Masalah transportasi dapat dikaitkan sebagai perpindahan barang atau jasa dari satu tempat ke tempat lain, sehingga yang dikaji yaitu bagaimana cara pendistribusian barang atau jasa tersebut dari satu tempat ke tempat lain untuk meminimumkan biaya transpo

PRAKTIKUM PRO
TRANSPORTASI
PERTEMUAN 8
SELASA, 18 APRIL 2017

MASALAH TRANSPORTASI
Masalah
transportasi
dapat
dikaitkan
sebagai
perpindahan barang atau jasa dari satu tempat ke
tempat lain, sehingga yang dikaji yaitu bagaimana cara
pendistribusian barang atau jasa tersebut dari satu
tempat ke tempat lain untuk meminimumkan biaya
transportasi

DESKRIPSI MODEL
TRANSPORTASI
demand


supply
 � 11 � 11

�  1

1

1

�  1

�  2

2

2

�  2

.

.
.
.

.
.
.
.

m

n

�  �

 � ��

� ��

�  �


DESKRIPSI MODEL
TRANSPORTASI
–Dengan
 

:

= besarnya supply di tempat asal i ;
= besarnya demand (permintaan ) di tujuan j ;
= biaya transportasi dari tempat asal i ke tujuan j
= banyaknya produk yang didistribusikan dari tempat
asal i ke
tujuan j

TABEL TRANSPORTASI
Tujuan
Asal

.

.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.














.
.
.

.
.
.

.
.
.










.
.
.

.
.
.

Masalah Transportasi Standar/Seimbang
(Standar /Balanced Transportation Problem)
Minimasi

m


Z 

n

m

 cij xij

 a  b
i

i 1 j 1

j 1

Dengan batasan:
n

x


ij

 ai

;

 bj

; j = 1, 2, …, n

i = 1, 2, …, m

j 1
m

x

ij


i 1

xij  0,  i, j

n

i 1

j

Masalah Transportasi Tak Seimbang (1)
Minimasi Z 

m n 1

  cij xij
i 1 j 1

m


n

 a  b
i

j 1

i 1

m

n

j

Dengan batasan:
n 1

x


ij

 ai

; i = 1, 2, …, m

 bj

; j = 1, 2, …, n, n+1

j 1
m

x

ij

i 1

xij  0

 i, j

j = n+1 adalah tujuan fktif dengan permintaan
bn 1   ai   b j
j 1
i 1
dan ci ,n 1  0, i  1,2,..., m

Masalah Transportasi Tak
Seimbang (2)
m 1 n

m

MinimasiZ 
  cij xij

n

 a  b
i

i 1 j 1

j 1

i 1

Dengan batasan:
n

x

ij

j 1
m 1

x

ij

 ai

; i = 1, 2, …, m+1

 bj

; j = 1, 2, …, n

i 1

xij  0

 i, j

n

m

j = n+1 adalah tujuan fktif dengan permintaan
bn 1   b j   ai
i 1
j 1
dan cm 1, j  0, j  1,2,..., n

j

Solusi Layak Awal Model
Transportasi
Ada 3 metode :
1. Metode Pojok Barat Laut (North West Corner)
2. Metode Ongkos Terkecil (Least Cost)
3. Metode Pendekatan Vogel

Metode Pojok Barat Laut (North West
Corner)
metode North West Corner:
–Langkah-langkah
 
1. Bandingkan antara kebutuhan di tempat tujuan pertama dengan
persediaan di tempat asal pertama , dan jika :
– , dan langkah berikutnya bergerak secara horizontal ke kanan ke sel
(1,2)
– , dan langkah berikutnya bergerak secara vertikal ke bawah ke sel (2,1)
– , dan langkah berikutnya bergerak secara diagonal ke sel (2,2)
2. Hitung sesuai dengan hasil pada langkah 1, proses dilanjutkan dan
berakhir pada sel
3. Tentukan nilai fungsi tujuan

Solusi Optimal Model Transportasi
Ada 2 metode:
1. Metode Stepping Stone
2. Metode MODI (Modifed Distribution)

Metode Stepping Stone
– Metode ini mendasarkan solusi masalah transportasi dengan
melakukan perbaikan bertingkat dari solusi awal yang telah
disusun.
– Dalam setiap tingkat perbaikan, dipilih satu sel non basis yang
menggantikan sel basis, dimana total biaya transportasi solusi
baru lebih kecil dari total biaya sebelumnya.
– Kriteria pemilihan ialah mencari sel non basis dengan harga
evaluasi paling minimum.
– Solusi telah optimum jika tidak harga evaluasi yang negatif

Contoh soal:
Persedian

Permintaan
Permintaan

50

100

100

200

300

200

170
170

100
100

200
200

300
300

160
160
450
450

150
150

210
210

90
90

120

Solusi layak awal dengan Metode North
West Corner
Persedian
50

120

200

30

100

Permintaan

150

100

-

300

140

200

70
210

100

-

200

-

300

90
90

120

170

160
450

Solusi layak awal dengan
Metode North West Corner
–Diperoleh
 
dengan metode North West Corner solusinya yaitu

Dengan biaya:

Solusi optimal dengan Metode Stepping
Stone
–  
Iterasi
1:
harga evaluasinya yaitu:

Karena paling negatif maka masuk menjadi basis
Jumlah unit yang masuk adalah

Solusi optimal dengan Metode
Stepping Stone
Persedian
50

120

200

30

-

-

100
70
150

100

-

+

300

140

Permintaan

100

200

-

+
210

200

300

-

90
90

120

170

160
450

Solusi optimal dengan Metode
Stepping Stone
–  200 x 90 + 200 x 160 = 77000
50

120



Persedian
100

-

200 x 90 + 200 x 160 = 77000
200

30

100

Permintaan

50

 200 x 90 + 200 x 160

200

160

150

 

300

210

f
= 77000

100

-

200

90

300

90

120

170

160
450

Solusi optimal dengan Metode
Stepping Stone
–Iterasi
 
2:
Harga evaluasinya yaitu:

Karena paling negatif masuk basis
Jumlah unit yang masuk adalah

Solusi optimal dengan Metode
Stepping Stone
Persedian

-

120

30

-

+

200

150

-

200

160
210

100

100 300

50
100

Permintaan

+

50

120
200

90

300

90

170
160
450

Solusi optimal dengan Metode
Stepping Stone
Persedian
50

70

200

80

100

Permintaan

150

100

50

300

-

200

160
210

 � =�11 � 11 +� 12 �12 +� 21 � 21+�23 �23 +� 32 � 32
 200 x 90 + 200 x 160
= 74500

100

-

200

90

300

90

120

170

160
450

Solusi optimal dengan Metode
Stepping Stone
–Iterasi
 
3:
Harga evaluasinya yaitu:
50

Karena paling negatif maka masuk basis
Jumlah unit yang masuk adalah

Solusi optimal dengan Metode
Stepping Stone
Persedian
50
70

-

50
200

80

+
Permintaan

100

150

+
300

-

100 160

210

200

100

-

200

90

120
170

300

-

160
90

450

Solusi optimal dengan Metode
Stepping Stone
Persedian
50

-

200

80

100

70
Permintaan

150

100

120

300

-

200

90
210

 � =�12 � 12+�21 � 21 +� 23 � 23 +�31 � 31 +� 32 � 32
 200 x 90 + 100 x 70 + 200 x 90 = 71000

100

-

200

90

300

90

120

170

160
450

Solusi optimal dengan metode
Stepping Stone
–  
Iterasi
4:
Harga evaluasinya yaitu:

Sudah tidak ada harga yang negatif maka solusi sudah optimal
Sehingga solusi optimalnya:

 � =�12 � 12 +�21 � 21 +� 23 � 23 +�31 � 31 +� 32 � 32
 200 x 90 + 100 x 70 + 200 x 90 = 71000

Solusi dengan Maple

Solusi dengan Maple

Solusi dengan Maple

Solusi dengan Maple

Solusi dengan Maple

Solusi dengan Maple

Latihan
Ada 3 kota tempat penyimpanan beras yaitu 1, 2, dan 3, yang
akan mengirim ke 3 tempat penggilingan beras yang berlokasi
di A, B, dan C. Data persediaan beras dan data permintaan
beras untuk setiap bulannya, serta data biaya pengiriman
dapat dilihat pada tabel berikut :
Tempat

Tempat

Tempat

Persedian

Penyimpana
n1

$6

$8

$ 10

150 ton

Penyimpana
n
Penyimpana

$7
$7

$ 11
$ 11

$ 11
$ 11

175 ton
175 ton

$ 12
$ 12

275 ton
275 ton
Jumlah= 600
Jumlah=
ton 600
ton

Penyimpana
n 3
n 3
Permintaan
Permintaan

$4
$4
200 ton
200 ton

$5
$5
100 ton
100 ton

300 ton
300 ton

Selesaikan masalah transportasi diatas dengan menggunakan
maple!

Solusi

Solusi

Solusi

Solusi

Solusi

MINGGU DEPAN
(SELASA,25 APRIL
2017) UTS YAA 

TERIMAKASIH 

Dokumen yang terkait

Analisis komparatif rasio finansial ditinjau dari aturan depkop dengan standar akuntansi Indonesia pada laporan keuanagn tahun 1999 pusat koperasi pegawai

15 355 84

ANALISA BIAYA OPERASIONAL KENDARAAN PENGANGKUT SAMPAH KOTA MALANG (Studi Kasus : Pengangkutan Sampah dari TPS Kec. Blimbing ke TPA Supiturang, Malang)

24 196 2

Keanekaragaman Makrofauna Tanah Daerah Pertanian Apel Semi Organik dan Pertanian Apel Non Organik Kecamatan Bumiaji Kota Batu sebagai Bahan Ajar Biologi SMA

26 317 36

Analisis tentang saksi sebagai pertimbangan hakim dalam penjatuhan putusan dan tindak pidana pembunuhan berencana (Studi kasus Perkara No. 40/Pid/B/1988/PN.SAMPANG)

8 102 57

Analisis terhadap hapusnya hak usaha akibat terlantarnya lahan untuk ditetapkan menjadi obyek landreform (studi kasus di desa Mojomulyo kecamatan Puger Kabupaten Jember

1 88 63

DAMPAK INVESTASI ASET TEKNOLOGI INFORMASI TERHADAP INOVASI DENGAN LINGKUNGAN INDUSTRI SEBAGAI VARIABEL PEMODERASI (Studi Empiris pada perusahaan Manufaktur yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI) Tahun 2006-2012)

12 142 22

IbM Pemanfaatan Biopestisida untuk Mengendalikan Hama Uret (Lepidiota stigma) Pada Tanaman Tebu

8 129 1

Analisis pengaruh modal inti, dana pihak ketiga (DPK), suku bunga SBI, nilai tukar rupiah (KURS) dan infalnsi terhadap pembiayaan yang disalurkan : studi kasus Bank Muamalat Indonesia

5 112 147

Isolasi Senyawa Aktif Antioksidan dari Fraksi Etil Asetat Tumbuhan Paku Nephrolepis falcata (Cav.) C. Chr.

2 95 93

Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi penerapan manajemen mutu terpadu pada Galih Bakery,Ciledug,Tangerang,Banten

6 163 90