Penerapan Transformasi Laplace Dalam Menyelesaikan Persamaan Diferensial Linear Pada Rangkaian Seri RLC.

vi

PENERAPAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM
MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL
LINEAR PADA RANGKAIAN SERI RLC

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana bentuk karakteristik arus dan
tegangan yang dihasilkan dari persamaan diferensial pada rangkaian seri RLC orde satu
dan dua dengan menggunakan metode transformasi Laplace dan transformasi Laplace
invers. Analisis rangkaian dilakukan dengan menerapkan hukum Kirchoff dan hukum
Ohm lalu diselesaikan dengan transformasi Laplace dan inversnya. Penyelesaian ini
adalah dengan menstrasformasikan persamaan rangkaian dalam fungsi waktu
ke
dalam kawasan frekuensi . Rangkaian seri RLC adalah rangkaian yang terdiri dari
resistor R, induktor L, dan kapasitor C yang terhubung secara seri. Penamaan RLC
disebabkan nama yang menjadi simbol listrik pada kapasitansi, induktansi dan
resistansi. Untuk rangkaian orde satu bentuk karakteristik alami yang dihasilkan adalah
bentuk eksponensial menurun dan bentuk karakteristik alami dari rangkaian orde dua,
yaitu: teredam berlebih (Over Damped), terdeam kritis (Critically Damped), dan kurang

teredam (Under Damped). Dengan mengubah nilai resistor (R) dan capasitor (C)
diperoleh bentuk tanggapan alami yang berbeda dengan seiring berjalannya waktu
tanggapan tersebut akan menghilang atau menuju nol yang merupakan tanggapan
transien (sementara).
Kata kunci: Rangkaian RLC, trasformasi Laplace, invers transformasi, hukum
Kirchoff, hukum Ohm.

iv
Universitas Sumatera Utara

vii

LAPLACE TRANSFORMATION APPLICATION IN
COMPLETING THE LINEAR DIFFERENTIAL
EQUATION IN RLC SERIES CIRCUIT

ABSTRACT

This study aimed to determine how the characteristic form of current and voltage
generated from the differential equations in series RLC series of order one and two by

using Laplace transform method and Laplace inverse transformation. The circuit
analysis is carried out by applying Kirchoff's law and Ohm's law and is solved by
Laplace transformation and its inverse. The solution is to menstrasform the circuit
equation in the time function into the frequency region . RLC series circuit is a
circuit consisting of resistor R, inductor L, and capacitor C are connected in series. The
naming of the RLC is due to the name being the electrical symbol on capacitance,
inductance and resistance. For the first order sequence the resulting natural
characteristic form is the decreased exponential shape and the natural characteristic
form of the second order circuit, namely: Overdamped, Critically Damped, and Under
Damped. By changing the resistor value (R) and capasitor (C), there is a different
natural response form as over time the response will disappear or toward zero which is a
transient response.
Keywords: Circuit RLC, Laplace transformation, transform Laplace invers,
Kirchoff law, Ohm law.

v
Universitas Sumatera Utara