Efisiensi sirip silinder : kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak dengan nilai k=k(T) - USD Repository

  EFISIENSI SIRIP SILINDER ( Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak Tunak dengan Nilai k=k(T) ) TUGAS AKHIR

  Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

  Jurusan Teknik Mesin Oleh:

  Antonius Pujianto NIM : 015214097 PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

  

EFFICIENCY OF CIRCULAR FIN

( 1 Dimension Case in Unsteady State

with k=k(T) )

FINAL PROJECT

  Presented As Particial Fulfillment Of The Requirement As To The Mechanical Engineering Bachelor Degree

  Mechanical Engineering Department By:

  

Antonius Pujianto

015214097

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

  

TUGAS AKHIR

EFISIENSI SIRIP SILINDER

( Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak Tunak dengan

Nilai k=k(T) )

  Oleh:

  

Antonius Pujianto

NIM : 015214097

  Telah disetujui oleh: Pembimbing Ir. PK. Purwadi, M.T. Tanggal 23 Juni 2008

  TUGAS AKHIR EFISIENSI SIRIP SILINDER ( Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak Tunak dengan Nilai k=k(T) )

  Dipersiapkan dan ditulis oleh:

  Antonius Pujianto NIM : 015214097

  Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji pada tanggal 14 Juni 2008 dan dinyatakan memenuhi syarat

  Susunan Panitia Penguji Ketua : Ir. YB. Lukiyanto, M.T. …………………… Sekretaris : Ir. FX. Agus Unggul S. …………………… Anggota : Ir. PK. Purwadi, M.T. ……………………

  Yogyakarta, 23 Juni 2008 Fakultas Sains dan Teknologi

  Universitas Sanata Dharma

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa Tugas Akhir yang saya tulis ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi manapun dan tidak memuat hasil karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

  Yogyakarta, 10 Juni 2008 Antonius Pujianto

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Antonius Pujianto Nomor Mahasiswa : 015214097

  Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

  EFISIENSI SIRIP SILINDER ( Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak Tunak dengan Nilai k=k(T) ) beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

  Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal : 10 Juni 2008 Yang menyatakan ( Antonius Pujianto )

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat dan bimbingan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini yang merupakan salah satu syarat untuk meraih gelar Sarjana Teknik di Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Penyusunan Tugas Akhir ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak sehingga pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:

  1. Romo Ir. Greg. Heliarko, S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc. selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  2. Bapak Budi Sugiharto, S.T., M.T. selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.

  3. Bapak Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T. selaku Dosen Pembimbing TA yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing penulis dalam penyusunan Tugas Akhir.

  4. Bapak Ir. Rines Alapan, M.T. selaku Dosen Pembimbing Akademik.

  5. Seluruh Dosen Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma atas semua ilmu yang telah diberikan sehingga sangat membantu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

  6. Seluruh staf pengajar dan karyawan di Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma yang telah membantu

7. Bapak, Mbak Marini, Mas Manto, Arin, Any, Welly, Anton, Dwi, Budi,

  Triman, Murdi, Albert, Yudi atas segala kesetiaan dalam pengorbanan, dukungan, kasih sayang dan doanya. Semoga Allah Yang Maha Kuasa memberikan balasan yang terbaik.

  8. Dan semua pihak yang tidak bisa kami sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan dalam bentuk moril maupun material hingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan

  Tugas Akhir ini dan jauh dari kesempurnaan akibat keterbatasan yang dimiliki oleh penulis. Oleh karenanya segala kritik yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan, semoga apa yang telah dicapai penulis dapat memberikan manfaat.

  Akhir kata penulis berharap penyusunan Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi siapa pun yang membacanya.

  Yogyakarta, 10 Juni 2008 Penulis

  

INTISARI

  Penelitian ini bertujuan (1) untuk mendapatkan hubungan antara efisiensi ( pada keadaan tak tunak, dimana =(L+¼D) 2 h / k . D dengan sifat

  η) dengan ξ ξ bahan untuk nilai koefisien perpindahan kalor konduksi berubah terhadap suhu, k=k(T), (2) mendapatkan pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terhadap efisiensi serta (3) mendapatkan pengaruh diameter sirip (D) terhadap efisiensi.

  Perhitungan distribusi suhu dari waktu ke waktu dicari dengan mempergunakan metode numerik beda hingga cara ekplisit. Mempergunakan bentuk sirip lurus berpenampang lingkaran dengan bahan dari logam, panjang sirip (L), diameter sirip (D), suhu awal (Ti), suhu dasar (Tb), suhu fluida (T ∞ ), nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h), massa jenis (

  ρ) dan kalor jenis (c) dianggap homogen dan tetap atau tidak berubah terhadap perubahan suhu. Adapun prosedur perhitungan yang dilakukan adalah (1) mencari distribusi suhu pada keadaan tak tunak, (2) menghitung laju aliran kalor sesungguhnya yang dilepas sirip, (3) menghitung laju aliran kalor yang dilepas sirip jika suhu seluruh permukaan sirip sama dengan suhu dasar sirip, (4) menghitung , (5)

  η dan ξ mengubah hubungan dalam bentuk grafik. η dan ξ

  Dari penelitian yang dilakukan diperoleh (1) semakin besar nilai ξ maka efisiensi (

  η) yang dihasilkan semakin menurun, (2) untuk sifat bahan dan panjang sirip (L) tertentu, semakin besar nilai h semakin besar pula nilai ξ tetapi efisiensi

  ( η) yang dihasilkan semakin menurun, (3) untuk sifat bahan dan nilai h tertentu, semakin besar diameter sirip (D) maka nilai

  ξ semakin menurun tetapi efisiensi ( η) semakin besar.

  

DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN............................................................................ iii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................. v KATA PENGANTAR ........................................................................................ vi

  INTISARI ........................................................................................................... viii DAFTAR ISI....................................................................................................... ix DAFTAR TABEL............................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiii

  BAB I PENDAHULUAN............................................................................... 1

  1.1 Latar Belakang.................................................................................. 1

  1.2 Batasan Masalah ............................................................................... 3

  1.2.1 Benda Uji ............................................................................... 4

  1.2.2 Model Matematik ................................................................... 5

  1.2.3 Kondisi Awal.......................................................................... 5

  1.2.4 Kondisi Batas.......................................................................... 5

  1.2.5 Asumsi .................................................................................... 6

  1.3 Tujuan ............................................................................................... 7

  1.4 Manfaat ............................................................................................. 7

  BAB II DASAR TEORI .................................................................................. 8

  3.1 Kesetimbangan Energi...................................................................... 26

  4.3 Variasi Penelitian.............................................................................. 42

  4.2 Peralatan Pendukung Penelitian........................................................ 41

  4.1 Benda Uji Dan Kondisi Lingkungan................................................. 40

  BAB IV METODE PENELITIAN ................................................................... 40

  3.2.2 Syarat Stabilitas ...................................................................... 38

  3.2.1 Persamaan Diskrit Untuk Node Pada Sirip ............................ 31

  3.2 Penerapan Metode Numerik Pada Persoalan .................................... 29

  3.1.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Control Pada Sirip ...... 27

  BAB III MENCARI PERSAMAAN DI SETIAP TITIK ................................. 26

  2.1 Perpindahan Panas ............................................................................ 8

  2.8 Efektivitas Sirip ................................................................................ 25

  2.7 Efisiensi Sirip.................................................................................... 24

  2.6 Laju Perpindahan Panas.................................................................... 23

  2.5 Koefisien Perpindahan Panas Konveksi ........................................... 21

  2.4.2 Perpindahan Panas Konveksi Paksa ....................................... 17

  2.4.1 Perpindahan Panas Konveksi Secara Alamiah Atau Bebas ... 15

  2.4 Perpindahan Panas Konveksi............................................................ 13

  2.3 Konduktivitas Termal ....................................................................... 11

  2.2 Perpindahan Panas Konduksi............................................................ 9

  4.4 Langkah-Langkah Penelitian ............................................................ 42

  4.6 Cara Pengolahan Data....................................................................... 43

  BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN ............................. 44

  5.1 Hasil Perhitungan.............................................................................. 44

  5.1.1 Sirip Silinder Dengan Diameter 0,008 m ............................... 44

  5.1.2 Sirip Silinder Dengan Diameter 0,01 m ................................. 47

  5.1.3 Sirip Silinder Dengan Diameter 0,012 m ............................... 50

  5.2 Pembahasan ...................................................................................... 53

  BAB VI PENUTUP ......................................................................................... 59

  6.1 Kesimpulan ....................................................................................... 59

  6.2 Saran ................................................................................................. 59 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 61

  

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan (k) pada 0 °C ....... 12Tabel 2.2 Konstanta untuk Persamaan 2.6 .................................................. 19Tabel 2.3 Konstanta untuk Perpindahan Kalor dari Silinder Tak Bundar... 19Tabel 2.4 Harga Koefisien Perpindahan Panas Konveksi (h) ..................... 23Tabel 5.1 Efisiensi saat t=60 detik .............................................................. 56

  Tabel 5.2

  ξ

  = (L+¼D) D . k / h 2 saat t=60 detik ........................................ 57

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Berbagai jenis muka sirip............................................................ 3Gambar 1.2 Bentuk sirip lurus berpenampang lingkaran................................ 4Gambar 2.1 Ilustrasi arah aliran kalor............................................................. 9Gambar 2.2 Perpindahan panas konduksi pada plat........................................ 10Gambar 2.3 Perpindahan panas konveksi pada dinding.................................. 14Gambar 2.4 Silinder dalam aliran silang......................................................... 18Gambar 3.1 Kesetimbangan energi pada volume kontrol............................... 26Gambar 3.2 Volume kontrol pada sirip........................................................... 27Gambar 3.3 Pembagian node pada sirip.......................................................... 30Gambar 3.4 Kesetimbangan energi pada volume kontrol pada dasar sirip..... 31Gambar 3.5 Kesetimbangan energi pada volume kontrol di dalam sirip........ 32Gambar 3.6 Kesetimbangan energi pada volume kontrol di ujung sirip......... 35Gambar 4.1 Benda uji dan kondisi lingkungan............................................... 40Gambar 5.1 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=5 detik ................ 44Gambar 5.2 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=15 detik .............. 45Gambar 5.3 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=25 detik .............. 45Gambar 5.4 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=35 detik .............. 46Gambar 5.5 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=45 detik .............. 46Gambar 5.6 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=60 detik .............. 47Gambar 5.7 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=5 detik ................ 47Gambar 5.8 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=15 detik .............. 48Gambar 5.9 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=25 detik .............. 48Gambar 5.10 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=35 detik .............. 49Gambar 5.11 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=45 detik .............. 49Gambar 5.12 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=60 detik .............. 50Gambar 5.13 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=5 detik ................ 50Gambar 5.14 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=15 detik .............. 51Gambar 5.15 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=25 detik .............. 51Gambar 5.16 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=35 detik .............. 52Gambar 5.17 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=45 detik .............. 52Gambar 5.18 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=60 detik .............. 53Gambar 5.19 Efisiensi sirip silinder.................................................................. 54Gambar 5.20 Efisiensi sirip silinder sirkumferensial........................................ 54Gambar 5.21 Efisiensi sirip silinder dengan variasi h saat t=60 detik .............. 55

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

  Faktor efisiensi dan prestasi kerja mesin yang baik sangat diharapkan dalam dunia industri saat ini. Ada banyak hal yang dapat dilakukan untuk memperolehnya, antara lain dengan cara pendinginan. Untuk menghasilkan proses pendinginan yang cepat pada suatu peralatan dapat digunakan sirip. Sirip digunakan untuk memperluas permukaan benda untuk mempercepat perpindahan panas ke lingkungan. Oleh karena itu sirip banyak digunakan pada peralatan yang memiliki suhu kerja yang tinggi. Dikarenakan penelitian tentang sirip sangat sedikit dilakukan dan banyak faktor yang membuat penelitian tentang sirip ini menjadi sangat sulit dilakukan, antara lain dengan keterbatasan dalam menghitung tiap perubahan suhu yang terjadi dengan akurat karena terjadi pada waktu yang sangat cepat, maka hanya sedikit pula pengetahuan tentang distribusi suhu pada sirip apalagi untuk menentukan efisiensi dan distribusi suhunya. Hanya sirip-sirip bentuk sederhana saja yang dapat ditentukan tingkat efisiensinya, itu pula tidak diketahui dengan perincian yang jelas. Berbagai macam sirip dapat dilihat seperti pada Gambar 1.1. Berdasarkan itu semua penulis mencoba memecahkan masalah ini dengan mencari distribusi suhu pada sirip dengan pendekatan kesetimbangan energi.

  Penelitian tentang sirip juga pernah dilakukan oleh Maxima Estu dengan Tunak Dengan k = k(T)”. Penelitian tersebut bertujuan untuk meneliti dan mengetahui kondisi sirip kerucut pada keadaan tak tunak dan keadaan tunak melalui perhitungan laju perpindahan panas, efisiensi sirip dan efektivitas sirip dengan memvariasikan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dan bahan sirip. Hasil yang didapat, semakin besar nilai konduktivitas termal dan difusivitas termal bahan semakin kecil laju perpindahan panas, efisiensi dan efektivitas pada sirip kerucut. Penelitian lain tentang sirip juga dilakukan oleh Bintoro Adi Nugroho dengan judul “Perpindahan Kalor Pada Sirip Piramid Sama Sisi 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak Dengan k = k(T)”. Penelitian dilakukan untuk menghitung laju perpindahan panas, efisiensi, dan efektivitas sirip piramid sama sisi pada keadaan tak tunak dengan variasi ukuran sirip dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h). Hasilnya adalah semakin panjang panjangnya sirip maka laju perpindahan panas semakin besar, efisiensi sirip semakin menurun, dan efektivitas sirip semakin meningkat. Semakin besar nilai koefisien perpindahan panas konveksi maka laju perpindahan panas semakin besar, efisiensi sirip dan efektivitas sirip semakin menurun.

  Penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan hubungan efisiensi ( η) dengan pada sirip silinder dengan variasi nilai koefisien perpindahan panas konveksi

  ξ

  dan diameter sirip, serta pengaruh nilai h terhadap efisiensi ( η) dan pengaruh nilai

  D terhadap efisiensi ( η) pada keadaan tak tunak. Dengan metode komputasi beda hingga cara eksplisit dan menggunakan simulasi Microsoft Excel, penyelesaian komplek dibandingkan dengan model matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan persoalan pada sirip keadaan tak tunak dengan nilai k yang diambil tetap. Yang membedakan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah nilai konduktivitas termal (k) bahan yang merupakan fungsi temperatur, k=k(T).

Gambar 1.1. Berbagai jenis muka sirip

1.2. Batasan Masalah

  Sirip silinder lurus mula-mula mempunyai suhu awal Ti yang seragam, suhu dasar sirip (T b ) tetap dan merata sebesar 100°C. Secara tiba-tiba sirip berbentuk silinder dengan konduktivitas bahan (k) berubah terhadap perubahan suhu (k=(T)) tersebut dikondisikan pada lingkungan yang baru dengan suhu fluida (T

  ∞ ) dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dan pada keadaan tak koefisien perpindahan panas konveksi dipertahankan tetap dari waktu ke waktu. Persoalan yang perlu diselesaikan adalah mencari nilai distribusi suhu, laju perpindahan panas dan efisiensi dari sirip dari waktu ke waktu.

1.2.1. Benda Uji

  Geometri benda uji berupa sirip lurus berpenampang lingkaran seperti terlihat pada Gambar 1.2.

  T~,h

Gambar 1.2. Sirip lurus berpenampang lingkaran

  Keterangan Gambar (1.2) : = massa jenis sirip, kg/m³

  ρ c = kalor spesifik sirip, J/kg °C k = k(T) = koefisien perpindahan panas konduksi berubah terhadap suhu,

  W/m °C L = panjang sirip, m

  1.2.2. Model Matematika

  Penyelesaian dilakukan dengan menyelesaikan model matematik yang sesuai dengan persoalan, yang dinyatakan dengan persamaan (1.1).

  Model matematika untuk sirip dinyatakan sebagai berikut: ∂ ∂ T x , t dAs

  ⎡ ( ) ⎤

  k ( ) T Ac − h ( T − T ) _x ∞

  ∂ x ∂ x dx ⎢⎣ ⎥⎦

  dV ∂ T ( ) x , t

  = ρ c ; 0<x<L, t > 0 ....................................................... (1.1)

  dx ∂ t

  1.2.3. Kondisi Awal

  Keadaan awal benda yang merupakan kondisi awal benda mempunyai suhu yang seragam atau merata sebesar T=Ti. Secara matematik dinyatakan dengan persamaan :

  T x , t T x , T ; 0 ( ) ( ) = = ≤ x ≤ L , t = 0 ............................................. (1.2) _i

  1.2.4. Kondisi Batas

  Kondisi batas sirip ada 2, yaitu pada kondisi pada dasar sirip dan kondisi pada ujung sirip. Dinyatakan pada persamaan (1.3) dan persamaan (1.4).

• Kondisi dasar sirip

  T = ; x = 0, t ≥ 0 ........................................................................... (1.3) T _b

• Kondisi ujung sirip

  ∂ T ( x , t ) ∂ T ( x , t )

  h A T T k A c V ; x = L, t 0 ............ (1.4) _{s i c} ( − ) − = ρ ≥ ∞

  ∂ x ∂ t Keterangan pada persamaan (1.1) sampai persamaan (1.4) : T(x,t) = suhu pada posisi x, saat t, °C T ∞ = suhu fluida, °C T

  i

  = suhu awal sirip, °C T b = suhu dasar sirip, °C A

  c

  = luas penampang sirip, m² A s = luas selimut sirip, m² V = besar volume kontrol, m³ t = waktu, detik

  x = posisi titik yang ditinjau dari dasar sirip, m

  ρ = massa jenis sirip, kg/m³ c = kalor spesifik sirip, J/kg °C h = koefisien perpindahan panas konveksi, W/m² °C k(T) = koefisien perpindahan panas konduksi berubah terhadap suhu,

  W/m °C

1.2.5. Asumsi :

• Sifat-sifat bahan untuk massa jenis bahan (
³ / , m kg ) dan kalor jenis bahan ( C kg ) bernilai tetap selama proses berlangsung dan merata. ρ

  J c ^o

  / ,

• Perubahan volume dan bentuk pada sirip diabaikan selama proses berlangsung.
• Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.
• Nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) dari fluida tetap dan merata dari waktu ke waktu.
• Perpindahan panas radiasi diabaikan.
• Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah, arah x.
• Sifat bahan untuk konduktivitas termal k (W/m.°C) merupakan fungsi suhu, k = k (T).

1.3. Tujuan Penelitian

  Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk : 1. Mendapatkan hubungan antara efisiensi (η) dengan ξ.

  Dimana ξ = (L+¼D)

  D . k / h

  2 2. Mendapatkan pengaruh nilai h terhadap efisiensi.

3. Mendapatkan pengaruh nilai D terhadap efisiensi.

1.4. Manfaat Penelitian

  Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat-manfaat antara lain :

  1. Dapat menghitung efisiensi sirip dengan mempergunakan grafik yang dihasilkan dari penelitian.

  2. Dapat dipergunakan untuk referensi penelitian yang dikembangkan.

BAB II DASAR TEORI

2.1. Perpindahan Panas

  Perpindahan panas (heat transfer) dapat didefinisikan sebagai perpindahan energi panas yang terjadi dari satu daerah ke daerah lain sebagai akibat dari adanya perbedaan suhu atau gradien suhu antara daerah-daerah atau material tersebut. Ilmu tentang perpindahan panas tidak hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi panas dapat berpindah dari satu daerah ke daerah lain, tetapi juga dapat meramalkan atau memprediksi laju perpindahan panas yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Ilmu perpindahan panas dapat melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika, karena ilmu termodinamika hanya dapat digunakan untuk meramalkan energi yang diperlukan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan setimbang ke keadaan setimbang yang lain, tetapi tidak dapat meramalkan kecepatan perpindahan panas itu. Hal ini dapat terjadi karena perpindahan panas ini berlangsung sistem tidak berada dalam keadaan setimbang.

  Perpindahan panas pada umumnya diketahui mempunyai tiga cara (modus) yang berbeda, yaitu : konduksi (conduction; dikenal sebagai hantaran), radiasi (radiation, dikenal sebagai sinaran), dan konveksi (convection; dikenal sebagai ilian). Setiap cara perpindahan panas tersabut mempunyai uraian yang berbeda-beda. Tetapi perlu diketahui kebanyakan situasi yang terjadi di alam adalah bahwa panas mengalir tidak dengan satu cara, tetapi cara-cara perpindahan diperhatikan bahwa dalam hal perekayasaan untuk saling mengetahui pengaruh dari cara-cara perpindahan panas tersebut karena dalam prakteknya bila salah satu mekanisme mendominasi secara kuantitatif maka diperoleh penyelelesaian pengira-iraan (approximate solution) yang berguna dengan mengabaikan semua mekanisme kecuali cara perpindahan panas yang mendominasi tersebut. Namun perubahan kondisi lingkungan atau luar seringkali memerlukan perhatian satu atau dua mekanisme yang sebelumnya diabaikan.

  T Profil suhu x q x

Gambar 2.1. Ilustrasi arah aliran kalor

2.2. Perpindahan Panas Konduksi

  Konduksi adalah suatu proses perpindahan panas dimana panas yang mengalir dari daerah yang mempunyai suhu yang tinggi ke daerah yang mempunyai suhu lebih rendah dalam satu medium (padat) atau dalam dua medium atau lebih yang berlainan yang bersinggungan secara langsung. Dalam perpindahan panas konduksi, perpindahan energi panas terjadi karena hubungan Energi berpindah secara konduksi dan laju perpindahan panas berbanding dengan gradient suhu normal. Seperti yang digambarkan pada Gambar 2.2. perpindahan panas konduksi pada plat.

  Δ

Gambar 2.2. Perpindahan panas konduksi pada plat

  Persamaan perpindahan panas konduksi adalah : ∂

  Τ q = − k . A .

  ................................................................................. (2.1) ∂ x

  Keterangan : q : laju perpindahan panas (Watt) k : konduktivitas termal bahan (Watt/mºC) A : luas penampang tegak lurus dengan laju perpindahan panas (m²)

  ∂ T : gradien suhu ke arah perpindahan panas

  ∂ x Tanda – (minus) yang terdapat dalam persamaan tersebut dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu panas akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah atau disebut hukum Fourier tentang konduksi panas. Perpindahan panas konduksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat diam.

2.3. Konduktivitas Termal

  ΔΤ Persamaan q = − k . A . merupakan persamaan dasar tentang

  x

  Δ ΔΤ konduktivitas termal. Berdasarkan atas rumusan q k . A . , maka dapat

  = − Δ x melaksanakan pengukuran dalam percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas pada suhu rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.

  Nilai konduktivitas termal berubah terhadap suhu, tetapi dalam perekayasaan perubahan cukup kecil sehingga diabaikan. Bahan yang mempunyai nilai konduktivitas termal tinggi dinamakan konduktor, sedangkan bahan yang nilai konduktivitas termalnya rendah disebut isolator. Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1, untuk memperhatikan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam praktek dan nilai konduktivitas termal tersebut sangat tergantung pada suhu.

Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan (k) pada 0 °C (J.P.Holman, 1995, hal 7)

  W Btu _{o o} m . C h . ft . F Bahan

  Logam Perak (murni) 410 237 Tembaga (murni) 385 223 Alumunium (murni) 202 117 Nikel (murni)

  93

  54 Besi (murni)

  73

  42 Baja karbon, 1 %

  43

  25 Timbal (murni) 35 20,3 Baja krom-nikel (18% Cr, 8%Ni) 16,5 9,4 Bukan logam Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6

  24 Magnesit 3,15 2,4 Marmar 2,08 - 2,94 1,2-1,7 Batu pasir 1,83 1,06 Kaca, Jendela 0,78 0,45 Kayu mapel atau ek 0,17 0,096 Serbuk gergaji 0,059 0,034 Wol kaca 0,038 0,022 Zat Cair Air-raksa 8,21 4,74 Air 0,556 0,327 Amonia 0,40 0,312 Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085

  0,073 0,042 Freon 12, CCl F _{2 2} Gas 0,175 0,101 Hidrogen 0,141 0,081 Helium 0,024 0,0139 Udara 0,0206 0,0119 Uap air (jenuh) Dapat diperoleh bahwa jika aliran panas dinyatakan dalam Watt, maka satuan konduktivitas termal itu adalah Watt per derajat Celsius. Diperoleh nilai konduktivitas termal itu menunjukkan seberapa cepat laju panas dalam bahan tertentu. Dapat disimpulkan pula jika makin cepat molekul bergerak maka makin cepat pula energi yang diangkut.

  Energi termal yang dihantarkan dalam zat padat terjadi menurut salah satu dari dua cara berikut, yaitu melalui getaran kisi (lattice vibration) atau dengan angkutan melalui elektron bebas. Jika dalam konduktor listrik yang baik terdapat elektron bebas yang bergerak dalam struktur kisi-kisi bahan, maka elektron itu dapat mengantarkan muatan listrik dan dapat pula membawa energi termal dari daerah yang bersuhu tinggi ke daerah yang mempunyai suhu lebih rendah. Energi panas yang dipindahkan atau berpindah dengan cara getaran kisi tidaklah sebanyak dengan cara angkutan elektron. Oleh sebab itu, penghantar listrik yang baik merupakan penghantar panas yang baik pula, contohnya perak, tembaga, alumunium, nikel dan besi. Sama halnya dengan isolator yang baik, merupakan isolator panas yang baik juga.

2.4. Perpindahan Panas Konveksi

  Perpindahan panas konveksi terjadi pada fluida bergerak seperti air, minyak atau angin dan terjadi perpindahan massa. Perpindahan panas konveksi merupakan perpindahan energi panas dengan kerja gabungan dari konduksi panas, yaitu penyimpanan energi dan gerakan campuran oleh fluida cair atau gas. Konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi dari permukaan benda padat ke fluida cair atau gas.

  ∞

Gambar 2.3. Perpindahan panas konveksi pada dinding

  Perpindahan energi dengan cara konveksi dari suatu permukaan benda padat yang mempunyai suhu tinggi ke fluida sekitarnya berlangsung dengan beberapa tahap yaitu panas akan mengalir secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-partikel fluida yang berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut. Energi yang berpindah dengan cara demikian akan menaikkan suhu dan energi dalam pada partikel-partikel fluida. Hal ini menyebabkan partikel-partikel fluida akan bergerak ke daerah yang mempunyai suhu rendah didalam fluida dan partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur dan memindahkan sebagian energi ke partikel-partikel fluida yang lainnya. Persamaan perpindahan panas konveksi adalah :

  q = h . Α . ( Τ − Τ ) ............................................................................ (2.2) _w ∞ Keterangan : q : perpindahan panas, Watt

  2 o

  h : koefisien perpindahan panas konveksi, W/m C

  2 A : luasan permukaan dinding benda yang bersentuhan dengan fluida, m o

  T w : suhu permukaan benda, C

  o

  T : suhu fluida, C

  ∞

  Perpindahan panas secara konveksi dibedakan menjadi dua yaitu perpindahan panas konveksi secara alamiah (bebas) dan perpindahan panas konveksi secara paksa.

2.4.1. Perpindahan Panas Konveksi Secara Alamiah Atau Bebas

  Perpindahan panas konveksi secara alamiah atau bebas terjadi bila sebuah benda ditempatkan dalam suatu fluida yang mempunyai suhu lebih tinggi atau lebih rendah dari benda tersebut. Karena adanya perbedaan suhu benda dan suhu fluida mengakibatkan panas mengalir diantara benda dan fluida, akibat lainnya adalah adanya perubahan kerapatan lapisan-lapisan fluida didekat permukaan. Perbedaan kerapatan menyebabkan fluida yang lebih berat mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Perbedaan kerapatan karena gradien suhu mengakibatkan terjadinya gerakan fluida atau gerakan fluida karena terjadinya beda massa jenis, terjadi tanpa adanya bantuan alat seperti pompa atau kipas. Mekanisme perpindahan panas ini dikenal dengan konveksi alamiah atau bebas.

  Contoh paling sederhana pada perpindahan panas konveksi alamiah atau bebas ditemui pada kasus memasak air. Semua air yang ada dalam tangki dapat mendidih secara merata karena terjadi pergerakan air yang disebabkan adanya perbedaan massa jenis. Fluida yang mengalami pemanasan akan mengembang sehingga massa jenisnya lebih kecil dari fluida dingin.

  Arus perpindahan energi dalam yang tersimpan dalam fluida pada konveksi alamiah atau bebas pada hakekatnya sama dengan konveksi paksa, tetapi intensitas gerakan pencampurannya dalam konveksi alamiah atau bebas pada umumnya lebih kecil dan koefisien perpindahan panasnya menjadi lebih kecil dari konveksi paksa.

2.4.1.1. Bilangan Rayleigh (Ra)

  Untuk silinder horizontal, bilangan Rayleigh dinyatakan dengan persamaan (2.3) : ₃

  g ⋅ ⋅ ( T − T ) ⋅ β w δ ∞

  Ra = Gr ⋅ Pr = ⋅ Pr ............................................ (2.3) ₂ v 1 ( T − T ) _w

  ∞

  Dengan dan

  T = β = f T _f

2 Keterangan :

  Pr : bilangan Prandtl Gr : bilangan Grashof

  2

  g : percepatan gravitasi = 9,81, m/detik

  T : suhu dinding, °C

  w

  T : suhu fluida, °C

  ∞

  T f : suhu film, °C

  2

  : viskositas kinematik, m /detik ν

  : koefisien temperatur konduktifitas termal β

2.4.1.2. Bilangan Nusselt (Nu)

  Untuk silinder horizontal, bilangan Nusselt dinyatakan dengan:

• 5

12 Untuk 10 < Gr Pr < 10 :

  _{1 6 1} ⎛ ⎞ ⎜ Gr Pr ⎟ ² +

  Nu = , 60 , 387 .............................. (2.4) ₁₆ ⎜ ⎟ _{9 9} ⎜

• 1 , 559 Pr ^{16 ⎟}

  ( )

  ⎝ ( ) ⎠

• 6

9 Untuk 10 < Gr d Pr < 10 hanya untuk laminer:

  ₁ ⎛ ⎞ ₄

  ⎜ , 518 ⋅ ( Gr ⋅ Pr ) ⎟

  Nu = + , _d 36 ............................................. (2.5)

₄

  ⎜ ⎟ _{9 9} ⎜ ⎟ ¹⁶

• 1 ( , 559 Pr )

  ⎝ ( ) ⎠

2.4.2. Perpindahan Panas Konveksi Paksa

  Perpindahan panas konveksi paksa terjadi karena adanya perbedaan suhu yang mengalir dan fluida yang bergerak yang dikarenakan adanya alat bantu seperti pompa, blower atau kipas angin. Akibat dari perbedaan suhu antara benda dan fluida mengakibatkan panas mengalir dari antara benda dan fluida serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan fluida yang ada didekat ke arah bawah dan fluida yang ringan akan bergerak ke atas. Gerakan fluida yang terjadi ini karena adanya bantuan alat seperti kipas angin atau pompa. Mekanisme perpindahan panas karena adanya fluida yang bergerak karenakan adanya alat bantu disebut perpindahan panas konveksi paksa. Pada kasus sirip diasumsikan konveksi paksa terjadi dalam aliran menyilang silinder dan bola seperti pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4. Silinder dalam aliran silang

  Untuk menghitung laju perpindahan panas konveksi, harus diketahui terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan panas konveksi h. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien perpindahan panas konveksi h dapat dicari dari bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya, karena setiap kasus mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada konveksi paksa bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu f (Re, Pr) .

  = Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan panas rata- rata dapat dihitung dari Persamaan (2.6): _{n 1}

  ⎛ ⎞ u d h d

  ∞ . ³ ⎜ ⎟

  C Pr .................................................................. (2.6) = ⋅ Dengan besar konstanta C dan n sesuai dengan Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Konstanta untuk Persamaan 2.6

  (J.P.Holman, 1995, hal 268) Re df C n

  0,4 - 4 0,989 0,33 4 - 40 0,911 0,385 40 - 4000 0,683 0,466 40 - 40000 0,193 0,618

  40000 - 400000 0,0266 0,805 Untuk perpindahan panas dari silinder yang tak bundar nilai C dan n dapat ditentukan berdasarkan Tabel 2.3.

Tabel 2.3. Konstanta untuk Perpindahan Kalor dari Silinder Tak Bundar

  (J.P.Holman, 1995, hal 271)

• 1
• = ....................................... (2.9) Untuk 10

  sehingga berlaku persamaan Nusselt : _{5 4 8 5}

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  = ................................................... (2.10)

  2.4.2.2. Untuk Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulen

  Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran sudah turbulen: 10

  2

  &lt; Re &lt;

  10

  7

  4 ³ ₃ ^{2 3 1 2 1} 282000 Re

  Pr Pr Pr Re Nu 25 ,

  1 Pr 4 ,

  1 Pr Re 62 , Nu 3 ,

  ⎟ ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎜ ⎝ ⎛

  ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛

  ⎜ ⎜ ⎝ ⎛

  ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛

  ⎟⎟ ⎠ ⎞

  5 _{25 ,} w ^{f 38 , 6 ,}

  ............................ (2.11)

  f

  2.4.2.1. Untuk Aliran Laminar

  Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran Laminar: Re x &lt; 10

  5

  , Bilangan Reynold dirumuskan sbb :

  μ U x ρ Re _x

  ∞

  = ................................................................................... (2.7) Persamaan Nusselt yang berlaku adalah : Untuk 10

  &lt; Re

  &lt; 10

  &lt; Re &lt; 2 × 10

  5 ( ) ^{3 , f 52 , f f}

  Pr Re 56 , Nu 35 , + = ...................................................... (2.8)

  Untuk 1 &lt; Re &lt; 10

  3 ( ) ^{25 ,} _w ^{f 38 , 5 ,}

  

Pr

Pr

Pr Re 50 ,

  Nu 43 ,

  ⎟⎟ ⎠ ⎞

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  3

• ⎟ ⎟ ⎠ ⎞
• =

  Keterangan : Re : bilangan Reynold Nu : bilangan Nusselt T

  : viskositas dinamik, kg/m s k f : koefisien perpindahan panas konduksi fluida, W/m

  /detik k : koefisien perpindahan panas konduksi dari fluida, W/m

  o

  C ρ

  : massa jenis fluida, kg/m

  3

  u ∞ : kecepatan fluida, m/det μ

  o

  : viskositas kinematik, m

  C h : koefisien perpindahan panas konveksi, W/m

  2o

  C Pr : bilangan Prandtl L : panjang dinding, m

  Koefisien perpindahan panas konveksi

  ( ) h bervariasi terhadap jenis

  alirannya (laminer atau turbulen), bentuk dan ukuran benda atau area yang dialiri

  2

  C ν

  w

  C A : luas permukaan dinding, m

  : suhu permukaan dinding,

  o

  C T

  ∞

  : suhu fluida,

  o

  2

  o

  g : percepatan gravitasi = 9,81, m/detik

  2

  δ : panjang karakteristik, untuk dinding vertikal

  δ = D, m T

  f

  : suhu film,

2.5. Koefisien Perpindahan Panas Konveksi

  benda. Koefisien perpindahan panas konveksi juga tergantung dari jenis mekanisme perpindahan panas konveksi yang terjadi, dengan konveksi alamiah (bebas) yaitu gerakan fluida yang disebabkan bougancy effect atau konveksi paksa yaitu gerakan fluida yang disebabkan oleh alat bantu seperti pompa atau kipas.

  Nilai koefisien perpindahan panas konveksi dapat ditentukan secara analisis untuk aliran fluida diatas benda-benda yang mempunyai bentuk ukuran yang sederhana seperti sebuah plat datar atau aliran dalam tabung seperti pada Persamaan (2.12). Nilai kira-kira koefisien perpindahan panas konveksi ditunjukkan pada Tabel 2.4.

  Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan panas konveksi:

  Nu ⋅ k h f

  ⋅ δ Nu = atau h = ........................................................... (2.12) k _f δ

  Keterangan : Nu : bilangan Nusselt

  2o

  h : koefisien perpindahan panas, W/m C

  o

  k : koefisien perpindahan panas konduksi dari fluida, W/m C

  f

  : panjang karakteristik, untuk dinding vertikal δ

  δ = D, m

Tabel 2.4. Harga Koefisien Perpindahan Panas Konveksi (h) (Heat Trans A Practical Approach, hal 7)

  W Btu _{2 o 2 o} m . C h . ft . F Modus

  Konveksi bebas, ΔT = 30 °C Plat vertikal, tinggi 0,3 m (1 ft) di udara 4,5 0,79 Silinder horisontal, diameter 5 cm di udara 6,5 1,14 Silinder horisontal, diameter 2 cm dalam air 890 157 Konveksi paksa Aliran udara 2 m/s diatas plat bujur sangkar 0,2 m 12 2,1 Aliran udara 35 m/s diatas plat bujur sangkar 0,75 m

  75 13,2 Udara 2 atm mengalir didalam tabung diameter 2,5 cm 65 11,4 kecepatan 10 m/s

  Air 0,5 kg/s mengalir dalam tabung 2,5 cm 3500 616 Aliran udara melintas silinder diameter 5 cm 180 32 kecepatan 50 m/s

  Air mendidih Dalam kolam atau bejana 2500-35.000 440-6200

Mengalir dalam pipa 5000-100.000 880-17.600

Pengambunan uap air, 1 atm Muka vertikal 4000-11.300 700-2000 Diluar tabung horizontal 9500-25.000 1700-4400

2.6. Laju Perpindahan Panas

  Laju perpindahan panas atau laju aliran panas merupakan jumlah panas yang dilepas oleh seluruh volume kontrol dari sirip ke lingkungan dengan cara konveksi, yang dinyatakan dengan persamaan (2.14).

• = + Q q q q q ... q ....................................... (2.13)

  n

  ⎛ ⎞

  Q h A T T ................................................................ (2.14)