Optimasi Biaya Distribusi Menggunakan Metode Least Cost dan Metode Stepping Stone (Studi Kasus PT. IT Master)
OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI MENGGUNAKAN METODE
LEAST COST DAN METODE STEPPING STONE
(Studi Kasus PT. IT Master)
SKRIPSI
PURNOMO S G PASARIBU
120803079
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI MENGGUNAKAN METODE
LEAST COST DAN METODE STEPPING STONE
(Studi Kasus PT. IT Master)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
PURNOMO S G PASARIBU
120803079
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: Optimasi Biaya Distribusi Menggunakan Metode
Least Cost dan Metode Stepping Stone (Studi
Kasus PT. IT Master)
: Skripsi
: Purnomo S G Pasaribu
: 120803079
: Sarjana (S1) Matematika
: Matematika
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
(FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Diluluskan di
Medan, November 2016
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc
NIP. 19631106 198902 2 001
Drs. Marihat Situmorang, M.Kom
NIP. 19631214 198903 1 001
Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si.
NIP. 19620901 198803 1 002
i
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI MENGGUNAKAN METODE LEAST
COST DAN METODE STEPPING STONE
(Studi Kasus PT. IT Master)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
November 2016
PURNOMO S G PASARIBU
120803079
ii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dengan kasih dan
berkatNya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul
Optimasi Biaya Distribusi Menggunakan Metode Least Cost dan Metode Stepping
Stone (Studi Kasus PT. IT Master).
Terima kasih juga penulis sampaikan kepada :
1. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M. Kom selaku pembimbing 1 dan Ibu
Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc selaku pembimbing 2 yang telah
membimbing penulis selama penulisan skripsi ini.
2. Ibu Asima Manurung, S. Si, M. Si dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.
Si selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang
membangun dalam penyempurnaan skripsi ini.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si
selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU
Medan.
4. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M. S selaku Dekan FMIPA USU serta
seluruh civitas akademika di lingkungan FMIPA USU.
5. Ayahanda Pontas Pasaribu dan Ibunda Patarida Sitanggang serta saudara
dan saudari penulis Pryanto Pasaribu, Pendikary Pasaribu, Purwanto
Pasaribu, Putra Pasaribu dan Penina Pasaribu yang selama ini
memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis.
6. Teman-teman saya Alosyus, Manotar, Fransiskus, Willy, Daniel, Ayen,
Fauzi, Karsa, Samuel, Mega, Goklim, Oka, Agustina, Desi, Dedi dan
Mexander
atas
motivasi,
semangat
dan
bantuannya
dalam
menyelesaikan tulisan ini.
7. Seseorang yang spesial Ega Claudia Manurung atas motivasi, semangat
dan bantuannya dalam menyelesaikan tulisan ini.
iii
Universitas Sumatera Utara
OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI MENGGUNAKAN METODE LEAST
COST DAN METODE STEPPING STONE
(Studi Kasus PT. IT Master)
ABSTRAK
Masalah transportasi berhubungan dengan pendistribusian barang-barang dari
beberapa sumber ke beberapa tujuan. Biasanya memiliki sejumlah kapasitas
barang dari masing-masing sumber dan sejumlah kapasitas kebutuhan barang dari
masing-masing daerah tujuan. Masalah pokok dalam alokasi pendistribusian
produk adalah bagaimana caranya agar produk tersebut dapat melewati jalur–jalur
tertentu, dari sumber–sumber yang menyediakan produk ke tempat–tempat tujuan,
sehingga biaya yang dikeluarkan dapat ditekan seminimal mungkin. Tujuan
penelitian ini adalah meminimumkan biaya distribusi laptop pada PT. IT Master
menggunakan solusi awal Least Cost yang dilanjutkan dengan penyelesaian
optimal menggunakan metode Stepping Stone. Hasil yang diperoleh dengan
kombinasi metode transportasi ini adalah Rp51.425.000,00.
Kata kunci : Masalah transportasi, Metode Least Cost, Metode Stepping Stone
iv
Universitas Sumatera Utara
OPTIMIZATION OF DISTRIBUTION COST WITH METHODS LEAST
COST COMBINATION AND METHOD OF
STEPPING STONE
(Case Studi PT. IT Master)
ABSTRACT
Transportation problems relating to the distribution of goods from multiple
sources to multiple destinations. Usually has a freight capacity of each source and
the amount of capacity needs of goods from each region of interest. The main
problems in the allocation of product distribution is how to make the product can
pass through certain lines, from the sources that provide the products to places of
interest, so the cost can be minimized. The purpose of this study is to minimize
distribution costs at PT. IT Master laptops using Least Cost initial solution
method, followed by optimal completion method Stepping Stone. The results
obtained with the combination of transportation methods is Rp51.425.000,00..
Keywords: transportation problem, Least Cost Method, Method Stepping Stone
v
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
i
ii
iii
iv
v
vi
vii
viii
BAB 1
PENDAHULUAN
1. 1 Latar Belakang
1. 2 Perumusan Masalah
1. 3 Batasan Masalah
1. 4 Tujuan Penelitian
1. 5 Tinjauan Pustaka
1. 6 Kontribusi Penelitian
1. 7 Metodologi Penelitian
1
1
2
2
3
3
6
6
BAB 2
LANDASAN TEORI
2. Riset Operasi
2. 2 Program Linier
2. 3 Masalah Transportasi
2. 4 Metode Transportasi
2. 5 Metode Penyelesaian Awal
2. 6 Metode Penyelesaian Optimal
2. 7 redundansi dan Degenerasi
8
8
10
11
13
13
16
18
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3. 1 Gambaran Perusahaan
3. 2 Model Transportasi
3. 3 Pengolahan Data
3.3 Penyelesaian Awal dengan Metode Least Cost
3.4 Penyelesaian dengan Metode Stepping Stone
20
20
20
21
22
28
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4. 1 Kesimpulan
4. 2 Saran
40
40
40
DAFTAR PUSTAKA
41
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
3.23
3.24
3.25
Judul
Halaman
Jumlah Laptop yang akan Dikirim dari Tempat Asal
Jumlah Permintaan di Tempat Tujuan
Tabel Biaya angkut dalam Tabel Transportasi (dalam rupiah)
Tabel Transportasi Awal dengan Dummy
Hasil Tahap 1
Hasil Tahap 2
Hasil Tahap 3
Hasil Tahap 4
Hasil Tahap 5
Hasil Tahap 6
Hasil Tahap Akhir dengan Metode Least Cost
Jumlah Biaya dan Alokasi dngan Metode Least Cost
Indeks Perbaikan Sel Kosong pada Tabel 3. 11
Hasil Tahap 1
Indeks Perbaikan Sel Kosong pada tabel 3. 14
Hasil Tahap 2
Indeks Perbaikan Sel yang Kosong pada Tabel 3.16
Hasil Tahap 3
Indeks Perbaikan Sel yang Kosong pada Tabel 3. 18
Hasil Tahap 4
Indeks Perbaikan Sel Kosong pada Tabel 3.20
Hasil Tahap 6
Indeks Perbaikan Sel Kosong pada Tabel 3. 22
Hasil Alokasi Menggunakan Metode Stepping Stone
Jumlah Biaya dan Alokasi Menggunakan Metode Stepping Stone
21
21
21
23
23
24
24
25
25
26
26
27
28
30
30
31
32
33
34
35
35
36
37
37
38
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
Judul
Halaman
Jalur Pendistribusian Laptop Menggunakan Metode Least Cost
Loop pada Sel x25
Hasil Perbaikan Sel x25
Loop pada Sel x1dummy
Hasil Perbaikan Sel x1dummy
Loop pada Sel x15
Hasil Perbaikan Sel x15
Loop pada Sel x2dummy
Hasil Perbaikan Sel x2dummy
Loop pada Sel x27
Hasil Perbaikan Sel x27
Jalur Pendistribusian Laptop Menggunakan Metode Stepping Stone
27
29
29
31
31
32
33
34
34
36
36
37
viii
Universitas Sumatera Utara
LEAST COST DAN METODE STEPPING STONE
(Studi Kasus PT. IT Master)
SKRIPSI
PURNOMO S G PASARIBU
120803079
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI MENGGUNAKAN METODE
LEAST COST DAN METODE STEPPING STONE
(Studi Kasus PT. IT Master)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
PURNOMO S G PASARIBU
120803079
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: Optimasi Biaya Distribusi Menggunakan Metode
Least Cost dan Metode Stepping Stone (Studi
Kasus PT. IT Master)
: Skripsi
: Purnomo S G Pasaribu
: 120803079
: Sarjana (S1) Matematika
: Matematika
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
(FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Diluluskan di
Medan, November 2016
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc
NIP. 19631106 198902 2 001
Drs. Marihat Situmorang, M.Kom
NIP. 19631214 198903 1 001
Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si.
NIP. 19620901 198803 1 002
i
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI MENGGUNAKAN METODE LEAST
COST DAN METODE STEPPING STONE
(Studi Kasus PT. IT Master)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
November 2016
PURNOMO S G PASARIBU
120803079
ii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dengan kasih dan
berkatNya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul
Optimasi Biaya Distribusi Menggunakan Metode Least Cost dan Metode Stepping
Stone (Studi Kasus PT. IT Master).
Terima kasih juga penulis sampaikan kepada :
1. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M. Kom selaku pembimbing 1 dan Ibu
Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc selaku pembimbing 2 yang telah
membimbing penulis selama penulisan skripsi ini.
2. Ibu Asima Manurung, S. Si, M. Si dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.
Si selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang
membangun dalam penyempurnaan skripsi ini.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si
selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU
Medan.
4. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M. S selaku Dekan FMIPA USU serta
seluruh civitas akademika di lingkungan FMIPA USU.
5. Ayahanda Pontas Pasaribu dan Ibunda Patarida Sitanggang serta saudara
dan saudari penulis Pryanto Pasaribu, Pendikary Pasaribu, Purwanto
Pasaribu, Putra Pasaribu dan Penina Pasaribu yang selama ini
memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis.
6. Teman-teman saya Alosyus, Manotar, Fransiskus, Willy, Daniel, Ayen,
Fauzi, Karsa, Samuel, Mega, Goklim, Oka, Agustina, Desi, Dedi dan
Mexander
atas
motivasi,
semangat
dan
bantuannya
dalam
menyelesaikan tulisan ini.
7. Seseorang yang spesial Ega Claudia Manurung atas motivasi, semangat
dan bantuannya dalam menyelesaikan tulisan ini.
iii
Universitas Sumatera Utara
OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI MENGGUNAKAN METODE LEAST
COST DAN METODE STEPPING STONE
(Studi Kasus PT. IT Master)
ABSTRAK
Masalah transportasi berhubungan dengan pendistribusian barang-barang dari
beberapa sumber ke beberapa tujuan. Biasanya memiliki sejumlah kapasitas
barang dari masing-masing sumber dan sejumlah kapasitas kebutuhan barang dari
masing-masing daerah tujuan. Masalah pokok dalam alokasi pendistribusian
produk adalah bagaimana caranya agar produk tersebut dapat melewati jalur–jalur
tertentu, dari sumber–sumber yang menyediakan produk ke tempat–tempat tujuan,
sehingga biaya yang dikeluarkan dapat ditekan seminimal mungkin. Tujuan
penelitian ini adalah meminimumkan biaya distribusi laptop pada PT. IT Master
menggunakan solusi awal Least Cost yang dilanjutkan dengan penyelesaian
optimal menggunakan metode Stepping Stone. Hasil yang diperoleh dengan
kombinasi metode transportasi ini adalah Rp51.425.000,00.
Kata kunci : Masalah transportasi, Metode Least Cost, Metode Stepping Stone
iv
Universitas Sumatera Utara
OPTIMIZATION OF DISTRIBUTION COST WITH METHODS LEAST
COST COMBINATION AND METHOD OF
STEPPING STONE
(Case Studi PT. IT Master)
ABSTRACT
Transportation problems relating to the distribution of goods from multiple
sources to multiple destinations. Usually has a freight capacity of each source and
the amount of capacity needs of goods from each region of interest. The main
problems in the allocation of product distribution is how to make the product can
pass through certain lines, from the sources that provide the products to places of
interest, so the cost can be minimized. The purpose of this study is to minimize
distribution costs at PT. IT Master laptops using Least Cost initial solution
method, followed by optimal completion method Stepping Stone. The results
obtained with the combination of transportation methods is Rp51.425.000,00..
Keywords: transportation problem, Least Cost Method, Method Stepping Stone
v
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
i
ii
iii
iv
v
vi
vii
viii
BAB 1
PENDAHULUAN
1. 1 Latar Belakang
1. 2 Perumusan Masalah
1. 3 Batasan Masalah
1. 4 Tujuan Penelitian
1. 5 Tinjauan Pustaka
1. 6 Kontribusi Penelitian
1. 7 Metodologi Penelitian
1
1
2
2
3
3
6
6
BAB 2
LANDASAN TEORI
2. Riset Operasi
2. 2 Program Linier
2. 3 Masalah Transportasi
2. 4 Metode Transportasi
2. 5 Metode Penyelesaian Awal
2. 6 Metode Penyelesaian Optimal
2. 7 redundansi dan Degenerasi
8
8
10
11
13
13
16
18
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3. 1 Gambaran Perusahaan
3. 2 Model Transportasi
3. 3 Pengolahan Data
3.3 Penyelesaian Awal dengan Metode Least Cost
3.4 Penyelesaian dengan Metode Stepping Stone
20
20
20
21
22
28
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4. 1 Kesimpulan
4. 2 Saran
40
40
40
DAFTAR PUSTAKA
41
vi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
3.23
3.24
3.25
Judul
Halaman
Jumlah Laptop yang akan Dikirim dari Tempat Asal
Jumlah Permintaan di Tempat Tujuan
Tabel Biaya angkut dalam Tabel Transportasi (dalam rupiah)
Tabel Transportasi Awal dengan Dummy
Hasil Tahap 1
Hasil Tahap 2
Hasil Tahap 3
Hasil Tahap 4
Hasil Tahap 5
Hasil Tahap 6
Hasil Tahap Akhir dengan Metode Least Cost
Jumlah Biaya dan Alokasi dngan Metode Least Cost
Indeks Perbaikan Sel Kosong pada Tabel 3. 11
Hasil Tahap 1
Indeks Perbaikan Sel Kosong pada tabel 3. 14
Hasil Tahap 2
Indeks Perbaikan Sel yang Kosong pada Tabel 3.16
Hasil Tahap 3
Indeks Perbaikan Sel yang Kosong pada Tabel 3. 18
Hasil Tahap 4
Indeks Perbaikan Sel Kosong pada Tabel 3.20
Hasil Tahap 6
Indeks Perbaikan Sel Kosong pada Tabel 3. 22
Hasil Alokasi Menggunakan Metode Stepping Stone
Jumlah Biaya dan Alokasi Menggunakan Metode Stepping Stone
21
21
21
23
23
24
24
25
25
26
26
27
28
30
30
31
32
33
34
35
35
36
37
37
38
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
Judul
Halaman
Jalur Pendistribusian Laptop Menggunakan Metode Least Cost
Loop pada Sel x25
Hasil Perbaikan Sel x25
Loop pada Sel x1dummy
Hasil Perbaikan Sel x1dummy
Loop pada Sel x15
Hasil Perbaikan Sel x15
Loop pada Sel x2dummy
Hasil Perbaikan Sel x2dummy
Loop pada Sel x27
Hasil Perbaikan Sel x27
Jalur Pendistribusian Laptop Menggunakan Metode Stepping Stone
27
29
29
31
31
32
33
34
34
36
36
37
viii
Universitas Sumatera Utara