut belum dapat
diperoleh informasi bahwa siswa tersebut
membedakan penggunaan operasi penjumlahan
kesulitan dalam membaca tulisannya sendiri.
dan penggunaan operasi pengurangan dalam
Seperti yang dikemukakan oleh Lerner (dalam
soal cerita.
Abdurrahman, 2003: 265) bahwa terdapat
kesalahan umum yang dilakukan oleh siswa
dalam menyelesaikan tugas-tugasnya dalam
bidang studi matematika, salah satunya adalah
tulisan yang tidak terbaca. Terdapat siswa yang
6
belajar yang dikarenakan miskonsepsi terhadap
penjumlahan
dan
pengurangan
yang
melibatkan bilangan nol. Selain itu, siswa
tersebut kurang teliti dalam mengerjakan soal
dan dalam menulis. Hal ini terlihat dari
kesalahan saat melakukan perhitungan dan
kurang lengkapnya penulisan huruf dalam suatu
kata. Pada siswa dengan kriteria akademik
rendah, teridentifikasi kesulitan belajar yang
Gambar 3. Kesalahan Responden Akademik
Rendah
lebih banyak dibandingkan siswa dengan
kriteria akademik tinggi maupun sedang.
Setelah dilakukan analisis terhadap hasil
tes tertulis dan hasil wawancara, maka
diperoleh informasi dari masing-masing teknik.
Dalam penelitian ini terdapat keselarasan antara
hasil analisis tes tertulis dengan hasil analisis
wawancara dari subyek penelitian. Untuk
melihat keselarasan antara informasi yang
diperoleh melalui tes tertulis dengan informasi
yang diperoleh melalui wawancara digunakan
triangulasi teknik.
Terdapat beberapa kesulitan belajar siswa
tersebut
disusun suatu informasi terkait kesulitan belajar
siswa kelas II SD Negeri Kalibeluk 01 terhadap
materi pokok penjumlahan dan pengurangan
bilangan. Pada siswa dengan kriteria akademik
tinggi, penyebab kesulitan belajarnya adalah
siswa memiliki miskonsepsi pada operasi
pengurangan yang melibatkan bilangan nol.
kesulitan
dalam
membedakan antara bilangan yang disimpan
dan bilangan yang tidak disimpan pada
bilangan
hasil
operasi,
kesulitan
dalam
menyelesaikan permasalahan berbentuk soal
cerita yang menuntut ketepatan pemilihan
operasi
hitung
maupun
prosedur
operasionalnya; kurang teliti dalam melakukan
yang terlihat dari kurang lengkapnya penulisan
huruf dalam suatu kata maupun penulisan kata
dalam suatu kalimat. Kesulitan siswa dalam
menulis tersebut berdampak pada tulisan yang
tidak terbaca, baik oleh siswa itu sendiri
maupun orang lain. Hal ini akan membuat siswa
banyak mengalami kekeliruan karena tidak
mampu lagi membaca tulisannya sendiri.
Selain itu, terdapat kekurangtelitian siswa
dalam menulis, hal ini terlihat dari kurang
lengkapnya penulisan huruf dalam suatu kata.
Pada siswa dengan kriteria akademik sedang,
teridentifikasi bahwa siswa tersebut memiliki
belajar
meliputi
perhitungan; serta kurang teliti dalam menulis
Berdasarkan triangulasi teknik dapat
kesulitan
yang
yang
lebih
banyak
dibandingkan siswa dengan kriteria akademik
tinggi. Siswa tersebut memiliki kesulitan
Secara garis besar, penyebab kesulitan
siswa
dalam
menyelesaikan
soal-soal
penjumlahan dan pengurangan bilangan adalah
masih kurangnya pemahaman siswa akan
konsep materi tersebut. Sebagai contoh dari
kesulitan siswa tersebut adalah siswa memiliki
miskonsepsi pada operasi penjumlahan atau
pengurangan yang melibatkan bilangan nol,
7
siswa belum menguasai sepenuhnya prosedur
materi pelajaran. Jika demikian maka hambatan
penjumlahan bilangan dengan cara menyimpan
itu dapat “melekat” pada diri siswa. Siswa yang
dan
cara
mengalami kesulitan belajar disebabkan oleh
meminjam, siswa masih kesulitan dalam
faktor intelektual, umumnya kurang berhasil
merubah soal cerita menjadi operasi hitung
dalam
penjumlahan
algoritma,
pengurangan
bilangan
atau
dengan
pengurangan
bilangan
menguasai
konsep,
walaupun
prinsip,
telah
atau
berusaha
(merubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat
mempelajarinya.
matematika), serta siswa tergesa-gesa dalam
penyebab kesulitan belajar siswa dapat berupa
mengerjakan
kurang tepatnya guru mengelola pembelajaran
soal
yang
menyebabkan
kekurangtelitian dan berujung pada kekeliruan-
Faktor
kependidikan
dan menerapkan metodologi.
kekeliruan pada jawaban yang diberikan.
Berdasarkan faktor-faktor yang telah
Bentuk-bentuk kesulitan belajar siswa
dikemukakan, maka ditawarkanlah solusi oleh
sebagaimana yang diperoleh dalam penelitian
peneliti terkait kesulitan belajar siswa kelas II
ini
faktor
SD pada materi penjumlahan dan pengurangan
penyebabnya oleh para ahli seperti Cooney dan
bilangan. Solusi ini terbagi menjadi dua yaitu
Henderson (dalam Widdiharto, 2008: 6-9) yaitu
solusi untuk mengantisipasi kesulitan belajar
faktor fisiologis, faktor sosial, faktor kejiwaan,
siswa
faktor intelektual, dan faktor kependidikan.
pembelajaran dan solusi untuk mengatasi
Berdasarkan kajian pada faktor fisiologis,
kesulitan belajar siswa setelah dilaksanakan
persentase
yang
proses pembelajaran. Maksud dari solusi untuk
penglihatan,
mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama
pendengaran, atau neurologis (sistem syaraf)
dilaksanakan proses pembelajaran adalah solusi
lebih
tidak
yang diberikan kepada guru untuk merancang
ini
pembelajaran agar siswa tidak mengalami
telah
dijelaskan
kesulitan
mempunyai
banyak
mengalaminya.
beberapa
belajar
gangguan
daripada
siswa
yang
Gangguan-gangguan
selama
dilaksanakan
proses
merupakan salah satu kendala siswa dalam
kesulitan
belajar. Faktor sosial di dalam dan di luar kelas
pembelajaran berlangsung. Sedangkan maksud
dalam lingkungan sekolah juga berpengaruh
solusi untuk mengatasi kesulitan belajar siswa
terhadap kelancaran atau kesulitan belajar
setelah dilaksanakan proses pembelajaran
siswa. Faktor sosial di dalam kelas antara lain
adalah solusi yang diberikan kepada guru untuk
siswa kurang dapat bergaul atau menyesuaikan
dapat membantu siswa dalam menyelesaikan
dengan situasi kelas, sedangkan faktor sosial di
kesulitan-kesulitan belajarnya setelah proses
luar kelas antara lain hubungan orang tua
pembelajaran
dengan anak dan tingkat kepedulian orang tua
tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
tentang
masalah
belajarnya
di
dalam
belajar
berlangsung.
selama
proses
Kedua
solusi
sekolah.
Solusi untuk mengantisipasi kesulitan
Berdasarkan kajian pada faktor kejiwaan, siswa
belajar siswa selama dilaksanakan proses
yang sering gagal dalam belajar lebih mudah
pembelajaran. Untuk mengantisipasi kesulitan
berpikir tidak rasional, takut, cemas, benci pada
belajar siswa selama dilaksanakan proses
8
menerapkan
tahapan belajar, yaitu konkrit, representasional,
pembelajaran yang didasarkan pada prinsip
dan abstrak. Pada tahapan konkrit, siswa
pembelajaran matematika. Adapun prinsip
memanipulasi berbagai obyek nyata dalam
pembelajaran
menurut
belajar
meliputi
representasional, suatu gambar dapat mewakili
perlunya menyiapkan anak untuk belajar
obyek nyata. Sedangkan pada tahap abstrak,
matematika, mulai dari yang konkrit ke yang
angka akhirnya menggantikan gambar atau
abstrak, penyediaan kesempatan kepada anak
simbol grafis.
pembelajaran
adalah
dengan
matematika
Abdurrahman
(2003:
272-275),
keterampilan.
Pada
tahap
untuk berlatih dan mengulang, generalisasi ke
Penyediaan kesempatan kepada anak
dalam situasi baru, bertolak dari kekuatan dan
untuk berlatih dan mengulang. Jika siswa
kelemahan
dituntut
fondasi
siswa,
yang
kuat
perlunya
tentang
membangun
konsep
untuk
mampu
mengaplikasikan
dan
berbagai konsep secara hampir otomatis, maka
keterampilan matematika, penyediaan program
mereka memerlukan banyak latihan dan
matematika yang seimbang, serta penggunaan
ulangan. Ada banyak cara untuk menyediakan
kalkulator.
latihan dan guru hendaknya menggunakan
Perlunya menyiapkan anak untuk
belajar
matematika.
berkesulitan
belajar
metode yang bervariasi.
Banyak
anak
Generalisasi ke dalam situasi baru.
matematika
yang
Siswa hendaknya memperoleh kesempatan
penyebabnya adalah kurangnya kesiapan anak
yang
untuk mempelajari bidang studi tersebut.
keterampilan mereka ke dalam banyak situasi.
Berbagai bentuk kegiatan belajar prasangka
Tujuannya
yang merupakan landasan bagi anak dalam
keterampilan mengenal dan mengaplikasikan
belajar yaitu mengelompokkan benda-benda
operasi-operasi komputasional terhadap situasi
menurut sifatnya, mengenal jumlah anggota
baru yang berbeda.
kelompok benda, menghitung benda-benda,
cukup
untuk
adalah
Bertolak
menggeneralisasikan
untuk
dari
memperoleh
kekuatan
dan
memberi nama angka yang muncul setelah
kelemahan
angka tertentu, menulis angka dari 0 hingga 10
keputusan tentang teknik yang digunakan untuk
dalam urutan yang benar, mengukur dan
mengajar
membelah, mengurutkan benda dari yang besar
kemampuan
ke yang kecil atau dari yang panjang ke yang
termasuk penguasaan matematika dan operasi
pendek,
yang dapat dilakukan siswa.
dan
menyusun
bagian
menjadi
keseluruhan.
siswa.
siswa,
dan
guru
Sebelum
harus
membuat
memahami
ketidakmampuan
siswa,
Perlunya membangun fondasi yang
Mulai dari yang konkrit ke yang
kuat tentang konsep dan keterampilan
abstrak. Siswa dapat memahami konsep-
matematika.
konsep
jika
dibangun atas fondasi yang kokoh tentang
pembelajaran mulai dari yang konkrit ke yang
konsep dan keterampilan. Fondasi yang kokoh
abstrak. Guru hendaknya merancang tiga
tersebut dapat diperoleh jika guru menekankan
matematika
dengan
baik
Belajar
matematika
harus
9
pada
ini, prinsip pembelajaran matematika tentang
pemberian jawaban atas berbagai persoalan
penggunaan kalkulator perlu dipegang teguh.
daripada
Hal ini dikarenakan pada siswa kelas II Sekolah
pembelajaran
matematika
menghafal
lebih
tanpa
pemahaman;
memberikan kesempatan yang cukup kepada
Dasar
siswa
keterampilan kalkulasi, maka perlu dihindari
untuk
melakukan
generalisasi
ke
masih
dalam
proses
penanaman
berbagai macam aplikasi dan pengalaman
penggunaan
dengan berbagai cara memecahkan masalah
pembelajarannya. Selain itu, proses matematika
dari apa saja yang dipelajari; mengajarkan
pada materi tersebut belum kompleks, sehingga
matematika secara koheren yang mengaitkan
tidak
antara topik yang satu dengan topik yang lain;
kalkulator.
menyajikan
pembelajaran
yang
saksama
kalkulator
diperlukan
selama
adanya
penggunaan
Melalui penerapan pembelajaran yang
sehingga siswa memperoleh latihan yang
didasarkan
diperlukan, serta menggunakan program yang
matematika dapat mengatasi kesulitan belajar
sistematis yang memungkinkan konsep dan
siswa berupa penguasaan konsep yang kurang
keterampilan yang diajarkan berdiri di atas
tepat dan kesulitan mengerjakan soal cerita.
konsep dan keterampilan yang telah dikuasai
Salah satu alternatif solusi konkrit yang dapat
dengan baik.
digunakan
Penyediaan
program
matematika
adalah
prinsip
pembelajaran
penggunaan
model
pembelajaran kooperatif dengan pendekatan
yang seimbang. Program matematika yang
PMRI
seimbang mencakup kombinasi antar tiga
Indonesia).
elemen
pembelajaran
yaitu konsep, keterampilan, dan
pada
(Pendidikan
Di
Matematika
dalam
tersebut,
guru
Realistik
pelaksanaan
memulai
pemecahan masalah. Ketiga elemen tersebut
pembelajaran dari hal yang konkrit ke hal yang
harus diajarkan secara seimbang dan saling
abstrak. Hal ini dilakukan guna membentuk
terkait.
konsep-konsep matematika siswa dengan baik.
Penggunaan
kalkulator.
Kalkulator
Selain itu, guru juga membentuk kelompok
dapat digunakan setelah siswa memiliki
diskusi siswa dengan konsep tutor sebaya.
keterampilan kalkulasi. Dengan demikian,
Dengan adanya tutor sebaya maka dapat
penggunaan
untuk
diharapkan siswa dapat leluasa menyampaikan
menanamkan keterampilan kalkulasi tetapi
ide-ide yang dimilikinya kepada teman tanpa
menanamkan
matematika.
ada rasa malu atau canggung. Dari ide-ide yang
Kalkulator dapat digunakan untuk menghitung
dikeluarkan tersebut, guru dapat mendeteksi
fakta-fakta dasar maupun proses matematika
sejak dini kesulitan-kesulitan belajar siswa.
yang kompleks, dan dapat digunakan untuk
Diharapkan dengan mengetahuinya, guru dapat
latihan atau memeriksa pekerjaan sendiri (self
membantu menyelesaikan kesulitan-kesulitan
checking). Pada pembelajaran matematika
tersebut. Dalam pembelajaran ini, siswa
khususnya materi pokok penjumlahan dan
diposisikan sebagai pembelajar aktif yang
pengurangan bilangan seperti dalam penelitian
mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dan
kalkulator
penalaran
bukan
10
guru diposisikan sebagai fasilitator yang
konsep, dan aplikasi materi pada kehidupan
memberikan
nyata.
pengarahan
apabila
terdapat
kesulitan belajar atau miskonsepsi pada siswa.
Hal ini sesuai dengan pendapat Askew
Dalam kaitannya dengan bentuk soal
aplikasi materi pada kehidupan nyata, maka
dan William (dalam Muijs dan Reynolds, 2008:
guru
340-341) yang menyatakan bahwa karena
menggunakan pendekatan PMRI (Pendidikan
miskonsepsi cenderung dimiliki oleh relatif
Matematika Realistik Indonesia). Soal yang
banyak anak, maka dengan mengatasinya akan
menggunakan pendekatan PMRI merupakan
dapat memperbaiki prestasi matematika siswa.
jenis
Telah ditemukan bahwa lebih efektif untuk
matematika dengan dunia nyata, umumnya
membiarkan siswa melakukan kesalahan dan
berupa pengaplikasian konsep matematika
setelah
daripada
untuk menyelesaikan permasalahan dalam
memberikan contoh-contoh miskonsepsi siswa-
kehidupan sehari-hari yang secara langsung
siswa yang melakukan kesalahan. Berangkat
dapat siswa temui. Hal ini akan mempermudah
dari kesalahan siswa, Eggleton dan Moldavan
proses belajar siswa, karena secara konkrit
(dalam Muijs dan Reynolds, 2008: 340-341)
permasalahan tersebut ada dan dapat ditemui
menemukan bahwa kesalahan tersebut sebagai
siswa. Dengan terbiasa mengerjakan tipe-tipe
metode yang efektif dalam mengembangkan
soal yang demikian, maka diharapkan dapat
penalaran siswa dan keterampilan mengatasi
mengatasi kesulitan belajar siswa dalam
masalahnya.
menyelesaikan soal cerita.
itu
mendiskusikannya
dapat
soal
memberikan
yang
soal
mengkaitkan
yang
konsep
Saat melakukan kegiatan diskusi, siswa
Setelah diberikan latihan soal yang
diberi soal-soal latihan yang bervariasi guna
cukup, guru juga dapat memberikan penguatan
mengatasi kesulitan belajar berupa penguasaan
terhadap konsep-konsep yang belum dipahami
konsep yang kurang tepat. Pemberian soal-soal
siswa. Penguatan tersebut berupa penjelasan
latihan
konstruktif,
kembali materi-materi yang diajarkan pada
sehingga apabila dikerjakan oleh siswa, maka
bagian yang dirasa belum dikuasai siswa dan
dapat menambah pengetahuan siswa dalam
pembahasan
memahami konsep-konsep yang dipelajarinya
diperlukan. Hal ini dilakukan untuk menyusun
atau bahkan dapat memperbaiki miskonsepsi
kembali konsep-konsep yang telah diperoleh
yang dimilikinya. Untuk membentuk soal yang
siswa, sehingga dapat tersusun secara tepat
konstruktif, maka guru dapat menyusun soal
sesuai dengan yang diajarkan oleh guru.
latihan yang antara lain berisikan karakteristik
Dengan penguasaan konsep sepenuhnya pada
khusus dari suatu konsep, perbedaan contoh
diri siswa, maka diharapkan kesulitan-kesulitan
dan bukan contoh suatu konsep, prosedur
belajar
penyelesaian dengan memberikan bantuan pada
dihilangkan. Dimungkinkan pula pada saat
pengisian jawaban, mengaitkan antar suatu
mengerjakan soal, siswa tersebut dapat percaya
hendaknya
bersifat
dapat
latihan-latihan
diminimalisir
soal
atau
yang
bahkan
diri dengan pengetahuan yang dimilikinya,
11
sehingga kesalahan yang diakibatkan karena
satunya adalah dengan melakukan pengajaran
ketidaktelitian relatif lebih sedikit atau bahkan
remedial matematika yang harus didasarkan
tidak ada sama sekali.
pada prinsip pembelajaran matematika seperti
Penjelasan solusi tersebut sejalan dengan
yang telah dijelaskan di atas. Prinsip-prinsip
pendapat Muijs dan Reynolds, (2008: 338-343)
tersebut
yang menyatakan bahwa dalam melaksanakan
pembelajaran matematika pada umumnya,
pembelajaran matematika harus mencakup
tetapi juga dalam pengajaran remedial. Dipilih
penggunaan strategi pengajaran yang efektif,
pengajaran remedial sebagai solusi yang
mengoreksi miskonsepsi siswa, menggunakan
ditawarkan peneliti karena di dalam aktivitas
konteks-konteks riil, dan terintegrasi. Siswa
pengajaran remedial mencakup tiga kategori,
sering ditemukan memiliki konsepsi yang
yaitu konsep, keterampilan dan pemecahan
keliru (miskonsepsi) tentang matematika yang
masalah. Dengan ketiga kategori tersebut yang
menghalangi pembelajaran mereka. Kesulitan
didesain menjadi sebuah aktivitas pembelajaran
belajar
diharapkan dapat meminimalisir kesulitan
ini
perlu
ditanggulangi
di
dieksplisitkan
dalam
dan
pembelajaran
tidak
hanya
berlaku
dalam
belajar siswa.
matematika. Banyak studi tentang temuantemuan
pengajaran
digunakan
efektif
sebagai
yang
SIMPULAN DAN SARAN
terhadap
Berdasarkan analisis hasil penelitian
permasalahan ini. Sifat abstrak matematika
yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan
sering menimbulkan masalah baik bagi belajar
bahwa bentuk-bentuk kesulitan belajar siswa
siswa
terhadap
dalam materi penjumlahan dan pengurangan
matematika. Ini dapat diantisipasi dengan
bilangan, yaitu miskonsepsi pada operasi
menggunakan konteks-konteks dan contoh-
penjumlahan
contoh kehidupan riil sebanyak mungkin dan
melibatkan bilangan nol; belum menguasai
dengan
relevansi
sepenuhnya prosedur penjumlahan bilangan
matematika dengan kehidupan sehari-hari. Ide-
dengan cara menyimpan dan pengurangan
ide matematis seharusnya tidak diajarkan
bilangan dengan cara meminjam; kesulitan
secara terpisah, hubugan antar ide harus
memaknai soal cerita, yaitu dalam merubah
diajarkan kepada siswa agar siswa lebih mampu
kalimat
mengambil
matematika;
maupun
sikap
menekankan
kembali
solusi
dapat
mereka
memiliki
pengetahuan
yang
atau
pengurangan
sehari-hari
serta
menjadi
kekurangtelitian
yang
kalimat
dalam
dimilikinya dari dalam ingatan dan memahami
mengerjakan soal dan berujung pada kekeliruan
sifat
pada jawaban yang diberikan.
heirarkis
pengetahuan
matematika.
Sehinga sangat penting untuk memastikan
Solusi yang ditawarkan peneliti terkait
bahwa pengetahuan matematika berkaitan dan
kesulitan belajar siswa kelas II SD terkait
berhubungan dengan pikiran siswa.
penjumlahan dan pengurangan bilangan dari
Untuk mengatasi kesulitan belajar siswa
dapat dijelaskan sebagai berikut: Solusi untuk
setelah dilakukan proses pembelajaran salah
mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama
12
dilaksanakan
proses
pembelajaran
yaitu
menerapkan pembelajaran yang didasarkan
Indonesia,
khususnya
pembelajaran
matematika
pada prinsip pembelajaran matematika, salah
satu solusi konkrit yang dapat digunakan adalah
DAFTAR PUSTAKA
model
Abdurrahman, M. 2003. Pendidikan Bagi Anak
Berkesulitan Belajar . Jakarta: PT.
Rineka Cipta.
pembelajaran
kooperatif
dengan
pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika
Realistik
Indonesia);
pemberian
soal-soal
latihan hendaknya bersifat konstruktif; serta
pemberian penguatan terhadap konsep-konsep
yang belum dipahami siswa. Sedangkan solusi
untuk mengatasi kesulitan belajar siswa setelah
dilaksanakan
proses
pembelajaran
adalah
pengajaran remedial matematika yang harus
didasarkan
pada
prinsip
pembelajaran
Moleong, L. 2004. Metode Penelitian
Kualitatif. Bandung: PT. Remaja
Rosdakarya.
Muijs, D. dan Reynolds, D. 2008. Effective
Teaching:
Teori
dan
Aplikasi.
Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Sugiyono.
2012.
Metode
Penelitian
Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
matematika.
Berdasarkan kesimpulan penelitian di
atas dapat dikemukakan saran sebagai berikut:
guru
hendaknya
dapat
memaksimalkan
kegiatan pembelajaran, tidak hanya mengejar
target kurikulum agar dapat terselesaikan, tetapi
juga memperhatikan tingkat penguasaan materi
siswa; Guru dapat mengajarkan konsep dengan
cara menekankan definisi dan sifat-sifat,
menekankan
contoh dan
alasannya,
dan
Suherman,
E.,
dkk.
2003.
Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: JICA - Universitas Pendidikan
Indonesia (UPI).
Widdiharto, R. 2008. Paket Fasilitasi
Pemberdayaan
KKG/MGMP
Matematika:
Diagnosis
Kesulitan
Belajar Matematika SMP dan Alternatif
Proses Remidinya . Yogyakarta: Pusat
Pengembangan dan Pemberdayaan
Pendidik dan Tenaga Kependidikan
Matematika.
membandingkan objek yang tidak sesuai
dengan konsep; Guru hendaknya mengkaitkan
materi pembelajaran dengan konteks riil dan
saling terintegrasi dengan materi yang lain,
sehingga pemahaman siswa dapat tertata secara
hierarkis dan sistematis; bagi para insan
pendidikan hendaknya lebih sering melakukan
penelitian-penelitian pendidikan matematika
sehingga
permasalahan-permasalahan
dalamnya
dapat
terungkap
dan
di
dapat
diketemukan solusinya. Hal ini dilakukan agar
dapat meningkatkan kualitas pendidikan di
13