RPS MIK 106 Aljabar Linier S. Ganjil 2017
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER GANJIL 2017/2018
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER
UNIVERSITAS ESA UNGGUL
Mata Kuliah : Aljabar linierKode MK : MIK 106 Mata Kuliah Prasyarat : - Bobot MK : 3 sks Dosen Pengampu : Team dosen ( koodinator Ir.Lestanto PS,MM ) Kode Dosen : 5460
Alokasi Waktu : Tatap muka 14 x 150 menit, tidak ada praktik, tidak ada online Deskripsi Ringkas Mata KUliah Aljabar LInier dan Matriks memberikan pemahaman tentang sistem
persamaan linier yang dinyatakan dalam bentuk Matriks. Mata Kuliah ini memberikan pemahaman tentang sistem persamaan linier, matriks, determinan, operasi baris elementer, persamaan garis 2 dimensi, tiga dimansi, vektor, dan transformasi linier.
Capaian Pembelajaran : 1. Mahasiswa mampu memahami dan mengerti konsep dasar determinan
2. Mahasiswa mampu memahami dan mengerti konsep dasar matriks
3. Mahasiswa mampu memahami dan mengerti konsep sistem persamaan linier, persamaan garis lurus pada dan ruang serta tranformasi linier
Buku Acuan
1. Kaplan and Lewis., Calculus and Linear Agebra
2. Piskunov ; Differetial and nntegral Calculus oll n� nn 3. Proter and Morrey, Mldern Mathematica Analysis.
4. Stephenson and Redhefer., Mathematics lf Physics and lder Engineering.
5. Thomas., Calculus and Analytc Gelmetry.
SESI KEMAMPUAN AKHIR MATERI PEMBELAJARA N BENTUK PEMBELAJARAN SUMBER PEMBELAJARAN
INDIKATOR PENILAIAN
Pengantar : Kontrak pembelajaran, pengertian determinan tingkat N, minor, kofaktor, ekspansi laplace
1. Metoda clntextual instructiln
2. Media : kelas,
komputer, LCD� whiteblard.
3. Latihan soal-
1 Mahasiswa mampu menguasai konsep dasar determinan
2 Mahasiswa mampu menguasai konsep dasar determinan
Lanjutan : aturan sarrus, determinan transpose, sifat-sifat determinan, persamaan linier serentak/ simultan
1. Metoda clntextual instructiln
2. Media : kelas,
komputer, LCD� whiteblard.
3. Latihan soal-
Buku 1, 2, 3, 4, 5 Menguraikan pengertian aturan sarrus, determinan transpose, sifat- sifat determinan, persamaan linier serentak/ simultan (aturan cramer)
soal Buku 1, 2, 3, 4, 5 Menguraikan pengertian determinan, pengertian determinan tingkat N, minor, kofaktor, ekspansi laplace dengan benar dan mampu menyelesaikan soal-soal yang terkait dengannya.
(aturan cramer) dengan benar dan mampu menyelesaikan soal-soal yang terkait dengannya.
3 Mahasiswa mampu menguasai konsep dan pengertian matriks
Defnisi matriks, matriks bujursangkar, matriks simetrik, trace, mariks singular, matriks baris, matriks kolom, matriks satuan, matriks diagonal, transpose matriks, minor, kofaktor, adjoint matriks, matriks inversi, matriks orthogonal, aturan operasi matriks.
1. Metoda clntextual instructiln
2. Media :
kelas, komputer, LCD�
whiteblard.
3. Latihan
soal-soal Buku 1, 2, 3, 4, 5 Mengerti dan mampu menguraikan pengertian matriks, matriks bujursangkar, matriks simetrik, trace, mariks singular, matriks baris, matriks kolom, matriks satuan, matriks diagonal, transpose matriks, minor, kofaktor, adjoint matriks, matriks inversi, matriks orthogonal, aturan operasi matriks. dengan benar dan mampu menyelesaikan soal-soal yang dengannya
4 Mahasiswa mampu menguasai konsep dan pengertian matriks
2. Media : kelas,
1. Metoda clntextual
7 Mahasiswa mampu menguasai konsep Lanjutan : defnisi nilai
Sistem Persamaan Linier dengan menggunakan invers matriks, dengan metode augmented matrix, dan dengan metode eliminasi dari gauss dengan benar.
soal Buku 1, 2, 3, 4, 5 Menguraikan dan menyelesaikan
3. Latihan soal-
komputer, LCD� whiteblard.
1. Metoda clntextual instructiln
Lanjutan : Matriks invers, transformasi elementer,
Lanjutan : Sistem Persamaan Linier, Penyelesaian dengan menggunakan invers matriks, penyelesian dengan metode augmented matrix, penyelesaian dengan metode eliminasi dari gauss.
5-6 Mahasiswa mampu menguasai Mahasiswa mampu menguasai konsep dan pengertian matriks
soal Buku 1, 2, 3, 4, 5 Menguraikan konsep Matriks invers, transformasi elementer dengan benar dan mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengannya.
3. Latihan soal-
komputer, LCD� whiteblard.
2. Media : kelas,
1. Metoda clntextual instructiln
Buku 1, 2, 3, 4, 5 Menguraikan defnisi nilai eigen matriks vektor eigen instructiln dengan benar dan mampu
2. Media :
menyelesaikan kelas, soal-soal yang komputer, LCD� berkaitan.
whiteblard.
3. Latihan
soal-soal 8-9 Mahasiswa mampu Defnisi sistem
1. Metoda Buku 1, 2, 3, 4, 5 Menguraikan ,
menguasai konsep persamaan clntextual Defnisi sistem sistem persamaan linier, SPL satu instructiln persamaan linier, linier dan variabel, SPL SPL satu variabel,
2. Media : kelas,
persamaan garis dua variabel, SPL dua variabel, komputer, LCD� lurus SPL tiga
SPL tiga variabel, whiteblard. variabel, metode eliminasi, metode metode subtitusi
3. Latihan soal-
eliminasi, dengan benar dan soal metode mampu subtitusi menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengannya.
10 Mahasiswa mampu Lanjutan :
1. Metoda : Buku 1, 2, 3, 4, 5 Menguraikan ,
menguasai konsep pengertian clntextual pengertian sistem persamaan persamaan instructiln persamaan garis linier dan garis lurus, lurus, gradien
2. Media : kelas,
persamaan garis gradien garis garis lurus dan komputer, LCD� lurus lurus dan hubungan antar whiteblard. hubungan gradien pada antar gradien persamaan garis pada persamaan garis lurus
3. Latihan soal-
soal lurus dengan benar dan mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengannya.
11 Mahasiswa mampu menguasai konsep transformasi linier
Defnisi transformasi dan transformasi linier, trnsformasi dengan matriks di ruang Euclid, nilai dan vector eigen dari operator linier
1. Metoda : clntextual instructiln
2. Media : kelas,
komputer, LCD� whiteblard.
3. Latihan soal-
soal Buku 1, 2, 3, 4, 5 Menguraikan , pengertian defnisi transformasi dan transformasi linier, trnsformasi dengan matriks di ruang Euclid, nilai dan vector eigen dari operator linier dengan benar dan mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengannya.
12 Mahasiswa mampu menguasai konsep transformasi linier
Lanjutan ; kernel, nulitas, peta dan rank dari operator linier, transformasi nol dan operator identitas,
1. Metoda : clntextual instructiln
kelas, komputer,
LCD� whiteblard.
Buku 1, 2, 3, 4, 5 Menguraikan , pengertian kernel, nulitas, peta dan rank dari operator linier, transformasi nol dan operator identitas, metode konstruksi matriks
2. Media : :
metode
3. Latihan
standar dengan konstruksi soal-soal benar dan mampu matriks standar menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengannya.menye lesaikan soal-soal yang berkaitan dengannya
13 Mahasiswa mampu Lanjutan :
1. Metoda : Buku 1, 2, 3, 4, 5 Menguraikan ,
menguasai konsep beberapa clntextual beberapa operator transformasi linier operator instructiln refleksi di R2 dan refleksi di R2 R3, beberapa
2. Media : kelas,
dan R3, operator proyeksi komputer, beberapa di R2 dan R3,
LCD�
operator beberapa operator whiteblard. proyeksi di R2 rotasi di R2 dan dan R3, R3 dengan benar
3. Latihan soal-
beberapa dan mampu soal operator rotasi menyelesaikan di R2 dan R3 soal-soal yang berkaitan dengannya.menye lesaikan soal-soal yang berkaitan dengannya
14 Mahasiswa mampu Lanjutan :
1. Metoda : Buku 1, 2, 3, 4, 5 Menguraikan ,
menguasai konsep operasi clntextual operasi transformasi linier dilasi/dilatasi instructiln dilasi/dilatasi dan dan kontraksi kontraksi di R2 di R2 dan R3, komputer, dan R3, operator operator LCD� kompresi, kompresi, whiteblard. ekspansi dan ekspansi dan transveksi di R2
3. Latihan soal-
transveksi di dan R3 dengan soal
R2 dan R3 benar dan mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengannya.menye lesaikan soal-soal yang berkaitan dengannya
- -DUR BENTUK SEKOR > 77 ( A / A-) SEKOR > 65 (B- / B / B+ ) SEKOR > 60 (C / C+ ) SEKOR > 45 ( D ) SEKOR < 45 ( E ) BOBOT
2 Plst
Tidak mengerjakan soal yang diberikan
Mampu menyelesaka n soal yang diberikan dengan cara
Hanya mampu menyelesaik an soal yang di berikan
Mampu menyelesaika n soal-soal yang berkaitan
Mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan aturan
2. Tes tulisan (UTS)
1. Latiha n soal
test
5 %
EVALUASI PEMBELAJARAN
SESI PROSETidak mengerjakan soal yang diberikan
Mampu menyelesaka n soal yang diberikan dengan cara yang salah, dan tidak berhubungan dengan pengertian determinan tingkat N, minor, kofaktor, ekspansi laplace yang di berikan
Hanya mampu menyelesaik an soal yang di berikan dengan cara yang salah, akan tetapi masih berhubungan dengan pengertian determinan tingkat N, minor, kofaktor, ekspansi laplace yang di berikan
Mampu menyelesaika n soal-soal yang berkaitan dengan pengertian determinan tingkat N, minor, kofaktor, ekspansi laplace dengan caranya yang benar akan tetapi jawaban yang salah
Mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pengertian determinan tingkat N, minor, kofaktor, ekspansi laplace dengan cara dan jawaban yang benar.
2. Tes tulisan (UTS)
1. Latiha n soal
test
1 Plst
5 % sarrus, determinan transpose, sifat- sifat determinan, persamaan linier serentak/ simultan (aturan cramer) dengan cara dan jawaban yang benar dengan aturan sarrus, determinan transpose, sifat-sifat determinan, persamaan linier serentak/ simultan (aturan cramer) dengan caranya yang benar akan tetapi jawaban yang salah dengan cara yang salah, akan tetapi masih berhubungan dengan aturan sarrus, determinan transpose, sifat-sifat determinan, persamaan linier serentak/ simultan (aturan cramer) yang di berikan yang salah, dan tidak berhubungan dengan aturan sarrus, determinan transpose, sifat-sifat determinan, persamaan linier serentak/ simultan (aturan cramer)yang di berikan
3 Plst
test
1. Latiha n soal
2. Tes tulisan (UTS)
Mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan defnisi matriks, matriks bujursangkar, matriks simetrik, trace, mariks singular, matriks
Mampu menyelesaika n soal-soal yang berkaitan dengan Defnisi matriks, matriks bujursangkar,
Hanya mampu menyelesaik an soal yang di berikan dengan cara yang salah, akan tetapi masih berhubungan
Mampu menyelesaka n soal yang diberikan dengan cara yang salah, dan tidak berhubungan dengan Defnisi
Tidak mengerjakan soal yang diberikan
7,5 % kolom, matriks satuan, matriks diagonal, transpose matriks, minor, kofaktor, adjoint matriks, matriks inversi, matriks orthogonal, aturan operasi matriks. dengan cara dan jawaban yang benar simetrik, trace, mariks singular, matriks baris, matriks kolom, matriks satuan, matriks diagonal, transpose matriks, minor, kofaktor, adjoint matriks, matriks inversi, matriks orthogonal, aturan operasi matriks. dengan caranya yang benar akan tetapi jawaban yang salah
Defnisi matriks, matriks bujursangkar , matriks simetrik, trace, mariks singular, matriks baris, matriks kolom, matriks satuan, matriks diagonal, transpose matriks, minor, kofaktor, adjoint matriks, matriks inversi, matriks orthogonal, aturan operasi matriks. yang telah di berikan matriks bujursangkar , matriks simetrik, trace, mariks singular, matriks baris, matriks kolom, matriks satuan, matriks diagonal, transpose matriks, minor, kofaktor, adjoint matriks, matriks inversi, matriks orthogonal, aturan operasi matriks. yang telah di berikan
4 Plst
test
Tidak mengerjakan soal yang diberikan
Mampu menyelesaka n soal yang diberikan dengan cara yang salah, dan tidak berhubungan dengan Sistem Persamaan Linier, Penyelesaian
Hanya mampu menyelesaik an soal yang di berikan dengan cara yang salah, akan tetapi masih berhubungan dengan Sistem Persamaan
Mampu menyelesaika n soal-soal yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier, Penyelesaian dengan menggunakan invers
Mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier, Penyelesaian dengan menggunakan invers matriks, penyelesian dengan metode
2. Tes tulisan (UTS)
1. Latiha n soal
7,5 % 5-6 Plst
test
Tidak mengerjakan soal yang diberikan
Mampu menyelesaka n soal yang diberikan dengan cara yang salah, dan tidak berhubungan dengan Matriks invers, transformasi elementer yang telah di berikan
Hanya mampu menyelesaik an soal yang di berikan dengan cara yang salah, akan tetapi masih berhubungan dengan Matriks invers, transformasi elementer yang telah di berikan
Mampu menyelesaika n soal-soal yang berkaitan dengan Matriks invers, transformasi elementer dengan caranya yang benar akan tetapi jawaban yang salah
Mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan Matriks invers, transformasi elementer dengan cara dan jawaban yang benar
2. Tes tulisan (UTS)
1. Latiha n soal
15 % matrix, penyelesaian dengan metode eliminasi dari gauss. dengan cara dan jawaban yang benar penyelesian dengan metode augmented matrix, penyelesaian dengan metode eliminasi dari gauss.dengan caranya yang benar akan tetapi jawaban yang salah
Penyelesaian dengan menggunaka n invers matriks, penyelesian dengan metode augmented matrix, penyelesaian dengan metode eliminasi dari gauss. yang telah di berikan menggunaka n invers matriks, penyelesian dengan metode augmented matrix, penyelesaian dengan metode eliminasi dari gauss. yang telah di berikan
7 Plst
test
1. La tihan soal
2. Te s tulisan (UTS)
Mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan defnisi nilai eigen dan vektor eigen dengan cara dan jawaban yang benar
Mampu menyelesaika n soal-soal yang berkaitan dengan defnisi nilai eigen dan vektor eigen dengan caranya yang benar akan tetapi
Hanya mampu menyelesaik an soal yang di berikan dengan cara yang salah, akan tetapi masih berhubungan dengan defnisi nilai eigen dan
Mampu menyelesaka n soal yang diberikan dengan cara yang salah, dan tidak berhubungan dengan defnisi nilai eigen dan vektor eigen yang telah di
Tidak mengerjakan soal yang diberikan
5 % salah yang telah di berikan berikan
8-9 Plst
test
1. Latiha n soal
2. Tes tulisan (UAS)
Mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan defnisi sistem persamaan linier, SPL satu variabel, SPL dua variabel, SPL tiga variabel, metode eliminasi, metode subtitusi dengan cara dan jawaban yang benar
Mampu menyelesaika n soal-soal yang berkaitan dengan defnisi sistem persamaan linier, SPL satu variabel, SPL dua variabel, SPL tiga variabel, metode eliminasi, metode subtitusi dengan caranya yang benar akan tetapi jawaban yang salah
Hanya mampu menyelesaik an soal yang di berikan dengan cara yang salah, akan tetapi masih berhubungan dengan defnisi sistem persamaan linier, SPL satu variabel, SPL dua variabel, SPL tiga variabel, metode eliminasi, metode subtitusi yang telah di berikan
Mampu menyelesaka n soal yang diberikan dengan cara yang salah, dan tidak berhubungan dengan defnisi sistem persamaan linier, SPL satu variabel, SPL dua variabel, SPL tiga variabel, metode eliminasi, metode subtitusi yang telah di berikan
Tidak mengerjakan soal yang diberikan
15 %
10 Plst
test
1. Latiha n soal Mampu menyelesaikan
Mampu menyelesaika Hanya mampu
Mampu menyelesaka Tidak mengerjakan
5 %
2. Tes tulisan (UAS) soal-soal yang berkaitan dengan pengertian persamaan garis lurus, gradien garis lurus dan hubungan antar gradien pada persamaan garis lurus dengan cara dan jawaban yang benar n soal-soal yang berkaitan dengan pengertian persamaan garis lurus, gradien garis lurus dan hubungan antar gradien pada persamaan garis lurus dengan caranya yang benar akan tetapi jawaban yang salah menyelesaik an soal yang di berikan dengan cara yang salah, akan tetapi masih berhubungan dengan pengertian persamaan garis lurus, gradien garis lurus dan hubungan antar gradien pada persamaan garis lurus yang telah di berikan n soal yang diberikan dengan cara yang salah, dan tidak berhubungan dengan pengertian persamaan garis lurus, gradien garis lurus dan hubungan antar gradien pada persamaan garis lurus yang telah di berikan soal yang diberikan
11 Plst
test
1. Latiha n soal
2. Tes tulisan (UAS)
Mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan defnisi transformasi dan transformasi linier, trnsformasi
Mampu menyelesaika n soal-soal yang berkaitan dengan defnisi transformasi dan
Hanya mampu menyelesaik an soal yang di berikan dengan cara yang salah, akan tetapi masih
Mampu menyelesaka n soal yang diberikan dengan cara yang salah, dan tidak berhubungan dengan
Tidak mengerjakan soal yang diberikan
7,5 % di ruang Euclid, nilai dan vector eigen dari operator linier dengan cara dan jawaban yang benar linier, trnsformasi dengan matriks di ruang Euclid, nilai dan vector eigen dari operator linier dengan caranya yang benar akan tetapi jawaban yang salah dengan defnisi transformasi dan transformasi linier, trnsformasi dengan matriks di ruang Euclid, nilai dan vector eigen dari operator linier yang telah di berikan transformasi dan transformasi linier, trnsformasi dengan matriks di ruang Euclid, nilai dan vector eigen dari operator linier yang telah di berikan
12 Plst
test
1. Latiha n soal
2. Tes tulisan (UAS)
Mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan kernel, nulitas, peta dan rank dari operator linier, transformasi nol dan operator identitas, metode konstruksi matriks standar
Mampu menyelesaika n soal-soal yang berkaitan dengan kernel, nulitas, peta dan rank dari operator linier, transformasi nol dan operator
Hanya mampu menyelesaik an soal yang di berikan dengan cara yang salah, akan tetapi masih berhubungan dengan kernel, nulitas, peta dan rank dari
Mampu menyelesaka n soal yang diberikan dengan cara yang salah, dan tidak berhubungan dengan kernel, nulitas, peta dan rank dari operator linier,
Tidak mengerjakan soal yang diberikan
5 % jawaban yang benar metode konstruksi matriks standar dengan caranya yang benar akan tetapi jawaban yang salah linier, transformasi nol dan operator identitas, metode konstruksi matriks standar yang telah di berikan nol dan operator identitas, metode konstruksi matriks standar yang telah di berikan
13 Plst
test
1. Latiha n soal
2. Tes tulisan (UAS)
Mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan konsep beberapa operator refleksi di R2 dan R3, beberapa operator proyeksi di R2 dan R3, beberapa operator rotasi di R2 dan R3 dengan cara dan jawaban yang benar
Mampu menyelesaika n soal-soal yang berkaitan dengan konsep beberapa operator refleksi di R2 dan R3, beberapa operator proyeksi di R2 dan R3, beberapa operator rotasi di R2 dan R3
Hanya mampu menyelesaik an soal yang di berikan dengan cara yang salah, akan tetapi masih berhubungan dengan konsep beberapa operator refleksi di R2 dan R3, beberapa operator proyeksi di
Mampu menyelesaka n soal yang diberikan dengan cara yang salah, dan tidak berhubungan dengan konsep beberapa operator refleksi di R2 dan R3, beberapa operator proyeksi di R2 dan R3, beberapa
Tidak mengerjakan soal yang diberikan
5 % caranya yang benar akan tetapi jawaban yang salah beberapa operator rotasi di R2 dan R3 yang telah di berikan rotasi di R2 dan R3 yang telah di berikan
14 Plst
test
1. Latiha n soal
2. Tes tulisan (UAS)
Mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan konsep operasi dilasi/dilatasi dan kontraksi di R2 dan R3, operator kompresi, ekspansi dan transveksi di R2 dan R3 dengan cara dan jawaban yang benar
Mampu menyelesaika n soal-soal yang berkaitan dengan konsep operasi dilasi/ dilatasi dan kontraksi di R2 dan R3, operator kompresi, ekspansi dan transveksi di R2 dan R3 dengan caranya yang benar akan tetapi jawaban yang salah
Hanya mampu menyelesaik an soal yang di berikan dengan cara yang salah, akan tetapi masih berhubungan dengan konsep operasi dilasi/dilatasi dan kontraksi di R2 dan R3, operator kompresi, ekspansi dan transveksi di R2 dan R3 yang telah di berikan
Mampu menyelesaka n soal yang diberikan dengan cara yang salah, dan tidak berhubungan dengan konsep operasi dilasi/dilatasi dan kontraksi di R2 dan R3, operator kompresi, ekspansi dan transveksi di R2 dan R3 yang telah di berikan
Tidak mengerjakan soal yang diberikan
7,5 %
Komponen penilaian :
1. Kehadiran = 10 %
2. QUIZ = 20 %
3. UTS = 35%
4. UAS = 35 %
Jakarta, 30 Agustus 2017 Mengetahui, Ketua Program Studi, Dosen Koordinator Indriani N Hapsari,ST,MT Ir.Lestanto Pudji Santosa,MM