PERSAMAANGARISSEJAJARDANTEGAKLURUS oke

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

PERSAMAAN
GARIS
1. Persamaan garis
yang saling sejajar

lurus

2. Persamaan garis lurus
yang saling tegak lurus

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Tegak
ylurus

Sejajar
y

k

●

●

O

k

●

l

x

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

O

l

●

x

KSM

Syarat-syarat 2 garis, jika:
1. Saling sejajar, maka:

m1 = m2
2. Saling tegak lurus, maka:

m1 x m2 = -1

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Contoh1
Tentukan persamaan garis yang

melalui titik (1,-2) dan sejajar
dengan garis yang persamaannya y
= 2x + 1.
m1 = 2, maka m2 = 2 ( karena
sejajar)
Diket: x1 = 1, y1 = -2, dan m = 2

y – y1 = m (x – x1)
y – (-2) = 2 (x – 1)
y + 2 = 2x – 2
y = 2x – 4

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Contoh2

Tentukan persamaan garis yang
melalui titik (2, 3) dan tegak lurus
dengan garis yang persamaannya y
= 2x + 1.
m1 = 2, maka m2 = - ½ (karena tegak
lurus)
Diket: x = 2, y = 3, dan m = 1

½

1

y – y1 = m (x – x1)
y – 3 = - ½ (x – 2 )
y-3=-½x+1
y = - ½ x +4

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

1
Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan sejajar dengan garis yang
persamaan nya 3x - 2y - 6 = 0,
2
adalah…

a.y =
b.y =
c.y =
d.y =

3
2
3
3
2

x+5
x+8

x+5

3
2

x+8

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahas
an

3
3 2
2

3x - 3
2y - 6 = 0  y = x + 3
m1 =2 , maka m2 =
(karena
3
sejajar)
Diket: x1 = -2, y1 = 5, dan 2m =

y – y1 = m (x – x1)
3
y – 5 =2 (x – (-2))
3
2

3
2
3
2

y–5=
y=
y=

x+3
x+3+5
x+8

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

2
Persamaan garis yang melalui titik (5, 0) dan sejajar dengan garis yang
persamaan nya x + y - 2 = 0,

adalah…

a.x + y - 7 = 0
b.x + y - 5 =0
c.x + y + 5 = 0
d.x + y + 7 = 0
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahas
an

x + y - 2 = 0  y = -x + 2
m1 = -1 , maka m2 = -1 (karena
sejajar)

Diket: x1 = -5, y1 = 0, dan m =
y – y1 = m (x – x1)
-1

y – 0 = -1 (x – (-5))
y – 0 = -x - 5
y = -x – 5
x+y+5=0
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

3
Garis g tegak lurus dengan garis
yang persamaannya 2y – 3x= 6.
Gradien garis g, adalah…
a.



3
2

b.



2
3

c.

2
3

d.

3
2

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahas
an

2y – 3x = 6

2y = 3x + 6

y3
=

x+3

2

Gradiennya 3
=
Untuk garis 2tegak lurus,
m1 x m2 = -1, maka:
Gradien garis g =
2
3

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

4
Persamaan garis yang tegak lurus
dengan garis yang persamaannya
4y – 2x= 8, adalah…

a.

2y – x = 8

b.

y – 2x = 8

c.

2x + y = 6

d.

-3y – x = 6

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahas
an
PGL  4y – 2x = 8
y = 2x + 8
y = ½ x + 2, maka m1
=½

Karena tegak lurus, maka:
m1 x m2 = -1 - m2 = -2
Untuk 2x + y = 6
y = -2x + 6,
maka:
m
=
-2
2
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

5
Gradien garis yang sejajar
dengan
y = 3x – 5 adalah…

a.

3

b.

1/3

c.

-1/3

d.

-3

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahas
an
PGL  y = 3x – 5, maka m1 = 3
Untuk garis yang saling sejajar,
Gradien garis 1 dan gradien
garis 2 adalah sama.
Maka: m2 = m1
=3
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM
KSM

6
Gradien garis yang tegak lurus
dengan 3x = -2y + 12 adalah…

a.
b.
c.
d.

3
2
2
3
2
3
3
2

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Pembahas
an
PGL  3x = -2y + 12
2y = -3x + 12
3
3


y 2=
x, maka m
2 1 =
Untuk garis yang saling tegak lurus,
Hasil kali gradien 1 dgn gradien 2 = -1
maka: m1 x m1 = -1
2
m2 3
=
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSM