Silabus Matematika MA Kelas X Semester Genap (Tim MGMP Matematika MAN Kota Baru)

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / UMUM Semester : GENAP STANDAR KOMPETENSI: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah . Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Waktu (menit) Sumber / Bahan / Alat Teknik Bentuk Instrumen Contoh Instrumen

  Uraian singkat.

• Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut

  2 x 45 menit Sumber:

  

S i l a b u s

Nama Madrasah : MA ............................................

  5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

  Trigonometri.

  Tugas individu.

• Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.
• Menjelaskan arti derajat dan radian.
• Menghitung perbandingan
• Buku paket

  θ

  pada gambar:

  24

  (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 60-

• sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.
• Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
• Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
• Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

  θ

  69.

• Buku referensi lain.
>Laptop - LCD Hitunglah nilai>Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.
• Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.
• Menggunakan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tan
• Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.
• Buku paket hal. 70-73.
• Buku referensi lain.
• Laptop - LCD
• dari sudut khusus dalam

  Alat:

  Tugas individu.

  Uraian singkat.

  30 cos 30 sin

  dan tan 30 . Apakah yang diperoleh? 2 x 45 menit

  Sumber:

  Alat:

  26

  OHP menyelesaikan soal.

• Perbandingan - Menurunkan rumus - Menentukan nilai Tugas Uraian 2 x 45 Sumber:

  Tentukan nilai x yang memenuhi - - trigonometri perbandingan trigonometri perbandingan kelompok. obyektif. menit Buku paket hal. persamaan: dari sudut di (sinus, kosinus, dan tangen) trigonometri

  73-80. semua suatu sudut pada bidang (sinus, kosinus,

  Buku referensi -

  3 kuadran. Cartesius. dan tangen) dari      lain. sin ( x 20 ) , x  0, 2 

  2 sudut di semua

• Melakukan perhitungan nilai kuadran.

  Alat:

• perbandingan trigonometri

  Laptop - pada bidang Cartesius. LCD OHP -

• Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).
• Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.
• Melakukan ulangan berisi - - Perbandingan Mengerjakan Ulangan Pilihan

  1. Himpunan penyelesaian persamaan 2 x 45 trigonometri materi yang berkaitan dengan soal dengan baik harian. ganda. menit 1 sin x 

  2 , untuk    x

  2 pada segitiga perbandingan trigonometri berkaitan dengan 2 siku-siku. pada segitiga siku-siku, materi mengenai adalah……

• Perbandingan perbandingan trigonometri perbandingan

     

  3

  π

  a.  d.

   trigonometri sudut-sudut khusus, dan trigonometri

   , 

    4 4

  sudut-sudut perbandingan trigonometri pada segitiga  

  4  

  khusus. dari sudut di semua kuadran. siku-siku,

• Perbandingan perbandingan

     3    

  5 trigonometri trigonometri b.

  e. ,     4 4 4 dari sudut di sudut -sudut     semua khusus, dan kuadran. perbandingan

    5  c. trigonometri dari  

   

  4 sudut di semua kuadran.

  2. Tentukan nilai dari: Uraian obyektif.

  a. sin150

  b. cos 240

  c. tan 315

• Persamaan trigonometri sederhana.
• Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus, dan tangennya diketahui.
• Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.
• Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.
• Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut pada interval
• Buku paket hal. 81-84.
• Buku referensi lain.

• Laptop - LCD
Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.
• Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.
• Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.
• Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai:
• Buku paket hal. 85-88.
• Buku referensi lain.
>Laptop - LCD Pengambaran grafik fungsi trigonometri.
• Menyimak pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri dengan lingkaran satuan.
• Menggunakan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.
• Mengkonstruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.
• Menggambarkan grafik fungsi tangen.
• Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan tabel dan lingkaran satuan.
• Buatlah sketsa grafik fungsi - fungsi berikut pada interval
>Buku paket hal. 89-95.
• Buku referensi Alat:
• Laptop - LCD
Koordinat kutub (pengayaan).
• Menjelaskan pengertian koordinat kutub.
• Mengubah koordinat kutub
• Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius.

  Kuis Uraian singkat.

  Sumber:

  b. cos ( 60 ) y x   c. 1 sin 2 y x   2 x 45 menit

   180 , 180    

  Uraian obyektif.

  Tugas kelompok.

  Alat:

  Sumber:

  f. sec130 2 x 45 menit

  c. sin 75

  

  b. tan125 e. ¹ sin 0, 4274

  

  a. cos 34,5 d. ¹ cos 0, 6959

  Uraian singkat.

  Tugas individu.

  Alat:

  Sumber:

  b. tan 2x 1  2 x 45 menit

  2  

  1 cos x

  a.

  .

      , 

  Uraian obyektif.

  Tugas individu.

  2 x 45 menit Sumber:

• Buku paket

ke koordinat hal. 95-98.

  a. A (4, 30 )

• Memahami langkah - langkah Cartesius, dan

  Buku referensi

  b. B (5, 135 ) menentukan koordinat kutub sebaliknya. lain. suatu titik. ^o

  c. C (6, 210 ) Alat:

• Laptop
• Mengidentifikasi hubungan

  d. D (3, 45 ) antara koordinat kutub dan

• LCD - koordinat Cartesius.

  OHP

• Persamaan - - Melakukan ulangan berisi Mengerjakan Ulangan Pilihan

  1. Himpunan penyelesaian persamaan 2 x 45 trigonometri materi yang berkaitan soal dengan baik harian. ganda. menit   , untuk 0 x 2    3 tan x 1 0 sederhana. dengan persamaan berkaitan adalah……

• Penggunaan trigonometri sederhana, dengan materi

        

  5 tabel dan penggunaan tabel dan mengenai a.

  d. ,     6 6 6     kalkulator kalkulator untuk mencari persamaan untuk mencari nilai perbandingan trigonometri nilai trigonometri, pengambaran

    7    

  7

   sederhana,

  b.  

  e.  ,  perbandingan grafik fungsi trigonometri, penggunaan

  6

  6

  6     trigonometri. dan koordinat kutub. tabel dan

• Pengambaran kalkulator untuk

   5   grafik fungsi mencari nilai c.

    trigonometri. perbandingan  6 

• Koordinat kutub. trigonometri, pengambaran Uraian

  2. Ubahlah koordinat titik berikut ke grafik fungsi singkat. dalam koordinat kutub, kemudian trigonometri, tunjukkan pada satu bidang dan koordinat gambar. kutub.

  a. A(2, 2)

  c. C( 6,   6)

  d. D( 3,  1)

  e. E(3, 3 3) Tugas 2 x 45 Sumber:

• Hubungan - Menggunakan identitas Membuktikan Uraian Buktikan identitas - identitas kelompok. menit - Buku paket antar trigonometri dalam dan singkat. berikut.
_{2 2} hal. 98-104. perbandingan penyelesaian soal. menggunakan

  a. 8sin A  8 cos A 

  8 Buku referensi - trigonometri identitas _{2 2}

  b. 4sin A   4 4 cos A lain. suatu sudut Merumuskan hubungan trigonometri - _{2 2}

  (identitas antara perbandingan sederhana dalam

  c. (1 tan A) cos A  

  1 Alat: trigonometri trigonometri suatu sudut. penyelesaian  

  d. sin A cot A cos A cos ecA Laptop - dan soal.

  LCD - pembuktian- - Membuktikan identitas OHP - nya) trigonometri sederhana

• Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.
• Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
• Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.
• Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.
• Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.
• Menurunkan rumus luas segitiga.
• Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesa
• Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.
• Diketahui segitiga ABC dengan sisi
• Buku paket hal. 104-108.
• Buku referensi lain.
>Laptop - LCD
• OHP 5.3 .Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.
• Pemakaian perbandingan trigonometri.
• Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
• Menentukan besaran dari suatu masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.
• Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fu
• Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan
• Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil. Kemudian belok ke arah 150 ^o
• Buku paket hal. 104-108.
• Buku referensi lain.

  2 x 45 menit Sumber:

  dari utara dengan jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan adalah......

  Uraian singkat.

  Tugas individu.

  Alat:

  2 x 45 menit Sumber:

  A

  . Jika segitiga tersebut bukan segitiga sama kaki, maka panjang sisi b adalah......

  a = 2, c = 4, dan ₈ ⁷ cos 

  Uraian singkat.

  Tugas individu.

  5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

  dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri.

  Alat:

• Laptop - LCD
• OHP
trigonometri, modelnya, dan rumus sinus, dan rumus menafsirkan hasil kosinus. penyelesaian masalah tersebut.

  Menentukan penyelesaian - dari model matematika. Memberikan tafsiran - terhadap penyelesaian dari masalah.

• Sudut elevasi Menjelaskan dan Menggunakan Tugas - - Uraian Rafif mengamati bahwa sudut 2 x 45 Sumber: - dan sudut mendeskripsikan sudut sudut elevasi kelompok. obyektif. elevasi dari gedung di depannya menit - Buku paket _o depresi elevasi dan sudut depresi. dan depresi adalah 35 . Jika tinggi gedung 30 hal.109-112.
• (pengayaan). Menentukan sudut elevasi dan m dan tinggi Rafif 170 cm, Buku referensi - dalam sudut depresi. penyelesaian tentukan jarak rafif terhadap lain.

  masalah. gedung itu.

• Menggunakan sudut elevasi

  Alat:

• dan depresi dalam

  Laptop penyelesaian masalah.

• LCD

  OHP -

• Identitas Melakukan ulangan berisi Mengerjakan soal Ulangan Pilihan

  1. Segitiga ABC dengan besar -

• 2 x 45 trigonometri materi yang berkaitan dengan baik harian. ganda. menit

    A 300 , , dan

  B  600

  dan dengan identitas trigonometri berkaitan dengan panjang sisi a = 4 cm. Luas pembuktiannya dan pembuktiannya, aturan materi mengenai segitiga ABC tersebut adalah……… _{2 2}

• Aturan sinus, rumus luas segitiga, trigonometri dan

  a. 6 cm

  d. 16 cm aturan kosinus, pemakaian perbandingan pembuktiannya, _{2 2}

  b. 12 cm

  e. 16

  3 cm

  dan rumus trigonometri, serta sudut aturan sinus, ₂ c.

  8

  3 cm

  luas segitiga. elevasi dan sudut depresi. aturan kosinus,

• Pemakaian dan rumus luas Uraian perbandingan segitiga, obyektif.

  2. Diketahui segitiga ABC merupakan trigonometri. pemakaian segitiga sama sisi dengan panjang

• Sudut elevasi perbandingan sisi 10 cm, tentukan luas segitiga dan sudut trigonometri, ABC tersebut. depresi. serta sudut elevasi dan sudut depresi.

  Raha,………………………………… Mengetahui,

  Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Madrasah,

  __________________ __________________ NIP.

  NIP.