PERSAMAAN DIOPHANTINE LINIER.
PERSAMAAN DIOPIIANIINE
.LIMER
TESIS
EVAROLIS
06215118
PROGRAM PASCAS.{R,IANA
UNIYERSITAS ANDAI,AS
2008
IERSAI']AAN DIOPIIANTINE I,IN'I]R
Oleh: Eva Rolis
(Di basa[ binbirpm Ssjla &nri dn
Neen)
Rirek'g
Pmdd
Diolndtinc pad! sad sdt mg sidg diteiukM .bt f, sorl
utut
Olinpiade Ma16natts
lingkal SLTA
int@sional. Senissa p€ldis
&jk
pada tingkal
mioiat @upu
|dtait utut nmgegkator? sb.sai bala
I{ajie padr paeliti@ unrt nmyelsikan slldi
pada
pbglu pascej@
di
Unilersnas Aldn16 ?adeg
?oclittu ini 6eaul
lmi un* ndyelcsail
den3m
b€brEpa defirisi
sebnan
pqfue
addan
l) Matel.o&d peis@
lirid du vdialel. 2). Mayelesaitm pdm@
a\j|+a1'1+
'+
DioDhdline
a,'t
9
ftwas
Diophdtine
tisa
vrialel
.
=b
ml. Pss8ll]m
lida
DioDniniine
lirj6 ddgar b6[rk:
d.ng& aDar..,a,,,b €Z. Dids@s
bulat tidat
n.mbal
Pdhr6ya.
TujM poelirie ini
Pd@@
t&d,s
sbagai
Diopndile linier yds dildgljpi
s..l b6etu p€nyel€simlz Dengo bdpe dolat
pmeet'h@ podis dm
hoya
dd r.lrda
(4.1.1)
j*iFPB (a,,d",.,'")
1
6
(4.r r)
a,>I da a,,a:,..,a, adalanb &gd
aeDpuy?i elNi
pada
bildg& bdatjito de
RAB
I
PENDAHI]LUAN
Plda
sat
sek
trA ini
soal
soal
y E
me4guakm pelsdad
Diopbdtine serina lali oMcul padi soal Olnpiad€ lvlalenatila tiret.r SLTA
bdl tingkd nEioml DrupM
intenasional sepeni
yeg dinurt pada OliBpiade
Marodrika lnlemasioml ( lnrhadona' Marhcnatical O\dpiad (lMO)), ltrditur
da
Dada
peBh@ ydg
patut
pmbina dei shwa
yes
permun Dioph tinc tidat dirmnlo
pada
Matienatical olynp'ad, Uniid Kincdon r4aftemalcal Olmriad
lomba
stingkatlainnyr (Andr*scu. 2002)
Dergm k la lain
unruk dikaji
dd diband
pdsm@ Diophsthe
oleh pam
peetujuga
dimggnp
oleh
pe
diikulkar dalmOlimpiade Malcn,t*a
Semcnrm
t$lalu
,nautd
narerj
itr
Darcn
Delajdm tinekat SIIA, baik pada larikulM lannn scbellhnya
pada
ldt
ng
hdhlM
yans dipatai r€da saar
rb
ini. Padanar penjelasar
tenyel*jan nashn yeg nenMt pe6mm Diophdtine Fngal
dihnunkan oleh gmt alau insltuthr ymg
difttrtsen
sekeg
Delahlm pembnae sh*a
yang alon
pida kegiahn kegiarar lonba olinpiade nalenarika
!€rdsali la6 belaleg. penuh b.*eirsine uhrk nelal0l(d
pfleiiid l tang pesdaan Dophandrc Ys! mcniadi D6alon dalm
pmclirie ini odalah b{sdnma henotulan elNi ddi
t
Diophetineybg berb..tut
),dd?
lJ.
adalrL
+
h! = c ata! a + b + e
bildgm,bitegD bulal
TljulD Peoelilhn
Tujuan
ddi peDdis tdis ini adabn unlur nflbanas sebud
DiophMtine linie., apalan ad! sydar *brah
Dersa.
diselsi*b, hasainua pro*s peny€leaiMiya
ap€
=
ejr
y@s dismotu
Sas8m
bNk nsyclsaike
ddi hsis ini
adalan
sal,$al
ya0g
nenggunnle
Padr atJlin'€ pcnultsr lesis
terhadrp
!.ngembdsm
nohqh*o
p€iI@d Dopllst;e
pddi.lle malflatila
nasdrn
d
daDat
sjswa
rk! ne&mlrd
l€6m@ Dioptsdne
ini dbtraptd
dapar
natdatika
uhrk nenmb3n mwas em
ndgembdgtm kenanluan dalm
solusj yarA tepat dan
Fbuah
lhid
Diopnlntine
dan tonsetskonsp
psmm
tjnier.
Denbsae mnfaar
di ringkat se*ola!
ldjuh
aras.
1,4, l|tdlr.r lm.tfti,n
De.gd ttujudnya lasil penelirilD id atm ftnbeaad ndfaat
I P smbdgu pendidikm nalmalika
2
di setobn-eblai klBsnya pada
teMputu
sr@ alau
insrxltd dalm remealtm
olifrpiade knusNya sa!
pesdm
Doph&tine linier
Peningkata
soal- soat
DAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
Dei hasil peneliti&
ini
dapat
disiolu*aq
Diorhmthe linid drpd dnenrr*m etBitrya pada
dipduhi
pet@
bahwa sebuan
bitdgd
bdal jita syeinya
r€ls,l1@ Diophutide [Djs ddem dM vdiabet yms bdbentuk
Yaitu
d +,/ = c otm nmp@yai sol6i
De'*kx'M 1 erbes
I
FPB
,
d6 .
ymg ridat runss.l.iik& d@ hanya
c@
I mnpala ps
basi
j
a
raltoi
dlri .
Unnrt p€6maM DoDhantire
d
+
,y + .z
lin'6 dogd lica veiabel ydg beiennrk
= I atm nmluyd slsi ytus lidak rrgell jita de ldya jila
F tlor Pcr*kutun 1€rn6d €PB)
pswm
b ll*
ddi a,4. menpakan p€Dnasi ddi
Diopbmtine tidak ttrbala pada bedut
I
liiid ejs, n6in
tedlpal
pelserm Doptdtine lain didLlrarya p6mrM Diophdtine bdiur
ekponen, Dolhdtine approlliMs,. petsm@ Djopherile
!6tida&sM
s@ka
Diopndd.e. Untul pdsenbegd
kepad. pmelili lain !tu9 rcnan:l. ddem
nelarjurtm p€neh'm le.kng
FMtrre
pdelitie
pd@d
Diophanrire laj,
ssmoli dla
dapar t€rulis
Diophftrire
lesbur
dapal
DAFT.IB
Aid'eestu"I.
2CO2.
IfsT.{Ii{
"AnJ*oAz.rm ro Diodtfrz
Pnbtsiing Houe RmMia
E1---- At
in\oi,H. l9E8 "A|aner Linier Elenenet .El?!|r€i, laydB
Btdhj,S.w.2aa4. Ingkth Adt Metuju
Ddis,7."t"lbdtctiak
to
Diaphhrre
ma$cicles. Atses tansgal 3
Gaditd,A-
toeBg4
2N4.
B.
The
td@i
Olinpiade
.
D.p4*6
rs@rba , hF:// 9w.
&n
C@oerd Gs
/
2008
MaLathati.al Alynpiarl atulbodl . Llxieqsit!
Pl*
,q@rr6 ". Milletsvilte.ed[ Mitt6vitte
Atss8J ui2003
Lihedr Dkphantine
Univdsity }loBe Page
Mwhwc 2001Niven,
ke
Pengonbt Te,ri
,tlaad'.
Udvmitas Negeri ?admg
L 1962 "An tntu'tu 1iq to the Tkov aJNqnbe^ . Fou'lh E4inoi
Jnon Wjley & Sons.Nsw Yorl Chich*ldBnsbde.Tomlo
S&inn.2@6.
PehEahtar1:eon
Sembirhc. S. 2002.
Oruprd.
a/,,9d
Marsuu
". Hanegd
r't
U,&t
Xebr
SMU "
Yos€lario.
.Yma widls
\velssleit,E. "Lhe$ Diaphontne ,srari,r.", F oD Mfltlworld - A lYotfrdn
Web Resouce. htlpr/natbwoddwolfrd.arr{,in6r DioplEnriff
Eoution.htpl .Ahss hlssal 8 Jdudi 2003
MILIK
i.JPT PERFils-i.::i.\AN
UNIVERSI-IAS ANDALAS
.LIMER
TESIS
EVAROLIS
06215118
PROGRAM PASCAS.{R,IANA
UNIYERSITAS ANDAI,AS
2008
IERSAI']AAN DIOPIIANTINE I,IN'I]R
Oleh: Eva Rolis
(Di basa[ binbirpm Ssjla &nri dn
Neen)
Rirek'g
Pmdd
Diolndtinc pad! sad sdt mg sidg diteiukM .bt f, sorl
utut
Olinpiade Ma16natts
lingkal SLTA
int@sional. Senissa p€ldis
&jk
pada tingkal
mioiat @upu
|dtait utut nmgegkator? sb.sai bala
I{ajie padr paeliti@ unrt nmyelsikan slldi
pada
pbglu pascej@
di
Unilersnas Aldn16 ?adeg
?oclittu ini 6eaul
lmi un* ndyelcsail
den3m
b€brEpa defirisi
sebnan
pqfue
addan
l) Matel.o&d peis@
lirid du vdialel. 2). Mayelesaitm pdm@
a\j|+a1'1+
'+
DioDhdline
a,'t
9
ftwas
Diophdtine
tisa
vrialel
.
=b
ml. Pss8ll]m
lida
DioDniniine
lirj6 ddgar b6[rk:
d.ng& aDar..,a,,,b €Z. Dids@s
bulat tidat
n.mbal
Pdhr6ya.
TujM poelirie ini
Pd@@
t&d,s
sbagai
Diopndile linier yds dildgljpi
s..l b6etu p€nyel€simlz Dengo bdpe dolat
pmeet'h@ podis dm
hoya
dd r.lrda
(4.1.1)
j*iFPB (a,,d",.,'")
1
6
(4.r r)
a,>I da a,,a:,..,a, adalanb &gd
aeDpuy?i elNi
pada
bildg& bdatjito de
RAB
I
PENDAHI]LUAN
Plda
sat
sek
trA ini
soal
soal
y E
me4guakm pelsdad
Diopbdtine serina lali oMcul padi soal Olnpiad€ lvlalenatila tiret.r SLTA
bdl tingkd nEioml DrupM
intenasional sepeni
yeg dinurt pada OliBpiade
Marodrika lnlemasioml ( lnrhadona' Marhcnatical O\dpiad (lMO)), ltrditur
da
Dada
peBh@ ydg
patut
pmbina dei shwa
yes
permun Dioph tinc tidat dirmnlo
pada
Matienatical olynp'ad, Uniid Kincdon r4aftemalcal Olmriad
lomba
stingkatlainnyr (Andr*scu. 2002)
Dergm k la lain
unruk dikaji
dd diband
pdsm@ Diophsthe
oleh pam
peetujuga
dimggnp
oleh
pe
diikulkar dalmOlimpiade Malcn,t*a
Semcnrm
t$lalu
,nautd
narerj
itr
Darcn
Delajdm tinekat SIIA, baik pada larikulM lannn scbellhnya
pada
ldt
ng
hdhlM
yans dipatai r€da saar
rb
ini. Padanar penjelasar
tenyel*jan nashn yeg nenMt pe6mm Diophdtine Fngal
dihnunkan oleh gmt alau insltuthr ymg
difttrtsen
sekeg
Delahlm pembnae sh*a
yang alon
pida kegiahn kegiarar lonba olinpiade nalenarika
!€rdsali la6 belaleg. penuh b.*eirsine uhrk nelal0l(d
pfleiiid l tang pesdaan Dophandrc Ys! mcniadi D6alon dalm
pmclirie ini odalah b{sdnma henotulan elNi ddi
t
Diophetineybg berb..tut
),dd?
lJ.
adalrL
+
h! = c ata! a + b + e
bildgm,bitegD bulal
TljulD Peoelilhn
Tujuan
ddi peDdis tdis ini adabn unlur nflbanas sebud
DiophMtine linie., apalan ad! sydar *brah
Dersa.
diselsi*b, hasainua pro*s peny€leaiMiya
ap€
=
ejr
y@s dismotu
Sas8m
bNk nsyclsaike
ddi hsis ini
adalan
sal,$al
ya0g
nenggunnle
Padr atJlin'€ pcnultsr lesis
terhadrp
!.ngembdsm
nohqh*o
p€iI@d Dopllst;e
pddi.lle malflatila
nasdrn
d
daDat
sjswa
rk! ne&mlrd
l€6m@ Dioptsdne
ini dbtraptd
dapar
natdatika
uhrk nenmb3n mwas em
ndgembdgtm kenanluan dalm
solusj yarA tepat dan
Fbuah
lhid
Diopnlntine
dan tonsetskonsp
psmm
tjnier.
Denbsae mnfaar
di ringkat se*ola!
ldjuh
aras.
1,4, l|tdlr.r lm.tfti,n
De.gd ttujudnya lasil penelirilD id atm ftnbeaad ndfaat
I P smbdgu pendidikm nalmalika
2
di setobn-eblai klBsnya pada
teMputu
sr@ alau
insrxltd dalm remealtm
olifrpiade knusNya sa!
pesdm
Doph&tine linier
Peningkata
soal- soat
DAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
Dei hasil peneliti&
ini
dapat
disiolu*aq
Diorhmthe linid drpd dnenrr*m etBitrya pada
dipduhi
pet@
bahwa sebuan
bitdgd
bdal jita syeinya
r€ls,l1@ Diophutide [Djs ddem dM vdiabet yms bdbentuk
Yaitu
d +,/ = c otm nmp@yai sol6i
De'*kx'M 1 erbes
I
FPB
,
d6 .
ymg ridat runss.l.iik& d@ hanya
c@
I mnpala ps
basi
j
a
raltoi
dlri .
Unnrt p€6maM DoDhantire
d
+
,y + .z
lin'6 dogd lica veiabel ydg beiennrk
= I atm nmluyd slsi ytus lidak rrgell jita de ldya jila
F tlor Pcr*kutun 1€rn6d €PB)
pswm
b ll*
ddi a,4. menpakan p€Dnasi ddi
Diopbmtine tidak ttrbala pada bedut
I
liiid ejs, n6in
tedlpal
pelserm Doptdtine lain didLlrarya p6mrM Diophdtine bdiur
ekponen, Dolhdtine approlliMs,. petsm@ Djopherile
!6tida&sM
s@ka
Diopndd.e. Untul pdsenbegd
kepad. pmelili lain !tu9 rcnan:l. ddem
nelarjurtm p€neh'm le.kng
FMtrre
pdelitie
pd@d
Diophanrire laj,
ssmoli dla
dapar t€rulis
Diophftrire
lesbur
dapal
DAFT.IB
Aid'eestu"I.
2CO2.
IfsT.{Ii{
"AnJ*oAz.rm ro Diodtfrz
Pnbtsiing Houe RmMia
E1---- At
in\oi,H. l9E8 "A|aner Linier Elenenet .El?!|r€i, laydB
Btdhj,S.w.2aa4. Ingkth Adt Metuju
Ddis,7."t"lbdtctiak
to
Diaphhrre
ma$cicles. Atses tansgal 3
Gaditd,A-
toeBg4
2N4.
B.
The
td@i
Olinpiade
.
D.p4*6
rs@rba , hF:// 9w.
&n
C@oerd Gs
/
2008
MaLathati.al Alynpiarl atulbodl . Llxieqsit!
Pl*
,q@rr6 ". Milletsvilte.ed[ Mitt6vitte
Atss8J ui2003
Lihedr Dkphantine
Univdsity }loBe Page
Mwhwc 2001Niven,
ke
Pengonbt Te,ri
,tlaad'.
Udvmitas Negeri ?admg
L 1962 "An tntu'tu 1iq to the Tkov aJNqnbe^ . Fou'lh E4inoi
Jnon Wjley & Sons.Nsw Yorl Chich*ldBnsbde.Tomlo
S&inn.2@6.
PehEahtar1:eon
Sembirhc. S. 2002.
Oruprd.
a/,,9d
Marsuu
". Hanegd
r't
U,&t
Xebr
SMU "
Yos€lario.
.Yma widls
\velssleit,E. "Lhe$ Diaphontne ,srari,r.", F oD Mfltlworld - A lYotfrdn
Web Resouce. htlpr/natbwoddwolfrd.arr{,in6r DioplEnriff
Eoution.htpl .Ahss hlssal 8 Jdudi 2003
MILIK
i.JPT PERFils-i.::i.\AN
UNIVERSI-IAS ANDALAS