42 osilasi batang di dalam rongga silinder solusi

Soal Olimpiade Fisika Mingguan
davitsipayung. com

Minggu 42 (8/12/2015)
Osilasi batang di dalam rongga silinder
Sebuah batang homogen bermassa M dan panjang L berada di dalam rongga silinder radiusnya R,
seperti pada gambar di bawah ini. Silinder tetap diam dan permukaan rongganya licin. Tentukanlah
periode osilasi batang setelah batang diseimpangkan dengan sudut kecil.

R

L

Solusi :
Misalkan simpangan pusat batang terhadap sumbu vertikal adalah θ.

R

R
d
d

θ

L

2

Mg

Momen inersia batang terhadap pusat cincin :
I  I pm  Md 2
I



1
L2 
L2 
ML2  M  R 2    M  R 2  
12

4
6



   Mgd sin 

Momen gaya yang bekerja pada batang :
Persamaan gerak rotasi batang :
  I

Mgd sin  I

Untuk osilasi kecil sin  0 ,
Mgd

 0
I
Frekuensi angular gerak batang :

Soal Olimpiade Fisika Mingguan
davitsipayung. com



Mgd

I

gd

2
R  L2 6

g R 2  L2 4
R 2  L2 6

Periode osilasi batang :
T  2

R2  L2 6

g R2  L2 4

Untuk limit R>>L, kita peroleh bahwa
T  2

R
g