_Saintekinfo 2015 Penduga Rasio pada Pengambilan Sampel Acak Sederhana Menggunakan Koefisien Regresiurtosis, dan Korelasi Saintekinfo 2015
PROSIDING Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika
Saintekinfo 2015
FMIPA UNS
25 April 2015
Makalah ini dipresentasikan pada
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika
Saintekinfo 2015
“Peran Data Mining untuk Proses Pengolahan Data Penelitian Sains”
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
Surakarta, 25 April 2015
Penerbit: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
Surakarta
ISBN : 978-602-18580-3-5
i
KATA PENGANTAR
Seminar Nasional ini merupakan rangkaian acara Dies Natalis Universitas Sebelas Maret
yang
ke 39 yang diselenggarakan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam
Universitas Sebelas Maret Surakarta yang meliputi Jurusan Matematika, Kimia, Biologi, Fisika,
Farmasi, dan Informatika. Pada acara ini dihadirkan dua keynote speaker yang pertama dari
Kementrian Pariwisata Republik Indonesia dengan tema “e-tourism Data Mining : Solusi
Promosi bagi Pariwisata” dan yang kedua adalah dari Pemerintahan Kota Madya Surakarta
dengan tema “Pengembangan Pariwisata Terintegrasi di Wilayah Solo Raya”.
Presentasi makalah seminar ini terdiri atas presentasi makalah undangan (3 pemakalah),
presentasi makalah oral (77) pemakalah) dan presentasi poster (3 poster) dari para peneliti yang
berasal dari Universitas Gadjah Mada (UGM), Universitas Sebelas Maret (UNS), Universitas
Jambi, Universitas Islam Indonesia (UII), Universitas Atma Jaya, Universitas Jenderal
Soedirman (UNSOED), Institute Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Universitas Diponegoro
(UNDIP), IAIN Kalijaga, Universitas Nusa Nipa Maumere, Universitas Jenderal Achmad Yani
(UNJANI), Universitas Widya Dharma (UNWIDHA), Universitas Indonesia (UI), Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta, MAN Babat., SMP NEGERI 1 MAJENANG KABUPATEN
CILACAP STMIK Sinar Nusantara Surakarta, LPPKS Indonesia, Stain Kediri dan serta
mahasiswa baik tingkat sarjana maupun pascasarjana.
Surakarta, April 2015
Editors
ii
DAFTAR REVIEWER
1. Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. (Institut Pertanian Bogor)
2. Prof. Drs. Tri Atmojo, M.Sc., Ph.D (Universitas Sebelas Maret )
3. Dr. Sunarto, MS (Universitas Sebelas Maret )
4. Anto Satriyo Nugroho (Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi)
5. Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret)
6. Venty Suryanti, M.Phil., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret )
7. Nuryani, S.Si., M.Si., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret Surakarta)
8. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si, M.Kom (Universitas Sebelas Maret )
9. Dra. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D (Universitas Sebelas Maret )
10. Winita Sulandari, M.Si. (Universitas Sebelas Maret)
11. Drs. Sarngadi Palgunadi, M.Sc(Universitas Sebelas Maret )
12. Ristu Saptono, S.Si., M.T.(Universitas Sebelas Maret)
iii
TIM PROSIDING
Editor:
Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc
Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc.
Hasan Dwi Cahyono, S.Kom., M.Kom.
Rini Anggrainingsih, ST., M.T.
Afrizal Doewes, S.Kom., M.Sc.
Pelaksana Teknis :
Indiawati Ayik Imaya
Zulia Nurdina Arba’ati
Beta Vitayanti
Armada Dwika Panji Kusuma
Desain Cover :
Yudho Yudhanto, S.Kom
iv
SAMBUTAN KETUA PANITIA
Syukur Alhamdulilah, kita panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
kenikmatan dan keselamatan pada kita semua, sehingga pada hari ini kita dapat melaksanakan
kegiatan Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika dengan tema “Peranan Data
Mining dalam Pengolahan Data Penelitian Sains” yang diselenggarakan oleh oleh Fakultas
Matematika dan Ilmu pengetahuan alam yang meliputi Jurusan Matematika, Kimia, Biologi,
Fisika, Farmasi, dan Informatika dalam rangka Dies Natalis Universitas Sebelas Maret ke 39.
Kegiatan seminar ini diharapkan dapat meningkatkan kerjasama diantara perguruan tinggi,
lembaga penelitian dan industri sebagai sarana bertukar informasi dan menyebarkan hasil
penelitian/pemikiran dan dapat memberikan kontribusi terhadap pemecahan masalah IPTEK
khusunya dalam pengambilan sebuah keputusan dari sekian juta data yang bertebaran. Dengan
dipublikasikannya semua artikel dalam prosiding seminar maka masyarakat luas berkesempatan
untuk melakukan penelitian lebih lanjut atau mengaplikasikan dalam kehidupan praktis.
Kami mengucapkan selamat datang dan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada nara sumber
yang menjadi pembicara dalam seminar ini. Terima kasih kami sampaikan juga kepada
pemakalah dan peserta seminar yang telah hadir. Demikian juga kepada para sponsor yang telah
membantu dalam pelaksanaan kegiatan seminar ini.
Akhir kata, selaku panitia memohon maaf jika masih banyak kekurangan dan dalam pelaksanaan
seminar dan semoga memperoleh banyak manfaat memberikan kesegaran keilmuan sekarang
dan masa yang akan datang.
Wassalamu alikum wr wb
Surakarta, April 2015
Ketua Panitia
Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc, Ph.D
v
SAMBUTAN REKTOR
Assalamualaikum wr. wb.
Hari ini merupakan hari yang berbahagia bagi UNS dalam rangkaian Dies Natalis UNS
ke-39, FMIPA dapat mengadakan Seminar Nasional Matematika dan Informatika . Momentum
ini menjadi penting bagi UNS sebagai perguruan tinggi yang menjadi salah satu pusat rujukan
akademis yang juga memilki tanggung jawab besar untuk menjawab tantangan bangsa. UNS
sejak tahun 2011 telah mencanangkan dan menerapkan secara konsisten 10% dari dana
Penerimaan Negara Bukan Pajak (PNBP) untuk dana penelitian. Menurut arahan dari Dirjen
Pendidikan Tinggi, penelitian perguruan tinggi harus mempunyai ouput dan outcome yang jelas.
Output-nya diarahkan agar hasil riset dapat diterbitkan di jurnal nasional dan internasional
terakreditasi. Saat ini para peneliti UNS tengah bersemangat untuk mempublikasikan risetnya di
berbagai publikasi ilmiah bertaraf internasional.
Apakah benar bahwa riset-riset yang dilakukan oleh perguruan tinggi benar-benar dapat
menjawab masalah-masalah yang dihadapi masyarakat? Pertanyaan ini menjadi penting,
manakala masih banyak penelitian yang hanya berhenti sebagai laporan saja atau semata-mata
hanya memenuhi “kepuasan intelektual” (intelektual exercises). Berkaitan dengan itu, seminar
ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran terhadap peranan data mining untuk
proses pengolahan data penelitian sains. Data mining (penambangan data) merupakan
serangkaian proses yang dirancang untuk mengeksplorasi kumpulan data dalam jumlah besar
untuk membantu menemukan pola yang konsisten dan atau mencari hubungan sistematis antara
variabel satu dengan yang lain, selanjutnya memvalidasi temuan dengan menerapkan pola
terdeteksi. Dengan penambangan data, maka data yang tersedia menjadi sumber informasi dan
pengetahuan yang berguna dan dapat sebagai acuan pengambilan keputusan. Sehingga peranan
data mining diperlukan untuk aplikasi khususnya dibidang matematika, sains, dan informatika,
atau terapan dibidang yang lebih luas seperti telah diaplikasikan dibidang pariwisata (e-tourism)
dengan pemanfaatan pola data yang konsisten. Dengan seminar ini mudah-mudahan bisa
mengawali kerjasama UNS dengan berbagai pihak untuk menyumbangkan keilmuan kita untuk
kepentingan masyarakat. Akhirnya mudah-mudahan seminar ini dapat berlangsung lancar dan
sukses serta hasil-hasilnya dapat diimplementasikan dan bermanfaat bagi masyarakat luas.
Semoga Tuhan yang Maha Esa mengabulkannya, amien.
Wassalamu’alaikum wr wb.
Rektor,
Prof. Dr. Ravik Karsidi, M.S.
vi
SUSUNAN PANITIA
Pelindung
:
Prof. Ravik Karsidi (Rektor UNS)
Steering Committee
:
Ketua Panitia
:
Prof.Ir.Ari Handono R,M.Sc (Hons),Ph.D
Dr. Sutanto, S.Si., DEA,
Drs. Harjana, M.Si.,M.Sc.,Ph.D
Drs. Sutrimo, M.Si
Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc., Ph.D
Sekretaris
:
Winita Sulandari, M.Si
Bendahara
:
Anggota
:
Dr. Sayekti Wahyuningsih, S.Si., M.Si
Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom
Setyaningsih, A.Md
Hartatik, S.Si., M.Si.
Edi Pramono, S.Si., M.Si.
Eny Winarni, S.Sos.
Dian Prajarini, S.T., M.Eng.
Rosita Yanuarti, S.Kom., M.Eng.
Sakroni, A.Md., S.Kom.
Endar Suprih Wihidayat, S.T., M.Eng.
Liliek Triyono, S.T., M.Kom.
Zulfa Nurul Hakim, A.Md.
Mohtar Yunianto, M.Si.
Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc
Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc.
Hasan Dwi Cahyono, S.Kom., M.Kom.
Rini Anggrainingsih, ST., M.T.
Afrizal Doewes, S.Kom., M.Sc.
Aji Kurniawan Mulya, A.Md.
Dra. Etik Zukhronah, M.Si.
Dra. Yuliana Susanti, M.Si.
Dra. Respatiwulan, M.Si
Esti Suryani, S.Si., M.Kom.
Sari Widya Sihwi, S.Kom., M.T.I
Meiyanto Eko Sulistyo, S.T., M.Eng.
Vinci Mizranita, S.Farm., M.Pharm., Apt.
Winarno, S.IP
Fendi Aji Purnomo, S.Si.
Gimin
Heri Sukarno Putro
vii
DAFTAR ISI
HALAMAN DEPAN
i
KATA PENGANTAR
ii
DAFTAR REVIEWER
iii
TIM PROSIDING
iv
SAMBUTAN KETUA PANITIA
v
SAMBUTAN REKTOR
vi
SUSUNAN PANITIA
vii
DAFTAR ISI
viii
MATERI KEYNOTE SPEAKER
1. E-tourism Data Mining: Solusi Promosi bagi Pariwisata
Dr. Wisnu Bawa Tarunajaya, SE., M.M.
A-1
2. Pengembangan Pariwisata Terintegrasi di Wilayah Solo Raya
F.X. Hadi Rudyatmo
A-2
MATERI PEMBICARA UTAMA
1. Designing Recommendation System for Tourism
Dr. Wiranto, M.Kom., M.Cs.
B-1
2. Penambangan Data Runtun Waktu (Time Series Data Mining)
Prof. Drs. Subanar, Ph.D
B-2
3. Penerapan Penambangan Data dalam Berbagai Bidang Ilmu: Suatu Tinjauan
dari Perspektif Statistika (Data Mining in Scientific Applications: A Statistical
Perspective)
Prof. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S., Ph.D.
viii
B-3
Bidang Matematika dan Statistika
1
Aplikasi Aljabar Maks-Plus pada Sistem Produksi Tipe Serial
1
Andika Ellena Saufika Hakim Maharani, Siswanto, Sutanto
2
Disain Odema (Ornament Decorative Mathematics) untuk Populerisasi Matematika
8
Hanna Arini Parhusip
3
Penentuan Lintasan Kapasitas Fuzzy Maksimum Menggunakan Aljabar Max-Min
Bilangan Fuzzy
16
M. Andy Rudhito
4
Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika Peserta Didik Melalui quantum
Teaching yang disetting Kooperatif Di Kelas X SMK Negeri 1 Kalibagor
23
Noorul Fatimah
5
Generalisasi Model Sistem Produksi Menggunakan Aljabar Max-Plus
31
Pohet Bintoto, Subiono
6
Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Kreatif SMA Negeri 2 Merangin
Tahun 2015
37
Suwarni,Jefri Marsal, Syamsurizal
7
Penerapan Kalkulus dalam Pengobatan Kanker
43
Agnes Dwi Purnama Sary, dan Riandika Ratnasari
8
Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Menggunakan Jaringan Saraf
Tiruan Elman dengan Algoritme Gradient Descent Adaptive Learning Rate
49
Beta Vitayanti, Winita Sulandari, Siswanto
9
Penerapan Matematika Dalam Pembuatan Puisi
55
Lusia Devi Astuti, Bernadeta Raisa Dwi Kalistyani
10
Konsep Limit Fungsi Pada Ruang C[a,b]
61
Muslich
11
Perbandingan Inflasi Bulanan Empat Kota di Jawa Tengah pada Periode KIB 1 dan
KIB 2
67
Adi Setiawan
12
Analisis Regresi Spasial untuk Data Persentase Rumah Tangga Miskin di Kabupaten
Banyumas Tahun 2011
76
Aji Resmi Nurdin, Nunung Nurhayati, Idha Sihwaningrum, Supriyanto
13
Model Grey GM(1,1) dengan Modifikasi Rantai Markov
82
14
Algoritme K2 dengan Distribusi Prior Dirichlet untuk Menentukan Struktur Bayesian
Networks (BNs)
89
Zulia Nurdina Arba’ati, Winita Sulandari, Supriyadi Wibowo
Feri Handayani, Dewi Retno Sari Saputro, Purnami Widyaningsih
ix
15
Studi Simulasi Parameter Distribusi Generalized Extreme Value (GEV) dengan
Pendekatan Linier Moments (L-Moments) dan Maximum Likelihood Estimate (MLE)
(Studi Kasus: Data Curah Hujan Kabupaten Indramayu
96
Inayatus Sholichah, Heri Kuswanto, Brodjol Sutijo
16
Penerapan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot pada Peramalan Curah Hujan di DAS 102
Bengawan Solo
Indiawati Ayik Imaya, Winita Sulandari
17
Twitter sebagai Sarana Informasi Pemerintah (Studi Kasus: Word Cloud Akun 109
Twitter @Officialcpns sebagai Akun Resmi Kementrian Pendayagunaan Aparatur
Negara dan Reformasi Birokrasi dibandingkan dengan Akun @Infocpns2014)
Jatmika Rahmawati Yuwana
18
Model Regresi Poisson untuk Data Jumlah Balita Penderita Gizi Buruk di Kabupaten 115
Banyumas
Junaesti Prafitasari, Nunung Nurhayati, Supriyanto
19
Peramalan Produksi Gas Alam Indonesia Menggunakan Metode Two-Factor Fuzzy 121
Time Series
Muh. Hasbiollah, Devi Kumala Sari, RB. Fajriya Hakim
20
Analisis Soal Tes Matematika Berdasarkan Model Logistik 3 Parameter dengan 128
Pendekatan Bayesian
Noer Hidayah
21
Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Total Fertility Rate (TFR) di Indonesia dengan 135
Menggunakan Regresi Semiparametrik Spline Truncated
Rizfanni C.P, Asima M.T, Jupita S.I.H, Khusniyah
22
Kicauan Islam dari Negeri UNCLE SAM
143
Siti Arni Wulandya, RB. Fajriya Hakim
23
Analisis Data Inflasi di Indonesia Menggunakan Model Arima Box-Jenkins, Kernel 150
dan Spline
Suparti, Budi Warsito, Moch. Abdul Mukid
24
Penduga Rasio Menggunakan Koefisien Variasi Seluruh Strata Variabel Bantu pada 157
Sampel Acak Strtatifikasi
Atika Oktafiana, Isnandar Slamet, Purnami Widyaningsih
25
Penentuan Pola Hubungan Antar Rawi Hadis Menggunakan Metode Association 163
Rules dengan Algoritma Apriori (Studi Kasus : Hadis Shahih Imam Bukhari Dari
Software Ensiklopedi Hadis Kitab 9 Imam untuk Kitab Permulaan Wahyu, Iman,
Ilmu, Wudlu, Mandi, Haidl, Tayamum, Sholat dan Waktu-Waktu Shalat)
Ayu Septiani, RB. Fajriya Hakim
26
Aplikasi Metode Logistic Regression Ensemble (Lorens) dan Probabilistics Neural 170
Network (PNN) untuk Klasifikasi Ligand pada Database Inhibitor Enzym
Hanny Adiati, Brodjol Sutijo Suprih Ulama, Heri Kuswanto
x
27
Aplikasi Text Mining pada Akun Twitter @Soloposdotcom
176
Moh. Abdu Falah, RB. Fajriya Hakim
28
Estimasi Fungsi Tahan Hidup dari Tiga Metode Pengobatan Jantung Koroner (PJK) 182
untuk Memperoleh Metode Pengobatan Terbaik (Data Berdistribusi Eksponensial dua
Parameter Sensor tipe-II)
Riswan Dwiramadhan, Akhmad Fauzy
29
Pendugaan Parameter Regresi Logistik Biner dengan Spreadsheet Solver (Add-In 187
Microsoft Excel)
Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro
30
Distribusi Gumbel-Copula untuk Nilai Ekstrem Kecepatan Angin dan Lama 194
Penyinaran Matahari di Kabupaten Purworejo dengan Estimasi Parameter Kendall’s
TAU
Wisnu Dimas Priyatnomo, Dewi Retno Sari Saputro
31
Simulasi Markov Chain Monte Carlo pada Algoritme Gibbs Sampling Berdistribusi 201
Beta-Binomial menggunakan software R
Yuanita Kusma Wardani, Dewi Retno Sari Saputro, Sri Kuntari
32
Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produk Domestik Bruto dengan Pendekatan 208
Analisis Data Panel (Studi Kasus: Lima Negara Asean dengan Produk Domestik
Bruto Terbesar Tahun 2006-2013)
Lalu Asri Adhitya Nugraha, Akhmad Fauzy
33
Pendekatan Cart Bagging untuk Klasifikasi Pekerja Anak di Provinsi Sulawesi 214
Tengah
Mohammad Fajri, Muhammad Mashuri
34
Perbandingan Model B Spline dan Iterated Conditional Modes (ICM) pada Data 221
dengan Measurement Error (ME)
Hartatik
35
Penduga Rasio Pada Pengambilan Sampel Acak Sederhana Menggunakan Koefisien 234
Regresi, Kurtosis, dan Korelasi
Eko Budi Susilo, Isnandar Slamet, Yuliana Susanti
36
Probabilitas Kebangkrutan Obligasi Berdasarkan Pola Waktu Kebangkrutan
240
Di Asih I Maruddani, Triastuti Wuryandari, Diah Safitri
Bidang Sains
1
Pengaruh Penambahan Konsentrasi Propilen Glikol Sebagai Enhancer Terhadap 247
Aktivitas Antiinflamasi Gel Ekstrak Etanol Rimpang Kunyit (Curcumae Domestica
Val.) pada Tikus Jantan Galur Wistar
Heru Sasongko, Wahyu Widyaningsih, Nining Sugihartini
2
Uji Sun Protecting Factor (SPF) Fraksi Buah Baccaurea Lanceolata Muell. Arg
Samsul Hadi, Subagus Wahyuono, Ag. Yuswanto, RR.Endang Lukitaningsih
xi
254
3
Analisis Efektivitas Biaya Terapi Insulin Dibandingkan dengan Kombinasi Insulin 261
Acarbose pada Pasien Diabetes Melitus Tipe 2
Yeni Farida, Tri Murti Andayani
4
Analisa Pengaruh Fraksi Etil Asetat Pegagan (Centella Asiatica (L.) Urban) Terhadap 268
Efek Sedatif Pada Mencit Balb/C dengan Statistik Anava
Anif Nur Artanti, Oksa Setya Hanafrida
5
Sensor Landslide Early Warning System (LEWS) Berbasis Serat Optik POF dengan 275
Metode Pemantulan
Mohtar Yunianto, Hery Purwanto, Fuad Anwar
6
Model Struktur Patahan Bawah Permukaan Daerah Panas Bumi Gama Menggunakan 283
Metode Gaya Berat
Magdalena Nilam Sari, Ayu Apdila, Bagus Ferdiandi, Muhammad Amir Zain,
Supriyanto Suparno
7
Identifikasi Struktur Patahan Daerah Panasbumi Menggunakan Metode Gaya Berat 290
dengan Analisis Horizontal Gradient dan Second Vertical Derivative
Ayu Apdila Yuarthi, Magdalena Nilam Sari, Bagus Ferdiandi, Muhammad Amir Zain,
Supriyanto Suparno
8
Sintesis Nanosilika dari Abu Sekam Padi (Rice Husk Ask)
297
Ludfiaastu Rinawati, Reva Edra Nugraha, Rizky Mahdia Ista Munifa, Uswatul
Chasanah, Sayekti Wahyuningsih, Ari Handono Ramelan
9
Pemisahan Fe2O3 dari Pasir Besi Sebagai Nutrien Tambahan Terenkapsulasi Zeolit 304
pada Pupuk Urea Slow Release
Nanda Pratiwi, Khusnan Fadli Nur Ikhsan, Nana Rismana, Nikmatuz Zuhrini, Edi
Pramono, Sayekti Wahyuningsih
10
Optimasi Pengolahan Limbah Zat Warna Hasil Biodeinking dengan Degradasi 313
Fotoelektrokatalitik Menggunakan Fotoanoda Komposit TiO2/NiO
Uswatul Chasanah, Elsanty Nur Afifah, Ganjar Fadillah, Rahmat Hidayat, Sayekti
Wahyuningsih
11
Kopigmentasi dan Uji Stabilitas Warna Antosianin dari Isolasi Kulit Manggis 321
(Garcinia Mangostana L.)
Hanik Munawaroh, Ganjar Fadillah, Liya Nikmatul Maula Zulfa Saputri, Qonita
Awliya Hanif, Rahmat Hidayat, Sayekti Wahyuningsih
12
Pemanfaatan Sistem Informasi Keanekaragaman Hayati (Sihati) untuk Pemetaan 330
Vegetasi di Kampus Uns Kentingan
Triyadi, Sugiyarto, Marsusi, Winarno, Muhammad Ridwan
13
Optimasi Sintesis Komposit Anorganik TiO2-SiO2 dengan Kontrol Hidrolisis
Kondensasi Melalui Mekanisme Kompleksasi
Sayekti Wahyuningsih, Lucia Risa Nugraheni Ganjar Fadilah, Fitria Rahmawati, Ari
Handono Ramelan
xii
336
Bi1dang Informatika dan Teknik
1
Desain dan Implementasi Pencarian Buku Pada Rak Perpustakaan Berbasis Mobile
Menggunakan Augmented Reality
345
Agus Komarudin, Rezki Yuniarti
2
Analisis Kinerja Protokol Reaktif Pada Jaringan Manet dalam Simulasi Jaringan
Menggunakan Network Simulator Dan Tracegraph
354
Bayu Nugroho, Noor Akhmad Setiawan, dan Silmi Fauziati
3
Klasifikasi Data Sensor Akselerometer Dan Giroskop untuk Pengenalan Aktifitas
361
Budy Santoso, Lukito Edi Nugroho, Hanung Adi Nugroho
4
Segmentasi MRI Tumor Otak Menggunakan Fuzzy C-Means (FCM)
370
Diah Priyawati, Indah Soesanti
5
Analisis Pola Spatio-Temporal Penumpang Transportasi Publik dengan Mining
Smartcard Data (Studi Kasus BRT Trans Jogja)
376
Fahmi Dzikrullah, Noor Akhmad Setiawan , Selo
6
Perancangan Sistem Identifikasi Umur Pohon dengan Pengolahan Citra Digital dan
Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
385
Gunawan Abdillah, Wina Witanti
7
Analisa dan Perancangan Pengenalan Ekspresi Wajah Menggunakan Wavelet dan
Backpropagation
393
Immanuela P. Saputro, Ernawati, B.Yudi Dwiandiyanta
8
Analisis Jejaring Sosial untuk Rekomendasi Personal pada Komunitas Online
399
Irma Yuliana, Paulus Insap Santosa, Noor Akhmad Setiawan
9
Evaluasi dan Rangking Ontologi Student Payment Berbasis Matrik dengan OntoQA
407
Jaeni, Selo, dan Sri Suning Kusumawardani
10
Perancangan Sistem Informasi Sumber Daya Manusia di PT. ABC Berbasis Web
413
La Media
11
Pencarian Jarak Terpendek Menggunakan Algoritma Dijkstra
419
Landung Sudarmana
12
Analisis Data Pola Pembelian Konsumen dengan Algoritme Apriori pada Transaksi
Penjualan Supermarket Pamella Yogyakarta
427
M. Didik R. Wahyudi, Fusna Failasufa
13
Analisis Proses Bisnis untuk Perancangan Arsitektur Bisnis pada UNIKA De La Salle
Manado
433
Voice Esther Ticoalu, Irya Wisnubhadra, dan Benyamin L. Sinaga
14
Rancang Bangun Cloud Computing UMKM Menggunakan Togaf- ADM
Wina Witanti, Agus Komarudin
xiii
440
15
Jaringan Fungsi Basis Radial untuk Menentukan Relasi Fuzzy pada Peramalan
Runtun Waktu Fuzzy Orde Tinggi
447
Winita Sulandari, Titin Sri Martini, Nughthoh Arfawi Kurdhi, Hartatik, Yudho
Yudhanto
16
Penerapan Algoritma K-Medoids dalam Penentuan Faktor Terbesar Sumber Informasi
Pemilihan Jurusan di UNJANI
453
Yulison Herry Chrisnanto, Gunawan Abdillah
17
Pengukuran Tingkat Kepuasan Terhadap Layanan Teknologi Informasi di Universitas
Islam Negeri Sunan Kalijaga
463
Agus Mulyanto
18
Pengembangan Model Blended E-Learning Berbasis Scorm-LMS Terhadap Motivasi
dan Prestasi Belajar Mahasiswa
472
Agustinus Lambertus Suban, Maria Florentina Rumba
19
Analisis Kinerja Perangkat Lunak Keamanan Komputer
Bambang Sugiantoro, Yazid Ubaidilah
482
20
Meningkatkan Kreativitas Penggalian Data dan Penemuan Pengetahuan
496
Budi Sutedjo Dharma Oetomo
21
Evaluasi Pengaruh Avatar Terhadap Kemudahan Identifikasi Karakteristik Wisatawan 501
pada Pemandu Wisata Mandiri Berbasis Sosial Media
Faiz Umar Baraja, Dr. Ridi Ferdiana, dan Dani Adhipta
22
Disain Awal Prototype G2A untuk Analisis Data Pertanian dan Pedesaan
Hanna Arini Parhusip dan Ramos Somnya
507
23
Studi Hazop pada Sistem Distribusi BBM Berbasis Fuzzy Layer of Protection
Analysis di Instalasi Surabaya Group (ISG) PT. Pertamina Tanjung Perak
516
Nur Ulfa Hidayatullah, Ali Musyafa
24
Student's Metacognitive Modeling untuk Mendukung Adaptive Learning (Kasus:
Kelas Mata Pelajaran Fisika Madrasah Aliyah Negeri 1 Ponorogo)
Purwanto, Khafidurrohman Agustianto
523
25
Penggunaan Multi Criteria Decision Making dalam Fuzzy AHP untuk Penentuan
Lokasi Pendidikan STIKOM Manado
533
Reonaldy Berikang, Djoko Budianto, Ernawati
26
Perbandingan PCA dan KPCA pada Pengenalan Jenis Kelamin
541
Rima Tri Wahyuningrum
27
Permodelan Dinamis Pengaruh Pemanfaatam Audio Visual Terhadap Motivasi
Belajar Siswa SMK
Rina Marina Masri
xiv
548
28
Sistem Rekomendasi Optimalisasi Waktu Pengangkutan Sampah di Kota Surakarta
dengan Metode Pigeonhole dan Dijkstra
558
Agus Purbayu, Hartatik, Liliek Triyono
29
Sistem Pendukung Keputusan Identifikasi Bakteri Salmonella Pada Susu Bubuk
Dengan Metode Profile Matching (Studi Kasus : Laboratorium PT Tigaraksa Satria,
Yogyakarta)
567
Ade Ratnasari, Purwadi Santoso
30
Perancangan Aplikasi Traningpedia Berbasis Android
576
Yudho Yudhanto, Sonia Eka Putri
31
Simulasi Pergerakan Kendaraan dan Kereta di Perlintasan Sebidang di Kabupaten
Bandung Barat
Iskandar Muda Purwaamijaya
xv
585
PENDUGA RASIO PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA
MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KURTOSIS, DAN KORELASI
Eko Budi Susilo, Isnandar Slamet, dan Yuliana Susanti
Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
Surakarta
ABSTRAK. Penduga rasio dapat digunakan untuk menduga rata-rata populasi
ketika korelasi antara variabel penelitian dan variabel bantu positif. Penduga
rasio yang digunakan adalah penduga rasio menggunakan koefisien regresi,
kurtosis, dan korelasi. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji ulang penduga
rasio menggunakan koefisien regresi, kurtosis, dan korelasi serta rataan
kuadrat sesatan dari penduga tersebut. Penurunan ulang rataan kuadrat sesatan
dilakukan dengan pendekatan deret Taylor. Penduga rasio ini diterapkan untuk
menduga rata-rata produksi padi di Jawa Tengah tahun 2013. Pengambilan
sampel dilakukan dengan sampl acak sederhana. Berdasarkan hasil dan
pembahasan diperoleh penduga rasio menggunakan koefisien regresi, kurtosis,
dan korelasi. Dengan = 50 diperoleh hasil penduga rata-rata produksi padi
sebesar 18.715,68 ton.
Kata Kunci: penduga rasio, koefisien rgresi, kurtosis, korelasi.
1. PENDAHULUAN
Statistika pada dasarnya berkaitan dengan pengetahuan tentang data yang meliputi prinsipprinsip dan metode untuk merancang proses pengumpulan data, pengelompokan, perhitungan,
analisis, interpretasi dan penarikan kesimpulan (McClave dan Terry [7]). Dikenal dua cara
pengumpulan data yaitu sensus dan sampling. Sensus merupakan cara pengumpulan data dengan
seluruh elemen populasi diselidiki satu per satu. Sampling adalah teknik pengambilan sebagian
dari populasi (sampel). Menurut Supranto [11] pengumpulan data dengan sampling lebih banyak
digunakan dengan pertimbangan keterbatasan biaya, tenaga, dan waktu. Penarikan kesimpulan
dalam statistika berupa pendugaan dan pengujian tentang karakteristik populasi berdasarkan
informasi yang diperoleh dari sampel.
Untuk mengetahui total populasi atau rata-rata populasi dapat dilakukan dengan mengambil
sampel dari populasi tersebut. Terdapat dua prosedur pengambilan sampel yaitu secara
probabilitas dan non-probabilitas (Neuman [9]). Pengambilan sampel secara probabilitas terdiri
atas acak sederhana, acak stratifikasi, sistematis, dan kluster sederhana. Sedangkan nonprobabilitas terdiri atas availability sampling, purposive, quota, snowball, theoretical. Dalam
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
234
Prosiding
ISBN 978-602-18580-3-5
penelitian ini digunakan pengambilan sampel acak sederhana karena merupakan prosedur
pengambilan sampel yang paling sederhana. Dalam prosedur pengambilan sampel acak
sederhana tiap unit sampel mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih (Cochran [2]).
Tujuan pengambilan sampel untuk melakukan penduga terhadap karakteristik populasi,
misalkan untuk menghitung rata-rata, total, rasio dan proporsi populasi (Yamane [13]). Rasio
populasi adalah perbandingan antara jumlah suatu populasi dengan jumlah populasi lainnya
(Cochran [2]). Dalam penelitian ini digunakan penduga rasio karena penduga rasio memberikan
dugaan yang lebih baik dibandingkan dengan rata-rata sampel, yaitu mempunyai rataan kuadrat
sesatan (RKS) yang lebih kecil (Yamane [13]).
Penduga rasio dapat digunakan untuk menduga rata-rata populasi ketika korelasi antara
variabel penelitian dan variabel bantu positif (Tailor et al. [12]). Penduga rasio pada
pengambilan sampel acak sederhana untuk rata-rata variabel penelitian serta rataan kuadrat
sesatannya telah dijelaskan oleh Cochran [2]. Kadilar dan Cingi [5] mengembangkan jenis lain
dari penduga rasio dengan menggabungkan penduga dari Ray dan Singh [5] serta Singh dan
Kakran [5] yaitu penduga rasio menggunakan koefisien regresi dan kurtosis dalam pengambilan
sampel acak sederhana. Kadilar dan Cingi [4] menemukan penduga rasio baru dengan
mengadaptasi penduga Singh dan Tailor [4] serta penduga Kadilar dan Cingi [5] sehingga
didapatkan penduga rasio baru menggunakan koefisien korelasi.
Berdasarkan hal tersebut pada penelitian ini dikaji ulang penduga rasio baru yang ditemukan
Kadilar dan Cingi [4] dengan koefisien regresi, kurtosis dan korelasi pada pengambilan sampel
acak sederhana. Penduga rasio tersebut diterapkan pada data produksi padi di Jawa Tengah tahun
2013 untuk menduga rata-rata produksi padi di Jawa Tengah tahun 2013.
2. METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini dilakukan kajian ulang penduga rasio menggunakan koefisien regresi,
kurtosis dan korelasi. Pengkajian ulang meliputi penurunan ulang rataan kuadrat sesatan dari
penduga tersebut. Penurunan ulang rataan kuadrat sesatan dilakukan dengan pendekatan deret
Taylor. Penduga rasio ini diterapkan untuk menduga rata-rata produksi padi tiap kecamatan di
Jawa Tengah tahun 2013. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
235
Prosiding
ISBN 978-602-18580-3-5
berasal dari Kabupaten dalam Angka [1]. Terdapat dua variabel yang digunakan yaitu variabel
bantu
dan variabel penelitian . Variabel bantu pada penelitian ini adalah data luas lahan di
Jawa Tengah tahun 2013, sedangkan variabel penelitian adalah data produksi padi di Jawa
Tengah tahun 2013. Pengambilan sampel dilakukan dengan sampel acak sederhana. Setelah
mendapatkan jumlah sampel dapat dihitung nilai dugaan rata-rata produksi padi di Jawa Tengah
tahun 2013 serta rataan kuadrat sesatan penduga tersebut.
3. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Penduga rasio menggunakan koefisien regresi, kurtosis, dan korelasi dinyatakan dengan
,
dengan
adalah rata-rata sampel dari variabel penelitian ,
adalah koefisien regresi,
rata-rata populasi dari variabel bantu , ̅ adalah rata-rata sampel dari variabel bantu ,
adalah koefisien kurtosis variabel bantu, dan
adalah
( )
adalah koefisien korelasi antara variabel
penelitian dan variabel bantu.
Dengan menyatakan
=
̅
(
̅)
( )
dan
=
=[
,
+
dapat ditulis sebagai
( )],
Menurut (Lohr [6]), RKS dari penduga ini diperoleh dengan pendekatan deret Taylor
yang dinyatakan sebagai
,
dengan ℎ( ̅ , ) =
(3.1)
dan ℎ( , ) =
Berdasarkan persamaan (3.1) diperoleh RKS dari penduga rasio menggunakan koefisien
regresi, kurtosis dan korelasi adalah
≅
1−
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
+
+
(1 −
)
236
Prosiding
dengan
ISBN 978-602-18580-3-5
= ,
variabel bantu,
adalah ukuran sampel,
adalah ukuran populasi,
adalah variansi populasi
adalah variansi populasi variabel penelitian.
Selanjutnya penduga rasio menggunakan koefisien regresi, kurtosis dan korelasi
diterapkan pada kasus produksi padi di Jawa Tengah tahun 2013. Data yang digunakan pada
penelitian ini adalah data produksi padi tiap kecamatan di Jawa Tengah yang berasal dari
Kabupaten dalam Angka [1]. Data tersebut berupa produksi padi sebagai variabel penelitian ( )
dalam ton dan luas lahan (ha) sebagai variabel bantu ( ). Berdasarkan jumlah populasi
=461
diperoleh karakteristik dari populasi.
Rangkuman karakteristik populasi yaitu produksi padi ( ) dan luas lahan ( ) ditunjukkan
pada Tabel 1.
Tabel 1. Karakteristik populasi
X = 1.528.755
Y = 8.871.435
X¯ = 3.316
Y¯ = 19.244
Sxy = 33.841.350
Sx2 = 5.601.736
Sx = 2.366,80
Sy2 = 210.800.040
Sy = 14.518,95
ρ = 0,985
β2(X) = 1,8
Cy = 75,45
Cx = 71,37
Koefisien kurtosis merupakan ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi atau
ukuran yang menjelaskan keruncingan suatu distribusi (Supranto [11]). Menurut Subramani dan
Kumarapandiyan [10] koefisien kurtosis dinyatakan sebagai
.
Selanjutnya diperoleh nilai
( )= 1,80.
Dengan menggunakan ukuran sampel yang berbeda-beda dihitung penduga rata-rata
produksi padi dan penduga total produksi padi di Jawa Tengah tahun 2013 serta RKS.
Menurut Yamane [13] ukuran sampel pada pengambilan sampel acak sederhana untuk
penduga rasio adalah
,
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
(3.2)
237
Prosiding
ISBN 978-602-18580-3-5
Ukuran sampel dihitung menggunakan persamaaan (3.2) dengan reliabilitas
Nilai ketelitian
= 1,96.
berubah-ubah pada pengambilan sampel acak sederhana, diantaranya 0,18,
0,20, 0,24..
Ketelitian
(d)
Tabel 2. Hasil pendugaan dan RKS untuk ukuran sampel
Ukuran sampel
Rata-rata
Total
(n)
produksi padi (ton)
produksi padi (ton)
0,24
0,20
0,18
30
40
50
20.016,36
15.857,55
18.715,68
9.227.376,00
7.310.330,55
8.627.928,48
RKS
6.068.612,97
4.445.857,41
3.472.204,08
Berdasarkan Tabel 2 dapat diketahui bahwa semakin besar jumlah sampel yang diambil
menghasilkan pendugaan rata-rata produksi padi yang semakin mendekati nilai rata-rata
produksi padi
berukuran
dengan RKS yang semakin kecil. Hal tersebut menunjukkan bahwa sampel
= 50 dengan ketelitian
= 0,18 menghasil\-kan pendugaan yang lebih baik jika
dibandingkan dengan ukuran sampel yang lain. Berdasarkan sampel tersebut dapat diambil
kesimpulan bahwa penduga rata-rata produksi padi di Jawa Tengah tahun 2013 adalah 18.715,68
ton.
4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat diambil suatu kesimpulan sebagai berikut.
(1) Penduga rasio pada pengambilan sampel acak sederhana menggunakan koefisien
regresi, kurtosis, dan korelasi dapat dituliskan sebagai
=
dengan rataan kuadrat sesatan
≅
+ ( − ̅)
[
̅ + ( )
1−
+
+
+
( )],
(1 −
).
(2) Berdasarkan sampel yang diambil dengan pengambilan sampel acak sederhana dengan
ukuran
= 50 diperoleh hasil penduga rata-rata produksi padi di Jawa Tengah tahun
2013 adalah 18.715,68 ton.
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
238
Prosiding
ISBN 978-602-18580-3-5
DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan Pusat Statistika Jawa Tengah, Kabupaten Dalam Angka 2014,
http://jateng.bps.go.id, diakses pada 24 November 2014.
[2] Cochran, W.G., Sampling Techniques, John Wiley and Sonds, New-York, 1997.
[3] Johnson, R.A. and Bhattacharyya, G.K., Statistic Principles and Methods, Third Edition
ed.,John Wiley and Sons, Inc., New York, 1996.
[4] Kadilar, C. and Cingi, H., New Ratio Estimators using Correlation Coefficient, Inter Stat
(2006), 1-11
[5] Kadilar, C. and Cingi, H., Ratio Estimators in Sample Random Sampling, Applied
Mathematics and Computation 151 (2001), 893-902
[6] Lohr, S.L., Sampling: Design and Analysis, Duxbury Press, Boston, 1999.
[7] McClave, J.T. and Terry, S., Statistics, Eleventh Edition, Prentice Hall, New Jersey,
2009.
[8] Mendoza, O.M., Taylor Series Variance Estimation for Selected Indirect Demographic
Estimators, Chapel Hill, 1982.
[9] Neuman, W.L., Social Research Methods: Qualitative and Quantitative Approch,
USA:University of Wisconsin (2006), 227-234.
[10] Subramani, J. and Kumarapandiyan, G. A Class of Almost Unbiased Modified Ratio
Estimators for Population Mean wuth Known Population Parameters, Elixir Statistics
44 (2012), 7411–7415.S
[11] Supranto, J.,Statistik, Erlangga, Jakarta, 1983.
[12] Tailor, R., Tailor, R., Parmar, R. and Kumar, M.,Dual Ratio Cum-Product Estimator
Using Known Parameters of Auxiliary Variables, Journal ofReliability and Statistical
Studies 5 (2012), 65-71.
[13] Yamane, T., Elementary Sampling Theory, Prentice-Hall, New Jersey, 1967.
.
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
239
Saintekinfo 2015
FMIPA UNS
25 April 2015
Makalah ini dipresentasikan pada
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika
Saintekinfo 2015
“Peran Data Mining untuk Proses Pengolahan Data Penelitian Sains”
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
Surakarta, 25 April 2015
Penerbit: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
Surakarta
ISBN : 978-602-18580-3-5
i
KATA PENGANTAR
Seminar Nasional ini merupakan rangkaian acara Dies Natalis Universitas Sebelas Maret
yang
ke 39 yang diselenggarakan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam
Universitas Sebelas Maret Surakarta yang meliputi Jurusan Matematika, Kimia, Biologi, Fisika,
Farmasi, dan Informatika. Pada acara ini dihadirkan dua keynote speaker yang pertama dari
Kementrian Pariwisata Republik Indonesia dengan tema “e-tourism Data Mining : Solusi
Promosi bagi Pariwisata” dan yang kedua adalah dari Pemerintahan Kota Madya Surakarta
dengan tema “Pengembangan Pariwisata Terintegrasi di Wilayah Solo Raya”.
Presentasi makalah seminar ini terdiri atas presentasi makalah undangan (3 pemakalah),
presentasi makalah oral (77) pemakalah) dan presentasi poster (3 poster) dari para peneliti yang
berasal dari Universitas Gadjah Mada (UGM), Universitas Sebelas Maret (UNS), Universitas
Jambi, Universitas Islam Indonesia (UII), Universitas Atma Jaya, Universitas Jenderal
Soedirman (UNSOED), Institute Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Universitas Diponegoro
(UNDIP), IAIN Kalijaga, Universitas Nusa Nipa Maumere, Universitas Jenderal Achmad Yani
(UNJANI), Universitas Widya Dharma (UNWIDHA), Universitas Indonesia (UI), Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta, MAN Babat., SMP NEGERI 1 MAJENANG KABUPATEN
CILACAP STMIK Sinar Nusantara Surakarta, LPPKS Indonesia, Stain Kediri dan serta
mahasiswa baik tingkat sarjana maupun pascasarjana.
Surakarta, April 2015
Editors
ii
DAFTAR REVIEWER
1. Prof. Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. (Institut Pertanian Bogor)
2. Prof. Drs. Tri Atmojo, M.Sc., Ph.D (Universitas Sebelas Maret )
3. Dr. Sunarto, MS (Universitas Sebelas Maret )
4. Anto Satriyo Nugroho (Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi)
5. Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret)
6. Venty Suryanti, M.Phil., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret )
7. Nuryani, S.Si., M.Si., Ph.D. (Universitas Sebelas Maret Surakarta)
8. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si, M.Kom (Universitas Sebelas Maret )
9. Dra. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D (Universitas Sebelas Maret )
10. Winita Sulandari, M.Si. (Universitas Sebelas Maret)
11. Drs. Sarngadi Palgunadi, M.Sc(Universitas Sebelas Maret )
12. Ristu Saptono, S.Si., M.T.(Universitas Sebelas Maret)
iii
TIM PROSIDING
Editor:
Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc
Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc.
Hasan Dwi Cahyono, S.Kom., M.Kom.
Rini Anggrainingsih, ST., M.T.
Afrizal Doewes, S.Kom., M.Sc.
Pelaksana Teknis :
Indiawati Ayik Imaya
Zulia Nurdina Arba’ati
Beta Vitayanti
Armada Dwika Panji Kusuma
Desain Cover :
Yudho Yudhanto, S.Kom
iv
SAMBUTAN KETUA PANITIA
Syukur Alhamdulilah, kita panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
kenikmatan dan keselamatan pada kita semua, sehingga pada hari ini kita dapat melaksanakan
kegiatan Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika dengan tema “Peranan Data
Mining dalam Pengolahan Data Penelitian Sains” yang diselenggarakan oleh oleh Fakultas
Matematika dan Ilmu pengetahuan alam yang meliputi Jurusan Matematika, Kimia, Biologi,
Fisika, Farmasi, dan Informatika dalam rangka Dies Natalis Universitas Sebelas Maret ke 39.
Kegiatan seminar ini diharapkan dapat meningkatkan kerjasama diantara perguruan tinggi,
lembaga penelitian dan industri sebagai sarana bertukar informasi dan menyebarkan hasil
penelitian/pemikiran dan dapat memberikan kontribusi terhadap pemecahan masalah IPTEK
khusunya dalam pengambilan sebuah keputusan dari sekian juta data yang bertebaran. Dengan
dipublikasikannya semua artikel dalam prosiding seminar maka masyarakat luas berkesempatan
untuk melakukan penelitian lebih lanjut atau mengaplikasikan dalam kehidupan praktis.
Kami mengucapkan selamat datang dan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada nara sumber
yang menjadi pembicara dalam seminar ini. Terima kasih kami sampaikan juga kepada
pemakalah dan peserta seminar yang telah hadir. Demikian juga kepada para sponsor yang telah
membantu dalam pelaksanaan kegiatan seminar ini.
Akhir kata, selaku panitia memohon maaf jika masih banyak kekurangan dan dalam pelaksanaan
seminar dan semoga memperoleh banyak manfaat memberikan kesegaran keilmuan sekarang
dan masa yang akan datang.
Wassalamu alikum wr wb
Surakarta, April 2015
Ketua Panitia
Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc, Ph.D
v
SAMBUTAN REKTOR
Assalamualaikum wr. wb.
Hari ini merupakan hari yang berbahagia bagi UNS dalam rangkaian Dies Natalis UNS
ke-39, FMIPA dapat mengadakan Seminar Nasional Matematika dan Informatika . Momentum
ini menjadi penting bagi UNS sebagai perguruan tinggi yang menjadi salah satu pusat rujukan
akademis yang juga memilki tanggung jawab besar untuk menjawab tantangan bangsa. UNS
sejak tahun 2011 telah mencanangkan dan menerapkan secara konsisten 10% dari dana
Penerimaan Negara Bukan Pajak (PNBP) untuk dana penelitian. Menurut arahan dari Dirjen
Pendidikan Tinggi, penelitian perguruan tinggi harus mempunyai ouput dan outcome yang jelas.
Output-nya diarahkan agar hasil riset dapat diterbitkan di jurnal nasional dan internasional
terakreditasi. Saat ini para peneliti UNS tengah bersemangat untuk mempublikasikan risetnya di
berbagai publikasi ilmiah bertaraf internasional.
Apakah benar bahwa riset-riset yang dilakukan oleh perguruan tinggi benar-benar dapat
menjawab masalah-masalah yang dihadapi masyarakat? Pertanyaan ini menjadi penting,
manakala masih banyak penelitian yang hanya berhenti sebagai laporan saja atau semata-mata
hanya memenuhi “kepuasan intelektual” (intelektual exercises). Berkaitan dengan itu, seminar
ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran terhadap peranan data mining untuk
proses pengolahan data penelitian sains. Data mining (penambangan data) merupakan
serangkaian proses yang dirancang untuk mengeksplorasi kumpulan data dalam jumlah besar
untuk membantu menemukan pola yang konsisten dan atau mencari hubungan sistematis antara
variabel satu dengan yang lain, selanjutnya memvalidasi temuan dengan menerapkan pola
terdeteksi. Dengan penambangan data, maka data yang tersedia menjadi sumber informasi dan
pengetahuan yang berguna dan dapat sebagai acuan pengambilan keputusan. Sehingga peranan
data mining diperlukan untuk aplikasi khususnya dibidang matematika, sains, dan informatika,
atau terapan dibidang yang lebih luas seperti telah diaplikasikan dibidang pariwisata (e-tourism)
dengan pemanfaatan pola data yang konsisten. Dengan seminar ini mudah-mudahan bisa
mengawali kerjasama UNS dengan berbagai pihak untuk menyumbangkan keilmuan kita untuk
kepentingan masyarakat. Akhirnya mudah-mudahan seminar ini dapat berlangsung lancar dan
sukses serta hasil-hasilnya dapat diimplementasikan dan bermanfaat bagi masyarakat luas.
Semoga Tuhan yang Maha Esa mengabulkannya, amien.
Wassalamu’alaikum wr wb.
Rektor,
Prof. Dr. Ravik Karsidi, M.S.
vi
SUSUNAN PANITIA
Pelindung
:
Prof. Ravik Karsidi (Rektor UNS)
Steering Committee
:
Ketua Panitia
:
Prof.Ir.Ari Handono R,M.Sc (Hons),Ph.D
Dr. Sutanto, S.Si., DEA,
Drs. Harjana, M.Si.,M.Sc.,Ph.D
Drs. Sutrimo, M.Si
Drs. Bambang Harjito, M.App.Sc., Ph.D
Sekretaris
:
Winita Sulandari, M.Si
Bendahara
:
Anggota
:
Dr. Sayekti Wahyuningsih, S.Si., M.Si
Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom
Setyaningsih, A.Md
Hartatik, S.Si., M.Si.
Edi Pramono, S.Si., M.Si.
Eny Winarni, S.Sos.
Dian Prajarini, S.T., M.Eng.
Rosita Yanuarti, S.Kom., M.Eng.
Sakroni, A.Md., S.Kom.
Endar Suprih Wihidayat, S.T., M.Eng.
Liliek Triyono, S.T., M.Kom.
Zulfa Nurul Hakim, A.Md.
Mohtar Yunianto, M.Si.
Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc
Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc.
Hasan Dwi Cahyono, S.Kom., M.Kom.
Rini Anggrainingsih, ST., M.T.
Afrizal Doewes, S.Kom., M.Sc.
Aji Kurniawan Mulya, A.Md.
Dra. Etik Zukhronah, M.Si.
Dra. Yuliana Susanti, M.Si.
Dra. Respatiwulan, M.Si
Esti Suryani, S.Si., M.Kom.
Sari Widya Sihwi, S.Kom., M.T.I
Meiyanto Eko Sulistyo, S.T., M.Eng.
Vinci Mizranita, S.Farm., M.Pharm., Apt.
Winarno, S.IP
Fendi Aji Purnomo, S.Si.
Gimin
Heri Sukarno Putro
vii
DAFTAR ISI
HALAMAN DEPAN
i
KATA PENGANTAR
ii
DAFTAR REVIEWER
iii
TIM PROSIDING
iv
SAMBUTAN KETUA PANITIA
v
SAMBUTAN REKTOR
vi
SUSUNAN PANITIA
vii
DAFTAR ISI
viii
MATERI KEYNOTE SPEAKER
1. E-tourism Data Mining: Solusi Promosi bagi Pariwisata
Dr. Wisnu Bawa Tarunajaya, SE., M.M.
A-1
2. Pengembangan Pariwisata Terintegrasi di Wilayah Solo Raya
F.X. Hadi Rudyatmo
A-2
MATERI PEMBICARA UTAMA
1. Designing Recommendation System for Tourism
Dr. Wiranto, M.Kom., M.Cs.
B-1
2. Penambangan Data Runtun Waktu (Time Series Data Mining)
Prof. Drs. Subanar, Ph.D
B-2
3. Penerapan Penambangan Data dalam Berbagai Bidang Ilmu: Suatu Tinjauan
dari Perspektif Statistika (Data Mining in Scientific Applications: A Statistical
Perspective)
Prof. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S., Ph.D.
viii
B-3
Bidang Matematika dan Statistika
1
Aplikasi Aljabar Maks-Plus pada Sistem Produksi Tipe Serial
1
Andika Ellena Saufika Hakim Maharani, Siswanto, Sutanto
2
Disain Odema (Ornament Decorative Mathematics) untuk Populerisasi Matematika
8
Hanna Arini Parhusip
3
Penentuan Lintasan Kapasitas Fuzzy Maksimum Menggunakan Aljabar Max-Min
Bilangan Fuzzy
16
M. Andy Rudhito
4
Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika Peserta Didik Melalui quantum
Teaching yang disetting Kooperatif Di Kelas X SMK Negeri 1 Kalibagor
23
Noorul Fatimah
5
Generalisasi Model Sistem Produksi Menggunakan Aljabar Max-Plus
31
Pohet Bintoto, Subiono
6
Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Kreatif SMA Negeri 2 Merangin
Tahun 2015
37
Suwarni,Jefri Marsal, Syamsurizal
7
Penerapan Kalkulus dalam Pengobatan Kanker
43
Agnes Dwi Purnama Sary, dan Riandika Ratnasari
8
Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Menggunakan Jaringan Saraf
Tiruan Elman dengan Algoritme Gradient Descent Adaptive Learning Rate
49
Beta Vitayanti, Winita Sulandari, Siswanto
9
Penerapan Matematika Dalam Pembuatan Puisi
55
Lusia Devi Astuti, Bernadeta Raisa Dwi Kalistyani
10
Konsep Limit Fungsi Pada Ruang C[a,b]
61
Muslich
11
Perbandingan Inflasi Bulanan Empat Kota di Jawa Tengah pada Periode KIB 1 dan
KIB 2
67
Adi Setiawan
12
Analisis Regresi Spasial untuk Data Persentase Rumah Tangga Miskin di Kabupaten
Banyumas Tahun 2011
76
Aji Resmi Nurdin, Nunung Nurhayati, Idha Sihwaningrum, Supriyanto
13
Model Grey GM(1,1) dengan Modifikasi Rantai Markov
82
14
Algoritme K2 dengan Distribusi Prior Dirichlet untuk Menentukan Struktur Bayesian
Networks (BNs)
89
Zulia Nurdina Arba’ati, Winita Sulandari, Supriyadi Wibowo
Feri Handayani, Dewi Retno Sari Saputro, Purnami Widyaningsih
ix
15
Studi Simulasi Parameter Distribusi Generalized Extreme Value (GEV) dengan
Pendekatan Linier Moments (L-Moments) dan Maximum Likelihood Estimate (MLE)
(Studi Kasus: Data Curah Hujan Kabupaten Indramayu
96
Inayatus Sholichah, Heri Kuswanto, Brodjol Sutijo
16
Penerapan Runtun Waktu Fuzzy Terbobot pada Peramalan Curah Hujan di DAS 102
Bengawan Solo
Indiawati Ayik Imaya, Winita Sulandari
17
Twitter sebagai Sarana Informasi Pemerintah (Studi Kasus: Word Cloud Akun 109
Twitter @Officialcpns sebagai Akun Resmi Kementrian Pendayagunaan Aparatur
Negara dan Reformasi Birokrasi dibandingkan dengan Akun @Infocpns2014)
Jatmika Rahmawati Yuwana
18
Model Regresi Poisson untuk Data Jumlah Balita Penderita Gizi Buruk di Kabupaten 115
Banyumas
Junaesti Prafitasari, Nunung Nurhayati, Supriyanto
19
Peramalan Produksi Gas Alam Indonesia Menggunakan Metode Two-Factor Fuzzy 121
Time Series
Muh. Hasbiollah, Devi Kumala Sari, RB. Fajriya Hakim
20
Analisis Soal Tes Matematika Berdasarkan Model Logistik 3 Parameter dengan 128
Pendekatan Bayesian
Noer Hidayah
21
Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Total Fertility Rate (TFR) di Indonesia dengan 135
Menggunakan Regresi Semiparametrik Spline Truncated
Rizfanni C.P, Asima M.T, Jupita S.I.H, Khusniyah
22
Kicauan Islam dari Negeri UNCLE SAM
143
Siti Arni Wulandya, RB. Fajriya Hakim
23
Analisis Data Inflasi di Indonesia Menggunakan Model Arima Box-Jenkins, Kernel 150
dan Spline
Suparti, Budi Warsito, Moch. Abdul Mukid
24
Penduga Rasio Menggunakan Koefisien Variasi Seluruh Strata Variabel Bantu pada 157
Sampel Acak Strtatifikasi
Atika Oktafiana, Isnandar Slamet, Purnami Widyaningsih
25
Penentuan Pola Hubungan Antar Rawi Hadis Menggunakan Metode Association 163
Rules dengan Algoritma Apriori (Studi Kasus : Hadis Shahih Imam Bukhari Dari
Software Ensiklopedi Hadis Kitab 9 Imam untuk Kitab Permulaan Wahyu, Iman,
Ilmu, Wudlu, Mandi, Haidl, Tayamum, Sholat dan Waktu-Waktu Shalat)
Ayu Septiani, RB. Fajriya Hakim
26
Aplikasi Metode Logistic Regression Ensemble (Lorens) dan Probabilistics Neural 170
Network (PNN) untuk Klasifikasi Ligand pada Database Inhibitor Enzym
Hanny Adiati, Brodjol Sutijo Suprih Ulama, Heri Kuswanto
x
27
Aplikasi Text Mining pada Akun Twitter @Soloposdotcom
176
Moh. Abdu Falah, RB. Fajriya Hakim
28
Estimasi Fungsi Tahan Hidup dari Tiga Metode Pengobatan Jantung Koroner (PJK) 182
untuk Memperoleh Metode Pengobatan Terbaik (Data Berdistribusi Eksponensial dua
Parameter Sensor tipe-II)
Riswan Dwiramadhan, Akhmad Fauzy
29
Pendugaan Parameter Regresi Logistik Biner dengan Spreadsheet Solver (Add-In 187
Microsoft Excel)
Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro
30
Distribusi Gumbel-Copula untuk Nilai Ekstrem Kecepatan Angin dan Lama 194
Penyinaran Matahari di Kabupaten Purworejo dengan Estimasi Parameter Kendall’s
TAU
Wisnu Dimas Priyatnomo, Dewi Retno Sari Saputro
31
Simulasi Markov Chain Monte Carlo pada Algoritme Gibbs Sampling Berdistribusi 201
Beta-Binomial menggunakan software R
Yuanita Kusma Wardani, Dewi Retno Sari Saputro, Sri Kuntari
32
Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produk Domestik Bruto dengan Pendekatan 208
Analisis Data Panel (Studi Kasus: Lima Negara Asean dengan Produk Domestik
Bruto Terbesar Tahun 2006-2013)
Lalu Asri Adhitya Nugraha, Akhmad Fauzy
33
Pendekatan Cart Bagging untuk Klasifikasi Pekerja Anak di Provinsi Sulawesi 214
Tengah
Mohammad Fajri, Muhammad Mashuri
34
Perbandingan Model B Spline dan Iterated Conditional Modes (ICM) pada Data 221
dengan Measurement Error (ME)
Hartatik
35
Penduga Rasio Pada Pengambilan Sampel Acak Sederhana Menggunakan Koefisien 234
Regresi, Kurtosis, dan Korelasi
Eko Budi Susilo, Isnandar Slamet, Yuliana Susanti
36
Probabilitas Kebangkrutan Obligasi Berdasarkan Pola Waktu Kebangkrutan
240
Di Asih I Maruddani, Triastuti Wuryandari, Diah Safitri
Bidang Sains
1
Pengaruh Penambahan Konsentrasi Propilen Glikol Sebagai Enhancer Terhadap 247
Aktivitas Antiinflamasi Gel Ekstrak Etanol Rimpang Kunyit (Curcumae Domestica
Val.) pada Tikus Jantan Galur Wistar
Heru Sasongko, Wahyu Widyaningsih, Nining Sugihartini
2
Uji Sun Protecting Factor (SPF) Fraksi Buah Baccaurea Lanceolata Muell. Arg
Samsul Hadi, Subagus Wahyuono, Ag. Yuswanto, RR.Endang Lukitaningsih
xi
254
3
Analisis Efektivitas Biaya Terapi Insulin Dibandingkan dengan Kombinasi Insulin 261
Acarbose pada Pasien Diabetes Melitus Tipe 2
Yeni Farida, Tri Murti Andayani
4
Analisa Pengaruh Fraksi Etil Asetat Pegagan (Centella Asiatica (L.) Urban) Terhadap 268
Efek Sedatif Pada Mencit Balb/C dengan Statistik Anava
Anif Nur Artanti, Oksa Setya Hanafrida
5
Sensor Landslide Early Warning System (LEWS) Berbasis Serat Optik POF dengan 275
Metode Pemantulan
Mohtar Yunianto, Hery Purwanto, Fuad Anwar
6
Model Struktur Patahan Bawah Permukaan Daerah Panas Bumi Gama Menggunakan 283
Metode Gaya Berat
Magdalena Nilam Sari, Ayu Apdila, Bagus Ferdiandi, Muhammad Amir Zain,
Supriyanto Suparno
7
Identifikasi Struktur Patahan Daerah Panasbumi Menggunakan Metode Gaya Berat 290
dengan Analisis Horizontal Gradient dan Second Vertical Derivative
Ayu Apdila Yuarthi, Magdalena Nilam Sari, Bagus Ferdiandi, Muhammad Amir Zain,
Supriyanto Suparno
8
Sintesis Nanosilika dari Abu Sekam Padi (Rice Husk Ask)
297
Ludfiaastu Rinawati, Reva Edra Nugraha, Rizky Mahdia Ista Munifa, Uswatul
Chasanah, Sayekti Wahyuningsih, Ari Handono Ramelan
9
Pemisahan Fe2O3 dari Pasir Besi Sebagai Nutrien Tambahan Terenkapsulasi Zeolit 304
pada Pupuk Urea Slow Release
Nanda Pratiwi, Khusnan Fadli Nur Ikhsan, Nana Rismana, Nikmatuz Zuhrini, Edi
Pramono, Sayekti Wahyuningsih
10
Optimasi Pengolahan Limbah Zat Warna Hasil Biodeinking dengan Degradasi 313
Fotoelektrokatalitik Menggunakan Fotoanoda Komposit TiO2/NiO
Uswatul Chasanah, Elsanty Nur Afifah, Ganjar Fadillah, Rahmat Hidayat, Sayekti
Wahyuningsih
11
Kopigmentasi dan Uji Stabilitas Warna Antosianin dari Isolasi Kulit Manggis 321
(Garcinia Mangostana L.)
Hanik Munawaroh, Ganjar Fadillah, Liya Nikmatul Maula Zulfa Saputri, Qonita
Awliya Hanif, Rahmat Hidayat, Sayekti Wahyuningsih
12
Pemanfaatan Sistem Informasi Keanekaragaman Hayati (Sihati) untuk Pemetaan 330
Vegetasi di Kampus Uns Kentingan
Triyadi, Sugiyarto, Marsusi, Winarno, Muhammad Ridwan
13
Optimasi Sintesis Komposit Anorganik TiO2-SiO2 dengan Kontrol Hidrolisis
Kondensasi Melalui Mekanisme Kompleksasi
Sayekti Wahyuningsih, Lucia Risa Nugraheni Ganjar Fadilah, Fitria Rahmawati, Ari
Handono Ramelan
xii
336
Bi1dang Informatika dan Teknik
1
Desain dan Implementasi Pencarian Buku Pada Rak Perpustakaan Berbasis Mobile
Menggunakan Augmented Reality
345
Agus Komarudin, Rezki Yuniarti
2
Analisis Kinerja Protokol Reaktif Pada Jaringan Manet dalam Simulasi Jaringan
Menggunakan Network Simulator Dan Tracegraph
354
Bayu Nugroho, Noor Akhmad Setiawan, dan Silmi Fauziati
3
Klasifikasi Data Sensor Akselerometer Dan Giroskop untuk Pengenalan Aktifitas
361
Budy Santoso, Lukito Edi Nugroho, Hanung Adi Nugroho
4
Segmentasi MRI Tumor Otak Menggunakan Fuzzy C-Means (FCM)
370
Diah Priyawati, Indah Soesanti
5
Analisis Pola Spatio-Temporal Penumpang Transportasi Publik dengan Mining
Smartcard Data (Studi Kasus BRT Trans Jogja)
376
Fahmi Dzikrullah, Noor Akhmad Setiawan , Selo
6
Perancangan Sistem Identifikasi Umur Pohon dengan Pengolahan Citra Digital dan
Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
385
Gunawan Abdillah, Wina Witanti
7
Analisa dan Perancangan Pengenalan Ekspresi Wajah Menggunakan Wavelet dan
Backpropagation
393
Immanuela P. Saputro, Ernawati, B.Yudi Dwiandiyanta
8
Analisis Jejaring Sosial untuk Rekomendasi Personal pada Komunitas Online
399
Irma Yuliana, Paulus Insap Santosa, Noor Akhmad Setiawan
9
Evaluasi dan Rangking Ontologi Student Payment Berbasis Matrik dengan OntoQA
407
Jaeni, Selo, dan Sri Suning Kusumawardani
10
Perancangan Sistem Informasi Sumber Daya Manusia di PT. ABC Berbasis Web
413
La Media
11
Pencarian Jarak Terpendek Menggunakan Algoritma Dijkstra
419
Landung Sudarmana
12
Analisis Data Pola Pembelian Konsumen dengan Algoritme Apriori pada Transaksi
Penjualan Supermarket Pamella Yogyakarta
427
M. Didik R. Wahyudi, Fusna Failasufa
13
Analisis Proses Bisnis untuk Perancangan Arsitektur Bisnis pada UNIKA De La Salle
Manado
433
Voice Esther Ticoalu, Irya Wisnubhadra, dan Benyamin L. Sinaga
14
Rancang Bangun Cloud Computing UMKM Menggunakan Togaf- ADM
Wina Witanti, Agus Komarudin
xiii
440
15
Jaringan Fungsi Basis Radial untuk Menentukan Relasi Fuzzy pada Peramalan
Runtun Waktu Fuzzy Orde Tinggi
447
Winita Sulandari, Titin Sri Martini, Nughthoh Arfawi Kurdhi, Hartatik, Yudho
Yudhanto
16
Penerapan Algoritma K-Medoids dalam Penentuan Faktor Terbesar Sumber Informasi
Pemilihan Jurusan di UNJANI
453
Yulison Herry Chrisnanto, Gunawan Abdillah
17
Pengukuran Tingkat Kepuasan Terhadap Layanan Teknologi Informasi di Universitas
Islam Negeri Sunan Kalijaga
463
Agus Mulyanto
18
Pengembangan Model Blended E-Learning Berbasis Scorm-LMS Terhadap Motivasi
dan Prestasi Belajar Mahasiswa
472
Agustinus Lambertus Suban, Maria Florentina Rumba
19
Analisis Kinerja Perangkat Lunak Keamanan Komputer
Bambang Sugiantoro, Yazid Ubaidilah
482
20
Meningkatkan Kreativitas Penggalian Data dan Penemuan Pengetahuan
496
Budi Sutedjo Dharma Oetomo
21
Evaluasi Pengaruh Avatar Terhadap Kemudahan Identifikasi Karakteristik Wisatawan 501
pada Pemandu Wisata Mandiri Berbasis Sosial Media
Faiz Umar Baraja, Dr. Ridi Ferdiana, dan Dani Adhipta
22
Disain Awal Prototype G2A untuk Analisis Data Pertanian dan Pedesaan
Hanna Arini Parhusip dan Ramos Somnya
507
23
Studi Hazop pada Sistem Distribusi BBM Berbasis Fuzzy Layer of Protection
Analysis di Instalasi Surabaya Group (ISG) PT. Pertamina Tanjung Perak
516
Nur Ulfa Hidayatullah, Ali Musyafa
24
Student's Metacognitive Modeling untuk Mendukung Adaptive Learning (Kasus:
Kelas Mata Pelajaran Fisika Madrasah Aliyah Negeri 1 Ponorogo)
Purwanto, Khafidurrohman Agustianto
523
25
Penggunaan Multi Criteria Decision Making dalam Fuzzy AHP untuk Penentuan
Lokasi Pendidikan STIKOM Manado
533
Reonaldy Berikang, Djoko Budianto, Ernawati
26
Perbandingan PCA dan KPCA pada Pengenalan Jenis Kelamin
541
Rima Tri Wahyuningrum
27
Permodelan Dinamis Pengaruh Pemanfaatam Audio Visual Terhadap Motivasi
Belajar Siswa SMK
Rina Marina Masri
xiv
548
28
Sistem Rekomendasi Optimalisasi Waktu Pengangkutan Sampah di Kota Surakarta
dengan Metode Pigeonhole dan Dijkstra
558
Agus Purbayu, Hartatik, Liliek Triyono
29
Sistem Pendukung Keputusan Identifikasi Bakteri Salmonella Pada Susu Bubuk
Dengan Metode Profile Matching (Studi Kasus : Laboratorium PT Tigaraksa Satria,
Yogyakarta)
567
Ade Ratnasari, Purwadi Santoso
30
Perancangan Aplikasi Traningpedia Berbasis Android
576
Yudho Yudhanto, Sonia Eka Putri
31
Simulasi Pergerakan Kendaraan dan Kereta di Perlintasan Sebidang di Kabupaten
Bandung Barat
Iskandar Muda Purwaamijaya
xv
585
PENDUGA RASIO PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA
MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KURTOSIS, DAN KORELASI
Eko Budi Susilo, Isnandar Slamet, dan Yuliana Susanti
Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
Surakarta
ABSTRAK. Penduga rasio dapat digunakan untuk menduga rata-rata populasi
ketika korelasi antara variabel penelitian dan variabel bantu positif. Penduga
rasio yang digunakan adalah penduga rasio menggunakan koefisien regresi,
kurtosis, dan korelasi. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji ulang penduga
rasio menggunakan koefisien regresi, kurtosis, dan korelasi serta rataan
kuadrat sesatan dari penduga tersebut. Penurunan ulang rataan kuadrat sesatan
dilakukan dengan pendekatan deret Taylor. Penduga rasio ini diterapkan untuk
menduga rata-rata produksi padi di Jawa Tengah tahun 2013. Pengambilan
sampel dilakukan dengan sampl acak sederhana. Berdasarkan hasil dan
pembahasan diperoleh penduga rasio menggunakan koefisien regresi, kurtosis,
dan korelasi. Dengan = 50 diperoleh hasil penduga rata-rata produksi padi
sebesar 18.715,68 ton.
Kata Kunci: penduga rasio, koefisien rgresi, kurtosis, korelasi.
1. PENDAHULUAN
Statistika pada dasarnya berkaitan dengan pengetahuan tentang data yang meliputi prinsipprinsip dan metode untuk merancang proses pengumpulan data, pengelompokan, perhitungan,
analisis, interpretasi dan penarikan kesimpulan (McClave dan Terry [7]). Dikenal dua cara
pengumpulan data yaitu sensus dan sampling. Sensus merupakan cara pengumpulan data dengan
seluruh elemen populasi diselidiki satu per satu. Sampling adalah teknik pengambilan sebagian
dari populasi (sampel). Menurut Supranto [11] pengumpulan data dengan sampling lebih banyak
digunakan dengan pertimbangan keterbatasan biaya, tenaga, dan waktu. Penarikan kesimpulan
dalam statistika berupa pendugaan dan pengujian tentang karakteristik populasi berdasarkan
informasi yang diperoleh dari sampel.
Untuk mengetahui total populasi atau rata-rata populasi dapat dilakukan dengan mengambil
sampel dari populasi tersebut. Terdapat dua prosedur pengambilan sampel yaitu secara
probabilitas dan non-probabilitas (Neuman [9]). Pengambilan sampel secara probabilitas terdiri
atas acak sederhana, acak stratifikasi, sistematis, dan kluster sederhana. Sedangkan nonprobabilitas terdiri atas availability sampling, purposive, quota, snowball, theoretical. Dalam
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
234
Prosiding
ISBN 978-602-18580-3-5
penelitian ini digunakan pengambilan sampel acak sederhana karena merupakan prosedur
pengambilan sampel yang paling sederhana. Dalam prosedur pengambilan sampel acak
sederhana tiap unit sampel mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih (Cochran [2]).
Tujuan pengambilan sampel untuk melakukan penduga terhadap karakteristik populasi,
misalkan untuk menghitung rata-rata, total, rasio dan proporsi populasi (Yamane [13]). Rasio
populasi adalah perbandingan antara jumlah suatu populasi dengan jumlah populasi lainnya
(Cochran [2]). Dalam penelitian ini digunakan penduga rasio karena penduga rasio memberikan
dugaan yang lebih baik dibandingkan dengan rata-rata sampel, yaitu mempunyai rataan kuadrat
sesatan (RKS) yang lebih kecil (Yamane [13]).
Penduga rasio dapat digunakan untuk menduga rata-rata populasi ketika korelasi antara
variabel penelitian dan variabel bantu positif (Tailor et al. [12]). Penduga rasio pada
pengambilan sampel acak sederhana untuk rata-rata variabel penelitian serta rataan kuadrat
sesatannya telah dijelaskan oleh Cochran [2]. Kadilar dan Cingi [5] mengembangkan jenis lain
dari penduga rasio dengan menggabungkan penduga dari Ray dan Singh [5] serta Singh dan
Kakran [5] yaitu penduga rasio menggunakan koefisien regresi dan kurtosis dalam pengambilan
sampel acak sederhana. Kadilar dan Cingi [4] menemukan penduga rasio baru dengan
mengadaptasi penduga Singh dan Tailor [4] serta penduga Kadilar dan Cingi [5] sehingga
didapatkan penduga rasio baru menggunakan koefisien korelasi.
Berdasarkan hal tersebut pada penelitian ini dikaji ulang penduga rasio baru yang ditemukan
Kadilar dan Cingi [4] dengan koefisien regresi, kurtosis dan korelasi pada pengambilan sampel
acak sederhana. Penduga rasio tersebut diterapkan pada data produksi padi di Jawa Tengah tahun
2013 untuk menduga rata-rata produksi padi di Jawa Tengah tahun 2013.
2. METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini dilakukan kajian ulang penduga rasio menggunakan koefisien regresi,
kurtosis dan korelasi. Pengkajian ulang meliputi penurunan ulang rataan kuadrat sesatan dari
penduga tersebut. Penurunan ulang rataan kuadrat sesatan dilakukan dengan pendekatan deret
Taylor. Penduga rasio ini diterapkan untuk menduga rata-rata produksi padi tiap kecamatan di
Jawa Tengah tahun 2013. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
235
Prosiding
ISBN 978-602-18580-3-5
berasal dari Kabupaten dalam Angka [1]. Terdapat dua variabel yang digunakan yaitu variabel
bantu
dan variabel penelitian . Variabel bantu pada penelitian ini adalah data luas lahan di
Jawa Tengah tahun 2013, sedangkan variabel penelitian adalah data produksi padi di Jawa
Tengah tahun 2013. Pengambilan sampel dilakukan dengan sampel acak sederhana. Setelah
mendapatkan jumlah sampel dapat dihitung nilai dugaan rata-rata produksi padi di Jawa Tengah
tahun 2013 serta rataan kuadrat sesatan penduga tersebut.
3. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Penduga rasio menggunakan koefisien regresi, kurtosis, dan korelasi dinyatakan dengan
,
dengan
adalah rata-rata sampel dari variabel penelitian ,
adalah koefisien regresi,
rata-rata populasi dari variabel bantu , ̅ adalah rata-rata sampel dari variabel bantu ,
adalah koefisien kurtosis variabel bantu, dan
adalah
( )
adalah koefisien korelasi antara variabel
penelitian dan variabel bantu.
Dengan menyatakan
=
̅
(
̅)
( )
dan
=
=[
,
+
dapat ditulis sebagai
( )],
Menurut (Lohr [6]), RKS dari penduga ini diperoleh dengan pendekatan deret Taylor
yang dinyatakan sebagai
,
dengan ℎ( ̅ , ) =
(3.1)
dan ℎ( , ) =
Berdasarkan persamaan (3.1) diperoleh RKS dari penduga rasio menggunakan koefisien
regresi, kurtosis dan korelasi adalah
≅
1−
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
+
+
(1 −
)
236
Prosiding
dengan
ISBN 978-602-18580-3-5
= ,
variabel bantu,
adalah ukuran sampel,
adalah ukuran populasi,
adalah variansi populasi
adalah variansi populasi variabel penelitian.
Selanjutnya penduga rasio menggunakan koefisien regresi, kurtosis dan korelasi
diterapkan pada kasus produksi padi di Jawa Tengah tahun 2013. Data yang digunakan pada
penelitian ini adalah data produksi padi tiap kecamatan di Jawa Tengah yang berasal dari
Kabupaten dalam Angka [1]. Data tersebut berupa produksi padi sebagai variabel penelitian ( )
dalam ton dan luas lahan (ha) sebagai variabel bantu ( ). Berdasarkan jumlah populasi
=461
diperoleh karakteristik dari populasi.
Rangkuman karakteristik populasi yaitu produksi padi ( ) dan luas lahan ( ) ditunjukkan
pada Tabel 1.
Tabel 1. Karakteristik populasi
X = 1.528.755
Y = 8.871.435
X¯ = 3.316
Y¯ = 19.244
Sxy = 33.841.350
Sx2 = 5.601.736
Sx = 2.366,80
Sy2 = 210.800.040
Sy = 14.518,95
ρ = 0,985
β2(X) = 1,8
Cy = 75,45
Cx = 71,37
Koefisien kurtosis merupakan ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi atau
ukuran yang menjelaskan keruncingan suatu distribusi (Supranto [11]). Menurut Subramani dan
Kumarapandiyan [10] koefisien kurtosis dinyatakan sebagai
.
Selanjutnya diperoleh nilai
( )= 1,80.
Dengan menggunakan ukuran sampel yang berbeda-beda dihitung penduga rata-rata
produksi padi dan penduga total produksi padi di Jawa Tengah tahun 2013 serta RKS.
Menurut Yamane [13] ukuran sampel pada pengambilan sampel acak sederhana untuk
penduga rasio adalah
,
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
(3.2)
237
Prosiding
ISBN 978-602-18580-3-5
Ukuran sampel dihitung menggunakan persamaaan (3.2) dengan reliabilitas
Nilai ketelitian
= 1,96.
berubah-ubah pada pengambilan sampel acak sederhana, diantaranya 0,18,
0,20, 0,24..
Ketelitian
(d)
Tabel 2. Hasil pendugaan dan RKS untuk ukuran sampel
Ukuran sampel
Rata-rata
Total
(n)
produksi padi (ton)
produksi padi (ton)
0,24
0,20
0,18
30
40
50
20.016,36
15.857,55
18.715,68
9.227.376,00
7.310.330,55
8.627.928,48
RKS
6.068.612,97
4.445.857,41
3.472.204,08
Berdasarkan Tabel 2 dapat diketahui bahwa semakin besar jumlah sampel yang diambil
menghasilkan pendugaan rata-rata produksi padi yang semakin mendekati nilai rata-rata
produksi padi
berukuran
dengan RKS yang semakin kecil. Hal tersebut menunjukkan bahwa sampel
= 50 dengan ketelitian
= 0,18 menghasil\-kan pendugaan yang lebih baik jika
dibandingkan dengan ukuran sampel yang lain. Berdasarkan sampel tersebut dapat diambil
kesimpulan bahwa penduga rata-rata produksi padi di Jawa Tengah tahun 2013 adalah 18.715,68
ton.
4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat diambil suatu kesimpulan sebagai berikut.
(1) Penduga rasio pada pengambilan sampel acak sederhana menggunakan koefisien
regresi, kurtosis, dan korelasi dapat dituliskan sebagai
=
dengan rataan kuadrat sesatan
≅
+ ( − ̅)
[
̅ + ( )
1−
+
+
+
( )],
(1 −
).
(2) Berdasarkan sampel yang diambil dengan pengambilan sampel acak sederhana dengan
ukuran
= 50 diperoleh hasil penduga rata-rata produksi padi di Jawa Tengah tahun
2013 adalah 18.715,68 ton.
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
238
Prosiding
ISBN 978-602-18580-3-5
DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan Pusat Statistika Jawa Tengah, Kabupaten Dalam Angka 2014,
http://jateng.bps.go.id, diakses pada 24 November 2014.
[2] Cochran, W.G., Sampling Techniques, John Wiley and Sonds, New-York, 1997.
[3] Johnson, R.A. and Bhattacharyya, G.K., Statistic Principles and Methods, Third Edition
ed.,John Wiley and Sons, Inc., New York, 1996.
[4] Kadilar, C. and Cingi, H., New Ratio Estimators using Correlation Coefficient, Inter Stat
(2006), 1-11
[5] Kadilar, C. and Cingi, H., Ratio Estimators in Sample Random Sampling, Applied
Mathematics and Computation 151 (2001), 893-902
[6] Lohr, S.L., Sampling: Design and Analysis, Duxbury Press, Boston, 1999.
[7] McClave, J.T. and Terry, S., Statistics, Eleventh Edition, Prentice Hall, New Jersey,
2009.
[8] Mendoza, O.M., Taylor Series Variance Estimation for Selected Indirect Demographic
Estimators, Chapel Hill, 1982.
[9] Neuman, W.L., Social Research Methods: Qualitative and Quantitative Approch,
USA:University of Wisconsin (2006), 227-234.
[10] Subramani, J. and Kumarapandiyan, G. A Class of Almost Unbiased Modified Ratio
Estimators for Population Mean wuth Known Population Parameters, Elixir Statistics
44 (2012), 7411–7415.S
[11] Supranto, J.,Statistik, Erlangga, Jakarta, 1983.
[12] Tailor, R., Tailor, R., Parmar, R. and Kumar, M.,Dual Ratio Cum-Product Estimator
Using Known Parameters of Auxiliary Variables, Journal ofReliability and Statistical
Studies 5 (2012), 65-71.
[13] Yamane, T., Elementary Sampling Theory, Prentice-Hall, New Jersey, 1967.
.
Seminar Nasional Matematika, Sains dan Informatika 2015
239