Optimasi Biaya Distribusi Menggunakan Metode Least Cost dan Metode Stepping Stone (Studi Kasus PT. IT Master)
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Riset Operasi
Istilah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali digunakan pada
tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil Bowdsey Inggris.
Riset Operasi adalah suatu metode pengambilan keputusan yang dikembangkan
dari studi operasi-operasi militer selama Perang Dunia II. Pada masa awal perang
1939, pemimpin militer Inggris memanggil sekelompok ahli-ahli sipil dari
berbagai disiplin dan mengkoordinasi mereka ke dalam suatu kelompok yang
diserahi tugas mencari cara-cara yang efisien untuk menggunakan alat yang baru
ditemukan yang dinamakan radar dalam suatu sistem peringatan dini menghadapi
serangan udara. Kelompok ahli Inggris ini dan kelompok-kelompok lain
berikutnya melakukan penelitian (research) pada operasi-operasi (operations)
militer.
Setelah kesuksesan tim riset operasi ini, militer Inggris dan Amerika Serikat
melanjutkan mengaktifkan tim riset operasi. Sebagai hasilnya, tim riset operasi
semakin banyak yang disebut dengan “peneliti operasi militer” yang
mengaplikasikan pendekatan riset operasi pada permasalahan pertahanan nasional.
Beberapa teknik yang dikembangkan memasukkan ilmu politik, matematik,
ekonomi, teori probabilitas dan statistik.
Ada dua faktor yang turut berkontribusi dalam pengembangan riset operasi.
Pertama adalah kemajuan mendasar yang dibuat di awal dalam pengembangan
teknik yang ada terhadap riset operasi. Setelah perang, banyak ilmuwan yang
berpartisipasi dalam tim riset operasi atau yang mendengarkan keberhasilan tim
termotivasi untuk melanjutkan penelitian relevan terhadap suatu bidang, yang
menunjukkan pengembangan penting dari sudut seni yang dihasilkan. Salah satu
contoh
paling
penting
adalah
ditemukannya
metode
simpleks
untuk
menyelesaikan permasalahan pemrograman linier oleh George Dantzig tahun
1947. Banyak teknik riset operasi, seperti pemrograman linear, pemrograman
Universitas Sumatera Utara
9
dinamis, teori antrian dan teori inventori telah dikembangkan dengan baik di akhir
tahun 1950-an.
Dalam riset operasional, masalah optimasi dalam pengambilan keputusan
diperoleh dengan menerapkan teknik matematika dan statistika. Model
matematika
yang
menyederhanakan
digunakan
masalah
dalam
dan
metode
membatasi
riset
operasional
faktor-faktor
yang
bersifat
mungkin
berpengaruh terhadap suatu masalah. Jika riset operasi akan digunakan untuk
memecahkan suatu permasalahan, maka harus dilakukan lima langkah sebagai
berikut: 1. Memformulasikan persoalan.
2. Mengobservasi sistem.
3. Memformulasikan model matematis dari persoalan yang dihadapi.
4. Mengevaluasi model dan menggunakannya untuk prediksi.
5. Mengimplementasikan hasil studi.
Arti riset operasi (operations research) telah banyak didefinisikan oleh beberapa
ahli, diantaranya:
1. Morse dan Kimball mendefinisikan riset operasi sebagai metode ilmiah
(scientific method) yang memungkinkan para manajer mengambil
keputusan mengenai kegiatan yang mereka tangani dengan dasar
kuantitatif. Definisi ini kurang tegas karena tidak tercermin perbedaan
antara riset operasi dengan disiplin ilmu yang lain.
2. Churchman, Arkoff dan Arnoff pada tahun 1950-an mengemukakan
pengertian riset operasi sebagai aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan
peralatan-peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang
timbul di dalam operasi perusahaan dengan tujuan ditemukannya
pemecahan yang optimum masalah-masalah tersebut.
3. Miller dan M.K. Starr mengartikan riset operasi sebagai peralatan
manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika
dalam kerangka pemecahan masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari,
sehingga akhirnya permasalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal.
Universitas Sumatera Utara
10
Dari ketiga definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa riset operasi berkenaan
dengan pengambilan keputusan yang optimal dalam, dan penyusunan model dari
sistem-sistem baik yang diterministik maupun probabilistik yang berasal dari
kehidupan nyata. Atau dunia pengelolaan atau dunia usaha yang memakai
pendekatan ilmiah atau pendekatan sistematis disebut riset operasi (Operations
Resech).
2.2 Program Linier
Program Linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan permasalahan mengenai
pengalokasian atau penempatan sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa
aktivitas yang bersaing, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan agar
memperoleh suatu solusi yang optimal. Selain persoalan program linier seperti
masalah optimaslisasi, metode grafik, metode simplex dan dualitas, ada persoalan
program linier yang bertipe khusus, yang kekhususannya terletak pada
karakteristik utama. Tipe khusus persoalan program linier yang paling penting
ialah apa yang dikenal sebagai masalah transportasi. Masalah transportasi secara
umum berhubungan dengan
masalah pendistribusian suatu komoditas atau
produk dari sejumlah sumber (supply) ke sejumlah tujuan (demand) dengan tujuan
meminimumkan ongkos pengangkutan yang terjadi (biaya distribusi).
Pengertian program linier menurut beberapa ahli, sebagai berikut:
1. Menurut T. Hani Handoko Program Linier ialah suatu metode analitik
paling terkenal dan yang merupakan suatu bagian pada kelompok teknikteknik yang disebut dengan programisasi matematik.
2. Menurut Sofjan Assauri Program Linier adalah suatu teknik perencanaan
yang dengan menggunakan model matematika dengan tujuan untuk
menemukan kombinasi-kombinasi produk yang terbaik didalam menyusun
suatu alokasi sumber daya yang terbatas guna untuk mencapai tujuan yang
digunakan dengan secara optimal.
Universitas Sumatera Utara
11
3. Menurut Zainal Mustafa, EQ, dan juga Ali Parkhan Program Linier
ialah suatu cara yang lazim digunakan dalam pemecahan suatu masalah
pengalokasian sumber-sumber yang terbatas dengan secara optimal.
4. Menurut Zulian Yamit Program Linier ialah metode ataupun teknik
matematis yang digunakan untuk dapat membantu manajer dalam
pengambilan keputusan. Ciri khusus dalam penggunaan metode matematis
ini ialah berusaha untuk mendapatkan maksimisasi atau juga minimisasi.
2.3 Masalah Transportasi
Transportasi adalah suatu proses pemindahan manusia atau barang dari suatu
tempat ke tempat lain dengan menggunakan suatu alat bantu kendaraan darat,
kendaraan laut, maupun kendaraan udara, baik umum maupun pribadi dengan
menggunakan mesin atau tidak menggunakan mesin. Pada masalah tranportasi,
biasanya jumlah barang yang disalurkan dari setiap lokasi permintaan bervariasi.
Atas dasar kenyataan bahwa rute pengiriman yang berbeda akan menghasilkan
biaya kirim yang berbeda, maka tujuan pemecahan kasus ini adalah menentukan
berapa unit barang yang arus dikirim dari setiap sumber ke setiap tujuan sehingga
permintaan dari setiap tujuan terpenuhi dan total biaya kirim minimum.
Ciri dari masalah transportasi antara lain:
1. Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan.
2. Kuantitas komoditas sumber atau tujuan besarnya tertentu.
3. Jumlah pengiriman komoditas sesuai kapasitas sumber atau tujuan.
4. Biaya yang terjadi besarnya tertentu.
Dalam transportasi, terdapat beberapa masalah yang dihadapi apabila
terdapat kesalahan dalam pengalokasi maupun dalam jumlah kapasitas pemasok
dan kapasitas permintaan. Masalah khusus yang di hadapai dalam transportasi
adalah sebagai berikut:
a. Penawaran lebih besar dari permintaan
Universitas Sumatera Utara
12
Apabila terjadi penawaran lebih besar dari permintaan atau unbalance,
maka diperlukan
tambahan tempat tujuan semu atau sering disebut
dummy. Tambahan tempat tujuan diperlukan agar penawaran sama dengan
permintaan, sehingga tabel awal yang fleksibel dapat dibentuk. Biaya
transportasi untuk setiap sel dummy sama dengan nol.
b. Permintaan lebih besar dari penawaran
Seperti halnya pada masalah pertama, apabila terjadi permintaan lebih
besar dari penawaran, maka diperlukan tambahan tempat asal semu
dengan biaya transportasi sama dengan nol. Tambahan tempat asal semu
diperlukan agar tabel awal yang fleksibel dapat dibentuk.
c. Maksimalisi keuntungan
Sasaran pokok yang hendak dicapai dari model transportasi adalah
mengalokasikan produk yang tersedia di tempat asal ke tempat tujuan agar
diperoleh total biaya minimum. Namun apabila orientasi berubah menjadi
keuntungan maksimum maka diperlukan konversi terhadap tujuan dari
minimisasi biaya ke maksimalisasi keuntungan.
d. Masalah prioritas
Tujuan yang hendak dicapai dalam permasalahan transportasi adalah
mencari alokasi dengan total biaya minimum, oleh karena itu biaya
persatuan barang terkecil merupakan dasar alokasi.
e. Masalah pemblokiran
Sebagai lawan dari prioritas adalah pemblokiran, di mana perusahaan
menetapkan untuk tidak mengalokasikan produk ke suatu daerah tertentu.
f. Masalah multi commodity
Masalahnya adalah pengalokasian barang terdiri dari berbagai jenis
produk, Persoalannya bagaimana mengatur alokasi produk dari beberapa
pabrik ke daerah pemasaran dengan biaya total transportasi minimum.
g. Masalah transshipment
Masalah mulai muncul karena pengiriman barang tidak semuanya dapat
dilakukan secara langsung dari tempat asal ke tempat tujuan. Sebagian
besar harus melalui perantara dalam hal ini disebut transshipment.
Universitas Sumatera Utara
13
2.4 Metode Transportasi
Metode Transportasi adalah suatu metode yang digunakan untuk mengatur
distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk-produk yang sama di
tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Alokasi produk ini harus diatur
sedemikian rupa karena terdapat perbedaan biaya transportasi (alokasi) dari suatu
sumber ke beberapa tujuan yang berbeda- beda dan dari beberapa sumber ke suatu
tujuan juga berbeda- beda.
Adapun tujuan dari penggunanaan metode transportasi sebagai upaya
untuk pendistribusian barang adalah agar supply dari beberapa sumber dapat
dilakukan secara efektif dan biaya murah ke beberapa tempat tujuan. Persediaan
atau penawaran maksimum pada setiap sumber dan permintaan minimum pada
setiap tujuan. Distribusi ini dilakukan sedemikian rupa sehingga permintaan dari
beberapa tempat tujuan dapat dipenuhi dari beberapa sumber, yang masingmasing dapat memiliki permintaan atau kapasitas yang berbeda. Alokasi ini
dilakukan dengan mempertimbangkan biaya pengangkutan yang bervariasi karena
jarak dan kondisi antar lokasi yang berbeda. Dengan menggunakan metode
transportasi, dapat diperoleh suatu alokasi distribusi barang yang dapat
meminimalkan total biaya transportasi (Susanta, 1994).
Model transportasi merupakan suatu teknik riset operasi yang dapat
membantu dalam pembuatan keputusan-keputusan lokasi pabrik atau gudang.
Model transportasi adalah suatu model penentuan lokasi untuk menentukan pola
pengiriman dari beberapa titik penawaran atau sumber ke beberapa titik
permintaan atau tujuan dengan maksud untuk meminimumkan total biaya
transportasi dan biaya produksi. Sumber dapat berupa pabrik, gudang, kantor
perwakilan yang menunjukkan asal barang-barang akan dikirimkan. Sedangkan
tujuan adalah beberapa tempat yang menerima barang-barang kiriman tersebut.
Model transportasi digunakan bila perusahaan yang mempunyai beberapa pabrik
dan beberapa gudang bermaksud menambah kapasitas satu pabriknya atau
realokasi pelayanan dari setiap pabrik serta penambahan pabrik atau gudang baru.
Untuk menentukan lokasi pabrik di mana harus dipilih beberapa lokasi dari
beberapa alternatif lokasi yang ada.
Universitas Sumatera Utara
14
2.5 Metode Penyelesaian Awal Least Cost
Metode Least Cost adalah metode yang membuat alokasi berdasarkan kepada
biaya yang terendah. Metode ini menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian
distribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya
distribusi kecil. Metode ini merupakan sebuah pendekatan yang sederhana, yang
menggunakan langkah-langkah berikut:
a. Identifikasi sel dengan biaya yang paling rendah. Pilih salah satu
jika terdapat biaya yang sama.
b. Alokasikan unit sebanyak mungkin untuk sel tersebut tanpa
melebihi pasokan atau permintaan. Kemudian coret kolom atau
baris itu (atau keduanya) yang sudah penuh terisi.
c. Dapatkan sel dengan biaya yang paling rendah dari sisa sel (yang
belum dicoret).
d. Ulangi langkah ke 2 dan 3 sampai semua unit habis dialokasikan.
2.6 Metode Penyelesaian Optimal Stepping Stone
Metode Stepping Stone atau metode batu loncatan merupakan langkah lanjutan
dari salah satu metode dasar untuk mendapatkan solusi optimal yaitu total biaya
minimum. Metode Stepping stone merubah alokasi produk untuk mendapatkan
alokasi produksi yang optimal menggunakan cara trial and error atau coba – coba.
Stepping Stone menguji optimalitas tabel awal dengan cara perhitungan Cij sel-sel
kosong yang dilewati oleh jalur Stepping Stone. Seperti makna yang terkandung di
dalam namanya, metode ini membuat satu jalur tertutup untuk setiap sel kosong
dimana sel-sel isi yang lain di dalam jalur tertutup itu dipandang sebagai batu
untuk berpijak guna melangkah ke batu berikutnya.
Universitas Sumatera Utara
15
Beberapa hal penting yang perlu diperhatikan dalam penyusunan jalur Stepping
Stone:
a. Arah yang diambil boleh searah atau berlawanan arah jarum jam.
b. Hanya ada satu jalur tertutup untuk setiap kotak kosong.
c. Jalur harus mengikuti kotak terisi, kecuali pada kotak kosong yang sedang
dievaluasi.
Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
1. Pilihlah sel manapun yang tidak terisi untuk dievaluasi.
2. Telusurilah sebuah jalur tertutup yang kembali ke kotak awal melalui kotakkotak yang sekarang ini yang sedang digunakan (yang diizinkan hanyalah gerakan
vertikal dan horizontal). Walaupun demikian, boleh melangkahi kotak manapun
baik kosong ataupun berisi.
3. Mulai dengan tanda plus (+) pada kotak yang tidak terpakai, tempatkan secara
bergantian tanda plus dan tanda minus pada setiap kotak pada jalur yang tertutup
yang baru saja dilalui.
4. Hitunglah indeks perbaikan dengan cara: pertama, menambahkan biaya unit
yang ditemukan pada setiap kotak yang berisi tanda plus, dan kemudian
dilanjutkan dengan mengurangi biaya unit pada setiap kotak berisi tanda minus.
5. Ulangi langkah 1 hingga 4 sampai semua indeks perbaikan untuk semua kotak
yang tidak berisi sudah dihitung. Jika semua indeks yang dihitung lebih besar atau
sama dengan nol, maka solusi optimal sudah tercapai. Jika belum, maka solusi
sekarang dapat terus ditingkatkan untuk mengurangi biaya pengiriman total.
2. 6 Redundansi dan Degenerasi
Penyelesaian optimal dapat dilakukan jika permasalahan tidak mengalami
redundansi
dan
regenerasi.
Redundansi
merupakan
permasalahan
yang
mengakibatkan jumlah sel berisi pada tabel transportasi lebih besar dari m+n-1 (m
adalah sumber dan n adalah tujuan). Sedangkan degenerasi merupakan kebalikan
dari redundansi di mana jumlah sel yang berisi kurang dari m+n-1. Permasalahan
ini dapat mengakibatkan penyelesaian optimal menjadi kurang baik. Redundansi
Universitas Sumatera Utara
16
dapat diatasi dengan cara pemindahan atau penggabungan alokasi distribusi ke sel
lain sedemikian rupa sehingga aturan m+n-1 terpenuhi. Sedangkan degenerasi
dapat diatasi dengan menambahkan nilai nol padal sel yang kosong dengan biaya
distribusi terendah.
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1 Riset Operasi
Istilah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali digunakan pada
tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil Bowdsey Inggris.
Riset Operasi adalah suatu metode pengambilan keputusan yang dikembangkan
dari studi operasi-operasi militer selama Perang Dunia II. Pada masa awal perang
1939, pemimpin militer Inggris memanggil sekelompok ahli-ahli sipil dari
berbagai disiplin dan mengkoordinasi mereka ke dalam suatu kelompok yang
diserahi tugas mencari cara-cara yang efisien untuk menggunakan alat yang baru
ditemukan yang dinamakan radar dalam suatu sistem peringatan dini menghadapi
serangan udara. Kelompok ahli Inggris ini dan kelompok-kelompok lain
berikutnya melakukan penelitian (research) pada operasi-operasi (operations)
militer.
Setelah kesuksesan tim riset operasi ini, militer Inggris dan Amerika Serikat
melanjutkan mengaktifkan tim riset operasi. Sebagai hasilnya, tim riset operasi
semakin banyak yang disebut dengan “peneliti operasi militer” yang
mengaplikasikan pendekatan riset operasi pada permasalahan pertahanan nasional.
Beberapa teknik yang dikembangkan memasukkan ilmu politik, matematik,
ekonomi, teori probabilitas dan statistik.
Ada dua faktor yang turut berkontribusi dalam pengembangan riset operasi.
Pertama adalah kemajuan mendasar yang dibuat di awal dalam pengembangan
teknik yang ada terhadap riset operasi. Setelah perang, banyak ilmuwan yang
berpartisipasi dalam tim riset operasi atau yang mendengarkan keberhasilan tim
termotivasi untuk melanjutkan penelitian relevan terhadap suatu bidang, yang
menunjukkan pengembangan penting dari sudut seni yang dihasilkan. Salah satu
contoh
paling
penting
adalah
ditemukannya
metode
simpleks
untuk
menyelesaikan permasalahan pemrograman linier oleh George Dantzig tahun
1947. Banyak teknik riset operasi, seperti pemrograman linear, pemrograman
Universitas Sumatera Utara
9
dinamis, teori antrian dan teori inventori telah dikembangkan dengan baik di akhir
tahun 1950-an.
Dalam riset operasional, masalah optimasi dalam pengambilan keputusan
diperoleh dengan menerapkan teknik matematika dan statistika. Model
matematika
yang
menyederhanakan
digunakan
masalah
dalam
dan
metode
membatasi
riset
operasional
faktor-faktor
yang
bersifat
mungkin
berpengaruh terhadap suatu masalah. Jika riset operasi akan digunakan untuk
memecahkan suatu permasalahan, maka harus dilakukan lima langkah sebagai
berikut: 1. Memformulasikan persoalan.
2. Mengobservasi sistem.
3. Memformulasikan model matematis dari persoalan yang dihadapi.
4. Mengevaluasi model dan menggunakannya untuk prediksi.
5. Mengimplementasikan hasil studi.
Arti riset operasi (operations research) telah banyak didefinisikan oleh beberapa
ahli, diantaranya:
1. Morse dan Kimball mendefinisikan riset operasi sebagai metode ilmiah
(scientific method) yang memungkinkan para manajer mengambil
keputusan mengenai kegiatan yang mereka tangani dengan dasar
kuantitatif. Definisi ini kurang tegas karena tidak tercermin perbedaan
antara riset operasi dengan disiplin ilmu yang lain.
2. Churchman, Arkoff dan Arnoff pada tahun 1950-an mengemukakan
pengertian riset operasi sebagai aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan
peralatan-peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang
timbul di dalam operasi perusahaan dengan tujuan ditemukannya
pemecahan yang optimum masalah-masalah tersebut.
3. Miller dan M.K. Starr mengartikan riset operasi sebagai peralatan
manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika
dalam kerangka pemecahan masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari,
sehingga akhirnya permasalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal.
Universitas Sumatera Utara
10
Dari ketiga definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa riset operasi berkenaan
dengan pengambilan keputusan yang optimal dalam, dan penyusunan model dari
sistem-sistem baik yang diterministik maupun probabilistik yang berasal dari
kehidupan nyata. Atau dunia pengelolaan atau dunia usaha yang memakai
pendekatan ilmiah atau pendekatan sistematis disebut riset operasi (Operations
Resech).
2.2 Program Linier
Program Linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan permasalahan mengenai
pengalokasian atau penempatan sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa
aktivitas yang bersaing, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan agar
memperoleh suatu solusi yang optimal. Selain persoalan program linier seperti
masalah optimaslisasi, metode grafik, metode simplex dan dualitas, ada persoalan
program linier yang bertipe khusus, yang kekhususannya terletak pada
karakteristik utama. Tipe khusus persoalan program linier yang paling penting
ialah apa yang dikenal sebagai masalah transportasi. Masalah transportasi secara
umum berhubungan dengan
masalah pendistribusian suatu komoditas atau
produk dari sejumlah sumber (supply) ke sejumlah tujuan (demand) dengan tujuan
meminimumkan ongkos pengangkutan yang terjadi (biaya distribusi).
Pengertian program linier menurut beberapa ahli, sebagai berikut:
1. Menurut T. Hani Handoko Program Linier ialah suatu metode analitik
paling terkenal dan yang merupakan suatu bagian pada kelompok teknikteknik yang disebut dengan programisasi matematik.
2. Menurut Sofjan Assauri Program Linier adalah suatu teknik perencanaan
yang dengan menggunakan model matematika dengan tujuan untuk
menemukan kombinasi-kombinasi produk yang terbaik didalam menyusun
suatu alokasi sumber daya yang terbatas guna untuk mencapai tujuan yang
digunakan dengan secara optimal.
Universitas Sumatera Utara
11
3. Menurut Zainal Mustafa, EQ, dan juga Ali Parkhan Program Linier
ialah suatu cara yang lazim digunakan dalam pemecahan suatu masalah
pengalokasian sumber-sumber yang terbatas dengan secara optimal.
4. Menurut Zulian Yamit Program Linier ialah metode ataupun teknik
matematis yang digunakan untuk dapat membantu manajer dalam
pengambilan keputusan. Ciri khusus dalam penggunaan metode matematis
ini ialah berusaha untuk mendapatkan maksimisasi atau juga minimisasi.
2.3 Masalah Transportasi
Transportasi adalah suatu proses pemindahan manusia atau barang dari suatu
tempat ke tempat lain dengan menggunakan suatu alat bantu kendaraan darat,
kendaraan laut, maupun kendaraan udara, baik umum maupun pribadi dengan
menggunakan mesin atau tidak menggunakan mesin. Pada masalah tranportasi,
biasanya jumlah barang yang disalurkan dari setiap lokasi permintaan bervariasi.
Atas dasar kenyataan bahwa rute pengiriman yang berbeda akan menghasilkan
biaya kirim yang berbeda, maka tujuan pemecahan kasus ini adalah menentukan
berapa unit barang yang arus dikirim dari setiap sumber ke setiap tujuan sehingga
permintaan dari setiap tujuan terpenuhi dan total biaya kirim minimum.
Ciri dari masalah transportasi antara lain:
1. Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan.
2. Kuantitas komoditas sumber atau tujuan besarnya tertentu.
3. Jumlah pengiriman komoditas sesuai kapasitas sumber atau tujuan.
4. Biaya yang terjadi besarnya tertentu.
Dalam transportasi, terdapat beberapa masalah yang dihadapi apabila
terdapat kesalahan dalam pengalokasi maupun dalam jumlah kapasitas pemasok
dan kapasitas permintaan. Masalah khusus yang di hadapai dalam transportasi
adalah sebagai berikut:
a. Penawaran lebih besar dari permintaan
Universitas Sumatera Utara
12
Apabila terjadi penawaran lebih besar dari permintaan atau unbalance,
maka diperlukan
tambahan tempat tujuan semu atau sering disebut
dummy. Tambahan tempat tujuan diperlukan agar penawaran sama dengan
permintaan, sehingga tabel awal yang fleksibel dapat dibentuk. Biaya
transportasi untuk setiap sel dummy sama dengan nol.
b. Permintaan lebih besar dari penawaran
Seperti halnya pada masalah pertama, apabila terjadi permintaan lebih
besar dari penawaran, maka diperlukan tambahan tempat asal semu
dengan biaya transportasi sama dengan nol. Tambahan tempat asal semu
diperlukan agar tabel awal yang fleksibel dapat dibentuk.
c. Maksimalisi keuntungan
Sasaran pokok yang hendak dicapai dari model transportasi adalah
mengalokasikan produk yang tersedia di tempat asal ke tempat tujuan agar
diperoleh total biaya minimum. Namun apabila orientasi berubah menjadi
keuntungan maksimum maka diperlukan konversi terhadap tujuan dari
minimisasi biaya ke maksimalisasi keuntungan.
d. Masalah prioritas
Tujuan yang hendak dicapai dalam permasalahan transportasi adalah
mencari alokasi dengan total biaya minimum, oleh karena itu biaya
persatuan barang terkecil merupakan dasar alokasi.
e. Masalah pemblokiran
Sebagai lawan dari prioritas adalah pemblokiran, di mana perusahaan
menetapkan untuk tidak mengalokasikan produk ke suatu daerah tertentu.
f. Masalah multi commodity
Masalahnya adalah pengalokasian barang terdiri dari berbagai jenis
produk, Persoalannya bagaimana mengatur alokasi produk dari beberapa
pabrik ke daerah pemasaran dengan biaya total transportasi minimum.
g. Masalah transshipment
Masalah mulai muncul karena pengiriman barang tidak semuanya dapat
dilakukan secara langsung dari tempat asal ke tempat tujuan. Sebagian
besar harus melalui perantara dalam hal ini disebut transshipment.
Universitas Sumatera Utara
13
2.4 Metode Transportasi
Metode Transportasi adalah suatu metode yang digunakan untuk mengatur
distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk-produk yang sama di
tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Alokasi produk ini harus diatur
sedemikian rupa karena terdapat perbedaan biaya transportasi (alokasi) dari suatu
sumber ke beberapa tujuan yang berbeda- beda dan dari beberapa sumber ke suatu
tujuan juga berbeda- beda.
Adapun tujuan dari penggunanaan metode transportasi sebagai upaya
untuk pendistribusian barang adalah agar supply dari beberapa sumber dapat
dilakukan secara efektif dan biaya murah ke beberapa tempat tujuan. Persediaan
atau penawaran maksimum pada setiap sumber dan permintaan minimum pada
setiap tujuan. Distribusi ini dilakukan sedemikian rupa sehingga permintaan dari
beberapa tempat tujuan dapat dipenuhi dari beberapa sumber, yang masingmasing dapat memiliki permintaan atau kapasitas yang berbeda. Alokasi ini
dilakukan dengan mempertimbangkan biaya pengangkutan yang bervariasi karena
jarak dan kondisi antar lokasi yang berbeda. Dengan menggunakan metode
transportasi, dapat diperoleh suatu alokasi distribusi barang yang dapat
meminimalkan total biaya transportasi (Susanta, 1994).
Model transportasi merupakan suatu teknik riset operasi yang dapat
membantu dalam pembuatan keputusan-keputusan lokasi pabrik atau gudang.
Model transportasi adalah suatu model penentuan lokasi untuk menentukan pola
pengiriman dari beberapa titik penawaran atau sumber ke beberapa titik
permintaan atau tujuan dengan maksud untuk meminimumkan total biaya
transportasi dan biaya produksi. Sumber dapat berupa pabrik, gudang, kantor
perwakilan yang menunjukkan asal barang-barang akan dikirimkan. Sedangkan
tujuan adalah beberapa tempat yang menerima barang-barang kiriman tersebut.
Model transportasi digunakan bila perusahaan yang mempunyai beberapa pabrik
dan beberapa gudang bermaksud menambah kapasitas satu pabriknya atau
realokasi pelayanan dari setiap pabrik serta penambahan pabrik atau gudang baru.
Untuk menentukan lokasi pabrik di mana harus dipilih beberapa lokasi dari
beberapa alternatif lokasi yang ada.
Universitas Sumatera Utara
14
2.5 Metode Penyelesaian Awal Least Cost
Metode Least Cost adalah metode yang membuat alokasi berdasarkan kepada
biaya yang terendah. Metode ini menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian
distribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya
distribusi kecil. Metode ini merupakan sebuah pendekatan yang sederhana, yang
menggunakan langkah-langkah berikut:
a. Identifikasi sel dengan biaya yang paling rendah. Pilih salah satu
jika terdapat biaya yang sama.
b. Alokasikan unit sebanyak mungkin untuk sel tersebut tanpa
melebihi pasokan atau permintaan. Kemudian coret kolom atau
baris itu (atau keduanya) yang sudah penuh terisi.
c. Dapatkan sel dengan biaya yang paling rendah dari sisa sel (yang
belum dicoret).
d. Ulangi langkah ke 2 dan 3 sampai semua unit habis dialokasikan.
2.6 Metode Penyelesaian Optimal Stepping Stone
Metode Stepping Stone atau metode batu loncatan merupakan langkah lanjutan
dari salah satu metode dasar untuk mendapatkan solusi optimal yaitu total biaya
minimum. Metode Stepping stone merubah alokasi produk untuk mendapatkan
alokasi produksi yang optimal menggunakan cara trial and error atau coba – coba.
Stepping Stone menguji optimalitas tabel awal dengan cara perhitungan Cij sel-sel
kosong yang dilewati oleh jalur Stepping Stone. Seperti makna yang terkandung di
dalam namanya, metode ini membuat satu jalur tertutup untuk setiap sel kosong
dimana sel-sel isi yang lain di dalam jalur tertutup itu dipandang sebagai batu
untuk berpijak guna melangkah ke batu berikutnya.
Universitas Sumatera Utara
15
Beberapa hal penting yang perlu diperhatikan dalam penyusunan jalur Stepping
Stone:
a. Arah yang diambil boleh searah atau berlawanan arah jarum jam.
b. Hanya ada satu jalur tertutup untuk setiap kotak kosong.
c. Jalur harus mengikuti kotak terisi, kecuali pada kotak kosong yang sedang
dievaluasi.
Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
1. Pilihlah sel manapun yang tidak terisi untuk dievaluasi.
2. Telusurilah sebuah jalur tertutup yang kembali ke kotak awal melalui kotakkotak yang sekarang ini yang sedang digunakan (yang diizinkan hanyalah gerakan
vertikal dan horizontal). Walaupun demikian, boleh melangkahi kotak manapun
baik kosong ataupun berisi.
3. Mulai dengan tanda plus (+) pada kotak yang tidak terpakai, tempatkan secara
bergantian tanda plus dan tanda minus pada setiap kotak pada jalur yang tertutup
yang baru saja dilalui.
4. Hitunglah indeks perbaikan dengan cara: pertama, menambahkan biaya unit
yang ditemukan pada setiap kotak yang berisi tanda plus, dan kemudian
dilanjutkan dengan mengurangi biaya unit pada setiap kotak berisi tanda minus.
5. Ulangi langkah 1 hingga 4 sampai semua indeks perbaikan untuk semua kotak
yang tidak berisi sudah dihitung. Jika semua indeks yang dihitung lebih besar atau
sama dengan nol, maka solusi optimal sudah tercapai. Jika belum, maka solusi
sekarang dapat terus ditingkatkan untuk mengurangi biaya pengiriman total.
2. 6 Redundansi dan Degenerasi
Penyelesaian optimal dapat dilakukan jika permasalahan tidak mengalami
redundansi
dan
regenerasi.
Redundansi
merupakan
permasalahan
yang
mengakibatkan jumlah sel berisi pada tabel transportasi lebih besar dari m+n-1 (m
adalah sumber dan n adalah tujuan). Sedangkan degenerasi merupakan kebalikan
dari redundansi di mana jumlah sel yang berisi kurang dari m+n-1. Permasalahan
ini dapat mengakibatkan penyelesaian optimal menjadi kurang baik. Redundansi
Universitas Sumatera Utara
16
dapat diatasi dengan cara pemindahan atau penggabungan alokasi distribusi ke sel
lain sedemikian rupa sehingga aturan m+n-1 terpenuhi. Sedangkan degenerasi
dapat diatasi dengan menambahkan nilai nol padal sel yang kosong dengan biaya
distribusi terendah.
Universitas Sumatera Utara