Perbandingan laju perpindahan kalor, efektivitas dan efisiensi pada sirip tiga dimensi dengan sirip satu dimensi keadaan tak tunak - USD Repository

  

”PERBANDINGAN LAJU PERPINDAHAN KALOR,

EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI PADA SIRIP TIGA DIMENSI

DENGAN SIRIP SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK”

TUGAS AKHIR

  Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik Jurusan Teknik Mesin

  Disusun oleh :

  

Saut M.H. Manurung

025214100

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

2007

  

”THE COMPARISON OF HEAT TRANSFER RATE,

EFFECTIVITY AND EFFICIENCY OF

THREE DIMENTIONAL RIGID BODY FIN WITH

ONE DIMENTIONAL RIGID BODY FIN

  

IN UNSTEADY STATE CONDITION ”

FINAL PROJECT

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements

to Obtain the Sarjana Teknik Degree

in Mechanical Engineering

  By

  

SAUT M.H. MANURUNG

Student Number : 025214100

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

KATA PENGANTAR

  Puji syukur penulis panjatkan bagi Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan kasih karunianya yang besar, yang senantiasa selalu menuntun langkah demi langkah hingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, yang merupakan salah satu syarat yang harus ditempuh untuk memperoleh gelar sarjana Teknik di jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Pada kesempatan ini penyusun ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah banyak membantu selama penyusunan tugas akhir ini, antara lain :

  1. Ir. Greg. Heliarko, S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., selaku Dekan Fakultas Sains Dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  2. Ir. PK. Purwadi, M.T., selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir. Yang banyak sekali berbagi pengalaman, memotivasi serta mendukung penyusunan Tugas Akhir ini.

  3. Segenap dosen dan karyawan Jurusan Teknik Mesin FT-USD yang telah membantu dan selalu membimbing dalam masa-masa kuliah.

  4. Segenap Keluarga Besar St. W. Manurung (Papa), N. Panjaitan (Mama) dan kakak-kakak dengan kasihnya yang tak pernah sirna atas segala doa serta dukungan moral dan materi yang diberikan secara tulus ikhlas.

  5. Seluruh staf bagian Tata Usaha dan bagian Perpustakaan Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma.

  6. Semua pihak yang tidak bisa penyusun sebutkan satu per satu yang telah membantu penyusun baik secara langsung maupun tidak langsung.

  Tiada kata yang bisa penulis ucapkan selain terima kasih dan semoga Tuhan selalu memberkati dan membalas segala kebaikan anda semua.

  Penyusun menyadari bahwa penyusunan laporan ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat penyusun harapkan demi kesempurnaan laporan ini.

  Yogyakarta, 29 Oktober 2007 Penyusun,

  Saut M.H. Manurung

  

INTISARI

Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan besarnya laju aliran kalor q yang dilepas sirip, efektivitas sirip

  ε dan efisiensi sirip η pada sirip tiga dimensi

dengan sirip satu dimensi keadaan tak tunak dengan berbagai nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi h dan berbagai bahan sirip. Perpindahan kalor

konduksi yang terjadi pada sirip 3 dimensi ditinjau dalam 3 arah : arah x, arah

y dan arah z. Sedangkan perpindahan kalor konduksi yang terjadi pada sirip 1

dimensi ditinjau dalam 1 arah saja yaitu arah x.

  Penyelesaian penelitian dilakukan dengan metode komputasi beda-hingga dengan cara eksplisit. Bahan sirip dari logam, dengan nilai massa jenis ρ, kalor

jenis c dan konduktivitas termal k yang dianggap tetap atau tidak berubah

terhadap suhu. Dipilih bahan sirip : alumunium, baja, besi, nikel dan tembaga.

o

  Suhu awal sirip merata pada nilai tertentu, sebesar Ti=80

  C. Suhu dasar sirip

dipertahankan tetap sebesar T b =80. Suhu fluida merata dan tetap sebesar

o

  T

  C, demikian juga nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h bersifat ∞=30

merata dan tetap dari waktu ke waktu. Dipilih nilai koefisien perpindahan kalor

  2o 2o 2o 2o konveksi h : 200 W/m

  C, 800 W/m

  C, 1000 W/m

  C, 1500 W/m C dan 2500 2o

  W/m

  C. Ukuran sirip (penampang persegi panjang), dengan panjang 50 mm, lebar 6 mm dan tebal 4 mm. Hasil penelitian memperlihatkan perbandingan sirip 1 Dimensi terhadap 3

Dimensi pada variasi bahan mengalami perbedaan penyimpangan untuk laju

pepindahan kalor, nilai efektivitas dan nilai efisiensi mengalami kenaikan hingga

penyimpangan tertinggi dan dari waktu ke waktu akan mengalami penurunan

hingga keadaan yang tetap, bahan baja mengalami penyimpangan tertinggi

sebesar 60,8 % pada waktu 8 detik.

Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) menggunakan bahan

alumunium, yang terjadi perbedaan penyimpangan untuk laju perpindahan kalor,

nilai efektivitas dan nilai efisiensi pada kasus 1 Dimensi terhadap 3 Dimensi

mengalami kenaikan hingga penyimpangan tertinggi dan dari waktu ke waktu

akan mengalami penurunan hingga keadaan yang tetap, nilai koefisien

  2 o

perpindahan kalor h = 2500 W/m . C mengalami penyimpangan tertinggi sebesar

89,5 % pada waktu 2 detik.

  DAFTAR ISI

  Halaman Judul……………………………………………………………….……..i Title Page ................................................................................................................ ii Lembar Pengesahan Pembimbing ......................................................................... iii Lembar Pengesahan Penguji Dan Dekan ............................................................... iv Lembar Pernyataan.................................................................................................. v Kata Pengantar ....................................................................................................... vi Intisari .................................................................................................................. viii Daftar Isi ............................................................................................................... ix Daftar Gambar...................................................................................................... xiii Daftar Tabel .......................................................................................................... xx Daftar Lambang ................................................................................................. xxvi

  BAB I Pedahuluan

  1.1 Latar Belakang ................................................................................... 1

  1.2 Tujuan ................................................................................................ 4

  1.3 Manfaat .............................................................................................. 5

  1.4 Perumusan Masalah ........................................................................... 5

  1.4.1 Benda Uji ............................................................................... 5

  1.4.2 Model Matematika ................................................................. 6

  1.4.3 Kondisi Awal ......................................................................... 7

  1.4.4 Kondisi Batas ......................................................................... 7

  1.4.5 Asumsi ................................................................................... 8

  BAB II Landasan Teori

  2.1 Perpindahan Kalor Pada Sirip .......................................................... 10

  2.2 Perpindahan Kalor Konduksi ........................................................... 11

  2.3 Konduktivitas Termal ...................................................................... 12

  2.4 Perpindahan Kalor konveksi ........................................................... 15

  2.4.1 Konveksi Bebas.................................................................... 16

  2.4.2 Konveksi Paksa .................................................................... 20

  2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi........................................... 22

  2.6 Metode Beda Hingga ....................................................................... 24

  2.6.1 Beda Maju ............................................................................ 25

  2.6.2 Beda Mundur........................................................................ 27

  2.6.3 Beda Tengah ........................................................................ 29

  2.7 Laju Perpindahan Kalor ................................................................... 30

  2.8 Efisiensi Sirip ................................................................................... 31

  2.9 Efektivitas Sirip................................................................................ 31

  BAB III Mencari Persamaan Di Setiap Titik

  3.1 Kesetimbangan Energi ..................................................................... 33

  3.2 Penurunan Model Matematik........................................................... 34

  3.2.1 Untuk Sirip 1 Dimensi ......................................................... 34

  3.2.1 Untuk Sirip 3 Dimensi ......................................................... 37

  3.3 Persamaan Numerik Kasus 1 Dimensi............................................. 40

  3.3.1 Titik Pada Batas Bagian Kiri atau Pada Dasar Sirip ............ 41

  3.3.2 Titik Ditengah atau di Dalam Sirip ...................................... 41

  3.3.3 Titik Pada Batas Bagian Kanan atau Pada Ujung Sirip ....... 45

  4.6 Cara Pengolahan Data ...................................................................... 69

  5.1.2.1 Distribusi Suhu......................................................... 86

  5.1.2 Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ......... 86

  5.1.1.4 Efisiensi.................................................................... 83

  5.1.1.3 Efektivitas ................................................................ 80

  5.1.1.2 Laju Perpindahan Kalor ........................................... 77

  5.1.1.1 Distribusi Suhu......................................................... 71

  5.1.1 Variasi Bahan ....................................................................... 71

  5.1 Hasil Perhitungan ............................................................................. 70

  BAB V Hasil Perhitungan Dan Pembahasan

  4.5 Cara Pengambilan Data.................................................................... 68

  3.4 Persamaan Numerik Kasus 3 Dimensi............................................. 49

  4.4 Variasi Yang Dilakukan................................................................... 68

  4.3 Langkah Penelitian........................................................................... 67

  4.2 Peralatan Pendukung Penelitian....................................................... 67

  4.1 Benda Uji Dan Kondisi Lingkungan................................................ 64

  BAB IV Metode Penelitian

  3.4.4 Titik di Dalam Sirip ............................................................. 60

  3.4.3 Titik di Sudut Luar Sirip ...................................................... 57

  3.4.2 Titik di Rusuk Sirip.............................................................. 53

  3.4.1 Titik di Permukaan Sirip ...................................................... 50

  5.1.2.2 Laju Perpindahan Kalor ........................................... 92

  5.1.2.3 Efektivitas ................................................................ 95

  5.1.2.4 Efisiensi.................................................................... 98

  5.2 Pembahasan.................................................................................... 101

  5.2.1 Perbandingan Sirip 1 Dimensi Dengan 3 Dimensi Untuk Variasi Bahan ................................................ 101

  5.2.1.1 Pembahasan Untuk Laju Perpindahan Kalor ................................ 101

  5.2.1.2 Pembahasan Untuk Efektivitas ..................... 106

  5.2.1.3 Pembahasan Untuk Efisiensi......................... 110

  5.2.2 Perbandingan Sirip 1 Dimensi Dengan 3 Dimensi Untuk Variasi Nilai Harga h .................................... 115

  5.2.2.1 Pembahasan Untuk Laju Perpindahan Kalor ................................ 115

  5.2.2.2 Pembahasan Untuk Efektivitas ..................... 119

  5.2.2.3 Pembahasan Untuk Efisiensi......................... 124

  BAB VI Kesimpulan Dan Saran

  6.1 Kesimpulan .................................................................................... 129

  6.2 Saran............................................................................................... 130 Daftar Pustaka ..................................................................................................... 131

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Berbagai Jenis Muka Bersirip ............................................................. 4Gambar 1.2 Benda Uji Sirip.................................................................................... 6Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi ............................................................ 12Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi ............................................................ 16Gambar 2.3 Lapis Batas Plat Vertikal................................................................... 19Gambar 2.4 Ilustrasi Persamaan (2.20) ................................................................. 26Gambar 2.5 Ilustrasi Persamaan (2.29) ................................................................. 28Gambar 3.1 Kesetimbangan energi pada volume kontrol..................................... 33Gambar 3.2 Volume Kontrol Pada Sirip 1 Dimensi ............................................. 35Gambar 3.3 Volume Kontrol Pada Sirip 3 Dimensi. ............................................ 37Gambar 3.4 Pembagian Node Pada Sirip 1 Dimensi ............................................ 40Gambar 3.5 Volume Kontrol Bagian Dalam Pada Sirip 1 Dimensi ..................... 41Gambar 3.6 Volume Kontrol Di Ujung Pada Sirip 1 Dimensi ............................. 45Gambar 3.7 Pembagian Node Pada Sirip 3 Dimensi ............................................ 50Gambar 3.8 Volume Kontrol Di Permukaan Sirip Pada Sirip 3 Dimensi............. 51Gambar 3.9 Volume Kontrol Di Rusuk Sirip Pada Sirip 3 Dimensi .................... 55Gambar 3.10 Volume Kontrol Di Sudut Sirip Pada Sirip 3 Dimensi ................... 58Gambar 3.11 Volume Kontrol Di Dalam Sirip Pada Sirip 3 Dimensi .................. 62Gambar 4.1 Benda Uji Dan Kondisi Lingkungan................................................. 66Gambar 4.2 Volume kontrol ................................................................................. 67Gambar 5.1 Distribusi suhu sirip 1 Dimensi saat t = 10 detik untuk variasi bahan .......................................................................... 73Gambar 5.2 Distribusi suhu sirip 3 Dimensi saat t = 10 detik untuk variasi bahan .......................................................................... 73Gambar 5.3 Distribusi suhu sirip 1 Dimensi saat t = 20 detik untuk variasi bahan .......................................................................... 74Gambar 5.4 Distribusi suhu sirip 3 Dimensi saat t = 20 detik untuk variasi bahan .......................................................................... 74Gambar 5.5 Distribusi suhu sirip 1 Dimensi saat t = 30 detik untuk variasi bahan .......................................................................... 75Gambar 5.6 Distribusi suhu sirip 3 Dimensi saat t = 30 detik untuk variasi bahan .......................................................................... 75Gambar 5.7 Distribusi suhu sirip 1 Dimensi saat t = 40 detik untuk variasi bahan .......................................................................... 76Gambar 5.8 Distribusi suhu sirip 3 Dimensi saat t = 40 detik untuk variasi bahan .......................................................................... 76Gambar 5.9 Distribusi suhu sirip 1 Dimensi saat t = 50 detik untuk variasi bahan .......................................................................... 77Gambar 5.10 Distribusi suhu sirip 3 Dimensi saat t = 50 detik untuk variasi bahan .......................................................................... 77Gambar 5.11 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 0 detik untuk variasi bahan................................................. 78Gambar 5.12 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 10 detik untuk variasi bahan............................................... 78Gambar 5.13 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 20 detik untuk variasi bahan............................................... 79Gambar 5.14 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 30 detik untuk variasi bahan............................................... 79Gambar 5.15 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 40 detik untuk variasi bahan............................................... 80Gambar 5.16 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 50 detik untuk variasi bahan............................................... 80Gambar 5.17 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 0 detik untuk variasi bahan................................................. 81Gambar 5.18 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 10 detik untuk variasi bahan............................................... 81Gambar 5.19 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 20 detik untuk variasi bahan............................................... 82Gambar 5.20 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 30 detik untuk variasi bahan............................................... 82Gambar 5.21 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 40 detik untuk variasi bahan............................................... 83Gambar 5.22 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 50 detik untuk variasi bahan............................................... 83Gambar 5.23 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 0 detik untuk variasi bahan................................................. 84Gambar 5.24 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 10 detik untuk variasi bahan............................................... 84Gambar 5.25 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 20 detik untuk variasi bahan............................................... 85Gambar 5.26 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 30 detik untuk variasi bahan............................................... 85Gambar 5.27 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 40 detik untuk variasi bahan............................................... 86Gambar 5.28 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 50 detik untuk variasi bahan............................................... 87Gambar 5.29 Distribusi suhu sirip 1 Dimensi saat t = 10 detik untuk variasi harga h ........................................................................ 88Gambar 5.30 Distribusi suhu sirip 3 Dimensi saat t = 10 detik untuk variasi harga h ........................................................................ 88Gambar 5.31 Distribusi suhu sirip 1 Dimensi saat t = 20 detik untuk variasi harga h ........................................................................ 89Gambar 5.32 Distribusi suhu sirip 3 Dimensi saat t = 20 detik untuk variasi harga h ........................................................................ 89Gambar 5.33 Distribusi suhu sirip 1 Dimensi saat t = 30 detik untuk variasi harga h ........................................................................ 90Gambar 5.34 Distribusi suhu sirip 3 Dimensi saat t = 30 detik untuk variasi harga h ........................................................................ 90Gambar 5.35 Distribusi suhu sirip 1 Dimensi saat t = 40 detik untuk variasi harga h ........................................................................ 91Gambar 5.36 Distribusi suhu sirip 3 Dimensi saat t = 40 detik untuk variasi harga h ........................................................................ 91Gambar 5.37 Distribusi suhu sirip 1 Dimensi saat t = 50 detik untuk variasi harga h ........................................................................ 92Gambar 5.38 Distribusi suhu sirip 3 Dimensi saat t = 50 detik untuk variasi harga h ........................................................................ 92Gambar 5.39 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 0 detik untuk variasi harga h .............................................. 93Gambar 5.40 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 10 detik untuk variasi harga h ............................................ 93Gambar 5.41 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 20 detik untuk variasi harga h ............................................ 94Gambar 5.42 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 30 detik untuk variasi harga h ............................................ 94Gambar 5.43 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 40 detik untuk variasi harga h ............................................ 95Gambar 5.44 Laju Perpindahan Kalor sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 50 detik untuk variasi harga h ............................................ 95Gambar 5.45 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 0 detik untuk variasi harga h .............................................. 96Gambar 5.46 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 10 detik untuk variasi harga h ............................................ 96Gambar 5.47 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 20 detik untuk variasi harga h ............................................ 97Gambar 5.48 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 30 detik untuk variasi harga h ............................................ 97Gambar 5.49 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 40 detik untuk variasi harga h ............................................ 98Gambar 5.50 Efektivitas sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 50 detik untuk variasi harga h ............................................ 98Gambar 5.51 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 0 detik untuk variasi harga h .............................................. 99Gambar 5.52 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 10 detik untuk variasi harga h ............................................ 99Gambar 5.53 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 20 detik untuk variasi harga h .......................................... 100Gambar 5.54 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 30 detik untuk variasi harga h .......................................... 100Gambar 5.55 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 40 detik untuk variasi harga h .......................................... 101Gambar 5.56 Efisiensi sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi saat t = 50 detik untuk variasi harga h .......................................... 101Gambar 5.57 Penyimpangan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dibandingkan Sirip 3 Dimensi untuk variasi bahan ..................... 106

Gambar 5.58 Penyimpangan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dibandingkan Sirip 3 Dimensi untuk variasi bahan ..................... 111

Gambar 5.59 Penyimpangan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dibandingkan Sirip 3 Dimensi untuk variasi bahan ..................... 115

Gambar 5.60 Penyimpangan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dibandingkan Sirip 3 Dimensi untuk variasi harga h ................... 120

Gambar 5.61 Penyimpangan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dibandingkan Sirip 3 Dimensi untuk variasi harga h ................... 124

Gambar 5.62 Penyimpangan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dibandingkan Sirip 3 Dimensi untuk variasi harga h ................... 129

  

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan ....................................... 14Tabel 2.3 Konstanta Untuk Persamaan (2.15) ...................................................... 21Tabel 2.3 Konstanta Untuk Perpindahan Kalor Dari Silinder Tak Bundar........... 22Tabel 2.4 Harga Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ( h ) ............................. 23Tabel 5.1 Sifat-sifat Logam................................................................................... 71Tabel 5.2 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 2 detik, untuk Variasi Bahan ................ 103

Tabel 5.3 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 4 detik, untuk Variasi Bahan ................ 103

Tabel 5.4 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 6 detik, untuk Variasi Bahan ................ 103

Tabel 5.5 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 8 detik, untuk Variasi Bahan ................ 104

Tabel 5.6 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 10 detik, untuk Variasi Bahan .............. 104

Tabel 5.7 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 12 detik, untuk Variasi Bahan .............. 104

Tabel 5.8 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 14 detik, untuk Variasi Bahan .............. 105

Tabel 5.9 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 16 detik, untuk Variasi Bahan .............. 105

Tabel 5.10 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 DimensiTabel 5.16 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 DimensiTabel 5.20 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 16 detik, untuk Variasi Bahan .............. 109

Tabel 5.19 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 14 detik, untuk Variasi Bahan .............. 109

Tabel 5.18 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 12 detik, untuk Variasi Bahan .............. 109

Tabel 5.17 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 10 detik, untuk Variasi Bahan .............. 108

  Dengan 3 Dimensi saat t = 8 detik, untuk Variasi Bahan ................ 108

  Dengan 3 Dimensi saat t = 18 detik, untuk Variasi Bahan .............. 105

Tabel 5.15 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 6 detik, untuk Variasi Bahan ................ 108

Tabel 5.14 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 4 detik, untuk Variasi Bahan ................ 107

Tabel 5.13 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 2 detik, untuk Variasi Bahan ................ 107

Tabel 5.12 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 20 detik, untuk Variasi Bahan .............. 106

Tabel 5.11 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 18 detik, untuk Variasi Bahan .............. 110

Tabel 5.21 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 DimensiTabel 5.27 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 DimensiTabel 5.31 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 18 detik, untuk Variasi Bahan .............. 114

Tabel 5.30 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 16 detik, untuk Variasi Bahan .............. 114

Tabel 5.29 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 14 detik, untuk Variasi Bahan .............. 114

Tabel 5.28 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 12 detik, untuk Variasi Bahan .............. 113

  Dengan 3 Dimensi saat t = 10 detik, untuk Variasi Bahan .............. 113

  Dengan 3 Dimensi saat t = 20 detik, untuk Variasi Bahan .............. 110

Tabel 5.26 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 8 detik, untuk Variasi Bahan ................ 113

Tabel 5.25 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 6 detik, untuk Variasi Bahan ................ 112

Tabel 5.24 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 4 detik, untuk Variasi Bahan ................ 112

Tabel 5.23 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 2 detik, untuk Variasi Bahan ................ 112

Tabel 5.22 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 20 detik, untuk Variasi Bahan .............. 115

Tabel 5.32 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 DimensiTabel 5.38 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 DimensiTabel 5.42 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 20 detik, untuk Variasi harga h ............ 119

Tabel 5.41 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 18 detik, untuk Variasi harga h ............ 119

Tabel 5.40 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 16 detik, untuk Variasi harga h ............ 119

Tabel 5.39 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 14 detik, untuk Variasi harga h ............ 118

  Dengan 3 Dimensi saat t = 12 detik, untuk Variasi harga h ............ 118

  Dengan 3 Dimensi saat t = 2 detik, untuk Variasi harga h .............. 116

Tabel 5.37 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 10 detik, untuk Variasi harga h ............ 118

Tabel 5.36 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 8 detik, untuk Variasi harga h .............. 117

Tabel 5.35 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 6 detik, untuk Variasi harga h .............. 117

Tabel 5.34 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 4 detik, untuk Variasi harga h .............. 117

Tabel 5.33 Perbandingan Laju Perpindahan Kalor Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 2 detik, untuk Variasi harga h .............. 121

Tabel 5.43 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 DimensiTabel 5.49 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 DimensiTabel 5.53 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 2 detik, untuk Variasi harga h .............. 125

Tabel 5.52 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 20 detik, untuk Variasi harga h ............ 124

Tabel 5.51 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 18 detik, untuk Variasi harga h ............ 123

Tabel 5.50 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 16 detik, untuk Variasi harga h ............ 123

  Dengan 3 Dimensi saat t = 14 detik, untuk Variasi harga h ............ 123

  Dengan 3 Dimensi saat t = 4 detik, untuk Variasi harga h .............. 121

Tabel 5.48 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 12 detik, untuk Variasi harga h ............ 122

Tabel 5.47 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 10 detik, untuk Variasi harga h ............ 122

Tabel 5.46 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 8 detik, untuk Variasi harga h .............. 122

Tabel 5.45 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 6 detik, untuk Variasi harga h .............. 121

Tabel 5.44 Perbandingan Efektivitas Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 4 detik, untuk Variasi harga h .............. 125

Tabel 5.54 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 6 detik, untuk Variasi harga h .............. 126

Tabel 5.55 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 8 detik, untuk Variasi harga h .............. 126

Tabel 5.56 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 10 detik, untuk Variasi harga h ............ 126

Tabel 5.57 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 12 detik, untuk Variasi harga h ............ 127

Tabel 5.58 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 14 detik, untuk Variasi harga h ............ 127

Tabel 5.59 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 16 detik, untuk Variasi harga h ............ 127

Tabel 5.60 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 18 detik, untuk Variasi harga h ............ 128

Tabel 5.61 Perbandingan Efisiensi Pada Sirip 1 Dimensi

  Dengan 3 Dimensi saat t = 20 detik, untuk Variasi harga h ............ 128

DAFTAR LAMBANG

  o

  k : konduktivitas thermal bahan (W/m

  C)

  2o

  h : koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m

  C)

  3

  ρ : massa jenis benda (kg/m ) A c : luas penampang volume kontrol (m²) A s : luas permukaan volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida (m²) A : luas permukaan benda yang mengalami perpindahan kalor tegak

  2

  lurus arah perpindahan kalor (m ) ₂ A : luas permukaan sirip pada node i ( m )

  si

  A : luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida pada node i

  si ₂

  ( m ) ₂ A c0 : luas penampang dasar sirip ( m )

3 V : volume (m )

  L : panjang sirip (m) t : waktu (detik)

  o

  T : suhu fluida (

  C)

  ∞ o

  T i : suhu awal benda (

  C)

  o

  T : suhu dasar sirip (

  C)

  b

  T(x,t) : suhu pada posisi x, saat t (°C)

  : o

  T(x,y,z,t) suhu pada posisi x, y, z saat t (

  C) T suhu permukaan benda ( C )

  w : °

• ⁿ _i
• : suhu pada node i+1, saat n ( ) C
• ⁿ _{k j i}

  2

  Pr : bilangan Prandtl ν : viskositas kinematik ( ) ²

  k f : Koefisien perpindahan kalor konduksi dari fluida ( ) C m W ⋅ ² /

  δ

  : panjang karakteristik, untuk dinding vertikal = L (m)

  δ

  : koefisien temperatur konduktifitas termal, 1/ K

  β

  Gr : angka Grashof

  : gradien suhu kearah perpindahan kalor g : percepatan gravitasi ( ) ² / s m

  ∂ ∂

  x T

  /s) q : laju perpindahan kalor (Watt)

  : difusivitas termal (m

  Ts : suhu permukaan plat (K) T

  C) α

  o

  : Temperatur pada posisi pada saat n ( ) k j i , , C ° c : kalor jenis benda (J/kg

  T : Temperatur pada posisi pada saat k j i , , 1 + n ( ) C ° _{n k j i} T _{, ,}

  ° _{1 , ,}

  ° _{n i} T ₁

  : suhu pada node i-1, saat n ( ) C

  T : suhu pada node i, saat n+1 ( ) C ° _{n i} T : suhu pada node i, saat n ( ) C ° _{n i} T ₁ −

  : suhu film (K) ₁

  f

  suhu fluida (K) T

  ∞ :

  / s m Ra : Bilangan Rayleigh Nu : Bilangan Nusselt

  B : Angka Biot _i F : Bilangan Fourier _o

  Efisiensi sirip η :

  ε : Efektivitas sirip : selang waktu (detik)

  ∆t : panjang volume control (m)

  Δx ₃ V : volume kontrol sirip pada posisi i ( m )

  i

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

  Dalam dunia industri pada umumnya, terutama dalam industri logam khususnya perolehan sifat fisis dan sifat mekanis yang baik suatu benda kerja amatlah diperlukan. Maka untuk mempercepat proses perpindahan kalor atau dengan cara mempercepat proses pendinginan yang cepat pada suatu peralatan dapat digunakan sirip.

  Sirip digunakan untuk memperluas permukaan benda untuk mempercepat perpindahan kalor ke lingkungan, selama proses perpindahan kalor itu berlangsung agar memperoleh optimasi sesuai yang dikehendaki misal biaya pembuatan sirip lebih murah, bahan yang murah, bahan sirip yang ringan, kekuatan sirip yang relative aman serta volumenya tidak terlalu besar. Oleh karena itu sirip banyak digunakan pada peralatan yang memiliki suhu kerja yang tinggi. Dikarenakan penelitian tentang sirip sangat sedikit dilakukan dan banyak faktor yang membuat penelitian tentang sirip ini menjadi sangat sulit dilakukan, antara lain dengan keterbatasan dalam menghitung tiap perubahan suhu yang terjadi dengan akurat karena terjadi pada waktu yang sangat cepat, maka hanya sedikit pula pengetahuan tentang distribusi suhu pada sirip apalagi untuk menentukan efisiensi dan distribusi suhunya. Hanya sirip-sirip bentuk sederhana saja yang sudah ditentukan tingkat efisiensinya, itu pula tidak diketahui dengan perincian yang jelas dan hanya terbatas pada bentuk-bentuk yang sederhana. Contoh penggunaan sirip dalam kehidupan sehari-hari dapat dilihat penggunaan sirip pada peralatan elektronika, sirip pada kendaraan bermotor, sirip pada rangkaian elektronika, pada komputer untuk mendinginkan motherboard, prosesor, VGA card dan lain-lain Berbagai macam sirip dapat dilihat seperti pada

Gambar 1.1 Berdasarkan itu semua penulis mencoba memecahkan masalah ini dengan mencari distribusi suhu pada sirip dengan pendekatan kesetimbangan

  energi.

  Penelitian tentang sirip pernah dilakukan oleh Bintoro Adi Nugroho dengan judul “Perpindahan Kalor Pada Sirip Piramid Sama sisi 1 Dimensi Keadaan Tak

  

Tunak Dengan k = k(T)”. Penelitian dilakukan untuk menghitung laju

  perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip piramid sama sisi pada keadaan tak tunak dengan variasi ukuran sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h). Hasilnya adalah semakin panjang sirip maka laju perpindahan kalor semakin besar, efisiensi sirip semakin menurun dan efektivitas sirip semakin meningkat. Semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka laju perpindahan kalor semakin besar, efisiensi sirip dan efektivitas sirip semakin menurun.

  Penelitian lain tentang sirip juga dilakukan oleh Henry Agustinus dengan judul penelitian “Laju Perpindahan Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas Sirip Kerucut

  

pada Keadaan Tak Tunak”. Penelitian dilakukan untuk menghitung laju

  perpindahan kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip kerucut dengan diameter sebagai fungsi posisi pada keadaan tak tunak serta memvariasikan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan konduktivitas termal bahan k. Hasil yang didapat, semakin besar nilai konduktivitas termal bahan dan difusivitas termal bahan semakin kecil laju perpindahan kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip kerucut.

  Penelitian tentang sirip juga dilakukan oleh Erik Setiawan dengan judul

  

“Perpindahan Panas Pada Sirip Silinder Bahan Komposit 1 Dimensi Keadaan

Tak Tunak Dengan k = k (T)”. Penelitian dilakukan untuk menghitung laju

  perpindahan kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip silinder pada keadaan tak tunak dengan variasi bahan komposit dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h). Hasilnya adalah untuk variasi bahan komposit sirip, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip yang tertinggi dicapai oleh bahan komposit besi-nikel, yang terendah dicapai oleh bahan komposit besi-alumunium. Sedangkan untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h), semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka distribusi suhu semakin rendah, laju perpindahan kalor yang dilepas sirip semakin besar, efisiensi sirip semakin menurun, dan efektivitas sirip semakin menurun.

  Penelitian ini membahas tentang proses distribusi suhu laju perpindahan kalor pada sirip 1 dimensi dibandingkan dengan sirip 3 dimensi, penampang berbentuk segi empat dengan harga konduktivitas termal bahan (k) adalah tetap. Dengan menggunakan metode komputasi beda hingga cara eksplisit dengan menggunakan simulasi Microsoft Excel. Penyelesaian model matematika yang sesuai untuk persoalan tersebut diatas relatif lebih kompleks dibandingkan dengan model matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan persoalan pada sirip keadaan tak tunak.

Gambar 1.1 Berbagai jenis muka bersirip

  1.2 Tujuan

  Tujuan penelitian ini adalah membandingkan besarnya laju perpindahan kalor, efektivitas dan efisiensi pada kasus 1 dimensi dengan kasus 3 dimensi, dengan variasi bahan dan variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi atau harga h.

  1.3 Manfaat

  Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat-manfaat antara lain :

  1. Dapat dipergunakan sebagai referensi penelitian berikutnya

  2. Dapat menentukan distribusi suhu pada sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi dan laju perpindahan kalor pada sirip 1 Dimensi dan 3 Dimensi dari waktu ke waktu serta efektivitas dan nilai efisiensi untuk variasi bahan dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h).

  3. Mengetahui perbandingan yang terjadi pada sirip satu dimensi dengan tiga dimensi keadaan tak tunak.

1.4 Perumusan Masalah

  Benda bersirip mula-mula mempunyai suhu awal merata sebesar T i , secara tiba-tiba dikondisikan pada lingkungan yang baru dengan suhu fluida T dengan

  ∞

  koefisien perpindahan kalor konveksi h. Persoalan yang harus diselesaikan adalah mencari perbandingan laju perpindahan kalor, efektifitas dan efisiensi dari sirip pada sirip 1 dimensi dan sirip 3 dimensi pada keadaan tak tunak ( unsteady state ).

1.4.1. Benda Uji

  Geometri benda seperti terlihat pada Gambar 1.2 Suhu dasar sirip (T = T ) _{i b}

  T , h

  

∞

  A B L y z x

Gambar 1.2 Benda Uji Sirip

  Berbentuk Penampang Segi Empat

1.4.2. Model Matematika

  Model matematikanya berupa persamaan diferensial parsial, yang diturunkan dari prinsip kesetimbangan energi, yang dinyatakan dengan persamaan (1.1) untuk kasus 1 dimensi dan persamaan (1.2) untuk kasus 3 dimensi.

  a. Untuk Sirip 1 Dimensi ∂ ∂ T ( ) x , t dAs dV ∂ T ( ) x , t

  ⎡ ⎤

  k . Ac − h ( T − T ) = ρ c _x ∞

  ∂ x ∂ x dx dx ∂ t ⎥⎦

  ⎢⎣ untuk 0<x<L , t ≥ .......(1.1)

  b. Untuk Sirip 3 Dimensi _{2 2 2} ∂ T ∂ T ∂ T 1 ∂ T ₂ + + = _{2 2}

  ∂ x ∂ y ∂ z ∂ t α

  0<X<L, 0<Y<L, 0<Z<L, t ≥ 0.......(1.2)

  1.4.3. Kondisi Awal

  Keadaan awal benda yang merupakan kondisi awal benda mempunyai suhu yang seragam atau merata. Secara matematis dinyatakan dengan persamaan : a. Untuk Sirip 1 Dimensi