Penerapan Algoritma Genetika untuk Optimasi Vehicle Routing Problem with Time Window (VRPTW) Studi Kasus Air Minum Kemasan
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
Vol. 1, No. 2, Februari 2017, hlm. 100-107
e-ISSN: 2548-964X
http://j-ptiik.ub.ac.id
Penerapan Algoritma Genetika untuk Optimasi Vehicle Routing Problem
with Time Window (VRPTW) Studi Kasus Air Minum Kemasan
Dita Sundarningsih1, Wayan Firdaus Mahmudy, Sutrisno
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Email: 1ditasundarningsih@gmail.com
Abstrak
Salah satu permasalahannya dalam bidang optimasi yaitu penentuan rute distribusi air minum
kemasan. Air merupakan salah satu kebutuhan pokok bagi manuasia, sehingga banyak sekali
permintaan untuk pemasokan air minum kemasan . Penentuan rute terpendek sangat penting karena
pengiriman barang harus dilakukan dengan singkat dan tepat waktu dengan memaksimalkan
penggunaan alat transportasi untuk mengurangi biaya transportasi. Vehicle Routing Problem (VRP)
cenderung menyelsaikan permasalahan dengan meminimalkan biaya yang direpresentasikan oleh total
jarak tempuh dan jumlah kendaraan yang digunakan. Oleh karena itu untuk menyelsaikan masalah
lebih tepat menggunkan (Vehicle Routing Problem With Time Window) VRPTW, dengan tujuan
menentukan optimasi rute yang dipengaruhi dengan Time window. Time window yang merupakan
waktu pelayanan khusus yang disediakan oleh pelanggan. Algoritma Genetika merupakan salah satu
algoritma yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan Optimasi Distribusi Air Minum Kemasan
dengan mendapatkan rute terbaik. Pencarian solusi dilakukan dengan mengkombinasikan kromosom
kemudian diproses dengan operator genetika (crossover, mutasi dan seleksi) dengan menginisialisasi
parameter genetika (ukuran Populasi, probabilitas crossover, probabilitas mutasi dan jumlah generasi).
Dari hasil pengujian diperoleh hasil terbaik dengan nilai fitness tertinggi pada ukuran populasi 100,
jumlah generasi 2500 nilai probabilitasi crossover 0,3 dan probabilitas mutasi 0,7.
Kata kunci: algoritma genetika, optimasi rute, distibusi, VRPTW, time window
Abstract
One of the problems in the optimization is determination of distribution of bottled water. Water is one
of the basic needs for humans, so a lot of demand for the supply of bottled water from customer.
Determination of the shortest route is very important for the delivery of goods to be done with a short
and timely to maximize the use of means of transport to reduce transport costs. Vehicle Routing
Problem (VRP) tend to solve problem by minimizing the cost of which represented by total mileage
and the number of vehicles used. Therefore, to solve the problem more precisely using the Vehicle
Routing Problem with Time Windows (VRPTW), with the aim of determining the route optimization
that is affected by the Time window. Time window is a special service that is provided by the customer.
Genetic Algorithm is one of the algorithms that can be applied to complete the Drinking Water
Distribution Optimization Packaging to get the best route. Search for Solutions will do by combining
the chromosomes then processed by the genetic operators (crossover, mutation and selection) to
initialize the genetic parameters (population size, crossover probability, mutation probability and the
number of generations). From the test results obtained the best results with the highest fitness value in
population size of 100, the number of generations of 2500 probabilitasi crossover value of 0.3 and
mutation probability 0.7.
Keywords: genetic algorithm, optimation route, distibution, VRPTW, time window
banyak permintaan dari pelanggan untuk
pemasokan air minum kemasan. Adanya
permintaaan yang cukup banyak dari pelanggan
yang tersebar diberbagai titik mengakibatkan
1. PENDAHULUAN
Air minum merupakan salah satu
kebutuhan pokok bagi manusia, sehingga
Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
100
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
terjadi beberapa kendala dalam distribusi air
minum keamasan.
Kendala distribusi yang dipengaruhi oleh
beberapa faktor yaitu jarak masing-masing
pelanggan dan waktu
tempuh kendaraan.
Kendala
ini
bisa
dikatakan
sebagai
permasalahan Vehicle Routing Problem (VRP)
(Yeun, dkk. 2008; Wati, 2011). Selain adanya
kendala waktu tempuh dan jarak terdapat
kendalalain yang bisa mempengaruhi optimasa
penentuan rute yaitu waktu ketersediaan
pelanggan, kapan pelanggan tersebut dapat
dilayani. Waktu yang dimiliki oleh masingmasing pelanggan tersebut disebut dengan time
window. Penentuan rute kendaraan yang
dipengaruhi oleh, jarak , waktu tempuh serta
time
window
dapat
dikatan
sebagai
permasalahan Vehicle Routing Problem with
Time Window (VRPTW) (Mahmudy, 2014).
Dengan andanya beberapa kendala dalam
distribusi sehingga untuk saat ini distribusi Air
Minum Kemasan belum dilakukan secara
maksimal. Oleh karena itu dibuatlah sistem
untuk optimasi penentuan rute distribusi air
minum kemasan.
Telah terdapat banyak penelitian mengenai
pencarian rute transportasi optimal dengan
kendala time window dengan menerapkan
algoritma genetika. Salah satunya seperti
penelitian Suprayogi dan Mahmudy (2015)
yang menerapkannya untuk masalah antar
jemput jasa pencucian pakaian (laundry).
Algoritma Genetika dipilih karena dapat
diguankan untuk menyelesaikan masalah
optimasi yang kompleks untuk mencari rute
paling optimum dengan memeperhatikan jarak
tempuh, kepadatan lalu lintas, arah dan lainlain. Sehingga dengan menggunakan Algoritma
Genetika diharapkan dapat meningkatan
Pelayanan kepada Pelanggan.
2. AIR MINUM KEMASAN
Air minum kemasan merupakan air yang
diproses dengan standart tertentu sehingga
menghasilkan kualitas air yang lebih terstandar
dari waktu ke waktu. Dalam proses memiliki
syarat dan pengawasan yang jauh lebih ketat.
Air minum kemasan ini setelah diolah dan
melalui berbagai pengujian selanjutnya dikemas
dalam botol yang kemudian dipasarkan ke
berbagai pelanggan. Dewasa ini jumlah
permintaan air minum kemasan di berbagai
daerah terus meningkat, karena dengan
menggunakan air minum kemasan lebih praktis
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
101
dan mudah.
3. ALGORITMA GENETIKA
Algoritma genetika berawal dari himpunan
solusi yang dihasilkan secara acak, dari
himpunan acak tersebut dihasilkan sebuah
populasi. Didalam populasi terdapat Individu
yang disebut dengan chromosome, chromosome
merupakan representasi dari solusi tersebut.
chromosome tersebut berevolusi dalam proses
Iterasi yang berkelanjutan, sehingga dihasilkan
generasi.
Setiap generasi, chromosome akan
dievaluasi berdasarkan suatu fungsi evaluasi
(Gen dan Cheng, 1997). Setelah dihasilkan
beberapa generasi maka algoritma genetika
akan konvergen pada chromosome terbaik yang
merupakan solusi optimal (Goldberg, 1989).
Sebelum algoritma ini diterapkan, harus
mengetahui masalah apa yang harus
dioptimalkan.
Masalah
tersebut
harus
dinyatakan dalam sebuah fungsi tujuan terlebih
dahulu, yang disebut dengan fungsi fitness. Jika
nilai yang didapatkan semakin besar, maka
solusi yang dihasilkan semakin baik. Meskipun
awalnya semua nilai fitness yang dihasilkan
kemungkinan sangat kecil, hal ini bisa terjadi
karena algoritma genetika menghasilkan nilai
secara random, namun sebagian nilai fitness
tersebut lebih tinggi dari nilai yang lain
Adapun ciri-ciri bahwa suatu permasalah
dapat diselesaikan dengan menggunakan
algoritma genetika adalah (Basuki, 2003):
- Memiliki fungsi tujuan optimasi non linear
dengan banyak kendala yang juga dalam
bentuk non linier.
- Mempunyai kemungkinan solusi yang
jumlahnya tak terhingga.
- Membutuhkan solusi “real time” dalam
arti solusi tersebut bisa didapatkan dengan
cepat sehingga dapat diimplementasikan
untuk permasalahan yang mempunyai
perubahan yang cepat.
- Mempunyai multi-objective dan multicriteria, sehinggga diperlukan solusi yang
dapat diterima oleh semua pihak.
Berikut ini merupakan siklus dari
algoritma genetika :
1. [Mulai] Membangun opulasi awal secara
random sebnayak n chromosome (sesuai
dengan permasalahannya)
2. [Fitness] Evaluasi setiap fitness f(x) dari
setiap chromosome x pada populasi
102
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
3. [Populasi baru] membuat populasi baru
hingga didapatan populas baru yang
lengkap dengan melakukan langkahlangkah berikut (Obitko, 1998):
[Seleksi] Pilih dua chromosome induk
dari populasi berdasarkan fitnessnya
(semakin besar fitnessnya semakin
besar kemungkinan untuk dipilih
sebagai induk)
[Crossover] Sesuai dengan besarnya
kemungkinan crossover, induk yang
dipilih disilangkan untuk membentuk
anak. Jika tidak ada crossover, maka
anak
merupakan
salinan
dari
induknya.
[Mutasi] sesuai dengan besarnya
kemungkinan mutasi, anak akan
dimutasi pada setiap posisi pada
chromosome
[Penerimaan] Penempatan anak baru
pada populasi baru.
4. [Ganti] Menggunakan populasi yang baru
dibentuk
untuk
proses
algoritma
selanjutnya
5. [Tes] jika kondisi akhir terpenuhi,
berhenti, dan hasilnya merupaka solusi
terbaik dari populasi saat itu.
6. [Ulangi] kembali ke nomer 2 .
2.1. Evaluasi
Evaluasi digunakan untuk menghitung
nilai fitness pada setiap chromosome. Semakin
besar nilai fitness tersebut maka semakin baik
chromosome untuk dijadikan kandidat solusi
(Mahmudy, 2015). Fitness adalah nilai yang
menunjukkan tingkat kesesuaian individu
terhadap kriteria yang ingin dicapai.
Fitness merupakan fungsi yang dimiliki
oleh
masing-masing
individu
untuk
menentukan tingkat kesesuaian individu
tersebut dengan kriteria yang ingin dicapai
(Karas dan Umit. 2011)
Nilai fitness ini yang akan dijadikan acuan
untuk mendapatkan nilai optimal dalam
Algoritma Genetika (Basuki, 2003). Dalam
Evolusi natural individu dengan nilai fitness
tinggi akan bertahan hidup, sedangkan untuk
individu yang mempunyai nilai fitness rendah
akan mati.Persamaan yang digunakan untuk
menghitung nilai fitness adalah sebagai berikut:
Dengan keterangan:
adalah jarak tempuh dari titik i ke
titik j.
P merupakan Penalty apabila customer
dilayani diluar jadwal
2.2. Operator Genetika
Operator genetika digunakan untuk
mengkombinasi (modifikasi) individu dalam
aliran populasi untuk mencetak individu pada
generasi berikutnya.
2.3. Crossover
Crossover merupakan operator AG yang
mengkombinasikan
dua
parent
untuk
menghasilkan chromosome keturunan . proses
kombinasi ini disebut juga dengan proses
persilangan. Proses Crossover dilakukan
dengan menukarkan nilai gen dari dua parent
secara acak. Peluang terjadinya proses
crossover pada chromosome parent dalam
proses crossover berdasarkan suatu probabilitas
yang disebut dengan probabilitas crossover
(Pc).
Secara umum, mekanisme crossover
adalah sebagai berikut:
1. Memilih dua buah Chromosome yang
berperan sebagai induk
2. Memilih secara acak posisi dalam
chromosome, biasa disebut dengan titik
crossover,
sehingga
masing-masing
chromosome induk terpecah menjadi dua
segmen.
3. Melakukan pertukaran antar segmen
chromosome induk untuk menghasilkan
chromosome anak.
Contoh proses crossover ditunjukkan pada
gambar berikut:
4 3 5 2 6 1
Parent 1
Parent 2
2 1 3 5 4 6
Mapping
2 6
5 4
Protochild 4 3 5 5 4 1
2 1 3 2 6 6
Child 1
6 3 2 5 4 1
Child 2
5 1 3 2 6 4
Gambar 1. Proses Crossover PMX
Dimana :
∑
+ ∑
(1)
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Crossover yang digunakan untuk penelitian
103
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
ini yaitu Crossover Partial-Mapped (PMX),
yang secara acak memilih satu titik potong dan
menukarkan bagian kanan dari setiap induk
untuk menghasilkan offspring (anak).
2.4. Mutasi
Setelah mengalami proses crossover, pada
offspring dapat dilakukan mutasi. Mutasi
dilakukan dengan cara melakukan perubahan
pada satu gen atau lebih dari individu. Namun
tidak semua keturunan dari crossover
mengalami mutasi. Banyaknya parent yang
mengalam mutasi akan bergantung pada
probabiitas mutasi ( ) yang ditentukan.
Mutasi berfungsi untuk menggantikan gen
yang hilang dari populasi selama seleksi serta
menyediakan gen yang tidak ada dalam
populasi awal.
Sehingga mutasi akan
meningkatkan variasi populasi
Pada penelitian ini untuk proses mutasi
menggunakan repicrocal exchange mutation
dengan memilih dua posisi secara random,
dengan memilih dua titik acak kemudian
menukar nilai gen pada dua titik tersebut.
Contoh Mutasi yang dilakukan pada tugas
akhir ini dapat dilihat pada Gambar 2.
Parent
4 3 5 2 6 1
Child
4 6 5 2 3 1
Gambar 3. Proses Exchange Mutasi
Seleksi Elitis
Seleksi Elitis merupakan Seleksi yang
dilakukan dengan mengambil nilai Fitness
tertinggi suatu individu (Wati, 2011). Individu
yang terpilih tersebut akan dijadikan kandidat
sebagai individu-individu yang akan menjadi
generasi selanjutnya. Proses Seleksi Elitis
dilakukan secara acak sehingga tidak ada
jaminan bahwa Suatu individu yang bernilai
fitness tertinggi akan selalu terpilih
Seleksi Roulette wheel
Seleksi
roullete
wheel
menirukan
permainan roulette wheel (roda roullete wheel)
dimana masing-masing chromosome menepati
potongan lingkaran pada roda roulette wheel
secara proposional secara proposional sesuai
dengan nilai fitnessnya. Chromosome dengan
nilai fitness tinggi akan menepati potongan
lingkaran yang lebih besar dibandingkan
dengan nilai fitness yang lebih kecil.
Berikut adalah tahap-tahap seleksi roulette
wheel:
- Menghitung niai fitness untuk setiap
chromosom
- Menghitung total nilai fitness pada
populasi
- Menghitung nilai probabilitas seleksi pada
setiap chromosome
- Hitung probabilitas kumulatif untuk setiap
chromosome
Contoh Seleksi Roulette wheel dapat
dilihat pada Gambar 3.
2.5. Seleksi
Seleksi merupakan pemilihan Individu
terbaik yang akan dijadikan parent untuk
generasi
selanjutnya
(Kuswara,
2003).
Tujuannya dilakukan proses seleksi untuk
memperoleh solusi terbaik dalam memperoleh
individu dengan sifat paling bagus, sehingga
perlu dilakukan Seleksi populasi baru dan
Reproduksi. Populasi baru tersebut merupakan
kandidat solusi yang dipilih pada akhir setiap
generasi, yang kemudian dijadikan sebagai
populasi generasi berikutnya.
Beberapa metode yang digunakan untuk
memilih individu yang akan dijadikan parent
pada proses seleksi adalah roulette wheel
selection, binary tournament dan elitism. Pada
tugas akhir ini metode seleksi yang digunakan
adalah metode Elitism dan metode roullete
wheel.
20%
40%
30%
10%
Gambar 3. Seleksi Roulette wheel
4. METODOLOGI DAN PERANCANGAN
SISTEM
Pada bab ini dibahas mengenai metode
yang digunakan dalam pembuatan Sistem
pencarian rute distribusi air minum kemasan
dengan Algoritma genetika menggunakan
VRPTW.
4.1. Tahap Pembuatan Sistem
Tahap-tahap penelitian ini disajikan pada
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
104
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
Gambar 4 berikut:
5.1.
Start
Study Literatur
Perbandingan Metode Seleksi Roulette
wheel dan Metode Seleksi Elitis.
Uji coba pertama dilakukan pengujian
metode seleksi elitis dan metode seleksi roulette
wheel terhadap perubahan fitness.
Analisa Permasalahan
0.12
Analisa Kebutuhan Sistem
Perancangan Sistem
Implementasi Algoritma
Genetika
0.1
Nilai Fitness
Pengumpulan Data
0.08
0.06
Uji Coba Sistem
0.04
Evaluasi dan Analisa Hasil
Stop
Gambar 4 Tahap Pembuatan sistem
4.2. Data Penelitian
Data yang digunakan untuk penelitian ini
merupakan data yang diambil secara random
untuk data jarak tempuh. Data mengenai
pelanggan (jumlah permintahan dan waktu
pelayanan) diambil dari beberapa sample toko
yang ada dilapangan. Data yang diambil
merupakan data sample toko untuk permintaan
dalam satu hari. Data dan jumlah kapasitas
angkut kendaraan yang dimiliki oleh distributor
ditentukan sebelum melakukan penelitian.
5. PENGUJIAN DAN ANALISIS
Untuk mengevaluasi program dilakukan
beberapa uji coba antara lain:
1. Uji coba untuk menentukan perbandingan
Metode seleksi Elitis dan Roulette wheel
2. Uji Coba untuk menentukan ukuran
populasi yang optimal untuk proses
algoritma genetika untuk optimasi
distribusi air minum kemasan.
3. Uji coba untuk menentukan banyaknya
generasi yang optimal untuk proses
algoritma genetika optimasi distribusi air
minum kemasan.
4. Uji coba untuk mencari kombinas
probabilitas mutasi dan probabilitas
crossover yang terbaik untuk menyelsaikan
permasalahan optimasi distrbusi air minum
kemasan.
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
Gambar 5. Grafik Hasil Uji Coba perbandingan
Metode Elitis dan Metode Roulette wheel
Data yang digunakan dalam pengujian ini
menggunakan 30 data pelanggan toko . Jumlah
populasi yang digunakan sebanyak 30 Individu
dan 1000 jumlah generasi yang diapakai. Uji
coba dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dari
masing-masing metode seleksi dengan 40
populasi. Hasil percobaan yang telah dilakukan
pada system untuk percobaan metode seleksi
elitis dan roulette wheel untuk data 1 dapat
dilihat pada Grafik pada Gambar 5.
Grafik
menunjukkan bahwa dengan
dilakukan 10 kali percobaan nilai fitness yang
dihasilkan dari metode seleksi Elitis cenderung
menghasilkan nilai fitness yang lebih stabil
dibandingkan dengan metode seleski roulette
wheel. Rata-rata nilai fitness seleksi elitis yang
diperoleh adalah 0.082945 jauh lebih besar dari
pada seleksi menggunakan metode roulette
wheel. Dibandingkan dengan hasil uji coba
dengan metode seleksi roulette wheel nilai
fitness yang dihasilkan sebesar 0,058533
berada dibawah dari percobaan dengan
menggunakan metode seleksi Elitis. Dengan
hasil percobaan dari metode seleksi akan
diketahui metode seleksi mana yang lebih
cocok diguankan untuk masalah VRPTW yaitu
dengan menggunakan metode seleksi Elitis.
5.2. Hasil dan Analisa Uji Coba Generasi.
Percobaan untuk banyaknya generasi
dilakukan dengan pelanggan tetap sebanyak 30
dengan parameter yang sama dengan percobaan
105
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
seleksi. Banyaknya generasi yang digunakan
adalah sebanyak kelipatan 500 mulai dari 500
generasi sampai 3500 generasi. Setiap generasi
dilakukan 20 kali uji coba dengan populasi
sebanyak 40 populasi, probabilitas crossover
dan probabilitas mutasi sebesar 0,2
0.11
Nilai Fitness
0.105
0.095
0.092
0.09
0.09
Nilai Fitness
0.1
0.085
0.088
0.08
0.086
20 40 60 80 100120140160180200
0.084
Populasi
0.082
0.08
Gambar 7. Uji Coba Ukuran Populasi
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
generasi
Gambar 6. Uji Coba Banyaknya Generasi
Dari Grafik Gambar 6 dapat diketahui
bahwa jumlah generasi mempengaruhi hasil
dari proses algoritma genetika. Nilai paling
rendah diperoleh pada generasi 500 karena
algoritma genetika belum melakukan proses
genetika secara optimal. Akan tetapi pengujian
dengan banyak generasi juga belum bisa
dikatakan hasilnya akan menjadi optimal.
Selain waktu proses yang lebih lama nilai
fitness yang dihasilkan juga belum tentu lebih
baik dari generasi yang lebih rendah. Dari
percobaan dapat dilihat bahwa pada generasi
2500 hasil nilai fitness mengalami kenaikan
yang optimal dengan nilai fitness 0.089443.
Dan selanjutnya dari generasi 2500 sampai
generasi 3500 tidak terjadi peningkatan ratarata nilai fitness yang signifikan.
5.3
Uji Coba Ukuran Populasi.
Percobaan selanjutnya adalah uji coba
ukuran populasi dengan menggunakan 30
Pelanggan dan waktu ketersediaan, waktu
kunjungan yang sama. Percobaan ini
menggunakan 2000 generasi dan nilai Pc dan
Pm adalah 0,2, percobaan dilakukan sebanyak
10 kali.
Hasil uji coba untuk ukuran populasi dapat
dilihat pada Gambar 7. Grafik mengalami
kenaikan yang signifikan untuk nilai rata-rata
fitness dengan percobaan yang dilakukan 10
kali, kenaikan terjadi dimulai dari ukuran 20
Populasi hingga 100 Populasi, dengan nilai
fitness 0,101342415,
namun pada ukuran
populasi 100 sampai dengan ukuran populasi
200 sudah tidak terjadi perubahan yang cukup
signifikan dan grafik mulai membentuk garis
lurus. Pada ukuran populasi 100 merupakan
ukuran populasi yang paling optimal untuk
permasalahan VRPTW.
Semakin tinggi ukuran populasi dapat
memengaruhi nilai fitness yang dihasilkan akan
tetapi semakin banyak untuk ukuran populasi
maka waktu yang dibutuhkan untuk proses
algoritma genetika juga semakian besar.
5.4.
Uji Coba Kombinasi Probabilitas
Crossover dan Probabilitas Mutasi.
Uji coba dilakukan terhadap pengaruh
probabilitas crossover dan probabilitas mutasi
terhadap perubahan nilai fitness yang terjadi.
Menggunakan 30 data pelanggan dengan waktu
ketersediaan yang sama. Pada data tersebut
akan
dilakukan
pengujian
probabilitas
crossover dan probabilitas mutasi dengan nilai
0-1. Ukuran populasi yang digunakan sebanyak
40 populasi dengan generasi sebanyak 2000,
metode seleksi yang digunakan adalah metode
seleksi elitis. Uji coba dilakukan sebanyak 10
kali percobaan pada setiap kombinasi
probabilitas crossover dan probabilitas mutase.
Hasil uji coba kombinasi probabilitas
crossover dan probabilitas mutasi dapat dilihat
pada Gambar 8.
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
106
dihasilkan. Oleh karena itu dapat dikatakan
bahwa nilai fitness yang dihasilkan akan lebih
bervariasi, sehingga peluang untuk didapatkan
individu dengan nilai fitness yang lebih besar
juga akan semakin besar juga
0.1
0.098
0.096
0.094
0.092
0.09
0.088
0.086
0.084
0.082
0.08
0.1:0.9
0.2:0.7
0.3:0.7
0.4:0.6
0.5:0.5
0.6:0.4
0.7:0.3
0.8:0.2
6. KESIMPULAN
0.9:0.1
Nilai Fitness
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
Kombinasi PC : PM
Gambar 8. Uji Coba Kombinasi PC:PM
Berdasarkan Gambar 8 rata-rata nilai
fitness terbesar terdapat pada kombinasi
probabilitas crossover dan probabilitas mutasi
0.3:0.7 dengan nilai rata-rata fitness adalah
0.092169208. Grafik menunjukkan rata-rata
nilai fitness semakin ketengah menunjukkan
bahwa garis yang terdapat pada grafik semakin
memuncak dengan kombinasi probabilitas
crossover 0.3 dan probabilitas mutasi 0.7
sebagai puncak tertingginya. Kombinasi
probabilitas crossover dan probabilitas mutasi
untuk menyelesaikan permasalahan vehicle
routing problem with time window adalah
0.3:07.
Hal ini sesuai dengan penelitian
sebelumnya (Mahmudy, Marian, dan Luong,
2014) yang menyatakan bahwa tingkat
crossover yang terlalu besar (dan mutasi kecil)
akan menurunkan kemampuan GA untuk
mengeksplorasi daerah pencarian. Pada kondisi
sebaliknya (tingkat crossover kecil, mutasi
besar) akan menurunkan kemampuan GA untuk
belajar dari generasi sebelumnya dan tidak
mampu untuk mengeksploitasi daerah optimum
local.
Perubahan nilai fitness yang terjadi
berdasarkan kenaikan probabilitas crossover
dan probabilitas mutasi terjadi karena semakin
seringnya individu tersebut pengalami proses
persilangan sehingga variasi individu baru yang
dihasilkan semakin banyak. Apabila nilai
probabilitas crossover dan mutase besar maka
semakin besar pula peluang individu tersebut
mengalami proses crossover dan mutasi akan
lebih banyak sehingga akan semakin banyak
dihasilkan individu-individu baru yang
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Kesimpulan yang dapat diambil dari
penelitian ini adalah algoritma genetika dapat
diterapkan pada pencarian rute optimal pada
disitribusi air minum dengan kendala time
window, dengan dilakukan pengujian terhadap
hasil data yang telah didapat. Pengujian
dilakukan dengan menggunakan operator
genetika (PC/PM, jumlah generasi dan jumlah
populasi) kemudian dilakukan seleksi sehingga
didapatkan
nilai
fitness
terbaik.Seleksi
dilakukan dengan menggunakan dua metode
yang mana dari salah satu seleksi tersebut
dipilih Metode yang menghasilkan nilai fitness
yang lebih baik.
Hasil pengujian terhadap sistem
optimasi distribusi air mium menggunakan
Algoritma Genetika didapatkan bahwa
seleksi dengan metode Elitis menghasilkan
nilai fitness 0.08294 jauh lebih baik
daripada menggunakan seleksi Roulette
wheel dengan rata-rata nilai fitness 0.0583.
Untuk penggunaan parameter genetika
kombinasi
probabilitas
crossover
dan
probabilitas mutasi hasil kombinasi terbaik
dalam penelitian ini terjadi pada kombinasi
probabilitas crossover 0,3 dan probabilitas
mutasi 0,7 dengan rata-rata nilai fitness
0,092169208. Nilai suatu fitness dapat
dipengaruhi oleh kenaikan probabilitas
crossover dan probabilitas mutasi, karena
seringanya
individu
mengalami
proses
persilangan sehingga terbentuklah individu
yang lebih bervariasi dan nilai fitness yang
didapatkan juga lebih bervariasi.
Pengaruh parameter genetika untuk
penggunaan ukuran generasi dan ukuran
populasi dapat mempengaruhi hasil optimal
pada penelitian ini. Ukuran populasi optimal
adalah sebanyak 100 populasi dengan nilai
fitness 0,10134215 pada percobaan mulai dari
Ukuran populasi 20 sampai 100 ukuran
populasi mengalamai perubahan nilai fitness
yang cukup signifikan, namun pada ukuran
populasi 120 sampai 200 ukuran populasi tidak
mengalami kenaikan yang signifikan dan lebih
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
cenderung membentuk garis lurus. untuk
pengaruh banyaknya generasi, semakin
banyaknya generasi jelas sangat mempengaruhi
hasil optimal yang diperoleh, dari hasil nilai
fitnessnya dapat dilihat bahwa ukuran generasi
sangat berpengaruh semakin besar generasinya
maka semakin besar pula nilai fitness yang
didapat, akan tetapi semakin besar banyaknya
generasi juga belum tentu akan didapatkan hasil
yang optimal.
7. DAFTAR PUSTAKA
Basuki, Achmad 2003. Strategi Menggunakan
Algoritma
Genetika.
Politeknik
Elektronika Negeri Surabaya PENSITS. Diakses tanggal 25 Februari 2014
Gen, M. dan R. Cheng. 1997. Genetic
Algorithm and Engineering Design.
John Wile & Sons, Inc.
Goldberg. D.E. 1989. Genetic Algorithm in
Search, Optimiztion, and Machine
Learning. Addison-Weasley Publishing
Company, Inc.
Mahmudy, W. F. 2014, Improved simulated
annealing for optimization of vehicle
routing problem with time windows
(VRPTW). Kursor, vol. 7, no. 3, pp.
109-116.
Mahmudy, W. F. 2015. Dasar-Dasar Algoritma
Evolusi.
Universitas
Brawijaya.
Malang.
Mahmudy, W. F., Marian, R. M. & Luong, L.
H. S. 2014. Hybrid genetic algorithms
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
107
for part type selection and machine
loading problems with alternative
production
plans
in
flexible
manufacturing
system.
ECTI
Transactions on Computer and
Information Technology (ECTI‐CIT).
vol. 8, no. 1, pp. 80-93
Obitko, M. 1998. Genetic Algorithms.
http://www.obitko.com/tutorials/genetic
-algorithms/. Diakses tanggal 4 Maret
201.
Karas, I. R. and Umit, A. 2011. A Genetic
Algorithm Approach for Findng The
Shortest Driving Time On Mobile
Devices. Scientific Research and
Essays, Vol 6(2), p. 394-405.
Setiawan, K. 2003. Paradigma Sistem Cerdas.
Banyumedia. Surabaya.
Suprayogi, D. A. & Mahmudy, W. F. 2015.
Penerapan algoritma genetika traveling
salesman problem with time window:
Studi kasus rute antar jemput laundry',
Jurnal Buana Informatika, vol. 6, no. 2,
pp. 121-130.
Wati, A. W. 2011. Penerapan Algoritma
Genetika Dalam Optimasi Model Dan
Simulasi Dari Suatu Sistem. Jurnal
Keilmuan Tehnik Industri, vol. 1, no. 4.
Yeun, L. C., Ismail, R.W., Omar, K, dan
Zirous, M. 2008. Vehicle Routing
Problem : Model and solution. Journal
of Quality Measurement and Analysis,
vol. 4, no. 1, pp. 205-218.
Vol. 1, No. 2, Februari 2017, hlm. 100-107
e-ISSN: 2548-964X
http://j-ptiik.ub.ac.id
Penerapan Algoritma Genetika untuk Optimasi Vehicle Routing Problem
with Time Window (VRPTW) Studi Kasus Air Minum Kemasan
Dita Sundarningsih1, Wayan Firdaus Mahmudy, Sutrisno
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Email: 1ditasundarningsih@gmail.com
Abstrak
Salah satu permasalahannya dalam bidang optimasi yaitu penentuan rute distribusi air minum
kemasan. Air merupakan salah satu kebutuhan pokok bagi manuasia, sehingga banyak sekali
permintaan untuk pemasokan air minum kemasan . Penentuan rute terpendek sangat penting karena
pengiriman barang harus dilakukan dengan singkat dan tepat waktu dengan memaksimalkan
penggunaan alat transportasi untuk mengurangi biaya transportasi. Vehicle Routing Problem (VRP)
cenderung menyelsaikan permasalahan dengan meminimalkan biaya yang direpresentasikan oleh total
jarak tempuh dan jumlah kendaraan yang digunakan. Oleh karena itu untuk menyelsaikan masalah
lebih tepat menggunkan (Vehicle Routing Problem With Time Window) VRPTW, dengan tujuan
menentukan optimasi rute yang dipengaruhi dengan Time window. Time window yang merupakan
waktu pelayanan khusus yang disediakan oleh pelanggan. Algoritma Genetika merupakan salah satu
algoritma yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan Optimasi Distribusi Air Minum Kemasan
dengan mendapatkan rute terbaik. Pencarian solusi dilakukan dengan mengkombinasikan kromosom
kemudian diproses dengan operator genetika (crossover, mutasi dan seleksi) dengan menginisialisasi
parameter genetika (ukuran Populasi, probabilitas crossover, probabilitas mutasi dan jumlah generasi).
Dari hasil pengujian diperoleh hasil terbaik dengan nilai fitness tertinggi pada ukuran populasi 100,
jumlah generasi 2500 nilai probabilitasi crossover 0,3 dan probabilitas mutasi 0,7.
Kata kunci: algoritma genetika, optimasi rute, distibusi, VRPTW, time window
Abstract
One of the problems in the optimization is determination of distribution of bottled water. Water is one
of the basic needs for humans, so a lot of demand for the supply of bottled water from customer.
Determination of the shortest route is very important for the delivery of goods to be done with a short
and timely to maximize the use of means of transport to reduce transport costs. Vehicle Routing
Problem (VRP) tend to solve problem by minimizing the cost of which represented by total mileage
and the number of vehicles used. Therefore, to solve the problem more precisely using the Vehicle
Routing Problem with Time Windows (VRPTW), with the aim of determining the route optimization
that is affected by the Time window. Time window is a special service that is provided by the customer.
Genetic Algorithm is one of the algorithms that can be applied to complete the Drinking Water
Distribution Optimization Packaging to get the best route. Search for Solutions will do by combining
the chromosomes then processed by the genetic operators (crossover, mutation and selection) to
initialize the genetic parameters (population size, crossover probability, mutation probability and the
number of generations). From the test results obtained the best results with the highest fitness value in
population size of 100, the number of generations of 2500 probabilitasi crossover value of 0.3 and
mutation probability 0.7.
Keywords: genetic algorithm, optimation route, distibution, VRPTW, time window
banyak permintaan dari pelanggan untuk
pemasokan air minum kemasan. Adanya
permintaaan yang cukup banyak dari pelanggan
yang tersebar diberbagai titik mengakibatkan
1. PENDAHULUAN
Air minum merupakan salah satu
kebutuhan pokok bagi manusia, sehingga
Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
100
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
terjadi beberapa kendala dalam distribusi air
minum keamasan.
Kendala distribusi yang dipengaruhi oleh
beberapa faktor yaitu jarak masing-masing
pelanggan dan waktu
tempuh kendaraan.
Kendala
ini
bisa
dikatakan
sebagai
permasalahan Vehicle Routing Problem (VRP)
(Yeun, dkk. 2008; Wati, 2011). Selain adanya
kendala waktu tempuh dan jarak terdapat
kendalalain yang bisa mempengaruhi optimasa
penentuan rute yaitu waktu ketersediaan
pelanggan, kapan pelanggan tersebut dapat
dilayani. Waktu yang dimiliki oleh masingmasing pelanggan tersebut disebut dengan time
window. Penentuan rute kendaraan yang
dipengaruhi oleh, jarak , waktu tempuh serta
time
window
dapat
dikatan
sebagai
permasalahan Vehicle Routing Problem with
Time Window (VRPTW) (Mahmudy, 2014).
Dengan andanya beberapa kendala dalam
distribusi sehingga untuk saat ini distribusi Air
Minum Kemasan belum dilakukan secara
maksimal. Oleh karena itu dibuatlah sistem
untuk optimasi penentuan rute distribusi air
minum kemasan.
Telah terdapat banyak penelitian mengenai
pencarian rute transportasi optimal dengan
kendala time window dengan menerapkan
algoritma genetika. Salah satunya seperti
penelitian Suprayogi dan Mahmudy (2015)
yang menerapkannya untuk masalah antar
jemput jasa pencucian pakaian (laundry).
Algoritma Genetika dipilih karena dapat
diguankan untuk menyelesaikan masalah
optimasi yang kompleks untuk mencari rute
paling optimum dengan memeperhatikan jarak
tempuh, kepadatan lalu lintas, arah dan lainlain. Sehingga dengan menggunakan Algoritma
Genetika diharapkan dapat meningkatan
Pelayanan kepada Pelanggan.
2. AIR MINUM KEMASAN
Air minum kemasan merupakan air yang
diproses dengan standart tertentu sehingga
menghasilkan kualitas air yang lebih terstandar
dari waktu ke waktu. Dalam proses memiliki
syarat dan pengawasan yang jauh lebih ketat.
Air minum kemasan ini setelah diolah dan
melalui berbagai pengujian selanjutnya dikemas
dalam botol yang kemudian dipasarkan ke
berbagai pelanggan. Dewasa ini jumlah
permintaan air minum kemasan di berbagai
daerah terus meningkat, karena dengan
menggunakan air minum kemasan lebih praktis
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
101
dan mudah.
3. ALGORITMA GENETIKA
Algoritma genetika berawal dari himpunan
solusi yang dihasilkan secara acak, dari
himpunan acak tersebut dihasilkan sebuah
populasi. Didalam populasi terdapat Individu
yang disebut dengan chromosome, chromosome
merupakan representasi dari solusi tersebut.
chromosome tersebut berevolusi dalam proses
Iterasi yang berkelanjutan, sehingga dihasilkan
generasi.
Setiap generasi, chromosome akan
dievaluasi berdasarkan suatu fungsi evaluasi
(Gen dan Cheng, 1997). Setelah dihasilkan
beberapa generasi maka algoritma genetika
akan konvergen pada chromosome terbaik yang
merupakan solusi optimal (Goldberg, 1989).
Sebelum algoritma ini diterapkan, harus
mengetahui masalah apa yang harus
dioptimalkan.
Masalah
tersebut
harus
dinyatakan dalam sebuah fungsi tujuan terlebih
dahulu, yang disebut dengan fungsi fitness. Jika
nilai yang didapatkan semakin besar, maka
solusi yang dihasilkan semakin baik. Meskipun
awalnya semua nilai fitness yang dihasilkan
kemungkinan sangat kecil, hal ini bisa terjadi
karena algoritma genetika menghasilkan nilai
secara random, namun sebagian nilai fitness
tersebut lebih tinggi dari nilai yang lain
Adapun ciri-ciri bahwa suatu permasalah
dapat diselesaikan dengan menggunakan
algoritma genetika adalah (Basuki, 2003):
- Memiliki fungsi tujuan optimasi non linear
dengan banyak kendala yang juga dalam
bentuk non linier.
- Mempunyai kemungkinan solusi yang
jumlahnya tak terhingga.
- Membutuhkan solusi “real time” dalam
arti solusi tersebut bisa didapatkan dengan
cepat sehingga dapat diimplementasikan
untuk permasalahan yang mempunyai
perubahan yang cepat.
- Mempunyai multi-objective dan multicriteria, sehinggga diperlukan solusi yang
dapat diterima oleh semua pihak.
Berikut ini merupakan siklus dari
algoritma genetika :
1. [Mulai] Membangun opulasi awal secara
random sebnayak n chromosome (sesuai
dengan permasalahannya)
2. [Fitness] Evaluasi setiap fitness f(x) dari
setiap chromosome x pada populasi
102
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
3. [Populasi baru] membuat populasi baru
hingga didapatan populas baru yang
lengkap dengan melakukan langkahlangkah berikut (Obitko, 1998):
[Seleksi] Pilih dua chromosome induk
dari populasi berdasarkan fitnessnya
(semakin besar fitnessnya semakin
besar kemungkinan untuk dipilih
sebagai induk)
[Crossover] Sesuai dengan besarnya
kemungkinan crossover, induk yang
dipilih disilangkan untuk membentuk
anak. Jika tidak ada crossover, maka
anak
merupakan
salinan
dari
induknya.
[Mutasi] sesuai dengan besarnya
kemungkinan mutasi, anak akan
dimutasi pada setiap posisi pada
chromosome
[Penerimaan] Penempatan anak baru
pada populasi baru.
4. [Ganti] Menggunakan populasi yang baru
dibentuk
untuk
proses
algoritma
selanjutnya
5. [Tes] jika kondisi akhir terpenuhi,
berhenti, dan hasilnya merupaka solusi
terbaik dari populasi saat itu.
6. [Ulangi] kembali ke nomer 2 .
2.1. Evaluasi
Evaluasi digunakan untuk menghitung
nilai fitness pada setiap chromosome. Semakin
besar nilai fitness tersebut maka semakin baik
chromosome untuk dijadikan kandidat solusi
(Mahmudy, 2015). Fitness adalah nilai yang
menunjukkan tingkat kesesuaian individu
terhadap kriteria yang ingin dicapai.
Fitness merupakan fungsi yang dimiliki
oleh
masing-masing
individu
untuk
menentukan tingkat kesesuaian individu
tersebut dengan kriteria yang ingin dicapai
(Karas dan Umit. 2011)
Nilai fitness ini yang akan dijadikan acuan
untuk mendapatkan nilai optimal dalam
Algoritma Genetika (Basuki, 2003). Dalam
Evolusi natural individu dengan nilai fitness
tinggi akan bertahan hidup, sedangkan untuk
individu yang mempunyai nilai fitness rendah
akan mati.Persamaan yang digunakan untuk
menghitung nilai fitness adalah sebagai berikut:
Dengan keterangan:
adalah jarak tempuh dari titik i ke
titik j.
P merupakan Penalty apabila customer
dilayani diluar jadwal
2.2. Operator Genetika
Operator genetika digunakan untuk
mengkombinasi (modifikasi) individu dalam
aliran populasi untuk mencetak individu pada
generasi berikutnya.
2.3. Crossover
Crossover merupakan operator AG yang
mengkombinasikan
dua
parent
untuk
menghasilkan chromosome keturunan . proses
kombinasi ini disebut juga dengan proses
persilangan. Proses Crossover dilakukan
dengan menukarkan nilai gen dari dua parent
secara acak. Peluang terjadinya proses
crossover pada chromosome parent dalam
proses crossover berdasarkan suatu probabilitas
yang disebut dengan probabilitas crossover
(Pc).
Secara umum, mekanisme crossover
adalah sebagai berikut:
1. Memilih dua buah Chromosome yang
berperan sebagai induk
2. Memilih secara acak posisi dalam
chromosome, biasa disebut dengan titik
crossover,
sehingga
masing-masing
chromosome induk terpecah menjadi dua
segmen.
3. Melakukan pertukaran antar segmen
chromosome induk untuk menghasilkan
chromosome anak.
Contoh proses crossover ditunjukkan pada
gambar berikut:
4 3 5 2 6 1
Parent 1
Parent 2
2 1 3 5 4 6
Mapping
2 6
5 4
Protochild 4 3 5 5 4 1
2 1 3 2 6 6
Child 1
6 3 2 5 4 1
Child 2
5 1 3 2 6 4
Gambar 1. Proses Crossover PMX
Dimana :
∑
+ ∑
(1)
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Crossover yang digunakan untuk penelitian
103
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
ini yaitu Crossover Partial-Mapped (PMX),
yang secara acak memilih satu titik potong dan
menukarkan bagian kanan dari setiap induk
untuk menghasilkan offspring (anak).
2.4. Mutasi
Setelah mengalami proses crossover, pada
offspring dapat dilakukan mutasi. Mutasi
dilakukan dengan cara melakukan perubahan
pada satu gen atau lebih dari individu. Namun
tidak semua keturunan dari crossover
mengalami mutasi. Banyaknya parent yang
mengalam mutasi akan bergantung pada
probabiitas mutasi ( ) yang ditentukan.
Mutasi berfungsi untuk menggantikan gen
yang hilang dari populasi selama seleksi serta
menyediakan gen yang tidak ada dalam
populasi awal.
Sehingga mutasi akan
meningkatkan variasi populasi
Pada penelitian ini untuk proses mutasi
menggunakan repicrocal exchange mutation
dengan memilih dua posisi secara random,
dengan memilih dua titik acak kemudian
menukar nilai gen pada dua titik tersebut.
Contoh Mutasi yang dilakukan pada tugas
akhir ini dapat dilihat pada Gambar 2.
Parent
4 3 5 2 6 1
Child
4 6 5 2 3 1
Gambar 3. Proses Exchange Mutasi
Seleksi Elitis
Seleksi Elitis merupakan Seleksi yang
dilakukan dengan mengambil nilai Fitness
tertinggi suatu individu (Wati, 2011). Individu
yang terpilih tersebut akan dijadikan kandidat
sebagai individu-individu yang akan menjadi
generasi selanjutnya. Proses Seleksi Elitis
dilakukan secara acak sehingga tidak ada
jaminan bahwa Suatu individu yang bernilai
fitness tertinggi akan selalu terpilih
Seleksi Roulette wheel
Seleksi
roullete
wheel
menirukan
permainan roulette wheel (roda roullete wheel)
dimana masing-masing chromosome menepati
potongan lingkaran pada roda roulette wheel
secara proposional secara proposional sesuai
dengan nilai fitnessnya. Chromosome dengan
nilai fitness tinggi akan menepati potongan
lingkaran yang lebih besar dibandingkan
dengan nilai fitness yang lebih kecil.
Berikut adalah tahap-tahap seleksi roulette
wheel:
- Menghitung niai fitness untuk setiap
chromosom
- Menghitung total nilai fitness pada
populasi
- Menghitung nilai probabilitas seleksi pada
setiap chromosome
- Hitung probabilitas kumulatif untuk setiap
chromosome
Contoh Seleksi Roulette wheel dapat
dilihat pada Gambar 3.
2.5. Seleksi
Seleksi merupakan pemilihan Individu
terbaik yang akan dijadikan parent untuk
generasi
selanjutnya
(Kuswara,
2003).
Tujuannya dilakukan proses seleksi untuk
memperoleh solusi terbaik dalam memperoleh
individu dengan sifat paling bagus, sehingga
perlu dilakukan Seleksi populasi baru dan
Reproduksi. Populasi baru tersebut merupakan
kandidat solusi yang dipilih pada akhir setiap
generasi, yang kemudian dijadikan sebagai
populasi generasi berikutnya.
Beberapa metode yang digunakan untuk
memilih individu yang akan dijadikan parent
pada proses seleksi adalah roulette wheel
selection, binary tournament dan elitism. Pada
tugas akhir ini metode seleksi yang digunakan
adalah metode Elitism dan metode roullete
wheel.
20%
40%
30%
10%
Gambar 3. Seleksi Roulette wheel
4. METODOLOGI DAN PERANCANGAN
SISTEM
Pada bab ini dibahas mengenai metode
yang digunakan dalam pembuatan Sistem
pencarian rute distribusi air minum kemasan
dengan Algoritma genetika menggunakan
VRPTW.
4.1. Tahap Pembuatan Sistem
Tahap-tahap penelitian ini disajikan pada
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
104
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
Gambar 4 berikut:
5.1.
Start
Study Literatur
Perbandingan Metode Seleksi Roulette
wheel dan Metode Seleksi Elitis.
Uji coba pertama dilakukan pengujian
metode seleksi elitis dan metode seleksi roulette
wheel terhadap perubahan fitness.
Analisa Permasalahan
0.12
Analisa Kebutuhan Sistem
Perancangan Sistem
Implementasi Algoritma
Genetika
0.1
Nilai Fitness
Pengumpulan Data
0.08
0.06
Uji Coba Sistem
0.04
Evaluasi dan Analisa Hasil
Stop
Gambar 4 Tahap Pembuatan sistem
4.2. Data Penelitian
Data yang digunakan untuk penelitian ini
merupakan data yang diambil secara random
untuk data jarak tempuh. Data mengenai
pelanggan (jumlah permintahan dan waktu
pelayanan) diambil dari beberapa sample toko
yang ada dilapangan. Data yang diambil
merupakan data sample toko untuk permintaan
dalam satu hari. Data dan jumlah kapasitas
angkut kendaraan yang dimiliki oleh distributor
ditentukan sebelum melakukan penelitian.
5. PENGUJIAN DAN ANALISIS
Untuk mengevaluasi program dilakukan
beberapa uji coba antara lain:
1. Uji coba untuk menentukan perbandingan
Metode seleksi Elitis dan Roulette wheel
2. Uji Coba untuk menentukan ukuran
populasi yang optimal untuk proses
algoritma genetika untuk optimasi
distribusi air minum kemasan.
3. Uji coba untuk menentukan banyaknya
generasi yang optimal untuk proses
algoritma genetika optimasi distribusi air
minum kemasan.
4. Uji coba untuk mencari kombinas
probabilitas mutasi dan probabilitas
crossover yang terbaik untuk menyelsaikan
permasalahan optimasi distrbusi air minum
kemasan.
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
Gambar 5. Grafik Hasil Uji Coba perbandingan
Metode Elitis dan Metode Roulette wheel
Data yang digunakan dalam pengujian ini
menggunakan 30 data pelanggan toko . Jumlah
populasi yang digunakan sebanyak 30 Individu
dan 1000 jumlah generasi yang diapakai. Uji
coba dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dari
masing-masing metode seleksi dengan 40
populasi. Hasil percobaan yang telah dilakukan
pada system untuk percobaan metode seleksi
elitis dan roulette wheel untuk data 1 dapat
dilihat pada Grafik pada Gambar 5.
Grafik
menunjukkan bahwa dengan
dilakukan 10 kali percobaan nilai fitness yang
dihasilkan dari metode seleksi Elitis cenderung
menghasilkan nilai fitness yang lebih stabil
dibandingkan dengan metode seleski roulette
wheel. Rata-rata nilai fitness seleksi elitis yang
diperoleh adalah 0.082945 jauh lebih besar dari
pada seleksi menggunakan metode roulette
wheel. Dibandingkan dengan hasil uji coba
dengan metode seleksi roulette wheel nilai
fitness yang dihasilkan sebesar 0,058533
berada dibawah dari percobaan dengan
menggunakan metode seleksi Elitis. Dengan
hasil percobaan dari metode seleksi akan
diketahui metode seleksi mana yang lebih
cocok diguankan untuk masalah VRPTW yaitu
dengan menggunakan metode seleksi Elitis.
5.2. Hasil dan Analisa Uji Coba Generasi.
Percobaan untuk banyaknya generasi
dilakukan dengan pelanggan tetap sebanyak 30
dengan parameter yang sama dengan percobaan
105
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
seleksi. Banyaknya generasi yang digunakan
adalah sebanyak kelipatan 500 mulai dari 500
generasi sampai 3500 generasi. Setiap generasi
dilakukan 20 kali uji coba dengan populasi
sebanyak 40 populasi, probabilitas crossover
dan probabilitas mutasi sebesar 0,2
0.11
Nilai Fitness
0.105
0.095
0.092
0.09
0.09
Nilai Fitness
0.1
0.085
0.088
0.08
0.086
20 40 60 80 100120140160180200
0.084
Populasi
0.082
0.08
Gambar 7. Uji Coba Ukuran Populasi
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
generasi
Gambar 6. Uji Coba Banyaknya Generasi
Dari Grafik Gambar 6 dapat diketahui
bahwa jumlah generasi mempengaruhi hasil
dari proses algoritma genetika. Nilai paling
rendah diperoleh pada generasi 500 karena
algoritma genetika belum melakukan proses
genetika secara optimal. Akan tetapi pengujian
dengan banyak generasi juga belum bisa
dikatakan hasilnya akan menjadi optimal.
Selain waktu proses yang lebih lama nilai
fitness yang dihasilkan juga belum tentu lebih
baik dari generasi yang lebih rendah. Dari
percobaan dapat dilihat bahwa pada generasi
2500 hasil nilai fitness mengalami kenaikan
yang optimal dengan nilai fitness 0.089443.
Dan selanjutnya dari generasi 2500 sampai
generasi 3500 tidak terjadi peningkatan ratarata nilai fitness yang signifikan.
5.3
Uji Coba Ukuran Populasi.
Percobaan selanjutnya adalah uji coba
ukuran populasi dengan menggunakan 30
Pelanggan dan waktu ketersediaan, waktu
kunjungan yang sama. Percobaan ini
menggunakan 2000 generasi dan nilai Pc dan
Pm adalah 0,2, percobaan dilakukan sebanyak
10 kali.
Hasil uji coba untuk ukuran populasi dapat
dilihat pada Gambar 7. Grafik mengalami
kenaikan yang signifikan untuk nilai rata-rata
fitness dengan percobaan yang dilakukan 10
kali, kenaikan terjadi dimulai dari ukuran 20
Populasi hingga 100 Populasi, dengan nilai
fitness 0,101342415,
namun pada ukuran
populasi 100 sampai dengan ukuran populasi
200 sudah tidak terjadi perubahan yang cukup
signifikan dan grafik mulai membentuk garis
lurus. Pada ukuran populasi 100 merupakan
ukuran populasi yang paling optimal untuk
permasalahan VRPTW.
Semakin tinggi ukuran populasi dapat
memengaruhi nilai fitness yang dihasilkan akan
tetapi semakin banyak untuk ukuran populasi
maka waktu yang dibutuhkan untuk proses
algoritma genetika juga semakian besar.
5.4.
Uji Coba Kombinasi Probabilitas
Crossover dan Probabilitas Mutasi.
Uji coba dilakukan terhadap pengaruh
probabilitas crossover dan probabilitas mutasi
terhadap perubahan nilai fitness yang terjadi.
Menggunakan 30 data pelanggan dengan waktu
ketersediaan yang sama. Pada data tersebut
akan
dilakukan
pengujian
probabilitas
crossover dan probabilitas mutasi dengan nilai
0-1. Ukuran populasi yang digunakan sebanyak
40 populasi dengan generasi sebanyak 2000,
metode seleksi yang digunakan adalah metode
seleksi elitis. Uji coba dilakukan sebanyak 10
kali percobaan pada setiap kombinasi
probabilitas crossover dan probabilitas mutase.
Hasil uji coba kombinasi probabilitas
crossover dan probabilitas mutasi dapat dilihat
pada Gambar 8.
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
106
dihasilkan. Oleh karena itu dapat dikatakan
bahwa nilai fitness yang dihasilkan akan lebih
bervariasi, sehingga peluang untuk didapatkan
individu dengan nilai fitness yang lebih besar
juga akan semakin besar juga
0.1
0.098
0.096
0.094
0.092
0.09
0.088
0.086
0.084
0.082
0.08
0.1:0.9
0.2:0.7
0.3:0.7
0.4:0.6
0.5:0.5
0.6:0.4
0.7:0.3
0.8:0.2
6. KESIMPULAN
0.9:0.1
Nilai Fitness
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
Kombinasi PC : PM
Gambar 8. Uji Coba Kombinasi PC:PM
Berdasarkan Gambar 8 rata-rata nilai
fitness terbesar terdapat pada kombinasi
probabilitas crossover dan probabilitas mutasi
0.3:0.7 dengan nilai rata-rata fitness adalah
0.092169208. Grafik menunjukkan rata-rata
nilai fitness semakin ketengah menunjukkan
bahwa garis yang terdapat pada grafik semakin
memuncak dengan kombinasi probabilitas
crossover 0.3 dan probabilitas mutasi 0.7
sebagai puncak tertingginya. Kombinasi
probabilitas crossover dan probabilitas mutasi
untuk menyelesaikan permasalahan vehicle
routing problem with time window adalah
0.3:07.
Hal ini sesuai dengan penelitian
sebelumnya (Mahmudy, Marian, dan Luong,
2014) yang menyatakan bahwa tingkat
crossover yang terlalu besar (dan mutasi kecil)
akan menurunkan kemampuan GA untuk
mengeksplorasi daerah pencarian. Pada kondisi
sebaliknya (tingkat crossover kecil, mutasi
besar) akan menurunkan kemampuan GA untuk
belajar dari generasi sebelumnya dan tidak
mampu untuk mengeksploitasi daerah optimum
local.
Perubahan nilai fitness yang terjadi
berdasarkan kenaikan probabilitas crossover
dan probabilitas mutasi terjadi karena semakin
seringnya individu tersebut pengalami proses
persilangan sehingga variasi individu baru yang
dihasilkan semakin banyak. Apabila nilai
probabilitas crossover dan mutase besar maka
semakin besar pula peluang individu tersebut
mengalami proses crossover dan mutasi akan
lebih banyak sehingga akan semakin banyak
dihasilkan individu-individu baru yang
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Kesimpulan yang dapat diambil dari
penelitian ini adalah algoritma genetika dapat
diterapkan pada pencarian rute optimal pada
disitribusi air minum dengan kendala time
window, dengan dilakukan pengujian terhadap
hasil data yang telah didapat. Pengujian
dilakukan dengan menggunakan operator
genetika (PC/PM, jumlah generasi dan jumlah
populasi) kemudian dilakukan seleksi sehingga
didapatkan
nilai
fitness
terbaik.Seleksi
dilakukan dengan menggunakan dua metode
yang mana dari salah satu seleksi tersebut
dipilih Metode yang menghasilkan nilai fitness
yang lebih baik.
Hasil pengujian terhadap sistem
optimasi distribusi air mium menggunakan
Algoritma Genetika didapatkan bahwa
seleksi dengan metode Elitis menghasilkan
nilai fitness 0.08294 jauh lebih baik
daripada menggunakan seleksi Roulette
wheel dengan rata-rata nilai fitness 0.0583.
Untuk penggunaan parameter genetika
kombinasi
probabilitas
crossover
dan
probabilitas mutasi hasil kombinasi terbaik
dalam penelitian ini terjadi pada kombinasi
probabilitas crossover 0,3 dan probabilitas
mutasi 0,7 dengan rata-rata nilai fitness
0,092169208. Nilai suatu fitness dapat
dipengaruhi oleh kenaikan probabilitas
crossover dan probabilitas mutasi, karena
seringanya
individu
mengalami
proses
persilangan sehingga terbentuklah individu
yang lebih bervariasi dan nilai fitness yang
didapatkan juga lebih bervariasi.
Pengaruh parameter genetika untuk
penggunaan ukuran generasi dan ukuran
populasi dapat mempengaruhi hasil optimal
pada penelitian ini. Ukuran populasi optimal
adalah sebanyak 100 populasi dengan nilai
fitness 0,10134215 pada percobaan mulai dari
Ukuran populasi 20 sampai 100 ukuran
populasi mengalamai perubahan nilai fitness
yang cukup signifikan, namun pada ukuran
populasi 120 sampai 200 ukuran populasi tidak
mengalami kenaikan yang signifikan dan lebih
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
cenderung membentuk garis lurus. untuk
pengaruh banyaknya generasi, semakin
banyaknya generasi jelas sangat mempengaruhi
hasil optimal yang diperoleh, dari hasil nilai
fitnessnya dapat dilihat bahwa ukuran generasi
sangat berpengaruh semakin besar generasinya
maka semakin besar pula nilai fitness yang
didapat, akan tetapi semakin besar banyaknya
generasi juga belum tentu akan didapatkan hasil
yang optimal.
7. DAFTAR PUSTAKA
Basuki, Achmad 2003. Strategi Menggunakan
Algoritma
Genetika.
Politeknik
Elektronika Negeri Surabaya PENSITS. Diakses tanggal 25 Februari 2014
Gen, M. dan R. Cheng. 1997. Genetic
Algorithm and Engineering Design.
John Wile & Sons, Inc.
Goldberg. D.E. 1989. Genetic Algorithm in
Search, Optimiztion, and Machine
Learning. Addison-Weasley Publishing
Company, Inc.
Mahmudy, W. F. 2014, Improved simulated
annealing for optimization of vehicle
routing problem with time windows
(VRPTW). Kursor, vol. 7, no. 3, pp.
109-116.
Mahmudy, W. F. 2015. Dasar-Dasar Algoritma
Evolusi.
Universitas
Brawijaya.
Malang.
Mahmudy, W. F., Marian, R. M. & Luong, L.
H. S. 2014. Hybrid genetic algorithms
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
107
for part type selection and machine
loading problems with alternative
production
plans
in
flexible
manufacturing
system.
ECTI
Transactions on Computer and
Information Technology (ECTI‐CIT).
vol. 8, no. 1, pp. 80-93
Obitko, M. 1998. Genetic Algorithms.
http://www.obitko.com/tutorials/genetic
-algorithms/. Diakses tanggal 4 Maret
201.
Karas, I. R. and Umit, A. 2011. A Genetic
Algorithm Approach for Findng The
Shortest Driving Time On Mobile
Devices. Scientific Research and
Essays, Vol 6(2), p. 394-405.
Setiawan, K. 2003. Paradigma Sistem Cerdas.
Banyumedia. Surabaya.
Suprayogi, D. A. & Mahmudy, W. F. 2015.
Penerapan algoritma genetika traveling
salesman problem with time window:
Studi kasus rute antar jemput laundry',
Jurnal Buana Informatika, vol. 6, no. 2,
pp. 121-130.
Wati, A. W. 2011. Penerapan Algoritma
Genetika Dalam Optimasi Model Dan
Simulasi Dari Suatu Sistem. Jurnal
Keilmuan Tehnik Industri, vol. 1, no. 4.
Yeun, L. C., Ismail, R.W., Omar, K, dan
Zirous, M. 2008. Vehicle Routing
Problem : Model and solution. Journal
of Quality Measurement and Analysis,
vol. 4, no. 1, pp. 205-218.