14 proses silinder menggelinding solusi

Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung.blogspot.com

Minggu 14 (26 /05/2015)
Proses silinder menggelinding

Sebuah silinder pejal bermassa M dan radius R, berputar dengan kecepatan sudut ω0 terhadap
sumbu yang melalui pusatnya, dilepaskan di atas permukaan horizontal dengan koefisien
gesek kinetik adalah μk.
ω0
R

Hitung :
a. waktu yang dibutuhkan silinder untuk menggelinding tanpa slip!
b. jarak yang ditempuh oleh silinder sesaat sebelum berhenti slip!
c. kerja yang dilakukan oleh gaya gesek!
Penyelesaian :
a. Diagram gerak silinder selama bergerak di atas permukaan horizontal,
N
a

Mg

f

Gaya gesek yang bekerja pada silinder adalah
f   k Mg

Hukum kedua Newton gerak translasi :
f  Ma

a  k g

Hukum kedua Newton gerak rotasi :
 fR  I 
  k MgR 



2  k g
R

1
MR 2
2

Syarat agar silinder mencapai kondisi tidak slip adalah
v  R

at  0   t  R

t

0 R
0 R
R

 0
a   R  k g  2 k g 3 k g

Pembina Olimpiade Fisika

davitsipayung.blogspot.com

b.

Jarak yang ditempuh oleh silinder selama slip adalah
1
1
 2 R2
 R
d  at 2    k g   0   0
2
2
 3 k g  18 k g
2

c.

Energi kinetik awal adalah
EK awal 

1 2 1
I 0  MR 202
2
4

Energi kinetik akhir adalah
EK akhir 

1
1
3
3 
1
R
Mv 2  I  2  Mv 2  M   k g 0   MR 202
2
2
4
4 
3 k g  12

2

Kerja yang dilakukan oleh gaya gesek adalah
W  EK akhir  EK awal 

1
1
1
MR 202  MR 202   MR 202
12
4
6