Implementasi Algoritma Bellman-Ford Dalam Pencarian Sekolah Taman Kanak-Kanak (Tk) Terdekat Di Kota Medan Berbasis Sistem Informasi Geografis Chapter III V
BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1 Analisis Sistem
Analisis sistem merupakan tahapan yang menjelaskanbeberapa permasalahan
yang akan membantu proses perancangan model sistem yang nantinya akan
diimplementasikan dan menjadi solusi dari permasalahan yang dibahas. Aplikasi
pencarian sekolah taman kanak-kanak (TK) terdekat di Kota Medan iniadalah
aplikasi untukmenentukan jalur terpendek yang efisien untuk untuk mencapai
lokasi yang telah ditentukan. Proses pembuatan aplikasi ini melalui beberapa
tahapan untuk perancangan sistem.
3.1.1 Analisis Masalah
Banyak cara yang digunakan untuk mencapai tempat yang diinginkan dengan
mudah, dalam hal ini yaitu menuju sekolah taman kanak-kanak yang diinginkan
diperlukan suatu cara yang cepat dan tepat dalam mencari jalur terpendek dan
dapat memilih solusi yang optimal sehingga dapat menghemat waktu. Dengan
demikian, penulis mencari suatu cara pencarian sekolah taman kanak-kanak (TK)
terdekat di Kota Medan menggunakan algoritma Bellman-Ford.
Dalam mengidentifikasi suatu masalah dapat menggunakan diagram Ishikawa
(fishbone diagram). Diagram ishikawa berbentuk seperti ikan yang strukturnya
terdiri dari kepala ikan dan tulang-tulang ikan. Kepala ikan berisi nama atau judul
dari masalah yang diidentifikasi. Sedangkan tulang ikan menunjukkan dampak dari
permasalahan dengan berbagai sebab (Whitten & Benley, 2007). Diagram ishikawa
untuk masalah ini dapat dilihat pada gambar 3.1.
Universitas Sumatera Utara
Material
Terjadi ketidakefisienan
waktu antara mengantar
anak sekolah dengan tempat
kerja
Metode
Belum adanya pencarian jalur
sekolah TK terdekat menggunakan
gambaran visual
Tidak mengetahui rute antar sekolah
terdekat dengan tempat kerja
User membutuhkan informasi jarak
sekolah TK terdekat
Mengetahui rute yang dilalui
dalam mencari sekolah TK
User
Diperlukannya pencarian sekolah TK
terdekat dengan algoritma shostest path
Belum adanya aplikasi untuk
mencari sekolah TK terdekat
dengan menggunakan peta
digital yang berbasis sistem
informasi geografis
Pencarian Sekolah TK
Terdekat Di Kota
Medan dengan
Algoritma BellmanFord
Sistem
Gambar 3.1 Diagram Ishikawa
Diagram ishikawa diatas dibagi dalam 4 aspek yaitu material, metode, user dan sistem.
Pada bagian material terdapat dua buah masalah dimana masalahnya tersebut adalah
terjadi ketidakefisinan waktu dan tidak mengetahui rute sekolah-sekolah terdekat
dengan lokasi kerja orangtua. Metode adalah kebutuhan yang spesifik dalam proses
yaitu dibutuhkannya gambaran visual dan algoritma shortest path. User adalah apa saja
yang akan diperoleh pengguna aplikasi dimana user yang sebelumnya tidak mengetahui
cara kerja sistem. Sistem adalah hal yang akan dibuat dengan membuat aplikasi
pencarian sekolah TK terdekat dengan menggunakan algoritma Bellman-Ford dan peta
digital.
Hasil kerja dari algoritma Bellman-Ford diaplikasikan dalam bentuk graf dengan
mengikuti peta Kota Medan, lalu verteks ditentukan berdasarkan nama-nama sekolah
TK yang telah dipilih. Dan juga edge yang merupakan panjang jarak yang akan dilalui
dari satu TK ke TK lainnya. Terdapat 10 nama sekolah TK yang telah dipilih yang
nantinya akan diterapkan ke dalam graf pada aplikasi yang akan dibuat. Nama-nama
sekolah TK yang digunakan dapat dilihat pada tabel 3.1.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Daftar Nama Sekolah yang menjadi verteks
No
Nama Sekolah TK
1
TK Namira Islamic School
2
TK Yayasan Pendidikan Shaffiyatul Amaliyyah
3
TK Djuwita
4
TK Fathul Islam
5
TK Happy Holy Kids
6
TK Fajar
7
TK High Scope
8
TK Methodist 1
9
TK Harapan 1
10
TK Kemala Bhayangkari
Pada penelitian ini penulis hanya membahas 10 buah verteks, diharapkan akan ada
penelitian lebih lanjut untuk menyelesaikan permasalahan yang sama dengan
memperbanyak jumlah verteks untuk sekolah taman kanak-kanak (TK) di Kota Medan.
Berikut peta rute perjalanan dari 10 sekolah yang telah dipilih untuk mencari sekolah
TK terdekat yang diinginkan.
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.2 Rute Sekolah Taman Kanak-kanak (TK) di Kota Medan(googlemaps)
Universitas Sumatera Utara
Dalam representasi graf, penentuan verteks dan edge pada graf sekolah TK di Kota
Medan sangat memperhatikan bobot nilai agar proses pencarian sekolah TK terdekat
mendapat hasil yang optimal. Data antar verteks satu dengan yang lainnya dapat dilihat
pada tabel 3.2.
Tabel 3.2 Data Setiap Verteks pada Sekolah TK di Kota Medan(google maps)
No
1
2
Nama Vertex
Nama Tetangga
Bobot
TK Yayasan Pendidikan
TK Djuwita
1.16km
Shaffiyatul Amaliyyah
TK Namira Islamic School
2 km
TK Djuwita
TK Fathul Islam
3 km
TK Yayasan Pendidikan
1.16 km
Shaffiyatul Amaliyyah
3
4
5
6
7
8
TK Fathul Islam
TK Happy Holy Kids
TK Fajar
TK High Scope
TK Methodist 1
TK Namira Islamic School
TK Djuwita
3 km
TK Happy Holy Kids
1,2 km
TK Fajar
1,19 km
TK High Scope
2,14 km
TK Methodist 1
2,32 km
TK High Scope
1,48 km
TK Methodist 1
1,66 km
TK Methodist 1
380 m
TK Harapan 1
2,1 km
TK Kemala Bhayangkari
1,6 km
TK High Scope
400 m
TK Happy Holy Kids
2,3 km
TK Harapan 1
1,48 km
TK Kemala Bhayangkari
2,5 km
TK Yayasan Pendidikan
2 km
Shaffiyatul Amaliyyah
9
10
TK Harapan 1
TK Kemala Bhayangkari
TK Methodist 1`
1,48 km
TK Kemala Bhayangkari
30km
TK Harapan 1
30 m
Universitas Sumatera Utara
3.1.2 Analisis Kebutuhan
Tahap analisis kebutuhan dilakukan setelah melalui tahap analisis masalah. Terdapat
dua bagian pada analisis kebutuhan yaitu kebutuhan fungsional dan kebutuhan non
fungsional. Tahap ini bertujuan untuk mengumpulkan informasi, model dan spesifikasi
tentang perangkat lunak yang diperlukan oleh pengguna.
a. Kebutuhan Fungsional
Analisis kebutuhan fungsional ini mendeskripsikan tentang sistem yang disediakan
dengan menghitung jarak terdekat dan waktu yang dibutuhkan dalam pencarian jalur
terdekat dengan menggunakan algoitma Bellman-Ford, terdapat pula beberapan
persyaratan fungsional lain antara lain sebagai berikut :
1. Menggunakan graf sekolah TK di Kota Medan yang telah dipilih dan dapat
ditampilkan pada sistem sesuai dengan representasi graf yang telah ditentukan.
2. Sistem yang dibangun menggunakan verteks dan edge pada graf yang dapat
ditampilkan pada sistem yaitu nama sekolah, bobot jarak dan rute yang akan
dilalui dalam menuju sekolah TK yang telah ditentukan.
3. Sistem ini mendapatkan hasil pencarian (output) dengan menggunakan
algoritma Bellman-Ford.
4. Sistem menghitung real running time untuk menentukan waktu yang
dibutuhkan dalam mendapatkan jalur terdekat.
5. Sistem menggunakan peta digital hanya untuk menentukan verteks dari namanama sekolah TK yang telah ditentukan lalu menghitung jalur terdekat dengan
menggunakan bahasaVisual Basic.
b. Kebutuhan Nonfungsional
Kebutuhan nonfungsional adalah kebutuhan yang berisi kinerja kebutuhan operasional
dari sistem. Kebutuhan nonfungsional dari sistem mengimplementasikan algoritma
Bellman-Ford adalah sebagai berikut :
1.
User friendly
Sistem yang akan dibangun harus mudah digunakan (user friendly), artinya sistem ini
akan mudah digunakan oleh user dengan tampilan yang sederhana dan dapat
dimengerti
Universitas Sumatera Utara
2.
Performa
Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun harus dapat menunjukkan hasil
implementasi algoritma dengan menghitung running time pencarian rute sekolat
TKdari algoritma yang diterapkan.
3.
Dokumentasi
Sistem yang akan dibangun memiliki panduan penggunaan sehingga pengguna dapat
menggunakaannya dengan baik sesuai panduan.
4.
Hemat Biaya
Sistem atau perangkat lunak yang digunakan tidak memerlukan perangkat tambahan
yang dapat mengeluarkan biaya.
3.1.3 Analisis Proses
Pembuatan sistem menggunakan bahasa pemograman Visual Basic dan pembuatan peta
menggunakan ArcView. Algoritma yang digunakan adalah algoritma shortest path yaitu
algorima Bellman-Ford dalam pengimplementasian sistem ini.
3.1.4 Flowchart
Flowchartadalahsuatu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan
urutan proses secara mendetail dan hubungan antara suatu proses dengan proses
lainnya dalam suatu program. Flowchart yang dibuat dibagi dalam dua bagian yaitu
flowchart sistem dan flowchart algoritma.
a. Flowchart Sistem
Flowchart sistem merupakan bagan yang menunjukkan alur kerja atau apa
yang sedang dikerjakan di dalam sistem secara keseluruhan dan menjelaskan
urutan dari prosedur-prosedur dalam sistem.Flowchart sistem yang dibuat
dapat dilihat pada gambar 3.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.3 Flowchart Sistem
b. Flowchart Algoritma Bellman-Ford
Flowchart algoritma menggambarkan langkah-langkah secara rinci dari proses
yang dikerjakan oleh suatu algoritma. Flowchart algoritma Bellman-Ford
dapat dilihat pada gambar 3.4.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4 Flowchart Algoritma Bellman-Ford
Universitas Sumatera Utara
3.2 Perancangan Sistem
Pada perancangan sistem ini menggunakan diagram UML (Unified Modelling
Languange) untuk menggambarkan bagaimana sistem akan bekerja khususnya
sistem yang berorientasi objek. Diagram UML yang digunakan adalah usecase
diagram, activity diagram dan sequence diagram.
a. Use case diagram
Use case adalah gambaran fungsionalitas dari suatu sistem, sehingga user
paham dan mengerti mengenai kegunaan sistem yang dibangun, dimana
penggambaran sistem dari sudut pandang user itu sendiri sehingga use case
lebih dititikberatkan pada fungsionalitas yang ada pada sistem, bukan
berdasarkan alur atau urutan kejadian. Adapun usecase dari sistem yang akan
dibangun pada penelitian ini dapat dilihat pada gambar 3.5.
Gambar 3.5 Use Case Diagram
Gambar 3.5 menunjukkan use case diagram dari sistem yang akan dibangun,
dimana pada sistem yang akan dibangun terdapat satu aktor yaitu user. User
menginputkan verteks awal dan verteks tujuan. Algoritma yang digunakan
Universitas Sumatera Utara
dalam melakukan pencarian jalur terpendek adalah algoritma Bellman-Ford.
Dilakukan inisialisasi graf untuk mendapatkan jarak terpendek antara verteks
awal dengan verteks tujuan dan kemudian menampilkan running time.
b. Activity Diagram
Activity diagram menggambarkan alur aktivitas antara pengguna sistem yang
dibuat secara berurut dan detail sesuai interaksi antara pengguna sistem dan
sistem yang sedang berjalan. Activity diagram yang akan dibagun dapat dilihat
pada gambar 3.6.
Gambar 3.6 Activity Diagram
Pada gambar 3,6 kotak sebelah kanan pada gambar menunjukkan respon yang
akan dilakukan pengguna terhadap sistem. Kotak sebelah kiri menunjukkan
aktivitas yang dilakukan oleh pengguna.User memilih lokasi awal dan tujuan
Universitas Sumatera Utara
terdahulu kemudian menekan tombol cari lalu dilakukan inisialisasi graf hingga
menampilkan jalur terpendek dan running time.
c. Sequence Diagram
Sequence diagram adalah diagram yang memperlihatkan atau menampilkan
interaksi yang terjadi antar objek di dalam sistem yang dibuat sesuai urutan.
Sequence diagram yang akan dibangun dapat dilihat pada gambar 3.7.
Gambar 3.7 Sequence Diagram
Pada gambar 3.7 dapat dilihat interaksi antara sistem dengan pengguna secara
berurutan. Aksi pengguna terhadap sistem ditunjukkan dengan tanda panah
garis, sedangkan respon terhadap pengguna ditunjukkan dengan tanda panah
garis putus-putus.
3.3 Perancangan Interface
Perancangan interfacemerupakan bagian penting dalam membangun sebuah system.
Interface yang baik perlu memperhatikan faktor pengguna dalam menggunakan sistem,
selain untuk mempermudah pengguna dalam menggunakan sistem yang dibangun juga
perlu diperhatikan kenyamanan dari pengguna dalam menggunakan sistem. Adapun
interface yang dibuat dalam sistem ini adalah Home, Panduan dan Cari Jalur.
Universitas Sumatera Utara
a. Menu Home
Pada gambar 3.8 kita dapat melihat interface pada menu home dengan keterangan
gambar yang dijelaskan di bawah gambar 3.8.
Gambar 3.8 Perancangan Interface Menu Home
Keterangan gambar :
1. Label (judul)
: digunakan untuk judul sistem penulis.
2. Picturebox
: digunakan untuk logo Universitas Sumatera Utara.
3. Label (identitas) : untuk identitas nama dan NIM pembuat program.
4. Button Masuk
: untuk masuk ke menu cari jalur.
b. Menu Panduan
Pada gambar 3.9 kita dapat melihat interface pada menu panduan dengan
keterangan gambar dijelaskan di bawah gambar 3.9.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.9 Perancangan Interface Menu Panduan
Keterangan gambar :
1. Label(judul)
: digunakan untuk menjelaskan sub bagian yang sedang
dijalankan yakni Petunjuk Penggunaan Sistem.
2. Rich Textbox
: digunakan untuk menjelaskan secara rinci cara
menggunakan sistem.
c. Menu Cari Jalur
Pada gambar 3.10 kita dapat melihat interface pada menu cari jalur dengan
keterangan gambar dijelaskan di bawah gambar 3.10.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.10 Perancangan Interface Menu Cari Jalur
Keterangan Gambar:
1. Combobox input titik awal : digunakan untuk memasukkan verteks asal.
2. Combobox input tujuan
: digunakan untuk memasukkan verteks yang
akan dituju.
3. Button cari
: digunakan untuk mencari jarak terpendek antara
verteks awal dan akhir yang dipilih
4. Textbox hasil
: digunakan untuk menampilkan rute yang dilalui
untuk menempuh tujuan
5. Textbox jarak
: digunakan untuk menampilkan jarak yang dilalui
dari verteks asal ke verteks tujuan dengan satuan km
6. Textbox waktu
: digunakan untuk menampilkan hasil real running
time dari verteks asal menuju verteks tujuan dengan satuan waktu ms
7. Button clear
: untuk menghapus atau membersihkan jarak
terdekat yang dicari sebelumnya.
8. Button keluar
: untuk keluar dari sistem
9. Button panduan
: untuk ke subsistem mengenai panduan serta
penjelasan singkat mengenai aplikasi pencarian sekolah TK terdekat.
Universitas Sumatera Utara
10. Groupbox graf
: untuk menampilkan inisialisasi graf yang sudah
ditentukan
11. Listbox keterangan
: nenampilkan nama sekolah TK yang diubah
menjadi verteks dalam graf pencarian sekolah TK terdekat.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
4.1 Implementasi
Dalam penelitian ini, sistem dibangun menggunakan bahasa pemograman Visual
Basic dan Software Microsoft Visual Studio 2012. Pada sistem ini terdapat 3 tampilan
halaman sistem yang dibangun yaitu Menu Home, Cari Jalur dan Panduan.
4.1.1 Tampilan Halaman Menu Home
Gambar 4.1 Tampilan Halaman Menu Home
Tampilan menu home adalah tampilan awal yang muncul ketika user pertama kali
menjalankan sistem. Tampilan awal dapat dilihat pada gambar 4.1. Pada gambar 4.1
terlihat tampilan halaman awal sistem yang memiliki judul penilitian atau sistem, logo
univeritas, identitas pembuat sistem dan button masuk yang dapat memberikan aksi
untuk masuk ke dalam sistem.
Universitas Sumatera Utara
4.1.2 Tampilan Halaman Menu Cari Jalur
Gambar 4.2 Tampilan Halaman Menu Cari Jalur
Pada halaman ini user dapat mengatur node awal dan node tujuan yang diinginkan,
serta menampilkan rute yang dilalui dari node awal menuju node tujuan dengan
memberi warna yang berbeda dari warna node sebelumnya. Selain menampilkan rute
yang dilalui, juga menampilkan jarak yang dilalui dalam satuan kilometer (km) serta
menampilkan waktu running timedalam satuan milisekon (ms) algoritma BellmanFord ketika menekan button cari. Button clear berfungsi untuk menormalkan node
ketika pencarian jalur terpendek selesai dicari. Button keluar berfungsi untuk keluar
dari sistem dan button panduan untuk ke tab penjelasan dari sistem. Terdapat juga
listbox berisi keterangan sekolah TK yang akan menjadi node awal dan node akhir.
Universitas Sumatera Utara
4.1.3 Tampilan Halaman Menu Panduan
Gambar 4.3 Tampilan Halaman Menu Panduan
Pada halaman ini user dapat melihat panduan dan penjelasan pengunaan sistem.
Tampilan halaman menu panduan dapat dilihat pada gambar 4.3. Button kembali
berfungsi untuk kembali ke halaman cari jalur.
4.2 Pengujian
Pengujian sistem merupakan tahap lanjutan setelah implementasi sistem.Pengujian
sistem bertujuan untuk membuktikan sistem yang dibangun telah berjalan dengan baik
dalam pencarian jalur terpendek. Pengujian sistem ini dilakukan pada graf dengan 10
node dan menggunakan algoritma Bellman-Ford dengan mengitung real running time
dalam satuan ms dan hasil jarak terpendek dalam satuan km. Sistem ini diuji dengan
personal computer dan spesifikasi processor intel core i-3 dengan memory 2GB RAM.
4.2.1 Pengujian Implementasi Algoritma Bellman-Ford
Algoritma Bellman-Fordmerupakan salah satu algoritma yang menangani kasus
pencarian lintasan dengan bobot terkecil. Algoritma ini memungkinkan apabila di
dalam sistem yang dibangun terdapat pencilan. Seperti yang sudah dicobakan
sebelumnya, apabila simpul yang dituju ataupun simpul asal merupakan sebuah
pencilan maka hasil yang didapatkan adalah infinity. Tidak hanya itu bahkan apabila
ternyata tidak ada lintasan yang menghubungkan antara simpul awal dan simpul
Universitas Sumatera Utara
tujuan, maka bobot yang dihasilkan juga berupa infinity. Tampilan pemilihan
grafdapat dilihat pada Gambar 4.4.
Gambar 4.4 Tampilan Graf Hasil Pencarian Jalur Terpendek
Setelah graf di tampilkan, maka akan
dilakukan pengujian terhadap graf untuk
menentukan lintasan terpendek dari satu node asal menuju nodetujuan yang ditentukan
oleh user. Jalur yang dilalui berubah menjadi garis tebal dan node yang dilalui juga
berubah menjadi node berwarna kuning.
4.2.2 Perhitungan Manual Algoritma Bellman-Ford
Gambar 4.5 Graf Bellman-Ford
Universitas Sumatera Utara
Dari gambar 4.5 diatas terdapat 10 buat titik atau node yakni A, B, C, D, E, F, G, H, I
dan J. Seseorang yang berada di node A ingin menuju node J. Untuk mendapat jarak
antara node asal ke node tujuan dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Tentukan node asal, lalu buat node asal = 0 dan node lainnya dengan nilai tak
terhingga (inisialisasi).
node asal = A
Tabel 4.1 Langkah 1 Algoritma Bellman-Ford
d[V]
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
0
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
Pi[V]
2. Tentukan node tujuan, lalu cek semua node yang ada. Nilai tujuan atau jarak
pada tabel 4.2 dihitung dalam satuan kilometer (km).
node tujuan = J
Tabel 4.2 Langkah 2 Algoritma Bellman-Ford
d[V]
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
0
2
3,56
4,24
4,87
6,03
6,37
6,19
7,88
7.07
A
B
B
B
D
B
B
B
B
Pi[V]
3. Cek semua node yang untuk mencari node yang belum terlewati.
4. Jika semua node sudah diperiksa maka cari node yang harus dilewati dari node
asal ke node tujuan.
Tabel 4.3 Langkah 4 Algoritma Bellman-Ford
d[V]
Pi[V]
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
0
2
3,56
4,24
4,87
6,03
6,37
6,19
7,88
7.07
A
B
B
B
D
B
B
B
B
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel 4.3 diperoleh jarak antara node asal=A ke node tujuan=J adalah 7,07 km
dengan rute A-B-J.
Universitas Sumatera Utara
4.2.3 Real Running Time
Untuk mencari real running time harus dilakukan dahulu pengujian sistem dengan
menggunakan algoritma Bellman-Ford dengan menentukan node awal dan node
tujuan. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk memperoleh pengaruh jarak dari node
asal ke node tujuan dengan waktu proses algoritma.
Tabel 4.4 Hasil Real Running Time
No
Node
Jarak (km)
Real Running Time (ms)
1
A–J
7,07
41
2
B–J
5,07
13
3
C–J
6,63
24
4
D–J
4,22
28
5
E–J
3,02
18
6
F –J
4,21
17
7
G–J
4,08
23
8
H–J
3,9
21
9
I–J
1,01
5
4.3 Kompleksitas Algoritma
Pada perhitungan kompleksitas diketahui nilai verteks dan edge sudah ditentukan atau
bernilai konstan yakni dengan jumlah verteks 31 dan edge 68. Perhitungan
kompleksitas algoritma Bellman-Ford dapat dilihat pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Kompleksitas Algoritma Bellman-Ford
No
Kode Program
1
Private Sub Bellman_Ford(ByVal dari As String, ByVal ke
As String)
C
#
C*#
2
normalkan_label()
C1
1
C1
3
Dim tabel_bellmanford(jumlah_vertex) As struktur_solusi
C2
1
C2
Universitas Sumatera Utara
4
Dim jarak_dari_asal(jumlah_vertex) As Single
C3
1
C3
5
For i As Integer = 0 To jumlah_vertex
C4
31
C 4 31
6
tabel_bellmanford(i).vertex = vertex(i).nama
C5
31
C 5 31
7
tabel_bellmanford(i).kunjung = False
C5
31
C 5 31
8
If tabel_bellmanford(i).vertex = dari Then
C6
31
C 6 31
jarak_dari_asal(i) = 0
C5
31
C 5 31
tabel_bellmanford(i).vertex_sebelumnya = dari
C5
31
C 5 31
9
10
11
Else
12
jarak_dari_asal(i) = 999
C5
31
C 5 31
13
tabel_bellmanford(i).vertex_sebelumnya = ""
C5
31
C 5 31
14
End If
15
Next
16
While cek_kunjung(tabel_bellmanford)
C6
n
C6 n
17
For i As Integer = 0 To jumlah_vertex
C4
31n
C 4 31n
C6
31n
C 6 31n
C4
68.31n
C 4 68.31n
If edge(j).dari = tabel_bellmanford(i).vertex
C6
68.31n
C 6 68.31n
21
For k As Integer = 0 To jumlah_vertex
C4
68.312n C 4 68.312n
22
If tabel_bellmanford(k).vertex =
C6
68.312n C 6 68.312n
18
If Not tabel_bellmanford(i).kunjung And Not
jarak_dari_asal(i) = 999 Then
For j As Integer = 0 To jumlah_edge
19
20
Then
edge(j).ke Then
23
If jarak_dari_asal(k) >
jarak_dari_asal(i) + edge(j).jarak Then
C6
68.312n C 6 68.312n
24
jarak_dari_asal(k) =
jarak_dari_asal(i) + edge(j).jarak
C5
68.312n C 5 68.312n
25
tabel_bellmanford(k).vertex_sebelumnya =
tabel_bellmanford(i).vertex
C5
68.312n C 5 68.312n
C5
68.312n C 5 68.312n
tabel_bellmanford(k).jarak_dari_asal =
26
jarak_dari_asal(k)
27
End If
Universitas Sumatera Utara
End If
28
29
Next
30
End If
31
Next
31
tabel_bellmanford(i).kunjung = True
32
End If
33
Next
34
End While
35
output(tabel_bellmanford, ke, dari)
36
End Sub
C5
68.312n C 5 68.312n
Kolom C pada tabel 4.5 menunjukkan berapa kali precessor melakukan komputasi.
Kolom # sebagai variabel untuk menghitung pengerjaan baris program. Kolom C*#
sebagai hasil perhitungan dari perkalian kolom C dan #. Dari perhitungan
kompleksitas pada Tabel 4.5 maka didapat T(|n|) yang merupakan jumlah kolom C*#
sebagai berikut:
∑ = T(n)
= C 1 + C 2 + C 3 + C 4 31 + C 4 31n + C 4 68.31n + C 4 68.312n + 6C 5 31 + C 5 31n +
C 5 68.312n + 3C 5 68.312n + C 6 31 + C 6 n + C 6 31n + 2C 6 68.312n
= Θ (n)
Pada perhitungan diatas didapat hasil perhitungan kompleksitas algoritma BellmanFord adalah Θ (n). Hasil perhitungan kompleksitas yang kecil ini disebabkan oleh
karena node dan edge yang digunakan pada penelitian ini sudah dibatasi atau bernilai
konstan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.Kesimpulan
Bersadarkan analisis, perancangan dan hasil implementasi algoritma BellmanForddalam pencarian Sekolah Taman Kanak-Kanak (TK) di Kota Medan, maka dapat
disimpulkan bahwa :
1. Aplikasi pencarian sekolah TK terdekat di Kota Medan ini dapat menunjukkan
jalur terpendek (shortest path) antara titik tujuan dan titik asal dengan
menggunakan algoritma Bellman-Ford.
2. Algoritma Bellman-Ford terbukti dapat diaplikasikan dalam pencarian jarak
terdekat sesuai rute yang telah ditentukan.
3. Berdasarkan hasil pengujian, semakin pendek jarak dari titik asal ke titik
tujuan semakin kecil nilai real running time.
5.2.Saran
Berikut ini beberapa saran yang dapat dipertimbangkan untuk memperbaiki penelitian
ini dan untuk penelitian kedepannya, yaitu :
1. Apliaksi ini menggunakan graf statis yang nodenya tidak dapat ditambahkan
secara otomatis. Untuk selanjutnya, aplikasi dapat dibuat secara dinamis
sehingga dapat melakukan penambahan node.
2. Dalam penelitian ini hanya menggunakan algoritma Bellman-Ford saja,
diharapkan untuk pengembangan selanjutnya dapat menggunakan lebih dari
satu algoritma agar dapat mengetahui dan membandingkan algoritma mana
yang lebih efektif digunakan.
Universitas Sumatera Utara
3. Aplikasi pada penelitian ini hanya dibangun berbasis desktop, diharapkan pada
penelitian kedepannya dapat dibangun aplikasi pada perangkat smartphone
seperti Android, Windows Phone dan lainnya.
4. Diharapkan algoritma ini dapat dikembangkan pada studi kasus lainnya.
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1 Analisis Sistem
Analisis sistem merupakan tahapan yang menjelaskanbeberapa permasalahan
yang akan membantu proses perancangan model sistem yang nantinya akan
diimplementasikan dan menjadi solusi dari permasalahan yang dibahas. Aplikasi
pencarian sekolah taman kanak-kanak (TK) terdekat di Kota Medan iniadalah
aplikasi untukmenentukan jalur terpendek yang efisien untuk untuk mencapai
lokasi yang telah ditentukan. Proses pembuatan aplikasi ini melalui beberapa
tahapan untuk perancangan sistem.
3.1.1 Analisis Masalah
Banyak cara yang digunakan untuk mencapai tempat yang diinginkan dengan
mudah, dalam hal ini yaitu menuju sekolah taman kanak-kanak yang diinginkan
diperlukan suatu cara yang cepat dan tepat dalam mencari jalur terpendek dan
dapat memilih solusi yang optimal sehingga dapat menghemat waktu. Dengan
demikian, penulis mencari suatu cara pencarian sekolah taman kanak-kanak (TK)
terdekat di Kota Medan menggunakan algoritma Bellman-Ford.
Dalam mengidentifikasi suatu masalah dapat menggunakan diagram Ishikawa
(fishbone diagram). Diagram ishikawa berbentuk seperti ikan yang strukturnya
terdiri dari kepala ikan dan tulang-tulang ikan. Kepala ikan berisi nama atau judul
dari masalah yang diidentifikasi. Sedangkan tulang ikan menunjukkan dampak dari
permasalahan dengan berbagai sebab (Whitten & Benley, 2007). Diagram ishikawa
untuk masalah ini dapat dilihat pada gambar 3.1.
Universitas Sumatera Utara
Material
Terjadi ketidakefisienan
waktu antara mengantar
anak sekolah dengan tempat
kerja
Metode
Belum adanya pencarian jalur
sekolah TK terdekat menggunakan
gambaran visual
Tidak mengetahui rute antar sekolah
terdekat dengan tempat kerja
User membutuhkan informasi jarak
sekolah TK terdekat
Mengetahui rute yang dilalui
dalam mencari sekolah TK
User
Diperlukannya pencarian sekolah TK
terdekat dengan algoritma shostest path
Belum adanya aplikasi untuk
mencari sekolah TK terdekat
dengan menggunakan peta
digital yang berbasis sistem
informasi geografis
Pencarian Sekolah TK
Terdekat Di Kota
Medan dengan
Algoritma BellmanFord
Sistem
Gambar 3.1 Diagram Ishikawa
Diagram ishikawa diatas dibagi dalam 4 aspek yaitu material, metode, user dan sistem.
Pada bagian material terdapat dua buah masalah dimana masalahnya tersebut adalah
terjadi ketidakefisinan waktu dan tidak mengetahui rute sekolah-sekolah terdekat
dengan lokasi kerja orangtua. Metode adalah kebutuhan yang spesifik dalam proses
yaitu dibutuhkannya gambaran visual dan algoritma shortest path. User adalah apa saja
yang akan diperoleh pengguna aplikasi dimana user yang sebelumnya tidak mengetahui
cara kerja sistem. Sistem adalah hal yang akan dibuat dengan membuat aplikasi
pencarian sekolah TK terdekat dengan menggunakan algoritma Bellman-Ford dan peta
digital.
Hasil kerja dari algoritma Bellman-Ford diaplikasikan dalam bentuk graf dengan
mengikuti peta Kota Medan, lalu verteks ditentukan berdasarkan nama-nama sekolah
TK yang telah dipilih. Dan juga edge yang merupakan panjang jarak yang akan dilalui
dari satu TK ke TK lainnya. Terdapat 10 nama sekolah TK yang telah dipilih yang
nantinya akan diterapkan ke dalam graf pada aplikasi yang akan dibuat. Nama-nama
sekolah TK yang digunakan dapat dilihat pada tabel 3.1.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Daftar Nama Sekolah yang menjadi verteks
No
Nama Sekolah TK
1
TK Namira Islamic School
2
TK Yayasan Pendidikan Shaffiyatul Amaliyyah
3
TK Djuwita
4
TK Fathul Islam
5
TK Happy Holy Kids
6
TK Fajar
7
TK High Scope
8
TK Methodist 1
9
TK Harapan 1
10
TK Kemala Bhayangkari
Pada penelitian ini penulis hanya membahas 10 buah verteks, diharapkan akan ada
penelitian lebih lanjut untuk menyelesaikan permasalahan yang sama dengan
memperbanyak jumlah verteks untuk sekolah taman kanak-kanak (TK) di Kota Medan.
Berikut peta rute perjalanan dari 10 sekolah yang telah dipilih untuk mencari sekolah
TK terdekat yang diinginkan.
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.2 Rute Sekolah Taman Kanak-kanak (TK) di Kota Medan(googlemaps)
Universitas Sumatera Utara
Dalam representasi graf, penentuan verteks dan edge pada graf sekolah TK di Kota
Medan sangat memperhatikan bobot nilai agar proses pencarian sekolah TK terdekat
mendapat hasil yang optimal. Data antar verteks satu dengan yang lainnya dapat dilihat
pada tabel 3.2.
Tabel 3.2 Data Setiap Verteks pada Sekolah TK di Kota Medan(google maps)
No
1
2
Nama Vertex
Nama Tetangga
Bobot
TK Yayasan Pendidikan
TK Djuwita
1.16km
Shaffiyatul Amaliyyah
TK Namira Islamic School
2 km
TK Djuwita
TK Fathul Islam
3 km
TK Yayasan Pendidikan
1.16 km
Shaffiyatul Amaliyyah
3
4
5
6
7
8
TK Fathul Islam
TK Happy Holy Kids
TK Fajar
TK High Scope
TK Methodist 1
TK Namira Islamic School
TK Djuwita
3 km
TK Happy Holy Kids
1,2 km
TK Fajar
1,19 km
TK High Scope
2,14 km
TK Methodist 1
2,32 km
TK High Scope
1,48 km
TK Methodist 1
1,66 km
TK Methodist 1
380 m
TK Harapan 1
2,1 km
TK Kemala Bhayangkari
1,6 km
TK High Scope
400 m
TK Happy Holy Kids
2,3 km
TK Harapan 1
1,48 km
TK Kemala Bhayangkari
2,5 km
TK Yayasan Pendidikan
2 km
Shaffiyatul Amaliyyah
9
10
TK Harapan 1
TK Kemala Bhayangkari
TK Methodist 1`
1,48 km
TK Kemala Bhayangkari
30km
TK Harapan 1
30 m
Universitas Sumatera Utara
3.1.2 Analisis Kebutuhan
Tahap analisis kebutuhan dilakukan setelah melalui tahap analisis masalah. Terdapat
dua bagian pada analisis kebutuhan yaitu kebutuhan fungsional dan kebutuhan non
fungsional. Tahap ini bertujuan untuk mengumpulkan informasi, model dan spesifikasi
tentang perangkat lunak yang diperlukan oleh pengguna.
a. Kebutuhan Fungsional
Analisis kebutuhan fungsional ini mendeskripsikan tentang sistem yang disediakan
dengan menghitung jarak terdekat dan waktu yang dibutuhkan dalam pencarian jalur
terdekat dengan menggunakan algoitma Bellman-Ford, terdapat pula beberapan
persyaratan fungsional lain antara lain sebagai berikut :
1. Menggunakan graf sekolah TK di Kota Medan yang telah dipilih dan dapat
ditampilkan pada sistem sesuai dengan representasi graf yang telah ditentukan.
2. Sistem yang dibangun menggunakan verteks dan edge pada graf yang dapat
ditampilkan pada sistem yaitu nama sekolah, bobot jarak dan rute yang akan
dilalui dalam menuju sekolah TK yang telah ditentukan.
3. Sistem ini mendapatkan hasil pencarian (output) dengan menggunakan
algoritma Bellman-Ford.
4. Sistem menghitung real running time untuk menentukan waktu yang
dibutuhkan dalam mendapatkan jalur terdekat.
5. Sistem menggunakan peta digital hanya untuk menentukan verteks dari namanama sekolah TK yang telah ditentukan lalu menghitung jalur terdekat dengan
menggunakan bahasaVisual Basic.
b. Kebutuhan Nonfungsional
Kebutuhan nonfungsional adalah kebutuhan yang berisi kinerja kebutuhan operasional
dari sistem. Kebutuhan nonfungsional dari sistem mengimplementasikan algoritma
Bellman-Ford adalah sebagai berikut :
1.
User friendly
Sistem yang akan dibangun harus mudah digunakan (user friendly), artinya sistem ini
akan mudah digunakan oleh user dengan tampilan yang sederhana dan dapat
dimengerti
Universitas Sumatera Utara
2.
Performa
Sistem atau perangkat lunak yang akan dibangun harus dapat menunjukkan hasil
implementasi algoritma dengan menghitung running time pencarian rute sekolat
TKdari algoritma yang diterapkan.
3.
Dokumentasi
Sistem yang akan dibangun memiliki panduan penggunaan sehingga pengguna dapat
menggunakaannya dengan baik sesuai panduan.
4.
Hemat Biaya
Sistem atau perangkat lunak yang digunakan tidak memerlukan perangkat tambahan
yang dapat mengeluarkan biaya.
3.1.3 Analisis Proses
Pembuatan sistem menggunakan bahasa pemograman Visual Basic dan pembuatan peta
menggunakan ArcView. Algoritma yang digunakan adalah algoritma shortest path yaitu
algorima Bellman-Ford dalam pengimplementasian sistem ini.
3.1.4 Flowchart
Flowchartadalahsuatu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan
urutan proses secara mendetail dan hubungan antara suatu proses dengan proses
lainnya dalam suatu program. Flowchart yang dibuat dibagi dalam dua bagian yaitu
flowchart sistem dan flowchart algoritma.
a. Flowchart Sistem
Flowchart sistem merupakan bagan yang menunjukkan alur kerja atau apa
yang sedang dikerjakan di dalam sistem secara keseluruhan dan menjelaskan
urutan dari prosedur-prosedur dalam sistem.Flowchart sistem yang dibuat
dapat dilihat pada gambar 3.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.3 Flowchart Sistem
b. Flowchart Algoritma Bellman-Ford
Flowchart algoritma menggambarkan langkah-langkah secara rinci dari proses
yang dikerjakan oleh suatu algoritma. Flowchart algoritma Bellman-Ford
dapat dilihat pada gambar 3.4.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4 Flowchart Algoritma Bellman-Ford
Universitas Sumatera Utara
3.2 Perancangan Sistem
Pada perancangan sistem ini menggunakan diagram UML (Unified Modelling
Languange) untuk menggambarkan bagaimana sistem akan bekerja khususnya
sistem yang berorientasi objek. Diagram UML yang digunakan adalah usecase
diagram, activity diagram dan sequence diagram.
a. Use case diagram
Use case adalah gambaran fungsionalitas dari suatu sistem, sehingga user
paham dan mengerti mengenai kegunaan sistem yang dibangun, dimana
penggambaran sistem dari sudut pandang user itu sendiri sehingga use case
lebih dititikberatkan pada fungsionalitas yang ada pada sistem, bukan
berdasarkan alur atau urutan kejadian. Adapun usecase dari sistem yang akan
dibangun pada penelitian ini dapat dilihat pada gambar 3.5.
Gambar 3.5 Use Case Diagram
Gambar 3.5 menunjukkan use case diagram dari sistem yang akan dibangun,
dimana pada sistem yang akan dibangun terdapat satu aktor yaitu user. User
menginputkan verteks awal dan verteks tujuan. Algoritma yang digunakan
Universitas Sumatera Utara
dalam melakukan pencarian jalur terpendek adalah algoritma Bellman-Ford.
Dilakukan inisialisasi graf untuk mendapatkan jarak terpendek antara verteks
awal dengan verteks tujuan dan kemudian menampilkan running time.
b. Activity Diagram
Activity diagram menggambarkan alur aktivitas antara pengguna sistem yang
dibuat secara berurut dan detail sesuai interaksi antara pengguna sistem dan
sistem yang sedang berjalan. Activity diagram yang akan dibagun dapat dilihat
pada gambar 3.6.
Gambar 3.6 Activity Diagram
Pada gambar 3,6 kotak sebelah kanan pada gambar menunjukkan respon yang
akan dilakukan pengguna terhadap sistem. Kotak sebelah kiri menunjukkan
aktivitas yang dilakukan oleh pengguna.User memilih lokasi awal dan tujuan
Universitas Sumatera Utara
terdahulu kemudian menekan tombol cari lalu dilakukan inisialisasi graf hingga
menampilkan jalur terpendek dan running time.
c. Sequence Diagram
Sequence diagram adalah diagram yang memperlihatkan atau menampilkan
interaksi yang terjadi antar objek di dalam sistem yang dibuat sesuai urutan.
Sequence diagram yang akan dibangun dapat dilihat pada gambar 3.7.
Gambar 3.7 Sequence Diagram
Pada gambar 3.7 dapat dilihat interaksi antara sistem dengan pengguna secara
berurutan. Aksi pengguna terhadap sistem ditunjukkan dengan tanda panah
garis, sedangkan respon terhadap pengguna ditunjukkan dengan tanda panah
garis putus-putus.
3.3 Perancangan Interface
Perancangan interfacemerupakan bagian penting dalam membangun sebuah system.
Interface yang baik perlu memperhatikan faktor pengguna dalam menggunakan sistem,
selain untuk mempermudah pengguna dalam menggunakan sistem yang dibangun juga
perlu diperhatikan kenyamanan dari pengguna dalam menggunakan sistem. Adapun
interface yang dibuat dalam sistem ini adalah Home, Panduan dan Cari Jalur.
Universitas Sumatera Utara
a. Menu Home
Pada gambar 3.8 kita dapat melihat interface pada menu home dengan keterangan
gambar yang dijelaskan di bawah gambar 3.8.
Gambar 3.8 Perancangan Interface Menu Home
Keterangan gambar :
1. Label (judul)
: digunakan untuk judul sistem penulis.
2. Picturebox
: digunakan untuk logo Universitas Sumatera Utara.
3. Label (identitas) : untuk identitas nama dan NIM pembuat program.
4. Button Masuk
: untuk masuk ke menu cari jalur.
b. Menu Panduan
Pada gambar 3.9 kita dapat melihat interface pada menu panduan dengan
keterangan gambar dijelaskan di bawah gambar 3.9.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.9 Perancangan Interface Menu Panduan
Keterangan gambar :
1. Label(judul)
: digunakan untuk menjelaskan sub bagian yang sedang
dijalankan yakni Petunjuk Penggunaan Sistem.
2. Rich Textbox
: digunakan untuk menjelaskan secara rinci cara
menggunakan sistem.
c. Menu Cari Jalur
Pada gambar 3.10 kita dapat melihat interface pada menu cari jalur dengan
keterangan gambar dijelaskan di bawah gambar 3.10.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.10 Perancangan Interface Menu Cari Jalur
Keterangan Gambar:
1. Combobox input titik awal : digunakan untuk memasukkan verteks asal.
2. Combobox input tujuan
: digunakan untuk memasukkan verteks yang
akan dituju.
3. Button cari
: digunakan untuk mencari jarak terpendek antara
verteks awal dan akhir yang dipilih
4. Textbox hasil
: digunakan untuk menampilkan rute yang dilalui
untuk menempuh tujuan
5. Textbox jarak
: digunakan untuk menampilkan jarak yang dilalui
dari verteks asal ke verteks tujuan dengan satuan km
6. Textbox waktu
: digunakan untuk menampilkan hasil real running
time dari verteks asal menuju verteks tujuan dengan satuan waktu ms
7. Button clear
: untuk menghapus atau membersihkan jarak
terdekat yang dicari sebelumnya.
8. Button keluar
: untuk keluar dari sistem
9. Button panduan
: untuk ke subsistem mengenai panduan serta
penjelasan singkat mengenai aplikasi pencarian sekolah TK terdekat.
Universitas Sumatera Utara
10. Groupbox graf
: untuk menampilkan inisialisasi graf yang sudah
ditentukan
11. Listbox keterangan
: nenampilkan nama sekolah TK yang diubah
menjadi verteks dalam graf pencarian sekolah TK terdekat.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
4.1 Implementasi
Dalam penelitian ini, sistem dibangun menggunakan bahasa pemograman Visual
Basic dan Software Microsoft Visual Studio 2012. Pada sistem ini terdapat 3 tampilan
halaman sistem yang dibangun yaitu Menu Home, Cari Jalur dan Panduan.
4.1.1 Tampilan Halaman Menu Home
Gambar 4.1 Tampilan Halaman Menu Home
Tampilan menu home adalah tampilan awal yang muncul ketika user pertama kali
menjalankan sistem. Tampilan awal dapat dilihat pada gambar 4.1. Pada gambar 4.1
terlihat tampilan halaman awal sistem yang memiliki judul penilitian atau sistem, logo
univeritas, identitas pembuat sistem dan button masuk yang dapat memberikan aksi
untuk masuk ke dalam sistem.
Universitas Sumatera Utara
4.1.2 Tampilan Halaman Menu Cari Jalur
Gambar 4.2 Tampilan Halaman Menu Cari Jalur
Pada halaman ini user dapat mengatur node awal dan node tujuan yang diinginkan,
serta menampilkan rute yang dilalui dari node awal menuju node tujuan dengan
memberi warna yang berbeda dari warna node sebelumnya. Selain menampilkan rute
yang dilalui, juga menampilkan jarak yang dilalui dalam satuan kilometer (km) serta
menampilkan waktu running timedalam satuan milisekon (ms) algoritma BellmanFord ketika menekan button cari. Button clear berfungsi untuk menormalkan node
ketika pencarian jalur terpendek selesai dicari. Button keluar berfungsi untuk keluar
dari sistem dan button panduan untuk ke tab penjelasan dari sistem. Terdapat juga
listbox berisi keterangan sekolah TK yang akan menjadi node awal dan node akhir.
Universitas Sumatera Utara
4.1.3 Tampilan Halaman Menu Panduan
Gambar 4.3 Tampilan Halaman Menu Panduan
Pada halaman ini user dapat melihat panduan dan penjelasan pengunaan sistem.
Tampilan halaman menu panduan dapat dilihat pada gambar 4.3. Button kembali
berfungsi untuk kembali ke halaman cari jalur.
4.2 Pengujian
Pengujian sistem merupakan tahap lanjutan setelah implementasi sistem.Pengujian
sistem bertujuan untuk membuktikan sistem yang dibangun telah berjalan dengan baik
dalam pencarian jalur terpendek. Pengujian sistem ini dilakukan pada graf dengan 10
node dan menggunakan algoritma Bellman-Ford dengan mengitung real running time
dalam satuan ms dan hasil jarak terpendek dalam satuan km. Sistem ini diuji dengan
personal computer dan spesifikasi processor intel core i-3 dengan memory 2GB RAM.
4.2.1 Pengujian Implementasi Algoritma Bellman-Ford
Algoritma Bellman-Fordmerupakan salah satu algoritma yang menangani kasus
pencarian lintasan dengan bobot terkecil. Algoritma ini memungkinkan apabila di
dalam sistem yang dibangun terdapat pencilan. Seperti yang sudah dicobakan
sebelumnya, apabila simpul yang dituju ataupun simpul asal merupakan sebuah
pencilan maka hasil yang didapatkan adalah infinity. Tidak hanya itu bahkan apabila
ternyata tidak ada lintasan yang menghubungkan antara simpul awal dan simpul
Universitas Sumatera Utara
tujuan, maka bobot yang dihasilkan juga berupa infinity. Tampilan pemilihan
grafdapat dilihat pada Gambar 4.4.
Gambar 4.4 Tampilan Graf Hasil Pencarian Jalur Terpendek
Setelah graf di tampilkan, maka akan
dilakukan pengujian terhadap graf untuk
menentukan lintasan terpendek dari satu node asal menuju nodetujuan yang ditentukan
oleh user. Jalur yang dilalui berubah menjadi garis tebal dan node yang dilalui juga
berubah menjadi node berwarna kuning.
4.2.2 Perhitungan Manual Algoritma Bellman-Ford
Gambar 4.5 Graf Bellman-Ford
Universitas Sumatera Utara
Dari gambar 4.5 diatas terdapat 10 buat titik atau node yakni A, B, C, D, E, F, G, H, I
dan J. Seseorang yang berada di node A ingin menuju node J. Untuk mendapat jarak
antara node asal ke node tujuan dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Tentukan node asal, lalu buat node asal = 0 dan node lainnya dengan nilai tak
terhingga (inisialisasi).
node asal = A
Tabel 4.1 Langkah 1 Algoritma Bellman-Ford
d[V]
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
0
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
Pi[V]
2. Tentukan node tujuan, lalu cek semua node yang ada. Nilai tujuan atau jarak
pada tabel 4.2 dihitung dalam satuan kilometer (km).
node tujuan = J
Tabel 4.2 Langkah 2 Algoritma Bellman-Ford
d[V]
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
0
2
3,56
4,24
4,87
6,03
6,37
6,19
7,88
7.07
A
B
B
B
D
B
B
B
B
Pi[V]
3. Cek semua node yang untuk mencari node yang belum terlewati.
4. Jika semua node sudah diperiksa maka cari node yang harus dilewati dari node
asal ke node tujuan.
Tabel 4.3 Langkah 4 Algoritma Bellman-Ford
d[V]
Pi[V]
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
0
2
3,56
4,24
4,87
6,03
6,37
6,19
7,88
7.07
A
B
B
B
D
B
B
B
B
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel 4.3 diperoleh jarak antara node asal=A ke node tujuan=J adalah 7,07 km
dengan rute A-B-J.
Universitas Sumatera Utara
4.2.3 Real Running Time
Untuk mencari real running time harus dilakukan dahulu pengujian sistem dengan
menggunakan algoritma Bellman-Ford dengan menentukan node awal dan node
tujuan. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk memperoleh pengaruh jarak dari node
asal ke node tujuan dengan waktu proses algoritma.
Tabel 4.4 Hasil Real Running Time
No
Node
Jarak (km)
Real Running Time (ms)
1
A–J
7,07
41
2
B–J
5,07
13
3
C–J
6,63
24
4
D–J
4,22
28
5
E–J
3,02
18
6
F –J
4,21
17
7
G–J
4,08
23
8
H–J
3,9
21
9
I–J
1,01
5
4.3 Kompleksitas Algoritma
Pada perhitungan kompleksitas diketahui nilai verteks dan edge sudah ditentukan atau
bernilai konstan yakni dengan jumlah verteks 31 dan edge 68. Perhitungan
kompleksitas algoritma Bellman-Ford dapat dilihat pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Kompleksitas Algoritma Bellman-Ford
No
Kode Program
1
Private Sub Bellman_Ford(ByVal dari As String, ByVal ke
As String)
C
#
C*#
2
normalkan_label()
C1
1
C1
3
Dim tabel_bellmanford(jumlah_vertex) As struktur_solusi
C2
1
C2
Universitas Sumatera Utara
4
Dim jarak_dari_asal(jumlah_vertex) As Single
C3
1
C3
5
For i As Integer = 0 To jumlah_vertex
C4
31
C 4 31
6
tabel_bellmanford(i).vertex = vertex(i).nama
C5
31
C 5 31
7
tabel_bellmanford(i).kunjung = False
C5
31
C 5 31
8
If tabel_bellmanford(i).vertex = dari Then
C6
31
C 6 31
jarak_dari_asal(i) = 0
C5
31
C 5 31
tabel_bellmanford(i).vertex_sebelumnya = dari
C5
31
C 5 31
9
10
11
Else
12
jarak_dari_asal(i) = 999
C5
31
C 5 31
13
tabel_bellmanford(i).vertex_sebelumnya = ""
C5
31
C 5 31
14
End If
15
Next
16
While cek_kunjung(tabel_bellmanford)
C6
n
C6 n
17
For i As Integer = 0 To jumlah_vertex
C4
31n
C 4 31n
C6
31n
C 6 31n
C4
68.31n
C 4 68.31n
If edge(j).dari = tabel_bellmanford(i).vertex
C6
68.31n
C 6 68.31n
21
For k As Integer = 0 To jumlah_vertex
C4
68.312n C 4 68.312n
22
If tabel_bellmanford(k).vertex =
C6
68.312n C 6 68.312n
18
If Not tabel_bellmanford(i).kunjung And Not
jarak_dari_asal(i) = 999 Then
For j As Integer = 0 To jumlah_edge
19
20
Then
edge(j).ke Then
23
If jarak_dari_asal(k) >
jarak_dari_asal(i) + edge(j).jarak Then
C6
68.312n C 6 68.312n
24
jarak_dari_asal(k) =
jarak_dari_asal(i) + edge(j).jarak
C5
68.312n C 5 68.312n
25
tabel_bellmanford(k).vertex_sebelumnya =
tabel_bellmanford(i).vertex
C5
68.312n C 5 68.312n
C5
68.312n C 5 68.312n
tabel_bellmanford(k).jarak_dari_asal =
26
jarak_dari_asal(k)
27
End If
Universitas Sumatera Utara
End If
28
29
Next
30
End If
31
Next
31
tabel_bellmanford(i).kunjung = True
32
End If
33
Next
34
End While
35
output(tabel_bellmanford, ke, dari)
36
End Sub
C5
68.312n C 5 68.312n
Kolom C pada tabel 4.5 menunjukkan berapa kali precessor melakukan komputasi.
Kolom # sebagai variabel untuk menghitung pengerjaan baris program. Kolom C*#
sebagai hasil perhitungan dari perkalian kolom C dan #. Dari perhitungan
kompleksitas pada Tabel 4.5 maka didapat T(|n|) yang merupakan jumlah kolom C*#
sebagai berikut:
∑ = T(n)
= C 1 + C 2 + C 3 + C 4 31 + C 4 31n + C 4 68.31n + C 4 68.312n + 6C 5 31 + C 5 31n +
C 5 68.312n + 3C 5 68.312n + C 6 31 + C 6 n + C 6 31n + 2C 6 68.312n
= Θ (n)
Pada perhitungan diatas didapat hasil perhitungan kompleksitas algoritma BellmanFord adalah Θ (n). Hasil perhitungan kompleksitas yang kecil ini disebabkan oleh
karena node dan edge yang digunakan pada penelitian ini sudah dibatasi atau bernilai
konstan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.Kesimpulan
Bersadarkan analisis, perancangan dan hasil implementasi algoritma BellmanForddalam pencarian Sekolah Taman Kanak-Kanak (TK) di Kota Medan, maka dapat
disimpulkan bahwa :
1. Aplikasi pencarian sekolah TK terdekat di Kota Medan ini dapat menunjukkan
jalur terpendek (shortest path) antara titik tujuan dan titik asal dengan
menggunakan algoritma Bellman-Ford.
2. Algoritma Bellman-Ford terbukti dapat diaplikasikan dalam pencarian jarak
terdekat sesuai rute yang telah ditentukan.
3. Berdasarkan hasil pengujian, semakin pendek jarak dari titik asal ke titik
tujuan semakin kecil nilai real running time.
5.2.Saran
Berikut ini beberapa saran yang dapat dipertimbangkan untuk memperbaiki penelitian
ini dan untuk penelitian kedepannya, yaitu :
1. Apliaksi ini menggunakan graf statis yang nodenya tidak dapat ditambahkan
secara otomatis. Untuk selanjutnya, aplikasi dapat dibuat secara dinamis
sehingga dapat melakukan penambahan node.
2. Dalam penelitian ini hanya menggunakan algoritma Bellman-Ford saja,
diharapkan untuk pengembangan selanjutnya dapat menggunakan lebih dari
satu algoritma agar dapat mengetahui dan membandingkan algoritma mana
yang lebih efektif digunakan.
Universitas Sumatera Utara
3. Aplikasi pada penelitian ini hanya dibangun berbasis desktop, diharapkan pada
penelitian kedepannya dapat dibangun aplikasi pada perangkat smartphone
seperti Android, Windows Phone dan lainnya.
4. Diharapkan algoritma ini dapat dikembangkan pada studi kasus lainnya.
Universitas Sumatera Utara